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第三章代数式（单元测试）2024—-2025学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．若 ,则代数式 的值是（　　）
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
2．如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（　　）
A． B． C．7 D．1
3．若实数x满足，则的值为（　　）
A．2022 B． C．2019 D．
4．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　）
A．16 B．26 C．﹣16 D．﹣26
5．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示：则第4个方框中的值是(　　)
A．11 B．12 C．13 D．14
7．下列代数式书写正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则（　　）
A．3 B． C．3或 D．
9．某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是（　　）
A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.972a元 D．0.968 a元
10．一个长方形的长为x，宽比长的一半多1，则这个长方形的面积为（　　）
A．2x2+2x B．2x2﹣2x C． D．
二、填空题
11．如果4个不同的正整数、、、满足，那么　 　．
12．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，，则当时，的值　 　（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）
13．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为﹣2时，最后输出的结果y是　 　．
14．当a＝2时，代数式 的值为　 　．
15．已知都是有理数，，，则的值是　 　．
16．如图，将正整数按此规律排列成数阵.
则2024是图中第　 　行从左往右第　 　个数.
三、解答题
17．如图，某学校办公楼前有一长为，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（1）用含字母和的式子表示绿地的面积；
（2）当时，绿地的面积是多少？（取3）
18．如图，有一块长为27米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分作菜地．
（1）用含的代数式表示：菜地的周长为　 　m；
（2）当时，求菜地的面积．
19．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）求每本课本的厚度；
（2）若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；
（3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．
20．某服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价元，恤每件定价元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件恤；②夹克和恤都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买夹克件，恤件（）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款　 　元，T恤需付款　 　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款　 　元，T恤需付款　 　元（用含x的式子表示）；
（2）若，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
21． 如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
　 　 　 　 … 　
（1）可求得　 　，第2022个格子中的数为　 　；
（2）求前2022个格子中所填整数之和S的值；
（3）若前m个格子中所填整数之和S=-2022，求m的值．（直接写出答案即可）
22．某中学准备召开新生入学会议，会议之前需要印刷一批宣传彩页．经招标，印务公司中标，该印务公司给出了两种方案供主办方选择：
方案一：每份彩页收印刷费1元．
方案二：印数在100份以内时，每份彩页收印刷费1.2元，超过100份时，超过部分按每份0.7元收费．
（1）若需要印刷彩页的份数为（份），写出方案二的收费的关系式．
（2）若预计要印刷500份的宣传彩页，哪种方案更优惠？
答案解析部分
1．D
2．A
3．B
4．D
5．B
6．B
7．B
8．C
9．C
10．C
11．12
12．
13．
14．4
15．
16．64；8
17．（1）
（2）40
18．（1）
（2）解：当时，
长为，
宽为，
．
19．（1）
（2）
（3）
20．（1）6000；；4800；80x
（2）解：当，按方案购买所需费用：
元；
按方案购买所需费用：元，
，
所以按方案购买较为合算
（3）解：先按方案购买夹克件，再按方案购买恤件更为省钱，理由如下：
先按方案购买夹克件所需费用元，按方案购买恤件的费用
元，
所以总费用为元，小于元，
所以此种购买方案更为省钱．
21．（1）6；-9
（2）解：由（1）可知，S=674×（-2+6-9）=－3370.
（3）解：1213.
22．（1）当x≤100时，费用为1.2x元，当x＞100时，费用为（0.7x+50）元；（2）方案二更优惠

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