黑龙江省龙东地区2024-2025学年上学期七年级数学期中联考试卷(含答案)

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黑龙江省龙东地区2024-2025学年上学期七年级数学期中联考试卷(含答案)

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2024-2025年七年级上学期综合练习(一)
数学试卷
考生注意:
1.考试时间90分钟
2.全卷共三道大题,总分120分
一、选择题(每题3分,满分27分)
1.-28的相反数是( )
A.-28 B.28 C. D.
2.《九章算术》中注“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:有两数若其意义相反,则分别叫作正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-8℃表示气温为( )
A.零上8℃ B.零下8℃ C.零上2℃ D.零下2℃
3.下列式子中,符合代数式书写的是( )
A. B. C. D.
4.下列各式正确的是( )
A. B.
C. D.
5.单项式与是同类项,则mn的值是( )
A.4 B.-4 C.6 D.-6
6.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
7.一个小数,十位上的数字是m,个位上的数字是0,十分位上的数字是n,根据每个数位上的计数单位,这个小数用含有字母的式子表示是( )
A.10mn B. C. D.
8.若,,且,那么的值是( )
A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12
9.按照一定规律排列的式子:,,,,…,第2024个式子是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分,满分27分)
10.单项式的次数为________.
11.比较两数大小:(填“>”“<”或“=”).
12.2024年4月25日,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,进入预定轨道,飞行乘组状态良好,发射取得成功.据报道,长征二号F遥十八运载火箭的起飞质量大约是480000kg.将数据480000用科学记数法表示,结果是________.
13.“8x”可以表示的含义很多.比如可以表示:“每个小组有8人,x个小组一共有8x人.”你认为它还可以表示:________________.
14.某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为,的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差________kg.
15.对于有理数a,b,定义一种新运算,规定,则________.
16.计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数,进位规则是“逢二进一”,二进制数和十进制数可以互换,例如,二进制数1011011换成十进制数表示的数为.依此算法,二进制数1010换成十进制数表示的数为________.
17.按如图所示的运算程序,若输入,,则输出结果为________.
18.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”的图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为________.
三、解答题(满分66分)
19.(本题满分6分)
计算,能简算的要简算:
(1); (2).
20.(本题满分5分)
先化简,再求值:,其中,.
21.(本题满分5分)
若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.
22.(本题满分6分)
已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示.
(1)-a________0,________0(填“>”“<”或“=”);
(2)化简:.
23.(本题满分6分)
某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负):
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5km 2km -4km -3km 10km
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司什么方向?距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.2L,那么在这过程中共耗油多少升?
24.(本题满分8分)
陕北秧歌在今年春节期间走向了世界,让全国各地百姓以及世界各地了解到陕北人民的豪爽气魄.如图,某市计划在一块长方形公园空地上建造秧歌观赏台(阴影部分).
(1)请用m,n表示观赏台的面积S(结果化为最简);
(2)如果修建观赏台的费用为200元/平方米,且米,米,那么修建观赏台需要费用多少元?
25.(本题满分10分)
【知识呈现】
我们可把中的“”看成一个字母a,使这个代数式简化为,“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中,常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题.
【解决问题】
(1)上面【知识呈现】中的问题的化简结果为________(用含x,y的代数式表示);
(2)若代数式的值为3,则代数式的值为________;
【灵活运用】
应用【知识呈现】中的方法解答下列问题:
(3)已知,的值为最大的负整数,求的值.
26.(本题满分10分)
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条().
(1)若该客户按方案①购买,需付款________元(用含x的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款________元(用含x的代数式表示);
(2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算;
(3)在(2)的条件下,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
27.(本题满分10分)
如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数,且a,c满足,点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.
(1)求abc的值;
(2)求运动t秒时,BC的长;
(3)探究:在运动过程中,的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
2024-2025年七年级上学期综合练习(一)
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分,满分27分)
1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.C
二、填空题(每题3分,满分27分)
10.3 11.> 12. 13.小明每秒跑8米,x秒一共跑了8x米(答案不唯一)
14.0.4 15.1 16.10 17.5 18.
三、解答题(满分66分)
19.(本题满分6分)
解:(1)原式.
(2)原式.
20.(本题满分5分)
解:原式.
∵,,
∴原式.
21.(本题满分5分)
解:因为a,b互为相反数,所以.
因为c,d互为倒数,所以.
因为m的绝对值是2,所以.
所以.所以.
22.(本题满分6分)
解:(1)>,>.
(2)因为,
所以,,.
所以原式.
23.(本题满分6分)
解:(1).
答:接送完第5批客人后,该驾驶员在公司南边10km处.
(2).
答:在这过程中共耗油4.8L.
24.(本题满分8分)
解:(1)观赏台的面积

(2)当米,米时,
(平方米).
所以修建观赏台需要费用
(元).
25.(本题满分10分)
解:(1).
(2)-1.
(3)因为的值为最大的负整数,
所以.
所以.
26.(本题满分10分)
解:(1),.
(2)当时,
方案①:(元);
方案②:(元).
因为,
所以选择方案①购买较为合算.
(3)方案③:先按方案①购买20套西装,再按方案②购买10条领带.
所需费用为(元).
因为,
所以选择方案③购买更省钱.
27.(本题满分10分)
解:(1)因为,,,
所以,.
所以,.
因为b是最小的正整数,
所以.
所以.
(2).
(3)不变.
理由:
因为,,
所以.
所以在运动过程中,的值为定值12.

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