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(共27张PPT)
第六章　质量与密度
课时分层提优
专题六　特殊方法测密度
建议用时：30分钟
类型一　天平缺砝码
用等质量替代法，即让被测盐水的质量等于水的质量，即m盐水＝m水＝ρ水
V水。
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1. 某实验小组测量盐水的密度。
(1)实验前，把天平放在 桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处。
静止时，天平的指针如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。
水平　
右　
解析：(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。由图
甲知，指针静止时偏左，则应将平衡螺母向右调节使横梁平衡；
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①用注射器向两个烧杯中分别注入20 mL盐水和20 mL水；
②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡；
③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2 mL时，天平恰好平衡，如图
乙所示。
(2)由于天平砝码损坏，实验小组借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、
水等进行了如下操作：
则平衡时右盘烧杯中水的质量为 g(水的密度为1 g/cm3)，盐水的密度
为 g/cm3。
22　
1.1　
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解析：(2)由ρ＝可得，右盘烧杯中水的质量m＝ρV＝1 g/cm3×22 cm3＝22 g，由
于天平平衡，说明20 mL盐水与22 mL水的质量相等，即m盐水＝m水，ρ盐水V盐水＝
ρ水V水，ρ盐水＝＝＝1.1 g/cm3。
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类型二　缺量筒
角度一　满杯法
用同一容器分别装满水和被测液体，则V液＝V水＝。
2. 如图所示，小亮想要测量家中酱油的密度，但家中找不到量筒，他思考后使用天
平、一个带盖的饮料瓶和适量的水也测出了酱油的密度，实验步骤如下：
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(1)用调节好的天平测出空饮料瓶的质量为m0。
(2)将饮料瓶装满水，用天平测出 的总质量为m1。
(3)将饮料瓶内的水倒出并等瓶内水干后装满酱油，用天平测出
的总质量为m2。
(4)酱油的密度表达式ρ酱油＝ (用测量量和ρ水表示)。
饮料瓶和水　
饮料瓶和酱油　
ρ水　
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角度二　溢水法
将固体浸没在装满水的容器中，用天平测量出溢出水的质量，则
V物＝V溢水＝。
3. 小明用天平、大烧杯、小烧杯和水(密度为ρ水)测一石块密度和酱油的密度。
(1)天平平衡时如图1所示，石块的质量m＝ g。
解析：(1)物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，即m＝65 g＋2.0 g＝
67.0 g；
67.0　
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(2)小明测量石块体积的操作步骤如下：
a.测出空小烧杯的质量m1。
b.把装了水的大烧杯和空的小烧杯如图2放置。
c.把石块缓缓放入大烧杯中，大烧杯中部分水溢进小烧杯。
d.测出承接了溢出水的小烧杯总质量m2。
请你指出步骤b的错误之处： 。
按照此错误方法测出来石块的体积 (选填“偏小”“偏大”或“不变”)。
大烧杯中水的液面没有与杯口相平　
偏小　
解析：(2)把装了水的大烧杯和空的小烧杯如图2放置，液面没有与杯口相平；按照
错误操作，测得体积偏小，质量不变，密度偏大；
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(3)若步骤b中的错误已改正，用本题中出现过的物理量符号表示石块体积
为 　　；石块密度为 　ρ水　。
解析：(3)小烧杯中水质量m水＝m2－m1，由ρ＝得，V石＝V水＝，石块密度
ρ石＝＝＝ρ水。
　
ρ水　
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角度三　标记法
用同一容器装一定量水，在水面处作标记，再用该容器装被测液体到标
记处，则V液＝V水；用同一容器装一定量水，将被测固体浸没在水中，在水面处作
标记，再取出物体加水到标记处，则V物＝V加水＝。
4. 用图1所示的实心陶瓷材质的冰墩墩模型来估测镇江香醋的密度。
(1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，则应将
平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调节。
左　
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解析：(1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图2所示，
此时指针右偏，则应将平衡螺母向左调节，使天平平衡；
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(2)用天平测量冰墩墩质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，
其质量为 g，体积为 cm3。(陶瓷材料的密度为2.7×103 kg/m3)
81　
30　
解析： (2)冰墩墩的质量m＝50 g＋20 g＋10 g＋1 g＝81 g；陶瓷材料的密度ρ＝2.7×103 kg/m3＝2.7 g/cm3，由ρ＝可得，冰墩墩的体积V＝＝＝
30 cm3；
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(3)如图4所示，在甲、乙两只烧杯中分别倒入适量香醋后，用天平测出烧杯乙和香
醋的总质量m1＝135.2 g。
(4)如图5所示，将冰墩墩用细线系住后放入烧杯甲中，在烧杯壁上标记液面的
位置。
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(5)将冰墩墩取出， ，测出烧杯乙及
剩余香醋的总质量m2＝102.8 g。
将烧杯乙中的香醋倒入烧杯甲直至标记处　
(6)根据以上实验数据，求得镇江香醋的密度ρ＝ g/cm3。与真实值相比，用
本方案所测出的香醋密度 (选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
1.08　
偏大　
解析： (5)(6)将冰墩墩取出，将烧杯乙中的香醋倒入烧杯甲直至标记处，烧杯乙内减少的香醋的体积就是冰墩墩的体积，即V醋＝30 cm3，烧杯乙减小的香醋的质量
m醋＝m1－m2＝135.2 g－102.8 g＝32.4 g，香醋的密度ρ醋＝＝＝
1.08 /cm3；
将冰墩墩从香醋中取出时会带出一部分香醋，会使烧杯乙及剩余香醋的总质量偏小，
根据m醋＝m1－m2知，测量的香醋质量偏大，由ρ＝知，用本方案所测出的香醋密
度偏大。
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5. 小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度，他可
用的器材有：托盘天平(含砝码)、烧杯、细线、水和小石块。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母
使横梁平衡；
(2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达
的位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1；
(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2；
(4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3；
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(5)上述实验过程可简化为下图，小石块的质量m石＝ ；
m1－m2　
解析：(5)小石块的质量m石＝m1－m2；
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(6)设水的密度为ρ水，则小石块体积的表达式：V石＝ (用所测物理量的字
母表示)，小石块密度的表达式：ρ石＝ (用所测物理量的字母表示)；
　
ρ水　
解析： (6)根据等效替代法，加入水的体积即为石块的体积V＝＝；
石块的密度ρ石＝＝＝ρ水；
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(7)如步骤(3)中取出小石块时带走一些水，小强所测的小石块质量 (选填
“大于”“小于”或“等于”)小石块的真实质量。
大于　
解析： (7)若步骤(3)中取出石块时会带走一些水，使得m2偏小，根据m石＝m1－m2可知，测出石块的质量偏大，即所测的小石块质量大于小石块的真实质量。
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类型三　测量特殊物质的密度
