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沪科版（2024）数学七年级上册期中质量评价
(考试时间：120分钟　满分：150分)
姓名：________　　班级：________　　分数：________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.－1的倒数是（B）
A.0 B.－1 C.1 D.2
2.下列各式中，能与－3a合并的是（D）
A.3ab2 B.－4a2 C.5ab D.－6a
3.一个点从数轴上表示－3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（D）
A.－2 B.－3 C.3 D.2
4.下列说法中正确的是（D）
A.2x3＋1是单项式
B.－a3的系数是1
C.3m2－1是三次多项式
D.2是单项式
5.《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制.则十合的值为（D）
A.102圭 B.103圭 C.104圭 D.105圭
6.下列式子中正确的是（B）
A.x－(y－z)＝x－y－z
B.－(a－b)－(－c－d)＝－a＋b＋c＋d
C.x－2(z＋y)＝x－2y－2
D.－(x－y＋z)＝－x－y－z
7.下列各对数中，互为相反数的是（D）
A.－(－2)和2 B.＋(－3)和－(＋3)
C.和－2 D.－(－5)和－|＋5|
8.按如图所示的运算程序，若输出的结果是2，则输入的m值是（A）
A. B. C.－ D.或
9.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|c－b|的结果是（A）
A.a＋c B.c－a C.－a－c D.a＋2b－c
10.生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10＋2，212＝2×10×10＋1×10＋2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：
十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …
十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 …
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16＋11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16＋0×16＋12＝268，那么十六进制中16F对应十进制的数为（C）
A.28 B.62 C.367 D.334
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.比较大小：－＞＋(选填“＞”“＜”或“＝”).
12.某市实现年生产总值4 417.9亿元，比上年增长7.3%.将数据“4 417.9亿元”精确到十亿位表示为4.42×1011元.
13.若a2－2ab＝6，则2a2－4ab－3＝9.
14.如图，用棋子按规律摆出下列一组图形.
(1)据此规律，第5个图形有17枚棋子；
(2)第n个图形有(3n＋2)枚棋子(用含n的代数式表示).
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：
(1)(－7)×5－(－36)÷4；
解：原式＝－35－(－9)
＝－35＋9
＝－26.
(2)－14－(1－0.4)××(2－32).
解：原式＝－1－0.6××(2－9)
＝－1－0.2×(－7)
＝－1＋1.4
＝0.4.
16.先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2.
解：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)
＝2x3－4y2－x＋2y－x＋3y2－2x3
＝－y2－2x＋2y，
当x＝－3，y＝－2时，
原式＝－(－2)2－2×(－3)＋2×(－2)
＝－4＋6－4
＝－2.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y m，窗框的宽都是x m，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金多少米？
解：由题意可得
做2个①型的窗框需要铝合金2(3x＋2y)m；
做5个②型的窗框需要铝合金5(2x＋2y)m.
所以共需铝合金2(3x＋2y)＋5(2x＋2y)
＝(16x＋14y)m.
18.阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷×6.
解：原式＝(－15)÷×6 (第一步)
＝(－15)÷(－25) (第二步)
＝－. (第三步)
(1)上面的解题过程有两个错误：第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误；第二处是第三步，错误原因是同号两数相除符号确定错误；
(2)求出正确的结果.
解：原式＝(－15)÷×6
＝(－15)÷×6
＝(－15)××6
＝.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.某煤炭码头将运进煤炭记为正，运出煤炭记为负.某天的记录如下(单位：t)：＋100，－80，＋300，＋160，－200，－180，＋80，－160.
(1)当天煤炭库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
解：(＋100)＋(－80)＋(＋300)＋(＋160)＋
(－200)＋(－180)＋(＋80)＋(－160)＝＋20.
答：当天煤炭库存增加了，增加了20 t.
(2)码头用载重量为20 t的大卡车运送煤炭，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？
解：(|＋100|＋|－80|＋|＋300|＋|＋160|＋|－200|＋|－180|＋|＋80|＋|－160|)÷20×100＝1 260÷20×100
＝6 300(元).
答：这一天共需运费6 300元.
20.已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.
(1)求4A－(2A－3B)的值；
(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值.
解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B，
因为A＝a2－3ab＋2a－326，
B＝－a2＋2ab－457，
所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457)
＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1 371
＝－a2＋4a－2 023.
(2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457)
＝－ab＋2a－783
＝a(－b＋2)－783，
因为A＋B的值与a的取值无关，
所以－b＋2＝0，解得b＝2.
六、(本题满分12分)
21.【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数可用代数式10n＋5来表示，其中n为正整数)，会发现一些有趣的规律.请仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论.
【规律发现】
第1个等式：152＝(1×2)×100＋25；
第2个等式：252＝(2×3)×100＋25；
第3个等式：352＝(3×4)×100＋25；
…
【规律应用】
(1)第4个等式：452＝(4×5)×100＋25；
第n个等式：(10n＋5)2＝100n(n＋1)＋25(用含n的等式表示)；
(2)根据以上的规律直接写出结果：
2 024×2 025×100＋25＝20 2452
(结果若有乘方带乘方，不需计算最后结果).
七、(本题满分12分)
22.已知|a|＝4，|b|＝5，根据下列条件，求代数式的值.
