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2024-2025学年人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程—销售盈亏问题》
同步专题提升训练（附答案）
一、单选题
1．商场销售一种上衣，标价为120元，按标价打折售出，商场仍可获利30元，则该商品的进价是（ ）
A．90元 B．80元 C．50元 D．60元
2．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损20元，而按原售价的八五折出售，将盈利10元，则该商品的原售价为（　　）
A．140元 B．160元 C．180元 D．200元
3．乐乐从自助售货机买了1瓶A种饮料和5瓶B种饮料，一共用去20元，A种饮料每瓶5元，如果设B种饮料每瓶元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．某商场将一件玩具按进价提高后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利，则这件玩具销售时打的折扣是( )
A．折 B．折 C．折 D．折
5．超市以390元卖出两台进价不同的复读机，一台盈利，另一台亏本，在这次买卖中超市（ ）
A．不亏不盈 B．亏了元 C．盈了38元 D．盈了15元
6．一件商品按成本价提高后标价，又以9折销售，这样每卖出一件商品可获利20元．设该商品一件的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔35元，而按定价的九折出售将赚40元，问这种商品的定价是多少．设定价为x，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．云南蒙自石榴是全国特色水果之一，是全国农产品地理标志．它的果实呈浅红色，果肉挺实，丰厚鲜美，甜酸娇嫩，口感宜人，有清热解毒、良性收敛肌肤等功效，深受群众喜爱，成为人们日常生活中不可缺少的美食．小红到水果批发市场购买石榴，店里标注石榴每千克20元，她与老板经过议价，老板同意在购买很多的情况下，按原价打九折卖给小红．称完质量后，老板告诉小红：“你比上一位顾客多买了5千克，打折后你比他按原价购买还少花10元．”则小红购买石榴的质量是（ ）
A．45千克 B．50千克 C．55千克 D．60千克
二、填空题
9．某服装成本为100元，定价比成本高，则利润为 元．
10．某书店把一本书按标价八折出售仍可获利，若该书进价为24元，则标价为 元．
11．“春节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元．
12．买3千克苹果和4千克桃子，一共花了20元，已知1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱．苹果每千克 元，桃子每千克 元．
13．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是 元．
14．一件商品按比成本价高的价格定价，然后打八折销售，一周没有卖出去，周末在原来折扣上再打九五折卖出，结果赚了元，这件商品的成本价是 元．
15．在解决问题“小明到商店里去买铅笔，店主告诉他，如果多买一些可以享受八折优惠，于是，小明就买了支，结果便宜了元，求原来每支铅笔的价格是多少？”时，若设原来每支铅笔的价格为元，依题意可列方程 ．
16．某商场店庆打折促销，购物满200元不到300元打九折，300元及300元以上打八折，小明的妈妈在结账时付给收银员262.8元，小明妈妈所购商品的原来总钱数为 元．
三、解答题
17．某书店出售一种挂历，每售出1本可获得 8元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完．已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的．书店售完这种挂历共获利润 2860元．书店共售出这种挂历多少本？
18．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为，单价和为80元．求篮球和排球的单价分别是多少元？
19．年月日是第三十一届“世界水日”，月—日是第三十六届“中国水周”．在此期间，某校举行了主题为“强化依法治水，携手共护母亲河”的水资源保护知识宣传活动．学校为表彰在此次活动中表现突出的学生，购买了个笔袋，个笔筒，个圆规作为奖品，共花费元．已知每个笔袋比每个圆规贵元，每个笔筒的单价是每个圆规单价的倍．求圆规的单价是每个多少元？
20．为助力环保事业，某企业先将该月销售的A 款产品所有营收的捐给中国环保基金会，后同样再次捐赠该月销售的B款产品所有营收的，已知该月销售A、B两款产品共1000个，A款产品每个售价为100元，B款产品每个售价为120元，设该月销售A款产品x个．
