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集合--2025届高考数学多选题题型专练
一、多项选择题
1．给出下列四个关系式,其中正确的是( )
A. B. C. D.
2．下列说法正确的是( )
A.由1,2,3组成的集合可表示为或
B.与是同一个集合
C.集合与集合是同一个集合
D.集合与集合是同一个集合
3．下列说法正确的有( )
A.N与N*是同一个集合
B.N中的元素都是Z中的元素
C.Q中的元素都是Z中的元素
D.Q中的元素都是R中的元素
4．考察下列每组对象，能构成一个集合的是( )
A.不超过20的非负整数
B.方程在实数范围内的解
C.某校2023年在校的所有高个子同学
D.的近似值的全体
5．下列说法中正确的是( ).
A.中国的所有直辖市可以组成一个集合
B.高一（1）班较胖的同学可以组成一个集合
C.正偶数的全体可以组成一个集合
D.大于2022且小于2014的所有整数能组成集合
6．下列各组对象能构成集合的有( )
A.南昌大学2024级大一新生 B.我国第一位获得奥运会金牌的运动员
C.体型庞大的海洋生物 D.唐宋八大家
7．下列几组对象可以组成集合的有( )
A.高中数学必修第一册课本中所有的难题
B.2023年参加杭州亚运会的全体运动员
C.小于9的所有素数
D.高一年级视力比较好的同学
8．下列各组对象能构成集合的是( )
A.全体较高的学生 B.所有素数
C.2021年高考数学难题 D.所有正方形
9．考察下列每组对象，能构成集合的是( )
A.中国各地的美丽的乡村 B.直角坐标系中横、纵坐标相等的点
C.不小于的自然数 D.我省参加高考的学生
10．下列对象能构成集合的有( )
A.接近于2025的所有正整数 B.小于的实数
C.未来10年内的房价趋势 D.点与点
11．下列说法正确的是( )
A.
B.高台一中高一全体学生可以构成一个集合
C.集合有两个元素
D.小于10的自然数按从大到小的顺序排列和按从小到大的顺序排列分别得到不同的两个集合
12．下列对象能构成集合的有( )
A.接近于1的所有正整数 B.小于0的实数
C.与 D.未来世界的高科技产品
13．判断下列每组对象，能组成一个集合的是( )
A.某校高一年级成绩优秀的学生
B.直角坐标系中横、纵坐标相等的点
C.不小于3的自然数
D.2022年第24届冬季奥运会金牌获得者
14．下列各组对象能组成集合的是( )
A.大于6的所有整数 B.高中数学的所有难题
C.被3除余2的所有整数 D.函数图象上所有的点
15．下列对象不能构成集合的是( )
A.我国近代著名的数学家 B.所有的欧盟成员国
C.空气中密度大的气体 D.我国的小河流
16．考查下列每组对象，能构成集合的是( )
A.中国各地最美的乡村；
B.直角坐标系中横 纵坐标相等的点；
C.不小于3的自然数；
D.2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.
17．下列各组对象可以组成集合的是( )
A.数学必修第一册课本中所有的难题 B.小于8的所有质数
C.直角坐标平面内第一象限的一些点 D.周长为10 cm的三角形
18．现有以下说法，其中正确的是( )
A.接近于0的数的全体构成一个集合
B.正方体的全体构成一个集合
C.未来世界的高科技产品构成一个集合
D.不大于3的所有自然数构成一个集合
19．下列各对象中，能够组成一个集合的是( )
A.所有矮个子的人 B.接近1的有理数
C.小于0的实数 D.一次项系数为3的二次三项式
20．下列选项正确的是( )
A. B. C. D.
参考答案
1．答案：AD
解析：因为2024是实数,因此选项A正确;
因为空间集中没有元素,显然不正确,因此选项B不正确;
因为所有的整数都是有理数,因此整数集是有理数集的子集,所以选项C不正确;
因为空集是任何非空集合的真子集,所以选项D正确,
故选：AD.
2．答案：AD
解析：对于A，根据集合元素的无序性可得、表示同一集合，元素有1，2，3，
故A正确.
对于B，不是空集，故B错误.
对于C，，而，
故两个集合不是同一个集合，故C错误.
对于D，，故D正确.
故选：AD.
3．答案：BD
解析：因为N*表示正整数集,N表示自然数集,不是同一个集合,
Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集,
所以A、C中的说法不正确,B、D中的说法正确.
故选：BD.
4．答案：AB
解析：A中，对任意一个整数能判断出是不是“不超过20的非负整数”，所以能构成集合；
B中，方程的两个解是，能构成集合；
C中，“高个子”无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合；
D中，“的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数是不是它的近似值，所以不能构成集合.
