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【刷题补漏】浙教版九年级科学上册·备战期中
易错精选（三）55题10考点
本练习训练范围：浙教版九上科学3.1~3.4
一 势能的影响因素
1．（2023九下·杭州期中）2023年10月3日，在杭州亚运会男子单人3米板决赛中（图1），王宗源以542.30分夺冠。小金在家观看跳水比赛时，发现弹跳的高度会影响运动员完成动作的难易程度。他想探究弹跳高度与哪些因素有关，并作出以下猜想：
猜想一：运动员弹跳高度与跳板的松紧程度有关；
猜想二：运动员弹跳高度与跳板的厚度有关；
猜想三：运动员弹跳高度与运动员的质量有关。
为验证上述猜想，小金设计了如图2所示的装置模拟跳板，装置组装步骤如下：
①将橡皮膜蒙在小号塑料盒上；
②在大号透明塑料杯杯底挖一个圆孔，将其倒扣在小号塑料盒上；
③每次实验玻璃珠都是从圆孔处由静止释放，观察玻璃珠的弹跳高度。
（1）运动员能被跳板弹起，是将跳板的 能转化为运动员的动能。
（2）探究玻璃珠的弹跳高度与橡皮膜松紧程度的关系时，应保持玻璃珠的质量和 相同，改变 ，并观察玻璃珠的弹跳高度。
（3）接着小金进一步探究玻璃珠弹跳高度与玻璃珠质量的关系，为了方便记录数据与分析，请你帮小金设计出记录实验数据的表格 。
【答案】 弹性势 高度 橡皮膜松紧程度
实验组 第1组 第2组 第3组
玻璃珠质量/g
弹跳高度/cm
【详解】（1）[1]运动员向下用力是为了使跳板发生弹性形变，当跳板恢复原状的过程中，弹性势能减小，将跳板的弹性势能转化为运动员的动能。
（2）[2][3]探究玻璃珠的弹跳高度与橡皮膜松紧程度的关系时，根据控制变量法可知，应控制玻璃珠的质量和高度相同，改变橡皮膜松紧程度，并观察玻璃珠的弹跳高度。
（3）[4]探究玻璃珠弹跳高度与玻璃珠质量的关系，应保持玻璃珠高度和橡皮膜松紧程度相同，改变玻璃珠的质量，并观察玻璃珠的弹跳高度，实验表格如下
实验序号 橡皮膜松紧程度 玻璃珠的高度 玻璃珠的质量 玻璃珠的弹跳高度
2．（2023九上·金华期中）在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想。
猜想一：与弹簧被压缩的程度有关
猜想二：与弹簧的材料有关
猜想三：与弹簧的长度有关
猜想四：与弹簧的粗细有关
（1）为验证猜想一，他设计了如下图所示实验，实验时将同一弹簧压缩不同的长度（未超过其弹性限度），将小球置于弹簧右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析，若 ，说明弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
（2）为验证猜想四，需选用 两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松手后小球碰到同一位置的相同木块，对数据进行比较分析，得出弹性势能的大小与弹簧的粗细是否有关；
（3）小明根据实验现象认为小球和木块移动一段距离后都要停下来，是因为弹簧、小球和木块所具有的能量消失了，其实小明的观点是错误的，理由是 。
【答案】 木块移动的距离不同 粗细不同，但材料、长度相同 能量不会消失，机械能转化成内能
【详解】（1）[1]探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，要改变弹簧的弹性形变大小，因此要将同一个弹簧压缩不同的长度；运用转换法，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小，若木块移动的距离不同，说明弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关。
（2）[2]为验证猜想四，需选用粗细不同，但材料、长度相同的两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析时，若木块被推动的距离不相等，说明弹性势能的大小与弹簧的粗细有关。
（3）[3]小球推动木块移动一段距离后都要停下来，是因为能量不会消失，动能克服摩擦做功，转化成了内能，以热的形式散发了，所以，小明的观点是错误的。
二 动能的影响因素
3．（2023九上·杭州期中）在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示三个实验，将小球沿着同一斜面由静止释放，并与同一水平面上的同一木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止。关于该实验的说法中，不正确的是（　　）
A．该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来表示动能的大小
B．在实验器材的选择时，除用同一斜面外，还需考虑被撞木块的质量和软硬等因素
C．甲、乙实验对比可以研究动能与高度的关系
D．甲、丙实验对比可以研究动能与质量的关系
【答案】C
【详解】A．小球的动能是从木块被推出的距离看出的，这里采用了转换法的思想，故A正确，不符合题意；
B．斜面的光滑程度影响小球滚下的速度，木块的质量和软硬影响碰撞的程度，所以在实验器材的选择时，除用同一斜面外，还需考虑被撞木块的质量和软硬等因素，故B正确，不符合题意；
CD．球的动能与质量和速度都有关系，研究与质量的关系控制小球滚下的高度相同，研究与速度的关系，控制小球的质量相等，这是控制变量法的应用；球滚到水平面上时获得的速度与球在斜面上的高度有关，同一小球从不同高度落下，目的是为了让小球在斜面上获得不同的运动速度，甲、乙实验对比可以研究动能与速度的关系，甲、丙实验对比可以研究动能与质量的关系，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意；
故选C。
4．（2023九上·绍兴期中）小华为了探究物体动能的大小与质量、速度的关系，设计了如图甲、乙所示的实验。
实验甲：质量相同的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
实验乙：质量不同的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
（1）实验甲是在探究物体动能的大小与 的关系；
（2）实验乙可以得出的结论是 ；
（3）上述实验结束后，小华又突发奇想利用丙图示装置研究“动能大小与质量的关系”，他选用同一弹簧压缩相同距离后分别弹出两个质量不等的小球，然后根据木块被弹出距离的多少来判断小球的动能的大小。试问这种研究方法合理吗？说出理由 。
【答案】 速度 物体速度一定时，物体质量越大，动能越大 不合理，没有控制速度相同，木块移动的距离相同
【详解】（1）[1]甲图，同一小球质量相同，到底斜面底部的速度不同，小球推动木块运动的距离不同，动能不同，由控制变量法可知，实验甲是在探究物体动能的大小与速度的关系。
（2）[2]乙图，不同质量的小球从同一斜面同一高度滑下，速度相同，小球推动木块运动的距离不同，动能不同，所以实验乙可以得出的结论是物体速度一定时，物体质量越大，动能越大。
（3）[3]利用木块被碰撞后移动的距离长短来比较物体的动能大小。这种方法是转换法，若用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，故弹簧势能相同，而质量不等，没有控制速度相同，木块最终移动的距离相同，所以不合理。
5．（2023九上·金华期中）科学兴趣小组在“影响动能大小的因素”实验中，准备的器材有：质量分别为m、2m的两个钢球、木块和斜面等。
实验组 小球质量m/g 小球的速度V/m/s 木块滑行距离S/cm
甲 m v 6.0
乙 m 2v 23.9
丙 2m v 12.1
（1）【实验探究】
实验通过观察木块移动距离的大小，从而判断出 （选填“木块”或“钢球”）的动能大小。
（2）通过对比 两组实验，可以探究动能大小与速度大小的关系；根据甲、丙两组实验结果，可以得出的结论是： 。
（3）【分析应用】
为更好的定量研究动能大小的影响因素，科学兴趣小组用传感器，刻度尺等工具测量了小球达到斜面底端的速度和木块滑行距离，并将实验结果记录在表中。请结合表中的实验数据，解释“超速和超载都存在着巨大的安全隐患，往往超速的危害更大。”这句话中蕴含的科学道理： 。
【答案】 钢球 甲、乙 当速度相同时，质量越大，动能越大 根据表中数据可知，质量增大一倍动能增大一倍，速度增大一倍动能增大4倍；因此速度对动能的影响大于质量对动能的影响
【详解】（1）[1]钢球从斜面上滚下，撞击水平面上的木块，且木块移动距离更大，则克服阻力做功越多，那么说明钢球的动能越大。实验通过观察木块移动距离的大小，从而判断出钢球的动能大小。
（2）[2][3]探究动能大小与速度的关系时，需要控制质量相同，只改变速度，即小球在斜面上的高度，故选甲和乙；
甲和丙中小球的高度相同，即速度相同，丙中小球质量大，木块移动的距离大，那么得到结论： 当速度相同时，质量越大，动能越大 。
（3）[4]“超速和超载都存在着巨大的安全隐患，往往超速的危害更大。”这句话中蕴含的科学道理：根据表中数据可知，质量增大一倍动能增大一倍，速度增大一倍动能增大4倍；因此速度对动能的影响大于质量对动能的影响。
三 动能和势能的转化与守恒
6．（2022九上·舟山期中）如图所示，小球从高处由静止下落， 将竖直放置、下端固定的轻质弹簧压缩到最短的过程中（弹簧始终保持竖直）， 下列叙述正确的是（　　）
A．小球的机械能保持不变 B．小球的重力势能先增大后减小
C．小球的动能先增大后减小 D．弹簧的弹性势能先增大后减小
【答案】C
【详解】A．小球在下降过程中，由于小球压缩弹簧，小球的部分机械能会转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能是始终减小的，故A错误；
B．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的高度不断减小，重力势能不断减小，故B错误；
C．小球下落过程中，开始时弹力小于重力，小球向下做加速运动，动能变大，当弹力大于重力后，小球做减速运动，动能减小，故C正确；
D．弹簧弹性势能大小与弹性形变程度有关，小球在下落过程中，弹簧的弹性形变程度逐渐变大，弹性势能一直变大，故D错误。
故选C。
7．（2023九上·杭州期中）小王系好安全弹性绳玩蹦极，他从最高点下落到最低点过程的v﹣t图像如图甲所示（忽略空气阻力）。已知：在t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，小王到最低点。则下列说法正确的是（　　）
A．0～t3，小王的动能不断增大
B．0～t3，小王的重力势能不断减少
C．0～t1，小王的机械能不断增大
D．t1～t2，小王的动能转化为绳的弹性势能
【答案】B
【详解】人从最高点下落，0～t1，人只受到重力作用，做加速运动，将重力势能转化为动能，t1～t2，弹性绳被拉长，此时拉力小于人体重力，继续向下做加速运动，此时重力势能转化为弹性势能和动能，t2～t3，拉力大于人体的重力，人开始做减速运动，重力势能和动能都向弹性势能转化。
AB．0～t3，高度不断减小，速度先增加后减小，故小王的重力势能不断减少，动能先增加后减少，故A错误，B正确；
C．0～t1，人只受到重力作用，将重力势能转化为动能，故小王的机械能不变，故C错误；
D．t1～t2，拉力小于人体重力，继续向下做加速运动，此时小王重力势能转化为弹性势能和动能，故D错误。
故选B。
8．（2023九上·杭州期中）2023年10月26日11：14，中国的长征二号F17运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，搭载着神舟17号载人飞船，预计在明年4月左右返回东风着陆场。关于这次发射，以下说法正确的是（　　）
A．火箭的燃料使用液态氢，主要是因为它的密度小无污染
B．火箭升空过程中机械能不变
C．载人飞船在轨运行期间，从近地点向远地点运动过程中动能转化为重力势能
D．火箭燃料的化学能全部转化为机械能
【答案】C
【详解】A．火箭的燃料使用液态氢，主要是因为它的热值大，燃烧相同质量的液态氢会放出更多的热量，故A错误；
B．火箭升空过程中，质量不变，速度和高度均增大，动能增大，重力势能增大，机械能是动能和重力势能的总和，机械能变大，故B错误；
