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第2节　种群数量的变化
第1课时　建构种群增长模型的方法及种群数量的变化
[学习目标]　1.通过研究细菌的种群增长，尝试建立数学模型和解释种群的数量变化。2.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。
一、建构种群增长模型的方法
1．建构数学模型的目的：____、解释和______种群数量的变化。
2．数学模型的概念：用来描述一个______或它的______的数学形式。
3．建构方法和实例
任务一：建立数学模型(以某种细菌为例)
根据教材P7“问题探讨”，回答下列问题：
1．假设在营养条件和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖1代。
请你计算一个细菌在不同时间产生后代的数量，并完成表格：
时间/min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量/个 20
2.第n代细菌数量的计算公式是什么？
________________________________________________________________________
3．72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
________________________________________________________________________
4．以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。
5．在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？分析其原因。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
6．曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．下列关于建构种群增长模型方法的叙述，不正确的是(　　)
A．数学模型可以用来描述、解释和预测种群数量的变化
B．数学公式是常见的数学模型，而曲线图更直观，是物理模型的一种
C．建构模型过程中需要通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正
D．在数学建模过程中也常用到假说—演绎法
2．在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，m小时后，理论上该种群的个体总数是(　　)
A．t·2m B．t·220 C．t·22m D．t·23m
二、种群数量的变化
1．种群的“J”形增长
(1)含义：在______条件下种群增长的形式，如果以______为横坐标，__________为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。
(2)数学模型
①模型假设
a．条件：____________条件充裕、气候适宜、没有____________________等。
b．数量变化：种群的数量每年以__________增长，第二年的数量是第一年的____倍。
②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝____________。
③各参数的含义
2. 种群的“S”形增长
(1)含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。
(2)产生的原因：____________是有限的，种群密度________时，种内竞争加剧，出生率________，死亡率________，当死亡率升高至与出生率________时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。可见，________对种群数量起调节作用。
(3)环境容纳量：________的环境条件所能______的种群______数量，又称K值。
(4)应用
①野生大熊猫数量锐减的原因：__________遭到破坏，______减少和__________缩小，K值变小。
②应对措施：建立____________，改善栖息环境，提高____________。
3．种群数量的波动
(1)在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。
(2)对于大多数生物来说，种群数量总是在______中。
(3)处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群______。
(4)当种群长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的______。
判断正误
(1)“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式(　　)
(2)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化(　　)
(3)对于“S”形增长曲线，同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响(　　)
任务二：种群“J”形增长曲线分析
1．请据图分析，种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0λt时，种群增长曲线一定是“J”形吗？并说明理由。
________________________________________________________________________
2．已知增长率和增长速率分别为：
增长率＝(现有个体数－原有个体数)/原有个体数×100%(无单位)；
增长速率＝(现有个体数－原有个体数)/增长时间(有单位，如个/年)。
请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和增长速率曲线模型。
