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2024-2025学年人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程—产品配套问题》
同步专题提升训练（附答案）
一、单选题
1．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有____名工人生产茶壶（ ）
A．8 B．14 C．10 D．12
2．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，最多可以制作（ ）张桌子．
A．10 B．40 C．160 D．200
3．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套？（一个螺栓配两个螺母）设生产螺栓有m人，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？设安排x名工人加工大齿轮，则下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．某食品厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒有2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用面粉，制作1块小月饼要用面粉，若现有面粉，设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
6．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，则可以列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
8．某校初一年级准备组织学生研学，共有学生人数a人，准备租用b辆车，若每辆车乘坐40人，则还有13人不能上车；若每辆客车乘坐43人，则只有1人不能上车，根据题意，列出下列四个等式：
①；② ；③；④．
其中正确的列式是（ ）．
A．①③ B．②④ C．②③ D．③④
二、填空题
9．某校六年级两个班共有78人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等．一班原有人数是 人．
10．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，设安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．请列出方程 ．
11．现用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为 ．
12．某车间每天能制作甲种零件350只，或制作乙种零件150只，甲乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则制作甲零件需要的天数是 ．
13．某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为 套．
14．某车间有66名工人，每名工人一天能生产甲种零件24个或生产乙种零件15个，而甲种零件3个，乙种零件5个配成一套机件，请合理分配所有工人，使得每天生产的零件刚好配低，则每天可生产 套．
15．某工程队共有人，每人每天平均挖土方或运土方为，合理安排劳力，使挖出的土能及时运走，若分配人挖土，则根据题意所列方程为 .
16．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 间；
三、解答题
17．第19届亚运会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”通过不同色彩，不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．某工厂生产该吉祥物的盲盒，分为A，B两种包装，该工厂共有1000名工人．已知每个工人平均每天可以生产15个A种包装的盲盒或20个B种包装的盲盒，且每人每天只能生产一种包装的盲盒．为了促销，该工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由1个A种包装的盲盒和2个B种包装的盲盒组成，为了使每天生产的盲盒正好配套，该工厂应该安排生产A种包装盲盒和B种包装盲盒的工人各多少名？
18．某工厂需要在20天内生产1200台电子产品．已知每台电子产品由4个装置和3个装置配套组成．工厂现有80名工人，每名工人每天能生产6个装置或者3个装置．
(1)该工厂安排多少名工人生产装置，剩余工人生产装置，才能使每天生产的、装置刚好配套？
(2)工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立生产装置，且每人每天只能生产4个装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？
19．某车间有名工人，负责加工某轿车甲、乙两种零件的生产任务，每个工人每天能加工个甲种零件或加工个乙种零件，每辆轿车需要4个甲种零件和3个乙种零件． 该车间每天生产的零件正好满足轿车的配套需求．
(1)每天应安排多少工人加工甲种零件？
(2)每天生产该轿车总加工费为元． 已知加工一件甲种零件的费用比加工一件乙种零件的费用少2元，求加工一件乙种零件的费用为多少元？
20．某校七（1）班共有学生52人，其中女生上比男生多4人，该班在社会实践课上准备用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，规定：每个学生在一定时间范围内剪盒身40个或剪盒底50个．
(1)该班男生、女生各有多少人．
(2)该班原计划男生负责剪盒底，女生负责剪盒身，若一个盒身配2个盒底，则这节课做出的盒身和盒底配套吗？如果不配套，那么女生需要支援男生几人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套？
