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第四章4.1 机械运动 考点
我们把物体空间位置随时间变化的运动叫机械运动。机械运动是自然界最直观、最常见的一种运动形式。
★考点一、参照物
1、参照物定义：人们判断物体是运动的还是静止的，要先选定一个物体作为标准，如
果一个物体的位置相对于这个标准发生了变化，就说它是运动的；如果没有发生变化，就说它是静止的。这个被选为标准的物体叫参照物。
参照物的选择：参照物的选择是任意的，但是要根据需要和方便而定。被研究的物
体本身不能选作参照物，参照物一旦被选定，我们就假定该物体是静止的。
3、参照物的判断方法：①要明确研究对象；②明确物体的运动情况；③如果研究对象是运动的，哪个物体相对于它的位置发生了改变，哪个物体就是参照物；如果研究对象是静止的，哪个物体相对它的位置没有改变，哪个物体就是参照物．
4、运动和静止的相对性：运动是绝对的，静止是相对的，没有绝对的静止；由于物体
的描述与参照物有关，故物体的运动和静止是相对的。
典例1：（2024七下.湖州期末）每年端午节，各地都开展赛龙舟活动，在图中，龙舟急速前进，若说运动员是静止的，则选择的参照物是（　　）
流淌的河水 B．比赛的终点 C．岸上的观众 D．同舟的队员
变式1：（2023七下.金华期末）古诗古韵是中国的传统文化。下列古诗中对诗人所选参照物判断正确的是（　　）
A.“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”→“相对出”→太阳
B.“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠”→“月落”→乌鸦
C.“不疑行船动，唯看远树来”→“远树来”→树
D.“卧看满天云不动，不知云与我俱东”→“云不动”→诗人
变式2：（2024七下.杭州期末）神舟十八号于2024年4月25日发射，在火箭加速上升阶段航天员叶光富、李聪、李广苏认为自己是静止不动的，他们选择的参照物是（ ）
A．地面上的指挥人员 B．火箭发射塔 C．火箭 D．地球
变式3：（2024七下.宁波期中）如图所示，空中加油机正在为两架飞机加油，下面说法正确的是（ ）
A．以加油机为参照物受油机是静止的
B．以受油机为参照物加油机是运动的
C．以加油机为参照物地面是静止的
D．以地面为参照物受油机和加油机是静止的
变式4：（2024七下.温州期末）关于运动和静止，下列说法中正确的是（ ）
A.加油机在空中给受油机加油时，它们是相对运动的
B.“神舟九号”与“天宫一号”对接成功后，它们是相对静止的
C.小明坐在行驶的汽车内，看到路旁的树向后退，是以路旁的楼房为参照物
D.站在上升的观光电梯里的乘客认为电梯是静止的，是以地面为参照物
★考点二：运动的描述
（一）机械运动的分类
按物体运动路线的形状，把运动分为直线运动和曲线运动。
（二）比较物体运动的快慢有两种方法
①在相同时间内，比较物体通过的路程，通过路程长的物体运动快；
②比较物体通过相同的路程所用的时间，所用时间短的物体运动快。
（三）速度
定义：在物理学中，把运动路程与所用时间的比叫作速度。在数值上等于运动物体在单位时间内通过的路程。
物理意义：速度是定量描述物体运动快慢的物理量，物体运动的越快，速度越大；物体运动的越慢，速度越小。
公式：通常用表示路程，表示时间，表示速度，即。
单位：在国际单位制中，速度的单位是或（米每秒）。交通运输中常用（千米每小时）做单位。
5、单位换算关系：1m/s=3.6km/h
典例2：（2024七下.金华期末）和谐号与复兴号是我国自主研发的动车组，是现在很多人出行的交通工具．如图所示，和谐号列车上的乘客看到复兴号列车正在向东运动．如果以地面为参照物，则下列说法正确的是（ ）
若复兴号向东行驶，则和谐号一定静止
若复兴号向东行驶，则和谐号一定也向东行驶
若复兴号静止，则和谐号一定向西行驶
若两车都向西行驶，则和谐号行驶得较慢
变式1：（2024七下.杭州期末）甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，甲车座位上的乘客从车窗看到地面上的树木向北运动，看到乙车向南运动．由此可判断（ ）
甲、乙两车都向北运动
甲车向北运动，乙车向南运动
甲、乙两车都向南运动
甲车向南运动，乙车向北运动
变式2：（2024七下.嘉兴期中）如图所示，在比较游泳运动员运动快慢的两种方法中：甲图是用相同的 ___________比较谁在前面；乙图是用相同的 ___________比较所用的时间。在物理学中用速度描述物体运动的快慢，这种方法与 ___________图的方法相同。
变式3：（2024七下.宁波期末）在研究“气泡运动规律”时，小科在细玻璃管中注入水，管中留一个小气泡，观察气泡的运动情况，如图所示。
气泡的运动快慢到底与哪些因素有关呢？他做出了如下猜想：
猜想一：跟气泡的大小有关；猜想二：跟玻璃管与水平面的倾角有关。
为了便于研究，他在玻璃管上做上记号A、B，测出气泡经过AB段的时间。实验数据记录如表。
气泡长度约为2cm
实验序号 倾角 气泡经过AB段的时间/秒
1 15° 22.5
2 30° 14.9
3 45° 12.2
4 60° 13.8
5 90° 19.9
