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北师大版数学六年级上册期中（1-4单元）单元试卷
一、填一填。 (19分
1．计算 时，运用了　 　律和　 　律。
2．100千克小麦可磨面粉85 kg，小麦的出粉率是　 　%。
3．计算 时，要先算　 　法和　 　法，再算　 　法，结果是　 　。
4．
①是从　 　看到的形状。
②是从　 　看到的形状。
③是从　 　看到的形状。
5．一份稿件共1800字，小东在电脑上录入了这份稿件的 ，还剩　 　字没有录入。
6．125的40%是　 　；一个数的40%是54，这个数是　 　。
7．用一根长18.84 dm的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是　 　dm，圆圈内的面积是　 　dm2。
8．从一个边长是10cm的正方形纸片中剪去一个最大的圆，圆的面积是　 　cm2，剩下部分的面积是　 　cm2。
9．由几个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少需要　 　个小正方体。
10．把0.334，33.3%， ，0.34这四个数按从大到小的顺序排列是　 　。
二、判断。(5分
11．（2020六上·新丰期末）周长相等的两个圆，面积也一定相等.（　　）
12．植树的成活率不会超过100%。 (　　)
13．有两根一样长的绳子，第一根用 米，第二根用去 ，两根绳子剩下的一样长。 (　　)
14．晴朗的日子里，太阳从早晨到中午，树的影子越来越大。 (　　)
15．。 (　　)
三、选择。(10分
16．这个立体图形从左面看到的是(　　)。
A． B． C．
17．是由四个等圆拼成的图形，它共有(　　)条对称轴。
A．无数 B．2 C．4
18．工厂某天两车间的出勤人数相同，这一天这两个车间的出勤率(　　)。
A．相同 B．不一定相同 C．不相同
19．六(1)班女同学有20人，比男同学多，求男同学的人数。正确的列式为(　　)
A． B． C．
20．如下图，比较从A点到B点的路线，(　　)。
A．第①条长 B．第②条长 C．同样长
四、(4分
21．亮亮至少要爬到梯子的什么位置才能看到苹果A，画一画。
五、按要求完成下面各题。(32分
22．脱式计算。
23．解方程。
15%x=60
18-120%x=6
24．求下面各图中阴影部分的面积。
（1）
（2）
六、解决问题。(30分
25．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（一））人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的 ，手指骨的块数又占手骨的 。人体的手指骨共有多少块？
26．一个圆形养鱼池的周长是94.2m，在它的周围用水泥铺一条2m宽的人行道，这条人行道共多少平方米
27．（百分数的简单应用(增加、减少百分之几) 7990 17）小明练习打靶，共打了50发子弹，命中的子弹有多少发？脱靶的子弹有多少发？
28．星期天，妈妈用一个月工资的给小丽买了一架电子琴，花了1600元。后来又小丽买了一个凳子，花了工资的，买凳子花了多少钱
29．启智小学的运动场(如下图)两端为半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少
答案解析部分
1．【答案】乘法交换；乘法结合
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：计算 时，交换了因数的位置，并且把与结合在一起先计算，运用了乘法交换律、乘法结合律。
故答案为：乘法交换；乘法结合。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
2．【答案】85
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：85÷100=85%。
故答案为：85。
【分析】小麦的出粉率=面粉的质量÷小麦的质量。
3．【答案】除；乘；减；
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：
=-
=，先算除法和乘法，再算减法，结果是。
故答案为：除；乘；减；。
【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
4．【答案】左面；正面；上面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：①是从左面看到的形状。
②是从正面看到的形状。
③是从上面看到的形状。
故答案为：左面；正面；上面。
【分析】从左面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；
从正面看，看到三层，每层都有2个正方形；
从上面看，看到两层，每层两个正方形上下对齐。
5．【答案】1000
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1800×（1- ）
=1800×
=1000（字）。
故答案为：1000。
【分析】还剩下没有录入的字数=这份稿件的总字数×（1-已经录入的分率）。
6．【答案】50；135
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：125×40%=50
54÷40%=135。
故答案为：50；135。
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．【答案】3；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
3.14×32=28.26（平方分米）。
故答案为：3；28.26。
【分析】所围成的圆圈的半径=周长÷π÷2；圆圈内的面积=π×半径2。
8．【答案】78.5；21.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52=78.5（平方厘米）
10×10-78.5
=100-78.5
=21.5（平方厘米）。
故答案为：78.5；21.5。
【分析】从正方形纸片中剪去一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，圆的面积=π×半径2，剩余部分的面积=正方形的边长×边长-最大圆的面积。
9．【答案】5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4＋1=5（个）。
故答案为：5。
【分析】搭成这个立体图形至少需要两层，下面一层4个小正方体，上面一层1个小正方体，共5个小正方体。
