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第29讲
中和滴定曲线的分析及应用
2025：基于主题教学的高考化学专题复习系列讲座
2025
2024新课标卷-7题 中和滴定曲线的分析及Ka的计算：根据图像，找数据，计算Ka
2024湖南卷-13题 中和滴定曲线的分析：比较溶液中微粒浓度大小、三大守恒的应用
2024年——中和滴定曲线的分析及应用考向考点统计
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2025
知识重构
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2025
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1.滴定曲线
是一种表示滴定变化的图示，以横坐标为滴定量、纵坐标表示对应量的曲线。
按照滴定反应类型的不同，滴定曲线纵坐标的特征参数也不同，可绘制出不同类型的滴定曲线。如酸碱中和滴定曲线、氧化还原滴定曲线、络合滴定曲线、沉淀滴定曲线等等。
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2.酸碱滴定曲线
酸碱滴定过程中被滴定溶液pH值随标准滴定溶液加入量而变化的曲线。
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以滴加______________为横坐标，以________为纵坐标绘出一条溶液pH随酸(或碱)的滴加量而变化的曲线。
酸(或碱)的量
溶液pH
硫酸中滴入NaOH溶液
氨水中滴入盐酸
指示剂的选择
2.酸碱滴定曲线
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0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸
①开始时，加入的碱对pH的影响较小。
②当接近滴定终点时，很少量(0.04ml，约1滴)碱引起pH的突变，导致指示剂的变色，即完全反应，达到终点。
③终点后，加入的碱对pH的影响较小。
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2.酸碱滴定曲线
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氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水
3.酸碱滴定曲线分类：pH-V 图
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸
曲线起点不同：
强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低。
突跃点变化范围不同：
强碱与强酸反应的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应
室温下pH＝7不一定是终点：
强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸反应时，终点是pH＞7。
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3.酸碱滴定曲线 pH-V 图
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水
曲线起点不同：
强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高。
突跃点变化范围不同：
强酸与强碱反应的突跃点变化范围大于强酸与弱碱反应
室温下pH＝7不一定是终点：
强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强酸与弱碱反应时，终点是pH＜7。
特别提醒
恰好中和＝酸碱恰好完全反应＝滴定终点≠溶液呈中性。
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3.酸碱滴定曲线 pH-V 图
(1) 表示一元酸与一元碱中和过程中H＋与OH－离子浓度的关系；
(2) Q点代表中性溶液；
(3)M点显酸性，N点显碱性，两点水的电离程度相同。
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3.酸碱滴定曲线变式图像：
（2013年山东13题）某温度下，向一定体积0.1mol/L醋酸溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液，溶液中pOH(pOH＝－lg[OH-])与pH的变化关系如图所示，则
pH-pOH图
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lgc(A)/c(B) -pH关系图
（2017年全国I卷13题）常温下，将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图
①H2X的电离方程式为H2X ??H＋＋HX－，HX－??H＋＋X2－。
则Ka1＝c(H＋)·c(HX－)/c(H2X)，Ka2＝c(H＋)·c(X2－)/c(HX－)，当c(HX－)/c(H2X)＝c(X2－)/c(HX－)＝1时，即横坐标为0.0时，Ka1＝c(H＋)，Ka2＝c′(H＋)，因为Ka1>Ka2，再结合图知，Ka1≈10－4.4，Ka2≈10－5.4，故曲线N代表第一步电离，曲线M代表第二步电离。
3.酸碱滴定曲线变式图像：
知识重构
3.酸碱滴定曲线变式图像：：lgc(A)/c(B) -pH关系图
②二元弱酸(H2X)一级电离程度远大于二级电离程度。lgc(X2－)/c(HX－)或 lgc(HX－)/c(H2X)越大，表示电离程度越大，因而N代表一级电离的曲线，M代表二级电离曲线；
③比较NaHX溶液中c(H＋)、c(OH－)。选择曲线M分析，NaHX溶液中c(X2－)/c(HX－)<1则lgc(X2－)/c(HX－)<0，此时溶液pH<5.4，呈酸性，所以NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)。
（2017年全国I卷13题）常温下，将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图
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④当混合溶液呈中性时，溶液中离子浓度大小关系
（2017年全国I卷13题）常温下，将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图
电荷守恒式为
c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HX－)＋2c(X2－)，中性溶液中存在c(H＋)＝c(OH－)，故有c(Na＋)＝c(HX－)＋2c(X2－)，由由直线M可知，m点c(HX－)＝c(X2－)与m向下的点c(HX－)>c(X2－)判断溶液的pH<5.4，溶液一定呈酸性。所以中性溶液中c(HX－)c(X2－)>c(HX－)
>c(OH－)＝c(H＋)。
3.酸碱滴定曲线变式图像：lgc(A)/c(B) -pH关系图
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分布系数曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
（2020年海南卷13题）某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化
（2017年全国Ⅱ卷12题）改变0.1mol/L二元弱酸H2A溶液中H2A、HA-、A2-的物质的量分数随pH的变化
σ（分布系数）-pH图
3.酸碱滴定曲线变式图像：
知识重构
（2020年海南卷13题）某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化
3.酸碱滴定曲线变式图像：
①根据题给图像：pH＝4.76时，δ(HA)＝δ(A－)，则c(HA)＝c(A－)；
①pH＝4.76时，比较 c(HA)、c(A－)大小
② c(HA)：c(A－)=4：1，溶液的pH
②由于 ka=1×10-4.76 ，且 c(HA)：c(A－)=4：1，则c(H＋)×c(A－)/c(HA)=1×10-4.76 。c(H＋)=
4×10-4.76，pH=4.16。
σ（分布系数）-pH图
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（2017年全国Ⅱ卷12题）改变0.1mol/L二元弱酸H2A溶液中H2A、HA-、A2-的物质的量分数随pH的变化
3.酸碱滴定曲线变式图像：
①根据题给图像：pH＝1.2时，δ(H2A)＝δ(HA－)，则c(H2A)＝c(HA－)；
①pH＝1.2时，比较 c(H2A)、c(HA－)大小
②pH＝2.7时，比较 c(HA－)、c(H2A)、c(A2－)大小
③pH＝4.2时，比较 c(HA－)、c(A2－)、c(H＋)大小
②pH＝2.7时，根据题给图像，pH＝2.7时，δ(HA－)>δ(H2A)＝δ(A2－)，则c(HA－)>c(H2A)＝c(A2－)
③pH＝4.2时，δ(HA－)＝δ(A2－)，则c(HA－)＝c(A2－)≈
0.05 mol·L－1，而c(H＋)＝10－4.2mol·L－1，则c(HA－)＝c(A2－)>c(H＋)。
σ（分布系数）-pH图
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3.酸碱滴定曲线变式图像：
σ（分布系数）-pH图
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2025
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重温经典
1.（2024湖南卷13题）常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4，向20ml0.10mol·L 1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A. 水的电离程度：MB. M点：2c(OH-)=c(Na+) +c(H+)
C. 当V(HCOOH)=10ml时，c(OH-)=c(HCOO-) +2c(HCOOH)+c(H+)
D.N点：c(Na+)>c(HCOO-) >
c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
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1.（2024湖南卷13题）常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4，向20ml0.10mol·L 1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A. 水的电离程度：M解析：M点时V(HCOOH)=10ml，溶液中的溶质为c(HCOONa):c(NaOH)=1:1，仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，仅存在HCOONa的水解，此时水的电离程度最大，故A正确
HCOOH+NaOH=HCOONa+H2O
重温经典
1.（2024湖南卷13题）常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4，向20ml0.10mol·L 1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
B. M点：2c(OH-)=c(Na+) +c(H+)
解析：M点的溶质为c(HCOONa):c(NaOH)=1:1，根据电荷守恒有c(Na+) +c(H+)=c(OH-)+c(HCOO-)，M点为交点可知c(OH-)=c(HCOO-)，联合可得
2c(OH-)=c(Na+) +c(H+)，故B正确
HCOOH+NaOH=HCOONa+H2O
重温经典
1.（2024湖南卷13题）常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4，向20ml0.10mol·L 1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
C. 当V(HCOOH)=10ml时，c(OH-)=c(HCOO-) +2c(HCOOH)+c(H+)
解析：当V(HCOOH)=10ml时，溶液中的溶质为c(HCOONa):c(NaOH)=1:1，根据电荷守恒有c(Na+) +c(H+)=c(OH-)+c(HCOO-)，根据物料守恒c(Na+) =2c(HCOO-) +2c(HCOOH)，联合可得c(OH-)=c(HCOO-) +2c(HCOOH)+c(H+)，故C正确
HCOOH+NaOH=HCOONa+H2O
重温经典
1.（2024湖南卷13题）常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4，向20ml0.10mol·L 1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
D.N点：c(Na+)>c(HCOO-) > c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
解析：N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸根发生水解，因此c(Na+) >c(HCOO-) 及c(OH-)>c(H+)，观察图中N点可知，c(HCOO-)≈0.05mol·L 1，根据 ，可知c(HCOOH)>c(H+)，D错误