任务三：种群“S”形增长曲线分析
1．请结合“S”形曲线及其斜率变化，研究种群增长速率变化规律，并完成填空。
(1)种群数量
(2)根据以上分析尝试构建种群数量“S”形增长的增长速率的曲线。
2．同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
3．种群的最大数量就是环境容纳量吗？请说明理由。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
4．请据图分析：该种群的K值为____。
5．如图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
任务四：环境容纳量与现实生活
1．你认为当今人口是否已达到K值？科技进步是否能够提高地球对人类的环境容纳量？有什么证据可以支持你的观点？
________________________________________________________________________
2．请参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措施。
资料1　1976年科学家在某地区调查时，发现当年6～7月在该地采用0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠兔(高原鼠兔和中华鼢鼠)种群密度由58.66只/公顷剧降为1.88只/公顷。但4年后，种群密度恢复为165只/公顷。
(1)以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应具体措施是什么？该控制方法效果如何？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
资料2　
(2)以上资料中控制害虫种群数量的思路和具体措施是什么？该控制方法效果如何？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(3)请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应具体措施。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
　种群“J”形增长和“S”形增长的比较
项目 “J”形增长 “S”形增长
前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种 自然状态：①资源和空间有限； ②种群密度增大时，种内竞争加剧
增长模型
种群增长率曲线
种群增长速率曲线
特点 种群数量以恒定倍数连续增长，Nt＝N0λt 种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定
有无K值 无 有
二者联系
3.下列关于如图种群数量增长曲线的叙述，正确的是(　　)
A．ac段种群增长率不断升高、ce段种群增长率不断降低
B．种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后
C．建立自然保护区等措施可使e点上移，以此达到保护濒危野生动物的目的
D．图中c点种群增长速率最大，不同时期种群的增长速率一定不同
4．科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查，获得如图所示的信息。下列叙述错误的是(　　)
A．第5年的子午沙鼠种群属于增长型
B．第10年和第20年的子午沙鼠种群数量相同
C．第1～5年，子午沙鼠种群增长模型呈“J”形
D．第15～20年，子午沙鼠种群数量一直减少
答案精析
一、梳理教材新知
1．描述　预测
2．系统　性质
3．合理的假设　数学形式
探究核心知识
1．2　4　8　16　32　64　128　256　512
2．设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为N0×2，第n代的细菌数量为Nn＝N0×2n。
3．2216个。
4．如图所示
5．不会，因为培养瓶中的营养条件和生存空间都是有限的。
6．同数学公式相比，曲线图表示的模型不够精确。
落实思维方法
1．B　[数学公式和曲线图都属于数学模型，B错误。]
2．D　[在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m小时细菌繁殖代数为3m，则种群的数量为t·23m，故选D。]
二、梳理教材新知
1．(1)理想　时间　种群数量　(2)①a.食物和空间　天敌和其他竞争物种　b．一定的倍数　λ　②N0λt　③起始数量　数量　倍数
2．(2)资源和空间　增大　降低　升高　相等　种内竞争　(3)一定　维持　最大　(4)①栖息地　食物　活动范围　②自然保护区　环境容纳量
3．(2)波动　(3)爆发　(4)下降
判断正误
(1)×　(2)×　(3)√
提示　(1)在自然界中，由于资源和空间是有限的，种群的增长曲线一般呈现“S”形。(2)一般情况下，种群数量达到K值后将会在K值上下波动。
探究核心知识
任务二
1．当λ＜1时，种群数量减少；当λ＝1时，种群数量相对稳定；只有当λ＞1时，种群数量增多，曲线呈“J”形。
2．如图所示
任务三
1.
(1)0　逐渐增大　最大　逐渐减小　0
(2)如图所示，先增大，后减小。
2．同种生物的K值不是固定不变的。环境因素、生物自身的遗传特性、食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳量。
3．不是。环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量，而种群的最大数量有可能超过K值，但这个值存在的时间很短，因为种群数量超过K值后，环境阻力增大，种群数量会再降下来。
4．K2
5．阴影部分代表环境阻力，按自然选择学说，它就是在生存斗争中被淘汰的个体数量。
任务四
1．资源危机和能源紧缺说明当今人口已经接近或达到环境容纳量。随着科技进步，农作物产量不断提高，人类开发、利用和保护资源的能力不断加强，因而可以提高地球对人类的环境容纳量。
