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余角和补角—七年级数学华东师大版（2024）上册课前导学
一、知识预习
1.余角的概念：如果两个角的和等于 （直角），就说这两个角互为余角，
即其中每一个角是另一个角的 ．
2.补角的概念：如果两个角的和等于 （平角），就说这两个角互为补角，
即其中每一个角是另一个角的 ．
3.余角的性质：同角（等角）的余角 .
4.补角的性质：同角（等角）的补角 .
二、自我检测
1.若,则的补角的度数是( )
A. B. C. D.
2.一个角的度数是,那么它的余角的度数是( )
A. B. C. D.
3.若与互补，，则的大小是( )
A. B. C. D.
4.如图,直线,相交于点O,下面是推导对顶角相等的过程：因为,,所以,其推理依据是( )
A.同角的余角相等 B.等角的余角相等
C.同角的补角相等 D.等角的补角相等
5.如图，点O在直线上，，那么下列说法错误的是( )
A.与相等 B.与互余
C.与互补 D.与互余
6.已知，与互余，则的补角是______.
7.如图，直线、相交于点O，和互余，若，则的度数是____________.
8.如图所示，已知O是直线AB上一点，，平分.
（1）图中与互余的角有_________.
（2）图中是否有与互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由.
答案以及解析
一、知识预习
1. 90 余角
2. 180 补角
3. 相等
4. 相等
二、自我检测
1.答案：B
解析：∵,
则的补角.
故选：B.
2.答案：C
解析：一个角的度数是,那么它的余角的度数是：
,
故选：C.
3.答案：C
解析：∵与互补，且，
∴，
∴，
故选：C.
4.答案：C
解析：由题意得：推理依据是同角的补角相等,
故选：C.
5.答案：D
解析：，，
，
，故A选项正确，不符合题意；
，即与互余，故B选项正确，不符合题意；
，
，即：与互补，故C选项正确，不符合题意；
，
，
D选项说法是错误的，符合题意
故选：D.
6.答案：/130度
解析：∵，与互余，
∴，
∴的补角是.
故答案为：.
7.答案：/140度
解析：和互余，，
，
.
故答案为：.
8.答案：（1），，
（2），
解析：（1）图中与互余的角有，，.
故答案为，，.
（2）有.与互补的角有，.

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