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广东省深圳市南山区2023-2024学年六年级下学期数学期末检测试卷
1．（2024六下·南山期末）2024 年全国高考报名人数达到1342万人，再创历史新高，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是(　　)
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：因为要表示报考人数的增减变化，所以选择折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
2．（2024六下·南山期末）下面三个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是(　　)
A．658+294 B．3.69-1.4 C．
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A：658+294，计数单位不相同，不能直接相加；
B：3.69-1.4，计数单位相同，能直接相加；
C：，计数单位不相同，不能直接相加。
故答案为：B。
【分析】只有计数单位相同的两个数字才能直接相加减，由此判断并选择即可。
3．（2024六下·南山期末）把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到(　　)的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数
【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：奇数有5个，偶数有4个，质数有4个，所以摸到奇数的可能性最大。
故答案为：A。
【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数；质数是只有1和本身两个因数的数。哪种数最多，摸到这种数的可能性就最大。
4．（2024六下·南山期末）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是 ，这个立体图形可能是下面的(　　)
A． B． C．
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A：，从左面看到的图形不符合题意；
B：，从两个面看到的图形符合题意；
C：，从正面看到的图形不和题意。
故答案为：B。
【分析】从不同的方向观察每个选项中的图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
5．（2024六下·南山期末）下面各选项中的两个量，成正比例的是(　　)。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．平行四边形的面积一定，它的高和底
C．每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：出勤人数+缺勤人数=全班人数，出勤人数和缺勤人数不成比例；
B：底×高=平行四边形面积，底和高成反比例；
C：总费用÷通话时长=每分钟的电话费，通话时长和总费用成正比例。
故答案为：C。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
6．（2024六下·南山期末）三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是(　　)。
A．甲的路程=丙的路程
B．甲的路程<乙的路程
C．乙的路程>丙的路程
【答案】A
【知识点】圆的周长；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：甲：2×4=8（cm）
乙：3.14×1×2=6.28（cm）
丙：（1+1）×4=8（cm）
所以甲的路程=丙的路程。
故答案为：A。
【分析】分别计算出每个图形的周长，然后判断并选择即可。圆周长公式：C=2πr。第三个图可以利用平移将图形的周长转化为一个正方形的周长。
7．（2024六下·南山期末）在一个三角形中，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
【答案】B
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180°×=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】根据三个内角度数的比可知，最大角的度数占三角形内角和的，根据分数乘法的意义求出最大角的度数，再确定三角形的类型即可。
8．（2024六下·南山期末）人头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，则睫毛的寿命与头发的寿命最简整数比是(　　)。
A．4：3 B．9：1 C．1：9
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3年=36个月，4：36=1：9。
故答案为：C。
【分析】1年=12个月，把3年换算成36个月，然后写出睫毛的寿命与头发寿命的比并化成最简整数比即可。
9．（2024六下·南山期末）下图圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入(　　)号圆柱形玻璃容器中正好装满(玻璃厚度忽略不计)
A． B． C．
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：A：底面积相等，高相等，圆柱的容积是圆锥的3倍；
B：底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，容积相等，刚好装满；
C：3.14×（8÷2）2×15×=3.14×16×5=251.2；
3.14×（6÷2）2×10=3.14×90=282.6；容积不相等，不能正好装满。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可以通过计算容积来判断，也可以通过圆柱和圆锥的体积关系判断。
10．（2024六下·南山期末）下图中，运用“转化”思想方法的有(　　)
A．①和② B．①和③ C．①②和③
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；三角形的面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】①把三角形面积转化成平行四边形面积；
②把小数除法转化成整数除法；
③把圆柱体积转化成长方体体积。
故答案为：C。
【分析】①把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，用平行四边形面积除以2就是三角形面积；
②根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘10，把小数除法转化成整数除法；
③把圆柱拼成近似长方体，求出长方体的体积就是圆柱的体积。
11．（2024六下·南山期末）6÷　 　= =15：　 　=　 　%=　 　(填小数或成数))
【答案】8；20；75；0.75
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：===6÷8；==15：20；所以6÷8==15：20=75%=0.75。
故答案为：8；20；75；0.75。
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数、比中的前项，分母相当于除数、比的后项；根据分数、除法、比之间的关系确定除数和后项。用分子除以分母把分数化成小数，把小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