(1)实验中，除刻度尺、量角器外，还需要的测量器材为 _______，AB段的路程为 _________cm；
(2)分析表中的数据，可以发现气泡运动的快慢随倾角的变化关系：_____________；
(3)若用上述器材探究气泡的运动快慢与气泡长度的关系，则需要控制 _____________相同。
★考点三、速度的测量与应用
一、匀速直线运动：
1、定义：物体沿直线且速度不变的运动。
2、特点：在相等的时间内通过的路程相等。
3、图像：
如图所示速度中v甲 ＞ v乙 v丙 ＞ v丁
（特点：由v-t图像可以看出，匀速直线运动的速度与时间无关；由s-t图像可以看出路程随时间增大而增大，所以我们说匀速直线运动的路程与时间成正比。）
二、变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内通过的路程不相等，这种运动叫变速直线运动。
三、平均速度
平均速度不是速度的平均值。它表示物体在某段时间内（或通过某段路程时）的平均快慢程度。所以在应用公式计算时，s表示一段路程、t则是对应这段路程所用的时间。
四、速度的应用
速度公式及其变形公式
变形公式： ，
如果知道速度、路程、时间三个量中的任意两个，利用速度公式及其变形公式可计算出第三个量
注意事项
公式中速度、路程、时间三个量必须对应同一个物体
公式中速度、路程、时间三个量的单位必须同意到国际单位制下
先进行字母运算，再代入数值进行计算
典例3：（2024七下.绍兴期末）甲、乙两车在同一地点沿平直路面同向行驶,两车运动的路程(s)随时间(t)变化的图象如图所示,下列说法中正确的是( )
A.第10秒时,甲车的速度等于乙车的速度
B.乙车做匀速直线运动时的速度是10米/秒
C.甲车在020秒内一直做匀速直线运动
D.行驶20秒后,甲、乙两车相遇
变式1：（2024七下.宁波阶段练习） 如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况（　　）
前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
B．甲车运动的速度为20米每秒
C．乙车在做匀速直线运动
D．甲、乙两车在20秒内的平均速度相同
变式2：（2024七下.嘉兴期中）如图所示是甲、乙两车同时从同一地点路程——时间图像，由图像可知（　　）
A．经过5秒钟，甲车通过的路程大于乙车
B．10~20秒钟，乙车做匀速直线运动
C．第10秒钟时，甲、乙两车速度相同
D．在0~5秒内，乙车的速度比甲车的速度大
变式3：（2024七下.杭州阶段练习）利用地震波中纵波和横波的传播速度不同可以监测震源的位置。图示两条直线分别表示这两种波从震源开始传播的距离(s)与所用时间(t)的关系,若测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为10s,则震源到该监测站的距离为( )
A.25km B.50km C.75km D.100km
变式4：（2024七下.杭州期末）如图所示是小丁在研究物体运动时作出的几个图像。请回答下列问题：
（1）图甲表示物体做____________运动。
（2）图乙中阴影部分面积表示的科学量是____________。
（3）图丙中A、B两车从同一地点同向行驶，20秒末vA____________（填“大于”“小于”或“等于”）vB。
变式5：（2024七下.舟山期末）“区间测速”目前在全国大部分高速路实行.所谓的“区间测速”,就是在两监测点安装监控和测速探头,测出同一辆车通过两个监测点的时间,再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速,如果这个平均车速超过了该路段的最高限速,即被判为超速.若监测点A,B相距30km,一辆轿车通过监测点A的速度为100km/h,通过监测点B的速度为110km/h,通过两个监测点的时间如图所示,该路段最高限速120km/h.
(1)原来检测的方法是监控探头判断通过监测点时的车速.如果按原来的方法,该轿车通过监测点A,B时会不会判为超速
(2)通过计算说明,采用“区间测速”,这辆轿车会不会被判为超速
(3)据统计,全国发生的车祸中,有超过四分之一是超速引起的.为劝导驾驶员不要超速行驶,请你设计一条劝导语.
★考点四、运动和能
多种形式的能量：机械能、化学能、声能、电能、电磁能、太阳能、核能等等。
①机械能：做机械运动的物体具有的能量；
②化学能：储存在食物或燃料中的能量；
③声能：声音具有的能量；
④电能：电具有的能量；
⑤电磁能：电磁辐射具有的能量。
典例4：（2024九上.衢州期中）小科在跑步过程中一直消耗体内的（　　）
A．热能 B．动能 C．势能 D．化学能
变式1：（2023九上.温州期中）
手机通过电磁波进行信息传递，这些电磁波就是人们常说的是“手机辐射”。“手机辐射”具有（　　）
A. 机械能 B. 电磁能 C. 声能 D. 化学能
变式2：（2023九上.绍兴期中）下列关于能的说法,不正确的是( )
A.能量无处不在,能量的形式多种多样.
B.我们的生活离不开能量,即使在睡觉的时候也需要能量.
C.运动的物体具有能量,静止的物体没有能量.
D.所有的自然现象都涉及能量.
