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浙江省杭州市钱塘区学林2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷
1．（2024五下·钱塘期末）12.05dm3=　 　mL 1时36分=　 　小时
【答案】12050；1.6
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：12.05×1000=12050（毫升）；
1＋36÷60
=1＋0.6
=1.6（小时）
所以1时36分=1.6小时。
故答案为：12050；1.6。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．（2024五下·钱塘期末）在下面数线的括号里填上合适的分数。
【答案】解：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是，几份就是七分之几，在几后面几份的地方，就是几又七分之几。
3．（2024五下·钱塘期末）如下图，纸风车有4片扇叶。扇叶④绕点按　 　方向旋转　 　°到扇叶③的位置。
【答案】逆时针；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：扇叶④绕点按逆时针方向旋转90°到扇叶③的位置。
故答案为：逆时针；90。
【分析】周周角平均分成4份，每份是90°，所以扇叶④绕点按逆时针方向旋转90°到扇叶③的位置。
4．（2024五下·钱塘期末）已知a是不为0的自然数，如果是一个最小假分数，那么a是　 　；如果是一个最大真分数，那么再添　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】7；8
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：是一个最小假分数，那么a等于7；
如果是一个最大真分数，a是6，2-=，再添8个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：7；8。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
5．（2024五下·钱塘期末）若2n+1 表示奇数，则与它相邻的两个奇数分别是　 　和　 　。
【答案】2n-1；2n＋3
【知识点】奇数和偶数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：2n＋1-2=2n-1
2n＋1＋2=2n＋3。
故答案为：2n-1；2n＋3。
【分析】相邻的奇数相差2，与2n＋1-2相邻的奇数分别是2n-1与2n＋3。
6．（2024五下·钱塘期末）用若干个同样大小的小正方体搭成的一个立体图形(都是面和面的拼摆)，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：
4＋1=5（个）
4＋3=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】最少时，下面一层4个小正方体，上面一层1个小正方体；共5个；
最多时，下面一层4个小正方体，上面一层3个小正方体；共7个。
7．（2024五下·钱塘期末）把一个5千克的西瓜平均分装在7个果盘中，每个果盘中摆放的西瓜质量占这个西瓜的　 　，每个果盘摆放了　 　千克西瓜。
【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷7=
5÷7=（千克）。
故答案为：；。
【分析】每个果盘中摆放的西瓜质量占这个西瓜的分率=1÷平均装的盘数；
每个果盘放西瓜的质量=西瓜的总质量÷平均装的盘数。
8．（2024五下·钱塘期末）如下图，把一个长方体横截为两个完全一样的正方体。如果这两个正方体的棱长和比原来长方体增加32cm，那么原来长方体的表面积是　 　cm2；如果这两个正方体的表面积之和比原来长方体增加 32cm2，那么原来长方体的体积是　 　cm3。
【答案】160；128
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：32÷8=4（厘米）
4×2=8（厘米）
（8×4＋8×4＋4×4）×2
=（32＋32＋16）×2
=80×2
=160（平方厘米）
32÷2=16（平方厘米）
16=4×4
4×2=8（厘米）
8×4×4
=32×4
=128（立方厘米）。
故答案为：160；128。
【分析】切开后正方体的棱长=比原来增加的棱长和÷增加小正方体棱长的个数；原来长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；原来长方体的体积=长×宽×高。
9．（2024五下·钱塘期末）一个三位数，各个数位上数字的和是3，这样的数中偶数有(　　)个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：这样的数有300、210、120、102、201其中偶数有4个。
故答案为：C。
【分析】各个数位上数字的和是3的三位数有300、210、120、102、201；其中个数上是0、2、4、6、8的数是偶数，则有4个。
10．（2024五下·钱塘期末）一个无盖的正方体纸盒展开后，得到的图形可能是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：一个无盖的正方体纸盒是由5个面组成的，展开后，得到的图形可能是 。
故答案为：B。