10．【答案】0.34>0.334>＞33.3%
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：33.3%=0.333
=1÷3=
0.34>0.334>＞33.3%。
故答案为：0.34>0.334>＞33.3%。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；
百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；然后再比较大小。
11．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径一定相等；因为圆的面积=π×半径2，所以面积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×直径，周长相等，则半径相等；圆的面积=π×半径2，半径相等则面积相等。
12．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：植树的成活率最高等于100%，不会超过100%。
故答案为：正确。
【分析】 植树的成活率=成活的棵数÷植树总棵数，当全部成活时，成活率等于100%，不会超过100%。
13．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：①假设这两根绳子长1米；
第一根剩下：1×（1-）=（米）
第二根剩下：1-=（米）
=，这两根绳子剩下的一样长；
②假设这两根绳子长3米；
第一根剩下：3×（1-）=2（米）
第二根剩下：3-=（米）
2＜，所以第二根绳子长；
③假设这两根绳子长米；
第一根剩下：×（1-）=（米）
第二根剩下：-=0（米）
＞0，所以第一根绳子长。
故答案为：错误。
【分析】假设这两根绳子分别是大于1米，小于1米和等于1米，三种情况分析即可解答。
14．【答案】错误
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：太阳光线与地面越斜，地上影子越长，与地面垂直时，影子最短；晴朗的日子里，太阳从早晨到中午，树的影子越来越短。
故答案为：错误。
【分析】物体距离光源越远，影子越长，反之影子越短；太阳光线与地面越斜，地上影子越长，与地面垂直时，影子最短，所以从早晨到中午，物体的影子越来越短，从中午到太阳落山前，物体影子越来越长。
15．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：÷（＋）×
=÷×
=×
=。
故答案为：错误。
【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
16．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个立体图形从左面看到两层，上下两层各有2个正方形。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形从左面看道一个“田”字形。
17．【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：有4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
18．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：因为两个车间的总人数未知，则工厂某天两车间的出勤人数相同，这一天这两个车间的出勤率不一定相同。
故答案为：B。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数。
19．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：女同学是男同学的：1+，男同学的人数列式是：20÷（1＋）。
故答案为：C。
【分析】将男同学人数看作单位“1”，男同学的人数=六(1)班女同学的人数÷（1-多的分率）。
20．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设小半圆的直径是r，大半圆的直径是3r。
π×3r÷2=1.5πr
π×r÷2×3=1.5πr
1.5πr=1.5πr，同样长。
故答案为：C。
【分析】设小半圆的直径是r，大半圆的直径是3r。①的长度=π×大半圆的直径÷2；②的周长=π×小圆的直径÷2×小半圆的个数，然后再比较大小。
21．【答案】解：
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】如图所示亮亮能看到苹果A，至少要爬到梯子的位置是如图的连线，超过墙的高度的位置。
22．【答案】 解：
=×
=1
=8×7
=56
=×
=
=24×＋24×-24×
=16＋4-18
=20-18
=2
=××
=1×
=
=×[＋-]
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
应用乘法分配律简便运算。
23．【答案】
15%x=60
解：x=60÷15%
x=400 x＋x=13
解：x=13
x=13÷
x=21
x=
解：x=÷
x=
18-120%x=6
解：120%x=12
x=12÷120%
x=10
x-x=2
解：x=2
x=2÷
x=12 6×4-x=12
解：x=24-12
x=12
x=12÷
x=24
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以15%；
先计算＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去6，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以120%；
先计算-=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先计算6×4=24，然后先应用等式的性质1，等式两边同时减去12，再应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。
24．【答案】（1）解：8×4-3.14×(8÷2)2÷2
=32-25.12
=6.88(dm2)
（2）解：3.14×52-5×2×5÷2×2
=78.5-50
=28.5(cm2)
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径2÷2；
（2）阴影部分的面积=π×半径2-空白三角形的底×高÷2×2。
25．【答案】206××
=54×
=28（块）
答：人体的手指骨共有28块.