C．船从近地点向远地点运动的过程中，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，动能转化为重力势能，故C正确；
D．火箭燃料的化学能先转化为内能，内能对外做功，转化为机械能，在能量转化的过程中，有能量的散失，故D错误。
故选C。
9．（2023九下·杭州·阶段练习）在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态。由静止释放，不计空气阻力，小球可在A、C两点间来回摆动，B点是小球运动轨迹中的最低点，如图所示。下列分析正确的是（　　）

A．从A运动到C的过程中，小球的机械能减小
B．小球运动到C点时，小球速度为0，处于平衡状态
C．小球运动到B点时，若细线断开，之后小球的重力势能先增大后减小
D．小球运动到C点时，若细线断开，小球将竖直下落
【答案】D
【详解】A．不计阻力，从A到C过程中，小球的动能与势能相互转化，机械能的总量不变，故A错误；
B．小球摆到C点时，受重力与绳子的拉力，二力不在一条直线上，则受到的不是一对平衡力，故B错误；
C．摆到B点时，若细线断开，小球由于惯性会向右运动，同时受到重力作用会向下运动，因此，小球将向右下方做曲线运动，重力势能始终减小，故C错误；
D．小球运动到C点时，处于静止状态，若细线断开，小球只受重力的作用，因此小球将竖直下落，故D正确。
故选D。
10．（2023九下·宁波·阶段练习）第19届亚运会的男足比赛将在龙湾区奥体中心举行。下图为热身赛中运动员某次踢出足球的轨迹示意图，O为踢出的瞬间，足球经过最高点A，在B点落地后，最终在C点静止。下列关于足球在不同阶段的能量变化正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】AB．足球运动由O点到A点过程中，动能转化为重力势能，动能减小；A点时足球还有水平方向的速度，速度不可能减小为0；A点到B点重力势能转化为动能，动能增加；B点到C点，克服阻力做功，动能转化为内能，最后足球静止，动能为0，故A正确，B错误；
CD．整个运动过程中都要克服阻力做功，所以机械能不断减小为0，故CD错误。
故选A。
11．（2023九上·杭州期中）如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次反弹，图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动，描述正确的是（　　）

A．小球从点运动到点的过程中机械能不断减少
B．小球反弹经过点时动能为零
C．若将弹性小球表面涂黑，则会在两点留下等大的黑色圆斑
D．小球经过点的机械能大于经过点的机械能
【答案】D
【详解】A．机械能等于动能与重力势能之和，因为桌面光滑，因此从A点到B点小球速度不变，动能不变，因桌面高度不变，因此小球重力势能不变，所以机械能不变，故A错误；
B．当小球在D点时，在竖直方向上速度为0，但在水平方向上速度不是0，因此动能不是0，故B错误；
C．小球在地面上的黑斑大小取决于小球的形变程度，即此时小球的弹性势能大小，而B点的重力势能大于D点的重力势能，B点的重力势能转化为C点的弹性势能，D点的重力势能转化为F点的弹性势能，因此C点弹性势能大于F点的弹性势能，即C点黑斑大，故C错误；
D．在运动过程中，小球要克服空气阻力而消耗机械能，机械能越来越小，E点在G点之前，因此E点机械能大于G点机械能，故D正确。
故选D。
12．（2023九上·杭州期中）同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线l大于弧线2
B．篮球在弧线l和弧线2的最高点的动能都为零
C．篮球沿着两条弧线运动，重力势能均一直增大
D．若篮球在B点的机械能相等，则在A点的机械能弧线l大于弧线2
【答案】D
【详解】A．重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，弧线1与弧线2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，故A错误；
B．篮球在弧线1和弧线2的最高点速度不为零，动能都不为零，故B错误；
C．篮球上升时，重力势能增加，篮球下落时重力势能减小，整个过程重力势能先增大后减小，故C错误；
D．由图可知，篮球通过弧线1运动的路程较大，克服空气阻力做功消耗的机械能较多，若篮球在B点的机械能相等，则在A点的机械能弧线1大于弧线2，故D正确。
故选D。
13．（2023九上·杭州期中）冬季奥运会上，在自由式滑雪比赛中。运动员的轨迹（b、d在同一高度）如图所示，有关运动员的能量变化不正确的是（　　）
A．a点向b点运动的过程中动能增加
B．b点向c点运动的过程中势能增加
C．在b点的机械能等于d点的机械能
D．a点机械能最大
【答案】C
【详解】A．运动员在a点向b点运动的过程中，重力势能转化为动能，因此动能增加，A正确，故A不符合题意；
B．运动员在b点向c点运动的过程中，动能转化为势能，因此势能增加，B正确，故B不符合题意；
CD．运动员在运动过程中需要克服阻力做功，导致整个过程中机械能减小，因此a点机械能最大，e点机械能最小，C错误，D正确，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
14．（2023九上·绍兴期中）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（　　）
A．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员的质量必须要大于女演员的质量
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【答案】A
【详解】ABC．男演员向上跳起时，同时具有动能和重力势能，女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，整个过程中有机械能损失，因此男演员的机械能一定大于女演员的机械能（势能），甲向上跳起一定的高度，因此甲处男演员的重力势能不一定大于乙处女演员的重力势能，甲处男演员的高度低于乙处女演员的高度，所以男演员的质量不一定大于女演员质量，故A符合题意，BC不符合题意；
D．女演员弹起时动能转化为重力势能，由于存在阻力，克服阻力做功，动能没有完全转化为重力势能，所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能，故D不符合题意。
故选A。
15．（2023九上·金华期中）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在 O 点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从 A 点由静止释放， 像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置 C 点，其中在 B 点时速度最快。对此过程，下列描述不正确的是（　　）
A．扣环打开前，弹性绳的弹性势能最大
B．到达 B 点时，弹性绳处于原长位置
C．人从 A 到 C 的过程中，重力势能增加，动能先增加后减少
D．人从 A 到 B 的过程中，弹性绳的弹性势能转化为人的机械能
【答案】B
【详解】A．扣环打开前，弹性绳的弹性形变程度最大，弹性势能最大，故A正确，不符合题意；
B．人在B点时速度最快，此时弹力与人的重力相等，此时弹性绳对人还有弹力，则不是绳的原长位置，故B错误，符合题意；
C．人从A到C的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增加；AB段速度逐渐变大，动能逐渐变大；BC段速度逐渐变小，动能逐渐变小，动能先增加后减少，故C正确，不符合题意；
D．从A到B的过程中，人的质量不变、高度增大，重力势能增加；质量不变、速度逐渐变大，动能变大，所以机械能增大，人从A到B的过程中，弹性绳的弹性势能转化为人的机械能，故D正确，不符合题意。
故选B。
16．（2023九上·期中）如图所示，弹簧的左端固定，将小球套在水平杆上，装置的各种摩擦均不计。 a 点是 压缩弹簧后小球静止释放的位置，b 点是弹簧原长时小球的位置，c 点是小球到达最右端的 位置。小球由a 点运动到c 点的过程中（水平面光滑），下列说法中错误的是（　　）
A．在 a 点时，弹簧的弹性势能最大
B．在 b 点时，小球的运动速度最大
C．从 a 点到b 点，小球的机械能逐渐增大
D．从 b 点到 c 点，小球处于加速滑动过程
【答案】D
【详解】
A．a点是压缩弹簧后形变程度最大处，弹性势能也最大，故A正确，不符合题意；
B．因为水平杆光滑，所以小球在a点时只受到弹簧向右的弹力，则小球由a向b运动时会做加速运动，过了b点受向左的弹簧拉力而减速运动，则b点时小球的速度最大，故B正确，不符合题意；
C．小球质量一定，从a点到b点时速度越来越快，所以动能逐渐增大；小球的重力势能不变，所以机械能变大，故C正确，不符合题意；
D．b点是弹簧原长时小球的位置，弹性势能为0，小球到达b点后由于惯性继续向右运动，所以弹簧逐渐被拉伸，弹性势能逐渐变大，小球的动能转化为弹性势能，使得小球的动能减小，速度变小，小球做减速运动，故D错误，符合题意。
故选D。
17．（2023九上·期中）某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　）
A．运动员在B点的动能大于在C点动能
B．从B点到C点绳的弹性势能增大
C．运动员重力大小大于F0
D．t0时刻运动员动能为0
【答案】C
【详解】由题意可知，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点；
A．运动员从B点到C点的过程中，由于弹力大于重力，所以运动员的运动速度减小，动能减小，因此运动员在B点的动能大于在C点动能，故A正确，不符合题意；
B．从B点到C点的过程中，绳子的长度越来越长，形变程度越来越大，则绳的弹性势能越来越大，故B正确，不符合题意；
C．由图乙可知，最后绳的弹力几乎不变，说明此时运动员已经静止下来，此时弹力与重力平衡，由图象可知，运动员的重力小于F0，故C错误，符合题意；
D．由图乙可知，t0时刻弹力最大，则绳子的弹性形变是最大的，所以运动员应达到了最低点，此时速度为零，动能最小为零，故D正确，不符合题意。
故选C。
四 功的计算
18．（2023九上·金华期中）在学习了能量转化的量度后小科同学利用身边的物体感受做功。下列感受符合科学的是（　　）
A．把质量为1千克的物体沿力F的方向移动10米，力F所做的功等于10焦
B．把质量为2千克的物体竖直匀速举高5米，力所做的功等于10焦
C．把重为10牛的物体沿水平方向移动1米，水平推力所做的功为10焦
D．把重为5牛的物体竖直匀速举高2米，克服重力所做的功为10焦
【答案】D
【详解】A．把质量为1千克的物体沿力F的方向移动10米，由于不知道F大小，因此无法计算力F所做的功，故A不符合题意；
B．把质量为2千克的物体竖直匀速举高5米，力所做的功
W=Gh=2kg×10N/kg×5m=100J
故B不符合题意；
C．把重为10牛的物体沿水平方向移动1米，不知道推力大小，无法计算水平推力做功，故C不符合题意；
D．把重为5牛的物体竖直匀速举高2米，克服重力所做的功
W=Gh=5N×2m=10J
故D符合题意。
故选D。
19．（2023九上·期中）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（　　）
A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH
B．C点距离水平面的高度为
C．物体能返回至C点处，可推出
D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为
【答案】D
【详解】A．物体从A点滑到水平面时，在竖直方向上下降的高度为H，所以重力做功为
W=GH=mgH
故A正确，不符合题意；
BC．物体在A、B两点的高度分别为H、h，从A点滑到B点的过程中，设机械能损失量为，即克服摩擦力做的功，由能量守恒定律得