1、（2024八上.宁波开学考试）某汽车在平直的道路上做直线运动。若从绿灯亮起开始计时，汽车由静止开始加速，达到某一速度后匀速行驶，遇到下一个路口红灯亮起，开始刹车减速，直到停止。则在此运动过程中，下列图像可表示汽车运动的速度(v)与时间(t)关系的是(　　)
A、A B、B C、C D、D
2、（2024八上.宁波期末）摄影师抓拍到了一个有趣的场面（如图）：一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩。下列说法正确的是（　　）
A．以地面为参照物，老鹰是静止的
B．以乌鸦为参照物，老鹰是运动的
C．以地面为参照物，乌鸦是静止的
D．乌鸦、老鹰飞行的快慢相同，它们相对静止
3、（2024八下.嘉兴期末）第十一届环太湖国际公路自行车赛在太湖之畔开赛，若甲、乙两名参赛选手在某一段赛道上均自西向东匀速直线骑行，以下说法中不可能的是（　　）
A. 若两人骑行速度相同，以甲为参照物，则乙是静止的
B．若两人骑行速度相同，以路边的树为参照物，则甲是向东运动的
C．若两人骑行速度不同，以甲为参照物，则乙是向西运动的
D．若两人骑行速度不同，以路边的树为参照物，则甲是向西运动的
4、（2024八下.嘉兴期末）甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同地同时出发,并排同向行驶,路程一时间图像如图所示。在两辆汽车运动过程中, 说法正确的是( )
A.0～t1时间内乙车做减速运动
B.0～t1时间内甲车做减速运动
C.0～t1时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
D.0～t1时间内甲车始终在乙车前方
5、（2024七下.绍兴阶段练习）汽车在公路上以36km/h的速度匀速直线运动,驾驶员发现前方路口信号灯转为红色,经0.5s反应时间后开始踩刹车,汽车车速v随时间t的变化关系如图所示,则下列叙述中错误的是（ ）
A.在0.5s的反应时间内车子前进了5m
B.从开始刹车到停止,车子滑动距离为5m
C.开始刹车后0.5s,车速为5m/s
D.从信号灯转为红色起到汽车完全静止,车子共前进了5m
6、（2024八上.宁波期中）甲、乙两物体同时沿同一方向运动,s﹣t图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.0﹣4s 内,甲的速度是10m/s
B.0﹣4s内,以甲为参照物乙是静止的
C.0﹣8s 内,甲通过的路程是40m
D.0﹣8s内,甲的平均速度大于乙的平均速度
7、（2024七上.杭州期末）物理兴趣小组想探究纸锥下落快慢与锥角以及扇形半径的关系。他们用普通复印纸裁出3个不同规格的扇形纸片，制成了如图甲所示的3个纸锥。实验中，纸锥每次从相同高度由静止释放，用秒表多次测量每个纸锥下落的时间，取平均值后记录在表格中
纸锥编号 下落高度h/m 扇形纸片半径r/cm 剪掉的扇形圆心角θ/° 纸锥锥角α/° 下落时间t/s
1 1.9 10 90 81.9 2.18
2 1.9 10 135 71.1 1.84
3 1.9 5 90 81.9 2.18
（1）完成此实验主要的测量器材是：刻度尺和___________；
（2）图乙给出纸锥开始下落时的两种摆放方式，你认为正确的是___________（选填“A”或“B”）﹔
（3）分析表中数据，根据实验探究目的，你得出的结论是___________；
（4）小明随后用同种纸张制成了质量相等的两个纸锥如图丙，其中4号纸锥的锥角比5号纸锥的锥角大，如果从相同的高度同时由静止释放两个纸锥，以下正确的是___________（选填序号）。
A.4号纸锥先到地面 B.5号纸锥先到地 C.两个纸锥同时到达地面
8、（2023七上.温州期末）为了研究管道中水流动快慢与管道倾角的关系，某科学兴趣小组按下图进行实验。
①将软管A端与水龙头连接，但软管B端与管道接触处放置泡沫粒，调节管道倾角为10°。调节水龙头使水流速最大时，让水流冲击B端泡沫粒，记录泡沫粒经过长度为60厘米管道到达水槽所用的时间。重复3次实验并计算平均值；
②改变管道倾角，使其分别为20°、30°，重复步骤①；
③记录数据如下表。
组别 管道倾角 流经时间（s）
第1次 第2次 第3次 平均
1 10° 4.0 4.1 3.9 4.0
2 20° 2.5 2.4 2.4 2.43
3 30° 1.3 1.4 1.4 1.37
（1）该实验是通过______来比较水流的快慢：
（2）本实验得出的结论是：______；
（3）据研究发现，水流速度越大，对土壤的侵蚀力度就越大。请结合实验数据判断下列图中哪个地区土壤侵蚀最严重______。
9、（2024七上.杭州期中）五一假期，小明一家驾车去杭州游玩。汽车行驶在高速公路上，上午9：20，汽车到达图甲路标处：上午10：00汽车到达图乙路标处。（假定汽车在高速公路上是匀速行驶的）
（1）交通标志牌中，“100”的含义是___________
（2）小明家的汽车在上述时间段内的行驶速度为多少千米/小时___________？
（3）在遵守交通规则的前提下，小明一家从乙路标处到达杭州至少还要多少时间？___________
10、（2024七下.杭州期末）某天刘先生乘出租车外出办事，如图为他到达目的地时车上电脑自动计费器打印出的车费发票。假设他乘坐的出租车在相应时间内一直在平直公路上匀速行驶。则：
（1）出租车行驶的时间是 ___________秒。
（2）出租车行驶的速度为多少米/秒？
（3）若该出租车起步价为13元，发票上的单价是指超过起步价内最大路程后的计费价格，则起步价内的最大路程为多少？
11、（2024八上.宁波期中）港珠澳大桥全长55km，是世界上最长的跨海大桥，由引桥、跨海桥、海底隧道三部分组成，其中跨海桥长22.9km，海底隧道长6700m。港珠澳大桥的限速牌上标有限速100km/h。请根据以上信息，求：
（1）当汽车以最高限速行驶，通过港珠澳大桥全程需要多少时间？