(1)当a＜0，b＜0时，求a＋b的值；
(2)当ab＜0时，求a－2b的值；
解：(1)因为|a|＝4，|b|＝5，a＜0，b＜0，
所以a＝－4，b＝－5.
所以a＋b＝－4＋(－5)＝－9.
(2)因为ab＜0，所以a与b异号.
当a＝4，b＝－5时，原式＝4－2×(－5)＝14，
当a＝－4，b＝5时，原式＝－4－2×5＝－14.
所以a－2b的值为14或－14.
(3)当|a＋b|＝a＋b时，求a－b的值.
解：因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b≥0，
当a＝4，b＝5时，a－b＝4－5＝－1，
当a＝－4，b＝5时，a－b＝－4－5＝－9.
所以a－b的值为－1或－9.
八、(本题满分14分)
23.某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款.
现某客户要到该商场购买微波炉20台，电磁炉x台(x>20).
(1)若该客户按方案一购买，需付款(200x＋10 000)元；若该客户按方案二购买，需付款(160x＋11 200)元；(均用含x的代数式表示)
(2)若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？
(3)当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.
解：(2)方案一：当x＝40时，
原式＝200×40＋10 000＝18 000(元).
方案二：当x＝40时，
原式＝160×40＋11 200＝17 600(元).
因为18 000>17 600，
所以按方案二购买较为划算.
(3)能.按方案一购买20台微波炉，则可送20台电磁炉；再按方案二购买20台电磁炉.
总金额为20×700＋20×200×80%＝17 200(元).沪科版（2024）数学七年级上册期中质量评价
(考试时间：120分钟　满分：150分)
姓名：________　　班级：________　　分数：________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.－1的倒数是（ ）
A.0 B.－1 C.1 D.2
2.下列各式中，能与－3a合并的是（ ）
A.3ab2 B.－4a2 C.5ab D.－6a
3.一个点从数轴上表示－3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（ ）
A.－2 B.－3 C.3 D.2
4.下列说法中正确的是（ ）
A.2x3＋1是单项式
B.－a3的系数是1
C.3m2－1是三次多项式
D.2是单项式
5.《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进制.则十合的值为（ ）
A.102圭 B.103圭 C.104圭 D.105圭
6.下列式子中正确的是（ ）
A.x－(y－z)＝x－y－z
B.－(a－b)－(－c－d)＝－a＋b＋c＋d
C.x－2(z＋y)＝x－2y－2
D.－(x－y＋z)＝－x－y－z
7.下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A.－(－2)和2 B.＋(－3)和－(＋3)
C.和－2 D.－(－5)和－|＋5|
8.按如图所示的运算程序，若输出的结果是2，则输入的m值是（ ）
A. B. C.－ D.或
9.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|c－b|的结果是（ ）
A.a＋c B.c－a C.－a－c D.a＋2b－c
10.生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10＋2，212＝2×10×10＋1×10＋2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：
十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …
十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 …
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16＋11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16＋0×16＋12＝268，那么十六进制中16F对应十进制的数为（ ）
A.28 B.62 C.367 D.334
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.比较大小：－ ＋(选填“＞”“＜”或“＝”).
12.某市实现年生产总值4 417.9亿元，比上年增长7.3%.将数据“4 417.9亿元”精确到十亿位表示为 元.
13.若a2－2ab＝6，则2a2－4ab－3＝ .
14.如图，用棋子按规律摆出下列一组图形.
(1)据此规律，第5个图形有 枚棋子；
(2)第n个图形有 枚棋子(用含n的代数式表示).
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：
(1)(－7)×5－(－36)÷4；
(2)－14－(1－0.4)××(2－32).
16.先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图是两种长方形铝合金窗框.已知窗框的长都是y m，窗框的宽都是x m，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金多少米？
18.阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷×6.
解：原式＝(－15)÷×6 (第一步)
＝(－15)÷(－25) (第二步)
＝－. (第三步)
(1)上面的解题过程有两个错误：第一处是第二步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误原因是 ；
(2)求出正确的结果.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.某煤炭码头将运进煤炭记为正，运出煤炭记为负.某天的记录如下(单位：t)：＋100，－80，＋300，＋160，－200，－180，＋80，－160.
(1)当天煤炭库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
(2)码头用载重量为20 t的大卡车运送煤炭，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？
20.已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.
(1)求4A－(2A－3B)的值；
(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值.
六、(本题满分12分)
21.【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方(任意一个个位数字为5的自然数可用代数式10n＋5来表示，其中n为正整数)，会发现一些有趣的规律.请仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论.
【规律发现】
第1个等式：152＝(1×2)×100＋25；
第2个等式：252＝(2×3)×100＋25；
第3个等式：352＝(3×4)×100＋25；
…
【规律应用】
(1)第4个等式： ；
第n个等式： (用含n的等式表示)；
(2)根据以上的规律直接写出结果：
2 024×2 025×100＋25＝
(结果若有乘方带乘方，不需计算最后结果).
七、(本题满分12分)
22.已知|a|＝4，|b|＝5，根据下列条件，求代数式的值.
(1)当a＜0，b＜0时，求a＋b的值；
(2)当ab＜0时，求a－2b的值；
(3)当|a＋b|＝a＋b时，求a－b的值.
八、(本题满分14分)
23.某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款.
现某客户要到该商场购买微波炉20台，电磁炉x台(x>20).
(1)若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元；(均用含x的代数式表示)
(2)若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？
(3)当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

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