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【好题汇编】5年（2020-2024）中考2年模拟物理真题分类汇编（四川版）
专题21 特殊方法测量物质密度
1. （2024四川泸州）在某届泸州市青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为________g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“”，此刻度线到提挂点P距离为________cm；
（3）将100mL密度为的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为________cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为________；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为________；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，小明将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为________。
2. （2023四川达州）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为______g；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为_____N；
（4）物块的密度是_____kg/m3；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是____（选填字母）。
A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律
B.取平均值，减小误差
3. （2022四川南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）端适当调节，使杠水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是：___________（用F1、F2、l1、l2表示）；
序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 15.0 1.5 10.0
2 1.0 20.0 1.0 20.0
3 3.0 10.0 20 15.0
……
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体密度，如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在___________（选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量10g，ON=15cm，N点位置应标注的密度刻度值是___________g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线___________（选填“是”或“不是”）均匀分布的（g=10N/kg）。
4. （2021四川达州）课外兴趣小组在“测量某液体密度”的实验中，实验步骤如下：
（1）如图甲所示，把天平放在水平台上，发现天平水平平衡时游码未归零，将游码归零后，为使天平水平平衡，应向______ 选填“左”“右”调节平衡螺母。
调节水平平衡后，进行以下实验操作：
测得空烧杯的质量；
向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量，如图乙所示 ______ g；
将液体全部倒入量筒中，测出液体体积V，如图丙所示 ______ ；
待测液体的密度 ______ 。
实验结束后，爱思考的小敏指出，以上实验过程中，烧杯中会残留部分液体导致所测密度______ 选填“偏小”“偏大”“不变”，于是她提出另一种测量液体密度的方案。实验器材有弹簧测力计、细线、金属块不吸水、不沾水、两个烧杯、足量的水和待测液体。简要步骤如下：
分别往两个烧杯中倒入适量的水和待测液体；
将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为；
将金属块浸没在水中未接触烧杯底和烧杯壁，静止时测力计示数记为；
将金属块浸没在待测液体中未接触烧杯底和烧杯壁，静止时测力计示数记为；
待测液体的密度 ______ 用及测得的物理量表示。
5. (四川自贡)在“测量物质的密度”实验中：
（1）用调好的天平测金属块质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块质量m为
_____g．
（2）用细线系住金属块放入装有20mL水的量筒内，水面如图乙所示，则金属块体积V为_____cm3．
（3）计算出金属块密度ρ＝_____g/cm3．
（4）实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值_____（偏大/偏小）．
（5）在上面实验基础上，利用弹簧测力计和该金属块，只需增加一个操作步骤就能测出图丙内烧杯中盐水的密度，增加的步骤是：_____．盐水密度表达式ρ盐水＝_____（选用所测物理量符号表示）．
6. （2023宜宾一模）小王同学到宜宾翠屏山玩要时，在去哪吒洞的路上捡到一个形状奇特且不溶于水的物体，他想知道这个不明物体是由什么材料构成，于是在实验室进行了如下操作：
参考密度表
物质 密度（kg/m3）
大理石 （2.6-2.8）×103
石膏 （1.6-1.9）×103
硬塑料 （1.2-1.6）×103
铝合金 4.0×103
（1）已知空玻璃杯的质量为53.8g；
（2）将该物体放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现物体下沉至杯底，如图（甲），说明该物体的密度____水的密度，物体对杯底的压力_____其重力（以上两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）往杯中逐渐加入食盐并搅拌，直至观察到物体悬浮如图（乙）；
（4）取出物体，用调好天平测玻璃杯和盐水的总质量，如图（丙）总质量为_______g；
（5）将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，如图（丁）体积为_______mL；
（6）通过以上实验，可以得到物体的密度为_______kg/m3，这个物体是由_______构成的。