角度一　针压法
①在量筒内倒入适量的水，读出体积V1；②用一根细长针将被测固体用
力压入量筒内的水中， 读出体积V2；③被测固体的体积V＝V2－V1。
6. 在“测量小木块的密度”的实验中，提供的器材有：天平、量筒、小木块、细长
铁丝、溢水杯、水等。
(1)首先把天平放在水平的桌面上，然后将游码移至标尺左端的零刻度线，若发现
指针的偏转情况如图甲所示，应将天平的平衡螺母向 (选填“右”或“左”)
调，直至指针对准分度标尺的中央刻度线。
左　
解析：(1)由图甲知，指针偏右，所以应将平衡螺母向左调节；
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(2)用已调节好的天平测量小木块的质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游
码的位置如图乙所示，小木块的质量m＝ g；用量筒测量小木块的体积如图
丙所示，小木块的体积V＝ cm3；小木块的密度ρ＝ g/cm3
＝ kg/m3。
6.2　
10　
0.62　
0.62×103　
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解析：(2)由图乙知，标尺的分度值为0.2 g，则小木块的质量m＝5 g＋1.2 g＝6.2g；由图丙知，水的体积为30 mL，水和小木块的体积为40 mL，则小木块的体积V
＝40 mL－30 mL＝10 mL＝10 cm3；小木块的密度ρ＝＝＝0.62 g/cm3＝
0.62×103 kg/m3；
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(3)若采用此方法，小木块密度的测量值会比真实值偏 。(选填“大”或
“小”)
解析：(3)由题意知，在测量木块的体积时，由于细长铁丝也具有一定的体积，所
以测量的体积偏大，则密度会偏小。
小　
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角度二　坠沉法
7. 小刚测一个实心塑料球的密度(ρ球＜ρ水)，按以下步骤进行实验：
(1)将天平放在水平台上，把游码移至标尺左端的 处，横梁静止时分
度盘上的指针如图甲，则需将横梁上的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调
节，使横梁在水平位置平衡。
零刻度线　
右　
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(2)用天平测塑料球的质量，横梁再次平衡时如图乙，记录塑料球的质量为m。
(3)把适量的水倒进量筒中，如图丙，记录此时水的体积为V1。
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(4)用细线在塑料球下系一小铁块放入水中，静止时如图丁，记录此时量筒的示数
为V2。
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(5)捞出塑料小球，再把小铁块单独放入水中，静止时如图戊，记录此时量筒的示
数为V3。
(6)由实验可知，塑料球的质量m＝ g，塑料球的体积V＝ cm3，则塑
料球的密度ρ＝ kg/m3。
11.2　
20　
0.56×103　
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7(共12张PPT)
第六章　质量与密度
课时分层提优
第4节　密度的应用
一层　基础
二层　综合
三层　科学思维
建议用时：15分钟
知识点一　利用密度求出质量
1. 现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，容积为202.15 cm3，是中国度量衡史的
标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近(ρ水＝1.0×
103 kg/m3)(　B　)
A. 一个普通鸡蛋 B. 一本物理课本
C. 一壶5 L的油 D. 一张课桌
B
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解析：由ρ＝得，容器所盛水的质量m＝ρ水V＝202.15 cm3×1 g/cm3＝202.15 g；
一个普通鸡蛋的质量在50 g左右，故A不符合题意；一本物理课本的质量在200 g左
右，接近202.15 g，故B符合题意；一壶5 L的油质量约4 kg，故C不符合题意；一张
课桌的质量在10 kg左右，故D不符合题意。
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知识点二　利用密度求出体积
2. 人体的密度跟水的密度差不多，根据人的质量估算一下自己身体的体积。那么人
的体积估算比较符合实际的是(　D　)
A. 50 m3 B. 60 m3 C. 55 cm3 D. 57 dm3
解析：一名中学生的质量约为60 kg，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，人体的密度
ρ≈ρ水＝1.0×103 kg/m3，由ρ＝可得，自己的体积约V＝＝＝
6×10－2 m3＝60 dm3，与D选项接近。
D
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知识点三　利用密度鉴别物质
3. 古代拉弓时要佩戴扳指，以保护手指并可减少手指运动量。经测量如图所示的这
种扳指，质量为 19 g，体积为15 cm3，则扳指可能是(　B　)
几种物质的密度(×103 kg/m3)
物质 玉石 犀牛角 塑料 陶土
密度 2.5～2.8 1.2～1.5 0.8～1.2 1.5～2.0
A. 玉石 B. 犀牛角 C. 塑料 D. 陶土
B
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4. 小宁参加全省心算比赛荣获铜牌，他想知道这块实心奖牌是不是纯铜制成的。于
是他用天平和量筒分别测出该奖牌的质量和体积为28.8 g和4 cm3，并算出奖牌的密
度为 g/cm3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103 kg/m3，由此他判
断该奖牌 (选填“是”或“不是”)由纯铜制成的。
7.2　
不是　
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5. 用密度为2.7×103 kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们
的边长分别是0.1 m、0.2 m和0.3 m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是
3 kg、21.6 kg和54 kg。质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次
品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体(　C　)
A. 甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B. 甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C. 甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D. 甲为废品，乙为次品，丙为合格品
C
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解析：甲的体积V甲＝0.1 m×0.1 m×0.1 m＝0.001 m3，则甲的密度ρ甲＝＝
＝3×103 kg/m3；乙的体积V乙＝0.2 m×0.2 m×0.2 m＝0.008 m3，则乙的
密度ρ乙＝＝＝2.7×103 kg/m3；丙的体积V丙＝0.3 m×0.3 m×0.3 m＝
0.027 m3，则丙的密度ρ丙＝＝＝2×103 kg/m3。因为ρ乙＝ρ铝，所以乙是
合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品，故选C。
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6. 科学推理 小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，
商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含
金量为50％。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过
实验测出工艺品的质量为600 g，体积为52 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分
别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3。
(1)请根据小红的实验数据计算工艺品的密度。
解：(1)工艺品的密度
ρ＝＝≈11.5 g/cm3
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(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。
解：(2)假设售货员的说法是正确的，
V金＝＝≈15.5 cm3
V铜＝＝≈33.7 cm3
工艺品的密度ρ'＝＝≈12.2 g/cm3
这与实验结果是相悖的，所以售货员的话不可信。
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(3)请计算这件工艺品的实际含金量。(计算结果均保留1位小数)
