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考点十：统计与概率—三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编
一、单选题
1．[2024年广东中考真题]长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是( )
A. B. C. D.
2．[2022年广东中考真题]书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为( )
A. B. C. D.
3．[2023年贵州中考真题]“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是( )
包装 甲 乙 丙 丁
销售量（盒） 15 22 18 10
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
4．[2024年云南中考真题]甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
0.09 0.65 0.16 2.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5．[2022年海南中考真题]在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为:4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是( )
A.5.0，4.6 B.4.6，5.0 C.4.8，4.6 D.4.6，4.8
6．[2022年北京中考真题]不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( )
A. B. C. D.
7．[2024年湖北武汉中考真题]经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是( )
A. B. C. D.
8．[2024年江西中考真题]如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是( )
A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天
C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天
9．[2023年内蒙古呼和浩特中考真题]如图所示的两张图片形状大小完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状大小相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机摸取一张，不放回，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是( )
A. B. C. D.
10．[2022年安徽中考真题]随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成，现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11．[2024年广东中考真题]数据5，2，5，4，3的众数是_______.
12．某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测.如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图则此时该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约有__________棵.
13．[2023年福建中考真题]某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
综合知识 工作经验 语言表达
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是_________.
14．[2023年重庆中考真题]一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是___________.
15．[2022年河南中考真题]为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为__________.
三、解答题
16．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用.如图是甲、乙测试成绩的条形统计图.
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果.
17．[2022年北京中考真题]某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分.对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.甲、乙两位同学得分的折线图：
b.丙同学得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
同学 甲 乙 丙
平均数 8.6 8.6 m
根据以上信息，回答下列问题.
（1）求表中m的值.
（2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）.
（3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）.
18．[2023年内蒙古呼和浩特中考真题]3月21日是国际森林日.某中学为了推动学生探索森林文化，进行自然教育，开展了“森林——地球之肺”相关知识的测试活动.测试结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，解答下列问题：
学生成绩频数分布直方图
学生成绩扇形统计图
等级 成绩x/分
E
D
C
B
A
（1）本次调查一共随机抽取了________名学生的成绩，频数分布直方图中________；补全学生成绩频数分布直方图；
（2）所抽取学生成绩的中位数落在________等级；
（3）若成绩在60分及60分以上为合格，全校共有920名学生，估计成绩合格的学生有多少名？
19．[2024年天津中考真题]为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；
（2）求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？
20．[2023年福建中考真题]为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小质地与袋中的4个球完全相同)，然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；
（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球 说明你的理由.
21．[2023年海南中考真题]某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务.随机抽取若干名学生进行了问卷调查.调查问卷如下：
调查问题 在下列课外活动中，你最喜欢的是( )（单选） A.文学；B.科技；C.艺术；D.体育 填完后，请将问卷交给教务处.
根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次调查采用的调查方式为 （填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）在这次调查中，抽取的学生一共有 人；扇形统计图中的值为 ；
（3）已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生.若从这50名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是_____；
（4）若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有_____人.
22．[2023年西藏中考真题]某校为了改善学生伙食状况，更好满足校园内不同民族学生的饮食需求，充分体现对不同民族学生饮食习惯的尊重，进行了一次随机抽样调查，调查了各民族学生的人数，绘制了两幅不完整的统计图，如图.
请根据图中给出的信息，回答下列问题：
（1）调查的样本容量为______，并把条形统计图补充完整；
（2）珞巴族所在扇形圆心角的度数为______；
（3）学校为了举办饮食文化节，从调查的四个民族的学生中各选出一名学生，再从选出的四名学生中随机选拔两名主持人，请用列表或画树状图的方法求出两名主持人中有一名是藏族学生的概率.
23．[2024年贵州中考真题]根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：
男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38
女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32
根据以上信息，解答下列问题：
（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；
（2）判断下列两位同学的说法是否正确.
（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.
参考答案
1．答案：A
解析：共有四种区域文化,
随机选一种文化开展专题学习,则选中“巴蜀文化”的概率是,
故选: A.
2．答案：B
解析：一共有3本书，从中任取1本书共有3种结果，
选中的书是物理书的结果有1种，
从中任取1本书是物理书的概率，
故选：B.
3．答案：C
解析：由表格可得，
，众数是乙，
故乙的销量最好，要多进，
故选C.
4．答案：A
解析：由表中数据可知，射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩方差最小的也是甲，
中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，
故选：A.
5．答案：D
解析：解：一共有7名同学，从小到大排列，中位数是4.6；在这7个数据中4.8出现的次数最多，所以众数是4.8.故选：D.
6．答案：A
解析：列表如下：
红 绿
红 (红，红) (绿，红)
绿 (红，绿) (绿，绿)
所有等可能的情况有4种，其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的有1种情况，所以第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为，故选A.
7．答案：D
解析：列树状图如图所示，
共有9种情况，至少一辆车向右转有5种，
至少一辆车向右转的概率是，
故选：D.
8．答案：D
解析：观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；
15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；
把数据按从低到高排列，位于中间的是15，15，即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意；
这组数据的平均数为：，故选项D错误，符合题意；
故选：D.
9．答案：B
解析：四张形状相同的小图片分别用A、a、B、b表示，其中A和a合成一张完整图片，B和b合成一张完整图片，
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中两张小图片恰好合成一张完整图片的结果数为4，
所以两张小图片恰好合成一张完整图片的概率.