【分析】这个无盖的正方体纸盒是由5个面组成的，依据正方体的展开图判断。
11．（2024五下·钱塘期末）算式“”的和一定(　　)
A．等于 0.3 B．小于 0.3 C．大于 D．大于
【答案】C
【知识点】分数与小数的互化；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：=1÷8=0.125
=1÷9≈0.11
=1÷10=0.1
＋＋
=0.125＋0.11＋0.1
=0.235＋0.1
=0.335＞。
故答案为：C。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，分别再相加，结果大于。
12．（2024五下·钱塘期末）下图中，大长方形面积都是 3dm2，用阴影部分表示dm2，正确的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：÷3=，B项正确。
故答案为：B。
【分析】阴影部分占整个大长方形面积的分率=阴影部分的面积÷整个大长方形面积=，表示把大长方形平均分成7份，阴影部分占2份。
13．（2024五下·钱塘期末）五年级同学(少于100人)排队，每排人数相等且没有剩余，可以是每排12人，也可以是每排20人，还可以是每排(　　)人。
A．18 B．16 C．15 D．9
【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：100以内12和20的公倍数是60，60÷15=4，所以还可以每排15人。
故答案为：C。
【分析】100以内12和20的公倍数是60，每排的人数只要是60的因数即可。
14．（2024五下·钱塘期末）如下图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等，则原来两条彩带长度比较的结果是(　　)
A．甲=乙 B．甲<乙 C．甲>乙 D．无法确定
【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：甲的=乙的，因为＜，所以甲＞乙。
故答案为：C。
【分析】露出部分的长度相等，也就是甲的=乙的，因为＜，所以甲＞乙。
15．（2024五下·钱塘期末）统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是(　　)
A．五(1)班和五(2)班同学的植树棵树情况。
B．沙沙几次数学测试的成绩变化情况。
C．五(3)班同学喜欢喝x、y、z三种品牌牛奶的人数情况。
D．新华商场 2024年1-6月两种不同品牌空调的销售情况。
【答案】D
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A项：适合复式条形统计图；
B项：适合单式折线统计图；
C项：适合单式条形统计图；
D项：适合复式折线统计图。
故答案为：D。
【分析】要统计的数据是两项或者以上时，要用复式统计图，并且条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
16．（2024五下·钱塘期末）中国传统音乐作为传统文化中的重要组成部分，是千百年来人民积累和沉淀的艺术智慧。“悦唱”音乐公司为发展传统音乐，将其曲谱制成光盘，若抽取7张光盘用于检测，其中6张光盘质量均相等，另一张质量不是轻了就是重了。下图中，称一次就能找到那张质量不同光盘的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：天平上左右两端各放3张，剩余1张在旁边，此时天平平衡，则剩余 1张就是质量不同的光盘。
故答案为：B。
【分析】天平上6张质量相同，剩余 1张就是质量不同的光盘。
17．（2024五下·钱塘期末）直接写出得数。
0.13= = =
= = =
【答案】
0.13=0.001 = =
= =0.1x =0.85
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
18．（2024五下·钱塘期末）递等式计算(选择合理方法计算)。
①②
③④
【答案】解：①
=（＋）＋（-）
=1＋
=
②
=16＋（＋）
=16＋1
=17
③
=（＋）-（1.78＋0.22）
=-2
=
④=（0.86＋1.04）-（-）
=1.9-0.5
=1.4
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律，变成（＋）＋（-），先算括号里面的，再算括号外面的；
②应用加法结合律，把＋结合在一起先计算，然后再加上16；
③应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（＋）-（1.78＋0.22），先算括号里面的，再算括号外面的；
④应用加法交换律、加法结合律，变成（0.86＋1.04）-（-），先算括号里面的，再算括号外面的。
19．（2024五下·钱塘期末）解方程。
①②
【答案】
①＋x=8
解：x=8-
x=
x-（-）=
解：x-=
x=＋
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质1，等式两边同时减去；
②先计算-=，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上，计算出结果。
20．（2024五下·钱塘期末）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下左图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。请在右边方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐。
