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人教版小学数学四年级下册第五单元
三角形——三角形的内角和
等腰三角形
等边三角形
直角三角形
你知道三角形的内角和指的是什么吗
三角形的内角和是三个内角度数相加的和。
情景导入
那有什么方法能求出三角形的内角和呢
合作交流，探究新知
30°
60°
90°
45°
90°
45°
两个直角三角形的内角和是多少度？
①
②
90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
如何验证猜想？
是不是任意三角形的内角和都是180°呢？
任务一
1.量一量：小组合作，用量角器测量出三个三角形的3个内角度数，求出内角和，并记录下来。（三人测量，一人登记）
2.说一说：有什么发现？过程中遇到什么问题？
③
⑤
⑥
怎样说明三角形的内角和等于180°呢？
测量法
1
2
3
1
2
3
1
2
3
任务一
③
⑤
⑥
怎样说明三角形的内角和等于180°呢？
测量法
三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
1
2
3
1
2
3
3
任务二
如果不量，还有什么方法可以说明三角形的内角和是180°呢？
③
⑤
⑥
怎样说明三角形的内角和等于180°呢？
1.标一标：标出三角形的三个内角
2.拼一拼：小组合作，将三角形的3个内角拼在一起， 有什么发现？
平角：180°
拼一拼
3
2
3
1
∠1+∠2+∠3＝
平角
=180°
三角形的内角和等于180°
折拼法
2
2
1
1
3
3
折成了一个平角。
任意三角形的内角和是180 °
？
自主探究
研究对象
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
研究方法
推 算
任意三角形的内角和都是180度吗？
3 推 算
360°÷2＝180°
90×4＝360°
直角三角形
长方形
长方形
3 推 算
任意直角三角形的内角和是180°
长方形的内角和
直角三角形的内角和
推 算
直角三角形
长方形
长方形
3 推 算
锐角三角形
3 推 算
180°＋180°
直角三角形
锐角三角形
3 推 算
180°＋180°
-90°-90°
＝180°
直角三角形
锐角三角形
锐角三角形
3 推 算
钝角三角形
3 推 算
钝角三角形
3 推 算
180°＋180°
直角三角形
钝角三角形
3 推 算
180°＋180°
-90°-90°
＝180°
直角三角形
钝角三角形
钝角三角形
3 推 算
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形的内角和
锐角三角形的内角和
推 算
钝角三角形的内角和
推 算
3 推 算
锐角三角形
钝角三角形
任意三角形的内角和是180°
直角三角形
知识链接.
当时才12岁！
学习了那么多种计算三角形内角和的方法，接下来让我们一起看一个有趣的实验吧!
同学们一定要仔细观察它们的规律哦。
实验验证
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
课堂练习
方法一:180° - 140° - 25° = 15°
方法二:180° - （140° + 25°） = 15°
答：∠2的度数是15°
（2)下面的梯形都是由三角形减掉一个角得到的，剪去的角是多少度
想一想
课堂小结
你解开三角形家族的秘密了吗 从中你们又学到了哪些知识呢
任意三角形的内角和是180度
有多种方法可以求证三角形的内角和
量一量
折一折
拼一拼
趣味思考
根据你做学到的知识探究四边形的内角和

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