12．（2024六下·南山期末）0.08公顷=　 　m2 5吨80千克=　 　吨
【答案】800；5.08
【知识点】含小数的单位换算；吨与千克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：0.08公顷=800m2；
80÷1000=0.08吨，所以5吨80千克=5.080吨。
故答案为：800；5.08。
【分析】1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
13．（2024六下·南山期末）据国家电影局统计，2023年度全国电影总票房为54915000000元，国产电影票房占总票房的 83.77%，横线上的数读作　 　，四舍五入到亿位是　 　亿元。
【答案】五百四十九亿一千五百万；549
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：54915000000读作：五百四十九亿一千五百万；54915000000≈549亿。
故答案为：五百四十九亿一千五百万；549。
【分析】读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。根据千万位数字四舍五入到亿位即可。
14．（2024六下·南山期末）淘气把一个长 4mm 的精密电子零件用 60：1的比例尺画在图纸上，他应该画　 　厘米。
【答案】24
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4×60=240（毫米）=24（厘米）
故答案为：24。
【分析】60：1的意思是图上距离是实际距离的60倍，所以用零件的实际长度乘60即可求出图上的长度。
15．（2024六下·南山期末）某学校六(1)班同学的平均身高是 155cm，其中小强的身高是148cm，如果把本班平均身高记作 0，那么小强的身高应记作　 　：小静的身高记作+4，小静的身高是　 　cm。
【答案】-7cm；159
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：某学校六(1)班同学的平均身高是 155cm，其中小强的身高是148cm，如果把本班平均身高记作 0，那么小强的身高应记作-7cm：小静的身高记作+4，小静的身高是159cm。
故答案为：-7cm；159。
【分析】正负数表示相反意义的量，高于平均身高的部分就记作正，低于平均身高的部分就记作负。
16．（2024六下·南山期末）北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了　 　时　 　分。
【答案】6；33
【知识点】24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：4月25日20时59分到24时是3小时1分；24时到4月26日3时32分是3小时32分，共6小时33分。
故答案为：6；33。
【分析】分段计时。先判断出20时59分到24时经过的时间，再判断24时到3时32分经过的时间，把两段时间相加就是一共经历的时间。
17．（2024六下·南山期末）m和n是非0的自然数，如果m÷n=2，那么m和n的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
【答案】n；m
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：m和n是非0的自然数，如果m÷n=2，那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
故答案为：n；m。
【分析】较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
18．（2024六下·南山期末）如下图，阴影部分的面积是　 　平方厘米
【答案】5.86
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：（3+6）×2÷2-3.14×（2÷2）2
=9-3.14
=5.86（平方厘米）
故答案为：5.86。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，圆面积：S=πr2。用梯形面积减去空白部分圆面积即可求出阴影部分的面积，梯形的高与圆的直径相等。
19．（2024六下·南山期末）校庆期间，同学们买来一根5米长的彩带，正好制成 10 个拉花，装饰教室，每个拉花用去彩带　 　米，制作一个拉花用了这根彩带的　 　。
【答案】0.5；
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每个拉花用去彩带5÷10=0.5米，根据分数的意义可知，制作一个拉花用了这根彩带的。
故答案为：0.5；。
【分析】用彩带的长度除以制成拉花的个数即可求出每个拉花用去彩带的长度。把彩带长度看作“1”，根据分数的意义结合平均分的份数确定制作一个拉花用去这根彩带的几分之几即可。
20．（2024六下·南山期末）如下图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】62.8；37.68
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积：
3.14×22×2+3.14×2×2×3
=3.14×8+3.14×12
=3.14×20
=62.8（平方厘米）
体积：3.14×22×3=3.14×12=37.68（立方厘米）
故答案为：62.8；37.68。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算表面积。用圆柱的底面积乘高求出体积。这样得到圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米。
21．（2024六下·南山期末）成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。李叔叔的体重是 78 千克，他的血液中约含有　 　千克的水。
【答案】
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：78××
=6×
=（千克）
故答案为：。
【分析】体重×=体内血液的重量，血液的重量×=血液中水的重量，由此根据分数乘法的意义计算即可。
22．（2024六下·南山期末）用小棒按照下图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要)根小棒，第n个图形需要　 　根小棒。
【答案】（4n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据规律可知，第n个图形需要（4n+1）根小棒。
故答案为：（4n+1）。
【分析】每增加一个梯形就需要增加4根小棒，小棒的根数=图形个数×4+1，根据规律用含有字母的式子表示第n个图形需要小棒的根数即可。
23．（2024六下·南山期末）学校轮滑社团有学生 40人，参加烹饪社团的人数比轮滑社团的多，参加烹饪社团的学生有　 　人。
【答案】55
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：40×（1+）
=40×
=55（人）
故答案为：55。
【分析】以轮滑社团的人数为单位“1”，参加烹饪社团的人数是轮滑社团的（1+），根据分数乘法的意义求出参加烹饪社团的人数即可。
24．（2024六下·南山期末）下图是两个汽车模型，如果白色汽车模型长 12cm，那么黑色汽车模型长　 　cm
【答案】9
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：12÷4×3=9（cm）
故答案为：9。
【分析】看图可知，白色汽车模型与黑色汽车模型的长度比是3：4，所以用12除以4求出每份的长度，用每份的长度乘3即可求出黑色汽车模型的长度。
