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人教版五年级上册数学第五单元简易方程测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．下列方程中，x＝6的是（ ）。
A．8x＝480 B．x÷6＝0.1 C．x＋8＝14 D．70－x＝10
2．含有（ ）的等式叫做方程。
A．未知数 B．数字 C．等号
3．当a＝3，b＝1.5时，a2＋2b的值是（ ）。
A．8 B．9 C．10 D．12
4．刘亚今年x岁，妹妹比刘亚小4岁，再过b年，妹妹（ ）岁。
A．x＋b B．x－4＋b C．4＋b
5．小亮有a颗玻璃球，小文的玻璃球颗数是小亮的2倍。小文给小亮3颗玻璃球，两个人的颗数就一样多。下面不符合题意的等式是（ ）。
A．2a－a＝3 B．2a－3＝a＋3 C．（2a－a）÷2＝3 D．2a－a＝3×2
二、填空题
6．如果x＝y，根据等式的性质，那么x＋8＝y＋( )。
7．如果，根据等式的性质填空。
( ) ( )
( ) ( )
8．甲数是a，乙数比甲数的4倍多30，表示乙数的式子是( )。
9．哥哥今年a岁，弟弟今年b岁。哥哥比弟弟大( )岁；当，时，哥哥比弟弟大( )岁。
10．花店里有x枝百合花；玫瑰花的枝数是百合花的1.4倍。1.4x表示( )的枝数；1.4x－x表示( )的枝数。
11．一条路长a米，已经修了b天，平均每天修40米，还剩( )米没有修。当，时，还剩( )米没修。
12．水果店原来有100千克苹果，又运来了50箱，每箱重a千克，这个商店里苹果总质量是( )千克。
13．合唱队有男生x人，女生的人数比男生的2倍还多10人，女生有( )人。
14．王老师买了5个篮球，每个篮球y元，付了300元，应找回( )元；当y＝56时，应找回( )元。
15．假日少年宫活动中，绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画组的4倍，三个组共有( )人，舞蹈组比绘画组多( )人。
三、判断题
16．比a的6倍少7，列式是6a－7。( )
17．等式的两边同时除以相同的数，等式仍然成立。( )
18．x＝2是方程1.5x－0.8＝2.2的解。( )
19．方程一定是等式，等式也一定是方程。( )
20．小明今年a岁，他的妈妈今年（a＋30）岁，再过x年后他们相差30岁。( )
四、计算题
21．解方程。
7x－2×9＝80 13x－7x＝18.6
22．用方程表示下面的数量关系，并解方程。
23．列方程，并求出方程的解。
一个数减去2.7的差乘6.2，积是11.16，这个数是多少？
五、解答题
24．豹奔跑时的速度能达到每小时110千米，是大象的速度的2.2倍，大象的速度是多少？（列方程解答）
25．豪豪的存钱罐里有相等数量的5角硬币和1元硬币，1元硬币的总币值比5角硬币多10元，5角硬币和1元硬币各多少枚？
26．妈妈比小明大24岁，妈妈今年的年龄是小明的3倍，小明和妈妈今年分别是多少岁？（列方程解答）
27．世界闻名的丝绸之路在甘肃省境内的部分总长约1600千米，比兰州到西安的铁路长的2.5倍少90千米，兰州到西安的铁路长约多少千米？（列方程解决）
28．某小米专卖店购进120台空气净化器，比购进的小米手机的2倍少40台，购进小米手机多少台？（用方程解答）
29．甲、乙两地铁路全长120千米。一列火车从甲地开出，每小时行驶110千米，另一列火车从乙地开出，每小时行驶90千米。两列火车同时开出，经过几小时相遇？（用方程解答）
30．甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？（用方程解）
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C A D B A
1．C
【分析】将x＝6代入各选项中，验证方程的解即可。
【详解】A．将x＝6代入，左边＝48，右边＝480，左边≠右边，等式不成立。
B．将x＝6代入，左边＝1，右边＝0.1，左边≠右边，等式不成立。
C．将x＝6代入，左边＝14，右边＝14，左边＝右边，等式成立。
D．将x＝6代入，左边＝64，右边＝10，左边≠右边，等式不成立。
故答案为：C。
【点睛】此题考查验证方程的解的方法。
2．A
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。据此可得出答案。
【详解】含有未知数的等式叫做方程，如是方程，含有未知数且是等式。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是方程的定义，解题的关键是牢记方程定义，进而得出答案。
3．D
【分析】把a＝3，b＝1.5，代入含字母的式子a2＋2b中，进而计算求得式子的数值。
【详解】当a＝3，b＝1.5时，
a2＋2b
＝32＋2×1.5
＝9＋3
＝12
当a＝3，b＝1.5时，a2＋2b的值是12。
故答案为：D
4．B
【分析】由于“妹妹比刘亚小4岁，”得出妹妹的年龄＝刘亚的年龄－4；再过b年后妹妹的岁数是妹妹今年的年龄加上b，由此得出答案。
【详解】妹妹今年的岁数：x－4，
再过b年，妹妹的年龄：x－4＋b。
故答案为：B
【点睛】关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题。
5．A
【分析】由题可知，小亮有a颗玻璃球，则小文就有2a颗，根据小文给小亮3颗他们就一样多，可知小文比小亮多3×2＝6颗，据此解答。
【详解】由分析可得：不符合题意的等式是2a－a＝3。