（2）若一辆通过海底隧道的小客车车长10m，车身完全在隧道中的时间为223s，请通过计算说明该车是否超速？
（3）一车队以90km/h的速度完全通过海底隧道，所用时间为280s，该车队的长度为多少米？第四章4.1 机械运动 考点
我们把物体空间位置随时间变化的运动叫机械运动。机械运动是自然界最直观、最常见的一种运动形式。
★考点一、参照物
1、参照物定义：人们判断物体是运动的还是静止的，要先选定一个物体作为标准，如
果一个物体的位置相对于这个标准发生了变化，就说它是运动的；如果没有发生变化，就说它是静止的。这个被选为标准的物体叫参照物。
参照物的选择：参照物的选择是任意的，但是要根据需要和方便而定。被研究的物
体本身不能选作参照物，参照物一旦被选定，我们就假定该物体是静止的。
3、参照物的判断方法：①要明确研究对象；②明确物体的运动情况；③如果研究对象是运动的，哪个物体相对于它的位置发生了改变，哪个物体就是参照物；如果研究对象是静止的，哪个物体相对它的位置没有改变，哪个物体就是参照物．
4、运动和静止的相对性：运动是绝对的，静止是相对的，没有绝对的静止；由于物体
的描述与参照物有关，故物体的运动和静止是相对的。
典例1：（2024七下.湖州期末）每年端午节，各地都开展赛龙舟活动，在图中，龙舟急速前进，若说运动员是静止的，则选择的参照物是（　　）
流淌的河水 B．比赛的终点 C．岸上的观众 D．同舟的队员
答案：D
【详解】
A．龙舟急速前进时，运动员相对于流淌的河水位置发生了变化，是运动的，故A不符合题意；
B．龙舟急速前进时，运动员相对于比赛的终点位置发生了变化，是运动的，故B不符合题意；
C．龙舟急速前进时，运动员相对于岸上的观众位置发生了变化，是运动的，故C不符合题意；
D．龙舟急速前进时，运动员相对于同舟的队员位置没有发生变化，是静止的，故D符合题意。
故选D。
变式1：（2023七下.金华期末）古诗古韵是中国的传统文化。下列古诗中对诗人所选参照物判断正确的是（　　）
A.“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”→“相对出”→太阳
B.“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠”→“月落”→乌鸦
C.“不疑行船动，唯看远树来”→“远树来”→树
D.“卧看满天云不动，不知云与我俱东”→“云不动”→诗人
答案：D
【详解】
A．“相对出”以帆为参照物，青山是运动的，故A错误；
B．“月落”以地面为参照物，月亮是运动的，故B错误；
C．“远树来”以船为参照物，树是运动的，故C错误；
D．“云不动”以诗人为参照物，云是运动的，故D正确。
故选D。
变式2：（2024七下.杭州期末）神舟十八号于2024年4月25日发射，在火箭加速上升阶段航天员叶光富、李聪、李广苏认为自己是静止不动的，他们选择的参照物是（ ）
A．地面上的指挥人员 B．火箭发射塔 C．火箭 D．地球
答案：C
【详解】航天员叶光富、李聪、李广苏相对于地面上的指挥人员、火箭发射塔和地球
的位置在发生变化，是运动的；相当于火箭位置没有发生变化，是静止的；ABD都不符合题意，故C符合题。
变式3：（2024七下.宁波期中）如图所示，空中加油机正在为两架飞机加油，下面说法正确的是（ ）
A．以加油机为参照物受油机是静止的
B．以受油机为参照物加油机是运动的
C．以加油机为参照物地面是静止的
D．以地面为参照物受油机和加油机是静止的
答案：A
【详解】
A、B、以其中一架飞机（受油机）为参照物，则另一架飞机（或任意一架）与被选作参照物的飞机（受油机）之间的位置没有发生变化，所以是静止的，故选项A正确，选项B错误．
C、以加油机为参照物，地面和加油机之间的位置在发生变化，故选项C错误；
D、以地面为参照物，加油机和两架飞机与地面之间的位置发生了变化，都是运动的，故选项D错误；
故选A．
变式4：（2024七下.温州期末）关于运动和静止，下列说法中正确的是（ ）
A.加油机在空中给受油机加油时，它们是相对运动的
B.“神舟九号”与“天宫一号”对接成功后，它们是相对静止的
C.小明坐在行驶的汽车内，看到路旁的树向后退，是以路旁的楼房为参照物
D.站在上升的观光电梯里的乘客认为电梯是静止的，是以地面为参照物
答案：B
【详解】A、加油机在空中给受油机加油时，它们必须保持相对静止，该选项说法不正确；
B、“神舟九号”与“天宫一号”对接成功后，它们是相对静止的，该选项说法正确；
C、小明坐在行驶的汽车内，看到路旁的树向后退，是以自己（或乘坐的汽车）为参照物，该选项说法不正确；
D、站在上升的观光电梯里的乘客认为电梯是静止的，是以自己为参照物的，该选项说法不正确．故选B．
★考点二：运动的描述
（一）机械运动的分类
按物体运动路线的形状，把运动分为直线运动和曲线运动。
（二）比较物体运动的快慢有两种方法
①在相同时间内，比较物体通过的路程，通过路程长的物体运动快；
②比较物体通过相同的路程所用的时间，所用时间短的物体运动快。
（三）速度
定义：在物理学中，把运动路程与所用时间的比叫作速度。在数值上等于运动物体在单位时间内通过的路程。
物理意义：速度是定量描述物体运动快慢的物理量，物体运动的越快，速度越大；物体运动的越慢，速度越小。
公式：通常用表示路程，表示时间，表示速度，即。
单位：在国际单位制中，速度的单位是或（米每秒）。交通运输中常用（千米每小时）做单位。
5、单位换算关系：1m/s=3.6km/h
典例2：（2024七下.金华期末）和谐号与复兴号是我国自主研发的动车组，是现在很多人出行的交通工具．如图所示，和谐号列车上的乘客看到复兴号列车正在向东运动．如果以地面为参照物，则下列说法正确的是（ ）
若复兴号向东行驶，则和谐号一定静止
若复兴号向东行驶，则和谐号一定也向东行驶
若复兴号静止，则和谐号一定向西行驶
若两车都向西行驶，则和谐号行驶得较慢
答案：C
【解析】
A.若复兴号向东行驶，则和谐号静止或者和谐号也向东行驶且速度比复兴号较慢时，此时和谐号列车上的乘客以自己为参照物，都可以看到复兴号向东行驶，故A选项错误；
