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课件53张PPT。新加坡小学数学课程改革许泽鸿新加坡引言自独立以来，新加坡的教育景观经历了三个发展阶段:
1965 – 1978 生存驱动教育
1979 – 90年代初 效率驱动教育
90年代至今 能力驱动教育引言新加坡教育的两个重要的里程碑2004
[少教、多学]“投入型学习”
PETALSTM框架
“校本课程的创新活动”思考技能
信息技术
国民教育1997
[重思考的学校、好学习的国民]课程共识
（一）数学课程： 数学是学校课程的重要部分 小学、中学、高中数学课程的连贯性 学生的需要、兴趣和能力 期望课程
-- 课程纲要所规定的教学内容
实施课程
-- 课堂教学
获得课程
-- 学生学习的结果
（二）课程发展：课程共识（三） 数学课程改革是世界各国关注的课题，中国和新加坡也不例外。中、新两国有相似的东方传统教育思想，并引进西方的数学教学理论之外，也力求改善和更新其数学课程、教材和教学法。目前两国正在进行课程检讨，确定自己的长处和短处，为本世纪的教育定向，准备下一轮的课程修订。课程共识新加坡小学数学教材小学数学计划（Primary Mathematics Project, 1980-1996)
-- 要对学生数学成绩低落的问题，提出解决的方案。
主要的任务包括1979 年小学数学课程纲要、小学数学教材(Primary Mathematics, First edition) 、“具体-图像-抽象”教学法以及小学数学教师的培训和专业发展。
这套教材自1982年起，从小学1年级开始，每年一个年级，逐年推行，直到1987 年完成小学6年级。整套教材都经课堂试教，而小学数学课程纲要则根据教材而逐年调整。因此，新加坡小学数学课程和教材可说是教育实践的成果，其中也包括了80年代大量的课堂教学实践经验和教师的反馈。[1] 这次改革的特色是分流教育，减少辍学率，提高教育水平。新加坡小学数学教材最有代表性的，是 “具体-图像-抽象”教学法和建构数学模型法 。它们是新加坡教育部小学数学计划组于80年代开发的数学概念和解题的教学法，都已被证明是成功的，并被沿用至今。新加坡小学数学课程纲要于1990年进行了修订，奠定了发展90年代小学数学教材(Primary Mathematics , Second edition) 和教学法的基础。从20世纪跨入21世纪，新加坡小学数学课程内容的改变不大。课程的设计是依据布鲁纳的认知发展和螺旋式课程的思想。使用计算机和计算器作为学习工具，也是新加坡数学教育的一大特色。新加坡小学数学教材小学数学教材的一些特点:附录A 螺旋式课程附录B 具体-图像-抽象”教学法附录C 概念教学附录D 建构数学模型法 新加坡数学课程框架 (2003)新加坡1990年中小学数学课程纲要引进了数学课程框架，以揭示数学课程要强调发展学生的数学能力的目标，尤其是解决问题的能力。它以数学解题为中心，即用数学来解决问题。这不仅是解数学问题, 也包括开放题和实际问题。新加坡数学课程框架 (2003)数学课程框架注重概念的了解、技能的熟练、学习过程，并强调态度、元认知的重要性。它已成为数学的教、学和评估的指导方向。新加坡数学课程框架 (2003)这个课程框架于2000年和2003年两度检讨。其中2000年是反映1997年的“重思考的学校、好学习的国民”运动，减轻课程内容，引进思考技巧 、信息技术、国民教育； 而2003年则是配合2002年的教育大改革[1]，再度减轻课程内容，以鼓励能力方面的发展。
[1] 这次改革的着重点在高中，强调发展能力，并由上而下， 修订中小学课程。这个课程框架于2003年增加了推理、交流和联系、应用和建模、信念等要素，以促进能力方面的发展。新加坡数学课程框架 (2003) PETALSTM 框架 (2005) PETALSTM 框架 (2005)Tone of environmentAssessmentLearning
