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(共46张PPT)
第18讲
四大平衡常数及其应用
2025：基于主题教学的高考化学专题复习系列讲座
2025
2024全国甲卷-13题 Ksp的图像分析：沉淀溶解平衡 沉淀的转化 Ag2CrO4转化为AgCl 体系中离子浓度的变化及Ksp的计算
2024全国甲卷-26题 工艺流程题：同浓度的两种离子，加入沉淀剂，一种离子沉淀完全时，通过Ksp求算另一种离子在体系中的浓度，并判断能否实现两种离子的完全分离
2024全国甲卷-28题 原理综合题：结合图像分析多重平衡体系K的计算
2024全国新课标卷-13题 Ka的应用：结合图像计算Ka，分析微粒浓度大小关系，电离度
2024全国新课标卷-29题 原理综合题：Kp的计算
2024山东卷-12题 Ka的应用：比较微粒浓度大小
2024山东卷-20题 原理综合题：Kp与Q的关系计算保证NH4HCO3不分解NH3的分压
2024湖南卷-13题 Ka的应用：比较微粒浓度大小
2024湖南卷-18题 原理综合题：根据图像，找数据，求某两性氢氧化物的Ksp
2024湖北卷-13题 结合图像及Ksp、Ka分析比较微粒浓度大小关系
2024年——四大平衡常数考向考点统计
2024湖北卷-17题 原理综合题：多重平衡体系Kp的计算
2024黑吉辽卷-15题 分析： AgNO3溶液滴定Cl-水样、Br-水样 (铬酸钾指示剂)结合KaKsp数据计算体系中离子浓度的变化及具体反应的K
2024黑吉辽卷-18题 原理综合题：Kx的计算
2024浙江卷（6月）-15题 结合H2S水溶液中含硫微粒物质的量分数-pH图像及硫化亚铁，氢氧化亚铁的Ksp数值综合分析溶解度、水解率等
2024浙江卷（1月）-15题 等体积等浓度氯化钡溶液与亚硫酸溶液混合，再加入过氧化氢溶液，产生白色沉淀结合Ksp、Ka数值分析应离子浓度，白色沉淀的成分
2024浙江卷（1月）-19题 结合Ka和Kb的数值进行pH的计算
2024河北卷-17题 原理综合题: Kp应的计算
2024安徽卷-13题 结合图像及Ksp、Ka分析比较微粒浓度大小关系
2024安徽卷-17题 原理综合题：Ka的计算
2024上海卷-10题 依据Ksp、Ka数值分析酸的浓度及开始沉淀时的离子浓度。
2022年——四大平衡常数考向考点统计
2024江苏卷-10题 Ka的应用：比较微粒浓度大小
2024江苏卷-13题 多重反应体系，判断图中两处化学平衡常数K的大小
2024甘肃卷-19题 原理综合题：计算平衡常数K
2022年——四大平衡常数考向考点统计
K 的计算
K 的应用
浓度平衡常数（Kc）
分压平衡常数（Kp）
物质的量分数平衡常数（Kχ）
物质的量平衡常数（Kn）
微粒浓度比较
微粒浓度、溶解度计算
酸性、碱性强弱比较
沉淀开始、溶解、转化分析
小结：
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
【知识重构】
1. 四大平衡常数的比较
化学平衡常数 (K ) 电离常数 (Ka 、Kb) 盐类的水解常数 (Kh) 难溶电解质溶度积常数(Ksp)
概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂（以其化学计量数为指数）之积与反应物浓度幂之积的比是一个常数，这个常数叫作该反应的化学平衡常数，用 K 表示。 在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数，这个常数称为电离常数。 在一定温度下，当盐类水解反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的水解平衡常数。 在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之积为一个常数。
意义 反映化学反应进行的程度， K 值越大，表示反应进行得 越完全，反应物平衡转化率越大，一般认为当反应的平衡常数K ＞ 105 ，反应物几乎完全转化。 反映弱电解质电离程度的大小，常数越大，则电离程度越大，酸( 碱) 性越强。 反映盐水解程度的大小，常数越大，水解程度越大，则酸( 碱) 性越强。 反映电解质的溶解程度，常数越小的，溶解度一般也越小。
影响 因素 只与反应本身和温度有关 只与温度和弱电解质的性质有关，升高温度，K增大 只与温度和盐的性质有关，升高温度，Kh增大 只与难溶电解质的性质和温度有关
浓度平衡常数（Kc）
分压平衡常数（Kp）
物质的量分数平衡常数（Kχ）
【知识重构】
2. K 的四种表达式
物质的量平衡常数（Kn）
混合气体中某组分的分压 = 总压 × 该组分的物质的量分数
固体、纯液体不写入平衡常数表达式
3. Ka Kb Kh Ksp表达式
电离常数 Ka 电离常数 Kb 水解常数 Kh 溶度积常数
Ksp
电离方程式
表达式
HA H+ + A-
BOH B+ + OH-
A-+H2O HA + OH-
Kb=
Ksp(AmBn)＝
Ka=
Kh=
固体、纯液体不写入平衡常数表达式
Ka·Kh=Kw
Kb·Kh=Kw
【知识重构】
【知识重构】
4. 四大平衡常数的应用
化学平衡常数
电离平衡常数
1.计算初始(或平衡)浓度
2.计算转化率(或产率)
3.判断平衡移动的方向(或放热、吸热等情况)
4.判断反应温度
5.利用Qc与K 的关系判断平衡移动方向
1.由Ka或Kb求pH
2.比较酸性强弱
3.比较或计算微粒浓度大小
【知识重构】
4. 四大平衡常数的应用
水解平衡常数
溶度积常数
1.判断弱酸根或弱碱根的水解程度，比较pH值
2.比较微粒浓度大小
3.比较对应酸酸性强弱
1.溶解度与Ksp的换算与比较
2.沉淀后溶液中剩余离子浓度的计算
3.沉淀先后的计算与判断
4.沉淀转化分析与计算
5.沉淀开始及是否沉淀完全的计算
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
A
0.03
a
80%
7.8
10.92
40
6
1016
105
105
【例题8】 （2022全国甲卷28题，节选）金属钛(Ti)在航空航天、医疗器械等工业领域有着重要用途。目前生产钛的方法之一是将金红石(TiO2)转化为 TiCl4,再进一步还原得到钛。回答下列问题:
(1)TiO2 转化为 TiCl4 有直接氯化法和碳氯化法。在 1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下:
(ⅰ)直接氯化:TiO2(s)+2Cl2(g) == TiCl4(g)+O2(g) ΔH1=172 kJ·mol-1,Kp1=1.0×10-2
(ⅱ)碳氯化:TiO2(s)+2Cl2(g)+2C(s) == TiCl4(g)+2CO(g) ΔH2=-51 kJ·mol-1,Kp2=1.2×1012 Pa
① 反反应 2C(s)+O2(g) == 2CO(g)的 ΔH 为 kJ·mol-1,Kp= Pa。
【解析】①由盖斯定律可知,反应(ⅱ)-反应(ⅰ)可得 2C(s)+O2(g) == 2CO(g) ΔH = -51 -172 = -223 kJ·mol-1
Kp =
Kp2
Kp1
1.2×1012 Pa
1.0×10-2
=
= 1.2×1014 Pa
-223
1.2×1014
(2)在 1.0×105 Pa,将 TiO2、C、Cl2 以物质的量比1∶2.2∶2 进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。
①反应 C(s)+CO2(g) == 2CO(g)的平衡常数
Kp(1 400 ℃) = Pa。
Kp(1 400 ℃) =
=
(0.6p总)2
0.05p总
= 7.2p总
= 7.2×105
7.2×105
【解析】
【例题9】 （2022江苏卷14题，节选）硫铁化合物(FeS、FeS2 等)应用广泛。
(1) 纳米 FeS 可去除水中微量六价铬[Cr(Ⅵ)]。在 pH=4~7 的水溶液中,纳米 FeS 颗粒表面带正电荷,Cr(Ⅵ)主要以 HCrO4- 、Cr2O72-、CrO42 形式存在，纳米 FeS 去除水中 Cr(Ⅵ)主要经过“吸附→反应→沉淀”的过程。
己知:Ksp(FeS)=6.5×10-18,Ksp[Fe(OH)2]=5.0×10-17;
H2S 电离常数分别为 Ka1=1.1×10-7、Ka2=1.3×10-13。
②在弱酸性溶液中,反应 FeS+H+ Fe2+ +HS-的平衡常数 K 的数值为 。
K =
c(Fe2+）·c(HS-)
c(H+）
【解析】
=
c(Fe2+）·c(HS-)
c(H+）
c(S2-)
c(S2-)
6.5×10-18
1.3×10-13
=
= 5×10-5
关键：构建平衡常数关系
【例题10】 （2022山东卷20题，节选）利用 γ-丁内酯(BL)制备 1,4-丁二醇(BD),反应过程中伴有生成四氢呋喃(THF)和 1-丁醇(BuOH)的副反应，涉及反应如下:
已知:①反应Ⅰ为快速平衡,可认为不受慢反应Ⅱ、Ⅲ的影响;②因反应Ⅰ在高压 H2 氛围下进行, 故 H2 压强近似等于总压。回答下列问题:
(1)以 5.0×10-3 mol BL 或 BD 为初始原料,在 493 K、3.0×103 kPa 的高压 H2 氛围下，分别在恒压容器中进行反应。达平衡时,以 BL 为原料，体系向环境放热 X kJ;以 BD 为原料，体系从环境吸热 Y kJ。
(2)初始条件同上。xi 表示某物种 i 的物质的量与除 H2 外其他各物种总物质的量之比，xBL 和 xBD 随时间 t 变化关系如图甲所示。实验测得 X图甲
创新1
【解析】
创新2
5.0×10-3 mol BL
5.0×10-3 mol BD
493 K、3.0×103 kPa 的高压 H2 氛围
全等平衡
平衡时BL的量＞BD的量
a 或 c
Kp=
0.36
(3×103)2
=
× 0.48
= 8.3×10-8
反应多、信息多
=
Ⅰ. CH4(g) + H2O(g) CO(g) + 3H2(g); Ⅱ. CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
②恒温恒压条件下，1molCH4(g)和 1molH2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为 α，CO2(g)的物质的量为 bmol，则反应Ⅰ的平衡常数 Kx = (写出含有 α 、b 的计算式；对于反应
mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)， x 为物质的量分数)。
【例题11】 （2022河北卷16题，节选）氢能是极具发展潜力的清洁能源，以氢燃料为代表的燃料电池有良好的应用前景。
（2）工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。
Ⅰ. CH4(g) + H2O(g) CO(g) + 3H2(g); Ⅱ. CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
【解析】
起始 1 1 0 0
转化 α α α 3α
1-α 1-α α 3α
α 1-α 0 3α
b
根据差量法，达平衡时气体总物质的量为(2+2α)
b b b b
α- b
1-α-b
3α+b
Kx =
x(CO）·x3(H2)
x(CH4)· x (H2O)
【例题12】 （2022.1浙江卷29题，节选）工业上，以煤炭为原料，通入一定比例的空气和水蒸气，经过系列反应可以得到满足不同需求的原料气。请回答：
(3)一氧化碳变换反应：CO(g) + H2O(g) == CO2(g) + H2(g) ΔH =-41kJ·mol-1。
①一定温度下，反应后测得各组分的平衡压强(即组分的物质的量分数×总压)：p(CO) = 0.25MPa、p(H2O)=0.25MPa、p(CO2)=0.75MPa 和 p(H2)=0.75MPa，则反应的平衡常数 K 的数值为 。
K= Kp=
pV=nRT
p=cRT
9
【解析】
当反应前后气体分子数相等时：Kp＝Kc＝Kχ＝Kn
K=
c=
【例题13】(2022海南卷14题，节选)某元素 M 的氢氧化物 M(OH)2(s)在水中的溶解反应为:M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)、M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42 (aq)，25 ℃,-lg c 与 pH 的关系如图所示,c 为 M2+或 M(OH)42 浓度的值,下列说法错误的是
A.曲线①代表-lg c(M2+)与 pH 的关系
B. M(OH)2 的 Ksp 约为 1×10-10
【解析】
① M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)、 ② M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42 (aq)
增大pH,①平衡左移②平衡右移,即c(M2+)减小， c[M(OH)42 ]增大
Ksp=c(M2+)c(OH-)2
=1×10-17
减小
增大
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
化学方程式
题干内容
列式计算
起始量
转化量
平衡量
一般模型
观察多重反应搞清几个反应的关系（连续型反应、平行反应）
由题干信息表达出每个反应组分的变化量
表达整个反应体系各组分的平衡量
列式计算
多重反应平衡模型
1.K 计算基本思维模型
2. 构建化学平衡常数关系模型
化学方程式的变化对K的影响:
同一可逆反应中,K正·K逆=1;
几个可逆反应方程式相加,得总方程式,则总反应的平衡常数等于分步反应平衡常数之积。
同一方程式中的化学计量数扩大或缩小n倍,则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′=Kn或K′= ;
即若Ⅰ+Ⅱ=Ⅲ，则KⅠ× KⅡ= KⅢ ，若Ⅰ-Ⅱ=Ⅲ， 则 = KⅢ
c(H+)
c(H+)
Kw ①
Ka3 ②
①-②得一级水解反应
推导
【知识重构】
3. 构建多元弱酸电离常数与多元弱酸根水解常数关系模型
构建平衡常数关系模型
【例题14】 （2022江苏卷12题，节选）一种捕集烟气中 CO2 的过程如图所示。室温下以 0.1 mol·L-1 KOH 溶液吸收 CO2,若通入CO2 所引起的溶液体积变化和 H2O 挥发可忽略,溶液中含碳物种的浓度 c 总=c(H2CO3)+c(HCO3- ) +c(CO32 )。H2CO3 电离常数分别为 Ka1=4.4×10-7、Ka2=4.4×10-11。下列说法正确的是
3
C. KOH 溶液吸收 CO2，c 总=0.1 mol·L-1 溶液中:c(H2CO3)>c(CO32 )
【解析】
考点：微粒浓度的大小比较
根据物料守恒可以确定，C项中溶质为KHCO3 。
HCO3- 的电离常数为 Ka2 = 4.4×10-11
水解常数为 Kh2 =
Kw
Ka1
1×10-14
4.4×10-7
=
＞4.4×10-11
水解＞电离
【例题8】 (2021山东卷-15题，节选) 赖氨酸[H3N+(CH2)4CH(NH2)COO-，用HR表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H3RCl2)在水溶液中存在如下平衡：
H3R2+ H2R+ HR R-
向一定浓度的H3RCl2溶液中滴加NaOH溶液，溶液中H3R2+、H2R+、HR和R-的分布系数δ(x)随pH变化如图所示。(x) =
H3R2+
H2R+
HR
R-
4. 构建利用图像特殊点计算K的方法模型
多元弱酸各种微粒分布分数与pH变化关系曲线:
A. ＞
【例题16】 （2022海南卷13题，节选）NaClO 溶液具有漂白能力,已知 25 ℃,Ka(HClO)=4.0×10-8。下列关于 NaClO 溶液说法正确 的 是
D. 25 ℃,pH=7.0 的 NaClO 和 HClO 的混合溶液中，c(HClO)>c(ClO-) = c(Na+)
考点：酸及其对应的盐的混合溶液中微粒浓度大小比较
【解析】
c(OH-) + c(ClO-) = c(Na+) + c(H+)
c(ClO-) = c(Na+)
c(ClO-)
c(HClO)
c(H+)
Ka(HClO)
=
=
4.0×10-8
1.0×10-7
= 0.4
c(HClO) > c(ClO-)
5. 变换平衡常数关系式解决多元弱酸根与其分子比值问题
【例题17】 （2022全国乙卷13题，节选）常温下,一元酸 HA 的 Ka(HA)=1.0×10-3。在某体系中，H+与A-离子不能穿过隔膜,未电离的 HA 可自由穿过该膜(如图所示)。设溶液中 c总(HA) = c(HA)+c(A-)，当达到平衡时，下列叙述正确的是
B.溶液Ⅱ中的 HA 的电离度 为
C.溶液Ⅰ和Ⅱ中的 c(HA)不相等
D.溶液Ⅰ和Ⅱ中的 c 总(HA)之比为 10-4
【解析】
c(A-)
c总(HA)
=
c(A-)
c(HA)+c(A-)
=
1
+1
1
+1
=
=
1
+1
c总(HA)Ⅰ = c(HA) Ⅰ + c(A-) Ⅰ
c总(HA) Ⅱ = c(HA) Ⅱ + c(A-) Ⅱ
= c(HA) + c(A-) Ⅰ
= c(HA) + c(A-) Ⅱ
= c(HA) +
= c(HA) +
= (1+104)c(HA)
= (1+0.01)c(HA)
K =
c(Ba2+)
c(Ba2+)
Ksp(BaCO3） ①
Ksp(BaSO4） ②
K =
Ksp(BaCO3）
Ksp(BaSO4）
不同类型的沉淀转化反应的平衡常数
6. 构建沉淀转化反应的化学平衡常数与溶度积常数的关系模型
①-②得上述沉淀转化反应
【例题18】 （2022全国乙卷26题，节选）废旧铅蓄电池的铅膏中主要含有PbSO4、PbO2、PbO 和Pb,还有少量 Ba、Fe、Al 的盐或氧化物等。为了保护环境、充分利用铅资源,通过下图流程实现铅的回收。一些难溶电解质的溶度积常数如下表:
难溶电解质 PbSO4 PbCO3 BaSO4 BaCO3
Ksp 2.5×10-8 7.4×10-14 1.1×10-10
2.6×10-9
回答下列问题:
(1)在“脱硫”中 PbSO4 转化反应的离子方程式为 。
用沉淀溶解平衡原理解释选择 Na2CO3 的原因 。
(2)在“脱硫”中,加入 Na2CO3 不能使铅膏中 BaSO4 完全转化,原因是 。
K =
【解析】
Ksp(PbCO3）
Ksp(PbSO4）
2.5×10-8
7.4×10-14
=
＞105
= 3.4×105
Na2CO3几乎可以使PbSO4完全转化为PbCO3
K =
Ksp(BaCO3）
Ksp(BaSO4）
1.1×10-10
2.6×10-9
=
= 4.2×10-2
＜105
7. 构建沉淀开始、完全、先后、溶解的思维模型
沉淀开始
沉淀完全
沉淀先后
沉淀溶解
Qi > Ksp
c < 1×10 -5 mol·L-1
形成沉淀所需微粒浓度越小，越先沉淀
沉淀溶解产生离子浓度越大，越先溶解
【例题19】 （2022北京卷18题，节选）白云石的主要化学成分为 CaMg(CO3)2，还含有质量分数约为 2.1%的 Fe2O3和 1.0%的SiO2。利用白云石制备高纯度的碳酸钙和氧化镁，流程示意图如下。
已知：
物质 Ca(OH)2 Mg(OH)2 CaCO3 MgCO3
Ksp 5.5×10-6 5.6×10-12 3.4×10-9 6.8×10-6
(2)①“解释“浸钙”过程中主要浸出 CaO 的原因是
(1)白云石矿样煅烧完全分解的化学方程式为 = CaO + MgO + 2CO2
CaMg(CO3)2
↑
高温
Ksp[Ca(OH)2]>> Ksp[Mg(OH)2]，在一定浓度NH4Cl 溶液中，氢氧化钙会和氯化铵反应而氢氧化镁不能，故 CaO 先浸出
+
【解析】
【例题20】 （2022山东卷14题，节选）工业上以 SrSO4(s)为原料生产 SrCO3(s),对其工艺条件进行研究。现有含 SrCO3(s)的 0.1mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2CO3 溶液,含 SrSO4(s)的 0.1 mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2SO4 溶液。在一定 pH 范围内，四种溶液中 lg[c(Sr2+)/mol·L-1]随 pH 的变化关系如图所示。下列说法错误的是
A. 反应 SrSO4(s)+CO32 SrCO3(s)+SO42 的平衡常数
B. a = -6.5
C. 曲线④代表含 SrCO3(s)的 1.0 mol·L-1 Na2CO3 溶液的变化曲线
K =
Ksp(SrCO3）
Ksp(SrSO4）