21．（2024五下·钱塘期末）在下面方格图中，将图形A绕点O顺时针旋转 90°，得到图形 B。
【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
22．（2024五下·钱塘期末）若M÷N= (M、N均为自然数)，则M和N的最小公倍数是　 　。
【答案】N
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：M÷N= ，则N÷M=5，M和N的最小公倍数是较大的数N。
故答案为：N。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
23．（2024五下·钱塘期末）有这样一个著名的数学猜想：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5……如果要符合这个猜想，那么20=　 　。
【答案】3＋17或13＋7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20=3＋17=13＋7（答案不唯一）。
故答案为：3＋17或13＋7。
【分析】依据100以内的质数表填空。
24．（2024五下·钱塘期末）下图中，正方体玻璃缸从里面量棱长是1分米。根据表中信息，可知这块石头的体积是　 　立方厘米。
将玻璃缸注满水 往缸里放一块石头，石头被水完全漫没 取出石头后，缸里的水高6厘米
【答案】400
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：1分米=10厘米
10×10×（10-6）
=100×4
=400（立方厘米）。
故答案为：400。
【分析】这块石头的体积=容器的棱长×棱长×（棱长-剩余水的高度），关键是先单位换算。
25．（2024五下·钱塘期末）下面图形绕各自中心点旋转180°后，能与原来图形完全重合的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：观察给定的图形，逐一判断它们是否满足旋转180°后与原图完全重合的条件。一般常见的中心对称图形包括正方形、圆、平行四边形、正六边形等，因为它们的每一对对应点关于中心点对称且对应线段平行且相等，三角形绕各自中心点旋转180°后，不能与原来图形完全重合 。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是旋转对称图形的识别。一个图形绕着其中心点旋转180°后能与原来的图形完全重合，这样的图形称为旋转对称图形，也叫做中心对称图形。对于中心对称图形来说，它们的每一对对应点关于中心点对称，且对应线段平行且相等。因此，要解决这个问题，首先需要理解中心对称图形的性质，并能够识别哪些图形具有这种性质。
26．（2024五下·钱塘期末）“司马光砸缸”是我们熟知的故事，大意是：水缸里原来有一部分水(未满)，玩耍的儿童不小心落入水缸中，水已没过儿童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出以后，儿童得救。下面各图中，比较符合“司马光砸缸”故事情节的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：“司马光砸缸”的故事情节水面原先是未满的一部分，小朋友掉进去后水面升高，保持一段，司马光砸缸后水面急速下降。
故答案为：C。
【分析】依据“司马光砸缸”的故事情节判断水面的高度是先升高，保持一段后再下降。
27．（2024五下·钱塘期末）桌子上有8个球，分别编号①至⑧。其中有7个球一样重，另外一个球轻一些。为了找出这个轻球，小唐用天平称了2次(结果如下图)，可知轻球是(　　)号。
A．③ B．⑤ C．⑦ D．⑧
【答案】B
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：第一次①②质量=③④质量，则都是正品，第二次③⑥质量=⑦⑧质量，都是正品，则次品是⑤。
故答案为：B。
【分析】观察天平平衡时的小球有哪些，剩余一个就是次品。
28．（2024五下·钱塘期末）有一个分数，已知 a+b=78。如果 a、b同时除以一个数，分数变成了，那么原来这个分数是(　　)。请写出主要过程。
【答案】解：设这个分数分子和分母同时除以的数是x，则原来的分数是。
4x＋9x=78
13x=78
x=78÷13
x=6
=
答：原来的分数是。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】设这个分数分子和分母同时除以的数是x，则原来的分数是。依据a+b=78，可以列出方程4x＋9x=78，求出x=6，继而求出原来的分数是。
29．（2024五下·钱塘期末）小夏喝一杯纯果汁，第一次喝了杯，觉得有点甜，就兑满水；第二次喝了半杯，还是觉得甜，再兑满水；第三次又喝了半杯。小夏一共喝了(　　)杯纯果汁。
(先把思考过程在下面方框内画一画、写一写)
【答案】解：
＋＋
=＋
=（杯）
答：小夏一共喝了杯纯果汁。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】小夏一共喝纯果汁的杯数=第一次喝的杯＋第二次喝的杯＋第三次喝的杯。
30．（2024五下·钱塘期末）钱塘公园有一座由内外两层构成的喷泉。喷泉外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷泉一次。18：45 同时喷过一次水后，下次同时水是什么时间？