HCOOH+NaOH=HCOONa+H2O
D
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2.(2023湖南卷12题）常温下，用浓度为0.0200mol·L 1NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol·L 1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随
( )的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A．Ka(CH3COOH)约为10-4.76
B．点a：c(Na+) =c(Cl-) =c(CH3COO-) +c(CH3COOH)
C．点b：c(CH3COOH)D．水的电离程度：a重温经典
2.(2023湖南卷12题）常温下，用浓度为0.0200mol·L 1NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol·L 1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随 ( )的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A．Ka(CH3COOH)约为10-4.76
CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O
HCl+NaOH=NaCl+H2O
解析：当 =1时，NaOH和HCl恰好完全反应，a点时溶质成分为NaCl和CH3COOH，c(CH3COOH)=0.0100mol/L，c(H+)=10-3.38mol/L，Ka(CH3COOH)=
=10-4.76，故A正确
重温经典
2.(2023湖南卷12题）常温下，用浓度为0.0200mol·L 1NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol·L 1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随
( )的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
B．点a：c(Na+) =c(Cl-) =c(CH3COO-) +c(CH3COOH)
CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O
HCl+NaOH=NaCl+H2O
解析：a点溶液为等浓度的NaCl和CH3COOH混合溶液，存在物料守恒关系式
c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-)，故B正确
重温经典
2.(2023湖南卷12题）常温下，用浓度为0.0200mol·L 1NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol·L 1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随
( )的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
C．点b：c(CH3COOH)CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O
HCl+NaOH=NaCl+H2O
解析：=1.50时，中和一半CH3COOH，点b溶液中含有NaCl及等浓度的CH3COOH和 CH3COONa，由于pH<7，溶液显酸性，说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO-的水解程度，c(CH3COOH)重温经典
2.(2023湖南卷12题）常温下，用浓度为0.0200mol·L 1NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol·L 1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随
( )的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
D．水的电离程度：aCH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O
HCl+NaOH=NaCl+H2O
解析：c点溶液中CH3COO-水解促进水的电离，d点碱过量，会抑制水的电离，则水的电离程度c>d，故D错误
D
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3.（2024新课标卷7题） 常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。比如
下列叙述正确的是
A. 曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
B. 若酸的初始浓度为0.10 mol·L 1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO－)+c(OH－)
C. CH2ClCOOH的电离常数Ka =10－1.3
D. PH=2.08时，
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3.（2024新课标卷7题） 常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。比如
下列叙述正确的是
解析:随着pH的增大，酸的浓度减小，酸根离子浓度增大，-Cl为吸电子基团，CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH，即Ka(CHCl2COOH)> Ka(CH2ClCOOH),因此1为δ(CHCl2COOH)～pH曲线，2为δ(CHCl2COO－)～pH曲线，3为δ(CH2ClCOOH)～pH曲线,4为δ(CH2ClCOO－)～pH曲线。
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3.（2024新课标卷7题） 常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。比如
下列叙述正确的是
A. 曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
解析:根据上述分析可知，曲线M表示δ(CH2ClCOO－)～pH的变化关系，A错误
重温经典
3.（2024新课标卷7题） 常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。比如
下列叙述正确的是
B. 若酸的初始浓度为0.10 mol·L 1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO－)+c(OH－)
解析:由a点pH=1得c(H+)=0.1mol·L 1，c(H+)-c(OH－)=0.1-10-13≈0.1mol·L 1，而由图知c(CHCl2COO-)=0.035mol·L 1≠c(H+)-c(OH－)，B错误
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3.（2024新课标卷7题） 常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。比如
下列叙述正确的是
C. CH2ClCOOH的电离常数Ka =10－1.3
解析:δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5时的pH分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)=10－1.3、 Ka(CH2ClCOOH) =10－2.8，C错误
重温经典
3.（2024新课标卷7题） 常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。比如
下列叙述正确的是
D. PH=2.08时，
解析:电离度α=n(电离)/n(始)，n始=n电离 + n未电离，则α(CHCl2COOH)= δ(CHCl2COO－),α(CH2ClCOOH)
= δ(CH2ClCOO－)，pH=2.08时，δ(CH2ClCOO－)=0.15，δ(CHCl2COO－)=0.85，D正确
D
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4.（2020年浙江1月23题）室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。下列说法不正确的是
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH＝7
B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差
C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大
D．V(NaOH)＝30.00 mL时，pH≈12.3
重温经典
4.（2020年浙江1月23题）室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。下列说法不正确的是
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH＝7
解析　NaOH与盐酸恰好完全反应时溶液中溶质为NaCl，呈中性，室温下pH＝7，A项正确；
HCl+NaOH=NaCl+H2O
重温经典
4.（2020年浙江1月23题）室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。下列说法不正确的是
B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差
指示剂的变色范围越窄越好，pH稍有变化，指示剂就能改变颜色。选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差，B项正确；
HCl+NaOH=NaCl+H2O
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4.（2020年浙江1月23题）室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。下列说法不正确的是
C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大
C
甲基橙的变色范围(3.1-4.4)在pH突变范围(4.4-8.2)外，误差更大，C项错误；
HCl+NaOH=NaCl+H2O
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4.（2020年浙江1月23题）室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。下列说法不正确的是
D．V(NaOH)＝30.00 mL时，pH≈12.3
C
当V(NaOH)＝30.00 mL时，NaOH过量，
剩余的n(NaOH)=c(NaOH)·V(NaOH)- c(盐酸)·V(盐酸)=0.100 0 mol·L－1×30.00 mL×10－3-0.100 0 mol·L－1×20.00 mL×10－3＝0.001 mol，V(混合后)＝(30.00+20.00 )mL×10－3＝5.00×10－2L，c(NaOH)=0.02 mol·L－1，即溶液中c(OH－)＝0.02 mol·L－1，则c(H＋)＝5×10－13 mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)≈12.3，D项正确。
HCl+NaOH=NaCl+H2O
重温经典
2.（2016年全国Ⅰ卷12题）298 K时，在20.0 mL 0.10 mol/L氨水中滴入0.10 mol/L的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol/L氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是
A．该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
B．M点对应的盐酸体积为20.0 mL
C．M点处的溶液中c(NH4＋)＝c(Cl－)＝c(H＋)＝c(OH－)
D．N点处的溶液中pH＜12
重温经典
2.（2016年全国Ⅰ卷12题）298 K时，在20.0 mL 0.10 mol/L氨水中滴入0.10 mol/L的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol/L氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是
A．该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
盐酸滴定氨水时，滴定终点溶液为NH4Cl溶液，呈酸性，应选甲基橙作指示剂，A项错误；
HCl+NH3H2O=NH4Cl+H2O
重温经典
2.（2016年全国Ⅰ卷12题）298 K时，在20.0 mL 0.10 mol/L氨水中滴入0.10 mol/L的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol/L氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是
B．M点对应的盐酸体积为20.0 mL
等浓度、等体积的氨水与盐酸反应生成NH4Cl，溶液呈酸性，pH<7。若二者等浓度反应生成的溶的pH＝7，则盐酸的体积应小于氨水的体积，即小于20.0 mL，B项错误；