25．（2024六下·南山期末）2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率 2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小月的妈妈在首发日购买了10000元的 50年期国债，到期后，将获得总利息　 　元。
【答案】12650
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：10000×2.53%×50
=253×50
=12650（元）
故答案为：12650。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算到期后得到的利息即可。
26．（2024六下·南山期末）直接写得数。
8+2.2= 1.5×6=
【答案】
8+2.2=10.2 1.5×6=9
7
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法计算；含有百分数的把百分数化成分数计算。
27．（2024六下·南山期末）用你喜欢的方法计算。
25×32×125
2.25×4.8+77.5×0.48
【答案】解：
=6.53-3.53-0.5
=3-0.5
=2.5
25×32×125
=25×（4×8）×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
=36÷（×3）
=36×
=24
2.25×4.8+77.5×0.48
=2.25×4.8+7.75×4.8
=（2.25+7.75）×4.8
=10×4.8
=48
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一题：运用减法的性质去掉小括号，然后连续减去3.53和即可；
第二题：把32写成（4×8），然后运用乘法结合律简便计算；
第三题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
第四题：根据积不变的规律把77.5×0.48转换成7.75×4.8，然后运用乘法分配律简便计算。
28．（2024六下·南山期末）求未知数x。
【答案】 20%x+1.5=18.5
解：0.2x+1.5-1.5=18.5-1.5
0.2x÷0.2=17÷0.2
x=85
解：0.4x÷0.4=3.2÷0.4
x=8
解：x=42×
x=30÷
x=40
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去1.5，再同时除以20%即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把两边同时除以0.4即可求出x的值；
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
29．（2024六下·南山期末）想一想，在方格中画一画。
（1）观察下图，点o所在的位置是(　 　，　 　)
（2）将图形A 以点0为中心顺时针旋转 90 度，得到图形 B。
（3）以直线1为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。
（4）画出图A按2：1的比放大后的图形 D。
【答案】（1）7；5
（2）
（3）
（4）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）点O所在的位置是（7，5）。
故答案为：（1）7；5。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点O所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（4）按2：1放大后的三角形底边长度是对应底边长度的2倍，高也是对应高的2倍，由此画出放大后的三角形即可。
30．（2024六下·南山期末）下图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。
（1）快递员从小区门口出发，向　 　偏　 　　 　°的方向行走　 　米，可以到达A栋。
（2）快递员的最后一站是C栋。C栋在B栋南偏东25°的方向上，距B栋15米。请你在图上标出C栋的位置。
（3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？(返回时不停留)
【答案】（1）西；北；40；20
（2）
（3）解：（20+30+15）÷65×2+3×2
=65÷65×2+6
=2+6
=8（分钟）
答：快递员从小区门口出发8分钟后能返回小区门口。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：（1）快递员从小区门口出发，向西偏北40°方向行走20米，可以到达A栋。
故答案为：（1）西；北；40；20。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米相当于实际距离5米，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定方向；
（2）根据实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C栋；
（3）计算出从小区门口到C栋的总路程，用总路程除以65求出到达C栋用的时间，再乘2就是往返的时间；还要加上在A、B、C栋停留的时间，这样就是往返的总时间。
31．（2024六下·南山期末）下图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
（1）甲飞机模型飞行了　 　秒，乙飞机模型飞行了　 　秒。
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是　 　米；起飞后第　 　秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约　 　秒时，两架飞机模型高度相差最大。
【答案】（1）40；35
（2）25；15；30
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒；
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米；起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。
故答案为：（1）40；35；（2）25；15；30。
【分析】（1）实线表示乙飞机，虚线表示甲飞机。横轴表示时间，竖轴表示高度。根据图形判断两个飞机飞行的时间即可；
（2）根据甲飞机25秒时对应的点确定飞行的高度；两架飞机高度都到24米时对应的时间是15秒；两架飞机高度相差最大时是30秒时。
32．（2024六下·南山期末）北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
（1）小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？
（2）高铁 G79 从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？
（3）智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？(不考虑停站时间)
【答案】（1）解：2240千米=224000000厘米
5.6：224000000=1：40000000
答：这幅图的比例尺是1：40000000。
（2）解：7+6+5+4+3+2+1=28（种）
答：单程一共需要28种不同的车票。
（3）解：350-560÷4
=350-140
=210（千米）
答：智慧老人乘的车每小时行210千米。
【知识点】排列组合；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）把两地的实际距离换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；