【解析】
减小pH，平衡不移动， c(Sr2+)几乎不变
减小pH， c(CO32–)减小，平衡向溶解方向移动，c(Sr2+)增大
SrCO3(s) Sr2+(aq)+CO32–(aq)
SrSO4(s) Sr2+(aq)+SO42–(aq)
pH相同时，c(CO32–)越大，平衡向沉淀方向移动，c(Sr2+)减小
pH相同时，c(SO42–)越大，平衡向沉淀方向移动，c(Sr2+)减小
曲线②代表含 SrSO4(s)的 1.0 mol·L-1 Na2SO4 溶液的变化曲线
曲线①代表含 SrSO4(s)的 0.1mol·L-1 Na2SO4 溶液的变化曲线
温度不变,溶度积不变, ① ②中c(Sr2+)1 c(SO42–)1 = c(Sr2+)2 c(SO42–)2
10-5.5 ×0.1= c(Sr2+)2 ×1.0
SrSO4
SrCO3
x2 ·
= 4.0×10-6
【例题21】 （2022山东卷17题，节选）工业上以氟磷灰石[Ca5F(PO4)3,含 SiO2 等杂质]为原料生产磷酸和石膏,工艺流程如下：
6
部分盐的溶度积常数见下表。精制Ⅰ中,按物质的量之比 n(Na2CO3)∶n(SiF6 2 )=1∶1 加入Na2CO3 脱氟,充分反应后，c(Na+)= mol·L-1;再分批加入一定量的 BaCO3,首先转化为沉淀的离子是 。
项目 BaSiF6 Na2SiF6 CaSO4
BaSO4
Ksp 1.0×10-6 4.0×10-6 9.0×10-4
1.0×10-10
【解析】
2Na+ ~ SiF6 2
起始c 2 ： 1
变化c 2m ： m
平衡c 2-2m ：1- m
设平衡c x
Ksp = c2(Na+) c(SiF6 2 )
x = 2×10-2
2×10-2
粗磷酸中硫酸钙达到饱和状态
c(Ca2+ )=c(SO4 2– ) =
c(SO4 2– ) =3×10-2 mol·L-1
c(Ba2+) =
Ksp(BaSiF6)
c(SiF6 2 )
= 1.0×10-4 mol·L-1,
c(Ba2+) =
Ksp(BaSO4)
c(SO4 2 )
= 3.3×10-9 mol·L-1,
SO4 2–
c(SiF6 2 ) = 1×10-2 mol·L-1
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
教学策略
注意考查形式新颖，考查角度灵活的试题
养成“审题”
和“析题”的习惯
“模型建构”
形成知识结构化
总结方法，
形成解题模型
研究高考试题
考查角度和解答方法
从不同视角对知识进行重构，多角度融会贯通地解决问题第18讲-四大平衡常数及其应用
1．（2024届·河北保定·三模）一定条件下，在甲、乙两个恒容密闭容器(容器容积)中投入等物质的量的X和Y，发生反应，达到平衡时，Q的物质的量浓度与温度和容器容积的关系如图所示。下列说法正确的是
A．x＋y>p＋q B．c(P)：b>2a
C．压强：2p(b)2．（2024届·湖南·三模）将转化为的途径有如下两种：
反应I：无时，
反应Ⅱ：有时，
向密闭容器甲中投入，向密闭容器乙中投入和，相同时间内测得的转化率随温度的变化情况如图所示。
下列说法正确的是
A．两个反应的均大于0
B．X点时两个容器中的正反应速率相同
C．容器甲中的反应达到平衡后，再投入，则的平衡转化率增大
D．图中Y点对应的平衡常数
3．（2024届·江苏苏州·三模）CO2催化重整CH4反应：
Ⅰ：
Ⅱ：
Ⅲ：
在恒容反应器中按体积分数CH4：CO2=50%：50%投料。平衡时各物质的体积分数与温度的关系如图所示。若仅考虑上述反应，下列说法不正确的是
A．
B．其他条件不变，适当增大起始时CH4的体积分数，可抑制反应Ⅱ、Ⅲ的进行
C．T℃时，在2.0L容器中加入2molCH4、2molCO2以及催化剂进行重整反应，测得CO2的平衡转化率为75%，则反应Ⅰ的平衡常数小于81
D．300～580℃时，H2O的体积分数增大因为反应Ⅲ生成H2O的量大于反应Ⅱ消耗的量
4．（2024届·吉林·统考一模）“碳达峰·碳中和”是我国社会发展重大战略之一， CH4还原CO2是实现“双碳”经济的有效途径之一，相关的主要反应有：
Ⅰ：CH4(g) + CO2(g)2CO(g) + 2H2(g) ΔH = +247 kJ·mol 1
Ⅱ：CO2(g) + H2(g)CO(g) + H2O(g) ΔH = +41 kJ·mol 1
请回答下列问题：
恒温恒压条件下，1mol CH4(g)和1mol CO2 (g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为，H2O (g)的物质的量为bmol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx = (写出含有α、b的计算式；对于反应mA(g) + nB(g)pC(g) + qD(g)，，x为物质的量分数)。
5．（2024·贵州·统考模拟预测）苯乙烯是重要的有机化工原料，可用乙苯为原料制备苯乙烯。制备方法有直接脱氢法和氧化脱氢法。在时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
(ⅰ)直接脱氢：
(ⅱ)氧化脱氢：
回答下列问题：
已知，忽略随温度的变化。当时，反应能自发进行。在下，直接脱氢反应的和随温度变化的理论计算结果如图所示。
①直接脱氢反应在常温下 (选填“能”或“不能”)自发。
②随温度的变化曲线为 (选填“a”或“b”)，判断的理由是 。
③在某温度、下，向密闭容器中通入气态乙苯发生直接脱氢反应，达到平衡时，混合气体中乙苯和氢气的分压相等，该反应的平衡常数 (保留小数点后一位；分压总压物质的量分数)。
6．（2024·广西柳州·统考一模）二氧化碳催化加氢制甲醇，能助力“碳达峰”，涉及反应有：
反应①
反应②
反应③
在下，和按物质的量之比为进行投料，只发生反应①和反应③，平衡时CO和在含碳产物中的物质的量分数及转化率随温度的变化如图所示。
250℃时，反应①的平衡常数 (为以分压表示的平衡常数，分压=总压×物质的量分数)。
7．（2024·山东菏泽二模）还原CO2是实现“双碱”经济的有效途径之一，涉及反应如下：
Ⅰ：
Ⅱ：
5）在101kPa时，工业上按投料加入刚性密闭容器中，只发生Ⅰ、Ⅱ两个反应，和的平衡转化率与温度的关系如图所示．温度高于1200 K时，和的平衡转化率趋于相等的原因可能是 ；计算1000 K时反应Ⅱ的压强平衡常数 （计算结果保留3位有效数字，用平衡分压代替平衡浓度，分压=总压×物质的量分数）。
8．（2024届·青海西宁·三模）为实现“碳中和”“碳达峰”，碳的循环利用是重要措施。利用氢气和CO反应生成甲烷，涉及的反应如下：
i．
ii．
iii．
回答下列问题：
(2)一定温度下，在恒容的密闭容器中进行上述反应，平衡时CO的转化率及的选择性随变化的情况如图所示[已知的选择性]。
①图中表示选择性变化的曲线是 （填“甲”或“乙”），保持不变，曲线甲由B点达到A点需要的条件为 。
②相同温度下，向恒容容器内加入和1molCO，初始压强为10MPa，平衡时的物质的量为 mol，反应ii的 （保留小数点后一位）。
9．（2024届·重庆·三模）CO可将部分氮的氧化物还原为。
反应Ⅰ：
反应Ⅱ：
(4)在恒容密闭容器中，1800℃无催化条件下NO和CO按1：1投料进行上述反应Ⅱ，实际测得反应体系中NO，CO，和分压随时间变化如图所示。但研究人员发现各气体的分压变化不符合反应Ⅱ的化学反应计量比，研究后确认，该反应条件下还存在另一反应。
①图中气体B代表 。
②该温度下，反应的 。
10.（2021年唐山市模拟）25℃下，用NaOH溶液分别滴定CuSO4、FeSO4两种溶液，pM = -lgc(M)2+(M=Cu、Fe)，pM随pH变化关系如图所示，已知水溶液中Cu(OH)2比Fe(OH)2更难溶。下列说法错误的是（ ）
A. ①代表滴定CuSO4溶液的变化关系
B. 调控溶液的pH=7，可除去工业废水中的Fe2+
C. 当Cu(OH)2与Fe(OH)2共沉淀时溶液中c(Cu2+ ):c(Fe2+) = 10-4.6:1
D. 若某一元弱酸(HA)的Ka = 10-6，则Cu(OH)2易溶于HA溶液中
11. （2021年山东高考15题）赖氨酸[H3N+(CH2)4CH(NH2)COO－，用HR表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H3RCl2)在水溶液中存在平衡：H3R2+H2R+HRR－。向一定浓度的H3RCl2溶液中滴加NaOH溶液，溶液中H3R2+、H2R+、HR和R－的分布系数δ(x)随pH变化如图所示。已知δ(x)=，下列表述正确的是（ ）
A．>
B．M点，c(Cl－) + c(OH－) + c(R－)=2c(H2R+) + c(Na+) + c(H+)
C．O点，pH=
D．P点，c(Na+)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H+)
12. （2021年江苏卷13题）室温下，用0.5mol·L-1Na2CO3溶液浸泡CaSO4粉末，一段时间后过滤，向滤渣中加稀醋酸，产生气泡。已知Ksp(CaSO4)=5×10-5，Ksp(CaCO3)=3×10-9。下列说法正确的是（ ）
A. 0.5mol·L-1Na2CO3溶液中存在：c(OH-) = c(H+) + c(HCO) + c(H2CO3)
B. 反应CaSO4+CO32-CaCO3+SO42-正向进行，需满足 > ×104
C. 过滤后所得清液中一定存在：c(Ca2+) =且c(Ca2+) ≤
D. 滤渣中加入醋酸发生反应的离子方程式：CaCO3+2H+= Ca2++CO2↑+H2O
13. （2021年湖北卷14题）常温下，已知H3PO3溶液中含磷物料的浓度之和为0.1 mol·L-1，溶液中各含磷物种的pc-pOH关系如图所示。图中pc表示各含磷物种的浓度负对数（pc=－lgc），pOH表示OH的浓度负对数[pOH=－lgc(OH－)]；x、y、z三点的坐标：x(7.3，1.3)、y(10.0，3.6)、z(12.6，1.3)。下列说法正确的是（ ）
A．曲线①表示pc(H3PO3)随pOH的变化
B．H3PO3的结构简式为
C．pH=4的溶液中：c(H2PO)< 0.1 mol·L－1－2c(HPO)
D．H3PO3 + HPO2 H2PO的平衡常数K>1.0×105
14.（2021年福建卷10题）如图为某实验测得0.1 mol·L－1NaHCO3溶液在升温过程中（不考虑水挥发）的pH变化曲线。下列说法正确的是
