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平行线—七年级数学华东师大版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.在同一平面内不相交的两条直线叫做 .
2.经过直线外一点，有且只有 条直线与已知直线平行．
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相 ．
几何语言表示：
∵a∥c ， c∥b（已知）
∴ ∥ （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成： 相等，两直线平行
5.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简单说成： 相等，两直线平行．
6.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
简单说成： 互补，两直线平行．
7.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 .
8.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．
简称：两直线平行，同位角 ．
9.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．
简称：两直线平行，内错角 ．
10.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简称：两直线平行，同旁内角 ．
二、自我检测
1.如图所示，直线，点C，A分别在直线a，b上，，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
2.如图,,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
3.如图，下列条件不能判定的是( )
A. B. C. D.
4.如图,已知,,,则的度数为( )
A. B. C. D.
5.如图，直线分别与直线、相交于点G、H，已知，平分交直线于点I，则( )
A. B. C. D.
6.同一平面内的三条直线，，，若，，则________.若，，则________.若，，则________.
7.如图是小颖同学劳动节前夕,在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行,若,,则的度数为______.
8.如图，已知，，且平分.求证：
(1)
(2)平分
答案以及解析
一、知识预习
1.平行线
2. 一
3.平行 a b
4.同位角
5.内错角
6.同旁内角
7.平行
8.相等
9.相等
10.互补
二、自我检测
1.答案：A
解析：如图所示，
∵直线，
∴，
，
故选：A.
2.答案：A
解析：∵,,
∴,
∴.
故选：A.
3.答案：B
解析：A、，根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；
B、，对顶角相等，不能判定，故此选项符合题意；
C、，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，此选项不符合题意；
D、，根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；
故选：B.
4.答案：B
解析：如图,过点E作,则,
,
,
,
故选：B
5.答案：D
解析：，
平分
故选：D.
6.答案：；；
解析：同一平面内的三条直线，，，若，，则.若，，则.若，，则
故答案为：，，
7.答案：
解析：如图所示,过顶点O作直线,
∵,
∴,
∴,,
∵,∴,
∴,
故答案为：.
8.答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)证明：，，
，，
，
，，
；
(2)证明：平分，
，
，
，，
，，
平分.

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