HCl+NH3H2O=NH4Cl+H2O
重温经典
2.（2016年全国Ⅰ卷12题）298 K时，在20.0 mL 0.10 mol/L氨水中滴入0.10 mol/L的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol/L氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是
C．M点处的溶液中c(NH4＋)＝c(Cl－)＝c(H＋)＝c(OH－)
根据电荷守恒可知溶液中：c(NH4+)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，M点溶液的pH＝7，即c(H＋)＝c(OH－)，则c(NH4+)＝c(Cl－)，由于水的电离是微弱的，故c(NH4+)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)，C项错误；
HCl+NH3H2O=NH4Cl+H2O
重温经典
2.（2016年全国Ⅰ卷12题）298 K时，在20.0 mL 0.10 mol/L氨水中滴入0.10 mol/L的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol/L氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是
D．N点处的溶液中pH＜12
0.10 mol/L氨水中c(OH－)＝c(氨水)×1.32%=0.001 32 mol/L，c(H+)＝kW /c(OH－) =7.6×10－12 mol/L，根据pH= lgc(H+)可知此时溶液中pH＜12，D项正确。
D
HCl+NH3H2O=NH4Cl+H2O
重温经典
3.（2019年全国Ⅰ卷11题）NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾（邻苯二甲酸H2A的Ka1=1.1×10 3，Ka2=3.9×10 6）溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是
A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关
B．Na+与A2 的导电能力之和大于HA 的
C．b点的混合溶液pH=7
D．c点的混合溶液中，c(Na+)>c(K+)>c(OH )
本题考查电解质溶液与电离平衡，涉及溶液导电能力的影响因素、混合溶液中离子浓度大小比较、pH判断等知识，考查的核心素养是变化观念与平衡思想。滴定至终点时发生反应：2NaOH+2KHA=K2A+Na2A+2H2O。
2NaOH+2KHA=K2A+Na2A+2H2O
重温经典
3.（2019年全国Ⅰ卷11题）NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾（邻苯二甲酸H2A的Ka1=1.1×10 3，Ka2=3.9×10 6）溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是
A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关
溶液导电能力与溶液中离子浓度、离子种类有关，离子浓度越大、所带电荷越多，其导电能力越强，A项正确；
2NaOH+2KHA=K2A+Na2A+2H2O
重温经典
3.（2019年全国Ⅰ卷11题）NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾（邻苯二甲酸H2A的Ka1=1.1×10 3，Ka2=3.9×10 6）溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是
B．Na+与A2 的导电能力之和大于HA 的
图像中纵轴表示“相对导电能力”，随着NaOH溶液的滴加，溶液中c(K+)、c（HA-）逐渐减小，而Na+、A2-的物质的量逐渐增大，由已知图像可知，溶液的相对导电能力逐渐增强，说明Na+与A2-的导电能力之和大于HA-的，B项正确；
2NaOH+2KHA=K2A+Na2A+2H2O
重温经典
3.（2019年全国Ⅰ卷11题）NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾（邻苯二甲酸H2A的Ka1=1.1×10 3，Ka2=3.9×10 6）溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是
C
C．b点的混合溶液pH=7
本实验默认在常温下进行，滴定终点时，溶液中的溶质为邻苯二甲酸钠和邻苯二甲酸钾，由于邻苯二甲酸是弱酸，所以溶液呈碱性，pH＞7，C项错误；
2NaOH+2KHA=K2A+Na2A+2H2O
重温经典
3.（2019年全国Ⅰ卷11题）NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾（邻苯二甲酸H2A的Ka1=1.1×10 3，Ka2=3.9×10 6）溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是
C
D．c点的混合溶液中，c(Na+)>c(K+)>c(OH )
滴定终点为b点，c(K+)＝c(Na+)。c点由b点继续加入NaOH溶液得到，且b点到c点的NaOH溶液的体积小于a点到b点的NaOH溶液的体积，所以c(Na+)＞c(K+)＞c(OH-)，D项正确。
2NaOH+2KHA=K2A+Na2A+2H2O
重温经典
3.（2019年全国Ⅰ卷11题）NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾（邻苯二甲酸H2A的Ka1=1.1×10 3，Ka2=3.9×10 6）溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是
C
A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关
B．Na+与A2 的导电能力之和大于HA 的
C．b点的混合溶液pH=7
D．c点的混合溶液中，c(Na+)>c(K+)>c(OH )
本题感悟：分析图像时，抓住溶液导电能力与溶液中离子浓度大小的关系、加入氢氧化钠溶液体积与溶液中离子浓度大小的关系等，结合酸式盐与碱反应的方程式分析溶液中溶质的变化。本题有两个陷阱：（1）相对导电能力；（2）图像中ab段和bc段加入氢氧化钠溶液体积不同，易错选D项。
重温经典
4.（2021年海南省 13题） 25 ℃时，向10.00 mL 0.100 0 mol·L－1的NaHCO3溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的盐酸，溶液的pH随加入的盐酸的体积V变化如图所示。下列有关说法正确的是
A．a点，溶液pH＞7是由于HCO3-水解程度大于电离程度
B．b点，c(Na＋)＝c(HCO3-)＋2c(CO32-)＋c(Cl－)
C．c点，溶液中的H＋主要来自HCO3-的电离
D．d点，c(Na＋)＝c(Cl－)＝0.100 0 mol·L－1
本题考查NaHCO3溶液中滴加盐酸，涉及a、b、c、d四点溶液成分的分析，涉及到化学反应；弱酸的酸式离子的电离平衡、水解平衡；溶液中离子浓度大小比较(电荷守恒)等知识，考查的核心素养是变化观念与平衡思想、证据推理与模型认知。
重温经典
4.（2021年海南省 13题） 25 ℃时，向10.00 mL 0.100 0 mol·L－1的NaHCO3溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的盐酸，溶液的pH随加入的盐酸的体积V变化如图所示。下列有关说法正确的是
A．a点，溶液pH＞7是由于HCO3-水解程度大于电离程度
A
a点为未加入盐酸的的NaHCO3溶液。HCO3-为碳酸的酸式酸根，既存在水解平衡又存在电离平衡，a点溶液pH＞7是由于HCO3-水解程度大于电离程度，A项正确；
重温经典
4.（2021年海南省 13题） 25 ℃时，向10.00 mL 0.100 0 mol·L－1的NaHCO3溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的盐酸，溶液的pH随加入的盐酸的体积V变化如图所示。下列有关说法正确的是
B．b点，c(Na＋)＝c(HCO3-)＋2c(CO32-)＋c(Cl－)
AB
b点为pH＝7的中性点，溶质的成分为NaHCO3、NaCl、H2CO3，根据电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO3-)＋2c(CO32-)＋c(Cl－)＋c(OH－)，由于c(H＋)＝c(OH－)，所以c(Na＋)＝c(HCO3-)＋2c(CO32-)＋c(Cl－)，B项正确；
重温经典
4.（2021年海南省 13题） 25 ℃时，向10.00 mL 0.100 0 mol·L－1的NaHCO3溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的盐酸，溶液的pH随加入的盐酸的体积V变化如图所示。下列有关说法正确的是
C．c点，溶液中的H＋主要来自HCO3-的电离
AB
c点为滴加5.00 mL 0.100 0 mol·L－1的盐酸，盐酸少量，反应完全，碳酸氢钠有剩余，溶质为碳酸氢钠、氯化钠、碳酸，溶液显酸性。H2CO3的电离大于的HCO3-水解，H＋主要来自H2CO3的电离，C项错误；
重温经典
4.（2021年海南省 13题） 25 ℃时，向10.00 mL 0.100 0 mol·L－1的NaHCO3溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的盐酸，溶液的pH随加入的盐酸的体积V变化如图所示。下列有关说法正确的是
D．d点，c(Na＋)＝c(Cl－)＝0.100 0 mol·L－1
AB
d点，碳酸氢钠和盐酸恰好反应，化学反应方程式为NaHCO3＋HCl=NaCl＋CO2＋H2O，c(Na＋)＝c(Cl－)＝10.00 mL ×0.100 0 mol·L－1÷20.00 mL＝0.050 0 mol·L－1，D项错误。
重温经典
5.（2022年河北省9题） 某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00 ml水样，用0.01000 mol·L－1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图（混合后溶液体积变化忽略不计）。下列叙述正确的是
A．该水样中c(CO32-)=0.01mol·L－1
B．a点处c(H2CO3)＋c(H+)＝c(OH-)
C．当V(HCl)≤20.00ml时，溶液中c(HCO3-)
基本保持不变
D．曲线上任意一点存在c(CO32-)＋c(HCO3-)
＋c(H2CO3)=0.03mol·L－1
该题比海南高考题更复杂。CO32-、HCO3-的混合溶液中加入盐酸时，先后发生如下反应CO32-+H+=HCO3-、HCO3-+H+= H2CO3，则滴定时溶液pH会发生两次突跃，第一次突跃时碳酸根离子与盐酸恰好反应生成碳酸氢根离子，第二次突跃时碳酸氢根离子与盐酸恰好反应生成碳酸。
重温经典
5.（2022年河北省9题） 某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00 ml水样，用0.01000 mol·L－1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图（混合后溶液体积变化忽略不计）。下列叙述正确的是
A．该水样中c(CO32-)=0.01mol·L－1
B．a点处c(H2CO3)＋c(H+)＝c(OH-)
C．当V(HCl)≤20.00ml时，溶液中c(HCO3-)
基本保持不变
D．曲线上任意一点存在c(CO32-)＋c(HCO3-)
＋c(H2CO3)=0.03mol·L－1
由图可知，滴定过程中溶液pH第一次发生突跃时，盐酸溶液的体积为20.00mL，由反应方程式CO32-+H+=HCO3-可知，水样中碳酸根离子的浓度为 = 0.02mol/L。
重温经典
5.（2022年河北省9题） 某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00 ml水样，用0.01000 mol·L－1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图（混合后溶液体积变化忽略不计）。下列叙述正确的是
A．该水样中c(CO32-)=0.01mol·L－1
B．a点处c(H2CO3)＋c(H+)＝c(OH-)
C．当V(HCl)≤20.00ml时，溶液中c(HCO3-)
基本保持不变
D．曲线上任意一点存在c(CO32-)＋c(HCO3-)
＋c(H2CO3)=0.03mol·L－1
溶液pH第二次发生突跃时，发生反应HCO3-+H+= H2CO3，盐酸溶液的体积为50.00mL，则水样中碳酸氢根离子的浓度为
= 0.01mol/L。
重温经典
5.（2022年河北省9题） 某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00 ml水样，用0.01000 mol·L－1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图（混合后溶液体积变化忽略不计）。下列叙述正确的是
A．该水样中c(CO32-)=0.01mol·L－1
由图可知，滴定过程中溶液pH第一次发生突跃时，盐酸溶液的体积为20.00mL，由反应方程式CO32-+H+=HCO3-可知，水样中碳酸根离子的浓度为 = 0.02mol/L，A项错误。
重温经典
5.（2022年河北省9题） 某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00 ml水样，用0.01000 mol·L－1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图（混合后溶液体积变化忽略不计）。下列叙述正确的是