2．(1)思路：增大死亡率；具体措施：药物毒杀。该控制方法效果不持久。
(2)思路：降低环境容纳量；具体措施：引进捕食者。该控制方法效果持久，降低有害生物环境容纳量是防治有害生物的根本措施。
(3)①思路：增大死亡率；具体措施：机械捕杀、药物毒杀等。②思路：降低出生率；具体措施：施用避孕药、降低生殖率的激素等。③思路：降低环境容纳量；具体措施：养殖家猫捕食家鼠、搞好环境卫生、硬化地面、安全储藏食物等。
落实思维方法
3．C　[种群数量呈“S”形增长时，种群增长率逐渐下降，环境阻力一直存在，即a点就已存在环境阻力，A、B错误；建立自然保护区可增大被保护种群的环境容纳量，使K值增大(e点上移)，此措施可以保护濒危野生动物，C正确；种群数量为K/2(c点)时，种群增长速率最大，不同时期种群的增长速率可能相同，D错误。]
4．B　[第5年，λ＞1，种群数量增加，种群属于增长型，A正确；第10～20年，λ<1，所以种群密度减小，即第20年的种群数量小于第10年的种群数量，B错误；第1～5年，λ＞1，而且恒定不变，种群数量呈“J”形增长，C正确；第15～20年，λ<1，种群数量一直减少，D正确。](共82张PPT)
第1课时
建构种群增长模型的方法及种群数量的变化
学习目标
1.通过研究细菌的种群增长，尝试建立数学模型和解释种群的数量变化。
2.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。
内容索引
一、建构种群增长模型的方法
二、种群数量的变化
课时对点练
建构种群增长模型的方法
一
1.建构数学模型的目的：_____、解释和_____种群数量的变化。
2.数学模型的概念：用来描述一个_____或它的_____的数学形式。
梳理　教材新知
描述
预测
系统
性质
3.建构方法和实例
合理的假设
数学形式
任务一：建立数学模型(以某种细菌为例)
根据教材P7“问题探讨”，回答下列问题：
1.假设在营养条件和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖1代。
请你计算一个细菌在不同时间产生后代的数量，并完成表格：
探究　核心知识
时间/min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量/个 20 ___ ___ ___ ____ ____ ____ ____ ____ ____
2
4
8
16
32
64
128
256
512
2.第n代细菌数量的计算公式是什么？
提示　设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为N0×2，第n代的细菌数量为Nn＝N0×2n。
3.72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
提示　2216个。
4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。
提示　如图所示
5.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？分析其原因。
提示　不会，因为培养瓶中的营养条件和生存空间都是有限的。
6.曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？
提示　同数学公式相比，曲线图表示的模型不够精确。
1.下列关于建构种群增长模型方法的叙述，不正确的是
A.数学模型可以用来描述、解释和预测种群数量的变化
B.数学公式是常见的数学模型，而曲线图更直观，是物理模型的一种
C.建构模型过程中需要通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正
D.在数学建模过程中也常用到假说—演绎法
√
落实　思维方法
数学公式和曲线图都属于数学模型，B错误。
2.在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，m小时后，理论上该种群的个体总数是
A.t·2m B.t·220
C.t·22m D.t·23m
√
在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m小时细菌繁殖代数为3m，则种群的数量为t·23m，故选D。
种群数量的变化
二
1.种群的“J”形增长
(1)含义：在______条件下种群增长的形式，如果以______为横坐标，_________为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。
梳理　教材新知
理想
时间
种群数量
(2)数学模型
①模型假设
a.条件：___________条件充裕、气候适宜、没有__________________等。
b.数量变化：种群的数量每年以___________增长，第二年的数量是第一年的____倍。
②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝_____。
食物和空间
天敌和其他竞争物种
一定的倍数
λ
N0λt
③各参数的含义
N0：种群的_________
t：时间
Nt：t年后该种群的_____
λ：该种群数量是前一年种群数量的_____
起始数量
数量
倍数
2. 种群的“S”形增长
(1)含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。
(2)产生的原因：___________是有限的，种群密度_____时，种内竞争加剧，出生率_____，死亡率_____，当死亡率升高至与出生率_____时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。可见，_________对种群数量起调节作用。
(3)环境容纳量：_____的环境条件所能_____的种群_____数量，又称K值。
资源和空间
增大
降低
升高
相等
种内竞争
一定
维持
最大
(4)应用
①野生大熊猫数量锐减的原因：_______遭到破坏，____减少和________缩小，K值变小。
②应对措施：建立___________，改善栖息环境，提高___________。
