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安徽省2025中考数学模拟卷（八）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）若|m|＝﹣m，则m一定是（　　）
A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0
【思路点拔】已知式子表示绝对值等于其相反数的数，根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可进行判断．
【解答】解：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，0的相反数也是它的本身，因而绝对值是它本身的数是正数或0，故选C．
2．（3分）如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
【思路点拔】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：这个立体图形的俯视图是一个正方形，正方形中间有一条纵向的实线．
故选：C．
3．（3分）关于x的一次函数y＝kx+3的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．
【思路点拔】把点（﹣1，2）代入y＝kx+3求出k的值即可．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+3的图象经过点（﹣1，2），
∴2＝﹣k+3，
∴k＝1，
故选：C．
4．（3分）清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍能绽放属于自己的美丽．若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084为（　　）
A．8.4×10﹣5 B．0.84×10﹣7 C．84×10﹣5 D．8.4×10﹣6
【思路点拔】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.0000084＝8.4×10﹣6．
故选：D．
5．（3分）下列运算正确的是（　　）
A． B．（xy2）3x3y6
C．（﹣x）5÷（﹣x）2＝x3 D．4
【思路点拔】分别根据二次根式的性质，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及立方根的定义逐一判断即可．
【解答】解：A、和不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、（xy2）3x3y6，故本选项不合题意；
C、（﹣x）5÷（﹣x）2＝﹣x3，故本选项不合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：D．
6．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．调查某市民实施低碳生活情况
B．对宇宙飞船的零部件的检查
C．调查某品牌食品的蛋白质含量
D．了解一批手机电池的使用寿命
【思路点拔】根据“普查、抽查”的意义和适用情况逐项进行判断即可．
【解答】解：A．调查某市民实施低碳生活情况，由于市民较多，同时也没有必要全面调查，因此可采用抽查，故选项A不符合题意；
B．对宇宙飞船的零部件的检查调查，由于个别零部件不合格会导致飞船发射运转失败，因此必须采用普查，故选项B符合题意；
C．某品牌食品的蛋白质含量，由于该产品生产数量较大，普查有很大的难度，且没有必要普查，适合抽查，故选项C不符合题意；
D．了解一批手机电池的使用寿命，普查具有破坏性，适用抽查，因此选项D不符合题意；
故选：B．
7．（3分）一块直角三角板按照如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若∠1＝34°，则∠2的度数为（　　）
A．34° B．56° C．62° D．68°
【思路点拔】如图，过点E作直线MN∥AD，由题意易得AD∥MN∥BC，∠FEG＝90°，由平行线的性质可得∠1＝∠NEG＝34°，进而求出∠FEN＝∠FEG﹣∠NEG＝56°，再由平行线的性质得∠2＝∠FEN＝56°．
【解答】解：如图，过点E作直线MN∥AD，
由题意可知，四边形ABCD为长方形，△EFG为直角三角形，
∴AD∥BC，∠FEG＝90°，
∵MN∥AD，
∴AD∥MN∥BC，
∴∠1＝∠NEG＝34°，
∴∠FEN＝∠FEG﹣∠NEG＝90°﹣34°＝56°，
∵MN∥AD，
∴∠2＝∠FEN＝56°．
故选：B．
8．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2（k+1）＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根
D．没有实数根
【思路点拔】先计算根的判别式得到Δ＝[﹣（k+3）]2﹣4×2（k+1）＝（k﹣1）2，再利用非负数的性质得到△≥0，然后可判断方程根的情况．
【解答】解：Δ＝[﹣（k+3）]2﹣4×2（k+1）＝（k﹣1）2，
∵（k﹣1）2≥0，
即△≥0，
∴方程有两个实数根．
故选：C．
9．（3分）如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　）
