河南省商丘市中州联盟2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(PDF版,含解析)

资源下载
  1. 二一教育资源

河南省商丘市中州联盟2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(PDF版,含解析)

资源简介

中州联盟2023~2024学年上学期期末考试·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.D由椭圆的定义可知|PF|+|PF|=2a=4.故选D
2.C因为数列{a)是等比数列,所以aaw=ad,即子ao=(受),所以ao=3.故选C
3.A设与直线x一2y+1=0平行的直线方程是x一2y十λ=0,代人点(1,一3),得1十6十A=0,解得A=一7,
所以所求的直线方程是x一2y一7=0.故选A
4.Bf(x)=x2一2.x=x(x-2),当x∈[-1,0)时,f(x)>0,f(.x)单调递增,当x∈(0,1]时,f(x)
0,f(x)单调递减.所以f(x)s=f(0)=0.故选B.
5A下府(4,0,若点Q到平面。的距离为1,则n:应_3红=1,解得=2或x=号放
n
4
“x=2”是“点Q到平面a的距离为1”的充分不必要条件.故选A
6C因为a,-a十nn十i=n所以a,=(a-a,1)+(a1-a,2)+…+(aa)中
=(分)+(日)++(合号)+-1-中吊所以am-名8器放选C
7.D圆C:x2+y2+4x一2ay十a2=0可化为(x十2)2+(y-a)2=4.因为圆C关于x一3y+8=0对称,所以
-2-3a+8=0,解得a=2,所以C(-2,2),CD=V3,CA=2,所以cos∠ACD=cos∠BCD=2E
13
所以cos∠ACB=2cos∠ACD-1=一景故选D
8.A设g(x)=ef(x),则g'(x)=eCf(x)十f(x)]>0,故g(x)单调递增.因为f(0)=0,故g(0)=
ef(0)=0,所以f(x2+4x-5)>0可转化为e2+-5f(x2+4x-5)>0,即g(x2十4x-5)>g(0),因为
g(x)单调递增,所以x2十4x一5>0,解得x<一5或x>1,即不等式f(x2+4x一5)>0的解集为
(-∞,-5)U(1,十∞).故选A.
9.AC若a·b=一1,则-8-2+3.x=一1,所以x=3,A正确;若(2a-b)⊥(2a+b),则(2a-b)·(2a+b)
40-6=4X14-(20十2)=0.解得x=士6,B错误若a/6.则子=2=兰解得x=-6,C正确:若a
1b.则a·b=一10+3x=0,解得x=9.D错误放选AC
10.BCD因为S。=19Ca,十a》=19a,且SB始终是一个定值,所以a0是定值,B正确:a,+am十aa=a,+
2
a14十a1s=3a1n,所以a,十a11十a12与a1十a14十a1s也为定值,所以C,D正确.故选BCD.
1山,BC因为双曲线C:号一苦-1的渐近线方程为6r士ay-0,所以C的右焦点F到r士ay=0的距离d=
bc|=b,即1FMl=b,因为OF=c,所以OM1=a,因为sin∠MOF>sin∠MFO,所以名>g,所
Va2+8
以名>1.所以C的离心率√1+亭≥反.又因为C与直线y=3x无公共点,所以2<361+亭≤
√/10,所以w212.ABD由平行六面体ABCD-A1B,CD,知四边形ABCD是平行四边形,连接BD,当A=2时,P,Q分别
是AC,AB的中点,所以P也是BD的中点,所以PQ∥A:D,故A正确;当入=之时,由A选项可知P
【高二上学期期末考试·数学参考答案第1页(共4页)】
242445D中州联盟2023~2024学年上学期期末考试
高二数学
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上
对应題目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
的答题区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答
无效。
4.本卷命题范固:人教A版选择性必修第一册,选择性必修第二册。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。
1.若点P是椭圆C:千+苦=1上任意一点,R,R分别是C的左右焦点则PR十PR:
A.5
B.2
C.2V3
D.4
2.在等比数列{an}中,a=3
、a。=·贝可x1o
A号
R器
C.3
D.4
3.过点(1,一3)且与直线x一2y+1=0平行的直线方程是
A.x-2y-7=0
B.x+2y+5=0
C.2.x+y+1=0
D.2x-y-5=0
4.函数f(x)=子2-2在[-1,1门上的最大值是
A.4
3
B.0
c-号
n号
5.已知平面a的一个法向量n=(3,一1.6),P(0,一x,3)是平面a内一点,Q(x2,3x,3)是平面
a外一点,则“x=2”是“点Q到平面α的距离为1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【高二上学期期末考试·数学第1页(共4页)】
242445D
6.若数列{a,}满足a,=a十2n≥2且n∈N+),a=2,则ag
7n2十n
A28器
R28昭
c88
n82
7.已知圆C:x2十y2十4x一2ay十a2=0关于直线x一3y十8=0对称,过点D(1,0)分别作圆C
的两条切线,切点分别为A,B,则cos∠ACB
A号
B号
c
8.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,f(0)=0且f(x)十f(x)>0,则不等式
f(x2+4x一5)>0的解集为
A.(-∞,-5)U(1,十∞)
B.(-∞,-1)U(5,十∞)
C.(-5,1)》
D.(-1,5)
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.已知a=(一2,1,3),b=(4,一2,x),则下列说法正确的是
A.若a·b=-1,则x=3
B.若(2a-b)⊥(2a十b),则x=6
C.若a∥b,则x=一6
D若aLb则x=是
10.已知等差数列{an}的前n项和为S,无论首项a1和公差d如何变化,S1e始终是一个定值,
则下列各数也为定值的是
A.ag
B.a10
C.a7+a11十a12
D.a1十a14十a15
y
11.已知双曲线C:若一兰=1(a>0,6>0)与直线y=3x无公共点,过C的右焦点F作C的一条渐
近线的垂线,垂足为M,O为坐标原点,若sin∠MOF>sin∠MFO,则C的离心率可以是
A.√2
B.2
C.3
D.4
12.如图,在棱长均为1的平行六面体ABCD-A1B1CD1中,BB1⊥平面ABCD,∠ABC=60°,
P,Q分别是线段AC和线段A,B上的动点,且满足BO=入BA1,C产=(1一λ)CA,则下列说
法正确的是
A
A当入=2时,PQ∥AD
B.当入=2时,若P=xA店+yAD+:AA(x,y,z∈R),则x十y
十之=0
C.当入=3时,直线PQ与直线CC所成角的大小为
D,当入∈(0,1)时,三棱锥Q-BCP的体积的最大值为名
【高二上学期期末考试·数学第2页(共4页)】
242445D

展开更多......

收起↑

资源列表