（2）因为是单程，第一个站点需要准备7种车票，第二个站点需要准备6种车票，……，第七个站点需要准备1种车票，把每个站点准备的车票数相加即可；
（3）根据题意可知，4小时内淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了560千米，用多行的路程除以4即可求出每小时多行的路程，用淘气乘的车每小时行的路程减去每小时多行的路程，这样就能求出智慧老人乘的车每小时行的长度。
33．（2024六下·南山期末）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按 1：5 的质量比铸造成的。下图这个鼎的质量是 3480克，含锡和铜各多少克？
【答案】解：3480÷（1+5）
=3480÷6
=580（克）
580×1=580（克）
580×5=2900（克）
答：含锡580克，含铜2900克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】锡有1份，铜有5份，用总重量除以份数和求出每份的重量，用每份的重量乘1就是锡的重量，用每份的重量乘5就是铜的重量。
34．（2024六下·南山期末）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了 520%，线下平均每天销售量是多少千克？(列方程解答)
【答案】解：设线下平均每天销售量是x千克。
（1+520%）x=930
6.2x=930
x=930÷6.2
x=150
答：线下平均每天销售量是150千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】以线下平均每天的销售量为单位“1”，等量关系：线下每天的销售量×（1+520%）=线上每天的销售量，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
35．（2024六下·南山期末）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳 240元会员费，每次游泳另外收费14元(一年内有效)。
（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
【答案】（1）解：12×2=24（次）
方式一：30×24=720（元）
方式二：
240+24×14
=240+336
=576（元）
720＞576
答：选择方式一更划算。
（2）解：设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等。
30x=240+14x
30x-14x=240
16x=240
x=15
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用的钱数相等。
【知识点】最优化问题
【解析】【分析】（1）一年游泳24次，方式一：直接用每次的费用乘次数求出总费用。方式二：用每次的费用14元乘次数，再加上240元求出总费用。比较后判断哪种方式更划算；
（2）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等。根据两种付费方式钱数相等列出方程，解方程求出x的值即可。
36．（2024六下·南山期末）如图，一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是 10 厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？
【答案】解：3.14×32×10×÷[3.14×（20÷2）2]
=3.14×30÷（3.14×100）
=3.14×30÷3.14÷100
=0.3（厘米）
答：这时水面的高度会下降0.3厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是铁块的体积。所以用圆锥形铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面下降的高度。
37．（2024六下·南山期末）一分钟踢键子决赛，前3名选手的前三轮成绩如下表所示。
姓名 第一轮个数 第二轮个数 第三轮个数 平均成绩
淘气 25 50 36 　
笑笑 45 48 30 　
妙想 40 41 45 　
（1）按平均分排名，谁获得第一名？
（2）按单轮成绩最高排名，谁获得第一名？
（3）实际结果笑笑是本次冠军，你猜本次比赛按什么规则排名？并分析这个规则的优缺点。
【答案】（1）解：淘气：（25+50+36）÷3=111÷3=37（个）
笑笑：（45+48+30）÷3=123÷3=41（个）
妙想：（40+41+45）÷3=126÷3=42（个）
37＜41＜42
答：妙想获得第一名。
（2）答：单论最高成绩是50个，所以淘气会获得第一名。
（3）解：按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名；
按第一轮成绩排名：25个＜40个＜45个，笑笑获得第一名；
按第二轮成绩排名：41＜48＜50，淘气获得第一名；
按第三轮成绩排名：30个＜36个＜45个，妙想获得第一名；
由此可知：笑笑是本次冠军，是按第一轮的成绩进行排名的。
优点：规则简便容易操作，缺点：不能准确反映三人的真实水平。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）先根据“平均数=数据和÷数据个数”，求出三人的平均成绩，再比较大小即可；
（2）分别比较出三轮成绩中9个数字的大小，看谁的单轮成绩最高即可；
（3）先确定是根据平均数还是单轮成绩确定了笑笑是本次冠军，然后分析这个规则的优缺点即可。
38．（2024六下·南山期末）正六边形的边长为4厘米，六个圆形的圆心分别在六边形的顶点上。如果小圆的半径为1厘米，求浅灰色部分与涂色部分面积之比。
【答案】解：浅灰色部分的面积=一个小圆的面积+一个大圆的面积，
深灰色部分面积=2个小圆的面积+2个大圆的面积=2×（一个小圆的面积+一个大圆的面积）=2×浅灰色部分的面积；
所以浅灰色部分与深灰色部分面积之比是1：2。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】正六边形的内角和是720度，相当于两个圆的内角和，所以浅灰色部分的面积=一个小圆的面积+一个大圆的面积；那么外面深灰色部分面积=2个小圆的面积+2个大圆的面积；即外面深灰色部分面积=2×（一个小圆的面积+一个大圆的面积）；由此确定浅灰色部分与深灰色部分的面积比即可。
39．（2024六下·南山期末）现有 365 张大小相同的纸卡，上面分别印着整数1-365，如果按照数字从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列，从1开始排列至365为止(如图1)。图2是完成上述排列后，抽出 365 周围的部分。
（1）在图2的8个空白方格中，其中有些位置不会有数字卡，在这些空格上打“×”。
（2）在其他位置填上与 365 相邻的数字。
【答案】（1）解：如图所示：；
（2）解：如图所示：；
【知识点】数列中的规律
【解析】【分析】如下图所示：数从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列出的图形是一个正方形，以1为中心数，每个1×1，3×3，5×5的正方形的右下角的数(即标蓝色方格内的数)均是从1开始的连续奇数的平方(即(2n-1)2)，因为192= 361，即最接近365的奇数的平方，据此画出以数361为右下角的数的排列，再画出以数289为右下角的数的排列。
1 / 1广东省深圳市南山区2023-2024学年六年级下学期数学期末检测试卷
1．（2024六下·南山期末）2024 年全国高考报名人数达到1342万人，再创历史新高，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是(　　)
