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整式加减
《合并同类项》的教学设计
教学目标：1、找出多项式中的同类项，深刻理解同类项的概念。
理解合并同类项的法则，就是同类项的系数相加。
学生掌握合并同类项的法则，能够熟练地合并同类项及计算过程。
教学重点：理解合并同类项的法则。
教学难点：学生掌握合并同类项的法则，找准同类项再合并同类项。
教学过程：
复习
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。如：
点评：，，是同类项，而就没有同类项。
思考问题
你为家中买早餐：星期一买了4根油条，2个烧饼，2碗豆浆；星期二买了2根油条，3个烧饼，3碗豆浆。你这两天一共为家里买了多少早餐？
感悟：问题中的油条、烧饼、豆浆就是不同的三个量，相同的量可以归纳在一起，就像同类项一样，合并在一起。这样引入课题。
三、做一做
观察下列等式的变形，说明等式变形依据：
由小学知识分配律，引入合并同类项的法则，合并同类项就是同类项的系数相加
合并下列各同类项：
点评：（1）同类项的系数分别是4、2，把他们相加得6，得结果；
同类项的系数分别是-9、5，把他们相加得-4，得结果；
感悟：合并同类项有两个步骤：（1）同类项的系数相加；（2）同类项照写不变。
四、归纳总结
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
五、例题讲解
例1：合并下列多项式中的同类项：
讲解:（1）题中有两组同类项： ，把他们分别写在两个括号内，再系数相加。
（2）题中有三组同类项：，把他们分别写在三个括号内，再系数相加。
感悟：（1）找出题中的同类项，分别组合写在不同的括号内；（2）系数相加作为同类项的系数。
辨一辨:判别下列合并同类项是否正确
例2：合并下列多项式中的同类项:
点评：找同类项、系数相加。系数互为相反数的同类项系数为0，称为抵消，就没有此项。
求多项式的值，其中
点评：先化简再代入求值，也就是先找同类项，再合并同类项，最后代入求值。
课堂小结：
先找同类项， 再合并同类项
2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
七、课后作业：
1、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：
（1）
（2）
（3）
求下列多项式的值：
（1），其中x= 2
（2）5a 2b+3b 4a 1，其中a= 1,b=2
（3），其中x=22/7,y= 1整式的加减单元试题
一、选择题：（每小题4分，共48分）
1、下列书写格式符合要求的是（ ）
A、－1a2 b B、－x2y2 C、1a1 D、－m3 n
2、在，2x－3y，abc，πR2－π r2，m，3x3－5x2＋2x－6，中，单项式的个数是（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3、下列说法正确的是（ ）
A、x2y3z和4x2y3是同类项 B、2a4b－5ab＋7是四次三项式
C、x2－2xy＋y2是多项式 D、是单项式
4、下列说法正确的是（ ）
A、单项式m的指数和系数都是0 B、23x3是6次单项式
C、0不是整式，但是单项式 D、的系数是
5、“x的与y的和”用代数式可以表示为（ ）
A、（x＋y） B、x＋＋y C、x＋y D、x＋y
6、下列合并同类项正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、若单项式2am＋6b6与a4b3n是同类项，则mn的值是（ ）
A、4 B、－4 C、0 D、±4
8、化简：x－［－2x－（x－y）－y］等于（ ）
A、－2x B、2x C、4x D、2x－2y
9、小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n＞m），他数过的车厢节数是（ ）
A、m＋n B、n－m C、n－m－1 D、n－m＋1
10、湘雅服装店以每套a元的价格购进100套西服，然后将进价提高20%作为销售价，销售50套后，余下部分按销售价的8折出售，售完后获得的利润是（ ）
A、6a元 B、8a元 C、10a元 D、12a元
11、如果x2＋2x－1＝0，那么代数式3x2＋6x－4的值为（ ）
A、－1 B、1 C、－5 D、5
12、一个多项式加上3x2y－3xy2后，得x3－3x2y，则这个多项式为（ ）