物体从B点滑到C点的过程中，物体与水平面间的压力和接触面粗糙程度都不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变。设C点高度为h'，由能量守恒定律得
由上面两个等式可得
所以。因为BC之间的距离大于0，则有
解得2h > H，故BC正确，不符合题意；
D．根据上面分析，一次克服摩擦力做功
从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为。
故D错误，符合题意。
故选D。
20．（2023九上·杭州期中）质量分布均匀、重为G的直杆AB置于水平面上（忽略杆的直径大小），小科同学现正A端施加外力F，匀速缓慢抬起直杆至如图位置（杆与水平面成60°），此时杆A端距地面高度为h，杆的B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．抬起过程中，此杠杆先省力后费力
B．抬起过程中，力F所做的功为Fh
C．抬起过程中，杆克服重力做功为
D．抬起过程中，若不计摩擦损失能量，则杆的机械能守恒
【答案】C
【详解】A．在A端施加外力F，匀速缓慢抬起直杆至如图位置，则杠杆AB的支点为B点；由题意可知，F的方向始终和直杆垂直，则动力臂等于杆的长度；如图所示：
在抬起的过程中，因动力臂始终大于阻力臂，所以杠杆为省力杠杆，一直省力，故A错误；
BC．质量分布均匀的直杆AB的重心在其中点处，如图所示，此时杆A端距地面高度为h，抬起过程中，力F使杠杆的高度发生了变化，由几何知识可知杠杆的重心上升的高度为，则杆克服重力做功为
不计摩擦损失的能量时，力F所做的功等于克服杆的重力做的功，为，故B错误，C正确；
D．匀速抬起过程中，若不计摩擦损失的能量，杆的质量不变、速度不变，所以杆的动能不变，同时杆的高度变大，其重力势能变大，所以杆的机械能增大，则杆的机械能不守恒，故D错误。
故选C。
21．（2023九上·杭州期中）在甲、乙两图中，甲图地面光滑，乙图地面粗糙。质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的（　　）
A．条件不足，无法比较甲、乙图中F做的功多少
B．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
D．甲图中F做的功小于乙图中F做的功
【答案】C
【详解】根据题意，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，根据W=Fs可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功。
故选C。
22．（2023九上·期中）如图所示，质量为40g的金属小球从导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处时恰好停下。在从a到b的过程中，重力做功为 J；在整个运动过程中机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 0.196 变小
【详解】[1]由图知，从a处到b处下降的高度
重力做功
[2]小球从导轨的a处自由滑下，在a处的动能为0，在d处恰好停下，动能为0，但小球在a处重力势能大于小球在d处的重力势能，重力势能减小，所以机械能减小。
23．（2023九上·期中）如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达C位置小球的速度变为零（整个过程中不计能量损耗）。
（1）已知A、C间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能 ；（填“变大”“变小”或“不变”）
（2）已知B时铁球受到的重力和弹簧的弹力相等，则铁球的动能最大值在 。（填“B点之前”“B点”或“B点之后”）
【答案】 mgh 变大 B点
【详解】（1）[1][2]从A位置到C位置铁球的重力做功
W=Gh=mgh
此过程中弹簧弹性形变变大，弹簧的弹性势能变大。
（2）[3]铁球在B位置时，受到的重力和弹力大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上，是一对平衡力，铁球受到的合力为零，速度达到最大值，铁球的动能最大。
24．（2022九上·杭州期中）2022年4月，电动自行车新国标要求已正式实施，其中它要求最高时速不超过25公里/小时。如图为某品牌国标电动自行车，车重为500N，若一个体重为50kg的人骑着它在水平公路上匀速直线行驶1000m，行驶时受到的平均阻力是车和人总重的0.05倍。问。
（1）该过程中电动自行车的牵引力做功多少？
（2）若匀速直线行驶的速度为6m/s，求该自行车匀速行驶时的功率是多少？
【答案】（1）5×104J；（2）300W
【详解】解：（1）人的重力为
G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N
电动自行车做匀速直线运动，处于平衡状态，该过程中电动自行车的牵引力为
F＝f＝0.05（G人+G车）＝0.05×（500N+500N）＝50N
牵引力做的功为
W＝Fs＝50N×1000m＝2×104J
（2）该自行车匀速行驶时的功率为
P＝Fv＝50N×6m/s＝300W
答：（1）牵引力做的功是6×104J；
（2）该自行车匀速行驶时的功率是300W。
25．（2023九上·金华期中）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成，测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm。完成下列问题：
（1）若测试距离为30米，牵引力恒为50牛，完成此次测试，牵引力做功为多少焦？
（2）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？
【答案】（1）1500J；（2）0.08W
【详解】（1）牵引力做功
W=Fs=50N×30m=1500J
（2）小车受到的阻力
f=0.1G=0.1×0.1kg×10N/kg=0.1N
则小车的功率
P=Fv=0.1N×0.8m/s=0.08W
五 功的大小比较
26．（2023九上·绍兴期中）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示，F在三种情况下做的功分别为、、，三者大小判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于；即；故C正确；ABD错误。
故选C。
27．（2023九上·期中）如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tAB>tCD，运动距离，比较两种情况下拉力所做的功和功率（　　）
A．AB段做功较多 B．CD段做功较多
C．AB段与CD段做的功一样多 D．AB段的功率比CD段的功率大
【答案】C
【详解】ABC．两个拉力的大小相等，运动距离
由W=Fs可知：拉力所做的功相同，故AB不符合题意，C符合题意；
D．运动时间
tAB>tCD
由可知AB段的功率和CD段的功率大小关系
PAB故D不符合题意。
故选C。
28．（2022九·期中）在甲、乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小都为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（　　）
A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功 B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功 D．条件不足，无法比较
【答案】B
【详解】根据题意知道，两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离s，力的大小相等，物体在力的方向上通过的距离相等，所以由W=Fs知道，甲图中F做的功等于乙图中F做的功，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
29．（2023九上·杭州期中）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，始终用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面直至整块水泥板竖直放置，则此过程中F甲 F乙（填“大于”、“小于”或“等于”，下同），做功W甲 W乙。
【答案】 等于 小于
【详解】[1]两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，其重心都在其几何中心上。根据杠杆的平衡条件可得
两个图中都满足，因此可得
[2]若甲、乙两种情况均将水泥板拉至竖直位置，则水泥板重心升高的高度
则拉力做功
30．（2022九·期中）在光滑水平面上，有一重为G的小球与弹簧接触，现用恒力F将球向左推动，将弹簧压缩，依次经过A、B、C位置，AB、BC距离都为s，如图所示（图中水平面未画出）。
（1）从A位置到B位置，推力F做功为 ；
（2）使球分别停留在B、C两个位置，撤去力F后，小球水平向右能达到的最大速度记为、。则 （选填“大于”、“等于”、“小于”）。
【答案】 小于
【详解】（1）[1]从A位置到B位置，小球移动的距离为s，由得推力F做功为
（2）[2]从A位置经B位置到C位置，小球移动的距离为2s，由得推力F做功为
小球分别停留在B、C两个位置（弹簧均处于压缩状态），撤去力F后，弹簧将对小球做功，小球的动能增大，因为水平面光滑，所以小球和弹簧组成的整体机械能守恒，即弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能，因，所以小球分别停留在B、C两个位置的弹簧的弹性势能为，所以。
六 功率的计算
31．（2023九上·温州·阶段练习）一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知，物体在AB段重力做功，功率；在BC段重力做功，功率，则下列关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W=Gh，重力做功相同，所以；小球在自由下落时做加速运动，即在BC段的运动速度大于AB段的运动速度，根据可得，小球在BC段运动的时间短，即，根据可得，，故C正确，ABD错误。
故选C。
32．（2023九上·金华期中）一定质量的货物在吊车钢索拉力的作用下，竖直向上运动，如图是货物上升的路程s随时间t变化的图像。不考虑空气的阻力和钢索重力（　　）
A．2s时与8s时的拉力大小相等
B．0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离相等
C．整个上升过程速度一直不变
D．0至12s内拉力做功的功率保持不变
【答案】A
【详解】
A．根据图像知道，货物在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，货物在6～12s的内以较小的速度做匀速直线运动，因为货物处于平衡状态，拉力都等于货物的重力，所以2s时与8s时的拉力大小相等，故A正确；
B．根据图像知道，0～6s内货物通过的距离是3m，6～12s内物体通过的距离为
4m-3m=1m
所以0-6s内和6-12s内通过的距离不相等，故B错误；
C．由B知道，货物在相同时间内，0～6s通过的距离大于6s～12s通过的距离，因此货物0～6s内的速度大于6～12s内的速度，故C错误；
D．由A知道，货物0～6s内的受到的拉力等于6～12s内受到的拉力；由C知道，货物0～6s内的速度大于6～12s内的速度，根据知道，0至12s内拉力做功的功率发生了改变，故D错误。
故选A。
33．（2023九上·台州期中）如图甲所示，小明水平去推地面上的物体，物体受到方向不变的水平推力F的作用，其F-t和v-t 图像分别如图乙和图丙所示。由图像可知（　　）
A．0~3s，推力做的功为9J
B．9s~12s，小明克服摩擦做功6J
C．9s~12s，推力做功的功率为6W
D．3s~6s，物体受到的摩擦力小于6s~9s物体受到的摩擦力