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
2．（2024六下·南山期末）下面三个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是(　　)
A．658+294 B．3.69-1.4 C．
3．（2024六下·南山期末）把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到(　　)的可能性最大。
A．奇数 B．偶数 C．质数
4．（2024六下·南山期末）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是 ，这个立体图形可能是下面的(　　)
A． B． C．
5．（2024六下·南山期末）下面各选项中的两个量，成正比例的是(　　)。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．平行四边形的面积一定，它的高和底
C．每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用
6．（2024六下·南山期末）三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是(　　)。
A．甲的路程=丙的路程
B．甲的路程<乙的路程
C．乙的路程>丙的路程
7．（2024六下·南山期末）在一个三角形中，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是(　　)
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
8．（2024六下·南山期末）人头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月，则睫毛的寿命与头发的寿命最简整数比是(　　)。
A．4：3 B．9：1 C．1：9
9．（2024六下·南山期末）下图圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入(　　)号圆柱形玻璃容器中正好装满(玻璃厚度忽略不计)
A． B． C．
10．（2024六下·南山期末）下图中，运用“转化”思想方法的有(　　)
A．①和② B．①和③ C．①②和③
11．（2024六下·南山期末）6÷　 　= =15：　 　=　 　%=　 　(填小数或成数))
12．（2024六下·南山期末）0.08公顷=　 　m2 5吨80千克=　 　吨
13．（2024六下·南山期末）据国家电影局统计，2023年度全国电影总票房为54915000000元，国产电影票房占总票房的 83.77%，横线上的数读作　 　，四舍五入到亿位是　 　亿元。
14．（2024六下·南山期末）淘气把一个长 4mm 的精密电子零件用 60：1的比例尺画在图纸上，他应该画　 　厘米。
15．（2024六下·南山期末）某学校六(1)班同学的平均身高是 155cm，其中小强的身高是148cm，如果把本班平均身高记作 0，那么小强的身高应记作　 　：小静的身高记作+4，小静的身高是　 　cm。
16．（2024六下·南山期末）北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了　 　时　 　分。
17．（2024六下·南山期末）m和n是非0的自然数，如果m÷n=2，那么m和n的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
18．（2024六下·南山期末）如下图，阴影部分的面积是　 　平方厘米
19．（2024六下·南山期末）校庆期间，同学们买来一根5米长的彩带，正好制成 10 个拉花，装饰教室，每个拉花用去彩带　 　米，制作一个拉花用了这根彩带的　 　。
20．（2024六下·南山期末）如下图，将一个长3厘米、宽2厘米的长方形，绕着长旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
21．（2024六下·南山期末）成人体内血液约是体重的，血液中约含有的水。李叔叔的体重是 78 千克，他的血液中约含有　 　千克的水。
22．（2024六下·南山期末）用小棒按照下图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要)根小棒，第n个图形需要　 　根小棒。
23．（2024六下·南山期末）学校轮滑社团有学生 40人，参加烹饪社团的人数比轮滑社团的多，参加烹饪社团的学生有　 　人。
24．（2024六下·南山期末）下图是两个汽车模型，如果白色汽车模型长 12cm，那么黑色汽车模型长　 　cm
25．（2024六下·南山期末）2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率 2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小月的妈妈在首发日购买了10000元的 50年期国债，到期后，将获得总利息　 　元。
26．（2024六下·南山期末）直接写得数。
8+2.2= 1.5×6=
27．（2024六下·南山期末）用你喜欢的方法计算。
25×32×125
2.25×4.8+77.5×0.48
28．（2024六下·南山期末）求未知数x。
29．（2024六下·南山期末）想一想，在方格中画一画。
（1）观察下图，点o所在的位置是(　 　，　 　)
（2）将图形A 以点0为中心顺时针旋转 90 度，得到图形 B。
（3）以直线1为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。
（4）画出图A按2：1的比放大后的图形 D。
30．（2024六下·南山期末）下图是一位快递员在玫瑰小区送快递时的行走路线图。
（1）快递员从小区门口出发，向　 　偏　 　　 　°的方向行走　 　米，可以到达A栋。
（2）快递员的最后一站是C栋。C栋在B栋南偏东25°的方向上，距B栋15米。请你在图上标出C栋的位置。
（3）如果快递员的行走速度控制在每分65米，在每栋楼存放快递需停留2分钟，送完3栋楼的快递后沿原路返回，那么快递员从小区门口出发多久后能返回到小区门口？(返回时不停留)
31．（2024六下·南山期末）下图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。
（1）甲飞机模型飞行了　 　秒，乙飞机模型飞行了　 　秒。
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是　 　米；起飞后第　 　秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约　 　秒时，两架飞机模型高度相差最大。
32．（2024六下·南山期末）北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速 350 千米高标运营。
（1）小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？
（2）高铁 G79 从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？
（3）智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行 350 千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了 560 千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？(不考虑停站时间)
33．（2024六下·南山期末）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按 1：5 的质量比铸造成的。下图这个鼎的质量是 3480克，含锡和铜各多少克？