栖息地
食物
活动范围
自然保护区
环境容纳量
3.种群数量的波动
(1)在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。
(2)对于大多数生物来说，种群数量总是在_____中。
(3)处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群_____。
(4)当种群长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的_____。
波动
爆发
下降
(1)“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式(　　)
提示　在自然界中，由于资源和空间是有限的，种群的增长曲线一般呈现“S”形。
(2)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化(　　)
提示　一般情况下，种群数量达到K值后将会在K值上下波动。
(3)对于“S”形增长曲线，同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响(　　)
×
×
√
任务二：种群“J”形增长曲线分析
1.请据图分析，种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0λt时，种群增长曲线一定是“J”形吗？并说明理由。
探究　核心知识
提示　当λ＜1时，种群数量减少；当λ＝1时，种群数量相对稳定；只有当λ＞1时，种群数量增多，曲线呈“J”形。
2.已知增长率和增长速率分别为：
增长率＝(现有个体数－原有个体数)/原有个体数×100%(无单位)；
增长速率＝(现有个体数－原有个体数)/增长时间(有单位，如个/年)。
请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和增长速率曲线模型。
提示　如图所示
任务三：种群“S”形增长曲线分析
1.请结合“S”形曲线及其斜率变化，研究种群增长速率变化规律，并完成填空。
(1)种群数量
＝N0，增长速率为____
＝K/2，增长速率_____
>K/2，增长速率_________
＝K，增长速率为____
0
逐渐增大
最大
逐渐减小
0
(2)根据以上分析尝试构建种群数量“S”形增长的增长速率的曲线。
提示　如图所示，先增大，后减小。
2.同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？
提示　同种生物的K值不是固定不变的。环境因素、生物自身的遗传特性、食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳量。
3.种群的最大数量就是环境容纳量吗？请说明理由。
提示　不是。环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量，而种群的最大数量有可能超过K值，但这个值存在的时间很短，因为种群数量超过K值后，环境阻力增大，种群数量会再降下来。
4.请据图分析：该种群的K值为____。
K2
5.如图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？
提示　阴影部分代表环境阻力，按自然选择学说，它就是在生存斗争中被淘汰的个体数量。
任务四：环境容纳量与现实生活
1.你认为当今人口是否已达到K值？科技进步是否能够提高地球对人类的环境容纳量？有什么证据可以支持你的观点？
提示　资源危机和能源紧缺说明当今人口已经接近或达到环境容纳量。随着科技进步，农作物产量不断提高，人类开发、利用和保护资源的能力不断加强，因而可以提高地球对人类的环境容纳量。
2.请参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措施。
资料1　1976年科学家在某地区调查时，发现当年6～7月在该地采用0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠兔(高原鼠兔和中华鼢鼠)种群密度由58.66只/公顷剧降为1.88只/公顷。但4年后，
种群密度恢复为165只/公顷。
(1)以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应
具体措施是什么？该控制方法效果如何？
提示　思路：增大死亡率；具体措施：药物毒杀。该控制方法效果不持久。
资料2　
(2)以上资料中控制害虫种群数量的思路和具体措施是什么？该控制方法效果如何？
提示　思路：降低环境容纳量；具体措施：引进捕食者。该控制方法效果持久，降低有害生物环境容纳量是防治有害生物的根本措施。
(3)请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应具体措施。
提示　①思路：增大死亡率；具体措施：机械捕杀、药物毒杀等。
②思路：降低出生率；具体措施：施用避孕药、降低生殖率的激素等。
③思路：降低环境容纳量；具体措施：养殖家猫捕食家鼠、搞好环境卫生、硬化地面、安全储藏食物等。
种群“J”形增长和“S”形增长的比较
核心归纳
项目 “J”形增长 “S”形增长
前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种 自然状态：①资源和空间有限；②种群密度增大时，种内竞争加剧
种群“J”形增长和“S”形增长的比较
核心归纳
项目 “J”形增长 “S”形增长
增长模型
种群“J”形增长和“S”形增长的比较
核心归纳
项目 “J”形增长 “S”形增长
种群增长率曲线
种群“J”形增长和“S”形增长的比较
核心归纳
项目 “J”形增长 “S”形增长
种群增长速率曲线
种群“J”形增长和“S”形增长的比较
核心归纳
项目 “J”形增长 “S”形增长
特点 种群数量以恒定倍数连续增长，Nt＝N0λt 种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定
有无K值 无 有
二者联系
3.下列关于如图种群数量增长曲线的叙述，正确的是