【答案】C
【详解】A．由图丙可知，0~3s物体的速度为0，处于静止状态，因此推力对物体做的功为0J，故A错误；
B．由图丙可知，9~12s内物体做匀速直线运动，物体的速度为1m/s，处于平衡状态，由图乙可知，此时水平推力为6N，根据二力平衡条件可知，此时物体在水平方向上受到的推力、摩擦力是一对平衡力，因此物体受到的滑动摩擦力
f=F=6N
物体运动的距离
s=vt=1m/s×3s=3m
克服摩擦做功
W=fs=6N×3m=18J
故B错误；
C．由图丙可知，9~12s内物体的速度为1m/s，则9~12s内，推力F对物体做功的功率
故C正确；
D．由图丙可知，3~6s内物体做加速直线运动，6~9s物体做减速直线运动，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，都等于做匀速直线运动时的摩擦力，所以3s~6s物体受到的摩擦力等于6s~9s物体受到的摩擦力，故D错误。
故选C。
34．（2023九上·杭州期中）跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。按图像中的规律跳绳，小明1min能完成的跳绳个数为 个，若他的质量为50kg，则他跳绳克服重力做功的平均功率为 W。（g取10N/kg）

【答案】 150 75
【详解】[1] 由图可知，跳一次的时间为0.4s，则小明同学1min内能完成的跳绳个数为
[2]小明的重力为
跳一次克服重力做的功为
1min内做的总功为
1min内克服重力做功的功率为
35．（2023九上·期中）小衢在旅店中体验了智能机器人送外卖的服务，（如图所示）机器人质量为80kg，在水平地面上工作时，该机器人匀速直线运动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：
（1）机器人在水平地面上匀速直线运动时的牵引力：
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。
【答案】（1）40N；（2）40W
【详解】解：（1）机器人在水平地面上匀速直线运动时，牵引力与所受阻力是一对平衡力，二者大小相等，机器人所受的牵引力
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，牵引力做的功
此过程中牵引力做功的功率
答：（1）机器人在水平地面上匀速直线运动时的牵引力为40N；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率为40W。
36．（2023九上·金华期中）如图所示甲为某品牌的电动平衡车，它在行驶过程中仅仅通过人体重心的改变便可实现车辆的启动、停止等动作。
（1）若该电动平衡车的踏板高度为30厘米，小明质量为60千克，当小明从水平地面站到电动平衡车的踏板上，求该过程中小明克服自身重力所做的功为多少？
（2）如图乙所示为小明某次骑行平衡车时运动速度随时间变化曲线。若该平衡车自重为120牛，运动过程中所受阻力为总重的0.1倍，请计算：小明骑行过程中，电动车在5~10秒内牵引力做功的功率为多少？
【答案】（1）180J；（2）360W
【详解】
解：（1）小明的重力
G=mg=60kg×10N/kg=600N
该过程中小明克服自身重力所做的功
W=Gh=600N×0.3m=180J
（2）小明和电动平衡车的总重
G总=G+G车=600N+120N=720N
电动平衡车在5~10s做速度为5m/s的匀速直线运动，处于平衡状态，所受的牵引力
F=f=0.1G总=0.1×720N=72N
根据
可知小明骑行过程中，电动车在5~10s内牵引力做功的功率
P=Fv=72N×5m/s=360W
答：（1）该过程中小明克服自身重力所做的功为180J；
（2）电动车在5~10s内牵引力做功的功率为360W。
七 探究杠杆的平衡条件实验
37．（2022九上·期中）小金在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（　　）
A．图甲中左平衡螺母向左调：图乙中右侧平衡螺母向左调
B．图甲中左平衡螺母向右调；图乙中右侧平衡螺母向左调
C．图甲中右平衡螺母向左调；图乙中右侧钩码向左移动
D．图甲中右平衡螺母向右调：图乙中右侧钩码向左移动
【答案】C
【详解】由图甲可知，是在探究之前，杠杆右端下降，因此应将平衡螺母向左调节，由图乙可知，是在探究过程中，杠杆右端下降，应将钩码向左移动，故C正确，ABD错误。
故选C。
38．（2023九上·期中）学习了杠杆知识后，小建用身边的物体来探究杠杆的平衡条件。他所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量均为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后的情形如图甲，若想调节铅笔水平平衡，他应将线向 移动；
（2）调节铅笔水平平衡后，他用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，下表为小宁记录的实验数据：
动力 动力臂 阻力 阻力臂
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
据此小建得出如下结论：“动力×动力臂=阻力×阻力臂”。请对他的探究过程合理性进行评价： 。
（3）铅笔水平平衡后，小建不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），他立刻将铅笔稳住并将铅笔芯放到左端细线上方固定（如图丁），松手后铅笔将 （填字母）。
A．仍然水平平衡 B．左端下沉 C．右端下沉 D．无法确定
【答案】 左 见解析 C
【详解】（1）[1]由图知道，铅笔静止后左端下沉，若想调节铅笔水平平衡，应将支点向左移动，即细线向左移动。
（2）[2]实验数据分析不合理，因为只有一组实验数据，得出的实验结论具有偶然性。
（3）[3]由丁图知道，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件知道
杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
39．（2023九上·杭州期中）在探究“杠杆平衡条件”实验中：
（1）将杠杆的中点O挂在支架上，调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是防止 对测量结果的影响和方便测量 ；
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡；
（3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，使杠杆在水平位置保持平衡。当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图乙），测力计示数将 ；
（4）完成实验后，小英利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量
①将杠杆的B位置挂在支架上，在B的右侧挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图丙）；
②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离L1和 的距离L2；
③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆= 。（用题目中所给物理量表示）
【答案】 杠杆自重 力臂 3 先变小后变大 O到B
【详解】（1）[1][2]调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，方便测出力臂大小，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
（2）[3]设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，由杠杆平衡条件得到
2G×3L=nG×2L
所以n=3，所以在B处挂3个钩码。
（3）[4]由图可知，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂不变，测力计示数将先变小后变大。
（4）②[5]已知钩码的质量m，用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离，即L1，欲求杠杆的质量m杆，则应量出O到B的距离，即L2。
③[6]根据杠杆平衡条件可得
mL1=m杆L2
40．（2023九上·期中）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小的；根据密度公式想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】
杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 ；
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为某刻度（单位：g/cm3）。
④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 ；
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。
A．把秤纽位置往远离杯子一侧移动B．减小秤砣的质量
C．减少加入杯中的液体体积 D．换用更细的秤杆
【答案】 右 1.0 AB
【详解】（1）[1]通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是。
（2）[2]秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤碗，增大动力臂可以达到水平平衡。
（3）[3]密度秤测量水的密度，水的密度是1.0g/cm，故在B的位置标记为1.0。
（4）[4] A．把秤纽位置往远离杯子一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平原理，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故A符合题意；
B．减小秤碗的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故B符合题意；
C．杯中不加液体，提起秤纽，移动秤碗，当秤杆在水平位置平衡时，杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤碗，当秤杆在水平位置平衡时， ；联立两式可得；杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤碗当秤杆在AB中某一点C处，水平位置平衡时，可得；
；当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比;如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故C不符合题意；
D．由上述计算可知，秤杆的重力不影响最后的密度结果，故D不符合题意。
故选AB。
八 杠杆的动态平衡分析
41．（2023九上·杭州期中）小明所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆的端点。已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。在A点沿图示方向施加拉力F，旅行箱静止，此时拉力大小为 N；要使作用在A点的拉力减小，下列做法可行的有 （选填序号）。
①缩短拉杆的长度 ②使拉力方向顺时针改变30°
③使拉力方向逆时针改变60° ④将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′
【答案】 100 ③④
【详解】[1]在A点沿图示方向施加拉力F，为动力，过支点画它的垂线为动力臂，大小为
阻力为重力，阻力臂
l2＝OC＝24cm
根据杠杆平衡条件得，Fl1=Gl2，则