B．a点处c(H2CO3)＋c(H+)＝c(OH-)
由图可知，a点发生的反应为碳酸根离子与氢离子恰好反应生成碳酸氢根离子，可溶性碳酸氢盐溶液中质子守恒关系为：
c(H2CO3)+c(H+)=c(OH-)+ c(CO32-)，B项错误；
重温经典
5.（2022年河北省9题） 某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00 ml水样，用0.01000 mol·L－1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图（混合后溶液体积变化忽略不计）。下列叙述正确的是
C．当V(HCl)≤20.00ml时，溶液中c(HCO3-)基本保持不变
C
由pH第二次发生突跃的计算可知，水样中溶液中c(HCO3-)为0.01mol/L，当盐酸溶液体积V(HCl)≤20.00mL时，只发生反应CO32-+H+=HCO3-，滴定时溶液中碳酸氢根离子浓度为= =0.01mol/L，则滴定时溶液中碳酸氢根离子浓度不变，C项正确；
重温经典
5.（2022年河北省9题） 某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00 ml水样，用0.01000 mol·L－1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图（混合后溶液体积变化忽略不计）。下列叙述正确的是
D．曲线上任意一点存在c(CO32-)＋c(HCO3-)
＋c(H2CO3)=0.03mol·L－1
C
由于水样中c(HCO3-)和c(CO32-)之和为0.03mol/L。由物料守恒可知，溶液中c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3)=0.03 mol/L，滴定过程中加入盐酸，会使溶液体积增大。溶液中c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3)会小于0.03 mol/L，D项错误。
重温经典
6.（2022年辽宁卷15题）甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一、在 25℃时，NH3+CH2COOH、NH3+CH2COO-、NH2CH2COO-的分布分数【如
】与溶液 pH关系如图。下列说法错误的是
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c代表NH2CH2COO-
C．NH3+CH2COO-+H2O NH3+CH2COOH+OH-
的平衡常数K=10-11.65
D．c2(NH3+CH2COO-)< c(NH3+CH2COOH)·c(NH2CH2COO-)
重温经典
6.（2022年辽宁卷15题）甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一、在 25℃时，NH3+CH2COOH、NH3+CH2COO-、NH2CH2COO-的分布分数【如
】与溶液 pH关系如图。下列说法错误的是
A．甘氨酸具有两性
该题与2021年山东15题(以赖氨酸)考点相像，共同考查了σ-pH分布系数图。NH2CH2COOH 中存在-NH2 和-COOH，所以溶液既有酸性又有碱性， A 项正确；
重温经典
6.（2022年辽宁卷15题）甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一、在 25℃时，NH3+CH2COOH、NH3+CH2COO-、NH2CH2COO-的分布分数【如
】与溶液 pH关系如图。下列说法错误的是
B．曲线c代表NH2CH2COO-
氨基具有碱性，在酸性较强时会结合氢离子，羧基具有酸性，在碱性较强时与氢氧根离子反应，随着横轴pH的增大，酸性减弱。曲线 a 代表 NH3+CH2COOH ，曲线 b 代表为NH3+CH2COO- ，曲线 c代表 NH2CH2COO- ，B项正确；
重温经典
6.（2022年辽宁卷15题）甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一、在 25℃时，NH3+CH2COOH、NH3+CH2COO-、NH2CH2COO-的分布分数【如
】与溶液 pH关系如图。下列说法错误的是
C．NH3+CH2COO-+H2O NH3+CH2COOH+OH-的平衡常数K=10-11.65
水解平衡表达式为 ，25℃时，根据a，b曲线交点坐标(2.35，0.50)，c(NH3+CH2COOH)=c(NH3+CH2COO-)，kh=c(OH-)=kw/c(H+)=10-14/10-2.35=10-11.65，C项正确；
该题与2021年山东15题(以赖氨酸)考点相像，共同考查了σ-pH分布系数图。NH2CH2COOH 中存在-NH2 和-COOH，所以溶液既有酸性又有碱性， A 项正确；
重温经典
6.（2022年辽宁卷15题）甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一、在 25℃时，NH3+CH2COOH、NH3+CH2COO-、NH2CH2COO-的分布分数【如
】与溶液 pH关系如图。下列说法错误的是
D．c2(NH3+CH2COO-) < c(NH3+CH2COOH)·c(NH2CH2COO-)
由C项可知:得①c(NH3+CH2COO-）/ c(NH3+CH2COOH)=c(OH-)=10-11.65，由b、c交点坐标，结合电离平衡常数得
②c(NH2CH2COO-)/c(NH3+CH2COO-)=10-9.78/c(H+)。①/②得。 ， D 项错误。
D
下列叙述正确的是
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)
重温经典
7.(2020年全国Ⅰ卷 13题) 以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。比如A2－的分布系数：
重温经典
C
下列叙述正确的是
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)
重温经典
7.(2020年全国Ⅰ卷 13题) 以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。比如A2－的分布系数：
C
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
“五点法”突破滴定过程中离子浓度的动态分析
室温下，用0.1 mol/L NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.1 mol/L的醋酸，已知0.1 mol/L的醋酸的电离度约为1.3%，请画出滴加过程溶液的pH随加入NaOH体积的大致变化曲线：
绘图提示：
1、明确坐标轴的意义
2、起点大致在哪里？走向如何？
3、当加入20mLNaOH时，溶液显什么性？
4、当加入10mLNaOH时，溶液显什么性？
模型构建
室温下，用0.1 mol/L NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.1 mol/L的醋酸，已知0.1 mol/L的醋酸的电离度约为1.3%，请画出滴加过程溶液的pH随加入NaOH体积的大致变化曲线：
A: CH3COOH
B: CH3COOH、CH3COONa
两者接近 1 : 1
C: CH3COOH（少量）、CH3COONa
D: CH3COONa
E: CH3COONa 、NaOH
A
B
C
D
E
“五点法”研究滴定过程中离子浓度的动态分析
模型构建
A点，CH3COOH，
离子浓度： c(H＋) ＞ c(CH3COO－) ＞c(OH－)，
B点，CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度：c(CH3COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，
E点，CH3COONa、NaOH，
离子浓度：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)。
C点，CH3COONa、CH3COOH，
离子浓度：c(CH3COO－)＝c(Na＋)＞c(H＋)＝c(OH－)，
D点，CH3COONa，
离子浓度：c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H＋)，
室温下，用0.1 mol/L NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.1 mol/L的醋酸，滴加过程溶液的pH随加入NaOH体积的大致变化曲线：
“五点法”研究滴定过程中离子浓度的动态分析
模型构建
模型构建
反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱
反应的“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合
溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
“恰好”反应点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
反应的“过量”点 判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量
“五点法”突破中和滴定图像
重温经典
模型建构
名师导学
2025
知识重构
名师导学
酸碱中和滴定曲线的考查是高考命题热点，常见酸碱中和滴定曲线图像为pH-V、pH-pOH、σ-pH，既考查了化学基础知识----弱电解质的电离、盐类的水解、电荷守恒、物料守恒、质子守恒，又重点考查学生信息提取和转化能力，体现出对化学学科核心素养发展水平的考查。
命题热点注重双基
酸碱中和滴定曲线是酸碱中和滴定实验知识的延展与深化。由一元酸(碱)滴定一元碱(酸)的滴定曲线到一元碱滴定二元酸的滴定曲线再到一元酸（碱）滴定两性物质氨基酸（甘氨酸、赖氨酸）的滴定曲线。近年又出现了一元酸（碱）滴定酸式盐(碳酸氢钠、亚硫酸氢钠)，一元碱滴定混酸的滴定曲线。
2025年酸碱中和滴定曲线仍会以选择题的形式进行命制，其命题情景会更复杂、更多元化。
考查内容仍会包括：①结合酸碱中和滴定曲线图像判断溶液的酸碱性、ka1、ka2、kb、kh及pH的有关计算；②以酸碱中和滴定曲线为载体，考查滴定过程中微粒的浓度变化、粒子浓度关系及大小比较。
2025年高考预测
命题情景转向多元第29讲-中和滴定曲线的分析及应用
1．(2024·安徽省安庆市二模)电位滴定法是根据滴定过程中电极电位变化来判断滴定终点的一种滴定分析方法，滴定终点时电极电位发生突变。常温下，利用盐酸滴定某溶液中磷酸钠的含量，其电位滴定曲线与pH曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
已知：磷酸Ka1=6.9×10-3、Ka2=6.2×10-8、Ka3=4.8×10-13
A.a点对应的溶液呈弱碱性
B.水的电离程度：a点小于b点
C.b点对应的溶液中存在：c(H+)+c(H3PO4)=c(OH-)+( HPO42-)+2c(PO43-)
D.c点对应的溶液中存在：c(Cl-)>c(H3PO4)>c(H2PO4-)>c(HPO42-)
2．(2024·河南省十所名校高三第一次考试)25℃时，用0.1000mol·L－1的NaOH溶液分别滴定体积均为50.00mL、浓度均为0.0500mol·L-1的HClO、KHP (邻苯二甲酸氢钾)及HF溶液，其滴定曲线如图所示：
下列说法正确的是( )
A.Ka(HF )＜Ka(HClO)
B.V(NaOH溶液)=25.00mL时，②中c(H2P)＞c(P2-)
C.V(NaOH溶液)均为0时，阴离子总数①<②<③
D.分别滴定至pH=7.00时，c(ClO-)＜c(P2-)-c(H2P)＜c(F-)
3.（2024.四川省成都市石室天府中学模拟题）实验室用0.1mol/L的NaOH溶液滴定20ml0.1mol·L-1的HAuCl4溶液。溶液中，含氯微粒a、b的分布系数δ、NaOH溶液体积V(NaOH)与pH的关系如图所示。[比如HAuCl4的分布系数，]。下列叙述错误的是( )
A．x点对应溶液的pH约为5
B．p点对应的溶液中，2c(H+)+c(HAuCl4)=2c(OH-)+c(AuCl4-)
C．微粒b为AuCl4-，该滴定可选酚酞作指示剂
D．滴定到q点时，溶液中c(HAuCl4)>c(AuCl4-)
4.（2024四川成都市实验外国语学校高三联考）类比pH，对于稀溶液pM=－lgc(M)(M：H2A、HA－、A2－)，pKa=－lgKa，室温下，向某浓度H2A溶液加入NaOH(s)，保持溶液体积和温度不变，测得pH与p(H2A)、p(HA－)、p(A2－)变化如图所示。下列说法不正确的是
A. a点c(A2－)等于b点c(H2A)
B. 常温下，pKa1=0.80
C. b点时，c(H+)+c(Na+)=c(OH－)+c(HA－)+2c(A2－)
D. pH=6.00时，c(A2－)>c(HA－)>c(H2A)
5．(2023·辽宁省锦州市高三统考)草酸(H2C2O4)是一种易溶于水的二元有机弱酸。常温下，向一定浓度的H2C2O4溶液中加入KOH固体，保持溶液体积和温度不变，测得溶液pH与-lgX[X为c(H2C2O4)、c(C2O42-)、c(C2O42-)/c(HC2O4-)的变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.曲线M表示-lgc(C2O42-)随pH的变化
B.常温下，H2C2O4的一级电离常数Ka1=1×10-1.3
C.从a点至b点溶液中水的电离程度逐渐减小
D.b点溶液中：c(K+)＞3c(HC2O4-)