解：(3)设金的质量为m金'，则铜的质量为(600 g－m金')。
由ρ＝得，＋＝52 cm3，
解得m金'≈254.6 g，
实际含金量×100％＝×100％≈42.4％
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6(共14张PPT)
第六章　质量与密度
课时分层提优
专题七　质量与密度的综合计算
建议用时：20分钟
类型一　等量问题
(一)质量相等
1. 严寒的冬天户外装满水的玻璃杯会被冻破。若杯中水的质量180 g，结冰后和水
相比体积改变了多少？(已知冰的密度是0.9×103 kg/m3)
解：由ρ＝可得，水的体积V水＝＝＝180 cm3
水结冰后，质量不变，即冰的质量仍然为180 g；
则冰的体积V冰＝＝＝200 cm3
水结冰后体积改变量ΔV＝V冰－V水＝200 cm3－180 cm3＝20 cm3
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(二)体积相等
2. 一空瓶的质量为0.5 kg，装满水后总质量是1.5 kg，求：
(1)瓶中水的质量是多少？
解：(1)瓶中水的质量m水＝m总－m瓶＝1.5 kg－0.5 kg＝1 kg
(2)此瓶的容积是多少？
解：(2)瓶子的容积V容＝V水＝＝＝1×10－3 m3
(3)若用此瓶装满某种液体后总质量是1.75 kg，那么所装液体的密度是多少？
解：(3)所装液体的质量m液＝m'总－m瓶＝1.75 kg－0.5 kg＝1.25 kg
所装液体的密度ρ液＝＝＝1.25×103 kg/m3
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3. 如图所示是我国C919大型客机，其全机结构质量42 000 kg。C919在使用材料
上，全机结构质量的20％使用新型铝锂合金材料来代替传统的铝合金材料，有效减
小飞机机身质量，提高标准商载质量。(已知ρ铝合金＝2.5×103 kg/m3，ρ铝锂＝
2.1×103 kg/m3)
(1)求C919整机中铝锂合金的体积是多少？
解：(1)铝锂合金材料的质量m铝锂＝20％×m全机＝20％×42 000 kg
＝8 400 kg
由ρ＝可得，铝锂合金材料的体积
V铝锂＝＝＝4 m3
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(2)若在不改变其设计结构的情况下，C919中铝锂合金部分全部由铝合金材料制
作，全机结构质量是多少？
解：(2)若用铝合金材料代替铝锂合金材料，这部分的体积不变，
V铝合金'＝V铝锂＝4 m3，
其质量m铝合金'＝ρ铝合金V铝合金'＝2.5×103 kg/m3×4 m3＝10 000 kg
原来铝合金材料的质量m铝合金＝(1－20％)m全机＝(1－20％)×
42 000 kg＝33 600 kg
替换后全机结构的质量m全机'＝m铝合金＋m铝合金'＝33 600 kg＋
10 000 kg＝43 600 kg
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(三)密度相等
4. 取一小块花岗石样品，测得它的质量是27 g，体积是9 cm3。求：
(1)这块花岗石样品的密度；
解：(1)花岗石的密度ρ＝ρ样品＝＝＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3
(2)一块由这种花岗石切削成的石料质量是1.02×105 kg，它的体积是多大？
解：(2)由ρ＝可得，花岗石的体积
V＝＝＝34 m3
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类型二　空心问题
5. 某个铜球的体积为30 cm3，质量为178 g(铜的密度为8.9 g/cm3)。
(1)通过计算判断它是实心的还是空心的？
解：(1)由ρ＝可得，V铜＝＝＝20 cm3＜V球，所以此球是空心的。
(2)如果是空心的，其空心部分体积是多少？
解：(2)空心部分体积V空＝V球－V铜＝30 cm3－20 cm3＝10 cm3
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(3)如果在其空心部分注满铝，求这个球的总质量是多少？(ρ铝＝2.7 g/cm3)
解：(3)空心部分注满铝，则由ρ＝可得，空心部分铝的质量m铝＝ρ铝V空＝
2.7 g/cm3×10 cm3＝27 g
注满铝后球的总质量m总＝m铝＋m铜＝27 g＋178 g＝205 g
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6. “冻豆腐”又称“海绵豆腐”，它是将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让豆腐中的水分
全部流出，形成密布的孔洞(豆腐被挤压后不会反弹，孔洞为冰所占的地方)，但豆
腐的外形又不变(即总体积不变)，因其口味较好，深得人们喜爱。晓冰的妈妈买来
600 g鲜豆腐，体积为500 cm3，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量
占总质量的54％，冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3，求：
(1)鲜豆腐的平均密度；
解：(1)鲜豆腐的平均密度
ρ1＝＝＝1.2 g/cm3
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(2)冻豆腐内所有孔洞的总体积；
解：(2)豆腐含水的质量
m水＝m1×54％＝600 g×54％＝324 g
因水结冰后质量不变，
所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积，即冻豆腐内所有孔洞的总体积
V孔洞＝V冰＝＝＝360 cm3
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(3)冻豆腐实心部分(水流出后余下的豆腐部分)的密度。
解：(3)冻豆腐的实心部分质量
m2＝m1－m水＝600 g－324 g＝276 g
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，
所以，冻豆腐的实心部分体积
V2＝V1－V孔洞＝500 cm3－360 cm3＝140 cm3
冻豆腐的实心部分密度
ρ2＝＝≈1.97 g/cm3
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类型三　物质鉴别问题
7. 假期芳芳一家外出旅游时购买了一件铜制摆件，芳芳想鉴别是不是纯铜的。于是
聪明的她用电子秤和一盆水对该摆件进行了测量：先用电子秤测出摆件的质量为
4.45 kg；将盆内装满水，并测出这一满盆水的总质量为7.3 kg；然后将摆件浸没在
水盆中，水溢出，又将摆件取出，测出剩余水和盆的总质量为6.8 kg，(不考虑摆件
上沾的水，即摆件的体积与溢出水的体积相等)请根据以上数据帮芳芳完成以下计
算(ρ铜＝8.9×103 kg/m3，ρ水＝1×103 kg/m3)：
(1)将摆件浸没在水盆中时，从盆中溢出的水的质量；
解：(1)溢出水的质量
m溢＝m总1－m总2＝7.3 kg－6.8 kg＝0.5 kg
1
2
3
4
5
6
7
8
(2)溢出的水的体积；
解：(2)由ρ＝可得，溢出水的体积V溢＝＝＝5×10－4 m3
(3)摆件的密度；
解：(3)摆件的体积V＝V溢＝5×10－4 m3，
摆件的密度ρ＝＝＝8.9×103 kg/m3
(4)判断摆件是不是纯铜制品。
解：(4)已知ρ铜＝8.9×103 kg/m3，则ρ＝ρ铜，所以该摆件是纯铜制品。
1
2
3
4
5
6
7
8
类型四　混合物密度的计算问题
8. 有一个质量为232 g的铜铝合金球，其中含铝54 g，求合金球的密度为多少？(已
知铜的密度ρ铜＝8.9 g/cm3，铝的密度ρ铝＝2.7 g/cm3)
解：铜的质量m铜＝m总－m铝＝232 g－54 g＝178 g
铜的体积V铜＝＝＝20 cm3
铝的体积V铝＝＝＝20 cm3
合金球的体积V＝V铝＋V铜＝20 cm3＋20 cm3＝40 cm3
合金球的密度ρ＝＝＝5.8 g/cm3
1
2
3
4
5
6
7
8(共17张PPT)
第六章　质量与密度
课时分层提优
实验探究
建议用时：20分钟
实验1　测量固体的密度
1. 小雨登山时拾到一块漂亮的石块，于是对它的密度进行了测量。
(1)用天平和量筒测量石块密度的原理是 。
(2)把天平放在 上，游码调到标尺左端 处后，发现指针
的位置如图1所示，则需将平衡螺母向 调节。
ρ＝　
水平桌面　
零刻度线　
左　
1
2
(3)天平平衡后，小雨将石块放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码
时，指针位置如图1所示，接下来的操作应该是
。
取下最小砝码，移动游码，使天
平平衡　
1
2
(4)天平平衡后，右盘中砝码和游码对应刻度如图2所示，则石块的质量m
为 g。
62　
1
2
(5)将石块缓慢浸没于盛有20 mL水的量筒中，水面升高至如图3所示位置，石块的
体积为 cm3，则石块的密度为 kg/m3。
(6)实验完毕，小雨在整理器材时发现50 g的砝码沾有油污，则她测量的石块的密度
比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。
20　
3.1×103　
偏小　
1
2
(7)若先测石块的体积，再测石块的质量，这样测得石块的密度会 (选填
“偏大”“偏小”或“不变”)。
(8)如果将石块打磨掉一部分，使其体积减小，石块的密度将 (选填“变
大”“变小”或“不变”)。
(9)如果考虑细线的影响，则所测出石块的密度因细线的原因会 (选填“偏
大”或“偏小”)。
偏大　
不变　
偏小　
1
2
【补充设问】
(10)若实验中，不小心将量筒打碎了，经过思考，小雨采取了以下步骤测量。