(1)该企业第一次捐赠 元，第二次捐赠 元；(用含x的式子表示)
(2)该企业两次共捐赠48000元，那么该企业月销售A、B两款产品各多少个？
21．在2024年巴黎奥运会中，中国奥运健儿们斩获44枚金牌完美收官，其中跳水小将全红婵表现出色，一共收获了2枚金牌，某跳水爱好粉丝团，在女子双人10米跳台比赛前准备给全红婵送绿龟礼物，第一次采购了20个绿龟玩偶和20个绿龟挂件，共花费了1400元，已知玩偶的单价比挂件贵50元．
(1)第一次购买时，绿龟玩偶和绿龟挂件的单价分别是多少元？
(2)在第二场女子10米跳水比赛时，跳水爱好粉丝团又组织了一次购买，第二次购买在第一次购买的基础上，挂件单价优惠了元，玩偶单价优惠了元，挂件和玩偶的购买费用依然不变，玩偶的个数也不变，但挂件比玩偶多出了一件，请求出的值．
22．某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
商品种类 进价（元/件） 售价（元/件）
甲 22 29
乙 30 40
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售且全部售完，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D D B B A C C
1．解；设该商品的进价为x元，
由题意得，
解得，
故选D．
2．解：设该商品的原售价为x元，
根据题意得：，
解得：，
则该商品的原售价为200元．
故选：D．
3．解：设B种饮料每瓶x元，由题意，得：；
故选D．
4．解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有 ，
解得：．
答：这件玩具销售时打的折扣是8折．
故选B．
5．解：设盈利的一台的进价为元，
根据题意得，
解得；
设亏本的一台的进价为元，
根据题意得，
解得；
因为（元），
所以在这次买卖中超市亏了元．
故选：B．
6．解：设该商品一件的成本价为元，根据题意可得，
．
故选：A．
7．解：设定价为x，由题意，得：；
故选C．
8．解：设小红购买石榴的质量是千克，则上一位顾客购买石榴的质量是千克，
根据题意得：，
整理得，解得，
答：小红购买石榴的质量是55千克，
故选：C．
9．解：设利润为 x 元
根据题意列方程得：，
解得：．
则利润为20元．
故答案为：20．
10．解：设标价为x元，根据题意得：
，
解得：，
经检验，符合题意，
答：标价为33元．
故答案为：33
11．解：设节省了x元，根据题意，得，
解得．
故答案为：28．
12．解：设1千克桃子x元，则1千克苹果为元，
则，
解得，
，
即苹果每千克4元，桃子每千克2元，
故答案为：4，2
13．解：设热水瓶的单价为x元，水杯的单价为元，根据题意，得
，
解得，
所以一个热水瓶的价格是45元．
故答案为：45．
14．解：设这件商品的成本价是元，
则，
解得，
即这件商品的成本价是元，
故答案为：．
15．解：支铅笔的原价为，支铅笔的折扣价为，
列出的方程是．
故答案为：．
16．解：设小明妈妈所购商品的原来总钱数为x元．
当时， ，
解得；
当时，，
解得．
∴小明妈妈所购商品的原来总钱数为292元或328.5元．
故答案为：292或328.5．
17．解：设书店原价售出这种挂历本，则减价出售的挂历本数，
原价每售出1本可获得 8元利润；减价出售每本减价10元，
减价后每本书亏2元，
由题意可得，，解得，
书店共售出这种挂历数为（本），
结合实际意义，书店共售出这种挂历本．
18．解：设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，依题意得
xx＝80，
∴x＝80
∴x＝48，
∴排球的单价为x＝32元，
∴篮球和排球的单价分别是48元、32元．
19．解：设每个圆规的单价是元，则每个笔袋的单价是元，每个笔筒的单价是元，
根据题意得，
解得，
答：圆规的单价是每个元．
20．解：（1）（元），（元）
∴该企业第一次捐赠元，第二次捐赠（元）；
（2）根据题意得，
解得
（个）．
∴该企业月销售A、B两款产品各600个，400个．
21．（1）解：设购买绿龟挂件的单价为x元，则绿龟玩偶的单价为元，由题意得：
解得：；
∴绿龟玩偶的单价为60元；
答：购买绿龟挂件的单价为10元，则绿龟玩偶的单价为元．
（2）解：由（1）及题意得挂件单价变为元，玩偶的单价变为元，则有：
解得：．
22．（1）解：设购进乙商品x件，则购进甲商品件，
依题意可知：
解得：
∴（件），
∴该超市第一次购进甲种商品150件，购进乙种商品90件．
（2）解：设以五折售出的乙商品有y件．
根据题意得：
解得：
故以五折售出的乙商品有70件．

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