6．(2023·广西三模)已知：CH3NH2·H2O为一元弱碱，性质与NH3·H2O类似。常温下，将HCl气体通入0.1mol/LCH3NH2·H2O水溶液中(忽略溶液体积的变化)，混合溶液中pH与微粒浓度的对数值(lgc)的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．CH3NH2·H2O的水溶液中存在：CH3NH2·H2OCH3NH3++OH-
B．Ka(CH3NH2·H2O)的数量级为10-5
C．P点，c(Cl-)+c(CH3NH3+)+c(CH3NH2·H2O)=0.2mol/L
D．P点之后，溶液中存在c(Cl-)+c(OH-)=c(CH3NH3+)+c(H+)
7．（2023·湖北省高三起点考试）常温下，向一定浓度的H2X溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是（ ）
A．H2X的电离常数Ka1的数量级为10-2
B．水电离的(H+)：N点C．N点时，c(Na+)<3c(X2-)
D．当混合溶液呈中性时，c(Na+)>c(X -)>c(HX-)>c(H+)=c(OH-)
8.(2022·广州段训)25 ℃时，向20.00 mL 0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液中滴入0.10 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH与NaOH溶液体积的关系如图所示。下列说法正确的是
A.25 ℃时，CH3COOH的电离平衡常数Ka＝1.0×10－3
B.M点对应的NaOH溶液体积为20.00 mL
C.N点与Q点所示溶液中水的电离程度：N＞Q
D.N点所示溶液中c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
9.常温下，用0.10 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液和HCN溶液所得滴定曲线如图所示。下列说法正确的是
A.点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)＜c(CN－)
B.点③和点④所示溶液中：c(Na＋)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)
C.点①和点②所示溶液中：c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)
D.点②和点③所示溶液中都有：c(CH3COO－)＋c(OH－)＝c(CH3COOH)＋c(H＋)
10．已知：pKa＝－lg Ka，25 ℃时，H2SO3的pKa1＝1.85，pKa2＝7.19。常温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 H2SO3溶液的曲线如图所示。下列说法不正确的是
A．a点所对应溶液中：c(HSO)＝c(H2SO3)
B．b点所对应溶液中：c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(SO)＋c(OH－)
C．c点所对应溶液中：c(Na＋)＝3c(HSO)
D．d点所对应溶液中：c(Na＋)>c(SO)>c(OH－)>c(HSO)>c(H＋)
11．(2021·邯郸模拟)常温下，用NaOH溶液滴加到某酒石酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是
A．L2表示pH与－lg的变化关系
B．NaHX溶液中c(H＋)＞c(OH－)
C．线L2上每点对应的溶液中水的电离程度都大于线L1
D．当c(Na＋)－c(HX－)－c(X2－)＝0时，pH＜7
12．(2022·山东青岛一模)常温时，向20.00 mL 0.1 mol/L C6H5COOH(苯甲酸)溶液中滴加0.1 mol/L NaOH溶液，混合溶液的pH与微粒浓度变化的关系如图所示。下列说法错误的是
A．a点溶液对应的pH为3.2
B．b点对应的NaOH溶液体积为10.00 mL
C．c点溶液中：c(C6H5COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
D．常温时，C6H5COO－的水解常数Kh＝10－9.8 mol/L
13.(2022·重庆高三期考)已知HB是一种弱酸，室温下向某浓度的HB溶液中滴入0.1 mol·L－1的NaOH溶液，溶液的pH与粒子浓度的关系如图所示。下列说法正确的是
A.从a到d，水的电离程度逐渐减小
B.HB的电离平衡常数Ka＝101.3
C.b点时，c(HB)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)
D.a点时，c(B－)＞c(Na＋)＞c(HB)＞c(H＋)＞c(OH－)
14.(2022·沧州二模)常温下，用NaOH溶液滴定二元弱酸亚磷酸溶液，溶液中－lg和－lg c(H2PO )或－lg和－lg c(HPO )的关系如图所示，下列说法错误的是
A.L2表示－lg和－lg c(HPO )的关系
B.H3PO3的电离常数Ka1(H3PO3)的数量级为10－2
C.等浓度等体积的H3PO3溶液与NaOH溶液充分混合，c(HPO )D.pH＝6.54时，c(Na＋)<3c(HPO)
15.(2022·沈阳质检)常温下将NaOH溶液滴加到H2A溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是
A.H2A溶液中＜
B.恰好完全中和时：c(OH－)＝2c(HA－)＋c(H2A)＋c(H＋)
C.＝104
D.a、b点对应溶液中均存在c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)
16.(2022·唐山二模)常温下向0.1 mol·L－1的二元酸H2R中滴加等浓度的NaOH溶液，溶液的pH随相关离子浓度变化关系如图所示：
下列有关说法错误的是
A.线N代表pH与lg的变化关系
B.该溶液Ka2(H2R)＝1.0×10－5.6
C.NaHR溶液中，c(Na＋)>c(H2R)>c(R2－)
D.pH＝7时，c(Na＋)＋c(H2R)<0.05＋c(R2－)
17.（2021年辽宁省 15题）用0.1000 mol·L－1盐酸滴定20.00 mL Na2A溶液，溶液中H2A、HA－、A2－的分布分数(δ)随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是
[如A2－分布分数：δ(A2－)=]
A．H2A的Ka1为10－10.25
B．c点：c(HA－)>c(A2－)>c(H2A)
C．第一次突变，可选酚酞作指示剂
D．c(Na2A)=0.2000 mol·L－1
18.常温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 H2SO3溶液中滴加0.1 mol·L－1的NaOH溶液时，pH、pc(X)[pc(X)＝－lgc(X)(X＝H2SO3、HSO或SO)]随V(NaOH溶液)变化的曲线如图。下列叙述不正确的是
A.常温下，H2SO3的第一步电离平衡常数Ka1＝1×10－2.2
B.当V(NaOH溶液)＝10 mL时，c(H2SO3)＋2c(H＋)＝c(HSO)＋2c(OH－)
C.V(NaOH溶液)＝40 mL时，水的电离程度最大
D.常温下，当pH＝7.6时，有3c(HSO)19．25 ℃时，向1 L c(HA)＋c(A－)＝0.1 mol·L－1的溶液中滴加盐酸或NaOH溶液，溶液中的H＋、OH－、A－及HA的浓度的对数值lg c(X)与pH的关系如图所示(不考虑溶液温度变化)，下列说法正确的是
A．a表示lg c(A－)与pH的关系曲线
B．K(HA)的数量级为10－4
C．P点溶液中n(Na＋)＋n(H＋)＝0.1 mol
D．滴加盐酸或NaOH溶液的过程中c(HA)·c(OH－)的值增大
20.(2022·重庆抽测)已知联氨(N2H4)为二元弱碱，常温下联氨的水溶液中有：N2H4＋H2ON2H＋OH－　K1；N2H＋H2ON2H＋OH－　K2。常温下向10 mL 0.1 mol·L－1 N2H4的水溶液中滴加0.1 mol·L－1盐酸，混合溶液中含氮微粒的物质的量分数δ(X)随－lg c(OH－)变化的关系如图所示：
下列叙述正确的是
A.K1＝10－8.0
B.常温下滴加5 mL盐酸时，混合溶液pH＝8
C.混合溶液中c(Cl－)＝c(N2H)＋2c(N2H)时，滴加盐酸体积小于10 mL
D.常温下，当c(N2H)∶c(N2H)＝1∶1时，溶液中c(H＋)＝0.1 mol·L－1
中和滴定曲线的分析及应用答案及解析
1.【答案】B
【解析】0-a发生的反应为PO43-+H+= HPO42-，a点的主成分为Na2HPO4和NaCl；a-b发生的反应为HPO42-+H+= H2PO4-，b点的主成分为NaH2PO4和NaCl；b-c发生的反应为H2PO4-+H+= H3PO4，c点的主成分为H3PO4和NaCl。A项，，即HPO42-的水解程度大于电离，故该溶液为碱性，A项正确；B项，，即H2PO4-电离大于水解，b点溶液呈酸性，H2PO4-电离出来的H+抑制H2O的电离。而a点HPO42-水解促进水的电离，水的电离a>b，B项错误；C项，b点成分为NaH2PO4，该溶液中存在质子守恒为c(H+)+ c(H3PO4)=c(OH-)+( HPO42-)+2c(PO43-)，C项正确；D项，c点主要成分为H3PO4和NaCl，由上分析两者物质的量之比为1：3，c(Cl-)> c(H3PO4)。同时磷酸的电离逐级减弱c(H2PO4-)> c(HPO42-)，所以c(Cl-)> c(H3PO4)> c(H2PO4-)> c(HPO42-)，故D项正确；故选B。
2.【答案】D
【解析】由滴定曲线可知，起始时，HClO的pH最大，故酸性最弱；HF的pH最小，故酸性最强。A项，由滴定曲线可知，起始时，HClO的pH较大，故酸性较弱，A错误；B项，V(NaOH溶液)=25.00 mL时，恰好完全反应，②的溶液中主要含Na+、K+、P2-，P2-水解使溶液显碱性，但水解是少量的，故c(H2P) ＜c(P2-)，B错误；C项，HClO、HF为弱酸且酸性HF大于HClO，而KHP是强电解质，起始时溶液中阴离子(HP-)浓度很大，阴离子总数①＜③＜②，C错误；D项，由电荷守恒和物料守恒可知，①、②、③中依次有c(Na+)= c(ClO-)、c(Na+)= c(P2-)-c(H2P)、c(Na+)= c(F-)，但是由于酸性HClO3.【答案】D
【解析】A项，由图像可知，当V((NaOH)=0时，对应溶液的pH=3，此时溶液中的c(H+)=0.001mol·L-1，，x点时，根据图像有c(HAuCl4)= c(AuCl4-)，则此时的Ka=c(H+)≈10-5，pH=-lgc(H+)≈5，A正确；B项，p点时，V((NaOH)=10mL，根据电荷守恒有：c(H+)+c(Na+)= c(OH-)+ c(AuCl4-)，根据物料守恒有：2c(Na+)= c(HAuCl4)+ c(AuCl4-)，两式联立方程消去c(Na+)，解得：2c(H+)+c(HAuCl4)=2c(OH-)+c(AuCl4-)，B正确；C项，随着NaOH的加入，HAuCl4逐渐减少，AuCl4-逐渐增多，结合图像可知，微粒a为HAuCl4，微粒b为AuCl4-，滴定到q点时，V((NaOH)=20mL，两者恰好完全反应，生成NaAuCl4溶液，此时溶液呈碱性，所以选酚酞作指示剂，C正确；D项，滴定到q点时，V((NaOH)=20mL，由图可知c(AuCl4-)>c(HAuCl4)，D错误。
4.【答案】A
【解析】根据题意和图中信息，随pH增大，c(H2A)逐渐减小，c(HA-)先增大后减小，c(A2-)逐渐增大，pM=-lgc(M)，则pc(H2A)逐渐增大、pc(HA-)先减小后增大、pc(A2-)逐渐减小，即曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别代表的粒子为H2A、A2-、HA-，据此分析解答。
A．根据c点得到Ka2=，根据b点，则，a点pH=0.80，根据图中信息a点，根据b点纵坐标得到c(H2A)=10-3，故A错误；
B．根据A选项得到，则pKa1=0.80，故B正确；
C．根据b点电荷守恒，则c(H+)+c(Na+)=c(OH－)+c(HA－)+2c(A2－)，故C正确；
D．pH=6.00时，pM越小，则其物质的量浓度越大，根据图中信息得到c(A2－)>c(HA－)>c(H2A)，故D正确。
5.【答案】B
【解析】向一定浓度的H2C2O4溶液中加入KOH固体，由于二者发生反应，所以H2C2O4逐渐减少，-lgc(H2C2O4)会逐渐增大，所以图中呈上升趋势的为-lgc(H2C2O4)与pH变化关系，即曲线M；H2C2O4H++ HC2O4-，HC2O4-H++ C2O42-，随着pH逐渐增大，C2O42-会逐渐增大，-lgc(C2O42-)会逐渐减小，但是不会等于0，所以呈下降趋势且与横坐标无交点的为-lgc(C2O42-)与pH变化关系，即曲线N；随着pH逐渐增大，c(C2O42-)/c(HC2O4-)=Ka2/c(H+)也增大，则-lg减小，且随着pH的增大，c(HC2O4-)先大于c(C2O42-)到等于，再到小于，即c(C2O42-)/c(HC2O4-)从小于1，到等于1，再到大于1，当c(C2O42-)/c(HC2O4-)=1时，-lg=0，则直线L是-lg与pH的变化图。A项，曲线M代表-lgc(H2C2O4)随pH的变化，曲线N代表随pH的变化，Ａ错误；B项，由分析结合图中数据可知，当pH=4.3时，-lg=0，即c(C2O42-)=c(HC2O4-)，即Ka2=＝10-4.3，根据a点可知，常温下，-lgc(H2C2O4)=-lgc(C2O42-)即c(H2C2O4)=c(C2O42-)，则有Ka1Ka2==c2(H+)=(10-2.8)2=10-5.6，故H2C2O4的Ka1=10-5.6/Ka2=10-1.3，B正确；C项，曲线N代表-lgc(C2O42-)与pH变化关系变化图，从a至b点，溶液中H2C2O4、HC2O4-浓度逐渐减小，C2O42-浓度逐渐增大，故水的电离程度逐渐增大，C错误；D项，根据电荷守恒：c(K+)+c(H+)= 2c(C2O42-)+c(HC2O4-)+c(OH-)，图中b点对应的溶液的pH为4.3，即c(HC2O4-)=c(C2O42-)，即c(K+)+c(H+)= 3c(HC2O4-)+c(OH-)，故b点溶液中有：c(K+)＜3c(HC2O4-)，B正确；b点时，根据电荷守恒：c(K+)+c(H+)= 2c(C2O42-)+c(HC2O4-)+c(OH-)，此时pH=4.3，即lg=0，所以c(C2O42-)=c(HC2O4-)，所以上式可变形为：c(K+)+c(H+)=3c(HC2O4-)+c(OH-)，c(K+)-3c(HC2O4-)=c(OH-)-c(H+)，因为c(OH-)＜c(H+)，所以：c(K+)＜3c(HC2O4-)，D错误。