B.若复兴号向东行驶,则和谐号可能向西行驶或静止，故B选项错误；
C.若复兴号静止，则和谐号一定向西行驶，故C选项正确；
D.若两车都向西行驶，则和谐号行驶得较快，和谐号列车上的乘客以自己为参照物，可以看到复兴号向东行驶，故D选项错误。
变式1：（2024七下.杭州期末）甲、乙两列火车在两条平行的铁轨上匀速行驶，甲车座位上的乘客从车窗看到地面上的树木向北运动，看到乙车向南运动．由此可判断（ ）
甲、乙两车都向北运动
甲车向北运动，乙车向南运动
甲、乙两车都向南运动
甲车向南运动，乙车向北运动
答案：C
【解析】
甲看到树木向北运动，则甲车向南运动；甲看到乙向南运动，则乙车比甲车快，向南运动．
故选C．
变式2：（2024七下.嘉兴期中）如图所示，在比较游泳运动员运动快慢的两种方法中：甲图是用相同的 ___________比较谁在前面；乙图是用相同的 ___________比较所用的时间。在物理学中用速度描述物体运动的快慢，这种方法与 ___________图的方法相同。
答案：时间 路程 甲
【解析】
(1)从甲图可以看出运动员运动相同的时间，利用相同的时间比较经过路程的长短来比较快慢，在相同的时间内，中间泳道的运动员通过的路程最长，运动最快；
(2)从乙图可以看出运动员运动相同的路程，利用通过相同的路程比较时间的长短来比较快慢，通过相同的路程，中间泳道的运动员所用的时间最短，运动最快。
如果路程和时间都不相同，则我们需要通过公式v=s/t，比较单位时间内通过的路程才能得出他们运动的快慢，即相同时间比较路程，与甲图方法相同。
故答案为：时间；路程；甲。
变式3：（2024七下.宁波期末）在研究“气泡运动规律”时，小科在细玻璃管中注入水，管中留一个小气泡，观察气泡的运动情况，如图所示。
气泡的运动快慢到底与哪些因素有关呢？他做出了如下猜想：
猜想一：跟气泡的大小有关；猜想二：跟玻璃管与水平面的倾角有关。
为了便于研究，他在玻璃管上做上记号A、B，测出气泡经过AB段的时间。实验数据记录如表。
气泡长度约为2cm
实验序号 倾角 气泡经过AB段的时间/秒
1 15° 22.5
2 30° 14.9
3 45° 12.2
4 60° 13.8
5 90° 19.9
(1)实验中，除刻度尺、量角器外，还需要的测量器材为 _______，AB段的路程为 _________cm；
(2)分析表中的数据，可以发现气泡运动的快慢随倾角的变化关系：_____________；
(3)若用上述器材探究气泡的运动快慢与气泡长度的关系，则需要控制 _____________相同。
答案：（1）秒表；80.0cm
（2）气泡长度相同时，当倾角变大，气泡上升的速度先变大后变小，当夹角为45度时，气泡运动的速度最大。
（3）玻璃管与水平面的倾角。
【解析】
（1）从表格中数据和图像可以看出，还需要的测量器材是：秒表；AB段的路程为80.0cm。
（2）根据表格中数据可以看出，气泡长度相同时，当倾角变大，气泡在上升过程中，时间先变短再变长，根据知速度先变大后变小，当夹角为45度时，气泡运动的速度最大。
（3）根据控制变量法知：若用上述器材探究气泡的运动快慢与气泡长度的关系，则需要控制玻璃管与水平面的倾角相同，改变气泡的长度；
★考点三、速度的测量与应用
一、匀速直线运动：
1、定义：物体沿直线且速度不变的运动。
2、特点：在相等的时间内通过的路程相等。
3、图像：
如图所示速度中v甲 ＞ v乙 v丙 ＞ v丁
（特点：由v-t图像可以看出，匀速直线运动的速度与时间无关；由s-t图像可以看出路程随时间增大而增大，所以我们说匀速直线运动的路程与时间成正比。）
二、变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内通过的路程不相等，这种运动叫变速直线运动。
三、平均速度
平均速度不是速度的平均值。它表示物体在某段时间内（或通过某段路程时）的平均快慢程度。所以在应用公式计算时，s表示一段路程、t则是对应这段路程所用的时间。
四、速度的应用
速度公式及其变形公式
变形公式： ，
如果知道速度、路程、时间三个量中的任意两个，利用速度公式及其变形公式可计算出第三个量
注意事项
公式中速度、路程、时间三个量必须对应同一个物体
公式中速度、路程、时间三个量的单位必须同意到国际单位制下
先进行字母运算，再代入数值进行计算
典例3：（2024七下.绍兴期末）甲、乙两车在同一地点沿平直路面同向行驶,两车运动的路程(s)随时间(t)变化的图象如图所示,下列说法中正确的是( )
A.第10秒时,甲车的速度等于乙车的速度
B.乙车做匀速直线运动时的速度是10米/秒
C.甲车在020秒内一直做匀速直线运动
D.行驶20秒后,甲、乙两车相遇
答案：C
【解析】
A.第10秒时,甲车的速度,而乙的速度为零,故A错误;
B.05s内乙车做匀速直线运动时的速度是,故B错误;
C.甲车在020秒内,路程随时间的变化图像是一条倾斜的直线,即它一直做匀速直线运动,故C正确;
D.行驶10秒后,甲、乙两车相遇,故D错误。
故选C。
变式1：（2024七下.宁波阶段练习） 如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况（　　）
前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
B．甲车运动的速度为20米每秒
C．乙车在做匀速直线运动
D．甲、乙两车在20秒内的平均速度相同
答案：B
【解析】A、由图知,前300m内甲车和乙车运动的时间都是15s,则甲车运动的时间等于乙车运动的时间,故A错误；
B、由图知,甲车在相同的时间内通过的路程相等；说明甲车在做匀速直线运动；由公式v=s/t=400m/200s=20m/s,故B正确；
C、由图知,在相同的时间内乙小车通过的路程在变大,说明小车在做变速直线运动；故C错误；
D、甲、乙两车在20s内通过的路程分别为400m和450m，则根据平均速度v=s/t可知甲、乙两车的平均速度不相同,故D错误.