【答案】解：
10和6的最小公倍数是2×3×5=30
18时45分＋30分=19时15分
答：下次同时喷水是19时15分。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】下次同时喷水的时刻=18时45分＋10和6的最小公倍数30。
31．（2024五下·钱塘期末）有一根彩色木棒，分为红色、黄色和蓝色三段。其中红、黄两段的长度和占全长的，黄、蓝两段的长度和占全长的。黄色段长度占全长的几分之几？
【答案】解： ＋ -1
=-1
=
答：黄色段长度占全长的。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】黄色段长度占全长的分率=红、黄两段的长度和占全长的分率＋黄、蓝两段的长度和占全长的分率-单位“1”。
32．（2024五下·钱塘期末）游泳是一项极佳的有氧运动。爸爸经常陪小唐练习游泳，下面是他们两人某次练习100米游泳的路程和时间情况统计图。小唐在20秒-80秒之间的平均速度是每秒多少米？
【答案】解：（100-60）÷（80-20）
=40÷60
=（米）
答：小唐在20秒-80秒之间的平均速度是每秒米。
【知识点】从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】小唐在20秒-80秒之间的平均速度=（80秒时游的路程-20秒时游的路程）÷（80-20）。
33．（2024五下·钱塘期末）如下图，有一个长方体物体，底面是正方形，中间是空心的。(单位：厘米)
（1）这个长方体物体的体积是多少？
（2）把这个长方体物体浸没在水中，与水接触的面积是多少？
【答案】（1）解：10×10×25-6×6×25
=2500-900
=1600（立方厘米）
答：这个长方体物体的体积是1600立方厘米。
（2）解：（10×10＋10×25＋10×25）×2＋6×25×4
=600×2＋6×100
=1200＋600
=1800（平方厘米）
答：与水接触的面积是 1800平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）这个长方体物体的体积=长方体的长×宽×高-空心部分的长×宽×高；
（2）与水接触的面积=（外面长方体的长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋（里面长方体的长×高）×4。
1 / 1浙江省杭州市钱塘区学林2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷
1．（2024五下·钱塘期末）12.05dm3=　 　mL 1时36分=　 　小时
2．（2024五下·钱塘期末）在下面数线的括号里填上合适的分数。
3．（2024五下·钱塘期末）如下图，纸风车有4片扇叶。扇叶④绕点按　 　方向旋转　 　°到扇叶③的位置。
4．（2024五下·钱塘期末）已知a是不为0的自然数，如果是一个最小假分数，那么a是　 　；如果是一个最大真分数，那么再添　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
5．（2024五下·钱塘期末）若2n+1 表示奇数，则与它相邻的两个奇数分别是　 　和　 　。
6．（2024五下·钱塘期末）用若干个同样大小的小正方体搭成的一个立体图形(都是面和面的拼摆)，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
7．（2024五下·钱塘期末）把一个5千克的西瓜平均分装在7个果盘中，每个果盘中摆放的西瓜质量占这个西瓜的　 　，每个果盘摆放了　 　千克西瓜。
8．（2024五下·钱塘期末）如下图，把一个长方体横截为两个完全一样的正方体。如果这两个正方体的棱长和比原来长方体增加32cm，那么原来长方体的表面积是　 　cm2；如果这两个正方体的表面积之和比原来长方体增加 32cm2，那么原来长方体的体积是　 　cm3。
9．（2024五下·钱塘期末）一个三位数，各个数位上数字的和是3，这样的数中偶数有(　　)个。
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（2024五下·钱塘期末）一个无盖的正方体纸盒展开后，得到的图形可能是(　　)
A． B．
C． D．
11．（2024五下·钱塘期末）算式“”的和一定(　　)
A．等于 0.3 B．小于 0.3 C．大于 D．大于
12．（2024五下·钱塘期末）下图中，大长方形面积都是 3dm2，用阴影部分表示dm2，正确的是(　　)
A． B．
C． D．
13．（2024五下·钱塘期末）五年级同学(少于100人)排队，每排人数相等且没有剩余，可以是每排12人，也可以是每排20人，还可以是每排(　　)人。
A．18 B．16 C．15 D．9
14．（2024五下·钱塘期末）如下图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等，则原来两条彩带长度比较的结果是(　　)
A．甲=乙 B．甲<乙 C．甲>乙 D．无法确定
15．（2024五下·钱塘期末）统计下面几组信息的数据，适合用复式折线统计图的是(　　)
A．五(1)班和五(2)班同学的植树棵树情况。
B．沙沙几次数学测试的成绩变化情况。
C．五(3)班同学喜欢喝x、y、z三种品牌牛奶的人数情况。
D．新华商场 2024年1-6月两种不同品牌空调的销售情况。