A.ac段种群增长率不断升高、ce段种群增长率
不断降低
B.种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后
C.建立自然保护区等措施可使e点上移，以此
达到保护濒危野生动物的目的
D.图中c点种群增长速率最大，不同时期种群
的增长速率一定不同
√
落实　思维方法
种群数量呈“S”形增长时，种群增长率
逐渐下降，环境阻力一直存在，即a点就
已存在环境阻力，A、B错误；
建立自然保护区可增大被保护种群的环境
容纳量，使K值增大(e点上移)，此措施可
以保护濒危野生动物，C正确；
种群数量为K/2(c点)时，种群增长速率最大，不同时期种群的增长速率可能相同，D错误。
4.科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查，获得如图所示的信息。下列叙述错误的是
A.第5年的子午沙鼠种群属于增长型
B.第10年和第20年的子午沙鼠种群数量
相同
C.第1～5年，子午沙鼠种群增长模型呈“J”形
D.第15～20年，子午沙鼠种群数量一直减少
√
第5年，λ＞1，种群数量增加，种群
属于增长型，A正确；
第10～20年，λ<1，所以种群密度减
小，即第20年的种群数量小于第10年
的种群数量，B错误；
第1～5年，λ＞1，而且恒定不变，种群数量呈“J”形增长，C正确；
第15～20年，λ<1，种群数量一直减少，D正确。
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课时对点练
三
题组一　建构种群增长模型的方法
1.(2024·雅安高二月考)下列关于建构种群增长模型方法的叙述，不正确的是
A.曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势
B.数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图
C.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化
D.建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，可以是曲线图，也可以是数学公式等，B错误；
建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，在时间上形成前后对照，不需要单独设置对照实验，D正确。
2.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形：
①由于某种原因该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株　
②该植物平均每株可产生500粒种子　③该植株为自花传粉植物
目前种子数量为a，则m年后该植物的种子数N可以表示为
A.500a×0.8m B.0.8a×500m
C.a×400m D.400am
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
据题意可知，设初始数量为a，则该种群一年后种子的数量为a×80%×500，则两年后种子的数量为a×80%×500×80%×500＝a×(80%×500)2，三年后种子的数量为a×80%×500×80%×500× 80%×500＝a×(80%×500)3，以此类推，m年后种子的数量为a×(80%×500)m＝a×400m，C正确。
1
2
3
4
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6
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14
题组二　种群数量的变化
3. (2024·新课标，6)用一定量的液体培养基培养某种细菌，活细菌数随时间的变化趋势如图所示，其中Ⅰ～Ⅳ表示细菌种群增长的4个时期。下列叙述错误的是
A.培养基中的细菌不能通过有丝分裂进行增殖
B.Ⅱ期细菌数量增长快，存在“J”形增长阶段
C.Ⅲ期细菌没有增殖和死亡，总数保持相对稳定
D.Ⅳ期细菌数量下降的主要原因有营养物质匮乏
√
1
2
3
4
5
6
7
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9
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11
12
13
14
Ⅲ期细菌的增殖速率和死亡速率基本相等，总数保持相对稳定，C错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4.如图表示将绵羊引入某个岛屿后的种群数量变化情况，下列叙述正确的是
A.绵羊种群数量增长到一定程度，
就保持恒定不变
B.第25年时绵羊的出生率最大，
种群增长速率也最快
C.50年后该绵羊种群数量在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致
D.绵羊数量达到K值时，种群的年龄结构为衰退型
√
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绵羊种群的数量增长到一定
程度，由于种群数量会受到
多种因素的影响，种群数量
会在某一范围内波动，即保
持相对稳定，而不是恒定不
变，A错误；
绵羊数量达到K/2时，即图中的第25年时，绵羊的增长速率最快，但出生率并不一定是最大的，B错误；
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50年后该绵羊种群数量达到K值，
且在K值附近波动是由出生率和
死亡率变动所致，因为出生率和
死亡率是决定种群数量变化的主
要因素，C正确；
绵羊数量达到K值时，数量保持相对稳定，种群的年龄结构为稳定型，D错误。
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5.某种群的年龄结构如图甲所示，增长曲线如图乙所示。下列有关叙述正确的是
A.K值是指一定环境条件下种群
所能达到的最大数量
B.图乙中t1时的种群很可能属于
图甲所示的这种年龄结构