变式2：（2024七下.嘉兴期中）如图所示是甲、乙两车同时从同一地点路程——时间图像，由图像可知（　　）
A．经过5秒钟，甲车通过的路程大于乙车
B．10~20秒钟，乙车做匀速直线运动
C．第10秒钟时，甲、乙两车速度相同
D．在0~5秒内，乙车的速度比甲车的速度大
答案：D
【解析】A．由图知道，甲车在5s末的路程10m，乙车在5s末的路程15m，所以在5s末乙通过的路程大于甲，故A错误；B．由图知道，乙车在10～20s内的图是一条和时间轴平行的直线，即乙车处于静止状态，故B错误；C．由图知道，两车在10s末相遇，此时乙处于静止状态，甲还在匀速运动，二者速度不相同，故C错误；D．由图知道，两车在0～5s内的图是一条斜线，表示两车做的是匀速直线运动，且在相同时间内甲车通过的路程小于乙车通过的路程，所以v甲＜v乙，故D正确。故选D。
变式3：（2024七下.杭州阶段练习）利用地震波中纵波和横波的传播速度不同可以监测震源的位置。图示两条直线分别表示这两种波从震源开始传播的距离(s)与所用时间(t)的关系,若测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为10s,则震源到该监测站的距离为( )
A.25km B.50km C.75km D.100km
答案：C
【解析】
由图知道,横波和纵波的速度分别是
设震源到该监测站的距离是s,由于测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为10s,即
则由知道,
解得震源到该监测站的距离是s=75km,故C正确。
故选C。
变式4：（2024七下.杭州期末）如图所示是小丁在研究物体运动时作出的几个图像。请回答下列问题：
（1）图甲表示物体做____________运动。
（2）图乙中阴影部分面积表示的科学量是____________。
（3）图丙中A、B两车从同一地点同向行驶，20秒末vA____________（填“大于”“小于”或“等于”）vB。
答案：（1）匀速直线；（2）路程；（3）大于。
【解析】
（1）在s-t图像中，过原点的斜直线表示物体做匀速直线运动，故图甲表示物体做匀速直线运动。（2）由公式v=s/t知路程s=vt，则图乙中阴影部分面积表示的科学量是路程。（3）由图丙知20秒时，A的速度为20m/s，B的速度为10m/s，故此时A的速度大于B的速度。故答案为：（1）匀速直线；路程；大于。
变式5：（2024七下.舟山期末）“区间测速”目前在全国大部分高速路实行.所谓的“区间测速”,就是在两监测点安装监控和测速探头,测出同一辆车通过两个监测点的时间,再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速,如果这个平均车速超过了该路段的最高限速,即被判为超速.若监测点A,B相距30km,一辆轿车通过监测点A的速度为100km/h,通过监测点B的速度为110km/h,通过两个监测点的时间如图所示,该路段最高限速120km/h.
(1)原来检测的方法是监控探头判断通过监测点时的车速.如果按原来的方法,该轿车通过监测点A,B时会不会判为超速
(2)通过计算说明,采用“区间测速”,这辆轿车会不会被判为超速
(3)据统计,全国发生的车祸中,有超过四分之一是超速引起的.为劝导驾驶员不要超速行驶,请你设计一条劝导语.
答案；（1）不会（2）会（3）为了您和家人的幸福,请勿超速行驶
【解析】(1)因为vA=100km/h<120km/h；vB=110km/h<120km/h,所以不会被判为超速；
(2)由图可知,轿车的行驶时间t=10:43﹣10:31=12min=0.2h,
轿车的平均速度v= = =150km/h>120km/h,该轿车超速；
(3)为了您和家人的幸福,请勿超速行驶
★考点四、运动和能
多种形式的能量：机械能、化学能、声能、电能、电磁能、太阳能、核能等等。
①机械能：做机械运动的物体具有的能量；
②化学能：储存在食物或燃料中的能量；
③声能：声音具有的能量；
④电能：电具有的能量；
⑤电磁能：电磁辐射具有的能量。
典例4：（2024九上.衢州期中）小科在跑步过程中一直消耗体内的（　　）
A．热能 B．动能 C．势能 D．化学能
答案：D
【解析】我们在生活中常见的能量形式多种多样，有热能、机械能、势能、化学能等。食物中的物质所带有的是化学能，通过消化吸收能够为我们自身提供能量。故选D。
变式1：（2023九上.温州期中）
手机通过电磁波进行信息传递，这些电磁波就是人们常说的是“手机辐射”。“手机辐射”具有（　　）
A. 机械能 B. 电磁能 C. 声能 D. 化学能
答案：B
【解析】“手机辐射”具有电磁能。故选B。
变式2：（2023九上.绍兴期中）下列关于能的说法,不正确的是( )
A.能量无处不在,能量的形式多种多样.
B.我们的生活离不开能量,即使在睡觉的时候也需要能量.
C.运动的物体具有能量,静止的物体没有能量.
D.所有的自然现象都涉及能量.
答案：C
【解析】
A.能量无处不在,能量的形式多种多样,故A正确不合题意;
B.我们的生活离不开能量,即使在睡觉的时候也需要能量,故B正确不合题意;
C.运动的物体具有能量,静止的物体肯定具有内能,故C错误符合题意;
D.所有的自然现象都涉及能量,故D正确不合题意。 故选C。
1、（2024八上.宁波开学考试）某汽车在平直的道路上做直线运动。若从绿灯亮起开始计时，汽车由静止开始加速，达到某一速度后匀速行驶，遇到下一个路口红灯亮起，开始刹车减速，直到停止。则在此运动过程中，下列图像可表示汽车运动的速度(v)与时间(t)关系的是(　　)
A、A B、B C、C D、D
答案：A
【解析】若从绿灯亮起开始计时，汽车由静止开始加速，所以在v t图像中汽车的速度是随着时间的增加不断增加的；
达到某一速度后匀速行驶，所以在此过程中汽车的速度是不变的，在v t图像中是一段和时间轴平行的线段；
遇到下一个路口红灯亮起，开始刹车减速，直到停止，汽车在做减速运动，所以在v t图像中汽车的速度是随着时间的增加不断减小的；
综上所述，符合题意的图像是A。
故选：A。
2、（2024八上.宁波期末）摄影师抓拍到了一个有趣的场面（如图）：一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩。下列说法正确的是（　　）
A．以地面为参照物，老鹰是静止的
B．以乌鸦为参照物，老鹰是运动的
C．以地面为参照物，乌鸦是静止的
D．乌鸦、老鹰飞行的快慢相同，它们相对静止
答案：D
【解析】
以地面为参照物，乌鸦和老鹰的位置都发生变化，所以乌鸦和老鹰都是运动的，AC叙述错误;
以乌鸦为参照物，老鹰的位置没有发生变化，所以老鹰是静止的，故B叙述错误；
乌鸦、老鹰飞行的快慢相同，它们的位置没有发生变化，它们相对静止，故D叙述正确．
故选：D．
3、（2024八下.嘉兴期末）第十一届环太湖国际公路自行车赛在太湖之畔开赛，若甲、乙两名参赛选手在某一段赛道上均自西向东匀速直线骑行，以下说法中不可能的是（　　）
A. 若两人骑行速度相同，以甲为参照物，则乙是静止的
B．若两人骑行速度相同，以路边的树为参照物，则甲是向东运动的
C．若两人骑行速度不同，以甲为参照物，则乙是向西运动的
D．若两人骑行速度不同，以路边的树为参照物，则甲是向西运动的
答案：D
【解析】
若两人骑行速度相同，以甲为参照物，则乙相对于甲位置没有发生变化，故乙是静止的，故A不符合题意；
B．若两人骑行速度相同，以路边的树为参照物，则甲是向东运动的，故B不符合题意；
C．若两人骑行速度不同，，且甲的速度大于乙的速度，以甲为参照物，则乙是向西运动的，故C不符合题意；
D．若两人骑行速度不同，以路边的树为参照物，则甲是向东运动的，故D符合题意；
故选D.