16．（2024五下·钱塘期末）中国传统音乐作为传统文化中的重要组成部分，是千百年来人民积累和沉淀的艺术智慧。“悦唱”音乐公司为发展传统音乐，将其曲谱制成光盘，若抽取7张光盘用于检测，其中6张光盘质量均相等，另一张质量不是轻了就是重了。下图中，称一次就能找到那张质量不同光盘的是(　　)
A． B．
C． D．
17．（2024五下·钱塘期末）直接写出得数。
0.13= = =
= = =
18．（2024五下·钱塘期末）递等式计算(选择合理方法计算)。
①②
③④
19．（2024五下·钱塘期末）解方程。
①②
20．（2024五下·钱塘期末）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下左图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。请在右边方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。
21．（2024五下·钱塘期末）在下面方格图中，将图形A绕点O顺时针旋转 90°，得到图形 B。
22．（2024五下·钱塘期末）若M÷N= (M、N均为自然数)，则M和N的最小公倍数是　 　。
23．（2024五下·钱塘期末）有这样一个著名的数学猜想：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5……如果要符合这个猜想，那么20=　 　。
24．（2024五下·钱塘期末）下图中，正方体玻璃缸从里面量棱长是1分米。根据表中信息，可知这块石头的体积是　 　立方厘米。
将玻璃缸注满水 往缸里放一块石头，石头被水完全漫没 取出石头后，缸里的水高6厘米
25．（2024五下·钱塘期末）下面图形绕各自中心点旋转180°后，能与原来图形完全重合的是(　　)
A． B．
C． D．
26．（2024五下·钱塘期末）“司马光砸缸”是我们熟知的故事，大意是：水缸里原来有一部分水(未满)，玩耍的儿童不小心落入水缸中，水已没过儿童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出以后，儿童得救。下面各图中，比较符合“司马光砸缸”故事情节的是(　　)
A． B．
C． D．
27．（2024五下·钱塘期末）桌子上有8个球，分别编号①至⑧。其中有7个球一样重，另外一个球轻一些。为了找出这个轻球，小唐用天平称了2次(结果如下图)，可知轻球是(　　)号。
A．③ B．⑤ C．⑦ D．⑧
28．（2024五下·钱塘期末）有一个分数，已知 a+b=78。如果 a、b同时除以一个数，分数变成了，那么原来这个分数是(　　)。请写出主要过程。
29．（2024五下·钱塘期末）小夏喝一杯纯果汁，第一次喝了杯，觉得有点甜，就兑满水；第二次喝了半杯，还是觉得甜，再兑满水；第三次又喝了半杯。小夏一共喝了(　　)杯纯果汁。
(先把思考过程在下面方框内画一画、写一写)
30．（2024五下·钱塘期末）钱塘公园有一座由内外两层构成的喷泉。喷泉外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷泉一次。18：45 同时喷过一次水后，下次同时水是什么时间？
31．（2024五下·钱塘期末）有一根彩色木棒，分为红色、黄色和蓝色三段。其中红、黄两段的长度和占全长的，黄、蓝两段的长度和占全长的。黄色段长度占全长的几分之几？
32．（2024五下·钱塘期末）游泳是一项极佳的有氧运动。爸爸经常陪小唐练习游泳，下面是他们两人某次练习100米游泳的路程和时间情况统计图。小唐在20秒-80秒之间的平均速度是每秒多少米？
33．（2024五下·钱塘期末）如下图，有一个长方体物体，底面是正方形，中间是空心的。(单位：厘米)
（1）这个长方体物体的体积是多少？
（2）把这个长方体物体浸没在水中，与水接触的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】12050；1.6
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：12.05×1000=12050（毫升）；
1＋36÷60
=1＋0.6
=1.6（小时）
所以1时36分=1.6小时。
故答案为：12050；1.6。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】解：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是，几份就是七分之几，在几后面几份的地方，就是几又七分之几。
3．【答案】逆时针；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：扇叶④绕点按逆时针方向旋转90°到扇叶③的位置。
故答案为：逆时针；90。
【分析】周周角平均分成4份，每份是90°，所以扇叶④绕点按逆时针方向旋转90°到扇叶③的位置。
4．【答案】7；8
【知识点】分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：是一个最小假分数，那么a等于7；
如果是一个最大真分数，a是6，2-=，再添8个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：7；8。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
5．【答案】2n-1；2n＋3
【知识点】奇数和偶数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：2n＋1-2=2n-1
2n＋1＋2=2n＋3。
故答案为：2n-1；2n＋3。
