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{#{QQABCQQUogAAABAAAQhCQQFACEMQkhECAQgOgEAEsAAAyAFABAA=}#}名校联盟★《新高考研究卷》2024年9月卷
10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-4BCD中，2为线段BC的中
《浙江省新高考研究卷》（全国I卷）数学（一）
点，P为线段CG上的动点（含端点），则下列结论正确的有
A.存在点P使得直线BC/I平面DPQ
第I卷（选择题共58分）
B.存在点P使得直线AC⊥平面DP2
C.存在点P使得△DP2的周长为3+丽
一、单项选释题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
D.存在点P使得三被维A一DPe的体积大于号
1.已知集合A={-l,0,},B={x-15xs1,则
11.设函数∫)=m-山-x,则对任意实数a,下列结论中正确的有
A.A=B
B,A门B=O
C.BSA
D.ASB
A.(x)至少有个婴点
B.()至少有一个极值点
2.已知角α的项点在坐标原点，始边与x轴的非负半精里合，终边经过点(-，若6血a=-
C.点(f)为曲线y=)的对称中心·D.x轴一定不是函数)图像的切线
10
则m任-
第Ⅱ卷（非选择题共2分）
A.-2
B.
D
三、填空题：本大愿共3小题，每小题5分，共15分
C.2
2.写出一个与直线x=一3,4：江=1,4y=1都相切的圆的标准方程▲
3.等比数列{a,}的前n项和为S,若S。=3+14,则1=
A.-12
B.-3
C.3
D.12
3.已知数列a}的前”项和为8，+8=3，若数列，的前k项和为7=号，
4.某市2024年深入实施创新驱动发屁战略，新产业新产品增势良好.调研统计了8家企业，得到了
则k=▲一
他们的科技创新月平均新增收益如下：7.8,79,8.1,8.1,8.3,8.58.7,8.9（单位：百万元），则其60
百分位数是
4.已知随凯率件4.B,若Pe1小-PaP到=石：则P=人一
A.8.1
B.82
C.83
D.8.4
四、解答题：本大题共5小题，共7分.解谷应号出必要的文字说明、正明过程或诚算步强
5.已知在△MBC中，G为△ABC的重心，D为边BC中点，则
5.（本小题1B分)已知a6,c分别为△MBC三个内角么B,C的对边，且2asi0(B+爱=b+c.
A.丽+AC=2AG
B.AD=3AG
(1)求A:
C.店AC=AD-D
D.AB.AD=AC.AD
(2)若a=2,D为BC边的中点，求AD长的最大值.
6.若2-ia=2+b
i
,其中a,b是实数，i是虚数单位，则a+bi对应点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7若点0为坐标原点点P为自线C,后+后1上任意-点，印0派，测则点P的轨迹方提为
B.y
3224
64*48=l
c.+2=1
D.+=
86
43
L6.(本小题15分)如图，在直四棱柱ABCD-4BCD中，
8.设函数f)=(c-2-(-x+b),若()≤0恒成立，则a+22+b-)的最小值为
DA=DC=CC,AB=AC=BC=23,AB LAD
A号
c
D.9
(1)证明：AC⊥BD:
(2)求平面ADCG与平面ACCA夹角的余弦值
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.全对得6分，部分选对的得部分分，有
选带的得0分。
9.己知Sn为数列{a]的前H项和，a,+S,=2,则
A.{a,】是等差数列
B.an】是等比数列
C.{S。-2马是等比数列
D.aS.的圾大值是1
《浙江省新高考研究卷》数学（一）第】页共4页
《浙江省新高考研究卷》数学〔一)第2页共4页
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