故答案为：A
【点睛】根据题目中的数量关系，进行解答即可。
6．8
【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【详解】如果x＝y，根据等式的性质，那么x＋8＝y＋8。
【点睛】此题考查的是等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
7． 5 20 2.5 x
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或同时减去一个数；同时乘上或同时除以一个数（0除外），两边仍然相等，据此解答。
【详解】如果m＝n；
m＋5＝n＋5
m－20＝n－20
m×2.5＝n×2.5
m÷x＝n÷x
【点睛】利用等式的性质1和2进行解答。
8．4a＋30
【分析】根据“乙数比甲数的4倍多30”可得出数量关系：甲数×4＋30＝乙数，据此用含字母的式子表示乙数。
【详解】a×4＋30＝4a＋30
表示乙数的式子是4a＋30。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
9． 5
【分析】用哥哥的年龄减去弟弟的年龄，代入字母，即可表示出哥哥比弟弟大多少岁；当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】哥哥比弟弟大（）岁；
当，时，
＝12－7
＝5（岁）
即哥哥比弟弟大5岁。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
10． 玫瑰花 玫瑰花比百合花多
【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
【详解】花店里有x枝百合花；玫瑰花的枝数是百合花的1.4倍。1.4x表示玫瑰花的枝数；1.4x－x表示玫瑰花比百合花多的枝数。
【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
11． a－40b 520
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用40乘b表示已经修的长度，即40b米；再用这条路的总长度减去已经修的米数就是剩下没有修的长度，即（a－40b）米；把，代入到a－40b中进行计算即可。
【详解】由分析可知：
一条路长a米，已经修了b天，平均每天修40米，还剩（a－40b）米没有修；
当，时
a－40b＝1000－40×12
＝1000－480
＝520
则还剩520米没修。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。
12．50a＋100
【分析】用每箱苹果质量乘运来的水果箱数，算出运来了多少千克苹果，再加上水果店原来有的苹果质量，即可算出这个商店苹果总质量是多少千克。
【详解】a×50＋100＝50a＋100
水果店原来有100千克苹果，又运来了50箱，每箱重a千克，这个商店里苹果总质量是（50a＋100）千克
13．2x＋10
【分析】根据题意，女生的人数比男生的2倍还多10人，男生的2倍是2×x，还多10人是2x＋10人。
【详解】由分析可知，合唱队有男生x人，女生的人数比男生的2倍还多10人，女生有2x＋10人。
【点睛】此题主要考查用字母表示数的方法。
14． 300－5y 20
【分析】单价×数量＝总价，付的钱数－篮球单价×个数＝找回的钱数；将y＝56代入字母表示的算式，求值即可。
【详解】300－5y
＝300－5×56
＝300－280
＝20（元）
王老师买了5个篮球，每个篮球y元，付了300元，应找回（300－5y）元；当y＝56时，应找回20元。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
15． 8a 3a
【分析】由“足球组的人数是绘画组的3倍”，得出足球组的人数＝绘画组的人数×3，由此求出足球组的人数；由“舞蹈组的人数是绘画组的4倍，”得出舞蹈组的人数＝绘画组的人数×4，由此求出舞蹈组的人数，进而求出三个组共有的人数及舞蹈组比绘画组多的人数。
【详解】（1）a＋3a＋4a＝8a（人），
（2）4a﹣a＝3a（人），
三个组共有8a人，舞蹈组比绘画组多3a人。
【点睛】关键是把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。
16．√
【分析】a的6倍及a×6；少7用减法，据此列式即可。
【详解】由分析可得，比a的6倍少7，列式是6a－7；
故答案为：√
【点睛】考查了字母表示数的方法。
17．×
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】由分析可知：
等式的两边同时除以相同的数，题干中并说明这个数不能为0，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。
18．√
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5，求出方程1.5x－0.8＝2.2的解，再进行比较，即可解答。
【详解】1.5x－0.8＝2.2
解：1.5x－0.8＋0.8＝2.2＋0.8
1.5x＝3
1.5x÷1.5＝3÷1.5
x＝2
x＝2是方程1.5x－0.8＝2.2的解。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。