【分析】相邻的奇数相差2，与2n＋1-2相邻的奇数分别是2n-1与2n＋3。
6．【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：
4＋1=5（个）
4＋3=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】最少时，下面一层4个小正方体，上面一层1个小正方体；共5个；
最多时，下面一层4个小正方体，上面一层3个小正方体；共7个。
7．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷7=
5÷7=（千克）。
故答案为：；。
【分析】每个果盘中摆放的西瓜质量占这个西瓜的分率=1÷平均装的盘数；
每个果盘放西瓜的质量=西瓜的总质量÷平均装的盘数。
8．【答案】160；128
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：32÷8=4（厘米）
4×2=8（厘米）
（8×4＋8×4＋4×4）×2
=（32＋32＋16）×2
=80×2
=160（平方厘米）
32÷2=16（平方厘米）
16=4×4
4×2=8（厘米）
8×4×4
=32×4
=128（立方厘米）。
故答案为：160；128。
【分析】切开后正方体的棱长=比原来增加的棱长和÷增加小正方体棱长的个数；原来长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；原来长方体的体积=长×宽×高。
9．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：这样的数有300、210、120、102、201其中偶数有4个。
故答案为：C。
【分析】各个数位上数字的和是3的三位数有300、210、120、102、201；其中个数上是0、2、4、6、8的数是偶数，则有4个。
10．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：一个无盖的正方体纸盒是由5个面组成的，展开后，得到的图形可能是 。
故答案为：B。
【分析】这个无盖的正方体纸盒是由5个面组成的，依据正方体的展开图判断。
11．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：=1÷8=0.125
=1÷9≈0.11
=1÷10=0.1
＋＋
=0.125＋0.11＋0.1
=0.235＋0.1
=0.335＞。
故答案为：C。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，分别再相加，结果大于。
12．【答案】B
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：÷3=，B项正确。
故答案为：B。
【分析】阴影部分占整个大长方形面积的分率=阴影部分的面积÷整个大长方形面积=，表示把大长方形平均分成7份，阴影部分占2份。
13．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：100以内12和20的公倍数是60，60÷15=4，所以还可以每排15人。
故答案为：C。
【分析】100以内12和20的公倍数是60，每排的人数只要是60的因数即可。
14．【答案】C
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：甲的=乙的，因为＜，所以甲＞乙。
故答案为：C。
【分析】露出部分的长度相等，也就是甲的=乙的，因为＜，所以甲＞乙。
15．【答案】D
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A项：适合复式条形统计图；
B项：适合单式折线统计图；
C项：适合单式条形统计图；
D项：适合复式折线统计图。
故答案为：D。
【分析】要统计的数据是两项或者以上时，要用复式统计图，并且条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
16．【答案】B
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：天平上左右两端各放3张，剩余1张在旁边，此时天平平衡，则剩余 1张就是质量不同的光盘。
故答案为：B。
【分析】天平上6张质量相同，剩余 1张就是质量不同的光盘。
17．【答案】
0.13=0.001 = =
= =0.1x =0.85
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
18．【答案】解：①
=（＋）＋（-）
=1＋
=
②
=16＋（＋）
=16＋1
=17
③
=（＋）-（1.78＋0.22）
=-2
=
④=（0.86＋1.04）-（-）
=1.9-0.5
=1.4
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律，变成（＋）＋（-），先算括号里面的，再算括号外面的；
②应用加法结合律，把＋结合在一起先计算，然后再加上16；
③应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（＋）-（1.78＋0.22），先算括号里面的，再算括号外面的；
④应用加法交换律、加法结合律，变成（0.86＋1.04）-（-），先算括号里面的，再算括号外面的。
19．【答案】
①＋x=8
解：x=8-
x=
x-（-）=
解：x-=
x=＋