34．（2024六下·南山期末）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了 520%，线下平均每天销售量是多少千克？(列方程解答)
35．（2024六下·南山期末）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳 240元会员费，每次游泳另外收费14元(一年内有效)。
（1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？
36．（2024六下·南山期末）如图，一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是 10 厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？
37．（2024六下·南山期末）一分钟踢键子决赛，前3名选手的前三轮成绩如下表所示。
姓名 第一轮个数 第二轮个数 第三轮个数 平均成绩
淘气 25 50 36 　
笑笑 45 48 30 　
妙想 40 41 45 　
（1）按平均分排名，谁获得第一名？
（2）按单轮成绩最高排名，谁获得第一名？
（3）实际结果笑笑是本次冠军，你猜本次比赛按什么规则排名？并分析这个规则的优缺点。
38．（2024六下·南山期末）正六边形的边长为4厘米，六个圆形的圆心分别在六边形的顶点上。如果小圆的半径为1厘米，求浅灰色部分与涂色部分面积之比。
39．（2024六下·南山期末）现有 365 张大小相同的纸卡，上面分别印着整数1-365，如果按照数字从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列，从1开始排列至365为止(如图1)。图2是完成上述排列后，抽出 365 周围的部分。
（1）在图2的8个空白方格中，其中有些位置不会有数字卡，在这些空格上打“×”。
（2）在其他位置填上与 365 相邻的数字。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：因为要表示报考人数的增减变化，所以选择折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
2．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A：658+294，计数单位不相同，不能直接相加；
B：3.69-1.4，计数单位相同，能直接相加；
C：，计数单位不相同，不能直接相加。
故答案为：B。
【分析】只有计数单位相同的两个数字才能直接相加减，由此判断并选择即可。
3．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：奇数有5个，偶数有4个，质数有4个，所以摸到奇数的可能性最大。
故答案为：A。
【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数；质数是只有1和本身两个因数的数。哪种数最多，摸到这种数的可能性就最大。
4．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A：，从左面看到的图形不符合题意；
B：，从两个面看到的图形符合题意；
C：，从正面看到的图形不和题意。
故答案为：B。
【分析】从不同的方向观察每个选项中的图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后选择即可。
5．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：出勤人数+缺勤人数=全班人数，出勤人数和缺勤人数不成比例；
B：底×高=平行四边形面积，底和高成反比例；
C：总费用÷通话时长=每分钟的电话费，通话时长和总费用成正比例。
故答案为：C。
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
6．【答案】A
【知识点】圆的周长；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：甲：2×4=8（cm）
乙：3.14×1×2=6.28（cm）
丙：（1+1）×4=8（cm）
所以甲的路程=丙的路程。
故答案为：A。
【分析】分别计算出每个图形的周长，然后判断并选择即可。圆周长公式：C=2πr。第三个图可以利用平移将图形的周长转化为一个正方形的周长。
7．【答案】B
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180°×=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】根据三个内角度数的比可知，最大角的度数占三角形内角和的，根据分数乘法的意义求出最大角的度数，再确定三角形的类型即可。
8．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3年=36个月，4：36=1：9。
故答案为：C。
【分析】1年=12个月，把3年换算成36个月，然后写出睫毛的寿命与头发寿命的比并化成最简整数比即可。
9．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：A：底面积相等，高相等，圆柱的容积是圆锥的3倍；
B：底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，容积相等，刚好装满；
C：3.14×（8÷2）2×15×=3.14×16×5=251.2；
3.14×（6÷2）2×10=3.14×90=282.6；容积不相等，不能正好装满。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可以通过计算容积来判断，也可以通过圆柱和圆锥的体积关系判断。
10．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；三角形的面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】①把三角形面积转化成平行四边形面积；
②把小数除法转化成整数除法；
③把圆柱体积转化成长方体体积。
故答案为：C。
【分析】①把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，用平行四边形面积除以2就是三角形面积；
②根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘10，把小数除法转化成整数除法；
③把圆柱拼成近似长方体，求出长方体的体积就是圆柱的体积。
11．【答案】8；20；75；0.75
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：===6÷8；==15：20；所以6÷8==15：20=75%=0.75。
故答案为：8；20；75；0.75。
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数、比中的前项，分母相当于除数、比的后项；根据分数、除法、比之间的关系确定除数和后项。用分子除以分母把分数化成小数，把小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
12．【答案】800；5.08
【知识点】含小数的单位换算；吨与千克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：0.08公顷=800m2；
80÷1000=0.08吨，所以5吨80千克=5.080吨。
故答案为：800；5.08。
【分析】1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
13．【答案】五百四十九亿一千五百万；549
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：54915000000读作：五百四十九亿一千五百万；54915000000≈549亿。