A．0.4厘米/分 B．0.6厘米/分
C．1.0厘米/分 D．1.6厘米/分
【思路点拔】首先过⊙O的圆心O作CD⊥AB于C，交⊙O于D，连接OA，由垂径定理，即可求得OC的长，继而求得CD的长，又由从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，即可求得“图上”太阳升起的速度．
【解答】解：过⊙O的圆心O作CD⊥AB于C，交⊙O于D，连接OA，
∴ACAB16＝8（厘米），
在Rt△AOC中，OC6（厘米），
∴CD＝OC+OD＝16（厘米），
∵从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，
∴16÷10＝1.6（厘米/分）．
∴“图上”太阳升起的速度为1.6厘米/分．
故选：D．
10．（3分）唐代初期数学家王孝通撰写的《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要小圈舍x间，大圈舍y间，根据题意可列方程为（　　）
A．4y+6x＝50 B．50+4x＝6y
C．4x+6y＝50 D．50+6 y＝4 x
【思路点拔】根据等量关系“今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿”列出方程即可解答．
【解答】解：设需要小圈舍x间，大圈舍y间，
根据题意可列方程为：4x+6y＝50，
故选：C．
11．（3分）某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形，若∠ACB＝140°，AC＝BC＝1.6m，CD与地面垂直且CD＝8m，则灯顶A到地面的高度为（　　）
A．（8+1.6sin20°）m B．（8+1.6cos20°）m
C． D．
【思路点拔】连接AB，延长CD交AB于点E，由题意可知：∠ACE∠ACB＝70°，然后利用锐角三角函数的定义可求出CE的长度．
【解答】解：连接AB，延长DC交AB于点E，
由题意可知：∠ACE∠ACB＝70°，
在Rt△ACD中，
cos∠ACE＝cos70°，
∴CE＝1.6cos70°（m），
∴点A到地面的高度为：CE+CD＝（1.6cos70°+8）m，
∵cos70°＝sin20°，
∴CE+CD＝（1.6sin20°+8）m，
故选：A．
12．（3分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A和C分别在反比例函数
y与y（k1≠0，k2≠0）的图象（部分）上，且AC∥y轴，顶点B在y轴上，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．2（k1﹣k2） B．k1﹣k2 C．（k1﹣k2） D．k2﹣k1
【思路点拔】连接AO，CO，设AC交x轴于点E，通过反比例函数系数k的几何意义求出S△AOEk1，S△COEk2，进而求解．
【解答】解：连接AO，CO，设AC交x轴于点E，
∵点A在图象y上，点C在图象y上，
∴S△AOEk1，S△COEk2，
∵AC∥y轴，
∴S△AOC＝S△ABC＝S△AOE+S△COEk1k2，
∴菱形ABCD的面积为2S△ABC＝k1﹣k2，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13．（2分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　x≥2　．
【思路点拔】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，
解得：x≥2，
故答案为：x≥2．
14．（2分）分解因式：
（1）a（x+y）+b（x+y）＝　（x+y）（a+b）　；
（2）6（a﹣b）2+3（a﹣b）＝　3（a﹣b）（2a﹣2b+1）　；
（3）x（x﹣2）﹣x+2＝　（x﹣2）（x﹣1）　；
（4）x（x﹣y）2+y（y﹣x）2＝　（x﹣y）2（x+y）　．
【思路点拔】（1）直接提取公因式（x+y），进而分解因式即可；
（2）直接提取公因式3（a﹣b），进而分解因式即可；
（3）首先将（﹣x+2）提取负号，再提取公因式（x﹣2），进而分解因式即可；
（4）提取公因式（x﹣y）2，进而分解因式即可．
【解答】解：（1）a（x+y）+b（x+y）
＝（x+y）（a+b）；
（2）6（a﹣b）2+3（a﹣b）
＝3（a﹣b）（2a﹣2b+1）；
（3）x（x﹣2）﹣x+2
＝x（x﹣2）﹣（x﹣2）
＝（x﹣2）（x﹣1）；
（4）x（x﹣y）2+y（y﹣x）2
＝x（x﹣y）2+y（x﹣y）2
＝（x﹣y）2（x+y）．
故答案为：（1）（x+y）（a+b）；（2）3（a﹣b）（2a﹣2b+1）；（3）（x﹣2）（x﹣1）；（4）（x﹣y）2（x+y）．
15．（2分）二次函数y＝ax2+k（a≠0）的图象是一条 　抛物线　，当a＞0时，开口向 　上　，当a＜0时，开口向 　下　；它的对称轴为 　y　轴，顶点坐标为 　（0，k）　．
【思路点拔】根据二次函数的性质，可以解答本题．
【解答】解：二次函数y＝ax2+k（a≠0）的图象是一条抛物线，当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下；它的对称轴为y轴，顶点坐标为（0，k），
故答案为：抛物线，上，下；y，（0，k）．