故选：B.
10．答案：B
解析：根据题意画树状图如下：
由树状图可知，共有8种等可能结果，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的有3种，所以恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为.故选B.
11．答案：5
解析：数据5,2,5,4,3中,5出现的次数最多,所以众数是5.
故答案为:5.
12．答案：280
解析：由题中统计图可得，该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约占，因为（棵），
所以该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约有280棵.
13．答案：乙
解析：利用加权平均数计算.甲：（分）；
乙：（分）；
丙：（分）.
，故被录用的是乙.
14．答案：
解析：根据题意列表如下：
红球 白球 蓝球
红球 （红球，红球） （白球，红球） （蓝球，红球）
白球 （红球，白球） （白球，白球） （蓝球，白球）
蓝球 （红球，蓝球） （白球，蓝球） （蓝球，篮球）
由上表可知，共有9种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有1种，故所求概率为.
15．答案：
解析：由题意，可列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁）
乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁）
丙 （丙，甲） （丙，乙） （丙，丁）
丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙）
共有12种等可能的结果，恰好选中甲和丙的结果有2种，
恰好选中甲和丙的概率为.
16．答案：（1）录取规则是分高者录取，所以会录用甲
（2）会改变录用结果
解析：（1）甲：.
乙：.
，会录用甲.
（2）由扇形图得，学历、能力、经验所占之比为.
甲：.乙：.
，会录用乙，
会改变（1）的结果.
17．答案：（1）8.6
（2）甲
（3）丙
解析：（1）；
（2）甲同学的方差，
乙同学的方差，
，评委对甲同学演唱的评价更一致.
故答案为：甲；
（3）甲同学的最后得分为；
乙同学的最后得分为；
丙同学的最后得分为，
在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是丙.故答案为：丙.
18．答案：（1）40；7，作图见解析
（2）B
（3）851人
解析：（1）本次调查一共抽取了（名）；（人）；
B等级的人数为（人）；
补全统计图如图所示.
故答案为：40；7；
（2）一共有40人，中位数是第20，21个数的平均数，所以中位数落在B等级；
故答案为：B；
（3）（人）.
所以成绩优秀的学生有851人.
19．答案：（1）50，34，8，8
（2）8.36
（3）150
解析：（I）(人)；
；
(人)，中位数位于8h这组，
众数是8h;
故答案为:50，34，8，8.
（II）观察条形统计图，
，
这组数据的平均数是8.36.
（III）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占，
根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是的学生占，有.
估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为150.
20．答案：（1）
（2）他应往袋中加入黄球，理由见解析
解析：（1）顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄①，黄②，黄③，共4种等可能的结果.记“首次摸得红球”为事件A，则事件A发生的结果只有1种，
所以，所以顾客首次摸球中奖的概率为.
（2）他应往袋中加入黄球.
理由如下：
记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下：
红 黄① 黄② 黄③ 新
红 红，黄① 红，黄② 红，黄③ 红，新
黄① 黄①，红 黄①，黄② 黄①，黄③ 黄①，新
黄② 黄②，红 黄②，黄① 黄②，黄③ 黄②，新
黄③ 黄③，红 黄③，黄① 黄③，黄② 黄③，新
新 新，红 新，黄① 新，黄② 新，黄③
由表格可知，共有20种等可能结果.
（ⅰ）若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率；
（ⅱ）若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品的概率；
因为，所以，所作他应往袋中加入黄球.
21．答案：(1)抽样调查
(2)200，22
(3)
(4)350
解析：（1）根据题意得：
本次调查采用的调查方式为：抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）根据题意得：
在这次调查中，抽取的学生一共有：（人），
扇形统计图中的值为：，
故答案为：200，22；
（3）恰好抽到女生的概率是：，
故答案为：；
（4）根据题意得：
选择“文学”类课外活动的学生有：（人），
故答案为：350.
22．答案：（1）100，图形见详解
（2）
（3）
解析：（1）总人数：（人），
藏族学生人数：（人），
补充图形如下：
（2），
即珞巴族所在扇形圆心角的度数为；
（3）设用“甲”代表藏族学生，用“乙”代表其他三族的学生，画出列表如下：
甲 乙 乙 乙
甲 甲，乙 甲，乙 甲，乙
乙 乙，甲 乙，乙 乙，乙
乙 乙，甲 乙，乙 乙，乙
乙 乙，甲 乙，乙 乙，乙
由图表可知，总共有12种情况，含有“甲”（藏族学生）的情况有6种，
故：两名主持人中有一名是藏族学生的概率.
23．答案：（1）7.38，8.26
（2）小星的说法正确，小红的说法错误
（3）
解析：（1）男生成绩7.38出现的次数最多，即众数为7.38，
女生成绩排列为：8.16，8.23，8.26，8.27，8.32，居于中间的数为8.26，故中位数为8.26，
故答案为：7.38，8.26；
（2）用时越少，成绩越好，
7.38是男生中成绩最好的，故小星的说法正确；
女生8.3秒为优秀成绩，，
有一人成绩达不到优秀，故小红的说法错误；
（3）列表为：
甲 乙 丙
甲 甲，乙 甲，丙
乙 乙，甲 乙，丙
丙 丙，甲 丙，乙
由表格可知共有6种等可能结果，其中抽中甲的有4种，
故甲被抽中的概率为.

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