A. a点溶液的c(OH－)比c点溶液的小
B. a点时，KW =
C. b点溶液中，c(Na+)=c(HCO)+2c(CO)
D. ab段，pH减小说明升温抑制了HCO的水解
15.（2021年天津卷13题节选）Fe3+可与H2O、SCN－、F－等配体形成配位数为6的配离子，如[Fe(H2O)6]3+、[Fe(SCN)6]3－、 [FeF6]3－。某同学按如下步骤完成实验：
① [Fe(H2O)6]3+为浅紫色，但溶液Ⅰ却呈黄色，其原因是 ，为了能观察到溶液Ⅰ中[Fe(H2O)6]3+的浅紫色，可采取的方法是 。
② 已知Fe3+与SCN－、F－的反应在溶液中存在以下平衡：
Fe3+ + 6SCN－ [Fe(SCN)6]3－(红色) K1； Fe3+ + 6F－ [FeF6]3－(无色) K2
向溶液Ⅱ中加入NaF后，溶液颜色由红色转变为无色。若该反应是可逆反应，其离子方程式为 ，平衡常数为 (用K1和K2表示)。
16.（2021年湖南卷16题节选）
（3）某兴趣小组对反应2NH3(g)N2(g) + 3H2(g)进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 mol NH3通入3 L的密闭容器中进行反应（此时容器内总压为200 kPa），各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
② t2时将容器体积迅速缩小至原来的一半并保持不变，图中能正确表示压缩后N2分压变化趋势的曲线是 （用图中a、b、c、d表示），理由是 ；
③ 在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ= 。（已知：分压=总压×该组分物质的量分数，对于反应dD(g) + eE(g) gG(g) + hH(g)，Kθ＝，其中Pθ=100kPa，PG、PH、PD、PE，为各组分的平衡分压）。
17.（2021年北京卷16题节选）某小组实验验证“Ag+ + Fe2+Fe3+ + Ag↓”为可逆反应并测定其平衡常数。实验验证：
实验 I．将 0.0100 mol·L－1Ag2SO4 溶液和 0.0400 mol·L－1FeSO4 溶液（pH=1）等体积混合，产生灰黑色沉淀，溶液呈黄色。
实验 II．向少量 Ag 粉中加入 0.0100 mol·L－1Fe2(SO4)3 溶液（pH= 1）固体完全溶解。
测定平衡常数：
实验 III．一定温度下，待实验 I 中反应达到平衡状态时，取 V mL上层清液，用c1 mol·L－1KSCN标准溶液滴定 Ag+，至出现稳定的浅红色时消耗 KSCN标准溶液 V1 mL。
资料：Ag++SCN-AgSCN↓(白色) K = 1012
Fe3++SCN-FeSCN2+(红色) K = 102.3
（2）① 滴定过程中 Fe3+的作用是 。
② 测得平衡常数 K = 。
思考问题：
（3）① 取实验 I 的浊液测定 c(Ag+)，会使所测 K 值 （填“偏高”“偏低”或“不受影响”）
②不用实验 II 中清液测定 K 的原因是 。
18. （2021年湖北卷16题节选）废旧太阳能电池CIGS具有较高的回收利用价值，其主要组成为CuIn0.5Ga0.5Se2。某探究小组回收处理流程如下：
回答下列问题：
（3）25 ℃时，已知：Kb(NH3·H2O)≈2.0×10－5，Ksp[Ga(OH)3]≈1.0×10－35，
Ksp[In(OH)3]≈1.0×10－33，Ksp[Cu(OH)2]≈1.0×10－20，“浸出液”中c(Cu2)=0.01 mol·L1。当金属阳离子浓度小于1.0×105mol·L1时沉淀完全，In3+恰好完全沉淀时溶液的pH约为 （保留一位小数）；若继续加入6.0 mol·L1氨水至过量，观察到的实验现象是先有蓝色沉淀，然后 ；为探究Ga(OH)3在氨水中能否溶解，计算反应Ga(OH)3 + NH3·H2O [Ga(OH)4]+NH4+的平衡常数K= 。
（已知：Ga3+ + 4OH [Ga(OH)4] K1=≈1.0×1034）
19.（2021年江苏卷17题节选） 以软锰矿粉(含MnO2及少量Fe、Al、Si、Ca、Mg等的氧化物)为原料制备电池级MnO2。向已经除去Fe、Al、SiMnSO4溶液(pH约为5)中加入NH4F溶液，溶液中的Ca2+、Mg2+形成氟化物沉淀。若沉淀后上层清液中c(F-)=0.05mol·L-1，则= 。[Ksp(MgF2)=5×10-11，Ksp(CaF2)=5×10-9]
20.（2021年河北卷15题节选）绿色化学在推动社会可持续发展中发挥着重要作用。某科研团队设计了一种熔盐液相氧化法制备高价铬盐的新工艺，该工艺不消耗除铬铁矿、氢氧化钠和空气以外的其他原料，不产生废弃物，实现了Cr-Fe-Al-Mg的深度利用和Na+内循环。工艺流程如下：
回答下列问题：
（7）工序④溶液中的铝元素恰好完全转化为沉淀的pH为 。（通常认为溶液中离子浓度小于10-5 mol· L-1为沉淀完全；Al(OH)3 + OH-Al(OH)4- K=100.63；Kw=10-14；Ksp[Al(OH)3]=10-33）
21. （2021年广东卷18题节选）对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝(Al)、钼(Mo)、镍(Ni)等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如下：
已知：25℃时，H2CO3的Ka1=4.5×10－7，Ka2=4.7×10－11；Ksp(BaMoO4)=3.5×10－8；Ksp(BaCO3)=2.6×10－9；该工艺中，pH>6.0时，溶液中Mo元素以MoO 的形态存在。
（3）“沉钼”中，pH为7.0。
② 若条件控制不当BaCO3也会沉淀。为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，溶液中c(HCO3－):c(MoO)= （列出算式）时，应停止加入BaCl2溶液。
22.（2021年福建卷11题节选）四钼酸铵是钼深加工的重要中间产品，具有广泛的用途。一种以钼精矿（主要含MoS2，还有Cu、Fe的化合物及SiO2等）为原料制备四钼酸铵的工艺流程如下图所示。
回答下列问题：
（3）“净化”时，浸出液中残留的Cu2+、Fe2+转化为沉淀除去。研究表明，该溶液中c(S2-)和pH的关系为：lgc(S2-)=pH－15.1。为了使溶液中的杂质离子浓度小于1.0×10-6mol·L-1，应控制溶液的pH不小于 。
（已知：pKsp=－lgKsp；CuS和Fe的pKsp分别为35.2和17.2）
第18讲-四大平衡常数及其应用答案及解析
1.【答案】D
【分析】由于容器容积V甲:V乙=1:2但投入的是等物质的量的X和Y，故甲中Q的浓度更大，但是小于乙中Q的浓度的2倍，说明容器体积减小，平衡逆向移动，反应是气体体积数增大的反应，随温度升高，Q浓度增大，说明正反应吸热；
【详解】A．由分析，x＋yB．a、b两点Q的浓度相等，由于反应起始物是X和Y，产生的P和Q物质的量之比等于化学计量数之比，故a、b两点P的浓度也相等，B错误；
C．起始反应物是X和Y，甲的体积是乙的一半，由于体积缩小平衡逆向移动，使总压强减小，故压强p(c)<2p(b)，C错误；
D．b、c两点温度相同，K相等，正反应吸热，a温度更低平衡逆向移动，K更小，故平衡常数：Ka本题选D。
2.【答案】D
【详解】A．两个反应中的转化率随温度升高均先增大后减小，到达最高点之后，温度升高，的转化率降低，说明反应逆向进行，故这两个反应的均小于0，A项错误；
B．两个反应不同，不能由X点时的转化率相同得出X点时两个容器中的正反应速率相同，B项错误；
C．反应Ⅰ为气体分子数不变的反应，反应达到平衡后，再投入，则的平衡转化率不变，C项错误；
D．根据图中Y点的数据，可列“三段式”：
则，D项正确；
故选：D。
3.【答案】D
【详解】A． 由题干信息反应Ⅱ： ，反应Ⅲ： ，则2Ⅱ-Ⅲ可得反应Ⅰ：，根据盖斯定律可知，A正确；
B．其他条件不变，适当增大起始时CH4的体积分数，即增大CH4的用量，减少CO2的用量，则CO2的平衡转化率增大，即CO2的平衡浓度减小，CH4浓度增大，根据平衡移动原理，减小反应物浓度或增加生成物浓度，平衡都逆向移动，可抑制反应Ⅱ、Ⅲ的进行，B正确；
C．T℃时，在2.0L容器中加入2molCH4、2molCO2以及催化剂进行重整反应，测得CO2的平衡转化率为75%，若只发生反应I，则三段式分析可知，，则反应Ⅰ的平衡常数K===81，由于实际上有反应I、反应Ⅱ和反应Ⅲ发生，但由于副反应(Ⅲ)中，消耗的氢气的量比二氧化碳多的多，故计算式中，分子减小的更多，平衡常数小于81，导致K小于81，C正确；
D．根据题干信息可知，升高温度反应Ⅱ平衡正向移动，向生成H2O的方向移动，H2O的物质的量增大，反应Ⅲ逆向移动，向消耗H2O的方向移动，H2O的物质的量减小，故300～580℃时，H2O的体积分数增大因为温度对反应Ⅲ的影响小于对反应Ⅱ的影响，即整个体系生成H2O的量大于消耗的量，D错误；
故答案为：D。
4.【答案】
【解析】恒温恒压条件下，1mol CH4(g)和1mol CO2 (g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为，H2O (g)的物质的量为bmol，由三段式分析可知：，，平衡时CH4、CO2、CO、H2的物质的量分数分别为：、、、，则反应Ⅰ的平衡常数Kx ==，故答案为：；
5.【答案】 不能 b 反应为吸热反应，温度上升，平衡正向移动，Kp1上升 33.3
【解析】（2）①直接脱氢反应△H＞0，△S＞0，反应高温时自发，在常温下不能自发；
②反应为吸热反应，温度上升，平衡正向移动，Kp1上升，故b曲线为Kp1；
③设转化的C8H10物质的量为xmol，可得三段式：，达到平衡时，混合气体中乙苯和氢气的分压相等，根据阿伏伽德罗定律及其推论可知，此时1-x=x，解得x=0.5mol，总物质的量为1.5mol，
6.【答案】
【解析】250°C时，二氧化碳的转化率为20%，CO和CH3OH的物质的量分数相等，发生反应①和③：
由二氧化碳的转化率为20%得出5×20%=2x，x=0.5mol，平衡后各物质的物质的量为：n(CO2)=4mol，n(H2)=17-4x=15mol，n(CO)=0.5mol，n(H2O)=2x=1mol，n(CH3OH)=0.5mol，n(总)=4+15+0.5+0.5+1=21mol，Kp==；