4、（2024八下.嘉兴期末）甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同地同时出发,并排同向行驶,路程一时间图像如图所示。在两辆汽车运动过程中, 说法正确的是( )
A.0～t1时间内乙车做减速运动
B.0～t1时间内甲车做减速运动
C.0～t1时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
D.0～t1时间内甲车始终在乙车前方
答案：A
【解析】
[详解]AB.根据s-t图像可知,乙车的运动图像是曲线,且曲线越来越平缓,说明乙车做减速运动,甲车的运动图像是直线,说明甲车做匀速直线运动,故A正确,B错误;
CD.根据纵坐标表示路程,可知0~t1时间内甲、乙两车通过的路程相等,所用时间也相等,则平均速度相等,故CD错误。
故选A。
5、（2024七下.绍兴阶段练习）汽车在公路上以36km/h的速度匀速直线运动,驾驶员发现前方路口信号灯转为红色,经0.5s反应时间后开始踩刹车,汽车车速v随时间t的变化关系如图所示,则下列叙述中错误的是（ ）
A.在0.5s的反应时间内车子前进了5m
B.从开始刹车到停止,车子滑动距离为5m
C.开始刹车后0.5s,车速为5m/s
D.从信号灯转为红色起到汽车完全静止,车子共前进了5m
答案：D
【解析】
A.由V=m+1.0g/cm3×V=400…①可得,在0.5s的反应时间内车子前进的距离:
s反=vt=10m/s×0.5s=5m,
故A正确,不符合题意;
BD.从开始刹车到停止,车子滑行的平均速度:
V平均= ρ酒精 V =m2-m=m+0.8g/cm3×V=350g…②==5m/s;
滑行距离:
s滑=v平均t滑=5m/s×1s=5m;
从灯号转为红灯起到汽车完全静止,车子共前进的距离:
s总=s反+s滑=5m+5m=10m,
故B正确,不符合题意,D错误,符合题意;
C.由图象可知,从开始刹车后0.5s即1s时,汽车的速度为5m/s,故C正确,不符合题意。
故选D。
6、（2024八上.宁波期中）甲、乙两物体同时沿同一方向运动,s﹣t图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.0﹣4s 内,甲的速度是10m/s
B.0﹣4s内,以甲为参照物乙是静止的
C.0﹣8s 内,甲通过的路程是40m
D.0﹣8s内,甲的平均速度大于乙的平均速度
答案：B
【解析】
A、由图可知,0~4s,甲的速度为:v甲5m/s,故A错误;
B、0~4s,乙的速度为:v乙5m/s,甲乙的速度相同,所以0﹣4s内,以甲为参照物乙是静止的,故B正确;
C、0﹣8s 内,甲通过的路程是:s′=40m﹣20m=20m,故C错误;
D、0﹣8s 内,乙通过的路程是40m,相同时间内乙通过的路程大于甲的路程,所以乙的平均速度大于甲的平均速度,故D错误。
故选:B。
7、（2024七上.杭州期末）物理兴趣小组想探究纸锥下落快慢与锥角以及扇形半径的关系。他们用普通复印纸裁出3个不同规格的扇形纸片，制成了如图甲所示的3个纸锥。实验中，纸锥每次从相同高度由静止释放，用秒表多次测量每个纸锥下落的时间，取平均值后记录在表格中
纸锥编号 下落高度h/m 扇形纸片半径r/cm 剪掉的扇形圆心角θ/° 纸锥锥角α/° 下落时间t/s
1 1.9 10 90 81.9 2.18
2 1.9 10 135 71.1 1.84
3 1.9 5 90 81.9 2.18
（1）完成此实验主要的测量器材是：刻度尺和___________；
（2）图乙给出纸锥开始下落时的两种摆放方式，你认为正确的是___________（选填“A”或“B”）﹔
（3）分析表中数据，根据实验探究目的，你得出的结论是___________；
（4）小明随后用同种纸张制成了质量相等的两个纸锥如图丙，其中4号纸锥的锥角比5号纸锥的锥角大，如果从相同的高度同时由静止释放两个纸锥，以下正确的是___________（选填序号）。
A.4号纸锥先到地面 B.5号纸锥先到地 C.两个纸锥同时到达地面
答案：（1）秒表；（2）A，（3）纸锥下落速度与纸锥扇形半径无关，与纸锥锥角有关，纸锥锥角越大，下落时间越长，下落速度越小；（4）B。
【解析】
（1）实验中用秒表测量下落时间；
（2）为了比较纸锥下落的快慢，应把两个纸锥拿到同一高度同时由静止释放；图乙A中两纸锥的下端高度相同，图乙B中两纸锥的上端高度相同，而落地时是下端触地，故应选图A的位置释放，然后记录下落至地面的时间；
（3）根据表格中编号为1、2的数据知：下落高度、纸锥扇形半径相同，纸锥锥角不同，纸锥锥角越大，下落时间越长，下落速度越慢；
根据表格中编号为1、3的数据知：下落高度、纸锥锥角相同，纸锥扇形半径不同，下落时间相同，下落速度相同，即纸锥下落速度与纸锥扇形半径无关；
综合分析可得出的结论：纸锥下落速度与纸锥扇形半径无关，与纸锥锥角有关，纸锥锥角越大，下落时间越长，下落速度越小；
（4）由（3）知纸锥锥角越大，下落时间越长，下落速度越慢，由于4号纸锥的锥角比5号纸锥的锥角大，所以4号纸锥的下落时间长，下落速度慢，即5号纸锥先到地。