①用天平测出装有适量水的杯子的总质量m1，如图4所示；
②将石块缓慢浸没在杯中，如图5所示，并在水面到达的位置作标记；
③取出石块，向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，如图6所示，测出杯和水的
总质量m2。
1
2
(11)根据以上测量，可得石块的密度表达式为ρ石＝ (用所测物理量的符
号表示，水的密度用ρ水表示)。测量完成后，小雨发现该石块吸水，则以上步骤所
得的石块密度与真实值相比偏 (选填“大”或“小”)，理由是
。
　
大　
石块吸水，
使得增加的水的体积偏小，这样测量的石块的体积偏小　
1
2
(12)小雨利用这个天平、量筒、烧杯等器材又设计了如图7的实验，也测出了石块
的密度：
第一步：将天平放在水平台面上，游码放在标尺左端零刻度线处，在天平的左、右
托盘上各放一个规格相同的烧杯，调节平衡螺母使天平平衡；
1
2
第二步：将石块放入左盘上的烧杯中，向右盘上的烧杯中缓慢加水，直至天平再次
平衡；
第三步：将右盘上烧杯中的水全部倒入量筒中，记读数为V1；
第四步：将小石块浸没在量筒的水中，记读数为V2。
则小石块的密度表达式：ρ＝ (已知水的密度为ρ水)。这样测量的小石
块密度比实际值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
ρ水　
偏小　
1
2
实验2　测量液体的密度
2. 如图所示，小强在实验室中利用天平、量筒等实验器材测量了某消毒液的密度。
1
2
(1)调节天平平衡时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使
天平平衡，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)移动。
(2)测量步骤如下：
①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78 g；
右　
②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内消毒液的体积
为 cm3；
42　
1
2
③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示，则其质量为 g；
④消毒液的密度为 g/cm3(结果保留2位小数)。
44　
0.81　
1
2
(3)如果在测消毒液体积时，小强将烧杯中消毒液全部倒入量筒中，你认为他所测
量的消毒液密度会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)若小强在测量时忘记先测量烧杯和消毒液的总质量，测量完体积、剩余消毒液
和烧杯质量后再将量筒中的消毒液倒回烧杯测量总质量，则测出的消毒液密度
会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大　
偏小　
1
2
【补充设问】
(5)测出几组实验数据后，小强作出了m－V图像，如图丁所示，由图像可知该空烧
杯的质量是 g，液体的密度为 kg/m3。
25　
0.8×103　
1
2
③将水全部倒出，擦干烧杯后，再缓慢倒入消毒液，直至烧杯和消毒液的总质量再
次为m；
④用刻度尺测出 的深度为h2；
⑤请写出消毒液密度的表达式：ρ消毒液＝ (用所测的物理量和ρ水表示)。
消毒液面到烧杯底　
ρ水　
(6)小强用另一种方法测出了消毒液的密度，测量过程如下：
①往另一空烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量为m；
②用刻度尺测出水面到烧杯底的深度为h1；
1
2
(7)回到家后，小强利用电子秤、玻璃瓶和水测出了家中“84”消毒液的密度。他
的操作如下：
①测出一个空玻璃瓶的质量为200 g；
②在空玻璃瓶加水至标记处，测出玻璃瓶和水的总质量为300 g；
③将玻璃瓶中的水倒出，再向瓶中加入“84”消毒液至标记处，测出玻璃瓶和
“84”消毒液的总质量为320 g。已知水的密度为1.0 g/cm3，则“84”消毒液的密度
为 kg/m3；这种方法测得“84”消毒液的密度 (选填“偏
小”“准确”或“偏大”)。
1.2×103　
偏小　
1
2(共19张PPT)
第六章　质量与密度
课时分层提优
第2节　密度
一层　基础
二层　综合
三层　科学探究
建议用时：20分钟
知识点一　物质的质量与体积的关系
1. 为了研究物质的某种特性，老师和同学们一起做实验，记录数据如下：
实验次序 物质 体积V/cm3 质量m/g 质量与体积比/(g·cm－3)
1 铁块1 10 79 7.9
2 铁块2 20 158 7.9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
实验次序 物质 体积V/cm3 质量m/g 质量与体积
比/(g·cm－3)
3 软木块1 10 5 0.5
4 软木块2 20 10 0.5
5 软木块3 30 15 0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(1)请你用图像在图中形象地表示软木块的质量随体积变化的情况。
(2)分析表中1、2次或3、4、5次实验的数据，可以归纳得出结论：同种物质，体积
越大，质量 ，质量与体积成 ，即质量与体积的比值是 。
(3)分析表中 次实验数据可以归纳得出结论：不同物质，体积相
同，质量不同，质量与体积的比值也不同。
(4)物理学上，常用 表示物质的这种特性。
越大　
正比　
定值　
1、3(或2、4)　
密度　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
知识点二　密度及其特性
2. (教材P144素材改编)下表列举了一些常见的物质的密度，物理实验小组
根据此表中的信息展开了讨论，请回答下列问题。
物质 密度/(kg·m－3) 物质 密度/(kg·m－3)
纯水 1.0×103 铝 2.7×103
酒精 0.8×103 冰 0.9×103
煤油 0.8×103 水银 13.6×103
植物油 0.9×103 金 19.3×103
铜 8.9×103 空气 1.29
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2.1.观察表中数据，可知金的密度为 g/cm3，其物理意义是
。
19.3　
体积为1 cm3的
金质量是19.3 g　
2.2.把一根铝棒裁掉一半后，下列说法正确的是(　B　)
A. 质量减半，密度减半
B. 质量减半，密度不变
C. 体积减半，密度减半
D. 其质量、体积、密度均减半
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2.3.观察表中数据，正确的是(　D　)
A. 液体的密度一定小于固体的密度
B. 同体积的铜和空气，空气的质量大
C. 同质量的铜和水银，水银体积大
D. 表中密度最大的是金
D
2.4.日常生活中会说“大象比老鼠重”“铜比铝重”，这两个“重”是不是一回
事？请结合表中数据和所学的物理知识进行分析：“大象比老鼠重”指的是大象
的 比老鼠大，“铜比铝重”指的是铜的 比铝大。
质量　
密度　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
知识点三　密度的简单计算
3. 测得一块腐乳质量约为10 g，体积约8 cm3，则其密度为 g/cm3，若将腐乳
吃掉一半，剩余部分密度为 kg/m3。
解析：腐乳的密度ρ＝＝＝1.25 g/cm3，密度是物质本身的一种特性，与物
质的质量和体积无关，若吃掉一半，剩余部分密度不变，仍为1.25 g/cm3＝
1.25×103 kg/m3。
1.25　
1.25×103　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4. 某品牌牛奶包装盒如图所示，它的体积为 cm3，现测得该牛奶的密度为
1.2×103 kg/m3，则这盒牛奶的质量为 g。
解析：从图中可知盒装纯牛奶的体积V＝250 mL＝250 cm3；根据密度公式ρ＝可
得，牛奶的质量m＝ρV＝1.2 g/cm3×250 cm3＝300 g。
250　
300　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 容积为0.5 m3的钢瓶内装有3 kg的氧气，则氧气的密度为 kg/m3，某次用去
了其中一半的氧气，剩余氧气的密度为 kg/m3。
6　
3　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. 如图是同学送给小明的一只小瓶。小明用调好的天平称得这只空瓶质量为200
g，装满纯水后称得总质量为1 200 g，如果小明要用这只瓶子来装1 000 g下列的某
一种液体，一定能够容纳得下的是(　C　)
A. 爷爷喝的52度白酒
B. 爸爸炒菜用的花生油
C. 哥哥做菜用的酱油
D. 妈妈开车用的汽油
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7. 如图所示，放在天平上的甲、乙两种实心球体积相等，它们是由不同物质制成
的，图中天平平衡，由此可知，甲、乙两种球的物质密度之比为(　D　)
A. 3∶5 B. 5∶3 C. 1∶3 D. 3∶1
D
1
2
3
4
5
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10
11
8. 阅读图表信息判断下面的说法中正确的是(　B　)
常温常压下部分物质的密度/(kg·m－3)
金 19.3×103 水银 13.6×103
钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103
冰(0 ℃) 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
B
