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第三单元《分数除法》单元专项训练——脱式计算题
1．计算下面各题，能简算的要简算。


2．脱式计算，能简算的要简算。


3．能简便计算的要简便计算。


4．用递等式计算。
1÷（2.8－1.2÷）

5．计算，能简算的要简算。


6．下面各题怎样简便怎样算。
（＋）÷ 13－×÷
（＋－）÷ [（0.3＋）×]÷
7．下面各题怎样简便就怎样算。


8．计算下面各题，能简算的要简算。


9．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。


10．计算下面各题能简便计算的要简便计算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
11．脱式计算，能简便计算的要进行简便计算。


12．计算下面各题，能简算的要简算。


13．递等式计算。
4

14．计算，能简算的要简算。


15．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
参考答案：
1．；28；
22；；1
【分析】按照从左到右的顺序，先计算左边的乘法，再计算除法；
根据乘法分配律，将原式转化成（1＋99）×，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的乘法；
将除以转化成乘，根据乘法分配律，将原式转化成（＋）×，先计算小括号里的加法，再计算小括号外的乘法；
根据乘法分配律，将原式转化成×24＋×24－×24，分别计算出三个乘法的积，再计算加减法；
将左右两个小括号里的分数通分，先分别计算两个小括号里的减法，再计算小括号外的乘法；
先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝6÷
＝6×
＝
＝（1＋99）×
＝100×
＝28
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
＝×24＋×24－×24
＝8＋18－4
＝26－4
＝22
＝（－）×（－）
＝×
＝
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝1
2．；；；
；；18
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）先把87化为88－1，再利用乘法分配律简便计算；
（4）（6）利用乘法分配律简便计算；
（5）按照四则混合运算的顺序，先计算分数除法，再计算加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝18
3．；1.9；
；4；
【分析】
，先算除法，再算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，利用乘法分配律进行简算；
，同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算除法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
4．5；；15；
；77；
【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；
（2）先算括号里的除法，再算减法，最后计算括号外的除法；
（3）先算括号里的加法和减法，再计算括号外的乘法；
（4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算中括号外的除法；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先把分数75%换算成分数，再把除以变成乘，然后根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝10－5
＝5
（2）1÷（2.8－1.2÷）
＝1÷（2.8－1.2）
＝1÷（2.8－2）
＝1÷0.8
＝1÷
＝1
＝
（3）
＝
＝
＝
＝15
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝1
＝17＋60
＝77
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
5．5；3；
；2；
【分析】（1）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；
（2）根据乘法分配律展开计算；
（3）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
（4）先计算括号内的除法和减法，再计算括号外的乘法；
（5）根据加法交换律和结合律计算；
（6）括号内根据减法的性质计算，再计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
6．；5；3
0；；
【分析】（1）分数的四则混合运算法则和整数的四则运算的法则一样。有括号的先算括号，则先算括号里面的加法，异分母加法先通分转化为同分母加法。再算括号外面的除法，除以一个分数相当于乘这个数的倒数。
（2）分数四则混合运算有两级运算的先算乘除，后算加减。先将分数的除法转化为分数的乘法。
（3）分数四则混合运算有两级运算的先算乘除，后算加减。连续减去两个数相当于减去这两个数的和，正好同分母相加简便计算。
（4）先将除法转化为乘法，再利用乘法的分配律将括号里面的数依次和24相乘比较简便，括号里面的分数的分母正好可以和24进行约分。
（5）利用乘法的分配律提出，可以简便计算。
（6）先将0.3转化为分数，即，再按照计算法则进行计算。
【详解】（＋）÷
＝×
＝
13－×÷
＝13－×12
＝13－8
＝5
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（＋－）÷
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝14＋4－18
＝18－18
＝0
＝×（＋）
＝×1
＝
[（0.3＋）×]÷
＝[（＋）×]÷
＝[×]÷
＝×
＝
7．29；2；3
；；
【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）先算除法，再算减法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
8．16；；
；17；
【分析】（1）将看成×1，再利用乘法分配律计算。
（2）将分数除法转化成分数乘法：除以一个分数等于乘这个数的倒数。再利用乘法的分配律进行简便计算。
（3）将分数除法转化成分数乘法：除以一个分数等于乘这个数的倒数。
（4）将分数除法转化成分数乘法，再利用加法的交换律和结合律将同分母的分数先相加来简便计算。
（5）利用乘法的分配律，用36分别乘括号里面的数。因为发现36正好是括号里面分数分母的倍数，可约分成整数进行简便计算。
（6）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，将除法变成乘法，再将中括号去掉变成分数连乘，能约分的要约分。异分母分数的减法通分转化成同分母的减法计算。
【详解】
9．；16；5
；；12
【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，再按照运算顺序，再进行计算；
16×＋16×，根据乘法分配律，原式化为：16×（＋），再进行计算；
36×（－），根据乘法分配律，原式化为：36×－36×，再进行计算；
÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，再进行计算；
1÷[÷（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法；
3.2×＋÷0.75，把小数化成分数，0.75＝，原式化为：3.2×＋÷，再把除法换算成乘法，原式化为：3.2×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（3.2＋），再进行计算。
【详解】×÷
＝××
＝×
＝
16×＋16×
＝16×（＋）
＝16×1
＝16
36×（－）
＝36×－36×
＝33－28
＝5
÷÷
＝××
＝×
＝
1÷[÷（＋）]
＝1÷[÷（＋）]
＝1÷[÷]
＝1÷[×]
＝1÷
＝1×
＝
3.2×＋÷0.75
＝3.2×＋÷
＝3.2×＋×
＝×（3.2＋）
＝×（3.2＋5.8）
＝×9
＝12
10．（1）；（2）；（3）3；
（4）；（5）；（6）3
【分析】（1）把63看作（62＋1），再根据乘法分配率，把式子转化为×62＋×1进行简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）把4.1÷4看作4.1×，再根据乘法分配律，把式子转化为（7.9＋4.1）×进行计算；
（4）根据乘法交换律，把式子转化为××进行计算；
（5）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（6）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）×63
＝×（62＋1）
＝×62＋×1
＝3＋
＝
（2）÷×
＝××
＝×
＝
（3）7.9×＋4.1÷4
＝7.9×＋4.1×
＝（7.9＋4.1）×
＝12×
＝3
（4）××
＝××
＝×
＝
（5）÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×4
＝
（6）÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝3
11．1.6；28；
；65；6
【分析】2.7÷×，把除法换算成乘法，原式化为：2.7××，约分，再进行计算；
29－－，根据减法性质，原式化为：29－（＋），再进行计算；
－÷，先计算除法，再计算减法；
8÷（1＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
13××17，根据乘法结合律，原式化为：13×（×17），再进行计算；
（＋－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×48，再根据乘法分配律，原式化为：×48＋×48－×48，再进行计算。
【详解】2.7÷×
＝2.7××
＝
＝0.8×2
＝1.6
29－－
＝29－（＋）
＝29－1
＝28
－÷
＝－×
＝－
＝－
＝
8÷（1＋）
＝8÷
＝8×
＝
13××17
＝13×（×17）
＝13×5
＝65
（＋－）÷
＝（＋－）×48
＝×48＋×48－×48
＝18＋8－20
＝26－20
＝6
12．；；240
10；；
【分析】（1）在计算连乘的过程中把分子和分母分别约分；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（4）（5）运用乘法分配律简算；
（6）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
【详解】
＝
＝

