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28.2用样本估计总体
——九年级数学华东师大版（2012）下册课前导学
一、知识详解
1.用　 　的办法决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.
2.讨论:(1)用简单随机抽样抽取样本，第一步应先将每个个体　 　.
(2)将所有编号放入一个盒子，搅拌均匀的目的是什么
3.简单随机抽样抽取样本的过程具有　 　性，每一个个体被抽中的可能性都　 　，从而保证样本具有代表性.
4.随着样本容量的　 　，样本的平均数和方差有　 　总体的平均数和方差的趋势.
5.由简单随机抽样获得样本容量　 　的样本，可以用　 　估计总体平均数和总体方差.
二、题目速练
1.林场去年种种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是.根据抽查结果可以预计林场种植的这批树苗的成活率是( )
A. B. C. D.
2.某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表.根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是( )
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 39 41 33 40 47
A.120 B.200 C.6960 D.9600
3.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为( )
A.100人 B.120人 C.150人 D.160人
4.某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是__________.
5.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区60户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这60户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示）.根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收物共约__________千克.
6.为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下(特定微生物、温度、湿度)较快完成降解的环保塑料袋.调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A(不使用)、B(1～3个)、C(4～6个)、D(7个及以上)，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分.
(1)本次调查的样本容量是__________，请补全条形统计图；
(2)已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户.调查小组的估计是否合理？请说明理由.
答案及解析
一、知识详解
1.抽签
2.编号；保证抽取的随机性
3.随机；相同
4.增加；接近于
5.较大；样本平均数、样本方差
二、题目速练
1.答案：D
解析：因为抽查的树苗中死亡率是，
所以抽查的树苗中成活率是，
所以预计林场种植的这批树苗的成活率是，
故选：D.
2.答案：D
解析：，
视力不低于4.8的人数是9600，
故选：D.
3.答案：D
解析：（人），
故选D.
4.答案：270
解析：根据题意得（人），故答案为270.
5.答案：75
解析：估计该小区300户居民这一天投放的可回收物共约（千克），故答案为75.
6.答案：(1)100
(2)调查小组的估计合理
解析：(1)，所以本次调查的样本容量为100；C类户数为，B类户数为，故答案为100.
补全条形统计图如下.
(2)调查小组的估计合理.理由：
因为(户)，
所以该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户.

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