A、x3＋3xy2 B、x3－6x2y＋3xy2
C、x3－3xy2 D、x3－6x2y－3xy2
二、填空题：（每小题4分，共24分）
13、单项式的系数是 次数是
14、计算：3x－4－（3x－6）＝
15、多项式3＋2x－5x3－4x2是 次 项式，它的二次项系数是 ，按照x的降幂排列这个多项式为
16、容量是55升的铁桶，装满油，取出（x＋1）升后，桶内还剩油 升
17、要使2xm－（n－2）x－3成为三次二项式，那么m＝ n＝
18、6a－4ab－1＝6a－（ ），x＋y－z＝x+（ ）
19、请你写出只含有字母a、b，且系数为－2的所有的四次单项式
20、某商场四月份的营业额为a万元，五月份的营业额比四月份的营业额增长20%，六月份的营业额比五月份的营业额减少20%，则六月份的营业额为 万元
三、计算题：（每小题7分，共28分）
21、
22、
23、2m－4（2－3m－m2）＋5（－1＋2m－3m2）
24、2a2b－［3ab2－2（4ab2－a2b）］
四、先化简，再求值：（每小题10分，共20分）
25、x－（2x－y2）＋（－x＋y2） 其中x＝－，y＝－2
26、 其中a=2
四、解答下列各题：（每小题10分，共30分）
27、已知A＝2a2－3a＋1，B＝－4+2a+3a2，
求：3A－2B的值，其中a＝
28、把多项式3x5y3－5x3y2－2x4y－3xy5＋x2y4－1按下列要求排列：
（1）按x的升幂排列； （2）按y的降幂排列。
29、如果关于x、y的多项式mx3+3nxy2－2x3－xy2+y中不含x3项和xy2项，试求2m+3n的值(共12张PPT)
2.4.2 整式的加减
（第2课时）
2.合并同类项
华东师大版七年级（上册）
一、复习
同类项：所含字母相同，并且相同字母
的指数也相等的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
如：4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2
同类项
①所含字母相同 ②相同字母的指数也相等
注：通常我们会用同一种符号表示同类项。
你为家中买早餐：
星期二买了4根油条，2个烧饼，2碗豆浆；
星期三买了2根油条，3个烧饼，3碗豆浆。你这两天一共为家里买了多少早餐？
二、思考问题
两天买了6根油条，5个烧饼，5碗豆浆；
三、做一做
（ ）
（ ）
根据分配律把同类项合并成一项叫做
合并同类项
分配律
分配律的逆运用
观察下列式子的变形，说明变形依据并填空
根据以上的变形把下列各式中的同类项合并成一项
合并同类项的法则
　　把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
你能用一句话把合并同类项的方法概括出来吗？
四、归纳总结
例1：合并下列多项式中的同类项：
－3x＋2y－5x－7y
=(-3-5)x +(2-7)y
解:原式 =
-3x
(2y
-5x
-7y)
( )
加法的交换律和结合律
=（-8 ）x＋（-5）y
（1）
合并同类项的法则
有理数加法法则
合并同类项步骤：
1、找出同类项；
2、把同类项写在一起；
3、合并同类项。
＋
=－8x－5y
五、例题讲解
（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7
解：原式＝
(a2 – a2 )
=( ) a2 +( ) ab+ ( )
= - 6ab
合并同类
项步骤：
1、划线，找出同类项；
2、把同类项写在一起；
3、合并同类项。
( –3ab–3ab )
(5-7)
1 - 1
-3 – 3
- 2
-2
+
+
﹏
﹏
想一想： a2
怎么不见了？
如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后为0
判别下列合并同类项是否正确
辨一辨：
√
×
×
×
×
√
注：不是同类项的不能合并
=()+()-1
注意：先化简，再求值
六、课堂小结：
2、合并同类项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
1、先找同类项 再合并同类项
七、课后作业：
2、求下列多项式的值：
1、先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：

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