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第13章 探究电路
【知识清单】
考点1电阻
1.电阻
(1)定义:表示导体对电流　　　　的大小。导体的电阻越大,表示导体对电流的阻碍作用就越大。用字母R表示。
(2)电路符号:
(3)单位及换算
①单位:基本单位是　　　　,简称　　　　,符号　　　　。常用单位有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)。
②换算:1 kΩ=103 Ω,1 MΩ=106 Ω。
2.影响电阻大小的因素
导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小与导体的　　　　、　　　　、　　　　等因素有关。
(1)同种材料,横截面积相同的导体,长度越长,电阻越　　　　。
(2)同种材料,长度相同的导体,横截面积越小,电阻越　　　　。
(3)长度和横截面积相同的不同导体,电阻一般　　　　。
考点2变阻器
滑动变阻器
(1)电路符号:
(2)原理:通过改变　　　　的电阻丝的　　　　来改变电阻。
(3)参数意义:如滑动变阻器的铭牌上标有“20 Ω　1 A”字样。“20 Ω”表示该滑动变阻器接到电路中的最大阻值为20 Ω;“1 A”表示该滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A。
(4)滑动变阻器的使用
①　　　　在电路中。
②两接线柱要“　　　　”接入电路中。若同时接“两上”则相当于　　　　,若同时接“两下”则相当于　　　　,此时滑动变阻器均不能起到变阻的作用。
③闭合开关前将滑片滑到阻值　　　　,同时通过滑动变阻器的电流不能超过允许通过的最大电流值。
(5)作用
①改变电路中的电流。
②改变部分电路两端的电压。
③保护电路。
考点3电流与电压、电阻的关系
1.电流与电压的关系:在电阻一定的情况下,通过导体的电流与导体两端的电压成　　　　。
2.电流与电阻的关系:在电压一定的情况下,通过导体的电流与导体的电阻成　　　　。
考点4欧姆定律
1.欧姆定律(由德国物理学家　　　　归纳得出)
(1)内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成　　　　,跟导体的电阻成　　　　。
(2)①公式:
I=
②变形公式:求电压U=IR,求电阻R=。
(3)理解
①同一性:I、U、R必须是同一段导体或同一电路中的物理量。
②同时性:I、U、R必须是同一时刻的数值。
③欧姆定律公式的变形式R=只用于求解电阻的大小,而不能说导体的电阻和导体两端的电压成正比,和导体中的电流成反比。导体的电阻是导体本身的性质,与加在导体两端的电压和通过导体的电流均无关。
2.串、并联电路中电流、电压、电阻的关系
项目 串联电路 并联电路
电路图
电压 U总=U1+U2 U总=U1=U2
电阻 R总=R1+R2 =+
比例分配 =,电压的分配与电阻成正比,即串联分压 =,电流的分配与电阻成反比,即并联分流
考点5电路中电阻的特点
1.电阻的串联
(1)规律:串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和,公式R总=R1+R2+…+Rn。
(2)理解:串联后的总电阻比任何一个分电阻都大,因为串联电阻相当于增大电阻的　　　　。
(3)应用:n个相同的电阻R串联,总电阻R总=nR。
2.电阻的并联
(1)规律:并联电路的等效电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和,=++…+。
(2)理解:并联后的总电阻比任何一个分电阻都小,因为并联电阻相当于增大电阻的　　　　。
(3)应用:n个相同的电阻R并联,总电阻R总=。
考点6家庭电路
1.家庭电路的组成和连接方式
示意图
元件 作用 安装
进户线 ①　　　　 家庭电路有两根进户线。一根叫②　　　　,与大地之间的电压为220 V。另一根叫③　　　　,与大地之间的电压为0 V,零线和火线之间的电压也是220 V
电能表 计量家庭电路中消耗的④　　　　 ⑤　　　　在干路中
总开关 控制整个电路的通断 ⑥　　　　在电路中,安装在⑦　　　　之后
保险盒 (熔断器) 当电路电流过大时,保险丝熔断,切断电路 串联在电路中(火线上),保险丝由电阻率⑧　　　　、熔点⑨　　　　的铅锑合金制成
空气开关 可替代总开关和保险盒 ⑩　　　　在干路中,安装在　　　　后
分开关 控制各支路的通断 与所控制的用电器串联,接在　　　　上
插座 两孔 给用电器供电 并联在电路中,按照“　　　　”接入电路
三孔 并联在电路中,按照“　　　　”接入电路
用电器 灯泡 把电能转化为光能 (其他形式的能) 　　　　在电路中,灯泡的顶端接　　　　,侧面螺口接　　　　
其他 　　　　在电路中,有金属外壳的用电器要接　　　　
2.测电笔
(1)结构:笔尖金属体、电阻、氖管、弹簧和笔尾金属体。
(2)作用:用来辨别　　　　。
(3)使用方法:用手接触笔尾金属体(不可接触笔尖金属体,否则可能发生触电事故),笔尖接触电线(或与电线连通的导体),如果氖管发光,表示接触的是　　　　,如果不发光,表示接触的是　　　　。
3.家庭电路电流过大的原因
(1)用电器的　　　　过大。如大功率用电器的使用或多个用电器同时使用。
(2)发生　　　　。如改装电路时不小心,或电线绝缘皮被刮破、烤焦,电线和用电器使用年限过长,绝缘皮破损老化等使电路直接连通造成短路。
4.触电