16．（2分）学校有一块校园试验田，七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜，统计其数量，绘制扇形统计图如图所示，若种植西红柿秧苗90株，该校七年级同学一共种植蔬菜 　150　株．
【思路点拔】用西红柿数量除以所占百分比即可．
【解答】解：90÷60%＝150（株），
故答案为：150．
17．（2分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，AC＝6，BC＝8，则△ABD的周长为 　12　．
【思路点拔】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算即可．
【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA＝DC，
∴△ABD的周长＝AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC，
∵AB＝4，BC＝8，
∴△ABD的周长＝4+8＝12，
故答案为：12．
18．（2分）如图，已知矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AB＝4，AD＝2，E是AB边上一点．将△ADE沿着DE折叠，使点A落在AC上的点A'处，延长EA'至点F，使得A'F＝AB，则点F到直线BD的距离为 　　．
【思路点拔】由折叠性质可得AD＝A′D，∠DA′E＝∠DAE＝90°，可得∠DA′F＝90°，再由A'F＝AB证得△ABD≌△A′FD（SAS），从而得到BD＝DF，可得△BDF为等腰三角形，由等腰三角形的性质可得点C在BF上且为BF中点，即CF＝BC＝AD＝2，可得S△BDF，由勾股定理可得BD，利用面积相等即可求解．
【解答】解：如图，连接BF，
∵四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝2，
∴CD＝AB＝4，BC＝AD＝2，∠DAE＝∠BCD＝90°，
在Rt△ABD中，由勾股定理可得：
BD2，
由折叠性质可得：
AD＝A′D，∠DA′E＝∠DAE＝90°，
∴∠DA′F＝90°，
∵A'F＝AB，
∴△ABD≌△A′FD（SAS），
∴BD＝DF，
∴△BDF为等腰三角形，
∵CD⊥BF，
∴点C在BF上且为BF中点，
∴CF＝BC＝AD＝2，
∴BF＝BC+CF＝4，
∴S△BDFBF CD4×4＝8，
设点F到直线BD的距离为h，则
S△BDFBD h，
∴BD h＝8，
∴2h＝8，
∴h，
∴点F到直线BD的距离为，
故答案为：．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19．（6分）计算：
（1）；
（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）×4.5；
（3）；
（4）．
【思路点拔】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后利用加法交换律和结合律进行计算即可解答；
（2）利用乘法交换律和结合律，进行计算即可解答；
（3）利用乘法分配律，进行计算即可解答；
（4）逆用乘法分配律，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
＝6+（﹣0.2）+（﹣2）+1.5
＝（6+1.5）+[（﹣0.2）+（﹣2）]
＝7.5+（﹣2.2）
＝5.3；
（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）×4.5
＝[（﹣20）×（﹣5）]×（﹣0.02）×4.5
＝100×（﹣0.02）×4.5
＝﹣2×4.5
＝﹣9；
（3）
＝9（﹣81）
＝（10）×（﹣81）
＝﹣10×8181
＝﹣810+9
＝﹣801；
（4）
＝4.615.393
＝（4.61+5.39﹣3）
＝7
＝3．
20．（6分）（1）
（2）．
【思路点拔】（1）求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可；
（2）求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
【解答】解：（1），
∵解不等式①得：x，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为x＜3．
（2）
∵解不等式①得：x＜16，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为：x＜4．
21．（10分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．
【思路点拔】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案．
【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求．
22．（10分）某校举行“汉字听写大赛，九年级A，B两班学生的成绩情况如下：
【信息一】九A班40名学生成绩的频数分布直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；
【信息二】图中，从左到右第4组成绩如表：