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据条件“手骨的块数占全身骨头的”可知，用全身骨头的数量×=手骨的块数，然后根据条件“手指骨的块数又占手骨的”可知，用手骨的块数×=手指骨的块数，据此列式解答.
26．【答案】解：94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15(m)
3.14×(15+2)2-3.14×152
=3.14×（289-225）
=3.14×64
=200.96(m2)
答：这条人行道共200.96平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】这条人行道的面积=π×（R2-r2），其中，r=圆的周长÷π÷2，R=r＋人行道的宽。
27．【答案】解：命中子弹数：
50×80%=40（发）
脱靶子弹数：
50-40=10（发）
答：命中的子弹有40发，脱靶的子弹有10发。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】命中率=命中子弹数÷练习子弹总数×100%，根据命中率公式可求出命中子弹数，用子弹总数减去命中数，就是脱靶数．据此解答．
28．【答案】解：1600÷×
=2400×
=100(元)
答：买凳子花了100元钱。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】买凳子花的钱数=妈妈这个月的工资×；其中，妈妈这个月的工资=电子琴的单价÷所占的分率。
29．【答案】解：周长：3.14×64+100×2
=200.96＋200
=400.96(m)
面积：3.14×(64÷2)2+100×64
=3215.36＋6400
=9615.36(m2)
答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】这个运动场的周长=π×直径＋中间长方形的长×2；面积=长方形的长×宽＋π×半径2。
1 / 1北师大版数学六年级上册期中（1-4单元）单元试卷
一、填一填。 (19分
1．计算 时，运用了　 　律和　 　律。
【答案】乘法交换；乘法结合
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：计算 时，交换了因数的位置，并且把与结合在一起先计算，运用了乘法交换律、乘法结合律。
故答案为：乘法交换；乘法结合。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
2．100千克小麦可磨面粉85 kg，小麦的出粉率是　 　%。
【答案】85
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：85÷100=85%。
故答案为：85。
【分析】小麦的出粉率=面粉的质量÷小麦的质量。
3．计算 时，要先算　 　法和　 　法，再算　 　法，结果是　 　。
【答案】除；乘；减；
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：
=-
=，先算除法和乘法，再算减法，结果是。
故答案为：除；乘；减；。
【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
4．
①是从　 　看到的形状。
②是从　 　看到的形状。
③是从　 　看到的形状。
【答案】左面；正面；上面
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：①是从左面看到的形状。
②是从正面看到的形状。
③是从上面看到的形状。
故答案为：左面；正面；上面。
【分析】从左面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；
从正面看，看到三层，每层都有2个正方形；
从上面看，看到两层，每层两个正方形上下对齐。
5．一份稿件共1800字，小东在电脑上录入了这份稿件的 ，还剩　 　字没有录入。
【答案】1000
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1800×（1- ）
=1800×
=1000（字）。
故答案为：1000。
【分析】还剩下没有录入的字数=这份稿件的总字数×（1-已经录入的分率）。
6．125的40%是　 　；一个数的40%是54，这个数是　 　。
【答案】50；135
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：125×40%=50
54÷40%=135。
故答案为：50；135。
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．用一根长18.84 dm的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是　 　dm，圆圈内的面积是　 　dm2。
【答案】3；28.26
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
3.14×32=28.26（平方分米）。
故答案为：3；28.26。
【分析】所围成的圆圈的半径=周长÷π÷2；圆圈内的面积=π×半径2。
8．从一个边长是10cm的正方形纸片中剪去一个最大的圆，圆的面积是　 　cm2，剩下部分的面积是　 　cm2。
【答案】78.5；21.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×52=78.5（平方厘米）
10×10-78.5
=100-78.5
=21.5（平方厘米）。
故答案为：78.5；21.5。