6.【答案】C
【解析】已知：CH3NH2·H2O为一元弱碱，性质与NH3·H2O类似，则会发生部分电离， CH3NH2 ·H2OCH3NH3++OH-；随着pH值变大，CH3NH3+含量变小、CH3NH2 ·H2O含量变大，结合图像可知，图中实曲线为混合溶液中pH与CH3NH3+浓度的 对数值(lgc)的关系、虚线为混合溶液中pH与CH3NH2 ·H2O浓度的对数值(lgc)的关系；两条对角斜线分别为氢离子、氢氧根离子对应曲线，斜率为正的代表氢离子、斜率为负的代表氢氧根离子。A项，CH3NH2·H2O的水溶液中存在：CH3NH2·H2O CH3NH3++OH-，A正确；由点Q可知，pH=9.5，pOH=4.5，则，故其数量级为10-5，B正确；P点无法计算氯离子的浓度，故不能计算c(Cl-)+c(CH3NH3+)+c(CH3NH2·H2O)的值，C错误； P点之后根据电荷守恒可知，溶液中存在c(Cl-)+c(OH-)=c(CH3NH3+)+c(H+)，D正确。
7.【答案】B
【解析】根据直线m，当pH=0时或=-1.3，对应电离常数为10-1.3；根据直线n，当pH=0时或=-4.3，对应电离常数为10-4.3， Ka1＞Ka2，所以Ka1=1.0×10-1.3，Ka2=1.0×10-4.3。A项，Ka1=1.0×10-1.3，A正确；B项，直线n表示pH与的关系，Ka2=1.0×10-4.3，N点=0，则c(H+)=1×10-4.3， HX-电离出氢离子使溶液呈酸性，则M点氢离子浓度更大，氢离子抑制水的电离，故水的电离程度N点>M点，B错误；C项，N点存在电荷守恒，c(Na+)+ c(H+)=2c(X2-)+c(HX-)+c(OH-)，由图可知N点时c(X2-)=c(HX-)，由选项B分析可知，此时溶液显酸性，c(H+)>c(OH-)，则c(Na+)<3c(X2-)，C正确；D项，当混合溶液呈中性时，，所以c(Na+)>c(X2-)>c(HX-)>c(H+)=c(OH-)，D正确。
8.【答案】C
【解析】由图可知，0.10 mol·L－1 CH3COOH溶液的pH＝3，则Ka＝＝≈10－5，A项错误；M点pH＝7，若加入20 mL NaOH溶液，溶液中溶质是CH3COONa，CH3COO－水解使溶液显碱性，故B项错误；CH3COOH完全反应后，加入的NaOH越多，OH－对水的电离抑制程度越大，故N点水的电离程度比Q点大，C项正确；N点pH＝8，c(H＋)＝10－8 mol·L－1，c(OH－)＝10－6 mol，故c(CH3COO－)＞c(OH－)，D项错误。
9.【答案】C
【解析】点①的溶液中存在电荷守恒为c(OH－)＋c(CN－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，而且c(OH－)＞c(H＋)，点②所示溶液中的电荷守恒为c(OH－)＋c(CH3COO－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，而且c(OH－)＜c(H＋)，二者中钠离子浓度相同，所以c(CH3COO－)＞c(CN－)，A项错误；点③中pH＝7，则c(OH－)＝c(H＋)，则点③中c(Na＋)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)，B项错误；点①的溶液中存在物料守恒：c(HCN)＋c(CN－)＝2c(Na＋)，点②所示溶液中的物料守恒：c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝2c(Na＋)，二者中钠离子浓度相同，则c(HCN)＋c(CN－)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，即c(CH3COO－)－c(CN－)＝c(HCN)－c(CH3COOH)，C项正确；点②和点③所示溶液中存在电荷守恒：c(OH－)+c(CH3COO－)=c(Na＋)+c(H＋)。点③pH=7，溶质为CH3COONa、CH3COOH，c(Na＋)＜c(CH3COO－)+c(CH3COOH)，所以c(CH3COO－)＋c(OH－)> c(CH3COOH)＋c(H＋)，D项错误。
10．【答案】C
【解析】H2SO3为弱酸，a点对应溶液中含硫元素的粒子有SO、HSO、H2SO3，根据H2SO3的Ka1＝及pKa1＝－lg Ka1得Ka1＝10－1.85＝，所以c(HSO)＝c(H2SO3)，A项正确；b点对应溶液中加入氢氧化钠溶液的体积为20 mL，与H2SO3恰好反应生成NaHSO3和H2O，NaHSO3溶液中质子守恒关系式为c(H2SO3)＋c(H＋)＝c(SO)＋c(OH－)，B项正确；c点对应溶液中加入氢氧化钠溶液的体积大于20 mL小于40 mL，所以溶质为Na2SO3和NaHSO3，由H2SO3的pKa2＝7.19可得Ka2＝10－7.19，由Ka2＝、c(H＋)＝10－7.19可得c(SO)＝c(HSO)，又根据电荷守恒知c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(SO)＋c(HSO)，所以c(Na＋)＝c(OH－)＋3c(HSO)－c(H＋)，又因为c点对应溶液呈碱性，c(OH－)>c(H＋)，所以c(Na＋)>3c(HSO)，C项错误；d点对应溶液为Na2SO3溶液，SO水解得到HSO，但是水解程度小，故有c(Na＋)>c(SO)>c(OH－)>c(HSO)>c(H＋)，D项正确。
11．【答案】C
【解析】由第一步电离程度大于第二步电离，且坐标原点对应的pH可知，L2表示pH与－lg的变化关系，A项正确；由c(HX－)＝c(X2－)时溶液pH＝4.34，可知NaHX溶液中HX－电离程度大于HX－水解程度，则NaHX溶液呈酸性，溶液中c(H＋)＞c(OH－)，B项正确；酸、碱浓度越大，对水的抑制程度越大，则线L2上每点对应的溶液中水的电离程度不一定大于线L1，若NaOH过量时水的电离程度可能小于线L1，C项错误；若恰好反应生成NaHX时，由物料守恒可知c(Na＋)＝c(HX－)＋c(X2－)，结合选项B可知，c(Na＋)－c(HX－)－c(X2－)＝0时，pH＜7，D项正确。
12．【答案】B
【解析】由题图可知，b点lg ＝0，溶液中c(C6H5COOH)＝c(C6H5COO－)，溶液pH为4.2，则电离常数Ka＝＝c(H＋)＝10－4.2；a点lg ＝－1，则溶液中c(H＋)＝＝10－3.2 mol/L；c点lg ＝2，则溶液中c(H＋)＝＝10－6.2 mol/L。由分析可知，a点溶液中氢离子浓度为10－3.2 mol/L，则溶液的pH为3.2，A项正确；若氢氧化钠溶液体积为10.00 mL，苯甲酸溶液与氢氧化钠溶液反应得到等浓度的苯甲酸和苯甲酸钠混合溶液，由苯甲酸根离子的水解常数Kh＝＝＜Ka可知，苯甲酸在溶液中的电离程度大于苯甲酸根离子的水解程度，溶液中苯甲酸的浓度小于苯甲酸根离子，由分析可知，b点溶液中c(C6H5COOH)＝c(C6H5COO－)，则对应氢氧化钠溶液的体积应小于10.00 mL，B项错误；由分析可知，c点溶液中氢离子浓度为10－6.2 mol/L，溶液中c(H＋)＞c(OH－)，由电荷守恒c(H＋)＋c(Na＋)＝c(C6H5COO－)＋c(OH－)可得c(C6H5COO－)＞c(Na＋)，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(C6H5COO－)＞c(Na＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，C项正确；由分析可知，苯甲酸根离子的水解常数Kh＝＝＝10－9.8 mol/L，D项正确。
13.【答案】C
【解析】HB与NaOH溶液完全反应得到的NaB溶液呈碱性，从a到d，随着NaOH溶液的不断滴入HB不断被消耗，且d点时NaOH不过量，溶液中H＋浓度逐渐减小，水的电离程度逐渐增大，A项错误；根据b点坐标，可确定溶液中c(H＋)＝10－1.3 mol·L－1时＝1，则HB的电离平衡常数Ka＝＝10－1.3，B项错误；b点溶液，根据电荷守恒有c(B－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，再结合b点有c(B－)＝c(HB)，知溶液中c(HB)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，C项正确；a点时lg ＝－1，即溶液中c(HB)＝10c(B－)，则c(HB)＞c(B－)，D项错误。
14.【答案】C
【解析】根据亚磷酸二级电离可知，Ka1＝，等式两边同时取对数，lg Ka1＝lg＝lg ＋lg c(H2PO)，则－lg Ka1＝ －lg－lg c(H2PO)，同理可得－lg Ka2＝－lg －lg c(HPO)，因为Ka1>Ka2，则－lg Ka1<－lg Ka2，所以表示－lg Ka2＝－lg－lg c(HPO)的直线应该在上方即L2，A项正确；－lg Ka1＝ －lg－lg c(H2PO)，对应直线为L1，将点(1，0.43)代入得，－lg Ka1＝1.43，Ka1＝10－1.43，Ka1数量级为10－2，B项正确；等浓度等体积的H3PO3溶液与NaOH溶液充分混合，生成NaH2PO3溶液，H2PO既电离又水解，电离平衡常数Ka2＝10－6.54，水解平衡常数Kh＝＝10－12.57，水解程度小于电离程度，故c(HPO)>c(H3PO3)，C项错误；Ka2＝＝10－6.54，pH等于6.54时，c(H2PO)＝c(HPO)，根据电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(H2PO)＋2c(HPO)＝c(OH－)＋3c(HPO)，此时溶液呈酸性，c(H＋)>c(OH－)，则c(Na＋)<3c(HPO)，D项正确。
15.【答案】B
【解析】Ka1＝＞Ka2＝，结合a、b点坐标可知，Ka1＝10－2.6，Ka2＝10－6.6，所以曲线M、N分别表示pH与lg 和pH与lg 的关系。由于Ka1＞Ka2，所以＞，即＞，因此＜，A项正确；恰好完全中和时生成Na2A，溶液中存在电荷守恒c(HA－)＋2c(A2－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，存在物料守恒c(Na＋)＝2[c(HA－)＋c(A2－)＋c(H2A)]，整理得c(OH－)＝c(HA－)＋2c(H2A)＋c(H＋)，B项错误；＝＝104，C项正确；a、b点对应溶液中均存在电荷守恒c(HA－)＋2c(A2－)＋c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)，且a、b点溶液均呈酸性，c(H＋)＞c(OH－)，所以c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)，D项正确。
16.【答案】C
【解析】电离常数Ka1(H2R)＝＞Ka2(H2R)＝，当lg Y＝0时，电离常数与溶液中氢离子浓度相等，由图可知，lg Y＝0时，曲线N的pH小于曲线M，则曲线N代表pH与lg的变化关系，Ka1(H2R)＝c(H＋)＝1.0×10－1.3，曲线M代表pH与lg的变化关系，Ka2(H2R)＝c(H＋)＝1.0×10－5.6。由分析可知，曲线N代表pH与lg的变化关系，A项正确；由分析可知，曲线M代表pH与lg的变化关系，Ka2(H2R) ＝1.0×10－5.6，B项正确；C.HR－离子的水解常数Kh＝＝＜Ka2(H2R)，说明NaHR溶液中HR－离子的电离程度大于水解程度，则R2－离子的浓度大于H2R的浓度，C项错误；溶液pH为7时，等浓度的H2R和氢氧化钠溶液反应得到NaHR和Na2R的混合溶液，由物料守恒可知溶液中c(H2R)＋c(HR－)＋c(R2－) ＜＝0.05 mol/L，由电荷守恒可得c(Na＋)＝c(HR－)＋2c(R2－)＜0.05 mol/L＋c(R2－)－c(H2R)，则c(Na＋)＋c(H2R) ＜0.05＋c(R2－)，D项正确。
17．【答案】C
【解析】用盐酸滴定 Na2A溶液，发生反应：A2－+ H+ = HA－，HA－ + H+ = H2A 。 pH较大时，A2－的分布分数δ最大，且随着pH减小而减小；HA－分布分数δ随着pH减小而先增大后减小；H2A分布分数δ随着pH减小而增大。由左图下边交点可知c(HA－)=c(H2A)，Ka1 =c(H+)=10-6.38，A项错误；由图像可知，c点：c(HA－) > c(H2A) > c(A2－)，B项错误；由图像可知，第一次突变在b点左右溶液呈碱性，可选酚酞作指示剂，C项正确；由图像可知，当盐酸加入40.00 mL，全部生成H2A，c(Na2A)=0.1000 mol·L－1，D项错误。
18．【答案】B