C.若该种群为某鲢鱼种群，图乙中t1时种群增长速率最大，因此选择t1左
右时进行捕捞最合适
D.图乙所示曲线模型对应的数学方程式为Nt＝N0λt
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K值(环境容纳量)是指一定
的环境条件所能维持的种
群最大数量，A错误；
若该种群为某鲢鱼种群，
图乙中t1时种群增长速率最大，为了不破坏鲢鱼种群的发展，并且持续地获得较高的捕捞量，应该捕捞后让其种群数量维持在K/2，故选择t1之后捕捞，C错误；
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图乙所示增长曲线呈“S”形，而Nt＝N0λt对应的增长曲线为“J”形，D错误。
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6.(2024·长治高二期末)科学工作者为了监测和预报某草原鼠害的发生情况，采用标记重捕法对田鼠种群数量进行调查，发现在最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%。下列分析正确的是
A.最初调查的一个月内，田鼠种群数量呈“S”形增长
B.最初调查的一个月内，田鼠种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ为1.5
C.若已被捕捉、标记过的田鼠不易再次被捕捉到，则估算数值会偏小
D.数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，种群数量可能达到K值
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最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%，田鼠种群数量呈“J”形增长，A错误；
最初一个月内，田鼠种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ表示种群数量是前一天种群数量的倍数，种群数量每天增加1.5%，所以λ为1.015，B错误；
若已被捕捉、标记过的田鼠不易再次被捕捉到，则估算数值会偏大，C错误。
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7.如图表示一个区域内甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列有关叙述正确的是
A.据图可知，乙种群的K值大于甲种群的K值
B.t3～t5时间内甲、乙两种群的年龄结构不同
C.t2～t3时间内甲种群出生率小于死亡率
D.t4时乙的种群密度最大
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根据图示可知，乙种群达到K值的时间
晚于甲种群，但仅根据两种群的增长
速率随时间变化的曲线，不能对其K值
进行比较，A错误；
t3～t5时间内，甲种群增长速率等于0，种群数量维持稳定，年龄结构为稳定型，乙种群增长速率大于0，种群数量增加，年龄结构为增长型，B正确；
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t2～t3时间内，甲种群增长速率大于0，
种群数量增加，出生率大于死亡率，
C错误；
t4时，乙种群数量达到K/2，此时乙种
群的增长速率最大，但种群密度不是最大的，D错误。
8.对图甲、乙、丙进行对比分析，下列相关叙述错误的是
A.t1之前种群数量小于K/2，由于资源和
空间相对充足，种群数量增长较快
B.当种群数量为K/2时，出生速率约等于
死亡速率，种群增长速率为0
C.t1～t2之间，由于资源和空间有限，当
种群密度增大时，种内竞争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降
D.t2时，种群数量达到K值，此时出生速率等于死亡速率，种群增长速率为0
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当种群数量为K/2时，出生速率大于死亡速率，此时种群增长速率最大，B错误。
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9.如图是多刺裸腹蚤在三种不同温度(较高温、中等适温、较低温)条件下的种群数量增长曲线。据图分析，下列说法不合理的是(种群增长速率＝ΔN/Δt)
A.对一个种群来说，环境容纳量(K值)
不是固定不变的
B.随着温度降低，种群数量达到K值的
时间逐渐延长
C.在中等适温条件下，K值最大，K/2时种群的增长速率也最大
D.在较低温条件下，K值最小，K/2时种群的增长速率也最小
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比较三条曲线对应的K值，在中等适温条件下，K值最大，但K/2时种群增长速率并不是最大的；在较高温条件下，K/2时曲线的斜率最大，即此时种群的增长速率最大，C错误。
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10.如图表示生物科技工作者对一个孤岛上的某动物种群的λ值(λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数)进行了13年的连续研究后绘制的变化曲线。
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下列分析正确的是
A.从开始研究到第5年间该种群的种群数量先不变后下降
B.第5年到第9年间该种群的增长率不变，呈“J”形增长
C.第10年的λ值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半
D.从第11年开始该种群数量不断上升，到第13年达到K值
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由题图可知，在第1～5年之间
λ>1，种群数量在不断增加，