(1)触电:有较大的电流通过人体。家庭电路触电是人体直接或间接跟火线接通造成的。
(2)触电类型:
低压触电 高压触电
双线触电 单线触电 电弧触电 跨步电压触电
　(3)触电急救:发现有人触电,赶快　　　　,或用干燥的绝缘体将电线挑开,迅速使人脱离带电体;发生火灾时,首先　　　　,绝不能带电救火。
5.安全用电
(1)不接触　　　　带电体,不靠近　　　　带电体。
(2)更换灯泡、搬动电器前应　　　　。
(3)不弄湿用电器,不损坏绝缘层。
(4)保持绝缘部分干燥,不用湿抹布擦拭正在通电的电器,不用湿手按开关,不在电线上晾晒衣服等。
(5)保险装置、插座、导线以及家用电器等达到使用寿命后应及时更换。
(6)注意防雷:雷雨天不要站在大树底下等。
【核心突破】
核心一　滑动变阻器的连接
(判断连接方式)在如图所示的电路中,用滑动变阻器调节灯的亮度,若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮,应选择下列哪种接法 (　　)
A.M接A,N接B B.M接C,N接D
C.M接C,N接B D.M接A,N接D
1.图甲是家用亮度可调节的台灯,图乙为其用于调亮度的电位器结构图,a、b、c是它的三个接线柱,a、c分别与弧形电阻丝的两端相连,b与金属滑片相连,通过转动旋钮来改变亮度,下列分析正确的是 (　　)
A.电位器应该和灯泡并联以后接入电路中
B.电位器是通过改变接入电路中电阻丝的横截面积来改变阻值大小的
C.若将b、c接入电路中,顺时针转动旋钮时,灯变亮
D.若将a、b接入电路中,逆时针转动旋钮时,灯变暗
核心二　串、并联电路的相关计算
(并联)如图所示的电路中,电阻R1=20 Ω,电源电压保持不变,闭合开关时,电流表A1的示数为0.6 A,干路中电流表A的示数为0.8 A。求:
(1)R1两端的电压。
(2)R2的阻值。
2.(串联)如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,电阻R1为10 Ω,当开关S闭合后,电压表的示数为4 V,电流表的示数为0.4 A。求:
(1)电阻R2的阻值。
(2)电源电压。
①先根据“一上一下”的原则可排除两个选项。②灯变亮→电流↑→连入电阻↓→滑片P靠近“一下”。
滑动变阻器的连接攻略
1.滑动变阻器的接法:“一上一下”
“一上”:取滑动变阻器的金属杆两端的接线柱中的一端(如图B端)。
“一下”:取滑动变阻器的电阻丝两端的接线柱中的一端(如图C端)。
2.滑动变阻器的变阻情况看“一下”:变阻器的滑片P靠近“一下”(如图C端)电阻变小,变阻器的滑片P远离“一下”(如图C端)电阻变大。
“逆推法”求电学物理量
1.明确电路的连接方式是串联还是并联;
2.画出直观等效电路图(不含电表和开关),在图上标明已知量和待求量;
3.把欧姆定律和串、并联电路特点相结合用“逆推法”分析求解。
注意:(1)对于含电表较多的电路,通常采用“去表法”判断连接方式;(2)对于多状态的电路,首先要根据每一个状态画一个电路直观图明确电路的连接,然后再根据以上步骤进行求解。
真题精粹——福建8年真题精选及拓展
考向1欧姆定律的探究及应用　(8年8考)
1.(2024·福建)如图所示电路,电源电压保持不变,R为定值电阻,Rt为热敏电阻,其阻值随温度的降低而增大。闭合开关S,当热敏电阻Rt的温度降低时,电压表V1的示数　　　　,电压表V2的示数与电流表A的示数之比　　　　。(均填变化情况)
2.(2024·福建)探究电流与电压、电阻的关系,器材:电源(恒为4V),电压表(0~3V),电流表(0~0.6A),电阻R(5Ω、10Ω、20Ω),滑动变阻器(20Ω　2A),开关,导线若干。
用笔画线代替导线将图甲的实物电路连接完整。闭合开关前,将滑动变阻器滑片P移到最　　
　　端,起到　　　　的作用。
(2)闭合开关,电流表示数为零,电压表示数等于电源电压,经检查电表完好,则电路故障可能是　　　　。排除故障,继续实验。
(3)探究电流与电压的关系,实验数据如表,其中第3次实验时电压表示数如图乙所示,为　　
V。分析数据可得:电阻不变时,电流跟电压成　　　　。实验中所选用的电阻阻值为　　
　　Ω。
序号 电压U/V 电流I/A
1 1.0 0.2
2 1.5 0.30
3 0.40
(4)探究电流与电阻的关系,将5Ω电阻接入电路,记录电流表示数为0.3A;将电阻更换为10Ω,移动滑片直至电压表示数为　　　　V,记录电流表示数;再将电阻更换为20Ω,发现无法完成实验。从本实验可行性与安全性考虑,应控制电阻两端的电压范围为　　　　　　　　。
3.(2019·福建)某种灯泡的电流I与电压U的关系图像如图,若有6只这种灯泡串联接在电压为6 V的电源上,通过灯泡的电流为　　　　A;若把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6 V的电源上,总电流为1.5 A,则该电阻的阻值为　　　　Ω。
4.(2020·福建)如图所示的电路中,电源电压为3 V,R1、R2、R3的阻值均为10 Ω,闭合开关S,电压表示数为　　　　V,电流表示数为　　　　A。
5.(2021·福建)图甲是“探究电流与电阻的关系”的实验电路图,实验器材有:电源(输出电压为6 V)、电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一个,定值电阻5个(5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω)和导线若干。
(1)连接电路,闭合开关,电流表指针偏到零刻度线左边,如图乙所示,原因是　　　　　　　　。