故答案为：五百四十九亿一千五百万；549。
【分析】读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。根据千万位数字四舍五入到亿位即可。
14．【答案】24
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4×60=240（毫米）=24（厘米）
故答案为：24。
【分析】60：1的意思是图上距离是实际距离的60倍，所以用零件的实际长度乘60即可求出图上的长度。
15．【答案】-7cm；159
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：某学校六(1)班同学的平均身高是 155cm，其中小强的身高是148cm，如果把本班平均身高记作 0，那么小强的身高应记作-7cm：小静的身高记作+4，小静的身高是159cm。
故答案为：-7cm；159。
【分析】正负数表示相反意义的量，高于平均身高的部分就记作正，低于平均身高的部分就记作负。
16．【答案】6；33
【知识点】24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：4月25日20时59分到24时是3小时1分；24时到4月26日3时32分是3小时32分，共6小时33分。
故答案为：6；33。
【分析】分段计时。先判断出20时59分到24时经过的时间，再判断24时到3时32分经过的时间，把两段时间相加就是一共经历的时间。
17．【答案】n；m
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：m和n是非0的自然数，如果m÷n=2，那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
故答案为：n；m。
【分析】较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
18．【答案】5.86
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：（3+6）×2÷2-3.14×（2÷2）2
=9-3.14
=5.86（平方厘米）
故答案为：5.86。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，圆面积：S=πr2。用梯形面积减去空白部分圆面积即可求出阴影部分的面积，梯形的高与圆的直径相等。
19．【答案】0.5；
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每个拉花用去彩带5÷10=0.5米，根据分数的意义可知，制作一个拉花用了这根彩带的。
故答案为：0.5；。
【分析】用彩带的长度除以制成拉花的个数即可求出每个拉花用去彩带的长度。把彩带长度看作“1”，根据分数的意义结合平均分的份数确定制作一个拉花用去这根彩带的几分之几即可。
20．【答案】62.8；37.68
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：表面积：
3.14×22×2+3.14×2×2×3
=3.14×8+3.14×12
=3.14×20
=62.8（平方厘米）
体积：3.14×22×3=3.14×12=37.68（立方厘米）
故答案为：62.8；37.68。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算表面积。用圆柱的底面积乘高求出体积。这样得到圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米。
21．【答案】
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：78××
=6×
=（千克）
故答案为：。
【分析】体重×=体内血液的重量，血液的重量×=血液中水的重量，由此根据分数乘法的意义计算即可。
22．【答案】（4n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据规律可知，第n个图形需要（4n+1）根小棒。
故答案为：（4n+1）。
【分析】每增加一个梯形就需要增加4根小棒，小棒的根数=图形个数×4+1，根据规律用含有字母的式子表示第n个图形需要小棒的根数即可。
23．【答案】55
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：40×（1+）
=40×
=55（人）
故答案为：55。
【分析】以轮滑社团的人数为单位“1”，参加烹饪社团的人数是轮滑社团的（1+），根据分数乘法的意义求出参加烹饪社团的人数即可。
24．【答案】9
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：12÷4×3=9（cm）
故答案为：9。
【分析】看图可知，白色汽车模型与黑色汽车模型的长度比是3：4，所以用12除以4求出每份的长度，用每份的长度乘3即可求出黑色汽车模型的长度。
25．【答案】12650
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：10000×2.53%×50
=253×50
=12650（元）
故答案为：12650。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算到期后得到的利息即可。
26．【答案】
8+2.2=10.2 1.5×6=9
7
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法计算；含有百分数的把百分数化成分数计算。
27．【答案】解：
=6.53-3.53-0.5
=3-0.5
=2.5
25×32×125
=25×（4×8）×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000
=36÷（×3）
=36×
=24
2.25×4.8+77.5×0.48
=2.25×4.8+7.75×4.8
=（2.25+7.75）×4.8
=10×4.8
=48
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一题：运用减法的性质去掉小括号，然后连续减去3.53和即可；
第二题：把32写成（4×8），然后运用乘法结合律简便计算；
第三题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
第四题：根据积不变的规律把77.5×0.48转换成7.75×4.8，然后运用乘法分配律简便计算。
28．【答案】 20%x+1.5=18.5
解：0.2x+1.5-1.5=18.5-1.5
0.2x÷0.2=17÷0.2
x=85
解：0.4x÷0.4=3.2÷0.4
x=8
解：x=42×
x=30÷
x=40
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
第一题：把方程两边同时减去1.5，再同时除以20%即可求出x的值；
第二题：先计算方程左边的部分，然后把两边同时除以0.4即可求出x的值；
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
29．【答案】（1）7；5
（2）
（3）
（4）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）点O所在的位置是（7，5）。
故答案为：（1）7；5。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点O所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（4）按2：1放大后的三角形底边长度是对应底边长度的2倍，高也是对应高的2倍，由此画出放大后的三角形即可。
