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专题二 含参数的二元一次方程组
【知识点】
1. 求方程组中的字母的值
(1) 方程组的解与另一个方程(组) 的解相同
一般先将方程组中的字母看成已知数，把方程组的解用含这个字母的式子来表示，再根据题意列出新方程(组) 来求解.
(2) 看错方程组中字母的值
方程组的解适合方程组中每一个方程，如果看错了其中的一个方程中的系数，那么这个解就不是这个方程的解，但是还是其他方程的解.
(3) 方程组有整数解
方程组有整数解的问题，一般情况下可先用字母表示出方程的解，再根据整除的性质联合确定使得几个未知数的值都是整数的字母的取值.
2. 含字母系数的方程组的解的情况
含字母系数方程组解的情况可用两种方法来解决：一是通过消元，将方程组转化为只含一个未知数的方程，然后讨论这个方程解的情况：二是直接根据方程组中字母的系数考虑方程组的解.
一般地，若关于x，y的二元一次方程组 (其中a , b , a , b , c , c 是常数):
(1) 当x与y系数不成比例，即 时，方程组有唯一解；
(2) 当x与y系数成比例但与常数项不成比例，即 时，方程组无解：
(3) 当x与y系数及常数项成比例，即 时，方程组有无数解.
题型1 定解问题
【例1】已知关于x，y的方程组 的解为 求m, n的值.
举一反三。
1. 已知 是方程组 的解, 求m+n的值.
题型2 错解问题
【例2】甲、乙两位同学解二元一次方程组 ①②甲正确解得 而乙抄错了系数c而得到的解为
(1) 求a, b, c的值;
(2) 乙把c写成了多少
举一反三。
2. 已知方程组 的解应为 小明解题时把 c 抄错了，因此得到的解是 求 的值.
题型3 同解问题
【例3】已知关于x，y的方程组 与 的解相同，求a，b的值.
举一反三。
3. 已知方程组 与 的解相同，求 的值.
题型4 整数解问题
【例4】已知m是整数，方程组 有整数解，求m的值.
举一反三。
4. m取何整数值时，方程组 的解x和y都是整数
题型5 方程组解的讨论
【例5】选择一组a，c的值使方程组
(1) 有无数多解; (2) 无解; (3) 有唯一解.
举一反三。
5. 当k, b为何值时, ①②
(1) 有唯一一组解; (2) 没有解; (3) 有无数组解.

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