A. 固体的密度一定比液体的密度大
B. 体积相同的植物油和酒精，酒精的质量小
C. 同种物质的密度一定相同
D. 不同物质的密度一定不同
1
2
3
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11
解析：阅读密度表中的数据可知，水银的密度比冰的密度大，故A错误；水和冰是
同种物质的不同状态，其密度不同，故C错误；不同物质的密度一般不同，但冰和
植物油的密度是相同的，故D错误；由m＝ρV可知，体积相同时，密度小的酒精其
质量也小，故B正确。
1
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11
9. (2023东营中考)如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液
体的密度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。
解析：根据图像中的信息，b的密度ρb＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3。
由图像可知，相同质量的a、b两种液体，a的体积较小。
0.8×103　
a　
1
2
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5
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11
10. 一个质量是200 g的瓶子，装满水后总质量是1 100 g。求：
(1)水的质量是多少g？
解：(1)水的质量m水＝1 100 g－200 g＝900 g
(2)水的体积是多少mL？
解：(2)ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1 g/cm3，
由ρ＝可得，水的体积
V水＝＝＝900 cm3＝900 mL
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11
(3)若用它来装满植物油，总质量是多少g？(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ植物油＝0.9×
103 kg/m3)
解：(3)瓶子的容积V＝V水＝900 cm3，
植物油的体积V植物油＝V＝900 cm3，
ρ植物油＝0.9×103 kg/m3＝0.9 g/cm3，
该瓶子装满植物油时总质量
m植物油＝ρ植物油V植物油＝0.9 g/cm3×900 cm3＝810 g
所以该瓶子装满植物油时总质量m总＝m植物油＋m瓶＝810 g＋200 g＝1 010 g
1
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3
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5
6
7
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10
11
11. 开放设问 两个形状完全相同的实心铝球、铜球，表层均涂有白漆，在不破坏外
观的情况下，请你根据所学的物理知识分辨出它们，并说明理由。
答：用手掂量一下，感觉重的那个是铜球，轻的那个是铝球。因为两实心球的体积
相同，铜的密度比铝的密度大，根据m＝ρV可知，铜球的质量大，所以感觉重的是
铜球(或将两个球放入已经调节好平衡的天平两端，观察天平哪一边向下倾斜，向
下倾斜的一边是铜球)(合理即可)。
1
2
3
4
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10
11(共22张PPT)
第六章　质量与密度
课时分层提优
第3节　测量液体和固体的密度
一层　基础
二层　综合
三层　科学探究
建议用时：20分钟
知识点一　量筒的使用
1. 为了方便测出200 g水的体积，下列量筒中比较适当的一只是(　C　)
A. 量程为100 mL，分度值为2 mL
B. 量程为500 mL，分度值为10 mL
C. 量程为300 mL，分度值为3 mL
D. 量程为250 mL，分度值为5 mL
C
1
2
3
4
5
6
7
2. 如图所示是测量液体体积的工具——量筒，它的分度值是 mL，液体体积
是 cm3，按图中的视线读数，会使测量结果 (选填“偏大”“不变”
或“偏小”)。
2　
26　
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
知识点二　测量盐水的密度
3. 小明所在的课外兴趣小组用盐和水配置了一杯盐水，小明想测量调配的盐水的密
度。小明取出适量盐水，用天平和量筒进行实验，步骤设计如下：
A. 用天平测出烧杯的质量为m0；
B. 在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；
C. 将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
D. 计算盐水的密度ρ盐水。
1
2
3
4
5
6
7
(1)下表为小明记录实验数据的表格，划线处应填 。
烧杯的质量/g 烧杯和盐水的
总质量/g —— 盐水的体 积 /cm3 盐水的密
度/(g·cm－3)
(2)老师指出小明的实验存在明显的误差，为使测量结果准确，实验最合理的操作
顺序是 (填字母)。
盐水的质量/g　
BCAD　
1
2
3
4
5
6
7
(3)于是小明按最合理的顺序重新测量，测量过程中天平、量筒的读数如图所示，
则盐水的质量为 g，盐水的体积为 cm3，盐水的密度
为 kg/m3。
48　
40　
1.2×103　
1
2
3
4
5
6
7
知识点三　测量小石块的密度
4. 某实验小组使用天平和量筒测量石块的密度。
(1)将天平放在水平台面上，如图甲所示，这是实验小组刚调节完天平平衡的情
形。请你指出他们调节过程中遗漏的操作步骤： 。补上
遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向 调节；
将游码移到零刻度线处　
右　
解析：(1)由图甲可知，调节平衡前标尺上的游码没有移动到左端的零刻度线处，
所以接下来应该将游码向左移至零刻度线处，此时指针会向左偏转，则应向右调节
平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央。
1
2
3
4
5
6
7
(2)用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量
为 g。接着在量筒中倒入60 mL的水，用细线拴住石块并放入量筒中后，量
筒中的水面如图丙所示，则石块的密度为 g/cm3；
48.8　
2.44　
1
2
3
4
5
6
7
解析：(2)如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2 g，游码对应刻度为3.8 g，则石块的
质量m＝20 g＋20 g＋5 g＋3.8 g＝48.8 g，如图丙所示，量筒的分度值为2 mL，示
数为80 mL，根据排水法测石块的体积V＝80 mL－60 mL＝20 mL＝20 cm3，则石
块的密度ρ＝＝＝2.44 g/cm3。
1
2
3
4
5
6
7
(3)另一小组在实验时先测了石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得
的石块密度比真实值偏 。
解析：(3)先测石块的体积，则将石块从量筒中取出去测质量时附着有水，测得的
质量会偏大，根据ρ＝，测得的石块密度比真实值偏大。
大　
1
2
3
4
5
6
7
5. 某兴趣小组的同学在老师指导下测量了某种形状不规则的奇石的密度，实验过程
如图所示。下列说法正确的是(　C　)
A. 称量时左盘放砝码，右盘放奇石
B. 在测量过程中，指针如图甲所示，接下来应将平衡螺母向右调
C. 奇石的密度是2.65×103 kg/m3
D. 若先测奇石体积再测质量，则计算的密度偏小
C
1
2
3
4
5
6
7
6. 元旦假期，老师布置了实践作业：自己在家配制盐水，并设计方案测量盐
水的密度。
肖阳设计的方案：
①用天平测出空玻璃杯的质量m1；
②用天平测出装有盐水时玻璃杯和盐水的总质量m2；
③将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，测出盐水的体积V；
④计算盐水的密度。
1
2
3
4
5
6
7
肖康设计的方案：
①用天平测出装有盐水时玻璃杯和盐水的总质量m1；
②将玻璃杯中的部分盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；
③用天平测出剩余盐水和玻璃杯的总质量m2；
④计算盐水的密度。
1
2
3
4
5
6
7
(1)在实验室里常用托盘天平测量质量，测量前先将天平放在水平台上，把游码放
在标尺左端的 处，若指针指在分度盘右侧(如图)，应将横梁两端的平
衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节。
解析：(1)调节托盘天平前，将天平放在水平台上，把游码放在标尺左端
的零刻度线处；调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧，此时应
该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；
(2)测量质量时，被测物体放在天平左盘，天平右盘放的是 。
解析：(2)把物体放在左盘里，向右盘里加减砝码，并调节游码的位置，直到横梁
平衡；
零刻度线　
左　
砝码　
1
2
3
4
5
6
7
(3)根据肖阳设计的方案，计算盐水密度的表达式ρ＝ ；根据肖康设计的
方案，计算盐水密度的表达式ρ＝ 。(均用题中字母表示)
解析：(3)根据肖阳设计的方案，盐水密度的表达式ρ＝＝；根据
肖康设计的方案，盐水密度的表达式ρ＝＝；