故选：AB
5．答案：ACD
解析：中国的所有直辖市可以构成一个集合，故A正确；
高一（1）班较胖的同学不具有确定性，不能构成集合，故B错误；
正偶数的全体可以构成一个集合，故C正确；
大于2022且小于2014的所有整数能构成集合，故D正确.
故选：ACD.
6．答案：ABD
解析：对于A，因为南昌大学2024级大一新生是确定的，所以能构成集合，所以A正确，对于B，因为我国第一位获得奥运会金牌的运动员是确定的，所以能构成集合，所以B正确，对于C，因为体型庞大的海洋生物没有明确的标准，没有确定性，所以不能构成集合，所以C错误，对于D，因为唐宋八大家是确定的，所以能构成集合，所以D正确.故选：ABD
7．答案：BC
解析：A选项，“难题”无法确定，所以不能组成集合.
B选项，“2023年参加杭州亚运会的全体运动员”可以组成集合.
C选项，“小于9的所有素数”是“”，可以组成集合.
D选项，“视力比较好”无法确定，所以不能组成集合.
故选：BC
8．答案：BD
解析：A选项中“比较高”标准不明确，不符合确定性，不能构成集合，A错误；
B选项，所有素数满足确定性，能构成集合，B正确；C选项，“难题”的标准不明确，不符合确定性，不能构成集合，C错误；D选项，所有正方形满足确定性，能构成集合，D正确；故选：BD.
9．答案：BCD
解析：对于A，“美丽的”标准不明确，不符合确定性，无法构成集合，A错误；
对于B，直角坐标系中横、纵坐标相等的点具有确定性，可以构成集合，B正确；
对于C，不小于的自然数具有确定性，可以构成集合，C正确；
对于D，我省参加高考的学生具有确定性，可以构成集合，D正确.
故选：BCD.
10．答案：BD
解析：对于A，接近于2025所有正整数的标准不明确，不能构成集合.
对于B，小于的实数是确定的，能构成集合.
对于C，未来10年内的房价趋势不明确，不能构成集合.
对于D，点与点是两个不同的点，是确定的，能构成集合.
故选：BD
11．答案：BC
解析：对于A，0是一个数，是一个集合，二者不相等，A错误；
对于B，根据集合定义知，高台一中高一全体学生可以构成一个集合，B正确；
对于C，由于的判别式，
故有两个不相等的实数根，故集合有两个元素，正确；
对于D，集合的元素具有无序性，故小于10的自然数按从大到小的顺序排列和按从小到大的顺序排列分别得到的两个集合是同一个集合，D错误.
故选：BC.
12．答案：BC
解析：对于A，接近于1的所有正整数标准不明确，故A不能构成集合；对于B，小于0是一个明确的标准，故B能构成集合；对于C，与是两个不同的点，是确定的，故C能构成集合；对于D，未来世界的高科技产品，不明确，故D不能构成一个集合.故选：BC.
13．答案：BCD
解析：A中“成绩优秀”没有明确的标准，所以不能组成一个集合；B、C、D中的对象都满足确定性，所以能组成集合.故选：BCD
14．答案：ACD
解析：选项A、C、D中的元素符合集合中元素的确定性；而选项B中，“难题”没有标准，不符合集合中元素的确定性，不能构成集合.故选：ACD.
15．答案：ACD
解析：对于A,“著名”概念模糊，所以不能构成集合，
对于B,所有欧盟成员确定,所以可以构成一个集合,
对于C,“密度大”概念不明确,所以不能构成集合,
对于D,“小河流”概念不明确,所以不能构成集合,
故选：ACD.
16．答案：BCD
解析：A中“最美”标准不明确，不符合确定性，B,C,D选项中的元素标准明确，均可构成集合.故选:BCD.
17．答案：BD
解析：对于A，“难题”的标准不确定，因而不能构成集合，所以A错误，
对于B，小于8的所有质数能构成集合，所以B正确，
对于C，“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合，所以C错误，
对于D，周长为10cm的三角形具有确定性，能构成集合，所以D正确，
故选：BD
18．答案：BD
解析：“接近于”，“高科技产品”不满足确定性，故A、C不符合集合中元素的确定性，B、D具有确定性.故选：BD.
19．答案：CD
解析：A，所有矮个子的人，因为矮的标准不确定，不能组成集合，故A错误；
B，接近于1的数，因为接近的标准不确定，故不能组成集合，故B错误；
C，小于0的实数，可以组成集合，故C正确；
D，一次项系数为3的二次三项式，也可组成集合，故D正确；
故选：CD.
20．答案：AD
解析：由题意0是整数,故A正确;不是有理数,故B错误;0是自然数,0.5不是自然数,故C错误,D正确.
故选：AD.

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