7.【答案】1200K以上时以反应Ⅰ为主，二者转化率趋于相等 0.355
【解析】1200K以上时以反应Ⅰ为主，二者转化率趋于相等；设开始时，n(CO2) =n(CH4)=1mol，1000 K时CH4转化率为80%即反应了0.80mol，可得三段式：
对于副反应，n(CO2) =0.2mol，n(CO)=n(H2)=1.6mol，CO2转化率为85%即反应了0.85mol-0.8mol=0.05mol
反应达平衡后，n(H2)=1.55mol，n(CO2)=0.15mol，n(CO)=1.65mol，n(H2O)=0.05mol，n总=3.5mol, 0.355。
8.【答案】 甲 降低温度或增大压强 0.32 0.4
【解析】①随增大，CO的转化率一直变大，即曲线乙表示CO转化率；当增大时，根据反应i、iii分析，选择性变大，当足够大时，选择性基本不变，故曲线甲代表选择性；选择性曲线甲由B点到A点，即选择性变大，依据燃烧热可求，，温度对反应i、、iii影响更大，降温利于生成；加压对生成的无影响，而有利于生成，故条件为降温或加压；②根据图像，时，平衡时CO转化率为40%，选择性为90%，则平衡时：，，，根据氧原子守恒可得；根据氢原子守恒可得，气体总物质的量为；恒温恒容下，气体的压强之比等于物质的量之比，则平衡时压强为；反应ii的；
9.【答案】 N2 102
【解析】①反应起始时按NO和CO的比为1：1投料，反应II中CO和NO等量消耗，但由于存在另一反应2NO N2+O2，NO消耗更多，故A表示CO，D表示NO，虽然反应II产CO2是N2两倍，但由于另一反应产生N2，且根据图中A、D平衡时的差值发现另一反应消耗NO很多，故最终N2多于CO2，故C表示CO2，B表示N2；
②由图知，CO2分压为14.0kPa，N2分压为24.0kPa，N2比CO2的一半多的即为2NO N2+O2反应产生的，即该反应产生N2 17kPa，该反应产生N2和O2等量，故平衡体系中O2分压为17kPa，且消耗NO分压为34kPa，由CO2分压为14.0kPa可知反应II消耗NO 14.0kPa，故两反应共消耗NO 48kPa，则平衡时NO剩余分压为2kPa，反应2NO N2+O2的Kp=；
10. 【答案】BD
【解析】由题干信息可知，Ksp[Cu(OH)2]A．由分析可知，①代表滴定CuSO4溶液的变化关系，选项A正确；
B．Ksp[Fe(OH)2]=1×(10-(14-6.5))2=10-15，调整溶液的pH=7，c(OH-)=10-(14-7)mol·L-1，此时c(Fe2+)= = 10-1 > 10-5mol·L-1，铁离子不能沉淀完全，不可除去工业废水中的Fe2+，选项B错误；
C．当Cu(OH)2与Fe(OH)2共沉淀时溶液中OH-的浓度相同，故有c(Cu2+ ): c(Fe2+) = Ksp[Cu(OH)2] : Ksp[Fe(OH)2] =10-19.6:10-15 = 10-4.6:1，选项C正确；
D．Cu(OH)2+2HACu2++2A-+2H2O反应的平衡常数为K= = = 10-3.6，故Cu(OH)2难溶于HA，选项D错误。
11. 【答案】CD
【解析】
A．从图像中分析可知M、N、P对应c(H＋)分别等于K1、K2、K3的值，则＜， A错误；
B．由电荷守恒可知c(Cl－) + c(OH－) + c(R－)＝2c(H3R2+) + c(H2R+) + c(Na+) + c(H+)，由于M点时c(H3R2+)＝c(H2R+)，因此c(Cl－) + c(OH－) + c(R－)＝3 c(H2R+) + c(Na+) + c(H+)，B错误；
C．O点时c(H2R+)＝c(R－)，由H2R+ HR＋H+ (K2) 和HR R－＋H+ (K3)可得H2R+ R－＋2H+ (K)，K＝K2×K3，K＝＝K2×K3，因为c(H2R+)＝c(R－)，故c2(H+)＝K2×K3，则pH＝－lg c(H+)＝，C正确；
D．P点溶液中的溶质主要有NaR、HR、NaCl，溶液呈碱性，故c(Na+)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H+)，D正确。
12.【答案】C
【解析】
A．0.5mol·L-1Na2CO3溶液中存在质子守恒：c(OH-)=c(H+)+c(HCO3-)+2c(H2CO3)，A错误；
B．该反应的平衡常数K= = == =×104，当浓度商＜K时，反应正向进行，B错误；
C．上层清液为碳酸钙的保护溶液，所以清液中满足c(Ca2+) =，由于硫酸钙沉淀转化为碳酸钙沉淀，所以清液为硫酸钙的不饱和溶液，则c(Ca2+) ≤ ，C正确；
D．醋酸为弱酸，不能拆成离子形式，D错误。
13.【答案】D
【解析】
A．根据图中含有3条曲线，可确定H3PO3为二元弱酸，随pOH-逐渐减小（即OH-浓度逐渐增大），溶液中依次发生H3PO3 +OH- = H2PO+ H2O、H2PO +OH- = HPO+ H2O，导致溶液中c(H3PO3) 逐渐减小，而c(H2PO) 先增大后减小，c(HPO)逐渐增大。结合pc的表示方法可知pc(H3PO3)应逐渐增大，为曲线③，同理可得曲线①表示pc(HPO32－) ，曲线②表示pc(H2PO) 。故A错误；
B．H3PO3为二元弱酸，其结构简式应为HO—O 故 B错误；
C．pH=4即pOH-=10时，由y点可知c(HPO)=c(H3PO3) ，又c(H3PO3)+c(H2PO)+c(HPO) =0.1 mol·L－1，得c(H2PO) = 0.1 mol·L－1-2c(HPO)。故C错误；
D．据x点可知c(H2PO)=c(HPO)，pOH=7.3，则Ka2(H3PO3)==c(H+)=10-6.7,同理根据z点可求出Ka1(H3PO3)=10-1.4；反应H3PO3 + HPO 2 H2PO)的平衡常数K= = × = =10-1.4+6.7=105.3>1.0×105。故D正确。
14.【答案】A
【解析】
A．Kw=c(H+)c(OH-)，随着温度的升高，Kw增大；a点、c点的pH相同，即氢离子浓度相同，但是c(OH―)不同，c点的Kw大，所以a点溶液的c(OH―)比c点溶液的小，故A正确；
B．碳酸氢钠溶液中存在电离平衡和水解平衡，根据图示可知，碳酸氢钠溶液显碱性，水解过程大于电离过程，Kh2= > Ka2，所以KW > ，故B错误；
C．b点溶液显碱性，溶液中存在电荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(HCO)+2c(CO)+c(OH―)，由于c(H+)c(HCO)+2c(CO)，故C错误；
D．碳酸氢钠溶液中存在电离和水解2个过程，而电离和水解均为吸热过程，升高温度，促进了电离和水解的两个过程，故D错误。
15. 【答案】
① 由Fe3+水解产物的颜色所致；向该溶液中加HNO3
② [Fe(SCN)6]3－ + 6F－ [FeF6]3－ + 6SCN－；
【解析】
①[Fe(H2O)6]3+为浅紫色，但溶液Ⅰ却呈黄色，由于Fe3+发生水解，其原因可能是Fe3+水解产物颜色所致，为了能观察到溶液Ⅰ中[Fe(H2O)6]3+的浅紫色，可采取的方法是向该溶液中加硝酸，抑制铁离子水解。故答案为：由Fe3+水解产物的颜色所致；向该溶液中加HNO3。
② 向溶液Ⅱ中加入NaF后，溶液颜色由红色转变为无色，说明[Fe(SCN)6]3－和氟离子转化为[FeF6]3－，其离子方程式可由Fe3+ + 6SCN－ [Fe(SCN)6]3－(红色) K1和Fe3+ + 6F－ [FeF6]3－(无色) K2相减得到[Fe(SCN)6]3－ + 6F－ [FeF6]3－ + 6SCN－，所以平衡常数为。
16.【答案】
（3）②b 开始体积减半，N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，
N2分压比原来2倍要小；
③ 0.48
【解析】
（3）②t2时将容器体积压缩到原来的一半，开始N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，N2分压比原来2倍要小，故b曲线符合，故答案为：b；开始体积减半，N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，N2分压比原来2倍要小；
③在该温度下，达到平衡时，P(N2)＝40kPa＝0.4pθ、P(H2)＝120kPa＝1.2pθ、P(NH3)＝120kPa＝1.2pθ，则Kθ ＝ ＝ ＝0.48
17.【答案】
（2） ①指示剂 ②
（3） ① 偏低 ② Ag 完全反应，无法确定反应是否达到平衡状态
【解析】
（2）①Fe3+与SCN-反应生成红色FeSCN2+，因Ag+与SCN-反应相较于Fe3+与SCN-反应更加容易及彻底，当溶液变为稳定浅红色，说明溶液中的Ag+恰好完全滴定，且溶液中Fe3+浓度不变，说明上述反应答案平衡，故溶液中Fe3+的作用是滴定反应的指示剂，故答案为：指示剂。
②取I中所得上清液vmL。用c1mol/L的KSCN溶液滴定，至溶液变为稳定浅红色时，消耗v1mL，已知：Ag++SCN-AgSCN，K=1012，说明反应几乎进行完全，故有I中上层清液中Ag+的浓度为：c(Ag+)=mol/L，根据平衡三段式进行计算如下：
Fe2+ + Ag+ Ag + Fe3+
起始浓度（mol/L） 0.02 0.01 0
转化浓度（mol/L） 0.0100 - 0.0100 - 0.0100 -
平衡浓度（mol/L） 0.0100 + 0.0100 -
故反应的平衡常数K= = 。
（3）①若取实验I所得浊液测定Ag+浓度，则浊液中还有Ag，因存在平衡Fe2++Ag+Ag+Fe3+，且随着反应Ag++SCN-AgSCN，使得上述平衡逆向移动，则测得平衡体系中的c(Ag+)偏大，即偏大，故所得到的K= 偏小，故答案为：偏小。
②由于实验II中Ag完全溶解，故无法判断体系是否达到化学平衡状态，因而不用实验II所得溶液进行测定并计算K，故答案为：Ag完全反应，无法判断体系是否达到化学平衡状态。
18.【答案】
4.7 蓝色沉淀溶解，溶液变成深蓝色 2.0×106
【解析】