30．【答案】（1）西；北；40；20
（2）
（3）解：（20+30+15）÷65×2+3×2
=65÷65×2+6
=2+6
=8（分钟）
答：快递员从小区门口出发8分钟后能返回小区门口。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解：（1）快递员从小区门口出发，向西偏北40°方向行走20米，可以到达A栋。
故答案为：（1）西；北；40；20。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米相当于实际距离5米，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定方向；
（2）根据实际距离先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定C栋；
（3）计算出从小区门口到C栋的总路程，用总路程除以65求出到达C栋用的时间，再乘2就是往返的时间；还要加上在A、B、C栋停留的时间，这样就是往返的总时间。
31．【答案】（1）40；35
（2）25；15；30
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒；
（2）从图上看，起飞后第 25 秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米；起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。
故答案为：（1）40；35；（2）25；15；30。
【分析】（1）实线表示乙飞机，虚线表示甲飞机。横轴表示时间，竖轴表示高度。根据图形判断两个飞机飞行的时间即可；
（2）根据甲飞机25秒时对应的点确定飞行的高度；两架飞机高度都到24米时对应的时间是15秒；两架飞机高度相差最大时是30秒时。
32．【答案】（1）解：2240千米=224000000厘米
5.6：224000000=1：40000000
答：这幅图的比例尺是1：40000000。
（2）解：7+6+5+4+3+2+1=28（种）
答：单程一共需要28种不同的车票。
（3）解：350-560÷4
=350-140
=210（千米）
答：智慧老人乘的车每小时行210千米。
【知识点】排列组合；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）把两地的实际距离换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺；
（2）因为是单程，第一个站点需要准备7种车票，第二个站点需要准备6种车票，……，第七个站点需要准备1种车票，把每个站点准备的车票数相加即可；
（3）根据题意可知，4小时内淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了560千米，用多行的路程除以4即可求出每小时多行的路程，用淘气乘的车每小时行的路程减去每小时多行的路程，这样就能求出智慧老人乘的车每小时行的长度。
33．【答案】解：3480÷（1+5）
=3480÷6
=580（克）
580×1=580（克）
580×5=2900（克）
答：含锡580克，含铜2900克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】锡有1份，铜有5份，用总重量除以份数和求出每份的重量，用每份的重量乘1就是锡的重量，用每份的重量乘5就是铜的重量。
34．【答案】解：设线下平均每天销售量是x千克。
（1+520%）x=930
6.2x=930
x=930÷6.2
x=150
答：线下平均每天销售量是150千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】以线下平均每天的销售量为单位“1”，等量关系：线下每天的销售量×（1+520%）=线上每天的销售量，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
35．【答案】（1）解：12×2=24（次）
方式一：30×24=720（元）
方式二：
240+24×14
=240+336
=576（元）
720＞576
答：选择方式一更划算。
（2）解：设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等。
30x=240+14x
30x-14x=240
16x=240
x=15
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用的钱数相等。
【知识点】最优化问题
【解析】【分析】（1）一年游泳24次，方式一：直接用每次的费用乘次数求出总费用。方式二：用每次的费用14元乘次数，再加上240元求出总费用。比较后判断哪种方式更划算；
（2）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等。根据两种付费方式钱数相等列出方程，解方程求出x的值即可。
36．【答案】解：3.14×32×10×÷[3.14×（20÷2）2]
=3.14×30÷（3.14×100）
=3.14×30÷3.14÷100
=0.3（厘米）
答：这时水面的高度会下降0.3厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是铁块的体积。所以用圆锥形铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面下降的高度。
37．【答案】（1）解：淘气：（25+50+36）÷3=111÷3=37（个）
笑笑：（45+48+30）÷3=123÷3=41（个）
妙想：（40+41+45）÷3=126÷3=42（个）
37＜41＜42
答：妙想获得第一名。
（2）答：单论最高成绩是50个，所以淘气会获得第一名。
（3）解：按单轮成绩最高排名，淘气获得第一名；
按第一轮成绩排名：25个＜40个＜45个，笑笑获得第一名；
按第二轮成绩排名：41＜48＜50，淘气获得第一名；
按第三轮成绩排名：30个＜36个＜45个，妙想获得第一名；
由此可知：笑笑是本次冠军，是按第一轮的成绩进行排名的。
优点：规则简便容易操作，缺点：不能准确反映三人的真实水平。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）先根据“平均数=数据和÷数据个数”，求出三人的平均成绩，再比较大小即可；
（2）分别比较出三轮成绩中9个数字的大小，看谁的单轮成绩最高即可；
（3）先确定是根据平均数还是单轮成绩确定了笑笑是本次冠军，然后分析这个规则的优缺点即可。
38．【答案】解：浅灰色部分的面积=一个小圆的面积+一个大圆的面积，
深灰色部分面积=2个小圆的面积+2个大圆的面积=2×（一个小圆的面积+一个大圆的面积）=2×浅灰色部分的面积；
所以浅灰色部分与深灰色部分面积之比是1：2。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】正六边形的内角和是720度，相当于两个圆的内角和，所以浅灰色部分的面积=一个小圆的面积+一个大圆的面积；那么外面深灰色部分面积=2个小圆的面积+2个大圆的面积；即外面深灰色部分面积=2×（一个小圆的面积+一个大圆的面积）；由此确定浅灰色部分与深灰色部分的面积比即可。
39．【答案】（1）解：如图所示：；
（2）解：如图所示：；
【知识点】数列中的规律
【解析】【分析】如下图所示：数从小到大逆时针方向螺旋由内而外排列出的图形是一个正方形，以1为中心数，每个1×1，3×3，5×5的正方形的右下角的数(即标蓝色方格内的数)均是从1开始的连续奇数的平方(即(2n-1)2)，因为192= 361，即最接近365的奇数的平方，据此画出以数361为右下角的数的排列，再画出以数289为右下角的数的排列。
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