19．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知，含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。
【详解】根据分析得，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查方程与等式的关系。
20．√
【分析】根据年龄差永不变，确定两人年龄差，无论过多少年，年龄差都是一样的。
【详解】（a＋30）－a
＝ a＋30－a
＝30（岁）
再过x年后他们相差30岁。
故答案为：√
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
21．x＝14；x＝3.1
【分析】“7x－2×9＝80”先计算2×9，再根据等式的性质将等式两边同时加上18，最后将等式两边同时除以7，解出x；
“13x－7x＝18.6”先合并计算13x－7x，再将等式两边同时除以6，解出x。
【详解】7x－2×9＝80
解：7x－18＝80
7x＝80＋18
7x＝98
x＝98÷7
x＝14；
13x－7x＝18.6
解：6x＝18.6
x＝18.6÷6
x＝3.1
22．x＋26＝120；94枝
【分析】根据图可知，玫瑰花的数量加上26是百合花的数量，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】由分析可知：
x＋26＝120
x＋26－26＝120－26
x＝94
所以玫瑰花有94枝。
23．2.7
【分析】设这个数是x，这个数－2.7，再×6.2，积是11.16，列方程：（x－2.7）×6.2＝11.16，根据等式的性质2，方程两边同时除以6.2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.7即可解答。
【详解】解：设这个数是x。
（x－2.7）×6.2＝11.16
（x－2.7）×6.2÷6.2＝11.16÷6.2
x－2.7＝1.8
x－2.7＋2.7＝1.8＋2.7
x＝4.5
24．50千米每小时
【详解】解：设大象的速度是每小时x千米。
2.2x＝110
x＝50
25．20枚
【分析】假设5角硬币和1元硬币的数量都是x枚，根据数量关系：1元硬币的数量×1－5角硬币的数量×0.5＝10，据此列出方程，解方程即可求出5角硬币和1元硬币的数量。
【详解】5角＝0.5元
解：设5角硬币和1元硬币的数量各有x枚，
1×x－0.5×x＝10
x－0.5x＝10
0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
答：5角硬币和1元硬币各有20枚。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把5角硬币和1元硬币的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．小明12岁；妈妈36岁
【分析】根据“妈妈今年的年龄是小明的3倍”，设小明今年是岁，则妈妈今年是3岁；
根据“妈妈比小明大24岁”可得出等量关系：妈妈今年的年龄－小明今年的年龄＝妈妈比小明大的年龄，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设小明今年是岁，则妈妈今年是3岁。
3－＝24
2＝24
2÷2＝24÷2
＝12
妈妈：12×3＝36（岁）
答：小明今年是12岁，妈妈今年是36岁。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
27．676千米
【分析】假设兰州到西安的铁路长约x千米，根据题目中的数量关系：兰州至西安铁路长×2.5－90＝1600，据此列出方程，解方程即可求出兰州至西安的铁路长度。
【详解】解：设兰州到西安的铁路长约x千米，
2.5x－90＝1600
2.5x－90＋90＝1600＋90
2.5x＝1690
2.5x÷2.5＝1690÷2.5
x＝676
答：兰州到西安的铁路长约676千米。
28．80台
【分析】根据题意可得出等量关系：小米手机的数量×2－40＝空气净化器的数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设购进小米手机台。
2－40＝120
2－40＋40＝120＋40
2＝160
2÷2＝160÷2
＝80
答：购进小米手机80台。
29．0.6小时
【分析】根据“速度×时间＝路程”可得等量关系：两列火车的速度和×相遇时间＝甲、乙两地铁路的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设经过小时相遇。
（110＋90）＝120
200＝120
200÷200＝120÷200
＝0.6
答：经过0.6小时相遇。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
30．甲仓库有存粮120吨，乙仓库有存粮40吨．
【详解】试题分析：等量关系为：甲的存粮-90=乙的存粮-10
解：设乙仓库有存粮x吨，则甲仓库有存粮3x吨，
3x-90=x-10
3x-90+90=x-10+90
3x=x+80
3x-x=x+80-x
2x=80
2x÷2=80÷2
x=40
3x=3×40=120(吨)
答：甲仓库有存粮120吨，乙仓库有存粮40吨．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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