由于In3+完全沉淀时，c(In3+)=1.0×105mol·L1，而Ksp[In(OH)3]≈1.0×10－33，所以c(OH-)= mol·L1=10-28/3mol·L1，所以pH=14-28/3≈4.7; Cu(OH)2蓝色沉淀可溶于氨水生成[Cu(NH3)4]2+,实验现象为先有蓝色沉淀，然后蓝色沉淀溶解，溶液变为深蓝色;Ga(OH)3 + NH3·H2O [Ga(OH)4]+ NH4+可由反应①+②+③得到：①Ga(OH)3 Ga3+ + 3OH，② NH3·H2O NH4++OH-，③Ga3+ + 4OH [Ga(OH)4] ，所以K= Ksp×Kb×K1=1.0×10－35×2.0×10－5×1.0×1034=2.0×10－6。
19.【答案】100
【解析】 = == = 100
20.【答案】8.37
【解析】工序④中的铝以Al(OH)4-存在，其完全沉淀时c[(Al(OH)4-)]不大于10-5 mol L 1，根据反应Al(OH)3 + OH- Al(OH)4- K=100.63 ，令c[(Al(OH)4-)]=10-5 mol L 1，有 = 100.63 ，解得c(OH-)=10-5.63，所以 c(H+)=10-8.37， pH=8.37。
21【答案】
【解析】
若开始生成BaCO3沉淀，则体系中恰好建立如下平衡：HCO+BaMoO4≒BaCO3+H++ MoO，CO 该反应的化学平衡常数为K===。为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，必须满足≤，由于“沉钼”中pH为7.0，即c(H+)=1×10-7 mol/L，所以溶液中 = 时，开始生成BaCO3沉淀， 因此，c(HCO)：c(MoO)== 时，应停止加入BaCl2溶液。
22.【答案】3.9
【解析】综合考查Ksp和pH的应用。CuS和FeS的PKsp分别为35.2和17.2，则Ksp(CuS)=10-35.2，Ksp(FeS)=10-17.2，要使Cu2+浓度小于1.0×10-6 mol·L-1，则S2-浓度大于mol·L-1=10-29.2 mol·L-1，要使Fe2+浓度小于1.0×10-6 mol·L-1，则S2－浓度大于mol·L-1=10-11.2 mol·L-1，要满足Cu2+、Fe2+浓度均小于1.0×10-6 mol·L-1，则c(S2－)>10-11.2 mol·L-1，当c(S2－)=10-11.2 mol·L-1时，lg(10-11.2)=pH－15.1，pH=15.1－11.2=3.9，所以应控制溶液的pH不小于3.9。
1第18讲-四大平衡常数及其应用
一、知识重构
1. 四大平衡常数的比较
化学平衡常数 (K ) 电离常数(Ka 、Kb) 盐类的水解常数(Kh) 难溶电解质溶度积常数(Ksp)
概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂（以其化学计量数为指数）之积与反应物浓度幂之积的比是一个常数，这个常数叫作该反应的化学平衡常数，用 K 表示。 在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子的浓度的乘积与溶液中未电离的分子的浓度之比是一个常数，这个常数称为电离常数 在一定温度下，当盐类水解反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，这个常数就是该反应的水解平衡常数 在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各离子浓度幂之积为一个常数
意义 反映化学反应进行的程度， K 值越大，表示反应进行得 越完全，反应物平衡转化率越大，一般认为当反应的平衡常数K ＞ 105 ，反应物几乎完全转化。 反映弱电解质电离程度的大小，常数越大，则酸( 碱) 性越 反映弱盐水解程度的大小，常数越大，则酸( 碱) 性越强． 反映电解质的溶解程度，Ksp越小的，溶解度也越小．
影响 因素 只与温度有关 只与温度和弱电解质的性质有关，升高温度，K增大 只与温度和盐的性质有关，升高温度，Kh增大 只与难溶电解质的性质和温度有关
2. K 的四种表达式
浓度平衡常数（Kc） Kc =
分压平衡常数（Kp） Kp =
物质的量分数平衡常数（Kχ） Kχ =
物质的量平衡常数（Kn） Kn =
注意：
①混合气体中某组分的分压 = 总压 × 该组分的物质的量分数
②固体、纯液体不写入平衡常数表达式
3. Ka 、Kb 、Kh 、Ksp表达式
电离方程式 表达式
电离常数Ka HA H+ + A- Ka =
电离常数Kb BOHB+ + OH- Kb =
水解常数Kh A-+H2O HA + OH- Kh =
溶度积常数Ksp AmBn(s) mAn+(aq)+nBm-(aq) Ksp = c(An+)m·c(Bm-)n
注意：
①固体、纯液体不写入平衡常数表达式
②Ka·Kh=Kw Kb·Kh=Kw
4. 四大平衡常数的应用
平衡常数 应用
化学平衡常数 1.计算初始(或平衡)浓度 2.计算转化率(或产率) 3.判断平衡移动的方向(或放热、吸热等情况) 4.判断反应温度
电离平衡常数 1.由Ka或Kb求pH 2.比较酸性强弱 3.比较或计算微粒浓度大小
水解平衡常数 1.判断弱酸根或弱碱根的水解程度，比较PH值 2.比较微粒浓度大小 3.比较对应酸酸性强弱
溶度积常数 1.溶解度与Ksp的换算与比较 2.沉淀后溶液中剩余离子浓度的计算 3.沉淀先后的计算与判断 4.沉淀转化分析与计算 5.沉淀开始及是否沉淀完全的计算
二、重温经典
【例题1】（2023新课标13）向饱和溶液(有足量固体)中滴加氨水，发生反应和，与的关系如下图所示(其中M代表、、或)。 下列说法错误的是
A．曲线I可视为溶解度随浓度变化曲线
B．的溶度积常数
C．反应的平衡常数K的值为
D．时，溶液中
【答案】A
【分析】氯化银饱和溶液中银离子和氯离子的浓度相等，向饱和溶液中滴加氨水，溶液中银离子浓度减小，氯离子浓度增大、一氨合银离子增大，继续滴加氨水，一氨合银离子增大的幅度小于二氨合银离子，则曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线。
【详解】A．氨的浓度较小时AgCl(s)Ag+(aq)+Cl-(aq)，浓度较大时AgCl(s)+2NH3 (aq)+Cl-(aq)，氯化银的溶解度曲线应与氯离子的曲线吻合，应该为曲线Ⅳ，故A错误；
B．由图可知，c(NH3)=10-1mol/L时，c(Cl-)=10-2.35mol/L,c(Ag+)=10-7.40mol/L，则氯化银的溶度积为10-2.35×10-7.40=10-9.75，故B正确；
C．由图可知，氨分子浓度对数为-1时，溶液中二氨合银离子和一氨合银离子的浓度分别为10-2.35mol/L和10-5.16mol/L，则的平衡常数K=
==，故C正确；
D．由分析可知，曲线I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别表示二氨合银离子、一氨合银离子、银离子、氯离子与氨气浓度对数变化的曲线，则时，溶液中，故D正确；
故选A。
【例题2】（2023河北17）氮是自然界重要元素之一，研究氮及其化合物的性质以及氮的循环利用对解决环境和能源问题都具有重要意义。
已知：物质中的化学键断裂时所需能量如下表。
物质
能量/ 945 498 631
回答下列问题：
(1)恒温下，将空气(和的体积分数分别为0.78和0.21，其余为惰性组分)置于容积为的恒容密闭容器中，假设体系中只存在如下两个反应：
i
ii
③若上述平衡体系中，则 (写出含a、b、V的计算式)。
【答案】
【详解】根据三段式，，，；
故答案为：； ；
【例题3】 （2024河北卷17题，节选）氯气是一种重要的基础化工原料，广泛应用于含氯化工产品的生产。硫酰氯及1，4-二(氯甲基)苯等可通过氯化反应制备。
（1）硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：。
恒容密闭容器中按不同进料比充入和其，测定温度下体系达平衡时的(为体系初始压强，，P为体系平衡压强)，结果如图。
温度下用分压表示的平衡常数_______。
【答案】 0.03
【解析】由题图甲中M点可知，进料比为，平衡时，已知恒温恒容情况下，容器内气体物质的量之比等于压强之比，可据此列出“三段式”。
【例题4】（2024全国甲卷28） 甲烷转化为多碳化合物具有重要意义。一种将甲烷溴化再偶联为丙烯()的研究所获得的部分数据如下。回答下列问题：
与反应生成，部分会进一步溴化。将和。通入密闭容器，平衡时，、与温度的关系见下图(假设反应后的含碳物质只有、和)。
(i)图中的曲线是_____(填“a”或“b”)。
(ii)时，的转化_____，_____。
(iii)时，反应的平衡常数_____
【答案】 a 80% 7.8 10.92
【解析】
(i)根据方程式①，升高温度，反应向吸热反应方向移动，升高温度，平衡逆向移动，CH4(g)的含量增多，CH3Br(g)的含量减少，故CH3Br的曲线为a；
(ii)560℃时反应达平衡，剩余的CH4(g)的物质的量为1.6mmol，其转化率α=×100%=80%；若只发生一步反应，则生成6.4mmol CH3Br，但此时剩余CH3Br的物质的量为5.0mmol，说明还有1.4mmol CH3Br发生反应生成CH2Br2，则此时生成的HBr的物质的量n=6.4+1.4=7.8mmol；
(iii)平衡时，反应中各组分的物质的量分别为n(CH3Br)=5.0mmol、n(Br2)=0.2mmol、n(CH2Br2)=1.4mmol、n(HBr)=7.8mmol，故该反应的平衡常数K===10.92。
【例题5】（2024湖南卷18题，节选）丙烯腈()是一种重要的化工原料。工业上以为载气，用作催化剂生产的流程如下：
已知：①进料混合气进入两釜的流量恒定，两釜中反应温度恒定：
②反应釜Ⅰ中发生的反应：
ⅰ：
③反应釜Ⅱ中发生的反应：
ⅱ：
ⅲ：
④在此生产条件下，酯类物质可能发生水解。
回答下列问题：
催化剂再生时会释放，可用氨水吸收获得。现将一定量的固体(含水)置于密闭真空容器中，充入和，其中的分压为，在℃下进行干燥。为保证不分解，的分压应不低于_______(已知 分解的平衡常数)；
【答案】40
【解析】
0.72g水的物质的量为0.04mol，故p(H2O)=2.5×102kPa mol 1×n(H2O)=10kPa，NH4HCO3分解的反应式为NH4HCO3=NH3↑+CO2↑+H2O↑，故NH4HCO3分解的平衡常数Kp=p(NH3)p(CO2)p(H2O)=4×104(kPa)3，解得p(NH3)=40kPa，故为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于40kPa；