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质1，等式两边同时减去；
②先计算-=，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上，计算出结果。
20．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐。
21．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
22．【答案】N
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：M÷N= ，则N÷M=5，M和N的最小公倍数是较大的数N。
故答案为：N。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
23．【答案】3＋17或13＋7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20=3＋17=13＋7（答案不唯一）。
故答案为：3＋17或13＋7。
【分析】依据100以内的质数表填空。
24．【答案】400
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：1分米=10厘米
10×10×（10-6）
=100×4
=400（立方厘米）。
故答案为：400。
【分析】这块石头的体积=容器的棱长×棱长×（棱长-剩余水的高度），关键是先单位换算。
25．【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：观察给定的图形，逐一判断它们是否满足旋转180°后与原图完全重合的条件。一般常见的中心对称图形包括正方形、圆、平行四边形、正六边形等，因为它们的每一对对应点关于中心点对称且对应线段平行且相等，三角形绕各自中心点旋转180°后，不能与原来图形完全重合 。
故答案为：A。
【分析】本题考查的是旋转对称图形的识别。一个图形绕着其中心点旋转180°后能与原来的图形完全重合，这样的图形称为旋转对称图形，也叫做中心对称图形。对于中心对称图形来说，它们的每一对对应点关于中心点对称，且对应线段平行且相等。因此，要解决这个问题，首先需要理解中心对称图形的性质，并能够识别哪些图形具有这种性质。
26．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：“司马光砸缸”的故事情节水面原先是未满的一部分，小朋友掉进去后水面升高，保持一段，司马光砸缸后水面急速下降。
故答案为：C。
【分析】依据“司马光砸缸”的故事情节判断水面的高度是先升高，保持一段后再下降。
27．【答案】B
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：第一次①②质量=③④质量，则都是正品，第二次③⑥质量=⑦⑧质量，都是正品，则次品是⑤。
故答案为：B。
【分析】观察天平平衡时的小球有哪些，剩余一个就是次品。
28．【答案】解：设这个分数分子和分母同时除以的数是x，则原来的分数是。
4x＋9x=78
13x=78
x=78÷13
x=6
=
答：原来的分数是。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】设这个分数分子和分母同时除以的数是x，则原来的分数是。依据a+b=78，可以列出方程4x＋9x=78，求出x=6，继而求出原来的分数是。
29．【答案】解：
＋＋
=＋
=（杯）
答：小夏一共喝了杯纯果汁。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】小夏一共喝纯果汁的杯数=第一次喝的杯＋第二次喝的杯＋第三次喝的杯。
30．【答案】解：
10和6的最小公倍数是2×3×5=30
18时45分＋30分=19时15分
答：下次同时喷水是19时15分。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】下次同时喷水的时刻=18时45分＋10和6的最小公倍数30。
31．【答案】解： ＋ -1
=-1
=
答：黄色段长度占全长的。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】黄色段长度占全长的分率=红、黄两段的长度和占全长的分率＋黄、蓝两段的长度和占全长的分率-单位“1”。
32．【答案】解：（100-60）÷（80-20）
=40÷60
=（米）
答：小唐在20秒-80秒之间的平均速度是每秒米。
【知识点】从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】小唐在20秒-80秒之间的平均速度=（80秒时游的路程-20秒时游的路程）÷（80-20）。
33．【答案】（1）解：10×10×25-6×6×25
=2500-900
=1600（立方厘米）
答：这个长方体物体的体积是1600立方厘米。
（2）解：（10×10＋10×25＋10×25）×2＋6×25×4
=600×2＋6×100
=1200＋600
=1800（平方厘米）
答：与水接触的面积是 1800平方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）这个长方体物体的体积=长方体的长×宽×高-空心部分的长×宽×高；
（2）与水接触的面积=（外面长方体的长×宽＋长×高＋宽×高）×2＋（里面长方体的长×高）×4。
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