(2)正确连接电路,用上述5个定值电阻进行实验得到5组数据,作出电流与电阻的关系图像如图丙所示。实验中定值电阻两端的电压保持　　　　V,滑动变阻器的最大阻值应不小于　　
　　Ω。
(3)为了更直观地表示电压不变时电流与电阻的关系,可以改变横坐标,处理数据后画出电流I与　　　　的关系图线。
6.(2022·福建)如图所示,这是一款摄像机自主启动装置的简化电路图,电源电压恒为12 V,RP是红外线探测电阻,R是定值电阻,阻值为8 Ω。当R两端的电压达到8 V时,摄像机自主启动拍摄。求:
(1)电路中的电流。
(2)RP的阻值。
考向2影响电阻大小的因素　(8年3考)
7.(2023·福建)滑动变阻器可以改变接入电路中电阻的大小。使用时移动滑片,改变的是滑动变阻器接入电路中电阻丝的 (　　)
A.材料 B.横截面积
C.长度 D.电流方向
8.(2019·福建)在相同温度下,关于导体电阻,下列说法正确的是 (　　)
A.铜线的电阻一定比铝线的电阻小
B.长度相同、粗细也相同的铜线和铝线电阻相等
C.长度相同的两根铜线,粗的那根电阻较大
D.粗细相同的两根铜线,长的那根电阻较大
9.(2018·福建)新的国家标准对延长线插座配用电缆的导线横截面积要求进行了修改,额定电流为16 A的延长线插座,导线最小标准横截面积由1 mm2提升到1.5 mm2。增大导线横截面积的目的是 (　　)
A.增大导线的电阻 B.减小通过导线的电流
C.增大导线的电压 D.减小导线发热的功率
考向3电路的动态分析　(8年5考)
10.(2022·福建)如图所示,电源电压保持不变,R为定值电阻。闭合开关S,将滑片P从右端向左端移动过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.V1和V2示数不变,A示数变大
B.V2和A示数的乘积先变大后变小
C.V1和A示数之比不变
D.V2和A示数之比变小
11.(2021·福建)如图所示,这是红外线测温仪原理示意图,R是热敏电阻,其阻值随温度的升高而减小,定值电阻R0为保护电阻。下列分析正确的是 (　　)
A.显示仪是由电流表改装成的
B.测较高温度时,R0两端的电压较大
C.增大R0的阻值,可增大测温仪的最大测量值
D.增大电源电压,可增大测温仪的最大测量值
12.(2017·福建)如图所示,闭合开关S1、S2,电路正常工作。现只将S2断开,则 (　　)
A.电流表示数减小,电压表示数不变
B.电流表示数增大,电压表示数不变
C.电流变示数减小,电压表示数减小
D.电流表示数增大,电压表示数增大
13.(2019·福建)如图所示,电源电压恒定,R1=12 Ω,R2=6 Ω,R3是定值电阻。闭合开关S1,单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6 A,接b时电流表的示数可能为 (　　)
A.0.3 A B.0.6 A
C.0.9 A D.1.2 A
14.(2020·福建)图为利用光敏电阻设计的监控装置示意图,R1是光敏电阻,当光照射的强度增大时其阻值变小,R2是定值电阻,电源电压不变。当有人经过通道遮蔽光线时 (　　)
A.通过R1的电流变大
B.R1两端的电压变小
C.R2两端的电压变大
D.R2两端的电压变小
考向4家庭电路　(8年8考)
15.(2024·福建)下列做法符合安全用电原则的是 (　　)
A.直接用手拉开触电的人
B.开关接在零线和电灯之间
C.不切断电源,直接换灯泡
D.家用电器的金属外壳接地
16.(2023·福建)下列做法符合安全用电原则的是 (　　)
A.用电器着火时用水灭火
B.在高压线附近放风筝
C.在灯和零线之间接开关
D.更换灯泡前先断开电源
17.(2018·福建)关于安全用电,下列做法正确的是 (　　)
A.在通电的电线上晾晒衣服
B.及时更换老化的电线
C.用湿布擦拭通电的电视机
D.在高压线附近放风筝
18.(2017·福建)下列做法符合安全用电常识的是 (　　)
A.使用冰箱时,金属外壳未接地
B.家庭电路中,开关接在零线上
C.检修电路时,未断开总开关
D.电线着火时,应先切断电源再救火
19.(2018·福建)家里一盏电灯突然熄灭,用测电笔(又名“试电笔”)分别测试电路中的a、b、c、d四点(如图所示),只有测a点时氖管发光,若电路中只有一处故障,则故障可能是 (　　)
A.进户零线断路 B.灯泡L断路
C.开关S接触不良 D.导线cd断路
20.(2020·福建)关于安全用电,下列做法正确的是 (　　)
A.家用电器失火,先灭火后断电
B.用湿布擦拭工作中的家用电器
C.插线板的电源线绝缘层破损,仍继续使用
D.家用电器的金属外壳必须与三脚插头的长插脚相连
21.(2021·福建)如图所示的照明电路中电灯突然熄灭,用试电笔测a、b、c点,试电笔均发亮,测试d点不亮,故障是　　　　;试电笔发亮时,火线、试电笔、人体与大地构成　　　　联电路。
22.(2022·福建)用笔画线表示导线,将图中的开关、插座分别接入家庭电路中。
考向5电阻的测量　(8年3考)
23.(2021·福建)用两节干电池、两个开关、一个电压表、一只阻值为20 Ω的定值电阻R0、导线若干,测量未知电阻Rx的阻值,电路实物图如图甲所示。
(1)用笔画线代替导线将图甲中的电压表接在R0两端。
(2)正确连接电路,闭合开关S1和S。电压表示数如图乙所示,为　　　　V。
(3)断开S1,闭合S,电压表示数为1.4 V,则Rx=　　　　Ω。
(4)若没有电压表,只有一个电流表,其余元件不变,设计并在图丙方框内画出测量Rx阻值的电路图(要求电路连接后不能再拆接)。
