资源简介

六年级数学（青岛版）上册 完美的图形---圆（p55-73）
教 学 实 录
肥城市安站镇东陆房小学 刘胜俊
教材内容分析：
本节课是青岛版六年级上册55—73页，第五单元完美的图形---圆。这部分内容是在学生第一学段已经直观的认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及他们的周长、面积计算的基础上进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。
教学设想：
利用学习小组长带领同学们进行知识总结，教师辅助指导的教学模式进行教学。充分锻炼学生的课堂总结、知识汇总、表现能力。通过练习题进行巩固提高达到教学目的。
教学目标：
1、巩固圆的特征，近一步理解圆的半径、直径、圆的周长、面积的关系以及互化计算。能运用圆的知识熟练、正确地解答有关圆周长和面积的问题。
2、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化。通过系列训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
圆的周长和面积的运用。
教学难点：
求阴影部分的面积及圆的实际运用。
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺、圆规
教学设计：
一、知识整理
师：今天这节课我们一起复习第五单元圆（板书课题）。圆这一单元一共包括三部分内容：第一部分是圆的认识；第二部分：圆的周长；第三部分：圆的面积。
下面我们首先复习第一部分：圆的认识由一组的学习小组长来带领同学们一起来回顾一下这一部分的知识点。
李茹萍：我来带领大家复习第一部分：圆的认识。（小组长提问，有其他学生回答）
李茹萍：半径是什么？
生:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
李茹萍：直径是什么？
生：通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径，一般用字母d表示。
李茹萍：圆心角？
生：顶点在圆上的角叫做圆心角。
李茹萍：还有什么疑问吗？
生：怎样确定一个圆？
生：用圆心确定圆的位置，用圆的半径或直径确定圆的大小。
李茹萍：还有吗？
生：圆有无数条对称轴。
师：圆心用什么表示？半径、直径呢？
生：圆心o，半径r，直径d。
师：谁来说一下半径与直径的关系？
生：直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半。
出示练习：（找生读题并回答）
填一填：
1. 圆中心的一点叫做_圆心_，一般用字母o表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做__半径___，一般用字母 r 表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做__直径___，一般用字母 d 表示。
4. 一个圆内有__无数__条直径，__无数___条半径。并且_1_条直径等于2 条半径。
5. 圆是__轴对称__图形，有_无数____条对称轴。
6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为__半径___。
7、圆是平面上的一种曲线图形。圆的两条直径的交点是圆的圆心。
判断：
判断：
（1）在同一个圆内可以画无数条直径。 对
（2）圆的直径都相等。 错
（3）等圆的半径都相等。 对
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。 错
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。对
（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。对
师：圆的大小由半径来决定，圆心决定圆的位置。
下面我们一起来复习第二部分：圆的周长。有学习小组长李茹欣带领同学们一起复习：
2、圆的周长：
李茹欣：圆周率是指什么？
生：圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率。用字母表示。圆周率是一个无线不循环小数。
李茹欣：圆的周长概念：
生：圆一周的长度。
李茹欣：公式（用字母表示）：
生：C=πd C=2πr
李茹欣：公式推导：圆在直尺上滚动一周，量出长度，再量出圆的直径，用周长除以直径得到一个固定值π，由此得C=πd 或 C=2πr。
李茹欣：小组讨论：圆的周长与什么有关系？（出示课件）
师生总结：与圆的半径（直径）有关。半径越长周长越长。
师：考考你的基本功
1、半径是圆心到圆上任意一点的（ B ）。
A直线 B线段 C射线 D距离
2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是（B ）。
A 5cm B 2.5cm
C 10cm D 15.7cm
3、圆的周长是直径的（ B ）。
A 3.14倍 B π倍
C 3.142倍 D 3.1415926倍
数学诊所
（1）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。 （ × ）
（2）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ √ ）
师：正确，长方形的周长比圆的周长长。长6厘米，也就是两条半径。
钟表中的数学
一个时钟的时针长4厘米,它的尖端转动一周形成的图形是( 圆 )这个时针的尖端转动一周所走的路程是( 圆的周长 )
下面我们一起来复习第三部分：圆的面积。有学习小组长周秋雨带领同学们一起复习。
圆的面积
周秋雨：圆的公式是什么？
生：S=πr2
周秋雨：圆的面积公式推导：
生1：化圆为方的方法
生2：把圆分成若干等分，拼成一个近似的长方形，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于πr2 。
周秋雨：圆环的面积公式
生：S=πR2-πr2=π(R2-r2)
周秋雨：还有吗？
生：在什么情况下可以求圆的面积？
生：在知道圆的半径，直径或圆的周长时，都可以求圆的面积。
师：关键是确定圆的半径。
师：课堂练习：
填一填：
1、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）,面积比是（ 9:16 ）。
2、把圆沿着半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的宽是1厘米，圆的周长是（ 6.28 ）厘米，面积是（ 3.14 ）平方厘米。
师：长方型的周长是多少？面积是多少？
生：周长是：8.28厘米，面积是：3.14平方厘米。
3.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，面积最大的是( C )
A长方形 B 正方形
C圆形 D不确定
学以致用（做在答题纸上）
奥林匹克公园草地上一个自动旋转喷灌设置的射程是10米.
它能喷灌的面积是多少?
生：S=πr2
=3.14×10×10
=314（平方米）
答：它能喷灌的面积是314平方米。
师：射程10米即为圆的半径，求圆的面积是多少。
能力提升
一个圆形花坛的直径是10米,在它的周围修一条2米宽的小路.这条小路的面积是多少平方米?
生：S=π(R2-r2)
=3.14×（7×7-5×5）
=3.14×24
=75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米。
师：求小路的面积即为求圆环的面积。
师：走进生活，解决问题
一根绳子长12.56米，绕一棵树干10周， 树干横截面的直径是多少厘米？
生：12.56÷10=1.256（米）
1.256米=125.6厘米
125.6÷3.14=40（厘米）
师：书写不正规，读法不正确，没有写答案，步骤要写齐全。
关键：单位换算。
师：总结圆的周长和面积的区别和联系（完成表格）
生：区别与联系。
师小结：这节课我们复习了圆这一单元，求圆的周长和面积关键是确定圆的半径。这一节课我们就复习到这个地方，下课。

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