　
　
1
2
3
4
5
6
7
(4)老师和同学们一起分析了肖阳设计的方案，认为在将玻璃杯中的盐水倒入量筒
时，因为总有一些盐水会附着在玻璃杯内壁上，会使测出盐水的体积比实际值
偏 ，导致计算出盐水的密度比实际值偏 。(均选填“大”或“小”)
解析：(4)在肖阳设计的方案中，在将玻璃杯中的盐水倒入量筒时，因为
总有一些盐水会附着在玻璃杯内壁上，会使测出盐水的体积比实际值偏
小，根据密度公式ρ＝知测量出盐水的密度比实际值偏大。
小　
大　
1
2
3
4
5
6
7
7. 在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中，小宇同学的步骤如下：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端零刻度线处，在调节天平平衡时
发现指针左右摆动情况如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向 (选填
“右”或“左”)调。
解析：(1)测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端零刻度线处，由图甲可
知，指针摆动偏向分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平平衡。
右　
1
2
3
4
5
6
7
(2)用天平测出空烧杯的质量为29 g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的
总质量如图乙所示，则盐水的质量是 g；再将烧杯中的盐水全部倒入量筒
中，如图丙所示，盐水的密度为 kg/m3。
33　
1.1×103　
1
2
3
4
5
6
7
解析：(2)由图乙可知，标尺的分度值为0.2 g，烧杯和盐水的总质量m总＝60 g＋2 g
＝62 g，所以烧杯中盐水质量m＝m总－m杯＝62 g－29 g＝33 g；由图丙可知，量筒
的分度值为1 mL，盐水体积V＝30 mL＝30 cm3，则盐水密度ρ＝＝＝1.1
g/cm3＝1.1×103 kg/m3。
1
2
3
4
5
6
7
(3)小宇用的方法测出盐水密度会 (选填“偏大”或“偏小”)。
解析：(3)因为将盐水从烧杯倒入量筒时不可能完全倒干净，所以体积的测量
结果会偏小，而质量的测量是准确的，根据ρ＝可知，此密度的测量结果比
真实值偏大。
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
(4)小萱同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2；在将
盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，她及时停止了操作。
同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，
又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是
，请帮小萱写出计算盐水密度的表达式ρ＝ 。
解析：(4)倒入盐水后烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯总质量差就是倒入量
筒中盐水质量，所以增加的步骤为用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m3；即倒入量
筒中盐水质量m＝m2－m3，所以盐水密度的表达式ρ＝＝。
用天平测出剩余
盐水和烧杯总质量m3　
　
1
2
3
4
5
6
7(共16张PPT)
第六章　质量与密度
课时分层提优
第1节　质量
一层　基础
二层　综合
三层　科学探究
建议用时：20分钟
知识点一　质量
1. 决定一个物体质量大小的因素是(　A　)
A. 物体所含物质的多少 B. 物体的形状
C. 物体所在的空间位置 D. 物质的状态
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. (教材P138素材改编)请完成下列填空。
(1)一元硬币的质量约为6 。
(2)一名成年男性的质量约为 kg。
(3)一个苹果的质量约为150 。
(4)一头大象的质量约为6 。
(5)以上物体中，含有物质最多的是 。
g　
70(填写60～90均正确)　
g　
t　
大象　
1
2
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5
6
7
8
9
10
11
3. (教材P137素材改编)
3.1.单位换算 请完成下列单位换算。
(1)一枚铁钉的质量为0.78 g＝ kg。
(2)一粒药片的质量约为5×10－4kg＝ mg。
(3)地球的质量约为6.0×1024kg＝ t。
7.8×10－4　
5×102　
6.0×1021　
1
2
3
4
5
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8
9
10
11
3.2.质量的理解 如果对铁钉进行如下操作，铁钉质量将发生改变的是(　D　)
A. 将铁钉压成铁片
B. 将铁钉熔化成铁水
C. 将铁钉从北京带到上海
D. 将铁钉用砂纸打磨
D
1
2
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5
6
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8
9
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11
知识点二　 质量的测量
4. (2023牡丹江中考)下列关于托盘天平的使用，正确的是(　A　)
A. 称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B. 称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C. 称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D. 读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
解析：称量前，将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，故A正
确；在使用天平时，应遵循“左物右码”的原则，即称量时，物体放在左盘，砝码
放在右盘，故B错误；在称量时，通过增减砝码或移动游码来进行，而不能通过调
节平衡螺母使天平平衡，故C错误；被测物体的质量等于砝码的质量加上游码对应
示数，被测物体的质量与砝码的质量不一定相等，故D错误。
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 天平调节平衡后，小青同学按下图所示的方法来称量物体的质量，小江立即对小
青说：“你操作时至少犯了两个错误。”小江所说的两个错误是①
；② 。
用手拿砝
码　
物体和砝码放反　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. 小明用天平测量苹果质量，在调节天平平衡的过程中，发现指针如图甲所示，他
应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)移动，直到指针指在分度盘中央，然
后将苹果放到天平的左盘，向右盘加减砝码并移动游码，使天平再次平衡时，砝码
质量和游码对应的刻度值如图乙所示，则苹果质量为 g。
右　
156.4　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
7. (教材P138素材改编)小明和妈妈去菜市场买菜，发现商家都是论“斤”出售，一
斤＝500克，小明妈妈买了一斤半苹果，下列物品与一斤半的苹果的质量最接近的
是(　B　)
A. 100个鸡蛋 B. 一个篮球
C. 一包方便面 D. 一部智能手机
B
1
2
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7
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11
8. 用托盘天平测出一枚邮票的质量，下列做法中最合理的是(　C　)
A. 把一枚邮票放在托盘天平上称量
B. 先测出一枚邮票和一螺母的总质量，再减去螺母的质量
C. 先测出200枚邮票总质量，再除以200
D. 先测出200枚邮票的总质量，再加一枚邮票测出201枚邮票的总质量，求其差就
是一枚邮票的质量
C
1
2
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4
5
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7
8
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11
9. 某同学用天平测物体的质量。使用天平时，将天平放在 工作台面上，
将 移至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央。如
图所示，是测量过程中的某一场景，接下来的操作是：取下10 g砝码，
，直至天平平衡，读出物体的质量。
水平　
游码　
添加5 g的
砝码，再移动游码　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. 小明用天平测量牛奶的质量。
(1)他先把天平放在 台面上，再将游码调到“0”刻度线处，发现天平指针
在分度盘中央两侧不断摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时，小明应该将平衡螺母
向 (选填“左”或“右”)调节；
水平　
左　