24.(2019·福建)现要测量电阻Rx的阻值,提供的实验器材有:待测电阻Rx(约5 Ω)、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
(1)用笔画线代替导线,将图甲中的实物图连接完整,要求滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小。
(2)正确连线后,闭合开关,移动滑片P,电流表示数几乎为零,电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障,可判断该故障是　　　　。
(3)排除故障继续实验,某次测量电流表的示数为0.50 A,电压表的示数如图乙所示,该示数为　　
　　V,则Rx=　　　　Ω。
(4)某同学利用电源(电压未知)、电阻箱(0~999.9 Ω)和电流表(指针能正常偏转,但刻度盘示数模糊不清)等器材测电阻Rx的阻值,设计的电路如图丙所示。完成下列实验步骤:
①　　　　;
②　　　　;
③　　　　　　　　;
④电阻Rx=　　　　。 (用测得量的符号表示)
25.(2022·福建)小华用如图1中甲所示的电路,测量标有“2.5 V”字样小灯泡的电阻,现有器材:电源(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器(20 Ω　2 A)、开关、导线若干。
(1)根据图1中甲,用笔画线表示导线,将图1中乙的实物图连接完整。
(2)闭合开关前,滑动变阻器滑片P应调至　　　　端。
(3)闭合开关,移动滑片P,发现灯泡始终不亮,电流表示数为零,电压表示数等于电源电压,可判断故障是　　　　。
(4)排除故障后进行实验。移动滑片P,当电压表示数为2.2 V时,电流表示数如图2中甲所示,为　　　　A,此时小灯泡的电阻为　　　　Ω(结果保留一位小数)。
(5)根据实验数据,分别画出小灯泡和滑动变阻器的I-U图像,如图2中乙所示。根据图像可知:小灯泡两端电压越大,电阻越　　　　;当滑动变阻器电阻与小灯泡电阻相等时,小灯泡消耗的功率是　　　　W。
(6)小华发现无论如何移动滑片,小灯泡两端的电压都无法调到0.5 V。现增加一个阻值为20 Ω的定值电阻R和一个开关,对原电路进行改进,使小灯泡两端电压能在0.5 V~3.0 V之间变化,测出小灯泡在不同电压下的电阻。请在图3虚线框中画出电路图,要求电路连接后不再拆接。
考向6物理学史
26.(2020·福建)物理学中以欧姆为单位的物理量是 (　　)
A.电阻 B.电功 C.电流 D.电压
考向7利用欧姆定律知识解决电路设计问题
27.(2023·福建)学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10 ℃~30 ℃之间,项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路,电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。
(1)利用图甲所示的电路探究热敏电阻Rt的阻值随环境温度t变化的规律。
①根据图甲,用笔画线表示导线,将图乙中的实物电路连接完整;
②连接电路的过程中,应将开关　　　　,将电阻箱的阻值调至最大,起到　　　　的作用;
③将热敏电阻置于0 ℃的环境中,闭合S1、断开S2,记录电流表示数I0,然后　　　　(描述开关状态),调节电阻箱R0直至电流表示数为　　　　,此时Rt=R0;
④将热敏电阻Rt置于不同温度的环境中,重复步骤③,测得的数据如下表所示:
温度t/℃ 0 10 20 30 40
阻值Rt/Ω 2 800 1 800 1 200 800 600
分析数据可得:热敏电阻的阻值随温度的升高而　　　　。
(2)根据上述探究结果,设计报警电路。
实验器材:电源(恒为12 V)、热敏电阻Rt、电阻箱R0(0~9 999 Ω)、数字电压表(U≥7.2 V时报警)、数字电流表(I≥6 mA时报警)、开关一个、导线若干。
设计要求:小屋温度t≥30 ℃或t≤10 ℃时都有一个电表报警。
①虚线框中的电路图是学习小组设计的报警电路,但它不能完全满足要求,请你根据设计要求将电路图补画完整;
②设计的电路中,电阻箱R0应调为　　　　Ω。当温度降低到10 ℃时电路报警,此时电流表的示数为　　　　mA。
考向8用欧姆定律解决力学与电学综合题　(8年2考)
28.(2024·福建)小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置,其简化的工作电路图如图。R1、R2是炉内加热电阻,R1阻值为44Ω,R是变阻器,R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内,冷点探头放在20℃的恒温箱中。烧制炉接入220V的电路中,闭合开关S1、S2,衔铁与触点A接触,烧制炉处于加热状态;当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时,衔铁被吸下与触点B接触,烧制炉进入保温状态,保温功率为200W。测试时,第一次调节R的阻值为1Ω,当烧制炉刚进入保温状态时,测得炉内温度t为400℃;第二次调节R的阻值为4Ω,当烧制炉刚进入保温状态时,测得炉内温度t为1 000℃。求:
(1)烧制炉处于加热状态时,通过R1的电流。
(2)烧制炉处于保温状态时,R2的阻值。