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【好题汇编】5年（2020-2024）中考2年模拟物理真题分类汇编（四川版）
专题21 特殊方法测量物质密度
1. （2024四川泸州）在某届泸州市青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为________g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“”，此刻度线到提挂点P距离为________cm；
（3）将100mL密度为的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为________cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为________；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为________；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，小明将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为________。
【答案】 （1） 25 （2） 5 （3） 25 0.1 （4）0.8 （5） 2.5
【解析】（1）物体质量等于砝码质量加上游码对应刻度，即空烧杯质量为
（2）把APB看作杠杆，P为支点，A点受力为
B点受力为
根据杠杆平衡条件，有
此刻度线到提挂点P距离为
（3）100mL密度为的水倒入塑料杯中，水的质量为
A点受力为
根据杠杆平衡条件，有
此刻度线到提挂点P距离为
“0”到“1”之间共20cm，将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，每份2cm，则该密度计的分度值为0.1g/cm3。
（4）如图丙所示，则待测液体密度为0.8g/cm3。
（5）秤砣细线在“0.5”刻度处，此刻度线到提挂点P距离为15cm，将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，可得
则石块重力为
则石块质量为
秤砣细线在“1.3”刻度处，此刻度线到提挂点P距离为31cm，向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，可得
则加入水的重力为
则加入水的体积为
则石块体积为
所以石块密度为
2. （2023四川达州）在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节；
（2）调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量100g，则物块质量为______g；
（3）将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为_____N；
（4）物块的密度是_____kg/m3；
（5）在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是____（选填字母）。
A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律
B.取平均值，减小误差
【答案】 （1）是 右 （2） 400 （3）2 （4） 2×103 （5） A
【解析】（1）由图甲可知，杠杆处于静止状态，受力平衡，故杠杆处于平衡状态。
图甲可知，杠杆左边低右边高，应将平衡螺母向右调节，使得杠杆在水平位置平衡。
（2）设杠杆每一小格代表L，每个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件可得
故，每个钩码质量m=100g，由G=mg可得，物块的质量为
（3）当物块浸没在水中平衡时，设细线对杠杆的拉力为F，由杠杆平衡条件可得
解得细线对杠杆的拉力为
物块的重力为
则物块在水中所受浮力为
（4）根据阿基米德原理可得，物块的体积等于其浸没在水中排开水的体积，即
由可得，物块的密度为
（5）多次改变钩码的位置和个数，即多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测量多组数据的目的是得出的结论避免偶然性，寻找普遍规律，故A符合题意，B不符合题意。故选A。
3. （2022四川南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）端适当调节，使杠水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是：___________（用F1、F2、l1、l2表示）；
序号 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 15.0 1.5 10.0
2 1.0 20.0 1.0 20.0
3 3.0 10.0 20 15.0
……
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体密度，如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM=OA=5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在___________（选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量10g，ON=15cm，N点位置应标注的密度刻度值是___________g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线___________（选填“是”或“不是”）均匀分布的（g=10N/kg）。
【答案】（1）右 （2）F1×l1=F2×l2 （3） 增大 （4） O 1.5 是
【解析】（1）由图甲可知，此时杠杆左端重右端轻，则应将杠杆左端平衡螺母向右端适当调节，使杠杆水平平衡。
（2）由表中数据可知，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即
F1×l1=F2×l2
（3）保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，阻力与阻力臂不变，而动力臂变小，故由杠杆的平衡条件可知，动力将变大，即弹簧测力计的示数将增大。