120 120 120 121 122 122
124 125 125 126 127 129
【信息三】九年级A，B两班各40名学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（135分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：
班级 平均数 中位数 众数 优秀率 方差
九A班 127.2 　128　 130 30% 190
九B班 127.2 127 132 25% 210
根据以上信息，回答下列问题：
（1）九A班40名学生成绩的中位数为　128　分；
（2）求从A，B两班共80人中随机抽取一人成绩为优秀的概率；
（3）请你选择适合的统计量，尽量从多个角度，综合阐述哪个班级的整体水平较高．
【思路点拔】（1）由中位数的定义求解即可；
（2）先求出A，B两班优秀的学生人数，再由概率公式求解即可．
【解答】解：（1）由题意得：九A班40名学生成绩的中位数为128（分），
故答案为：128；
（2）九年级A，B两班成绩优秀的学生人数分别为：40×30%＝12（人），40×25%＝10（人），
∴从A，B两班共80人中随机抽取一人成绩为优秀的概率为；
（3）九A班的整体水平较高，理由如下：
①九A班的中位数大于九B班的中位数；
②九A班的优秀率大于九B班的优秀率；
③九A班的方差小于九B班的方差，因此九A班的成绩更稳定．
23．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D，交⊙O于E，F，PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）求证：EF2＝4OD OP；
（3）若BC＝6，tan∠F，求AC的长．
【思路点拔】（1）连接OB，由OP垂直于AB，利用垂径定理得到D为AB的中点，即OP垂直平分AB，再利用SAS得出△PAO≌△PBO，由PA为圆的切线，得到OA垂直于AP，利用全等三角形的对应角相等及垂直的定义得到OB垂直于BP，即PB为⊙O的切线；
（2）由一对直角相等，一对公共角，得出△OAD与△OPA相似，由相似得比例，列出关系式，由OA为EF的一半，等量代换即可得证．
（3）根据OA＝OC，AD＝BD，BC＝6，得出OD的长，设AD＝x，根据tan∠F，从而用含x的式子表示出FD，OA及OF．在Rt△AOD中，由勾股定理求得x后即可求得半径，从而求得直径．
【解答】解：（1）连接OB
∵PB是⊙O的切线，
∴∠PBO＝90°
∵OA＝OB，BA⊥PO于D
∴AD＝BD，∠POA＝∠POB
又∵PO＝PO
∴△PAO≌△PBO（SAS）
∴∠PAO＝∠PBO＝90°
∴直线PA为⊙O的切线．
（2）证明：∵∠PAO＝∠PDA＝90°
∴∠OAD+∠AOD＝90°，∠OPA+∠AOP＝90°
∴∠OAD＝∠OPA
∴△OAD∽△OPA
∴
∴OA2＝OD OP
又∵EF＝2OA
∴EF2＝4OD OP；
（3）∵OA＝OC，AD＝BD，BC＝6
∴ODBC＝3
设AD＝x
∵tan∠F
∴FD＝2x，OA＝OF＝2x﹣3
在Rt△AOD中，由勾股定理，得
（2x﹣3）2＝x2+32
解之得，x1＝4，x2＝0（不合题意，舍去）
∴AD＝4，OA＝2x﹣3＝5
∵AC是⊙O的直径
∴AC＝2OA＝10．
∴AC的长为10．
24．（10分）2023年世界环境日的主题是“减塑捡塑”，某城市为营造干净整洁的生活环境，加大垃圾分类的投入力度，准备购买A，B两种型号的垃圾桶．市场调查反映：A型垃圾桶每组的单价比B型垃圾桶每组的单价多150元，用60000元购买A型垃圾桶的组数与用45000元购买B型垃圾桶的组数相同．
（1）求A，B两种型号垃圾桶每组的单价；
（2）该城市计划购买A，B两种型号垃圾桶共200组，且B型垃圾桶的组数不少于A型垃圾桶组数的，求购买这200组垃圾桶所需的最大费用．
【思路点拔】（1）设A型垃圾桶每组的单价为x元，则B型垃圾桶每组的单价为（x﹣150）元，根据用60000元购买A型垃圾桶的组数与用45000元购买B型垃圾桶的组数相同．列出分式方程，解方程即可；
（2）设购买A型垃圾桶a组，则购买B型垃圾桶（200﹣a）组，根据B型垃圾桶的组数不少于A型垃圾桶组数的，列出一元一次不等式，解得a≤80，再设购买这两种垃圾桶所需的费用为y元，根据题意得出一次函数关系式，然后由一次函数的性质即可得出结论．
【解答】解：（1）设A型垃圾桶每组的单价为x元，则B型垃圾桶每组的单价为（x﹣150）元，
由题意得：，
解得：x＝600，
经检验，x＝600是原分式方程的解，且符合题意，
∴x﹣150＝450，
答：A型垃圾桶每组的单价是600元，B型垃圾桶每组的单价是450元；
（2）设购买A型垃圾桶a组，则购买B型垃圾桶（200﹣a）组，
由题意得：，
解得：a≤80，
设购买这两种垃圾桶所需的费用为y元，
由题意得：y＝600a+450（200﹣a），
即y＝150a+90000，
∵150＞0，
∴y随a的增大而增大，
∴当a＝80时，y最大＝150×80+90000＝102000，
答：购买这200组垃圾桶所需的最大费用为102000元．
25．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E、N分别在DC、BC上，点F在CB的延长线上．△ADE≌△DCN，将△ADE顺时针旋转n度后，恰好与△ABF重合．
（1）请写出n的值；
（2）连结EF，试求出∠AFE的度数；