(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比,为便于设置烧制炉的保温温度t,写出R与t关系的表达式。
29.(2023·福建)实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置,如图甲所示,厢体放置在水平承重板上,承重板的上表面装有压力传感器,装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统,如图乙所示,限制系统中的控制电路电源电压恒为12 V,定值电阻R0阻值为200 Ω,压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03 A时,电磁铁将衔铁吸下,B、C两个触点断开,电动机停止工作。已知厢体重150 N,承重板和滑轮共重100 N,忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1 000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
(1)空厢匀速竖直上升时,求绳拉力F的大小。
(2)在6 s内将空厢匀速竖直提升3 m,求拉力F做功的功率。
(3)重物放在厢体内,求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率。
(4)若要将该装置的最大载重量调小,提出对控制电路的一条调整措施。
【热点预测】
1.一种测电笔的构造如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.使用测电笔时,手可以接触笔尖
B.当氖管发光时,有微弱的电流通过人体
C.测电笔中的电阻可以用铁丝代替
D.使用测电笔时,手不要接触笔卡
【考向分析】 测电笔是常用的电工工具,其原理分析涉及基本的电流路径分析,使用注意事项涉及学生的人身安全,因此本考点紧扣热点;符合新版课程标准导向。
2.小明同学想设计电子秤的电路原理图。选用的器材有:电源、开关、导线、电压表、一个阻值随压力增大而减小的压敏电阻R1(元件符号为)、一个定值电阻R2。要求:
电子秤刻度盘是由电压表改装而成,且示数随着压敏电阻所受压力的增大而增大。请你帮小明设计出符合条件的电路图。
3.小安同学在学习电路的串、并联特点后,设计了如图甲所示的实验原理图,来测量某一定值电阻Rx的阻值。实验操作如下:
(1)为了保证电路安全,在闭合开关K前,滑动变阻器滑片应滑到最　　　　(选填“左”或“右”)端。
(2)闭合开关K,将单刀双掷开关拨到1,调节滑动变阻器,使电流表指针指到某一值,如图乙所示,电流表读数为　　　　A。
(3)保持(2)中滑动变阻器滑片位置不变,将单刀双掷开关拨到2,调节电阻箱R,当阻值为10 Ω时,电流表示数与(2)中显示数值相同,则被测电阻Rx的阻值为　　　　Ω。
【考向分析】 测电阻实验时高频考点,值得从各个角度总结。
实验探究——学科核心素养提升
【实验导航】
实验一:探究电流与电压、电阻的关系
项目 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验器材 电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻
电路图
控制变量 控制电阻不变 控制定值电阻两端的电压不变
滑动变阻 器的作用 改变定值电阻两端的电压 控制定值电阻两端电压不变
实验图像
实验结论 当电阻一定时,电流和电压成①　　　　 当电压一定时,电流和电阻成②　　　　
实验二:测量定值电阻和小灯泡的阻值
实验原理 R=
实验 原理图
实验器材 电源、开关、导线、电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器、小灯泡等
实验步骤 (1)按电路图正确连接实物电路。 (2)检查电路无误后,闭合开关,移动滑片P,使小灯泡两端电压示数等于正常工作电压,观察小灯泡亮度,同时记下电压值和对应的电流值。 (3)继续移动滑片P,使小灯泡两端电压逐渐变小,再测两组电压和对应的电流值,观察小灯泡的亮度变化。 (4)利用R=求出每次实验对应的小灯泡的阻值
注意事项 (1)应注意滑动变阻器的使用规则和作用。 (2)测量时为了保护小灯泡不被损坏,应先将小灯泡两端的电压调到小灯泡正常工作时的电压,然后逐次降低小灯泡两端的电压而不是升高电压。 (3)不管是测小灯泡还是定值电阻的阻值,其阻值都受到温度影响,但后者影响不大,可避免通电时间过长,减小测量结果带来的误差。而测小灯泡的阻值,小灯泡正常发光和不正常发光时温差较大,对电阻的影响十分明显。 (4)测量小灯泡和定值电阻的阻值都要多次测量,前者是为了探究小灯泡和温度变化的关系,后者是为了多次测量求平均值,以减小误差
【实验母题】
探究“电流与电阻的关系”时,可供实验器材有:三节新的干电池(电压为4.5 V),电流表,电压表,滑动变阻器(标有“20 Ω　2 A”字样),定值电阻5个(5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω、50 Ω),开关一个,导线若干。小静等同学设计了如图甲所示的电路图:
丙
进行实验与收集证据
(1)请用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整,要求:滑片向右移动时电阻变大。
(2)闭合开关,电流表无示数,电压表有示数,并接近电源电压,则故障原因是　　　　。
分析论证