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
(2)调好天平后，他先测出空烧杯的质量为30 g，然后将牛奶倒入烧杯后进行调节，
当加入最小砝码时发现天平摆动的幅度仍如图甲所示，这时他应该进行的操作
是 ，正确操作后天平平衡时的情景
如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为 g，如果小明在上述操作时调节了平
衡螺母使天平再次平衡，则测出牛奶的质量会 (选填“偏大”“偏小”或
“没有影响”)；
取下最小的砝码，向右移动游码使天平平衡　
123.4　
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
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9
10
11
(3)天平是较精密的测量工具，砝码锈蚀或缺损就不能再使用了，如果砝码生锈(质
量增大)则测得的质量 ，若砝码磨损则测得的质量 。(均选填“偏
大”“偏小”或“没有影响”)
偏小　
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
8
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10
11
11. 创新实验 学习质量时，小李同学对“物体的质量不随物态的变化而改变”产生
怀疑，请你利用冰设计一个实验，证明物体的质量与物态无关。
(1)证明时，你选用测量物体质量的工具是 。
(2)简述你的证明方法：

。
天平　
①用天平测量烧杯和冰的质量为m1；②待烧杯中冰在室
温下熔化后，用天平测量烧杯和水的质量为m2；③根据m1＝m2，得出物体的质量
与物态无关　
1
2
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4
5
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7
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10
11(共31张PPT)
第六章　质量与密度
单元整体提优　整理与提升
构建主题大概念体系
练习与提升
跨学科实践
建议用时：35分钟
一、质量及其测量
1. (2023永州中考)在劳动实践课上，同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一
把锄头的质量最接近(　B　)
A. 1 500 mg B. 1 500 g
C. 1 500 kg D. 1 500 t
解析：一把锄头的质量大约为1.5 kg。1 500 mg＝1.5 g，故A不正确；1 500 g＝1.5
kg，故B正确；1 500 kg和1 500 t比锄头的质量大太多，故CD错误。
B
1
2
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5
6
7
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9
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11
2. 生物老师要配制一杯淡盐水，他需要用天平测出50 g的水备用，他先用如图甲的
方法测出空烧杯的质量，接着再向右盘中添加 g的砝码，然后向左盘烧杯中
缓慢注水，当水接近50 g时，天平指针略向 偏，再改用滴管加水。当看到指
针摆动如图 所示状态时，此时天平平衡，待其静止便可认为所测水的质量为
50 g。
50　
右　
丙　
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11
二、密度及其计算
3. 关于密度，下列说法正确的是(　A　)
A. 密度大的物体质量可能小
B. 不同物质的密度一定不同
C. 由公式ρ＝可知，物体的密度与质量成正比
D. 由公式ρ＝可知，物体的体积越大，密度越小
解析：由公式m＝ρV知，密度较大，体积不确定，物体质量不能确定，可能大也可
能小，故A正确；不同物质的密度有可能相同，例如煤油和酒精的密度相同，故B
错误；密度是物质本身的特性，与质量、体积无关，故CD错误。
A
1
2
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4
5
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11
4. (2023新疆中考)我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带——手撕钢的厚度只有
0.015 mm，则面积为1 m2的手撕钢的质量约为(　A　)
A. 120 g B. 12 g C. 1.2 g D. 0.12 g
解析：手撕钢的厚度只有0.015 mm，面积为1 m2，故手撕钢的体积V＝Sh＝1 m2
×0.015×10－3 m＝1.5×10－5m3，根据ρ＝可得，面积为1 m2的手撕钢的质量
约m＝ρV＝7.9×103 kg/m3×1.5×10－5 m3＝0.118 5 kg≈120 g，故A符合题意。
A
1
2
3
4
5
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7
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10
11
5. 甲、乙两种物质的m－V图像如图所示，分析图像可知(　D　)
A. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C. 两物质的密度之比为1∶4
D. 两物质的密度之比为4∶1
解析：图像的横轴表示体积，纵轴表示质量，由图可知，若甲、乙的质量相
等，则甲的体积较小，故A错误；由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质
量较大，故B错误；由图可知，当m甲＝8 kg时，V甲＝4 m3；当m乙＝2 kg时，
V乙＝4 m3，由公式ρ＝知，甲、乙的密度之比ρ甲∶ρ乙＝∶＝∶
＝4∶1，故C错误，D正确。
D
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2
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4
5
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7
8
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6. 用一个2.5 L的瓶子装满食用油，若油的质量为2 kg，则这种油的密度约
为 kg/m3；油用完后，若用此空瓶来装水，最多可装 kg的水。
解析：食用油的体积V油＝V容＝2.5 L＝2.5 dm3＝2.5×10－3m3，食用油的密度ρ油＝
＝＝0.8×103 kg/m3。最多可装水的体积V水＝V容＝2.5×10－3m3，
由ρ＝可得，这个空瓶最多能装水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×2.5×
10－3m3＝2.5 kg。
0.8×103　
2.5　
1
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5
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11
7. 270 cm3的水结冰后，冰的质量是 g，体积将变化 cm3(已知冰的密度是0.9×103 kg/m3，水的密度是1×103 kg/m3)。
解析：质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、物态、位置无关，根据ρ＝
可得，水结成冰后冰的质量m冰＝m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×270 cm3＝270 g。已知ρ冰
＝0.9×103 kg/m3＝0.9 g/cm3，冰的体积V冰＝＝＝300 cm3。则体积增
大ΔV＝300 cm3－270 cm3＝30 cm3。
270　
30　
1
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5
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11
8. (教材P153素材改编)如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的
固体，气凝胶的种类很多，有硅系、碳系、硫系、金属氧化物系、金属系等等，不
同结构的气凝胶密度也不同，这种新材料看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高
能承受1 400 ℃的高温，具有隔热、耐高温、密度小等特性，有多种用途。请完成
下列各题。
1
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11
8.1.在下列物品中，气凝胶最理想的用途是(　B　)
A. 电路设备 B. 保温材料
C. 化学物品的容器 D. 机床底座
B
1
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5
6
7
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11
8.2.“全碳气凝胶”的密度为0.16 kg/m3，用它做成体积为100 m3的实心“人造雪
山”，该雪山质量为 kg，若将它切去部分后，剩下部分的质量将 ，
密度将 。(后两空均选填“变大”“变小”或“不变”)