（3）猜想线段AE和DN的数量关系和位置关系，并说明理由．
【思路点拔】（1）根据旋转的性质即可求解；
（2）利用旋转的性质可得∠EAF＝90°，AE＝AF，进而得到△AEF为等腰直角三角形，以此即可求解；
（3）由△ADE≌△DCN可得∠DAE＝∠CDN，AE＝DN，由三角形内角和定理可得∠DAE+∠AED＝90°，于是可得∠CDN+∠AED＝90°，再利用三角形内角和定理可得∠DPE＝90°，进而得到结论．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD为正方形，
∴∠DAB＝90°，
由旋转可知，旋转角为∠DAB＝90°，
即将△ADE顺时针旋转90度后，恰好与△ABF重合，
∴n＝90；
（2）如图，
由（1）知，将△ADE顺时针旋转90度后，恰好与△ABF重合，
∴∠EAF＝90°，AE＝AF，
∴△AEF为等腰直角三角形，
∴∠AFE＝45°；
（3）AE＝DN，AE⊥DN．理由如下：
∵△ADE≌△DCN，
∴∠DAE＝∠CDN，AE＝DN，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ADE＝90°，
∴∠DAE+∠AED＝90°，
∴∠CDN+∠AED＝90°，即∠EDP+∠PED＝90°，
∴∠DPE＝90°，
∴AE⊥DN．
26．（10分）某超市购进一批成本为20元的商品，在销售过程中发现该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：y＝﹣5x+200．若该超市每天销售这种商品要获得500元的利润，那么每件商品的销售单价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
【思路点拔】设每件商品的销售单价应定为x元，每天销售这种商品要获利润为w元，先根据总利润＝单件利润×销售量列出函数解析式，再根据w＝500得到一元二次方程，解方程即可．
【解答】解：设每件商品的销售单价应定为x元，每天销售这种商品要获利润为w元，
根据题意得：w＝（x﹣20）y＝（x﹣20）（﹣5x+200）＝﹣5x2+300x﹣4000，
当w＝500时，﹣5x2+300x﹣4000＝500，
解得x1＝x2＝30，
此时y＝﹣5×30+200＝50（件），
答：该超市每天销售这种商品要获得500元的利润，那么每件商品的销售单价应定为30元，每天要售出这种商品50件．中小学教育资源及组卷应用平台
安徽省2025中考数学模拟卷（八）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）若|m|＝﹣m，则m一定是（　　）
A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0
2．（3分）如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）关于x的一次函数y＝kx+3的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．
4．（3分）清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍能绽放属于自己的美丽．若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084为（　　）
A．8.4×10﹣5 B．0.84×10﹣7 C．84×10﹣5 D．8.4×10﹣6
5．（3分）下列运算正确的是（　　）
A． B．（xy2）3x3y6
C．（﹣x）5÷（﹣x）2＝x3 D．4
6．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．调查某市民实施低碳生活情况
B．对宇宙飞船的零部件的检查
C．调查某品牌食品的蛋白质含量
D．了解一批手机电池的使用寿命
7．（3分）一块直角三角板按照如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若∠1＝34°，则∠2的度数为（　　）
A．34° B．56° C．62° D．68°
8．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2（k+1）＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根
D．没有实数根
9．（3分）如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　）
A．0.4厘米/分 B．0.6厘米/分
C．1.0厘米/分 D．1.6厘米/分
10．（3分）唐代初期数学家王孝通撰写的《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要小圈舍x间，大圈舍y间，根据题意可列方程为（　　）
A．4y+6x＝50 B．50+4x＝6y
C．4x+6y＝50 D．50+6 y＝4 x
11．（3分）某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形，若∠ACB＝140°，AC＝BC＝1.6m，CD与地面垂直且CD＝8m，则灯顶A到地面的高度为（　　）
A．（8+1.6sin20°）m B．（8+1.6cos20°）m
C． D．