【例题6】（2024黑吉辽卷18题，节选）为实现氯资源循环利用，工业上采用催化氧化法处理废气：。将和分别以不同起始流速通入反应器中，在和下反应，通过检测流出气成分绘制转化率()曲线，如下图所示(较低流速下转化率可近似为平衡转化率)。
回答下列问题：
设N点的转化率为平衡转化率，则该温度下反应的平衡常数_______(用平衡物质的量分数代替平衡浓度计算)
【答案】6
【解析】
由图像可知，N点HCl的平衡转化率为80%，设起始n(HCl)=n(O2)=4mol，可列出三段式
则。
【例题7】 （2024湖北卷17题，节选） 用和焦炭为原料，经反应I、Ⅱ得到，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
反应I：
反应Ⅱ：
回答下列问题：
已知、(n是的化学计量系数)。反应、Ⅱ的与温度的关系曲线见图1。
①反应在的_______。
②保持不变，假定恒容容器中只发生反应I，达到平衡时_______，若将容器体积压缩到原来的，重新建立平衡后_______。
【答案】 ①. 1016 ②. 105 ③. 105
【详解】
①反应I+反应Ⅱ得BaCO3(s)+4C(s)BaC2(s)+3CO(g)，所以其平衡常数K=KI×KⅡ=，由图1可知，1585K时KI=102.5，KⅡ=10-1.5，即=102.5×10-1.5=10，所以p3CO=10×(105pa)3=1016pa3，则Kp= p3CO=1016pa3；
②由图1可知，1320K时反应I的KI=100=1，即KI==1，所以p2CO=(105pa)2，即pCO=105pa；
③若将容器体积压缩到原来的，由于温度不变、平衡常数不变，重新建立平衡后pCO应不变，即pCO=105pa；
【例题8】 （2022全国甲卷28题，节选）金属钛(Ti)在航空航天、医疗器械等工业领域有着重要用途。目前生产钛的方法之一是将金红石(TiO2)转化为TiCl4，再进一步还原得到钛。回答下列问题:
（1）TiO2 转化为 TiCl4 有直接氯化法和碳氯化法。在 1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
（ⅰ）直接氯化：TiO2(s)+2Cl2(g) == TiCl4(g)+O2(g) ΔH1=172 kJ·mol-1，Kp1=1.0×10-2
（ⅱ）碳氯化：TiO2(s)+2Cl2(g)+2C(s) == TiCl4(g)+2CO(g) ΔH2=-51 kJ·mol-1，Kp2=1.2×1012 Pa
① 反应 2C(s)+O2(g) == 2CO(g)的 ΔH 为 kJ·mol-1，Kp= Pa。
（2）在 1.0×105 Pa，将 TiO2、C、Cl2 以物质的量比1∶2.2∶2 进行反应。体系中气体平衡组成比例（物质的量分数）随温度变化的理论计算结果如图所示。
①反应 C(s)+CO2(g) == 2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃) = Pa。
【答案】
（1）-223 1.2×1014
（2）7.2×105
【解析】
（1）由盖斯定律可知，反应(ⅱ)-反应(ⅰ)可得 2C(s)+O2(g) == 2CO(g) ΔH = -51 -172 = -223 kJ·mol-1 Kp = = = 1.2×1014 Pa
（2）Kp(1 400 ℃) = = =7.2p总 = = 7.2×105
【例题9】 （2022江苏卷14题，节选）硫铁化合物（FeS、FeS2 等）应用广泛。
（1）纳米 FeS 可去除水中微量六价铬[Cr(Ⅵ)]。在 pH=4~7 的水溶液中，纳米 FeS 颗粒表面带正电荷，Cr(Ⅵ)主要以 HCrO4- 、Cr2O、CrO形式存在，纳米 FeS 去除水中 Cr(Ⅵ)主要经过“吸附→反应→沉淀”的过程。
己知：Ksp(FeS)=6.5×10-18，Ksp[Fe(OH)2]=5.0×10-17；
H2S 电离常数分别为 Ka1=1.1×10-7、Ka2=1.3×10-13。
②在弱酸性溶液中,反应 FeS + H+ Fe2+ + HS-的平衡常数K的数值为 。
【答案】5×10-5
【解析】K = = = = 5×10-5
【例题10】 （2022山东卷20题，节选）利用 γ-丁内酯(BL)制备 1,4-丁二醇(BD),反应过程中伴有生成四氢呋喃(THF)和 1-丁醇(BuOH)的副反应，涉及反应如下:
已知:①反应Ⅰ为快速平衡,可认为不受慢反应Ⅱ、Ⅲ的影响;②因反应Ⅰ在高压 H2 氛围下进行, 故 H2 压强近似等于总压。回答下列问题:
（1）以 5.0×10-3 mol BL 或 BD 为初始原料,在 493 K、3.0×103 kPa 的高压 H2 氛围下，分别在恒压容器中进行反应。达平衡时,以 BL 为原料，体系向环境放热 X kJ;以 BD 为原料，体系从环境吸热 Y kJ。
（2）初始条件同上。xi 表示某物种 i 的物质的量与除 H2 外其他各物种总物质的量之比，xBL 和 xBD 随时间 t 变化关系如图甲所示。实验测得 X【答案】a 或 c 8.3×10-8
【解析】初始投料为5.0×10-3 mol BL 和 5.0×10-3 mol BD在493 K、3.0×103 kPa 的高压 H2 氛围近似为全等平衡，平衡时BL的量＞BD的量
所以Kp = = = 8.3×10-8
【例题11】 （2022河北卷16题，节选）氢能是极具发展潜力的清洁能源，以氢燃料为代表的燃料电池有良好的应用前景。
（2）工业上常用甲烷水蒸气重整制备氢气，体系中发生如下反应。
Ⅰ. CH4(g) + H2O(g) CO(g) + 3H2(g);
Ⅱ. CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
③恒温恒压条件下，1molCH4(g)和 1molH2O(g)反应达平衡时，CH4(g)的转化率为 α，CO2(g)的物质的量为 bmol，则反应Ⅰ的平衡常数 Kx = （写出含有 α 、b 的计算式；对于反应 mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)，Kx = x 为物质的量分数）。
【答案】
【解析】Ⅰ. CH4(g) + H2O(g) CO(g) + 3H2(g);
起始(mol) 1 1 0 0
转化(mol) α α α 3α
平衡(mol) 1-α 1-α α 3α
Ⅱ. CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
起始(mol) α 1-α 0 3α
转化(mol) b b b b
平衡(mol) α-b 1-α-b b 3α+b
根据差量法，达平衡时气体总物质的量为(2+2α)，平衡混合物中，CH4(g)、H2O(g)、 CO(g) 、H2(g)的物质的量分数分别为、、、因此，反应 I 的平衡常数Kx == 。
【例题12】（2022.1浙江卷29题，节选）工业上，以煤炭为原料，通入一定比例的空气和水蒸气，经过系列反应可以得到满足不同需求的原料气。请回答：
（3）一氧化碳变换反应：CO(g) + H2O(g) == CO2(g) + H2(g) ΔH =-41kJ·mol-1。
①一定温度下，反应后测得各组分的平衡压强（即组分的物质的量分数×总压）：p(CO) = 0.25MPa、p(H2O)=0.25MPa、p(CO2)=0.75MPa 和 p(H2)=0.75MPa，则反应的平衡常数 K 的数值为 。
【答案】9
【解析】依题意可知平衡常数表达式K = ，又由克拉伯龙方程pV=nRT 推出p=cRT，所以c=，所以K= Kp = = = 9
当反应前后气体分子数相等时：Kp＝Kc＝Kχ＝Kn
【例题13】（2022海南卷14题，节选）某元素 M 的氢氧化物 M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)、M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42 (aq)，25 ℃，-lg c 与 pH 的关系如图所示，c 为 M2+或 M(OH)42 浓度的值，下列说法错误的是 （ ）
A.曲线①代表-lg c(M2+)与 pH 的关系
B. M(OH)2 的 Ksp 约为1×10-10
【答案】B
【解析】对于两个反应①M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)② M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42 (aq)；增大pH，①平衡左移 ②平衡右移，即c(M2+)减小， c[M(OH)42 ]增大，因此曲线①代表-lg c(M2+)与 pH 的关系；由图象，pH=7.0时，-lg c(M2+)=3.0，则M(OH)2的Ksp=c(M2+)c(OH-)2=1×10-17
三、模型建构
1. K 计算基本思维模型
一般模型
多重反应平衡模型
2. 构建化学平衡常数关系模型
化学方程式的变化对K的影响：
①同一可逆反应中，K正·K逆=1；
②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍,则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′=Kn或K′=；
③几个可逆反应方程式相加,得总方程式,则总反应的平衡常数等于分步反应平衡常数之积。即若Ⅰ+Ⅱ=Ⅲ，则KⅠ× KⅡ= KⅢ ，若Ⅰ-Ⅱ=Ⅲ，则= KⅢ
3. 构建多元弱酸电离常数与多元弱酸根水解常数关系模型
多元弱酸 电离 H3A H+ + H2 A H2A H+ + HA2 HA2H+ + A3 Ka1= Ka2 = Ka3 = Ka1·Kh3 = Kw Ka2·Kh2 = Kw Ka3·Kh1 = Kw Kh1 = Kh2 = Kh3 =
水解 A3+H2O HA2+ OH HA2+H2O H2A+ OH H2A+H2O H3A + OH Kh1= Kh2 = Kh3 =
H3AH2A－HA2－R3－
【例题14】 （2022江苏卷12题，节选）一种捕集烟气中 CO2 的过程如图所示。室温下以 0.1 mol·L-1 KOH 溶液吸收 CO2，若通入CO2 所引起的溶液体积变化和 H2O 挥发可忽略，溶液中含碳物种的浓度 c总= c(H2CO3)+c(HCO3- ) +c(CO)。H2CO3 电离常数分别为 Ka1=4.4×10-7、Ka2=4.4×10-11。下列说法正确的是