＝
＝1×
＝
＝
＝
＝12×20
＝240

＝（201－1）×
＝200×
＝10
＝×（1－）
＝×
＝
＝
＝
＝11＋
＝
13．；；
；；50
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）同级运算，从左向右进行计算；
（3）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（4）运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可；
（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）先根据除以一个不为0的数，相当于乘这个数的倒数，把除法改成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
【详解】
＝
＝
＝
＝
4
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10＋
＝
＝
＝×（79＋1）
＝50
14．0.6；47；
；0；300
【分析】（1）（2）（3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（5）按照四则混合运算的顺序，先算除法，再按照减法的性质进行计算；
（6）根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此简便计算。
【详解】
＝0.75×0.4＋0.75×0.4
＝（0.75＋0.75）×0.4
＝1.5×0.4
＝0.6
＝
＝23＋2×12
＝23＋24
＝47
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－2
＝0
＝
＝12×25
＝300
15．（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6）
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数加法，先通分将分数转化为同分母加法。分数的乘法，能约分的要先约分。
（2）分数连乘能约分的先约分。
（3）运用乘法的分配律简便运算。
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是异分母分数减法，先通分将分数转化为同分母减法。分数的乘法，能约分的要先约分。
（5）分数的乘除混合运算现将分数的除法转化成分数的乘法计算。除以一个数相当于乘这个数的倒数。
（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。括号里面是整数减分数，先将整数转化为和另外一个分数同分母的分数，再根据同分母减法计算。分数的乘法，能约分的要先约分。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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