F×60cm=250N×24cm
解得F=100N。
[2]根据杠杆平衡条件得，在阻力一定时，要使作用在A点的拉力减小，可以增大动力臂或减小阻力臂，缩短拉杆的长度、使拉力方向顺时针改变30°减小了阻力臂，使拉力方向逆时针改变60° ， 增大了动力臂 ④将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′，减小了阻力臂，故③④符合题意，①②不符合题意。
故选③④。
42．（2023九上·绍兴期中）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度，左端重物。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）

（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆易绕 （选填“C”或“D”）点翻转；
（2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F最大值为 N。
【答案】 D 24
【详解】（1）[1]由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 D点翻转。
（2）[2]当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，则根据杠杆平衡条件可得
因为，所以
可得
解得

43．（2023九上·台州期中）如图所示，OAB 是杠杆，OA 与 BA 垂直，在 OA 的中点挂一个 20N 的重物，加在 B 点的动力 F1 始终使OA 在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。
（1）当 F1 竖直向上时，F1 的大小为 N；
（2）当 F1 由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力 F1 的大小变化是 （选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”或“先变大后变小”）
【答案】 10 先变小后变大
【详解】（1）[1]O为支点，当F1竖直向上时，由杠杆平衡条件得
G×0.5×OA=F1×OA
解得
（2）[2]由下图所示：
可知当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，由力臂的定义，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。
44．（18-19九上·绍兴期中）小科家里进行装修，装修的工人从建材市场运来一些质量均匀的矩形实木板和墙面漆，每块木板的规格是1.2m×2m×0.015m，密度为0.7×103kg/m3，每一桶墙面漆的质量为30kg。
（1）木板的重力为 N；
（2）工人用一个竖直向上的力F将木板的一端匀速抬起到某个位置（如图甲所示），在抬起过程中，力F的变化趋势是 ；
A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．不变
（3）小科和工人身形相近，他们一起用一根轻杆将墙面漆抬起，工人抬起轻杆的A端，小科抬着B端，两人施力的方向都为竖直向上，且保持轻杆水平（如图乙所示），其中，AB为1.2m，桶悬挂点C离A端为0.4m，则小科对木板的力F2为多少？
【答案】 252 D 100N
【详解】（1）[1]木板体积为
1.2m×2m×0.015m＝0.036m3
木板的重力为
（2）[2]工人用一个竖直向上的力F将木板的一端匀速抬起过程中，动力始终为F方向竖直向上，阻力始终为木板的重力，位于木板的重心，方向竖直向下，在提起木板的过程中动力臂长度始终为阻力臂的2倍，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
因此在抬起过程中，力F不变。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
（3）[3]将A视为支点，此时动力为F2阻力为G桶由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
即
即。
九 滑轮组及其工作特点
45．（2024九上·宁波·开学考试）图中的每个滑轮重0.5N，物体A重6N，托板重1N。为了提升重物A，在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，不计滑轮轴摩擦和绳重，则下列分析正确的是（　　）
A．拉力F的大小为1.5N B．天花板对定滑轮拉力大小为4.5N
C．物体A上升的速度为0.6m/s D．拉力F克服A重力做功7.2J
【答案】B
【详解】A．由图知，滑轮组由4段绳子承担物重，不计滑 轮轴摩擦和绳重，则绳末端的拉力为
故A错误；
B．天花板对定滑轮的拉力
故B正确；
C．已知2s绳子末端移动的距离为1.2m，则物体A移动的距离为0.3m，则物体A上升的速度为
故C错误；
D．拉力F克服A重力做的功为
故D错误。
故选B。
46．（2024·台州·一模）如右图甲所示装置，小滨用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m，物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙。不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A．拉力F做的功为840J
B．绳子自由端移动的距离为15m
C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
【答案】A
【详解】A．由图乙可知，物体M从a点到b点过程中，拉力
F'=60N
由图甲可知，绳子有效承重段数为n=2，则绳子自由端移动距离为
s'=2m×2=4m
拉力F做的功为
W'=F's'=60N×4m=240J
物体M从b点到c点过程中，拉力
F"=100N
绳子自由端移动距离
s"=3m×2=6m
拉力F做的功为
W"=F"s"=100N×6m=600J
则拉力F做的总功为
W=240J+600J=840J
故A正确；
B．由图可知，绳子有效承重段数为n=2，物体移动的距离为
s物=2m+3m=5m
则绳子自由端移动的距离为
s=ns物=5m×2=10m
故B错误；
C．使物体M在水平地面匀速移动，根据二力平衡，物体受到的滑动摩擦力等于水平面上绳子的拉力的大小，因绳端拉力100N大于60N，由于
所以，bc段物体受到的滑动摩擦力大，滑轮组的机效率为
动滑轮的重力不变，物体从ab段到bc段，滑动摩擦力变大，故滑轮组的机械效率变大，故C错误；
D．本题中，克服摩擦力做的功为有用功，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功，ab段和在bc段动滑轮提升的高度不同，根据W=Gh可知，拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故D错误。
故选A。
47．（2023九下·宁波·阶段练习）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲=1.8kg、m乙=2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用）。下列说法不正确的是（　　）
A．动滑轮质量为0.6kg
B．甲所受拉力为22N
C．乙所受拉力的功率为2.2W
D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等
【答案】B
【详解】对甲、乙两物体进行受力分析知道，
AB．甲受到的重力为
乙受到的重力为
因为甲、乙都做匀速直线运动，则有
则
则
而对于动滑轮有
则
由G=mg知道，动滑轮的质量为
由于不知道动滑轮与定滑轮之间的关系，所以不能求出定滑轮的质量，故B错误，符合题意，A正确，不符合题意；
C．由知道，乙运动的速度为
由于
所以，乙所受拉力的功率为
故C正确，不符合题意；
D．由知道，甲、乙两物体在3s内运动的路程分别为
由W=fs知道，3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功分别为
所以3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等，故D正确，不符合题意。
故选B。
48．（2023九上·宁波期中）某项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70kg的建筑材料匀速提升了6m，用时10s电动机的输出功率恒定为600W，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）10s内电动机输出的总功；
（2）绳子的拉力；
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）6000J；（2）500N；（3）70%
【详解】解：（1）10s内电动机输出的总功
（2）由图知，n=2，绳端移动距离
由可得拉力大小
（3）建筑材料重力
拉力做的有用功
滑轮组的机械效率
答：（1）10s内电动机输出的总功为6000J；
（2）绳子的拉力为500N；
（3）滑轮组的机械效率为70%。
49．（2023九上·杭州期中）如图所示是小明家使用的升降衣架，它是通过一些简单机械组合来方便地晾起衣服。每个滑轮重1牛，横梁和衣架总重量为10牛。当晾衣架上所挂衣服重量为60牛时，在5s时间内使衣服匀速上移了1m，不计绳重和摩擦。
（1）该升降衣架的6个滑轮中，动滑轮有 个。
（2）小明所用拉力的大小为多少牛？( )
（3）拉力的功率大小为多少瓦？( )
【答案】 两 18N 14.4W
【详解】（1）[1]由图知，使用升降衣架时，下面的两个滑轮会随所挂衣服一样运动，是动滑轮。
（2）[2]由题知，每个滑轮重1N，G动＝2N，所挂衣服重G＝60N，由图知，承担重物绳子的段数n＝4，不计绳重和摩擦，拉力的大小
（3）[3]由s＝nh和W＝Fs可得，拉力做的功
W＝Fnh＝18N×4×1m＝72J
拉力的功率
十 机械效率的计算
50．（2023九上·杭州期中）如图所示，甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m、5m甲，把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端，且速度大小相等。此过程拉力F甲、F乙所做的功分别为W甲，W乙，功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙。下列说法正确的是（　　）
A．P甲:P乙＝5:4 B．W甲:W乙＝5:4
C．F甲:F乙＝1:1 D．η甲:η乙＝5:4
【答案】A
【详解】BC．因为甲乙是两个光滑的斜面，所以物体在斜面运动时不受摩擦力，所以额外功为0，此时总功等于有用功，因为工件重力相同，两个斜面的高度相同，根据公式 可知，拉力做的总功相同，即总功之比为1∶1，拉力之比为
故BC错误；
A．拉力的功率之比为
故A正确；
D．因为有用功和总功都相同，根据效率的公可知机械效率相同，即机械效率之比为1∶1，故D错误。
故选A。
51．（2022九上·杭州期中）利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做的功分别为W甲、W乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙（忽略绳重与摩擦），下列关系式正确的是（　　）
A．W甲C．W甲>W乙 P甲>P乙 D．F甲>F乙 η甲>η乙
【答案】B
【详解】由图可知，甲滑轮组承担物重的绳子段数为
乙滑轮组承担物重的绳子段数为
由题知，滑轮重、物体的质量和重力均相等，不计绳重与摩擦，根据
可知，甲滑轮组的拉力较小，即
物重相等，提升相同的高度，由
可知，有用功相同；动滑轮的重力相同，不计绳重与摩擦，由
可知，做的额外功相同；由
可知，拉力做的总功相等，即
拉力做功的功率