【分析】从正方形纸片中剪去一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，圆的面积=π×半径2，剩余部分的面积=正方形的边长×边长-最大圆的面积。
9．由几个小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少需要　 　个小正方体。
【答案】5
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4＋1=5（个）。
故答案为：5。
【分析】搭成这个立体图形至少需要两层，下面一层4个小正方体，上面一层1个小正方体，共5个小正方体。
10．把0.334，33.3%， ，0.34这四个数按从大到小的顺序排列是　 　。
【答案】0.34>0.334>＞33.3%
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：33.3%=0.333
=1÷3=
0.34>0.334>＞33.3%。
故答案为：0.34>0.334>＞33.3%。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；
百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；然后再比较大小。
二、判断。(5分
11．（2020六上·新丰期末）周长相等的两个圆，面积也一定相等.（　　）
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径一定相等；因为圆的面积=π×半径2，所以面积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×直径，周长相等，则半径相等；圆的面积=π×半径2，半径相等则面积相等。
12．植树的成活率不会超过100%。 (　　)
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：植树的成活率最高等于100%，不会超过100%。
故答案为：正确。
【分析】 植树的成活率=成活的棵数÷植树总棵数，当全部成活时，成活率等于100%，不会超过100%。
13．有两根一样长的绳子，第一根用 米，第二根用去 ，两根绳子剩下的一样长。 (　　)
【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：①假设这两根绳子长1米；
第一根剩下：1×（1-）=（米）
第二根剩下：1-=（米）
=，这两根绳子剩下的一样长；
②假设这两根绳子长3米；
第一根剩下：3×（1-）=2（米）
第二根剩下：3-=（米）
2＜，所以第二根绳子长；
③假设这两根绳子长米；
第一根剩下：×（1-）=（米）
第二根剩下：-=0（米）
＞0，所以第一根绳子长。
故答案为：错误。
【分析】假设这两根绳子分别是大于1米，小于1米和等于1米，三种情况分析即可解答。
14．晴朗的日子里，太阳从早晨到中午，树的影子越来越大。 (　　)
【答案】错误
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：太阳光线与地面越斜，地上影子越长，与地面垂直时，影子最短；晴朗的日子里，太阳从早晨到中午，树的影子越来越短。
故答案为：错误。
【分析】物体距离光源越远，影子越长，反之影子越短；太阳光线与地面越斜，地上影子越长，与地面垂直时，影子最短，所以从早晨到中午，物体的影子越来越短，从中午到太阳落山前，物体影子越来越长。
15．。 (　　)
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：÷（＋）×
=÷×
=×
=。
故答案为：错误。
【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
三、选择。(10分
16．这个立体图形从左面看到的是(　　)。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：这个立体图形从左面看到两层，上下两层各有2个正方形。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形从左面看道一个“田”字形。
17．是由四个等圆拼成的图形，它共有(　　)条对称轴。
A．无数 B．2 C．4
【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：有4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
18．工厂某天两车间的出勤人数相同，这一天这两个车间的出勤率(　　)。
A．相同 B．不一定相同 C．不相同
【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：因为两个车间的总人数未知，则工厂某天两车间的出勤人数相同，这一天这两个车间的出勤率不一定相同。
故答案为：B。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数。
19．六(1)班女同学有20人，比男同学多，求男同学的人数。正确的列式为(　　)
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：女同学是男同学的：1+，男同学的人数列式是：20÷（1＋）。
故答案为：C。
【分析】将男同学人数看作单位“1”，男同学的人数=六(1)班女同学的人数÷（1-多的分率）。
20．如下图，比较从A点到B点的路线，(　　)。
A．第①条长 B．第②条长 C．同样长
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设小半圆的直径是r，大半圆的直径是3r。