A错误；
在第5～9年之间λ＝1，种群数
量维持稳定，增长率为0，不符合“J”形增长，B错误；
λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数，第10年的λ值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半，C正确；
第11～12年之间λ<1，该种群数量下降，D错误。
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11.图甲表示草原中某动物种群增长速率与种群数量的关系，图乙表示该动物某一时期种群数量Nt＋1/Nt的值与时间的关系曲线。下列有关分析正确的是
A.图甲中的AB段和图乙中的ab段，由于
种群初始值小，种群数量均增长缓慢
B.图甲中CD段种群的出生率大于死亡率，
图乙中cd段种群数量减少
C.该动物在此区域的环境容纳量对应图甲
中的E点和图乙中的c点
D.影响该动物种群数量变化的直接因素是出生率和死亡率、迁入率和迁出率
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图甲中的AB段种群数量在逐渐增
加，而图乙中的ab段由于Nt＋1/Nt
的值小于1，种群数量逐渐减少，
A错误；
图甲中CD段种群数量仍然在逐渐增加，此时段种群的出生率大于死亡率，图乙中cd段Nt＋1/Nt的值大于1，种群数量仍然在逐渐增加，B错误；
该动物在此区域的环境容纳量对应图甲中的E点，但不对应图乙中的c点，因为超过c点种群数量还在增加，C错误。
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12.(2023·山东，19改编)某种动物的种群具有阿利效应，该动物的种群初始密度与种群增长速率之间的对应关系如图所示。其中种群增长速率表示单位时间增加的个体数。下列分析错误的是
A.初始密度介于0～a时，种群数量最终会降为0
B.初始密度介于a～c时，种群出生率大于死亡率
C.将种群保持在初始密度c所对应的种群数量，
有利于持续获得较大的捕获量
D.若自然状态下该动物种群雌雄数量相等，人为提高雄性占比会使b点右移
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初始密度介于0～a时，即种群密度小于种群
生长的最适密度，对种群的生长起到抑制作
用，因而种群数量最终会降为0，A正确；
初始密度介于a～c时，应分两段来分析：在
种群密度介于a～b时，其死亡率大于出生率；
当种群密度介于b～c时，其出生率大于死亡率，表现为种群数量上升，B错误；
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将种群保持在初始密度c所对应的种群数量，
此时种群增长速率最大，同时在种群密度高
于c时进行捕获并使捕获后的种群密度保留
在c，有利于持续获得较大的捕获量，C正确；
自然状态下该物种雌雄数量相等，从性别比例上看最有利于种群繁殖，此时人为提高雄性比例，会造成一定程度上的性别比例失调，不利于种群密度增长，使种群增长速率减小，即此时b点右移，D正确。
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13.(2023·全国甲，31改编)某旅游城市加强生态保护和环境治理后，城市环境发生了很大变化，水体中的鱼明显增多，甚至曾经消失的一些水鸟(如水鸟甲)又重新出现。回答下列问题：
(1)调查水鸟甲的种群密度通常使用标记重捕法，原因是______________
_______________________。
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鸟类的运动能
力比较强、活动范围较大
(2)K值又称环境容纳量，是指____________________________________，K值______(填“是”或“不是”)种群数量的最大值。
(3)若要了解该城市某个季节水鸟甲种群的环境容纳量，围绕除食物外的调查内容有_________________________(答出3点即可)。
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一定的环境条件所能维持的种群最大数量
不是
环境条件、天敌和竞争者等
14.如图为种群数量增长曲线，回答下列问题：
(1)种群数量增长曲线为曲线X的前提条件是
______________________________________
______________________。假设a点时某动物
种群的数量为50只，之后种群数量每年增加35%，则计算20年后该动物种群数量的算式为___________。
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食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等
50×1.3520
(2)若某动物种群数量增长曲线为曲线Y，b点
时该动物种群的年龄结构属于______型。b点
时用标记重捕法调查该动物种群的种群密度，
第一次捕获100只全部标记后释放，一段时间
后进行第二次捕捉。在第二次捕获个体中未标记的有60只、标记的有20只。据此可以估算该动物种群在这一环境中的K值是______只。
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增长
800
(3)若曲线Y表示某地东亚飞蝗种群数量变化。
为了防止蝗灾爆发，可通过性引诱剂诱杀雄
虫改变种群的__________，由此降低种群的
________，从而有效防止蝗灾；也可以通过
____________________________________(答出一点即可)措施使c点下移。
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性别比例
出生率
引入蝗虫的天敌、减少蝗虫的食物来源等

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