(3)排除故障后,将定值电阻由5 Ω更换为10 Ω时,应向　　　　(选填“左”或“右”)适当调节滑动变阻器的滑片,使电压表示数保持不变。
(4)图丙是根据实验数据画出的定值电阻的I-R图像,其中阴影部分面积表示的物理量是　　　　,其数值为　　　　。
评估
(5)(多选)实验中,在接入50 Ω的定值电阻后,小静同学无论怎样移动滑片,都不能使电压表示数达到原来的数值,为了能完成这次实验,小静采取的措施可行的是　　　　。
A.调高电源电压
B.更换一个最大阻值为30 Ω的滑动变阻器
C.再串联一个10 Ω的电阻
D.将电压表改接到滑动变阻器两端
(6)图像中能大致反映本实验中各物理量之间关系的是　　　　。
A.电流表示数I与阻值R的关系
B.电压表示数U与阻值R的关系
C.变阻器接入电路阻值RP与阻值R的关系
D.电阻的功率PR与阻值R的关系
小华做测量定值电阻Rx阻值的实验,现有器材:待测电阻Rx、两节干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。
制订计划与进行实验
(1)请按图甲所示的电路图,以笔画线代替导线,将图乙中的电路连接完整。
(2)连接电路时,开关断开,并将滑动变阻器滑片置于阻值　　　　处。
分析论证
(3)正确连接电路,闭合开关,发现无论怎样移动滑片P,电流表都没有示数,而电压表示数接近3 V,则故障可能是　　　　(选填标号)。
A.滑动变阻器断路
B.Rx断路
C.Rx短路
(4)排除故障后,当电压表示数为1.3 V时,电流表示数如图丙所示,则通过Rx的电流大小为　　　　A,Rx的阻值是　　　　Ω。
评估
(5)本实验要多次测量取平均值,目的是　　　　。
(6)小华对实验进行进一步拓展,利用电源(电压未知但恒定不变)、阻值为R0的定值电阻、电流表、开关等器材,设计了如图丁所示的电路也能测出Rx的阻值,请你完成下列实验步骤:
①按电路图正确连接电路,闭合开关S,断开开关S1,读出电流表示数I1;
②　　　　,读出电流表示数I2;
③根据实验数据,计算出待测电阻Rx=　　　　。(用R0、I1、I2表示)
【参考答案】
知 识 讲 堂
知识清单
考点1:
1.(1)阻碍作用　(3)①欧姆　欧　Ω
2.材料　长度　横截面积
(1)大　(2)大　(3)不同
考点2:
(2)接入电路　长度
(4)①串联　②一上一下　导线　定值电阻　③最大处
考点3:
1.正比
2.反比
考点4:
1.欧姆　(1)正比　反比
考点5:
1.(2)长度
2.(2)横截面积
考点6:
1.①输送电能　②火线　③零线　④电能　⑤串联　⑥串联　⑦电能表　⑧大　⑨低　⑩串联　电能表　火线　左零右火　左零右火上接地　并联　火线　零线　并联　地线
2.(2)火线和零线　(3)火线　零线
3.(1)总功率　(2)短路
4.(3)切断电源　切断电源
5.(1)低压　高压　(2)断开电源开关
核心突破
例题1　D
变式训练
1.C
例题2　解:(1)R1两端的电压:
U1=I1R1=0.6 A×20 Ω=12 V。
(2)R2两端的电压:
U2=U1=12 V
通过R2的电流:
I2=I-I1=0.8 A-0.6 A=0.2 A
R2的阻值:
R2===60 Ω。
变式训练
2.解:(1)电阻R2的阻值:
R2===10 Ω。
(2)电阻R1两端的电压:U1=IR1=0.4 A×10 Ω=4 V
电源电压:U=U1+U2=4 V+4 V=8 V。
真 题 精 粹
1.变大　不变
2.(1)左　保护电路
如图所示。
(2)电阻R断路(或R接触不良、R开路)　(3)2.0　正比　5　(4)1.5　2V≤U≤3V(或2V~3V)
3.0.2　6
解析:有6只这种灯泡串联接在电压为6 V的电源上,每只灯泡两端电压是1 V,由电流I与电压U的关系图像可得,通过灯泡的电流为0.2 A;把一只这种灯泡与一电阻并联接在电压为6 V的电源上,由电流I与电压U的关系图像可得,通过灯泡的电流为0.5 A,由并联电路的电流特点可知,流过电阻的电流是I=1.5 A-0.5 A=1 A,该电阻的阻值为R===6 Ω。
4.3　0.6
解析:由电路图可知,R1、R2和R3并联,电压表测电源电压,则电压表的示数为3 V;电流表测R2和R3的电流之和,通过R2和R3的电流相等,即I====0.3 A,故电流表的示数为0.6 A。
5.(1)电流表正负接线柱接反了　(2)2　50　(3)电阻R的倒数
解析:(1)电流表的正、负接线柱连接正确时,电流表的指针应该向表盘的右侧偏转,如果正、负接线柱接反了,指针会向表盘左侧偏转。
(2)根据绘制的电流I随电阻R变化的图像,电阻两端的电压始终保持UV=IR=0.4 A×5 Ω=0.1 A×20 Ω=2 V,即可知R两端的电压为2 V;电阻两端的电压始终保持UV=2 V,根据串联电路电压的规律,变阻器分得的电压U滑=U-UV=6 V-2 V=4 V,变阻器分得的电压为电压表示数的2倍,根据分压原理,当接入25 Ω电阻时,变阻器连入电路中的电阻R滑=2×25 Ω=50 Ω,故为了完成整个实验,则滑动变阻器的阻值至少是50 Ω。
(3)为了更直观地表示电压不变时电流与电阻的关系,可以改变横坐标,将横坐标改为电阻R的倒数,这样在电压一定时,电流与电阻的倒数成正比,其图像为一条正比例函数图线。
6.解:由图可知,定值电阻R与红外线探测电阻RP串联,电压表测R两端的电压;
(1)由串联电路的电流特点可知,电路中的电流:
I=IR===1 A
(2)由串联电路的电压特点可知,RP两端的电压:
UP=U-UR=12 V-8 V=4 V
由欧姆定律可知,RP的阻值:
RP===4 Ω
7.C