π×3r÷2=1.5πr
π×r÷2×3=1.5πr
1.5πr=1.5πr，同样长。
故答案为：C。
【分析】设小半圆的直径是r，大半圆的直径是3r。①的长度=π×大半圆的直径÷2；②的周长=π×小圆的直径÷2×小半圆的个数，然后再比较大小。
四、(4分
21．亮亮至少要爬到梯子的什么位置才能看到苹果A，画一画。
【答案】解：
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】如图所示亮亮能看到苹果A，至少要爬到梯子的位置是如图的连线，超过墙的高度的位置。
五、按要求完成下面各题。(32分
22．脱式计算。
【答案】 解：
=×
=1
=8×7
=56
=×
=
=24×＋24×-24×
=16＋4-18
=20-18
=2
=××
=1×
=
=×[＋-]
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
应用乘法分配律简便运算。
23．解方程。
15%x=60
18-120%x=6
【答案】
15%x=60
解：x=60÷15%
x=400 x＋x=13
解：x=13
x=13÷
x=21
x=
解：x=÷
x=
18-120%x=6
解：120%x=12
x=12÷120%
x=10
x-x=2
解：x=2
x=2÷
x=12 6×4-x=12
解：x=24-12
x=12
x=12÷
x=24
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以15%；
先计算＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去6，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以120%；
先计算-=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先计算6×4=24，然后先应用等式的性质1，等式两边同时减去12，再应用等式的性质2，等式两边同时除以，计算出结果。
24．求下面各图中阴影部分的面积。
（1）
（2）
【答案】（1）解：8×4-3.14×(8÷2)2÷2
=32-25.12
=6.88(dm2)
（2）解：3.14×52-5×2×5÷2×2
=78.5-50
=28.5(cm2)
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径2÷2；
（2）阴影部分的面积=π×半径2-空白三角形的底×高÷2×2。
六、解决问题。(30分
25．（北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 单元测试卷（一））人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的 ，手指骨的块数又占手骨的 。人体的手指骨共有多少块？
【答案】206××
=54×
=28（块）
答：人体的手指骨共有28块.
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据条件“手骨的块数占全身骨头的”可知，用全身骨头的数量×=手骨的块数，然后根据条件“手指骨的块数又占手骨的”可知，用手骨的块数×=手指骨的块数，据此列式解答.
26．一个圆形养鱼池的周长是94.2m，在它的周围用水泥铺一条2m宽的人行道，这条人行道共多少平方米
【答案】解：94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15(m)
3.14×(15+2)2-3.14×152
=3.14×（289-225）
=3.14×64
=200.96(m2)
答：这条人行道共200.96平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】这条人行道的面积=π×（R2-r2），其中，r=圆的周长÷π÷2，R=r＋人行道的宽。
27．（百分数的简单应用(增加、减少百分之几) 7990 17）小明练习打靶，共打了50发子弹，命中的子弹有多少发？脱靶的子弹有多少发？
【答案】解：命中子弹数：
50×80%=40（发）
脱靶子弹数：
50-40=10（发）
答：命中的子弹有40发，脱靶的子弹有10发。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】命中率=命中子弹数÷练习子弹总数×100%，根据命中率公式可求出命中子弹数，用子弹总数减去命中数，就是脱靶数．据此解答．
28．星期天，妈妈用一个月工资的给小丽买了一架电子琴，花了1600元。后来又小丽买了一个凳子，花了工资的，买凳子花了多少钱
【答案】解：1600÷×
=2400×
=100(元)
答：买凳子花了100元钱。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】买凳子花的钱数=妈妈这个月的工资×；其中，妈妈这个月的工资=电子琴的单价÷所占的分率。
29．启智小学的运动场(如下图)两端为半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少
【答案】解：周长：3.14×64+100×2
=200.96＋200
=400.96(m)
面积：3.14×(64÷2)2+100×64
=3215.36＋6400
=9615.36(m2)
答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】这个运动场的周长=π×直径＋中间长方形的长×2；面积=长方形的长×宽＋π×半径2。
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