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2024-2025七年级上册数学重难点提升（人教版）
专题突破六：整式的化简求值（20道）
【基础题专练】
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．已知代数式，，．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式的加减计算：
（1）根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）先根据整式的加减计算法则求出的结果，再代值计算即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解；∵，，
∴
，
当时，原式．
2．先化简再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】此题主要考查了整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，再把给定字母的值代入计算，是解决问题的关键．原式先去小括号合并同类项，接着去中括号合并同类项，再去大括号合并同类项，得到最简结果，最后将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
当，时，
原式．
3．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】本题考查整式的加减—化简求值，先将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．解题关键是掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）．
【详解】解：
，
当，时，
原式
．
4．先化简，再求值：
，其中x， y 满足．
【答案】，50
【分析】本题考查了整式的加减，非负数的性质等，先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
5．已知，求的值．
【答案】，16
【分析】本题主要考查整式的化简求值．由可得，，然后对所求代数式进行化简，最后代值求解即可．
【详解】解：
，
∵，
，，
把，代入得：
原式．
6．已知，．
(1)化简：；
(2)若，，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式加减运算，代数式求值，熟练掌握运算法则，是解题的关键．
（1）根据题意列出算式，然后去括号，合并同类项即可；
（2）将，代入求值即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
．
（2）解：把，代入得：
原式．
7．已知，．
(1)求；
(2)若，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质：
（1）先去括号，然后合并同类项化简即可；
（2）先根据非负数的性质得到，则，再根据（1）所求代值计算即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
8．先化简，再求值：已知，且，求的值．其中，．
【答案】；
【分析】此题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将a，b的值代入求解即可．
【详解】解：，，
，
当，时，
原式
．
9．已知a、b满足，求代数式的值．
【答案】
【分析】本题考查了非负数的性质，整式的加减的化简求值．根据非负数的性质求出，，将和看作整体，对所求式子进行化简并整体代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴
．
10．已知，B是多项式，小明在计算时，误将其按计算，得．
(1)试求多项式B；
(2)若，求的值．
【答案】(1)；
(2)13．
【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）根据题意列出正确的关系式，去括号合并即可得到B；
（2）把A与B代入中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）解：根据题意得：
；
（2）解：∵，，
∴
，
∵，，，
∴，，
∴，，
∴．
11．已知，求：
(1)；
(2)当时，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）将代入，去括号，再合并同类项即可；
（2）先将（1）中所得的代数式变形，再将整体代入计算即可．
【详解】（1）∵，
∴
；
（2）当时，
．
12．先化简，再求值：，其中与互为相反数．
【答案】，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是理解绝对值与偶次方的非负性、去括号法则和合并同类项法则．先根据绝对值和偶次方的非负性，列出关于，的方程，求出，，然后再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后把求出的，的值代入化简后的式子进行计算即可．
【详解】解：与互为相反数，
，
，
∴，，
原式
13．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】本题考查的知识点是去括号原则、整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号原则．原式遵循从里到外的顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，合并得到最简结果后，把与的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式，
，
．
当，时，
原式．
14．已知，．
(1)化简；
(2)若，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式加减运算，非负数的性质，代数式求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）根据去括号，合并同类项法则进行计算即可；
（2）根据非负数的性质得出，，然后代入求值即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
．
（2）解：，
，，
，，
∴．
15．已知，．
(1)求；
(2)当时，求的值；
(3)若，求的值．
【答案】(1)
(2)7
(3)
【分析】本题考查整式加减中的化简求值、非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解答的关键．
（1）根据整式的加减运算法则求解即可；
（2）先根据绝对值和平方式的非负性求得a、b，然后代入（1）中化简式子中求解即可；
（3）将代入（1）中化简式子中求解即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，
∴，，
解得，，
∴
；
（3）解：∵，
∴，
∴
．
16．先化简，再求值：已知，求的值，其中x，y满足
【答案】，
【分析】本题主要考查了非负数的性质，整式的加减中的化简求值，正确使用去括号的法则和绝对值、偶次方的非负性是解题的关键．
先根据整式加减法法则和去括号法则化简整式，再根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入化简式计算即可．
【详解】解：∵，
∴
，
∵
∴，，
解得：，，
当，时，原式．
17．先合并同类项，再根据条件求整式的值：
(1)，其中；
(2)，其中．
【答案】(1)，；
(2)，
【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．
（1）（2）先合并同类项，再代入求值．
【详解】（1）解：
，
当时，
原式
；
（2）解：
，
当时，
原式．
18．已知，．
(1)当时，求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值．
【答案】(1)27
(2)，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题：
（1）根据整式的加减计算法则求出的结果，再把整体代入求解即可；
（2）将在（1）的基础上，进一步化简，要使的值与a的取值无关，则令含有a的项的系数为0即可就出b的值，再带入即可求解的值．
【详解】（1）解：∵，，
∴
，
∵，
∴原式；
（2）解；由（1）可得，
∵的值与a的取值无关，
∴，
∴，
∴。
19．已知，．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
【答案】(1)
(2)2
【分析】本题考查了整式的加减与化简求值，非负数的性质：
（1）将A与B代入中，去括号合并得到最简结果；
（2）先根据非负数的性质求得a与b的值，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴．
20．已知，先化简多项式，再求它的值．
【答案】；
【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握非负数的和为，每一个非负数均为，以及去括号，合并同类项法则，是解题的关键．
根据非负性，求出，的值，利用去括号，合并同类项，进行化简，再代值计算即可．
【详解】∵
，
∴，，
原式
将，代入得，
原式．
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2024-2025七年级上册数学重难点提升（人教版）
专题突破六：整式的化简求值（20道）
【基础题专练】
本题组共20道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
1．已知代数式，，．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
2．先化简再求值：，其中，．
3．先化简，再求值：，其中，．
4．先化简，再求值：
，其中x， y 满足．
5．已知，求的值．
6．已知，．
(1)化简：；
(2)若，，求的值．
7．已知，．
(1)求；
(2)若，求的值．
8．先化简，再求值：已知，且，求的值．其中，．
9．已知a、b满足，求代数式的值．
10．已知，B是多项式，小明在计算时，误将其按计算，得．
(1)试求多项式B；
(2)若，求的值．
11．已知，求：
(1)；
(2)当时，求的值．
12．先化简，再求值：，其中与互为相反数．
13．先化简，再求值：，其中，．
14．已知，．
(1)化简；
(2)若，求的值．
15．已知，．
(1)求；
(2)当时，求的值；
(3)若，求的值．
16．先化简，再求值：已知，求的值，其中x，y满足
17．先合并同类项，再根据条件求整式的值：
(1)，其中；
(2)，其中．
18．已知，．
(1)当时，求的值；
(2)若的值与a的取值无关，求b的值，并求的值．
19．已知，．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
20．已知，先化简多项式，再求它的值．
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