21．某家具厂专业生产学生座椅，其中每把学生座椅由4条椅腿、4根撑杆、2个扶手、1个椅面和1个靠背组成．根据实际生产能力，每个工人每天能够生产椅腿20条，或撑杆40根，或扶手30个，或椅面30个，或靠背30个．
(1)若安排35名工人专门生产椅腿和椅面，那么应该安排多少人生产椅腿，才能使每天生产出的椅腿和椅面正好配套？
(2)若安排全厂91名工人生产这种学生座椅，那么应该安排多少人生产椅腿，才能使每天生产出的椅腿、撑杆、扶手、椅面和靠背正好配套？
22．某工厂车间有38名工人生产零件和零件，每人每天可生产零件12个或零件14个（每人每天只能生产一种零件），1个零件和2个零件配成一套，每天生产的零件和零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个零件可获利18元，每个零件可获利13元．
(1)工厂每天应分别安排多少名工人生产两种零件？
(2)因市场需求，该工厂调整生产方案，每天除生产一定数量的配套零件外，还需额外生产若干数量的零件供商场单独销售，现从每天生产零件的工人中调出部分工人生产零件，工厂每日生产零件的总获利比调动前增加了170元．则工厂从每天生产零件的工人中调出多少名工人生产零件？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B B B B A A
1．解：设分配x名工人生产茶壶，则人生产茶杯，根据题意得：
，即，
解得：，
故需要有10名工人生产茶壶，
故选：C．
2．解：设用木材制作桌面，则用木材制作桌腿，
根据题意得：，
解得：，
∴，
∴最多可以制作200张桌子．
故选：D．
3．解：因为生产螺栓有人，则生产螺母有人，
由题意得：，
故选：B．
4．解：设名工人生产大齿轮，则名工人生产小齿轮，
根据题意，得．
故选B．
5．解：设可以生产x盒盒装月饼，则每盒中2块大月饼要用面粉，
每盒中4块小月饼要用面粉，
根据题意有：．
故选：B
6．解：设这个班有学生人，图书本，
由题意得，，
，
故选：B．
7．解：设小和尚有x人，则大和尚有人，
依题意列方程得，
故选：A．
8．解：根据学生人数不变可列出，故①正确；
根据租用车辆不变可列出，故③正确．
故选A．
9．解：解：设一班原有人数是人，则二班原有人数是人，依题意有：
，
解得．
故一班原有人数是42人．
故答案为：42．
10．解：设安排x名工人制作大花瓶，则安排（20﹣x）名工人制作小饰品，
依题意得： ＝．
故答案为：＝．
11．解：设用x立方米的木料做桌子，用（110-x）立方米的木料做椅子，
根据题意，得，
故答案为：
12．解：设制作甲零件需要的天数是x天，则制作乙零件需要的天数是（30-x）天，
依题意得：350x=150（30-x），
解得：x=9．
故答案为： 9天．
13．解：设搬桌子的有2x人，则搬椅子的有（200-2x）人，
由题意可得：x=2（200-2x），
解得x=80，
∴最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为80，
故答案为：80．
14．解：设分配人生产甲种零件，则应分配人生产乙种零件，根据题意，得
，
解得，
生产乙种零件的人数：，
每天生产零件的套数：．
故答案是：144．
15．解：设挖土的人数人，运土的就是人，
由题意可得：，
故答案为：．
16．解：设住了三人间普通客房x间，则住了两人间普通客房间，由题意，得：
+ =1310，
解得：x=10，
则：=8，
所以，这个旅游团住了三人间普通客房10间，住了两人间普通客房8间，共18间．
故答案为：18．
17．解：设安排x人生产盲盒A，则生产盲盒B的有人
依题意得：
解得：
所以
答：应该安排400名工人生产盲盒A，600名工人生产盲盒B．
18．（1）解：设安排名工人生产型装置，则安排名工人生产型装置，
依题意，得：，
解得：，
．
答：应安排32名工人生产装置，48名工人生产装置，才能使每天生产的、装置刚好配套．
（2）解：设安排名工人生产B型装置，则安排名工人及40名新工人生产型装置，
依题意，得：，
解得：，
．
，
补充新工人后20天内能完成总任务．
答：补充新工人后每天能配套生产64套产品，补充新工人后20天内能完成总任务．
19．（1）解：设有x人加工甲种零件，则有人加工乙种零件，由题意可得，
，
解得：，
答：应安排人加工甲种零件；
（2）解：由（1）可得每天安排人加工甲种零件，人生产乙种零件，
设加工一件乙种零件的费用为元，则加工一件甲种零件的费用为元，
由题意可得，，
解得：，
答：一件乙种零件的费用为元．
20．（1）解：设男生有x人，则女生有人，根据题意得：
，
解得：，
∴，
答：该班分别有男生24人、女生28人；
（2）解：男生负责剪盒底有，
∴这节课做出的盒身和盒底不配套．
设a人制作盒身，则人制作盒底，根据题意得：
，
解得：，
∴女生需要支援男生人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套，
答：女生需要支援男生人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套．
21．（1）解：设安排x人生产椅腿，才能使每天生产出的椅腿和椅面正好配套．
解得，
答：安排30人生产椅腿，才能使每天生产出的椅腿和椅面正好配套．
（2）解：设安排x人生产椅腿，撑杆人数为y，扶手的人数为m，椅面的人数为n，靠背的人数为z才能使每天生产出的椅腿和椅面正好配套．
∴，，，
解得，，，．
∴，
，
答：应该安排42人生产椅腿，才能使每天生产出的椅腿、撑杆、扶手、椅面和靠背正好配套
22．（1）解：设工厂分别安排x名工人生产A零件，名工人生产B零件，
依题意得，，
解得， 得（名），
答：工厂每天应分别安排14人生产A零件，24人生产B零件；
（2）调动前每天总获利为：（元），
设工厂从每天生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，
则调动后安排名工人生产A零件，名工人生产B零件，
依题意得，，
解得，
答：工厂从每天生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件．

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