由于总功相等、做功时间也相等，所以功率大小相同，即
有用功、总功均相等，由
可知，两个滑轮组的机械效率相等，即
故B正确，ACD错误。
故选B。
52．（2023九上·杭州期中）如图滑轮组，在2s内将重为500N的物体沿水平方向匀速移动0.8m，所用水平拉力F为200N，物体受到水平地面的摩擦力f为物重的0.5倍。在此过程中，说法正确的是（　　）
A．物体受到的拉力为400N B．绳子自由端移动的速度为0.2m/s
C．滑轮组的机械效率为67.5% D．拉力F的功率为160W
【答案】D
【详解】A．物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，则物体受到的拉力
故A错误；
B．由图可知，则绳子自由端移动的距离
绳子自由端移动速度
故B错误；
C．有用功
则滑轮组的机械效率
故C错误；
D．拉力F做的功
则拉力F的功率
故D正确。
故选D。
53．（2023九上·金华期中）如图所示，两滑轮采取不同的绕绳方法，在粗糙程度相同的木板上（不计绳重和摩擦），沿水平方向匀速运动相同的距离。下列说法中正确的是（　　）
A．F1所做的额外功多
B．F1＜F2，F2移动距离多
C．两装置的机械效率相同
D．F1>F2，F1移动距离多
【答案】C
【详解】由图可知，承担物重的绳子股数分别为
n1=2
n2=3
绳子自由端移动的距离分别为
所以F2移动距离多；不计绳重及摩擦，由，绳子自由端受到的拉力分别为
由此可知
F1>F2
由于不计绳重和摩擦，两图中的额外功都为零，由于接触面的粗糙程度相同、物体的重力相同，物体对水平面的压力也相同，所以物体受到的摩擦力相同，由知道，利用两滑轮组做的有用功相同，总功也相同，由知道，两装置的机械效率相同，故ABD错误，C正确。
故选C。
54．（2023九上·杭州期中）如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力，机械效率为90%，下列判断正确的是（　　）
①拉力F1的大小为450N
②用图乙绕法匀速提升300N重物时，机械效率为75%
③分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
④分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F1、F2做功相等
A．只有②③正确 B．只有①②正确
C．只有②④正确 D．只有①②④正确
【答案】C
【详解】
①由甲图知道，承担物重绳子的段数n=2，由于
则拉力
故①错误；
②忽略绳重及一切阻力，当提升900N的重物时，拉力为
所以动滑轮重力
用图乙滑轮组提升300N重物时的机械效率
故②正确；
③忽略绳重及一切阻力，由知道，分别用两种绕法匀速提升相同重物时，机械效率相同，故③错误；
④分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，由W有=Gh知，克服物重所做有用功相同，忽略绳重及一切阻力，由W额=G动h知道，克服动滑轮重所做额外功相同，由于，总功也相等，即F1、F2做功相等，故④正确；
综上所述，只有②④正确，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
55．（2023九上·期中）王杰同学家刚买了一套新房子，最近正在装修，需要往楼上搬运装修材料，但有些材料由于楼道中搬运不方便，于是王杰同学让父亲借来两个滑轮和一根绳子，他准备用如图所示的滑轮组来提升材料，这样不仅可以省力，还可以站在地上把材料运上楼。若某次搬运的材料重600N，被提升的高度为10m，人所用的拉力为375N。
（1）请你帮助王杰同学在图中连接好滑轮组；
（2）求该滑轮组的机械效率；
（3）王杰同学把材料从地面提升到楼上用时20s，求王杰同学做功的功率。
【答案】（1）；（2）80%；（3）375W
【详解】解：（1）站在地上把材料运上楼，应从定滑轮开始绕线，滑轮组的动滑轮绕2段绳，如图所示：
（2）有用功
W有=Gh=600N×10m=6000J
王杰做的总功
W总=Fs=F×2h=375N×2×10m=7500J
该滑轮组的效率
（3）王杰同学做功的功率
答：（1）；
（2）该滑轮组的机械效率80%；
（3）王杰同学做功的功率375W。
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【刷题补漏】浙教版九年级科学上册·备战期中
易错精选（三）55题10考点
本练习训练范围：浙教版九上科学3.1~3.4
一 势能的影响因素
1．（2023九下·杭州期中）2023年10月3日，在杭州亚运会男子单人3米板决赛中（图1），王宗源以542.30分夺冠。小金在家观看跳水比赛时，发现弹跳的高度会影响运动员完成动作的难易程度。他想探究弹跳高度与哪些因素有关，并作出以下猜想：
猜想一：运动员弹跳高度与跳板的松紧程度有关；
猜想二：运动员弹跳高度与跳板的厚度有关；
猜想三：运动员弹跳高度与运动员的质量有关。
为验证上述猜想，小金设计了如图2所示的装置模拟跳板，装置组装步骤如下：
①将橡皮膜蒙在小号塑料盒上；
②在大号透明塑料杯杯底挖一个圆孔，将其倒扣在小号塑料盒上；
③每次实验玻璃珠都是从圆孔处由静止释放，观察玻璃珠的弹跳高度。
（1）运动员能被跳板弹起，是将跳板的 能转化为运动员的动能。
（2）探究玻璃珠的弹跳高度与橡皮膜松紧程度的关系时，应保持玻璃珠的质量和 相同，改变 ，并观察玻璃珠的弹跳高度。
（3）接着小金进一步探究玻璃珠弹跳高度与玻璃珠质量的关系，为了方便记录数据与分析，请你帮小金设计出记录实验数据的表格 。
2．（2023九上·金华期中）在探究弹性势能的大小跟哪些因素有关时，小明提出了如下猜想。
猜想一：与弹簧被压缩的程度有关
猜想二：与弹簧的材料有关
猜想三：与弹簧的长度有关
猜想四：与弹簧的粗细有关
（1）为验证猜想一，他设计了如下图所示实验，实验时将同一弹簧压缩不同的长度（未超过其弹性限度），将小球置于弹簧右端，松开后小球碰到同一位置的相同木块上，对数据进行比较分析，若 ，说明弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关；
（2）为验证猜想四，需选用 两根弹簧，实验时将两根弹簧压缩相同的长度，将小球置于弹簧的右端，松手后小球碰到同一位置的相同木块，对数据进行比较分析，得出弹性势能的大小与弹簧的粗细是否有关；
（3）小明根据实验现象认为小球和木块移动一段距离后都要停下来，是因为弹簧、小球和木块所具有的能量消失了，其实小明的观点是错误的，理由是 。
二 动能的影响因素
3．（2023九上·杭州期中）在“探究物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，同学们做了如图所示三个实验，将小球沿着同一斜面由静止释放，并与同一水平面上的同一木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止。关于该实验的说法中，不正确的是（　　）
A．该实验的设计思路是采用转换法，用木块移动的距离来表示动能的大小
B．在实验器材的选择时，除用同一斜面外，还需考虑被撞木块的质量和软硬等因素
C．甲、乙实验对比可以研究动能与高度的关系
D．甲、丙实验对比可以研究动能与质量的关系
4．（2023九上·绍兴期中）小华为了探究物体动能的大小与质量、速度的关系，设计了如图甲、乙所示的实验。
实验甲：质量相同的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处和B处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
实验乙：质量不同的两个小球，沿同一光滑弧形轨道分别从A处开始向下运动，然后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
（1）实验甲是在探究物体动能的大小与 的关系；
（2）实验乙可以得出的结论是 ；
（3）上述实验结束后，小华又突发奇想利用丙图示装置研究“动能大小与质量的关系”，他选用同一弹簧压缩相同距离后分别弹出两个质量不等的小球，然后根据木块被弹出距离的多少来判断小球的动能的大小。试问这种研究方法合理吗？说出理由 。
5．（2023九上·金华期中）科学兴趣小组在“影响动能大小的因素”实验中，准备的器材有：质量分别为m、2m的两个钢球、木块和斜面等。
实验组 小球质量m/g 小球的速度V/m/s 木块滑行距离S/cm
甲 m v 6.0
乙 m 2v 23.9
丙 2m v 12.1
（1）【实验探究】
实验通过观察木块移动距离的大小，从而判断出 （选填“木块”或“钢球”）的动能大小。
（2）通过对比 两组实验，可以探究动能大小与速度大小的关系；根据甲、丙两组实验结果，可以得出的结论是： 。
（3）【分析应用】
为更好的定量研究动能大小的影响因素，科学兴趣小组用传感器，刻度尺等工具测量了小球达到斜面底端的速度和木块滑行距离，并将实验结果记录在表中。请结合表中的实验数据，解释“超速和超载都存在着巨大的安全隐患，往往超速的危害更大。”这句话中蕴含的科学道理： 。
三 动能和势能的转化与守恒
6．（2022九上·舟山期中）如图所示，小球从高处由静止下落， 将竖直放置、下端固定的轻质弹簧压缩到最短的过程中（弹簧始终保持竖直）， 下列叙述正确的是（　　）
A．小球的机械能保持不变 B．小球的重力势能先增大后减小
C．小球的动能先增大后减小 D．弹簧的弹性势能先增大后减小
7．（2023九上·杭州期中）小王系好安全弹性绳玩蹦极，他从最高点下落到最低点过程的v﹣t图像如图甲所示（忽略空气阻力）。已知：在t1时，弹性绳处于自然伸直状态；t3时，小王到最低点。则下列说法正确的是（　　）
A．0～t3，小王的动能不断增大
B．0～t3，小王的重力势能不断减少
C．0～t1，小王的机械能不断增大
D．t1～t2，小王的动能转化为绳的弹性势能
8．（2023九上·杭州期中）2023年10月26日11：14，中国的长征二号F17运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，搭载着神舟17号载人飞船，预计在明年4月左右返回东风着陆场。关于这次发射，以下说法正确的是（　　）
A．火箭的燃料使用液态氢，主要是因为它的密度小无污染
B．火箭升空过程中机械能不变
C．载人飞船在轨运行期间，从近地点向远地点运动过程中动能转化为重力势能
D．火箭燃料的化学能全部转化为机械能
9．（2023九下·杭州·阶段练习）在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态。由静止释放，不计空气阻力，小球可在A、C两点间来回摆动，B点是小球运动轨迹中的最低点，如图所示。下列分析正确的是（　　）
A．从A运动到C的过程中，小球的机械能减小
B．小球运动到C点时，小球速度为0，处于平衡状态
C．小球运动到B点时，若细线断开，之后小球的重力势能先增大后减小
D．小球运动到C点时，若细线断开，小球将竖直下落
10．（2023九下·宁波·阶段练习）第19届亚运会的男足比赛将在龙湾区奥体中心举行。下图为热身赛中运动员某次踢出足球的轨迹示意图，O为踢出的瞬间，足球经过最高点A，在B点落地后，最终在C点静止。下列关于足球在不同阶段的能量变化正确的是（　　）
A．B．C． D ．
11．（2023九上·杭州期中）如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后，经过A点和B点后落到地面，又被多次反弹，图中虚线为小球的运动轨迹。下列有关小球的运动，描述正确的是（　　）
A．小球从点运动到点的过程中机械能不断减少
B．小球反弹经过点时动能为零
C．若将弹性小球表面涂黑，则会在两点留下等大的黑色圆斑
D．小球经过点的机械能大于经过点的机械能
12．（2023九上·杭州期中）同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线l大于弧线2
B．篮球在弧线l和弧线2的最高点的动能都为零
C．篮球沿着两条弧线运动，重力势能均一直增大
D．若篮球在B点的机械能相等，则在A点的机械能弧线l大于弧线2
13．（2023九上·杭州期中）冬季奥运会上，在自由式滑雪比赛中。运动员的轨迹（b、d在同一高度）如图所示，有关运动员的能量变化不正确的是（　　）