故选：B；
8、（2023七上.温州期末）为了研究管道中水流动快慢与管道倾角的关系，某科学兴趣小组按下图进行实验。
①将软管A端与水龙头连接，但软管B端与管道接触处放置泡沫粒，调节管道倾角为10°。调节水龙头使水流速最大时，让水流冲击B端泡沫粒，记录泡沫粒经过长度为60厘米管道到达水槽所用的时间。重复3次实验并计算平均值；
②改变管道倾角，使其分别为20°、30°，重复步骤①；
③记录数据如下表。
组别 管道倾角 流经时间（s）
第1次 第2次 第3次 平均
1 10° 4.0 4.1 3.9 4.0
2 20° 2.5 2.4 2.4 2.43
3 30° 1.3 1.4 1.4 1.37
（1）该实验是通过______来比较水流的快慢：
（2）本实验得出的结论是：______；
（3）据研究发现，水流速度越大，对土壤的侵蚀力度就越大。请结合实验数据判断下列图中哪个地区土壤侵蚀最严重______。
答案：(1)泡沫粒经过长度为60厘米管道到达水槽的时间
(2)管道倾角在10~30°范围内,水流动快慢随管道倾角的增大而加快
(3)A
9、（2024七上.杭州期中）五一假期，小明一家驾车去杭州游玩。汽车行驶在高速公路上，上午9：20，汽车到达图甲路标处：上午10：00汽车到达图乙路标处。（假定汽车在高速公路上是匀速行驶的）
（1）交通标志牌中，“100”的含义是___________
（2）小明家的汽车在上述时间段内的行驶速度为多少千米/小时___________？
（3）在遵守交通规则的前提下，小明一家从乙路标处到达杭州至少还要多少时间？___________
答案：（1）最大速度不能超过100km/h （2）90 （3）0.8h
【解析】(1)交通标志牌中，“100”表示汽车行驶的最大速度不能超过100km/h。(2)根据题意知道，甲乙两地的路程
s=140km-80 k m=60 k m
甲乙两地的时间
t=10：00-9：20= 2h
小明家的汽车在上述时间段内的行驶速度
(3)乙路标处到达杭州的路程，以100km/h的速度运动，需要的时间
答：(1)交通标志牌中，“100”的含义是最大速度不能超过100km/h；
小明家的汽车在上述时间段内的行驶速度为90千米/小时；
(3)在遵守交通规则的前提下，小明一家从乙路标处到达杭州至少还要0.8h。
10、（2024七下.杭州期末）某天刘先生乘出租车外出办事，如图为他到达目的地时车上电脑自动计费器打印出的车费发票。假设他乘坐的出租车在相应时间内一直在平直公路上匀速行驶。则：
（1）出租车行驶的时间是 ___________秒。
（2）出租车行驶的速度为多少米/秒？
（3）若该出租车起步价为13元，发票上的单价是指超过起步价内最大路程后的计费价格，则起步价内的最大路程为多少？
答案：（1）300（2）20（3）3km
【解析】
（1）出租车行驶的时间：
t=10：10-10：05=5min=300s；
（2）出租车行驶的路程：
s=6km=6000m，
出租车行驶的平均速度：
v=s/t=6000m/300s=20m/s；
（3）若该出租车的起步价为13元，交费20.50元，超过起步价的为13元，
则在起步价外行驶的路程：
s′=（20.5元-13元）/2.5元=3km，
在起步价内最多能乘坐的路程：
s″=s-s′=6km-3km=3km．
答：（1）出租车行驶了300s；
（2）出租车行驶的平均速度是20m/s；
（3）在起步价内最多能乘3km的路程．
11、（2024八上.宁波期中）港珠澳大桥全长55km，是世界上最长的跨海大桥，由引桥、跨海桥、海底隧道三部分组成，其中跨海桥长22.9km，海底隧道长6700m。港珠澳大桥的限速牌上标有限速100km/h。请根据以上信息，求：
（1）当汽车以最高限速行驶，通过港珠澳大桥全程需要多少时间？
（2）若一辆通过海底隧道的小客车车长10m，车身完全在隧道中的时间为223s，请通过计算说明该车是否超速？
（3）一车队以90km/h的速度完全通过海底隧道，所用时间为280s，该车队的长度为多少米？
答案：（1）33分钟（2）超速（3）300m
【解析】
（1）由v＝s/t得通过大桥的时间
t＝s/v＝55km/100km/h＝0.55h＝33min
（2）客车通过海底隧道的路程
s＇=s-s车＝6700m-10m＝6690m
汽车通过海底隧道的速度
v＝s'/t’＝＝6690m/223s=30m/s=108km/h>100 km/h
可见，汽车通过海底隧道已经超速
（3）车队的速度v=s/t=90km/h=25m/s
车队完全通过海底隧道的路程s=vt=25m/s×280s=7000m
海底隧道的长度s’=6700m，车队的长度s车队=s-s’=7000m-6700m=300m
答：（1）当汽车以最高限速行驶，通过港珠澳大桥全程需要33分钟;
（2）已经超速。
（3）该车队长度为300m.

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