C. KOH 溶液吸收 CO2，c总=0.1 mol·L-1 溶液中：c(H2CO3)>c(CO32 )
【答案】C
【解析】
根据物料守恒可以确定，C项中溶质为KHCO3 。
HCO3- 的电离常数为 Ka2 = 4.4×10-11
水解常数为Kh2 = = ＞4.4×10-11 水解程度＞电离程度，所以c(H2CO3)>c(CO32 )
4. 构建利用图像特殊点计算K的方法模型
多元弱酸各种微粒分布分数与pH变化关系曲线
【例题15】（2021年山东高考15题）赖氨酸[H3N+(CH2)4CH(NH2)COO－，用HR表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H3RCl2)在水溶液中存在平衡：H3R2+H2R+HRR－。向一定浓度的H3RCl2溶液中滴加NaOH溶液，溶液中H3R2+、H2R+、HR和R－的分布系数δ(x)随pH变化如图所示。已知δ(x)=。
A．>
【答案】A错误
【解析】从图像中分析可知M、N、P对应c(H＋)分别等于K1、K2、K3的值，有反应
H2R2+ H2R+＋H+ (K1)，
H2R+ HR＋H+ (K2) ，
HR R－＋H+ (K3)，
所以Ka1= = 10-2.2
Ka2= = 10-9.1
Ka3= = 10-10.8
则 = = 10-6.9， = = 10-1.7
则＜， A错误
5. 变换平衡常数关系式解决多元弱酸根与其分子比值问题
【例题16】（2022海南卷13题，节选）NaClO 溶液具有漂白能力，已知 25 ℃，Ka(HClO)=4.0×10-8。下列关于 NaClO 溶液说法正确 的 是 （ ）
D. 25 ℃，pH=7.0 的 NaClO 和 HClO 的混合溶液中，c(HClO)>c(ClO-) = c(Na+)
【答案】D
【解析】根据电荷守恒式c(OH-) + c(ClO-) = c(Na+) + c(H+)以及室温条件下pH=7.0可以推出c(ClO-) = c(Na+) ，又因为 = = = 0.4可以推出c(HClO) > c(ClO-)
【例题17】 （2022全国乙卷13题，节选）常温下，一元酸 HA 的 Ka(HA)=1.0×10-3。在某体系中，H+与A-离子不能穿过隔膜,未电离的 HA 可自由穿过该膜（如图所示）。设溶液中 c总(HA) = c(HA)+c(A-)，当达到平衡时，下列叙述正确的是（ ）
B.溶液Ⅱ中的 HA 的电离度为
C.溶液Ⅰ和Ⅱ中的 c(HA)不相等
D.溶液Ⅰ和Ⅱ中的 c 总(HA)之比为 10-4
【答案】B
【解析】 = = = = = 故B选项正确；根据题意，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液I和II中的c(HA)相等，C选项错误； c总(HA)Ⅰ = c(HA) Ⅰ + c(A-) Ⅰ
= c(HA) + c(A-) Ⅰ
= c(HA) +
= (1+104)c(HA)
c总(HA) Ⅱ = c(HA) Ⅱ + c(A-) Ⅱ
=c(HA) + c(A-) Ⅱ
= c(HA) +
= (1+0.01)c(HA)
溶液I和II中c总(HA)之比为[(104+1)c(HA)]∶[1.01c(HA)]=(104+1)∶1.01≈104，D错误。
6. 构建沉淀转化反应的化学平衡常数与溶度积常数的关系模型
BaCO3(s) + SO (aq) BaSO4(s) + CO (aq) K= =
BaCO3(s) Ba 2+(aq) + CO (aq) Ksp(BaCO3） ①
BaSO4(s) Ba 2+(aq) + SO (aq) Ksp(BaSO4） ②
①-②得上述沉淀转化反应 K= =
不同类型的沉淀转化反应的平衡常数
3Mg(OH)2(s) + 2Fe3+ (aq) 2Fe(OH)3 (s) + 3Mg2+(aq)的K =
【例题18】 （2022全国乙卷26题，节选）废旧铅蓄电池的铅膏中主要含有PbSO4、PbO2、PbO 和Pb，还有少量 Ba、Fe、Al 的盐或氧化物等。为了保护环境、充分利用铅资源,通过下图流程实现铅的回收。一些难溶电解质的溶度积常数如下表：
难溶电解质 PbSO4 PbCO3 BaSO4 BaCO3
Ksp 2.5×10-8 7.4×10-14 1.1×10-10 2.6×10-9
回答下列问题:
（1）在“脱硫”中 PbSO4 转化反应的离子方程式为 。
用沉淀溶解平衡原理解释选择 Na2CO3 的原因 。
（2）在“脱硫”中，加入 Na2CO3 不能使铅膏中 BaSO4 完全转化，原因是 。
【答案】（1）PbSO4(s) +CO(aq) PbCO3(s) +SO(aq)；反应PbSO4(s) +CO(aq) PbCO3(s) +SO(aq)的平衡常数K= =3.4105>105，PbSO4可以比较彻底的转化为PbCO3；
（2）反应PbSO4(s) +CO(aq) PbCO3(s) +SO(aq)的平衡常数K= =0.04<<105，反应正向进行的程度有限。
【解析】（1）K= = = = == 3.4×105 ＞105，Na2CO3几乎可以使PbSO4完全转化为PbCO3
（2）K= = = = ==4.2×10-2＜105，反应正向进行的程度有限。
7. 构建沉淀开始、完全、先后、溶解的思维模型
沉淀开始 Qi > Ksp
沉淀完全 c < 1×10 -5 mol·L-1
沉淀先后 形成沉淀所需微粒浓度越小，越先沉淀
沉淀溶解 沉淀溶解产生离子浓度越大，越先溶解
【例题19】 （2022北京卷18题，节选）白云石的主要化学成分为 CaMg(CO3)2，还含有质量分数约为 2.1%的 Fe2O3和 1.0%的SiO2。利用白云石制备高纯度的碳酸钙和氧化镁，流程示意图如下。
已知：
物质 Ca(OH)2 Mg(OH)2 CaCO3 MgCO3
Ksp 5.5×10-6 5.6×10-12 3.4×10-9 6.8×10-6
（1）白云石矿样煅烧完全分解的化学方程式为 ；
（2）①“解释“浸钙”过程中主要浸出 CaO 的原因是 。
【答案】（1）CaMg(CO3)2 = CaO + MgO + 2CO2
（2）Ksp [Ca(OH)2 ] < Ksp [Mg(OH)2 ]在一定量NH4Cl溶液中，氢氧化钙会和氯化铵反应而氢氧化镁不能，故CaO先浸出
【解析】氯化铵水解生成一水合氨与氢离子，可以调节溶液的pH，由图表可知，Ksp [Ca(OH)2 ] < Ksp [Mg(OH)2 ]，在一定量NH4Cl溶液中，氢氧化钙会和氯化铵反应而氢氧化镁不能，故CaO首先溶解被浸出；
【例题20】 （2022山东卷14题，节选）工业上以 SrSO4(s)为原料生产 SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含 SrCO3(s)的 0.1mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2CO3 溶液,含 SrSO4(s)的 0.1 mol·L-1、1.0 mol·L-1 Na2SO4 溶液。在一定 pH 范围内，四种溶液中 lg[c(Sr2+)/mol·L-1]随 pH 的变化关系如图所示。下列说法错误的是
A. 反应 SrSO4(s)+CO32 SrCO3(s)+SO42 的平衡常数K =
B. a = -6.5
C. 曲线④代表含 SrCO3(s)的 1.0 mol·L-1 Na2CO3 溶液的变化曲线
【答案】ABC均正确
【解析】
对于反应SrSO4(s) Sr2+(aq)+SO42–(aq) 减小pH，平衡不移动， c(Sr2+)几乎不变
对于反应SrCO3(s) Sr2+(aq)+CO32–(aq) 减小pH， c(CO32–)减小，平衡向溶解方向移动，c(Sr2+)增大；当pH相同时，c(CO32–)越大，平衡向沉淀方向移动，c(Sr2+)减小；当pH相同时，c(SO42–)越大，平衡向沉淀方向移动，c(Sr2+)减小；所以曲线①代表含 SrSO4(s)的 0.1mol·L-1 Na2SO4 溶液的变化曲线，曲线②代表含 SrSO4(s)的 1.0 mol·L-1 Na2SO4 溶液的变化曲线；温度不变,溶度积不变, ① ②中c(Sr2+)1·c(SO)1 = c(Sr2+)2·c(SO)2即10-5.5 ×0.1= c(Sr2+)2 ×1.0，所以a = -6.5。
【例题21】 （2022山东卷17题，节选）工业上以氟磷灰石[Ca5F(PO4)3，含 SiO2 等杂质]为原料生产磷酸和石膏，工艺流程如下：
项目 BaSiF6 Na2SiF6 CaSO4 BaSO4
Ksp 1.0×10-6 4.0×10-6 9.0×10-4 1.0×10-10
部分盐的溶度积常数见下表。精制Ⅰ中,按物质的量之比 n(Na2CO3)∶n(SiF6 2 )=1∶1 加入Na2CO3 脱氟,充分反应后，c(Na+)= mol·L-1；再分批加入一定量的 BaCO3，首先转化为沉淀的离子是 。
考点：达沉淀溶解平衡时，溶液中离子浓度的计算，沉淀先后顺序的判断
【答案】2×10-2 SO
【解析】2Na+ ~ SiF6 2
起始c 2 ： 1
变化c 2m ： m
平衡c 2-2m ：1- m
设平衡c x
Ksp = c2(Na+) c(SiF6 2 ) 即x2 · = 4.0×10-6解得x = 2×10-2
所以c(SiF6 2 ) = 1×10-2 mol·L-1 ， c(Na+)=2×10-2 mol·L-1
同时，粗磷酸中还有硫酸钙的饱和溶液，c(Ca2+)=c(SO)= = 3.0×10-2mol L-1；分批加入一定量的BaCO3，当BaSiF6沉淀开始生成时，c(Ba2+)= =1.0×10-4 mol L-1，当BaSO4沉淀开始生成时，c(Ba2+)= =3.3×10-9 mol L-1，因此，首先转化为沉淀的离子是SO ，然后才是SiF。
四、名师导学
①培养学生“审题”和“析题”的习惯
②注意考查形式新颖，考查角度灵活的试题
③从不同视角对知识进行重构，多角度融会贯通地解决问题
④不同板块识有机融合， 形成题型的思维模型
⑤“模型建构”复习形成知识结构化
⑥研究高考试题考查角度和解答方法
⑦总结方法，形成解题模型
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