contentStudent-centred learningPedagogyExperiences of learning新加坡教育部于2005年开发了PETALSTM框架，以促进“少教、多学”的实施 。它和数学课程框架相辅相成，是教师用来改善课堂教学的一个有力的工具。它也是设计和开发校本课程的创新活动的一个有用的框架。 PETALSTM 框架 (2005)PETALSTM 框架对数学教育的几点启示：(a) 我们需要通过课程内容的重组和整合，为“少教、多学” 提供“课程的白色空间”。(b) 我们要给所有学生鉴定核心课程的内容，并为学生提供拓展学习的机会。(c) 我们应该用多元的教学策略、借用科技的力量来加强和扩大学生的学习经验。 PETALSTM 框架 (2005)展望 （讨论）东西方数学教育的特色数学教育改革的愿景本世纪的教育要求
-- 有哪些重要的改变？
-- 有哪些需要思考的问题？
-- 理想和实际数学教育改革的检讨、定位和定向课堂教学框架数学教学理论的实践对数学教育改革的启示展望 （讨论）教学内容的趣味性、启发性、严谨性和灵活性差别化的教学使用计算机和计算器作为学习工具巩固、拓展学习探究、思考、创新展望 （讨论）改进考试和评估的内容和方式 21世纪技能的发展加强实际应用、学科结合、科技教学Thank you小五
分数、除法的联系
除以整十数、整百数、整千数的除法（不使用计算器）
使用计算器, e.g.小四
四位数除以1位数
整数除以整数，答案为小数小三
在乘法表之内的除法 (6×, 7×, 8×, 9×)
有余数的除法
3位数除以1位数小一
「等分除」、「包含除」的概念（量不大于20）小二
使用除的符号（ ÷ ）
在乘法表之内的除法 (2×, 3×, 4×, 5×, 10×)螺旋式课程小一
「等分除」、「包含除」的概念（量不大于20）螺旋式课程螺旋式课程螺旋式课程小四
整数除以整数，答案为小数螺旋式课程除以整十数、整百数、整千数的除法（不使用计算器）使用计算器小五
分数、除法的联系螺旋式课程螺旋式课程“具体-图像-抽象”教学法具体:这个数是36。 有一个数的 是30，求这个数。 的意思是指6个相等部分之中的5分。
我把30分成5个相等部分。
图像:
算术 “具体-图像-抽象”教学法有一个数的 是30，求这个数。(a)
图像:
代数有一个数的 是30，求这个数。抽象:
算术 这个数是36。 有一个数的 是30，求这个数。这是一道计算题还是一道思考题？陈太太买了 个比萨饼，以和家人共吃了 ，
问还剩多少比萨饼？如果不使用计算器（小学3年级），你们会怎样得到答案？请分享你的做法。如果是一道计算题，那容易，可以使用计算器得到答案（小学5年级）。“具体-图像-抽象”教学法概念教学乘的概念乘的概念乘的概念乘的概念乘的概念乘的概念乘的概念概念教学比较的概念 A和B之间的差是10。
A比B 多 10。
B比A 少10。比较的概念 C是D的3倍。比较的概念 C是D的 。比较的概念 E和F的比是 3:2。F和E的比是 2:3。比较的概念 F是E的 。E是F的 。比较的概念 H是G的80% 。
G是H的125% 。
H比G 少20% 。
G比H 多25% 。建构数学模型法 小明用3天读完一本故事书，第一天读了这本书 ，第二天读了余下40%，第三天读完。如果第三天比第一天多读了10页，问这本书共有几页？总页数 =3x=150建构数学模型法 小明用3天读完一本故事书，第一天读了这本书 ，第二天读了余下40%，第三天读完。如果第三天比第一天多读了10页，问这本书共有几页？建构数学模型法 1 单位 = 10
总页数 = 15 单位 = 150小明用3天读完一本故事书，第一天读了这本书 ，第二天读了余下40%，第三天读完。如果第三天比第一天多读了10页，问这本书共有几页？

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