【解析】当pH＝2.2时，c(HSO)＝c(H2SO3)，则Ka1＝＝c(H＋)＝1×10－2.2，A项正确；当V(NaOH溶液)＝10 mL时，溶液为NaHSO3和H2SO3混合溶液，且物质的量之比为1∶1，根据电荷守恒得c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HSO)＋c(OH－)＋2c(SO)，根据物料守恒得2c(Na＋)＝c(HSO)＋c(H2SO3)＋c(SO)，综上可得c(H2SO3)＋2c(H＋)＝c(HSO)＋2c(OH－)＋3c(SO)，B项错误；当V(NaOH溶液)＝40 mL时，溶液中溶质为Na2SO3，SO在水中水解，促进水的电离，所以当V(NaOH溶液)＝40 mL时，水的电离程度最大，C项正确；当pH＝7.6时，c(HSO)＝c(SO)，根据电荷守恒得c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HSO)＋c(OH－)＋2c(SO)，即c(Na＋)＋c(H＋)＝3c(HSO)＋c(OH－)，此时c(H＋)19．【答案】C
【解析】根据图像分析，微粒浓度的对数越大离子浓度越大，随着pH的增大，溶液碱性增强，酸性减弱，则氢离子浓度逐渐减小，氢氧根离子浓度逐渐增大；c的浓度的对数值在减小，为c(H＋)浓度变化曲线；d的浓度的对数值在增大，为lg c(OH－)变化曲线；pH小于4.75时，a的浓度的对数值不变，pH越大，a的浓度的对数值减小，应该是lg c(HA)的变化曲线；b的浓度的对数值随pH的增大而增大，b为lg c(A－)变化曲线。根据上述分析a表示lg c(HA)与pH的关系曲线，A项错误；K(HA)的表达式为K(HA)＝，pH＝4.75 时，c(HA)＝c(A－)，K(HA)＝＝10－4.75 ≈1.78×10－5，数量级为10－5，B项错误；P点时，c(OH－)＝c(HA)，P点的电荷守恒式为c(H＋)＋c(Na＋)＝c(A－)＋c(OH－)，变式为c(H＋)＋c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)，根据题中信息，1 L c(HA)＋c(A－)＝0.1 mol·L－1的溶液中，n(HA)＋n(A－)＝0.1 mol·L－1×1 L＝0.1 mol，则溶液中n(Na＋)＋n(H＋)＝0.1 mol，C项正确；滴加盐酸或NaOH溶液的过程中，K(HA)＝，c(H＋)＝，K(HA)＝，K(HA)、Kw只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，滴加盐酸，c(A－)在减小，c(OH－)·c(HA)的值减小，D项错误。
20.【答案】C
【解析】根据题图知，c(N2H4)＝c(N2H)时，－lg c(OH－)＝6.0，即c(OH－)＝10－6 mol·L－1，则K1＝＝c(OH－)＝10－6，A项错误；常温下滴加5 mL盐酸时，得到等物质的量的N2H4和N2H5Cl的混合溶液，由于N2H4的电离常数K1＝10－6，N2H的水解常数Kh＝＝＝10－8＜K1，故N2H4的电离程度大于N2H的水解程度，溶液中c(N2H)＞c(N2H4)，由图像可知此时－lg c(OH－)＞6，即c(OH－)＜10－6 mol·L－1，则c(H＋)＞10－8 mol·L－1，pH＜8，B项错误；根据电荷守恒c(H＋)＋c(N2H)＋2c(N2H)＝c(OH－)＋c(Cl－)，知混合溶液中c(Cl－)＝c(N2H)＋2c(N2H)时，c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性，而滴加盐酸体积为10 mL时得到的N2H5Cl溶液由于N2H水解呈酸性，故溶液呈中性时滴加盐酸的体积小于10 mL，C项正确；根据图示知，常温下当c(N2H)＝c(N2H)时，－lg c(OH－)＝15.0，即c(OH－)＝10－15 mol·L－1，则c(H＋)＝ mol·L－1＝10 mol·L－1，D项错误。第29讲-中和滴定曲线的分析及应用
一、知识重构
1.滴定曲线
（1）是一种表示滴定变化的图示，以横坐标为滴定量、纵坐标表示对应量的曲线。
（2）按照滴定反应类型的不同，滴定曲线纵坐标的特征参数也不同，可绘制出不同类型的滴定曲线。如酸碱中和滴定曲线、氧化还原滴定曲线、络合滴定曲线、沉淀滴定曲线等等。
2.酸碱滴定曲线
（1）酸碱滴定过程中被滴定溶液pH值随标准滴定溶液加入量而变化的曲线。以滴加酸或碱的量为横坐标，以溶液的pH为纵坐标绘出一条溶液pH随酸(或碱)的滴加量而变化的曲线。
硫酸中滴入NaOH溶液 氨水中滴入盐酸
（2）指示剂的选择
酸碱指示剂的变色范围和颜色 （a） 酸碱指示剂的变色范围和颜色（b）
（3）0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸
3.酸碱滴定曲线分类
（1）酸碱滴定曲线：pH-V 图
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸
①曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低。
②突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应
室温下pH＝7不一定是终点：
③强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸反应时，终点不是pH＝7(强碱与弱酸反应终点是pH＞7)。
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水
①曲线起点不同：强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高。
②突跃点变化范围不同：强酸与强碱反应的突跃点变化范围大于强酸与弱碱反应
③室温下pH＝7不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强酸与弱碱反应时，终点不是pH＝7强酸与弱碱反应终点是pH＜7)。
特别提醒 恰好中和＝酸碱恰好完全反应＝滴定终点≠溶液呈中性。
酸碱滴定曲线变式图像：pH-pOH图
（2013年山东13题）某温度下，向一定体积0.1mol/L醋酸溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液，溶液中pOH(pOH＝－lg[OH-])与pH的变化关系如图所示，则
①表示一元酸与一元碱中和过程中H＋与OH－离子浓度的关系；
②Q点代表中性溶液；
③M点显酸性，N点显碱性，两点水的电离程度相同。
（3）酸碱滴定曲线变式图像：lgc(A)/c(B) -pH关系图
（2017年全国I卷13题）常温下，将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系图
①H2X的电离方程式：H2XH＋＋HX－，HX－H＋＋X2－。
则Ka1＝c(H＋)·c(HX－)/c(H2X)，Ka2＝c(H＋)·c(X2－)/c(HX－)，当c(HX－)/c(H2X)＝c（c(X2－)/c(HX－)＝1时，即横坐标为0.0时，Ka1＝c(H＋)，Ka2＝c′(H＋)，因为Ka1>Ka2，再结合图知，Ka1≈10－4.4，Ka2≈10－5.4，故曲线N代表第一步电离，曲线M代表第二步电离。
②二元弱酸(H2X)一级电离程度远大于二级电离程度。lg 越大，表示电离程度越大，因而N代表一级电离的曲线，M代表二级电离曲线；
③比较NaHX溶液中c(H＋)、c(OH－)。选择曲线M分析，NaHX溶液中(X2－)/c(HX－)<1则lg(X2－)/c(HX－)<0，此时溶液pH<5.4，呈酸性，所以NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)。
④当混合溶液呈中性时，溶液中离子浓度大小关系
电荷守恒式为c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HX－)＋2c(X2－)，中性溶液中存在c(H＋)＝c(OH－)，故有c(Na＋)＝c(HX－)＋2c(X2－)，由由直线M可知，m点c(HX－)＝c(X2－)与m向下的点c(HX－)>c(X2－)判断溶液的pH<5.4，溶液一定呈酸性。所以中性溶液中c(HX－)c(X2－)>c(HX－)>c(OH－)＝c(H＋)。
（3）酸碱滴定曲线分类：σ-pH分布系数图
分布系数曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线
（2020年海南卷13题）某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化
（2017年全国Ⅱ卷12题）改变0.1mol/L二元弱酸H2A溶液中H2A、HA-、A2-的物质的量分数随pH的变化
一元弱酸(以CH3COOH为例) 二元酸(以草酸H2C2O4为例)
δ0为CH3COOH分布系数，δ1为CH3COO－分布系数 δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2O分布系数、δ2为C2O分布系数
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH时的微粒分布系数和酸的浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
二、重温经典
1.（2024湖南卷13题）常温下Ka(HCOOH)=1.8×10-4，向20ml0.10mol·L 1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
A. 水的电离程度：MB. M点：2c(OH-)=c(Na+) +c(H+)
C. 当V(HCOOH)=10ml时，c(OH-)=c(HCOO-) +2c(HCOOH)+c(H+)
D. N点：c(Na+)>c(HCOO-) >c(OH-)>c(H+)>c(HCOOH)
【答案】D
【解析】随着甲酸的滴入，OH-被消耗，逐渐下降，HCOO-浓度逐渐增大。M点时，V(HCOOH)=10ml，溶液中的溶质为c(HCOONa):c(NaOH)=1:1，仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa的水解，此时水的电离程度最大，故A正确；M点的溶质为c(HCOONa):c(NaOH)=1:1，根据电荷守恒有c(Na+) +c(H+)=c(OH-)+c(HCOO-)，M点为交点可知c(OH-)=c(HCOO-)，联合可得2c(OH-)=c(Na+) +c(H+)，故B正确；当V(HCOOH)=10ml时，溶液中的溶质为c(HCOONa):c(NaOH)=1:1，根据电荷守恒有c(Na+) +c(H+)=c(OH-)+c(HCOO-)，根据物料守恒c(Na+) =2c(HCOO-) +2c(HCOOH)，联合可得c(OH-)=c(HCOO-) +2c(HCOOH)+c(H+)，故C正确；N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸根发生水解，因此c(Na+) >c(HCOO-) 及c(OH-)>c(H+)，观察图中N点可知，c(HCOO-)≈0.05mol·L 1，根据，可知c(HCOOH)>c(H+)，故D错误；
(2023湖南卷12题）常温下，用浓度为0.0200mol·L 1NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol·L 1的HCl和CH3COOH的混合溶液，滴定过程中溶液的pH随()的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
A．Ka(CH3COOH)约为10-4.76
B．点a：c(Na+) =c(Cl-) =c(CH3COO-) +c(CH3COOH)
C．点b：c(CH3COOH)D．水的电离程度：a【答案】D
【解析】当=1时，NaOH和HCl恰好完全反应，a点时溶质成分为NaCl和CH3COOH，c(CH3COOH)=0.0100mol/L，c(H+)=10-3.38mol/L，Ka(CH3COOH)= =10-4.76，故A正确；a点溶液为等浓度的NaCl和CH3COOH混合溶液，存在物料守恒关系式c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-)，故B正确；=1.50时，中和一半CH3COOH，点b溶液中含有NaCl及等浓度的CH3COOH和 CH3COONa，由于pH<7，溶液显酸性，说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO-的水解程度，c(CH3COOH)d，故D错误；
3.（2024新课标卷7题） 常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如：]
下列叙述正确的是
A. 曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系
B. 若酸的初始浓度为0.10 mol·L 1，则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO－)+c(OH－)
C. CH2ClCOOH的电离常数Ka =10－1.3
D. PH=2.08时，
【答案】D
【解析】随着pH的增大，CH2ClCOOH、CHCl2COOH浓度减小，CH2ClCOO－、CHCl2COO－浓度增大，-Cl为吸电子基团，CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH，即Ka(CHCl2COOH)> Ka(CH2ClCOOH),因此1为δ(CHCl2COOH)～pH曲线，2为δ(CHCl2COO－)～pH曲线，3为δ(CH2ClCOOH)～pH曲线,4为δ(CH2ClCOO－)～pH曲线。 δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5时的pH分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)=10－1.3、 Ka(CH2ClCOOH) =10－2.8，由此分析解题。
【详解】根据分析，曲线M表示δ(CHCl2COO－)～pH的变化关系，A错误；由a点pH=1得c(H+)=0.1mol·L 1，c(H+)-c(OH－)=0.1-10-13≈0.1mol·L 1，而由图知c(CHCl2COO-)=0.035