16　
变小　
不变　
1
2
3
4
5
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7
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11
8.3.一架用钢材制成体积为20 m3的大型飞机，如果用密度仅为3 mg/cm3的“硅气凝
胶”做成，其质量相当于 。
A. 一个成年人的质量 B. 一根鸡毛的质量
C. 一个鸡蛋的质量 D. 一辆大卡车的质量
A　
1
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3
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5
6
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11
8.4.在天舟四号货运飞船的发射任务中，气凝胶作为某些具有较强温度敏感性的基
础保障、医疗检测等物资的“快递盒”涂层，为神舟十四号乘组的重要物资运送提
供了有力技术支撑。某快递盒表面涂有6 mm厚的气凝胶，若气凝胶的表面积为5 m2，所用气凝胶质量为0.09 kg，则覆盖在快递盒上的气凝胶密度为多少？
解：快递盒上气凝胶的体积
V＝Sh＝5 m2×6×10－3 m＝0.03 m3
快递盒上气凝胶的密度
ρ＝＝＝3 kg/m3
1
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11
9. 如图所示，“冻豆腐”是一种传统豆制品，具有孔隙多、弹性好、营养丰富、味
道鲜美等特点。其具体做法是将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让豆腐中的水分流出，形
成密布的孔洞，但豆腐的外形不变(即总体积不变)。现有800 g鲜豆腐，其体积为
600 cm3，将其制成冻豆腐(鲜豆腐中所含水的体积占总体积的60％，ρ冰＝0.9×
103 kg/m3)。求：
(1)冻豆腐内实心部分的密度；
1
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解：(1)鲜豆腐中含水的体积V水＝V×60％＝600 cm3×60％＝360 cm3
根据ρ＝得，鲜豆腐中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×360 cm3＝360 g
因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积，即冻豆腐
内所有孔洞的总体积V孔洞＝V冰＝＝＝400 cm3
冻豆腐的实心部分质量m2＝m1－m水＝800 g－360 g＝440 g
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，
所以，冻豆腐的实心部分体积V2＝V1－V孔洞＝600 cm3－400 cm3＝200 cm3
冻豆腐的实心部分密度ρ2＝＝＝2.2 g/cm3
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(2)若冻豆腐小孔内吸满某酱汁后的总质量为980 g，求酱汁的密度。
解：(3)酱汁的质量m酱汁＝m总－m2＝980 g－440 g＝540 g
酱汁的体积V酱汁＝V孔＝400 cm3，
酱汁的密度ρ酱汁＝＝＝1.35 g/cm3
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11
三、密度的测量
10. (2023山西中考)暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材
质，为此，设计如下实验方案。
物质 密度/(kg·m－3)
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
1
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11
(1)把天平放在 上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止
时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 ，直至横
梁在水平位置平衡。
解析：(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。由图
甲知，指针静止时偏左，则应将平衡螺母向右调节使横梁平衡；
水平桌面　
将平衡螺母向右调节　
1
2
3
4
5
6
7
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11
(2)测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙
所示，则奖牌的质量为 g。
解析：(2)由图乙可知，标尺的分度值为0.2 g，奖牌的质量m＝50 g＋20 g＋0.4 g＝
70.4 g；
70.4　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(3)在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取
了以下步骤测出了奖牌的密度。
①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到
达的位置作出标记，如图丙所示。
②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水(体积是40 mL)缓慢加入烧杯中至标记处，
量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为 cm3。
8　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
③算出奖牌的密度是 kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，
推测奖牌可能是 制成的。
解析：(3)图丁中量筒的分度值为1 mL，奖牌的体积V＝40 mL－32 mL＝8 mL＝8
cm3；奖牌的密度ρ＝＝＝8.8 g/cm3＝8.8×103 kg/m3；奖牌的密度是
8.8×103 kg/m3，根据表格中的数据可知，奖牌可能是由铜制成的。
8.8×103　
铜　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. 物理兴趣小组想在物理实验室中测量一杯盐水的密度。
(1)小明设计的实验操作如下：
①将天平放在水平桌面上，将游码移至“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所
示，则需将平衡螺母向 调节；
左　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g(如图乙所示)；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积(如图丙所示)；
59.8　
④测出烧杯和剩余盐水的质量为15 g；
⑤计算出盐水的密度为 kg/m3。
1.12×103　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(2)小刚设计了如下方案：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；
③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
④利用ρ＝计算出盐水密度。
经小组讨论发现小刚的实验方案会使测量结果 (选填“偏大”或“偏
小”)。
偏大　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(3)回家后小亮想测量一个石块的密度，但是手头的实验器材只有：一个没有刻度
的杯子、天平、水、细线和吸水纸，利用这些器材，他进行了如下实验，请你根据
所学的内容将他的实验步骤补充完整。(水的密度为ρ水)
①用天平称出石块的质量m；
②在杯子中装满水，用天平称出杯子和水的总质量m1；
③
；
④石块密度的表达式：ρ石块＝ (用测量的物理量和已知量的符号表
示)。
把石块放入装满水的杯子中，有部分水溢出，接着取出石块，用天平称出杯子
和剩余水的总质量m2　
·ρ水　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
　　李老师在研究两种色泽相同、硬度相近但密度不同的金属A和金属B的性质
时，不小心把一块金属块B混在两块金属块A之中(三块金属体积均不同)，无法区
分，如图甲、乙、丙所示。请你借助天平、量筒、细线和水，设计一个能区分金属
A和B的方案，并说明判断的方法。
(1)写出主要的实验步骤：
①用 测出其中一块金属的质量m1。
②在量筒中倒入适当的水，读出水的体积V1。
天平　
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③用细线将金属块拴好轻轻放入量筒内水中，测出 的总体积V2。
④该块金属的密度ρ＝ (用已知量表示)。
⑤用同样的方法测出另外两块金属的密度。
水和金属块　
　
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(2)根据实验步骤和测量的数据说明判断的方法：
。
(3)为了避免类似的情况发生，请你给老师提一个可行的建议：
。
根据计算出的密度进行比较，
密度相近的两块金属是A，密度相差最大的一块金属是B　
研究之前用马克
笔在金属上作上记号　
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