12．（3分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A和C分别在反比例函数
y与y（k1≠0，k2≠0）的图象（部分）上，且AC∥y轴，顶点B在y轴上，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．2（k1﹣k2） B．k1﹣k2 C．（k1﹣k2） D．k2﹣k1
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13．（2分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　．
14．（2分）分解因式：
（1）a（x+y）+b（x+y）＝　 　；
（2）6（a﹣b）2+3（a﹣b）＝　 　；
（3）x（x﹣2）﹣x+2＝　 　；
（4）x（x﹣y）2+y（y﹣x）2＝　 　．
15．（2分）二次函数y＝ax2+k（a≠0）的图象是一条 　 　，当a＞0时，开口向 　 　，当a＜0时，开口向 　 　；它的对称轴为 　 　轴，顶点坐标为 　 　．
16．（2分）学校有一块校园试验田，七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜，统计其数量，绘制扇形统计图如图所示，若种植西红柿秧苗90株，该校七年级同学一共种植蔬菜 　 　株．
17．（2分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，AC＝6，BC＝8，则△ABD的周长为 　 　．
18．（2分）如图，已知矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AB＝4，AD＝2，E是AB边上一点．将△ADE沿着DE折叠，使点A落在AC上的点A'处，延长EA'至点F，使得A'F＝AB，则点F到直线BD的距离为 　 　．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19．（6分）计算：
（1）；
（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）×4.5；
（3）；
（4）．
20．（6分）（1）
（2）．
21．（10分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．
22．（10分）某校举行“汉字听写大赛，九年级A，B两班学生的成绩情况如下：
【信息一】九A班40名学生成绩的频数分布直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；
【信息二】图中，从左到右第4组成绩如表：
120 120 120 121 122 122
124 125 125 126 127 129
【信息三】九年级A，B两班各40名学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（135分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：
班级 平均数 中位数 众数 优秀率 方差
九A班 127.2 　 　 130 30% 190
九B班 127.2 127 132 25% 210
根据以上信息，回答下列问题：
（1）九A班40名学生成绩的中位数为　 　分；
（2）求从A，B两班共80人中随机抽取一人成绩为优秀的概率；
（3）请你选择适合的统计量，尽量从多个角度，综合阐述哪个班级的整体水平较高．
23．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D，交⊙O于E，F，PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）求证：EF2＝4OD OP；
（3）若BC＝6，tan∠F，求AC的长．
24．（10分）2023年世界环境日的主题是“减塑捡塑”，某城市为营造干净整洁的生活环境，加大垃圾分类的投入力度，准备购买A，B两种型号的垃圾桶．市场调查反映：A型垃圾桶每组的单价比B型垃圾桶每组的单价多150元，用60000元购买A型垃圾桶的组数与用45000元购买B型垃圾桶的组数相同．
（1）求A，B两种型号垃圾桶每组的单价；
（2）该城市计划购买A，B两种型号垃圾桶共200组，且B型垃圾桶的组数不少于A型垃圾桶组数的，求购买这200组垃圾桶所需的最大费用．
25．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E、N分别在DC、BC上，点F在CB的延长线上．△ADE≌△DCN，将△ADE顺时针旋转n度后，恰好与△ABF重合．
（1）请写出n的值；
（2）连结EF，试求出∠AFE的度数；
（3）猜想线段AE和DN的数量关系和位置关系，并说明理由．
26．（10分）某超市购进一批成本为20元的商品，在销售过程中发现该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：y＝﹣5x+200．若该超市每天销售这种商品要获得500元的利润，那么每件商品的销售单价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

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