mol·L 1≠c(H+)-c(OH－)，B错误；根据图像分析，CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-2.8，C错误；
电离度α=n(电离)/n(始)，n始=n电离 + n未电离，则α(CHCl2COOH)= δ(CHCl2COO－),α(CH2ClCOOH)
= δ(CH2ClCOO－)，pH=2.08时，δ(CH2ClCOO－)=0.15，δ(CHCl2COO－)=0.85，D正确；
4.（2020年浙江1月23题）室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸中滴加0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。已知lg 5≈0.7。下列说法不正确的是
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH＝7
B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差
C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大
D．V(NaOH)＝30.00 mL时，pH≈12.3
【答案】C
【解析】NaOH与盐酸恰好完全反应时溶液中溶质为NaCl，呈中性，室温下pH＝7，A项正确；指示剂的变色范围越窄越好，pH稍有变化，指示剂就能改变颜色。选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差，B项正确；甲基橙的变色范围在pH突变范围外，误差更大，C项错误；V(NaOH)＝30.00 mL时，溶液中的溶质为氯化钠和氢氧化钠，且c(NaOH)＝＝0.02 mol·L－1，即溶液中c(OH－)＝0.02 mol·L－1，则c(H＋)＝5×10－13 mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)≈12.3，D项正确。
5.（2016年全国Ⅰ卷12题）298 K时，在20.0 mL 0.10 mol/L氨水中滴入0.10 mol/L的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol/L氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是
A．该滴定过程应该选择酚酞作为指示剂
B．M点对应的盐酸体积为20.0 mL
C．M点处的溶液中c(NH4＋)＝c(Cl－)＝c(H＋)＝c(OH－)
D．N点处的溶液中pH＜12
【答案】D
【解析】盐酸滴定氨水时，滴定终点溶液为NH4Cl溶液，呈酸性，应选甲基橙作指示剂，A项错误；一水合氨属于弱碱，与盐酸正好反应生成NH4Cl时溶液呈酸性。若二者等浓度反应生成的溶的pH＝7，则盐酸的体积应小于氨水的体积，即小于20.0 mL，B项错误；根据电荷守恒可知溶液中：c(NH4+)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，M点溶液的pH＝7，即c(H＋)＝c(OH－)，则c(NH4+)＝c(Cl－)，由于水的电离是微弱的，故c(NH4+)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)，C项错误；由图可知，N点即为0.10 mol·L－1氨水，由其电离度为1.32%，可知0.10 mol·L－1氨水中c(OH－)＝0.001 32 mol·L－1，c(H+)＝kw /c(OH－) =7.6×10－12 mol/L，根据pH= lgc(H+)可知此时溶液中pH＜12，D项正确。
6.（2019年全国Ⅰ卷11题）NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾（邻苯二甲酸H2A的Ka1=
1.1×10 3，Ka2=3.9×10 6）溶液，混合溶液的相对导电能力变化曲线如图所示，其中b点为反应终点。下列叙述错误的是
A．混合溶液的导电能力与离子浓度和种类有关
B．Na+与A2 的导电能力之和大于HA 的
C．b点的混合溶液pH=7
D．c点的混合溶液中，c(Na+)>c(K+)>c(OH )
【答案】C
【解析】本题考查电解质溶液与电离平衡，涉及溶液导电能力的影响因素、混合溶液中离子浓度大小比较、pH判断等知识，考查的核心素养是变化观念与平衡思想。滴定至终点时发生反应：2NaOH+2KHA=K2A+Na2A+2H2O。溶液导电能力与溶液中离子浓度、离子种类有关，离子浓度越大、所带电荷越多，其导电能力越强，A项正确；图像中纵轴表示“相对导电能力”，随着NaOH溶液的滴加，溶液中c(K+)、c（HA-）逐渐减小，而Na+、A2-的物质的量逐渐增大，由题图可知，溶液的相对导电能力逐渐增强，说明Na+与A2-的导电能力之和大于HA-的，B项正确；本实验默认在常温下进行，滴定终点时，溶液中的溶质为邻苯二甲酸钠和邻苯二甲酸钾，由于邻苯二甲酸是弱酸，所以溶液呈碱性，pH＞7，C项错误；滴定终点时，c(K+)＝c(Na+)，a点到b点加入NaOH溶液的体积大于b点到c点的，故c点时?c(K+)＞c(OH-)，所以c(Na+)＞c(K+)＞c(OH-)，D项正确。
【走出误区】分析图像时，抓住溶液导电能力与溶液中离子浓度大小的关系、加入氢氧化钠溶液体积与溶液中离子浓度大小的关系等，结合酸式盐与碱反应的方程式分析溶液中溶质的变化。本题有两个陷阱：（1）相对导电能力；（2）图像中ab段和bc段加入氢氧化钠溶液体积不同，易错选D项。
7.（2021年海南省 13题） 25 ℃时，向10.00 mL 0.100 0 mol·L－1的NaHCO3溶液中滴加0.100 0 mol·L－1的盐酸，溶液的pH随加入的盐酸的体积V变化如图所示。下列有关说法正确的是
A．a点，溶液pH＞7是由于HCO水解程度大于电离程度
B．b点，c(Na＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(Cl－)
C．c点，溶液中的H＋主要来自HCO的电离
D．d点，c(Na＋)＝c(Cl－)＝0.100 0 mol·L－1
【答案】AB
【解析】HCO存在水解平衡和电离平衡，a点溶液pH＞7是由于HCO水解程度大于电离程度，A项正确；根据电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(Cl－)＋c(OH－)，b点pH＝7即c(H＋)＝c(OH－)，所以c(Na＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(Cl－)，B项正确；c点，溶质为碳酸氢钠、氯化钠、碳酸，溶液中的H＋主要来自H2CO3的电离，C项错误；d点，碳酸氢钠和盐酸恰好反应，c(Na＋)＝c(Cl－)＝0.050 0 mol·L－1，D项错误。
8.（2022年河北省9题） 某水样中含一定浓度的CO32-、HCO3-和其他不与酸碱反应的离子。取10.00 ml水样，用0.01000 mol·L－1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图（混合后溶液体积变化忽略不计）。
下列叙述正确的是
A．该水样中c(CO)=0.01mol·L－1
B．a点处c(H2CO3)＋c(H+)＝c(OH-)
C．当V(HCl)≤20.00ml时，溶液中c(HCO)基本保持不变
D．曲线上任意一点存在c(CO)＋c(HCO)＋c(H2CO3)=0.03mol·L－1
【答案】C
【解析】碳酸根和碳酸氢根的混合溶液中加入盐酸时，先后发生如下反应CO+H+=HCO、HCO+H+= H2CO3，则滴定时溶液pH会发生两次突跃，第一次突跃时碳酸根离子与盐酸恰好反应生成碳酸氢根离子，第二次突跃时碳酸氢根离子与盐酸恰好反应生成碳酸，由图可知，滴定过程中溶液pH第一次发生突跃时，盐酸溶液的体积为20.00mL，由反应方程式CO+H+=HCO可知，水样中碳酸根离子的浓度为=
0.02mol/L，溶液pH第二次发生突跃时，盐酸溶液的体积为50.00mL，则水样中碳酸氢根离子的浓度为=0.01mol/L。
由分析可知，水样中碳酸根离子的浓度为0.02mol/L，A项错误；由图可知，a点发生的反应为碳酸根离子与氢离子恰好反应生成碳酸氢根离子，可溶性碳酸氢盐溶液中质子守恒关系为c(H2CO3)+c(H+)=c(OH—)+ c(CO)，B项错误；由分析可知，水样中碳酸氢根离子的浓度为0.01mol/L，当盐酸溶液体积V(HCl)≤20.00mL时，只发生反应CO+H+=HCO，滴定时溶液中碳酸氢根离子浓度为=0.01mol/L，则滴定时溶液中碳酸氢根离子浓度不变，C项正确；由分析可知，水样中碳酸根离子和碳酸氢根离子浓度之和为0.03mol/L，由物料守恒可知，溶液中c(CO)+c(HCO)+c(H2CO3)=0.03 mol/L，滴定加入盐酸会使溶液体积增大，则溶液中[c(CO)+c(HCO)+c(H2CO3)]会小于0.03 mol/L，D项错误。
9.（2022年辽宁省13题） 甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时，NHCH2COOH、NHCH2COO－和NH2CH2COO－的分布分数
[如δ(A2－)＝]与溶液pH关系如图。下列说法错误的是
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c代表NH2CH2COO－
C．NHCH2COO－＋H2ONHCH2COOH＋OH－的平衡常数K＝10－11.65
D．c2(NHCH2COO－)【答案】D
【解析】该题与2021年山东15题(以赖氨酸)考点相像，共同考查了σ-pH分布系数图。NH2CH2COOH中存在—NH2和—COOH，所以甘氨酸既有酸性又有碱性，A项正确；氨基具有碱性，在酸性较强时会结合氢离子，羧基具有酸性，在碱性较强时与氢氧根离子反应，曲线a表示NHCH2COOH的分布分数随溶液pH的变化，曲线b表示NHCH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，曲线c表示NH2CH2COO－的分布分数随溶液pH的变化，B项正确；NHCH2COO－＋H2ONHCH2COOH＋OH－的平衡常数K＝
，25 ℃时，根据a、b曲线交点坐标(2.35,0.50)可知，pH＝2.35时，c(NHCH2COO－)＝c(NHCH2COOH)，则K＝＝10－11.65，C项正确；由C项分析可知，＝，根据b、c曲线交点坐标(9.78,0.50)分析可得电离平衡NHCH2COO－NH2CH2COO－＋H＋的电离常数K1＝10－9.78，＝＝，则×＝×<1，即c2(NHCH2COO－)>c(NHCH2COOH)·c(NH2CH2COO－)，D项错误。
10.(2020年全国Ⅰ卷 13题)以酚酞为指示剂，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝]
下列叙述正确的是
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L－1
C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)＜2c(A2－)＋c(HA－)
【答案】C
【解析】由题图可知加入40 mL NaOH溶液时达到滴定终点，又因H2A为二元酸，则H2A溶液的浓度为0.100 0 mol·L－1，由题图可知，没有加入NaOH溶液时，H2A溶液的pH约为1.0，分析可知H2A第一步完全电离，曲线①代表δ(HA－)，曲线②代表δ(A2－)，A、B项错误；由题图可知δ(HA－)＝δ(A2－)时，溶液pH＝2.0，即c(HA－)＝c(A2－)时溶液pH＝2.0，则Ka(HA－)＝＝1.0×10－2，C项正确；滴定终点时溶液中存在的离子有Na＋、H＋、A2－、HA－、OH－，根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(A2－)＋c(HA－)＋c(OH－)，此时c(H＋)＜c(OH－)，则c(Na＋)＞2c(A2－)＋c(HA－)，D项错误。
三、模型建构
“五点法”突破滴定过程中离子浓度的动态分析：
例如：室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。
2. 题型技法-抓五点破中和滴定图像
反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱
反应的“一半”点 判断是哪种溶质的等量混合
溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
“恰好”反应点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
反应的“过量”点 判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量
名师导学
酸碱中和滴定曲线的考查是高考命题热点，常见酸碱中和滴定曲线图像为pH-V、pH-pOH、σ-pH，既考查了化学基础知识----弱电解质的电离、盐类的水解、电荷守恒、物料守恒、质子守恒，又重点考查学生信息提取和转化能力，体现出对化学学科核心素养发展水平的考查。
酸碱中和滴定曲线是酸碱中和滴定实验知识的延展与深化。由一元酸(碱)滴定一元碱(酸)的滴定曲线到一元碱滴定二元酸的滴定曲线再到一元酸（碱）滴定两性物质氨基酸（甘氨酸、赖氨酸）的滴定曲线。近年又出现了一元酸（碱）滴定酸式盐(碳酸氢钠、亚硫酸氢钠)，一元碱滴定混酸的滴定曲线。
2025年高考预测 酸碱中和滴定曲线仍会以选择题的形式进行命制，其命题情景会更复杂、更多元化。考查内容仍会包括：①结合酸碱中和滴定曲线图像判断溶液的酸碱性、ka1、ka2、kb、kh及pH的有关计算；②以酸碱中和滴定曲线为载体，考查滴定过程中微粒的浓度变化、粒子浓度关系及大小比较。

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