A．a点向b点运动的过程中动能增加
B．b点向c点运动的过程中势能增加
C．在b点的机械能等于d点的机械能
D．a点机械能最大
14．（2023九上·绍兴期中）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（　　）
A．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员的质量必须要大于女演员的质量
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
15．（2023九上·金华期中）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在 O 点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从 A 点由静止释放， 像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置 C 点，其中在 B 点时速度最快。对此过程，下列描述不正确的是（　　）
A．扣环打开前，弹性绳的弹性势能最大
B．到达 B 点时，弹性绳处于原长位置
C．人从 A 到 C 的过程中，重力势能增加，动能先增加后减少
D．人从 A 到 B 的过程中，弹性绳的弹性势能转化为人的机械能
16．（2023九上·期中）如图所示，弹簧的左端固定，将小球套在水平杆上，装置的各种摩擦均不计。 a 点是 压缩弹簧后小球静止释放的位置，b 点是弹簧原长时小球的位置，c 点是小球到达最右端的 位置。小球由a 点运动到c 点的过程中（水平面光滑），下列说法中错误的是（　　）
A．在 a 点时，弹簧的弹性势能最大 B．在 b 点时，小球的运动速度最大
C．从 a 点到b 点，小球的机械能逐渐增大 D．从 b 点到 c 点，小球处于加速滑动过程
17．（2023九上·期中）某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列判断错误的是（　　）
A．运动员在B点的动能大于在C点动能 B．从B点到C点绳的弹性势能增大
C．运动员重力大小大于F0 D．t0时刻运动员动能为0
四 功的计算
18．（2023九上·金华期中）在学习了能量转化的量度后小科同学利用身边的物体感受做功。下列感受符合科学的是（　　）
A．把质量为1千克的物体沿力F的方向移动10米，力F所做的功等于10焦
B．把质量为2千克的物体竖直匀速举高5米，力所做的功等于10焦
C．把重为10牛的物体沿水平方向移动1米，水平推力所做的功为10焦
D．把重为5牛的物体竖直匀速举高2米，克服重力所做的功为10焦
19．（2023九上·期中）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（　　）
A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH
B．C点距离水平面的高度为2h－H
C．物体能返回至C点处，可推出H<2h
D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg(2h－H)
20．（2023九上·杭州期中）质量分布均匀、重为G的直杆AB置于水平面上（忽略杆的直径大小），小科同学现正A端施加外力F，匀速缓慢抬起直杆至如图位置（杆与水平面成60°），此时杆A端距地面高度为h，杆的B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．抬起过程中，此杠杆先省力后费力
B．抬起过程中，力F所做的功为Fh
C．抬起过程中，杆克服重力做功为
D．抬起过程中，若不计摩擦损失能量，则杆的机械能守恒
21．（2023九上·杭州期中）在甲、乙两图中，甲图地面光滑，乙图地面粗糙。质量分别为m，2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的（　　）
A．条件不足，无法比较甲、乙图中F做的功多少
B．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
D．甲图中F做的功小于乙图中F做的功
22．（2023九上·期中）如图所示，质量为40g的金属小球从导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处时恰好停下。在从a到b的过程中，重力做功为 J；在整个运动过程中机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
23．（2023九上·期中）如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达C位置小球的速度变为零（整个过程中不计能量损耗）。
（1）已知A、C间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能 ；（填“变大”“变小”或“不变”）
（2）已知B时铁球受到的重力和弹簧的弹力相等，则铁球的动能最大值在 。（填“B点之前”“B点”或“B点之后”）
24．（2022九上·杭州期中）2022年4月，电动自行车新国标要求已正式实施，其中它要求最高时速不超过25公里/小时。如图为某品牌国标电动自行车，车重为500N，若一个体重为50kg的人骑着它在水平公路上匀速直线行驶1000m，行驶时受到的平均阻力是车和人总重的0.05倍。问。
（1）该过程中电动自行车的牵引力做功多少？
（2）若匀速直线行驶的速度为6m/s，求该自行车匀速行驶时的功率是多少？
25．（2023九上·金华期中）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成，测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm。完成下列问题：
（1）若测试距离为30米，牵引力恒为50牛，完成此次测试，牵引力做功为多少焦？
（2）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？
五 功的大小比较
26．（2023九上·绍兴期中）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲>m乙>m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示，F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
27．（2023九上·期中）如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tAB>tCD，运动距离SAB=SCD，比较两种情况下拉力所做的功和功率（　）
A．AB段做功较多 B．CD段做功较多
C．AB段与CD段做的功一样多 D．AB段的功率比CD段的功率大
28．（2022九上·期中）在甲、乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小都为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（　　）
A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功 B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D．条件不足，无法比较
29．（2023九上·杭州期中）如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，始终用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面直至整块水泥板竖直放置，则此过程中F甲 F乙（填“大于”、“小于”或“等于”，下同），做功W甲 W乙。
30．（2022九上·期中）在光滑水平面上，有一重为G的小球与弹簧接触，现用恒力F将球向左推动，将弹簧压缩，依次经过A、B、C位置，AB、BC距离都为s，如图所示（图中水平面未画出）。
（1）从A位置到B位置，推力F做功为 ；
（2）使球分别停留在B、C两个位置，撤去力F后，小球水平向右能达到的最大速度记为vB、vC。则vB vC（选填“大于”、“等于”、“小于”）。
六 功率的计算
31．（2023九上·温州·阶段练习）一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知，物体在AB段重力做功W1，功率P1；在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　）
A．W1=W2，P1>P2 B．W1=W2，P1=P2
C．W1=W2，P132．（2023九上·金华期中）一定质量的货物在吊车钢索拉力的作用下，竖直向上运动，如图是货物上升的路程s随时间t变化的图像。不考虑空气的阻力和钢索重力（　　）
A．2s时与8s时的拉力大小相等
B．0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离相等
C．整个上升过程速度一直不变
D．0至12s内拉力做功的功率保持不变
33．（2023九上·台州期中）如图甲所示，小明水平去推地面上的物体，物体受到方向不变的水平推力F的作用，其F-t和v-t 图像分别如图乙和图丙所示。由图像可知（　　）
A．0~3s，推力做的功为9J B．9s~12s，小明克服摩擦做功6J
C．9s~12s，推力做功的功率为6W
D．3s~6s，物体受到的摩擦力小于6s~9s物体受到的摩擦力
34．（2023九上·杭州期中）跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。按图像中的规律跳绳，小明1min能完成的跳绳个数为 个，若他的质量为50kg，则他跳绳克服重力做功的平均功率为 W。（g取10N/kg）
35．（2023九上·期中）小衢在旅店中体验了智能机器人送外卖的服务，（如图所示）机器人质量为80kg，在水平地面上工作时，该机器人匀速直线运动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：
（1）机器人在水平地面上匀速直线运动时的牵引力：
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。
36．（2023九上·金华期中）如图所示甲为某品牌的电动平衡车，它在行驶过程中仅仅通过人体重心的改变便可实现车辆的启动、停止等动作。
（1）若该电动平衡车的踏板高度为30厘米，小明质量为60千克，当小明从水平地面站到电动平衡车的踏板上，求该过程中小明克服自身重力所做的功为多少？
（2）如图乙所示为小明某次骑行平衡车时运动速度随时间变化曲线。若该平衡车自重为120牛，运动过程中所受阻力为总重的0.1倍，请计算：小明骑行过程中，电动车在5~10秒内牵引力做功的功率为多少？
七 探究杠杆的平衡条件实验
37．（2022九上·期中）小金在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（　　）
A．图甲中左平衡螺母向左调：图乙中右侧平衡螺母向左调
B．图甲中左平衡螺母向右调；图乙中右侧平衡螺母向左调
C．图甲中右平衡螺母向左调；图乙中右侧钩码向左移动
D．图甲中右平衡螺母向右调：图乙中右侧钩码向左移动
38．（2023九上·期中）学习了杠杆知识后，小建用身边的物体来探究杠杆的平衡条件。他所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量均为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后的情形如图甲，若想调节铅笔水平平衡，他应将线向 移动；
（2）调节铅笔水平平衡后，他用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示，下表为小宁记录的实验数据：
动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
0.2 0.02 0.1 0.04 0.004 0.004
