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高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0：5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数，三角恒等变换，解三角形，平
面向量。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={0,1,2},B={xx>0},则A∩B的真子集个数为
A.2
B.3
C.4
D.
2.已知x,y∈R,向量a,b满足xa十3b=0,则“a,b不共线”是“x=y=0”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知a=log号，6=30，c=10g影是，则
A.abc
B.b>a>c
C.cba
D.b>c>a
4,若曲线y=tan受x(1角的余弦值为
A号
B号
c唔
D
5.已知AB=10,C是以AB为直径的圆上一点，AC=8,D为BC的中点，则DA·DB=
A-10
B.-9,
C.-8
D.-7
t6.已知角a的始边为x轴的非负半轴，终边过点《2，一1)，则c0s(2a一)=
A等
B晋
c
D骆
7尼知函数f)=要产千兴+z十ada为常数0，者f)在[一2，幻上的最大值为M最小值为，且
M什m=6,则a=
A.6
B.4
C.3
D.2
【高三10.月质量检测·：数学第1页（共4页）】
8.在△ABC中，角A,B为锐角，△ABC的面积为4，且cos2A十cos2B=2-sinC,则△ABC周长的最小
值为
A.4√2+4
B.4w2-4
C.2/2+2
D.2W2-2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=sim(3x-3)十cos(3x-7）,则
A.f(x)为偶函数
B.(x)的最小正周期为質
Cf(x)在区间（登著)上单调递减
D.f(x)在[0，π]上有4个零点
10.若实数x,y满足x2一4xy十y2=6,则
A.|x-yl≥2
B.|x-yl≤12
C.x2+y2≥2
D.x2+y2≤12
11.已知函数f(x)=cosx-sinx十x,则
Af(x)的图象关于点（不，于）对称
B.f(一x十不)-于为奇函数
C.乏是f(x的极小值点
Df(x)在(-平，)上有极值
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12已知f)=-,则曲线)=f)在点(-1，K-1D》处的切线方程为
13.若定义在R上的函数f(x)满足：队x十2)+f(x)=0,且f(一1)=一3，则f(2025)=
14.如图的“心形”曲线C恰好是半圆C1,半圆C2,曲线y=cosx十1(0≤x≤π)，y=一cosx一1(0≤x≤π)
组合而成的，则曲线C所围成的“心形”区域的面积等于
【高三10月质量检测·数学第2页（共4页）】

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