（4）由题意可知，将空桶挂在M点时，为了使杠杆在水平位置保持平衡，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，此时杠杆右端没有悬挂重物，故可知杠杆密度计的“0刻度”线应在O点。
将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，故由杠杆的平衡条件可得
m液×OM=m物×ON
解得此时小桶中的液体重力为
由题意可知，液体的体积为
V液=20mL=20cm3
故由可得，液体的密度为
故N点位置应标注的密度刻度值是1.5g/cm3。
设空桶中装满待测液体时，此时重物到支点的距离为L，杠杆水平平衡，故由杠杆的平衡条件可得
m液×OM=m物×L
解得待测液体的质量为
待测液体的体积为V，故由可得，待测液体的密度为
因重物的质量m物、OM、待测液体的体积V均不变，故可知待测液体的密度ρ液与重物到支点的距离L成正比，则改装后杠杆右端的密度刻度线是均匀分布的。
4. （2021四川达州）课外兴趣小组在“测量某液体密度”的实验中，实验步骤如下：
（1）如图甲所示，把天平放在水平台上，发现天平水平平衡时游码未归零，将游码归零后，为使天平水平平衡，应向______ 选填“左”“右”调节平衡螺母。
调节水平平衡后，进行以下实验操作：
测得空烧杯的质量；
向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量，如图乙所示 ______ g；
将液体全部倒入量筒中，测出液体体积V，如图丙所示 ______ ；
待测液体的密度 ______ 。
实验结束后，爱思考的小敏指出，以上实验过程中，烧杯中会残留部分液体导致所测密度______ 选填“偏小”“偏大”“不变”，于是她提出另一种测量液体密度的方案。实验器材有弹簧测力计、细线、金属块不吸水、不沾水、两个烧杯、足量的水和待测液体。简要步骤如下：
分别往两个烧杯中倒入适量的水和待测液体；
将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为；
将金属块浸没在水中未接触烧杯底和烧杯壁，静止时测力计示数记为；
将金属块浸没在待测液体中未接触烧杯底和烧杯壁，静止时测力计示数记为；
待测液体的密度 ______ 用及测得的物理量表示。
【答案】右 30 偏大
【解析】由甲图可知，将游码归零后，天平横梁左端下沉，指针偏向分度盘左侧，应向右调节平衡螺母使天平水平平衡；
由乙、丙两图可知，液体和烧杯的总质量，液体体积，液体密度；由于将烧杯中液体全部倒入量筒时，烧杯中有液体残留，使所测体积偏小，在质量一定时，由公式可知，所测液体密度偏大；
当金属块浸没在水和液体中时，，由公式和可得：
由可得：．
5. (四川自贡)在“测量物质的密度”实验中：
（1）用调好的天平测金属块质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块质量m为
_____g．
（2）用细线系住金属块放入装有20mL水的量筒内，水面如图乙所示，则金属块体积V为_____cm3．
（3）计算出金属块密度ρ＝_____g/cm3．
（4）实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值_____（偏大/偏小）．
（5）在上面实验基础上，利用弹簧测力计和该金属块，只需增加一个操作步骤就能测出图丙内烧杯中盐水的密度，增加的步骤是：_____．盐水密度表达式ρ盐水＝_____（选用所测物理量符号表示）．
【答案】 ①. 27 ②. 10 ③. 2.7 ④. 偏小
⑤. 用弹簧测力计吊着金属块，把金属块浸入水中，读出此时测力计的示数F
⑥.
【解析】【分析】（1）天平在读取时要将砝码的质量与游码的示数相加．
（2）在用量筒测固体体积时，要用两次的体积之差求出固体的体积．
（3）根据密度的公式计算得出金属块的密度．
（4）细线会排开一定体积的水；
（5）用弹簧测力计吊着金属块，把金属块浸入水中，读出此时测力计的示数，可以求出浮力的大小；根据阿基米德原理求出盐水的密度．
【详解】（1）金属块质量m=20g+5g+2g=27g；
（2）金属块体积V=30ml-20ml=10ml=10cm3
（3）金属块密度ρ=m/V=27g/10cm3=2.7g/cm3
（4）实验中所用细线体积没有计算，导致金属块体积偏大，故所测密度值会偏小；
（5）要想测出盐水的密度，需要增加一个步骤是：将金属块挂着弹簧测力计下方浸没于盐水中，读出测力计的示数F；金属块受到的浮力是F浮=mgF=ρ盐gV，故盐水的密度ρ盐=
6. （2023宜宾一模）小王同学到宜宾翠屏山玩要时，在去哪吒洞的路上捡到一个形状奇特且不溶于水的物体，他想知道这个不明物体是由什么材料构成，于是在实验室进行了如下操作：
参考密度表
物质 密度（kg/m3）
大理石 （2.6-2.8）×103
石膏 （1.6-1.9）×103
硬塑料 （1.2-1.6）×103
铝合金 4.0×103
（1）已知空玻璃杯的质量为53.8g；
（2）将该物体放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现物体下沉至杯底，如图（甲），说明该物体的密度____水的密度，物体对杯底的压力_____其重力（以上两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）；
（3）往杯中逐渐加入食盐并搅拌，直至观察到物体悬浮如图（乙）；
（4）取出物体，用调好天平测玻璃杯和盐水的总质量，如图（丙）总质量为_______g；
（5）将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，如图（丁）体积为_______mL；
（6）通过以上实验，可以得到物体的密度为_______kg/m3，这个物体是由_______构成的。
【答案】 ①. 大于 ②. 小于 ③. 121 ④. 45 ⑤. 1.5×103 ⑥. 硬塑料
【解析】（2）[1]根据物体浮沉条件可以知道，比液体密度大的物体会沉到液体底部。故物体沉到水底，说明它的密度大于水的密度。
[2]物体沉到水底时，在竖起方向上受到三个力：向下的重力、向上的浮力、向上的支持力。物体静止，三个力的合力为0，故物体受到的向上的支持力小物体的重力。力的作用是相互的，物体对杯底的压力等于自己受到的向上的支持力。故物体对杯底的压力小于自己受到的重力。
（4）[3]玻璃杯与盐水的总质量为
（5）[4]量筒的分度值为1mL，故盐水的体积为45mL，换算为45cm3。
（6）[5][6]盐水的密度为
物体能够悬浮在这种盐水中，故物体的密度与盐水的相同，也为。查表可知，这种物体的密度值与硬塑料的密度值相符，是由硬塑料构成的。
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