据此小建得出如下结论：“动力×动力臂=阻力×阻力臂”。请对他的探究过程合理性进行评价： 。
（3）铅笔水平平衡后，小建不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），他立刻将铅笔稳住并将铅笔芯放到左端细线上方固定（如图丁），松手后铅笔将 （填字母）。
A．仍然水平平衡 B．左端下沉 C．右端下沉 D．无法确定
39．（2023九上·杭州期中）在探究“杠杆平衡条件”实验中：
（1）将杠杆的中点O挂在支架上，调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是防止
对测量结果的影响和方便测量 ；
（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡；
（3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，使杠杆在水平位置保持平衡。当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图乙），测力计示数将 ；
（4）完成实验后，小英利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量
①将杠杆的B位置挂在支架上，在B的右侧挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图丙）；
②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离L1和 的距离L2；
③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆= 。（用题目中所给物理量表示）
40．（2023九上·期中）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。
【小组讨论】
液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小的；根据密度公式ρ=想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。
【查阅资料】
杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即物体的质量。
（1）杆秤的工作原理是 ；
【产品制作】
器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。
步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”
②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。
③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为某刻度（单位：g/cm3）。
④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。
（2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动；
（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为 ；
【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。
【产品升级】
（4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。
A．把秤纽位置往远离杯子一侧移动 B．减小秤砣的质量
C．减少加入杯中的液体体积 D．换用更细的秤杆
八 杠杆的动态平衡分析
41．（2023九上·杭州期中）小明所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆的端点。已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。在A点沿图示方向施加拉力F，旅行箱静止，此时拉力大小为 N；要使作用在A点的拉力减小，下列做法可行的有 （选填序号）。
①缩短拉杆的长度 ②使拉力方向顺时针改变30°
③使拉力方向逆时针改变60° ④将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B′
42．（2023九上·绍兴期中）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度，左端重物。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆易绕 （选填“C”或“D”）点翻转；
（2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力F最大值为 N。
43．（2023九上·台州期中）如图所示，OAB 是杠杆，OA 与 BA 垂直，在 OA 的中点挂一个 20N 的重物，加在 B 点的动力 F1 始终使OA 在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。
（1）当 F1 竖直向上时，F1 的大小为 N；
（2）当 F1 由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力 F1 的大小变化是 （选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”或“先变大后变小”）
44．（18-19九上·绍兴期中）小科家里进行装修，装修的工人从建材市场运来一些质量均匀的矩形实木板和墙面漆，每块木板的规格是1.2m×2m×0.015m，密度为0.7×103kg/m3，每一桶墙面漆的质量为30kg。
（1）木板的重力为 N；
（2）工人用一个竖直向上的力F将木板的一端匀速抬起到某个位置（如图甲所示），在抬起过程中，力F的变化趋势是 ；
A．变大 B．变小 C．先变大后变小 D．不变
（3）小科和工人身形相近，他们一起用一根轻杆将墙面漆抬起，工人抬起轻杆的A端，小科抬着B端，两人施力的方向都为竖直向上，且保持轻杆水平（如图乙所示），其中，AB为1.2m，桶悬挂点C离A端为0.4m，则小科对木板的力F2为多少？
九 滑轮组及其工作特点
45．（2024九上·宁波·开学考试）图中的每个滑轮重0.5N，物体A重6N，托板重1N。为了提升重物A，在2s的时间内，拉力F的作用点沿竖直方向匀速升高了1.2m，这个过程中，不计滑轮轴摩擦和绳重，则下列分析正确的是（　　）
A．拉力F的大小为1.5N B．天花板对定滑轮拉力大小为4.5N
C．物体A上升的速度为0.6m/s D．拉力F克服A重力做功7.2J
46．（2024·台州·一模）如右图甲所示装置，小滨用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m，物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙。不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（ ）
A．拉力F做的功为840J
B．绳子自由端移动的距离为15m
C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
47．（2023九下·宁波·阶段练习）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲=1.8kg、m乙=2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用）。下列说法不正确的是（　　）
A．动滑轮质量为0.6kg
B．甲所受拉力为22N
C．乙所受拉力的功率为2.2W
D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等
48．（2023九上·宁波期中）某项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70kg的建筑材料匀速提升了6m，用时10s电动机的输出功率恒定为600W，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）10s内电动机输出的总功；
（2）绳子的拉力；
（3）滑轮组的机械效率。
49．（2023九上·杭州期中）如图所示是小明家使用的升降衣架，它是通过一些简单机械组合来方便地晾起衣服。每个滑轮重1牛，横梁和衣架总重量为10牛。当晾衣架上所挂衣服重量为60牛时，在5s时间内使衣服匀速上移了1m，不计绳重和摩擦。
（1）该升降衣架的6个滑轮中，动滑轮有 个。
（2）小明所用拉力的大小为多少牛？
（3）拉力的功率大小为多少瓦？
十 机械效率的计算
50．（2023九上·杭州期中）如图所示，甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m、5m甲，把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端，且速度大小相等。此过程拉力F甲、F乙所做的功分别为W甲，W乙，功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙。下列说法正确的是（　　）
A．P甲:P乙＝5:4 B．W甲:W乙＝5:4
C．F甲:F乙＝1:1 D．η甲:η乙＝5:4
51．（2022九上·杭州期中）利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做的功分别为W甲、W乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙（忽略绳重与摩擦），下列关系式正确的是（　　）
A．W甲C．W甲>W乙 P甲>P乙 D．F甲>F乙 η甲>η乙
52．（2023九上·杭州期中）如图滑轮组，在2s内将重为500N的物体沿水平方向匀速移动0.8m，所用水平拉力F为200N，物体受到水平地面的摩擦力f为物重的0.5倍。在此过程中，说法正确的是（　　）
A．物体受到的拉力为400N B．绳子自由端移动的速度为0.2m/s
C．滑轮组的机械效率为67.5% D．拉力F的功率为160W
53．（2023九上·金华期中）如图所示，两滑轮采取不同的绕绳方法，在粗糙程度相同的木板上（不计绳重和摩擦），沿水平方向匀速运动相同的距离。下列说法中正确的是（　　）
A．F1所做的额外功多 B．F1＜F2，F2移动距离多
C．两装置的机械效率相同 D．F1>F2，F1移动距离多
54．（2023九上·杭州期中）如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力，机械效率为90%，下列判断正确的是（　　）
①拉力F1的大小为450N
②用图乙绕法匀速提升300N重物时，机械效率为75%
③分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
④分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F1、F2做功相等
A．只有②③正确 B．只有①②正确
C．只有②④正确 D．只有①②④正确
55．（2023九上·期中）王杰同学家刚买了一套新房子，最近正在装修，需要往楼上搬运装修材料，但有些材料由于楼道中搬运不方便，于是王杰同学让父亲借来两个滑轮和一根绳子，他准备用如图所示的滑轮组来提升材料，这样不仅可以省力，还可以站在地上把材料运上楼。若某次搬运的材料重600N，被提升的高度为10m，人所用的拉力为375N。
（1）请你帮助王杰同学在图中连接好滑轮组；
（2）求该滑轮组的机械效率；
（3）王杰同学把材料从地面提升到楼上用时20s，求王杰同学做功的功率。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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