资源简介 5.4二项式定理——高二数学北师大版(2019)选择性必修一课时优化训练1.的展开式中第6项与第7项的二项式系数相等,则n为( )A.10 B.11 C.12 D.132.的展开式中二项式系数最大的项为( )A.第二项 B.第三项 C.第四项 D.第五项3.已知,则( )A. B. C. D.4.若,则( )A.-448 B.-112 C.112 D.4485.的展开式中的常数项为( )A.14 B.12 C.7 D.6.二项式的展开式中的第3项为( )A.160 B. C. D.7.若,则( )A. B.0 C.1 D.28.的展开式中的系数为( )A.5 B.0 C.15 D.209.(多选)若的展开式中第6项的二项式系数最大,则n的可能值为( )A.9 B.10 C.11 D.1210.(多选)已知二项式的展开式中共有8项,则下列说法正确的有( )A.所有项的二项式系数和为128 B.所有项的系数和为1C.二项式系数最大的项为第5项 D.有理项共3项11.在的展开式中,含项的系数是________.12.的展开式中项的二项式系数是______________(用数字作答).13.在的展开式中,常数项为____________.14.已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.15.在的展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为.(1)求n的值;(2)求展开式中含的项的二项式系数;(用数字作答)(3)求值:.答案以及解析1.答案:B解析:因为的展开式中第6项与第7项的二项式系数相等,所以,解得.故选:B.2.答案:C解析:的展开式中,项的二项式系数为,当时, 最大,即第四项的二项式系数最大.3.答案:D解析:在,中,令得,故选D.4.答案:C解析:,.故选:C.5.答案:A解析:的展开式中的通项,令,得,所以的展开式中的常数项为.故选A.6.答案:C解析:因为,所以,故C项正确.故选:C.7.答案:B解析:.则,即.故选:B.8.答案:C解析:展开式的通项公式为(且)所以的各项与展开式的通项的乘积可表示为:和在中,令,可得:,该项中的系数为10,在中,令,可得:,该项中的系数为5所以的系数为.故选:C.9.答案:ABC解析:分以下三种情况讨论:①展开式中第5项和第6项的二项式系数最大,则展开式共10项,可得,得;②展开式中只有第6项的二项式系数最大,则展开式共11项,可得,得;③展开式中第6项和第7项的二项式系数最大,则展开式共12项,可得,得.因此,n可能值为9、10、11.故选:ABC.10.答案:AB解析:二项式的展开式中共有8项,则,选项A:所有项的二项式系数和为,故A正确;选项B:令,则,所以所有项的系数的和为1,故B正确;选项C:二项式系数最大的项为第4项和第5项,故C不正确;选项D:二项式的展开式的通项为,当时,二项式的展开式中对应的项均为有理项,所以有理项有4项,故D不正确.故选:AB﹒11.答案:解析:由题意可得,其通项公式为,令,则,所以含项的系数是.12.答案:210解析:展开式的通项公式为,当时,有,即展开式中项的二项式系数是.故答案为:210.13.答案:-5解析: 的展开式的通项为:,今,解得,所以,的展开式中常数项为-5.14.答案:120解析:展开式的第4项与第8项的二项式系数分别是与,由,,得,即,所以这两项的二项式系数是与,即120.15.答案:(1)8(2)56(3)1793解析:(1)根据题意,,即,,故.(2),其展开式的通项公式,,1,2,…,6,令,解得,故展开式中含的项的二项式系数为56.(3)由原式. 展开更多...... 收起↑ 资源预览