8.D　解析:电阻是导体自身的一种特性,它由导体的材料、长度、横截面积和温度决定,与加在导体两端的电压和通过导体的电流大小无关。由于没有控制导体长度和粗细相同,所以不能说铜线的电阻一定比铝线的电阻小,故A错误;长度相同,粗细也相同的铜线、铝线,材料不同,电阻不相等,故B错误;导线的材料和长度相同的两根铜线,粗的那根电阻较小,故C错误;导线的材料和横截面积相同,长的那根电阻较大,故D正确。
9.D　解析:延长线的材料和长度相同时,增大导线横截面积可以减小导线的电阻,故 A错误;通过导线的电流与插座上用电器消耗的电功率有关,无法判断通过导线电流的变化,故B错误;在通过导线的电流一定时,导线的电阻减小,由U=IR可知,可以减小导线两端的电压,故C错误;在通过导线的电流一定时,导线的电阻减小,由P=I2R可知,可以减小导线发热的功率,故D正确。
10.D　解析:由图知道滑动变阻器和定值电阻是串联的,电压表V1测的是滑动变阻器两端的电压,电压表V2测的是滑动变阻器和定值电阻两端的电压,电流表测的是串联电路的电流。当滑片P从右端向左端移动的过程中,连入电路中的阻值变小,可知,整个电路中的电流变大,所以电流表A的示数逐渐变大;电压表V2测的是滑动变阻器和定值电阻两端的电压,也就是电源电压,是不变的,因电压表V1测的是滑动变阻器两端的电压,即U1=U-IR,电源电压不变,定值电阻的阻值不变,所以当电流变大时,电压表V1的示数变小,故A错误;由上分析知,电压表V2的示数不变,电流表A的示数逐渐变大,V2和A示数的乘积变大,故B错误;结合实物图,再根据欧姆定律可知,V1和A示数之比就是滑动变阻器的阻值,滑片P从右端向左端移动的过程中,连入电路中的阻值变小,故C错误;结合实物图,可知,V2和A示数之比就是滑动变阻器的阻值和定值电阻的总阻值,滑片P从右端向左端移动的过程中,连入电路中的总阻值变小,故D正确。
11.B　解析:由电路图可知,显示仪与R0并联,则显示仪是由电压表改装成的,故A错误;由热敏电阻的阻值随温度的升高而减小可知,测较高温度时,R的阻值变小,电路的总电阻变小,由I=可知,电路中的电流变大,R0两端的电压变大,即R0两端的电压较大,故B正确;测温仪的最大测量值(即电压表的最大示数)一定,由串联电路中总电压等于各分电压之和可知,此时热敏电阻两端的电压也一定,当增大测温仪的最大测量值时,热敏电阻R的阻值变小,由I=可知,通过R的电流变大,即电路的电流变大,由R=可知,R0的阻值应减小,故C错误;测温仪的最大测量值(即电压表的最大示数)一定,由I=可知,最大测量时电路中的电流一定,当增大电源电压时,由R=可知,电路的总电阻变大,则热敏电阻的阻值变大,测温仪的最大测量值会减小,故D错误。
12.A　解析:开关都闭合时,电路为并联电路,并联电路两端电压等于电源电压;断开开关S2,电路为电阻R1的基本电路,电阻R1两端的电压仍为电源电压,所以电压表示数不变;因为干路电流等于各支路电流之和,并且并联电路中各支路互不影响,断开开关S2,电流表由测干路电流变为测量通过电阻R1的电流,但通过R1的电流不变,故电流表示数变小;可见,电流表示数减小,电压表示数不变;故应选 A。
13.C　解析:由电路图可知,闭合开关S1,单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6 A, R1与R3串联,电流表测电路中的电流,因串联电路中各处的电流相等,由I= 可得,电路中电流是0.6 A==;接b时, R2与R3串联,电流表测电路中的电流,电流表的示数是I2==,电源电压U恒定,电阻R3恒定,联立等式可知,C选项正确。
14.D　解析:由图可知,两个电阻串联,当有人经过通道遮蔽光线时,R1的阻值变大,电路的总电阻变大,由I=可知通过电路的电流变小,通过R1的电流变小,由U=IR2可知R2两端的电压变小,由串联电路电压的规律可知R1两端的电压变大,故D正确。
15.D　解析:用电器的金属外壳是导体,当用电器漏电时,会使金属外壳带电,若接上地线,电流就通过地线,流入大地,防止了触电事故的发生,故D正确。
16.D
17.B　解析:潮湿的衣服是导体,在通电的电线上晾晒衣服,容易发生触电事故,故 A错误;电线老化容易引发火灾,及时更换老化的电线符合安全用电原则,故B正确;湿布是导体,用湿布擦拭通电的电视机容易发生触电事故,不符合安全用电原则,故C错误;高压触电有两种情形,一种是电弧触电,另一种是跨步电压触电,在高压线附近放风筝,容易发生触电事故,不符合安全用电原则,故D错误。
18.D　解析:家用电器的金属外壳接地是以防外壳带电危及人身安全,故 A错误;开关一端接火线,一端接灯泡的顶端,螺旋外套接零线,故B错误;为避免发生触电事故,检修电路及更换元件时,一定要断开总开关,故C错误;电线着火时,应先切断电源再救火,故D正确。
19.C　解析:用测电笔接触电路中的a、b、c、d四点时,只有测a点时氖管发光,说明a与火线是接通的,b、c、d与火线间断开,所以故障是开关处断路,即开关接触不良,故C正确。
20.D　解析:家用电器失火,应先切断电源,再灭火,这样可以防止触电事故,故A错误;生活中的水是导体,用湿布擦拭工作中的家用电器,易造成触电,故B错误;电线的绝缘皮破损时应及时更换,否则容易发生触电事故,故C错误;家用电器的金属外壳必须与三脚插头的长插脚相连,可防止因外壳漏电而造成触电事故,故D正确。
21.cd段断路　串
解析:用试电笔测a、b、c点,试电笔均发亮,说明这三点与火线之间是接通的,测试d点不亮,说明d点接触的是零线,所以故障是cd段断路;使用试电笔检查电路时,如果被测导线是火线,电流经过笔尖、电阻、氖管、弹簧,再经过人体、大地,与电源构成串联电路。
22.如图所示。
解析:开关控制电灯时,开关和电灯串联,火线首先过开关再入灯泡,然后接到零线上;三孔插座的接法:左孔接零线,右孔接火线,上孔接地线,如图所示。
23.(1)如图所示。
(2)2.8　(3)20　(4)如图所示。
解析:(1)由题知,要求图甲中的电压表接在R0两端,因两节干电池的最大电压为3 V,所以电压表应选用“0~3 V”量程,注意电流从“+”接线柱流入,从“-”接线柱流出。
(2)由(1)可知电压表选用“0~3 V”量程,分度值为0.1 V,图乙中指针指在2.8刻度线上,读数为2.8 V。
(3)闭合开关S1和S时,Rx被短路,电路为R0的简单电路,电压表测电源电压,由(2)可知电源电压为2.8 V;断开S1,闭合S,则Rx和R0串联,U0=1.4 V,根据串联电路的电压特点,Rx两端的电压为Ux=U总-U1=2.8 V-1.4 V=1.4 V,因Ux=U0=1.4 V,且串联电路中电流处处相等,则由欧姆定律可知Rx=R0=20 Ω。
(4)测量Rx阻值的电路图如图所示;当只闭合开关S1时,读出此时电流表的示数为I1,即为通过R0的电流,已知R0的阻值,根据U=I1R0可求出电源电压;断开开关S1,闭合开关S时,读出此时的电流表示数为I2即为通过Rx的电流,根据并联电路的电压特点可知,Rx两端的电压等于电源电压,再根据R=计算Rx的阻值为Rx=。
24.(1)如图所示。
(2)Rx未接入电路(Rx断路)　(3)2.6　5.2　(4)①正确连接电路,断开S1、S2,将电阻箱R阻值调至最大　②闭合S1,标记电流表指针所指的位置　③断开S1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表指针指在标记的位置,记下电阻箱阻值R0　④ R0
解析:(1) 滑动变阻器的滑片P向接线柱D移动时接入电路的阻值变小,一上一下,上端接D,下端要接B,电流的最大值I===0.6 A ,电流表选0~0.6 A量程,电流表串联在电路中,注意让电流从正接线柱流入,负接线柱流出。
(2) 闭合开关,移动滑片P,电流表示数几乎为零,电压表示数接近电源电压且几乎不变,相当于把电压表两端串联在电路中,故电路故障可能是Rx未接入电路(Rx断路)。
(3) 电流表的示数为0.50 A,电压表量程是0~3 V,分度值是0.1 V,电压表示数为2.6 V,Rx===5.2 Ω 。
(4) ①正确连接电路,断开S1、S2,将电阻箱R阻值调至最大;②闭合S1,标记电流表指针所指的位置,I=;③断开S1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表指针指在标记的位置,记下电阻箱阻值R0,I=;④因此,电阻Rx= R0。
25.(1)如图所示。
(2)右　(3)小灯泡断路　(4)0.24　9.2
(5)大　0.3　(6)如图所示。
26.A
27.(1)①如图所示。
②断开　保护电路　③断开S1、闭合S2　I0　④减小
(2)①如图所示。
②1 200　4
28.解:(1)由图可知,烧制炉处于加热状态时,加热电路为R1的简单电路,通过R1的电流:
I1===5A。
(2)烧制炉处于保温状态时,加热电路中,R1与R2串联,电路的总电阻:
R总===242Ω
R2的阻值:
R2=R总-R1=242Ω-44Ω=198Ω。
(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比,即U温差=k(t-t0),
由图可知,控制电路中,R与R0串联,则U温差=I(R+R0),
故有:k(t-t0)=I(R+R0)……①
第一次调节R的阻值为1Ω,当烧制炉刚进入保温状态时,测得炉内温度t为400℃,
第二次调节R的阻值为4Ω,当烧制炉刚进入保温状态时,测得炉内温度t为1 000℃,
且t0=20℃,I=0.01A,
把数据代入①式可得:
k×(400℃-20℃)=I×(1Ω+R0)……②
k×(1 000℃-20℃)=I×(4Ω+R0)……③
联立②③解得:R0=0.9Ω,k=5×10-5 V/℃,
则R与t的关系式为:R=(5×10-3t-1)Ω。
29.解:(1)忽略绳重、摩擦,空厢匀速竖直上升时,绳拉力F的大小:
F====125 N
(2)绳端移动距离:s=2h=2×3 m=6 m
绳拉力F做的功:W=Fs=125 N×6 m=750 J
绳拉力F的功率:P===125 W
(3)控制电路的最大电流I=0.03 A时,载重量最大,控制电路最小总电阻:
R===400 Ω
力敏电阻的阻值:RF=R-R0=400 Ω-200 Ω=200 Ω
由表中数据可知,当RF=200 Ω,压力F压=900 N,即最大载重:
G物=F压-G厢=900 N-150 N=750 N
装置的最大机械效率:
η======75%
(4)要将该装置的最大载重量调小,力敏电阻RF阻值会变大,控制电路的电流不变,由R=可知,电源电压不变,电路的总电阻不变,可以减小R0的阻值。
热点预测
1.B
2.如图所示。
3.(1)右　(2)0.3　(2)10
实 验 探 究
实验导航
①正比　②反比
实验母题
母题1　(1)如图所示。
(2)定值电阻断路　(3)右　(4)电阻两端的电压　3 V
(5)BC
(6)C
母题2　(1)如图所示。
(2)最大　(3)B　(4)0.26　5　(5)减小误差
(6)②再闭合开关S1　③

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