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电学专题实验——《测定电池的电动势和内阻》专项提升
一、典型例题 方法赏析
1．（2024高二上·新疆维吾尔自治区月考）如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验电路图，已知电池组的电动势约3V，内阻约2Ω。现提供的器材如下：
A.电池组
B.电压表V1（量程0～10V，内阻约10000Ω）
C.电压表V2（量程0～3V，内阻约3000Ω）
D.电阻箱R（0~～99.9Ω）
E.定值电阻R1=20Ω
F.定值电阻R2=1000Ω
G.开关和导线若干
依据实验室提供的器材和实验电路图，回答下列问题：
（1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选　 　，定值电阻R0应选　 　（填写仪器前面的字母序号）。
（2）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为-b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为　 　，内阻为　 　（用题目所给物理量的字母表示）。
（3）第（2）问中，利用图乙计算的电源电动势和内阻均存在系统误差，产生系统误差的原因是　 　。
【答案】（1）C；E
（2）；
（3）由于电压表的分流引起
【知识点】电池电动势和内阻的测量
2．（2024高二上·乐平月考）为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节；
B．电流表1：量程0~0.6 A，内阻r＝0.3 Ω；
C．电流表2：量程0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω；
D．电压表1：量程0~3 V，内阻未知；
E．电压表2：量程0~15 V，内阻未知；
F．滑动变阻器1：0~10 Ω，3 A；
G．滑动变阻器2：0~100 Ω，0.5 A；
H.开关、导线若干。
利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
（1）在上述器材中请选择适当的器材：电流表选用　 　滑动变阻器选用 　 　；（填写选项前的字母）
（2）实验电路图应选择图中的　 　（选填“甲”或“乙”）；
（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的图像，则干电池的电动势E＝　 　V，内电阻r＝　 　Ω。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）B；F
（2）甲
（3）1.5；0.70
【知识点】电池电动势和内阻的测量
3．（2024高二下·东坡期末）为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：
①待测干电池E（电动势约1.5V，内阻约为1.0Ω）
②电流表G（满偏电流3.0mA，内阻0.10Ω）
③安培表A（量程0~0.60A，内阻0.10Ω）
④滑动变阻器R1（0~20Ω，2A）
⑤滑动变阻器R2（0~1000Ω，1A）
⑥定值电阻R3=990Ω
⑦开关和导线若干。
（1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是　 　（填仪器代号）；
（2）请用铅笔在图实甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材的字母代号　 　；
（3）图乙所示为某同学根据正确的电路图作出的I1-I2图线（I1为电流表G的示数，I2为安培表A的示数），由该图线可求出被测干电池的电动势E=　 　V，内电阻r=　 　Ω
【答案】④或；；1.45±0.01；0.90±0.01
【知识点】电池电动势和内阻的测量
4．（2024高二下·杭州月考）
（1）用如图甲电路测定两节串联干电池的电动势和内阻，在乙图中实物正确连接　 　。
（2）正确连接线路进行实验，调整变阻器，电压表和电流表读数如图所示，　 　V，　 　A
（3）经过测定，两节电池总电动势和总内阻最接近的一组是____。
A． B． C． D．
（4）由于电表内阻的影响，测定的电动势比真实值　 　（填“大”或者“小”）
【答案】（1）
（2）2.50；0.46
（3）B
（4）小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）按照实物图连接如图所示
（2）由图可知，电压表量程为0-3V，电流表量程为0-0.6A，故电压表示数为2.50V，电流表读数为0.46A；
（3）根据闭合电路欧姆定律
两节电池电动势和总内阻最接近，；
（4）由图可知，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，且由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，故电动势小于真实值。
【分析】（2）根据电表的量程，结合表盘示数可得出电流和电压的大小；（3）利用闭合电路欧姆定律的表达式可得出结论。
二、夯实基础 提升能力
5．（2024高二上·竹溪月考）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（）一个、开关两个、导线若干．电路图如图所示；
①在图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接　 　．
②请完成下列主要实验步骤：
A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图所示，读得电阻值是　 　；
B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
C．将开关S2　 　，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1．
③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是　 　（计算结果保留两位有效数字）．
【答案】；20Ω；闭合；0.69Ω
【知识点】电池电动势和内阻的测量
6．（2024高二上·临湘月考）在实验室内要测量一节干电池（电动势约为1.5V，内阻小于）的电动势和内阻，实验室提供的用于实验的器材除了开关、导线外，还有：电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、滑动变阻器（）、定值电阻（阻值）
（1）按照电路图进行实验，测量得到7组U、I数据，在图像中描点、画图，得到的图像如图所示，由图像可得被测电池的电动势　 　V，电池内电阻　 　。（结果均保留2位小数）
（2）由于实验存在误差，导致电动势和内电阻的测量值相对于真实值都有偏差，通过分析可知，　 　，　 　。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】1.45；0.30；小于；小于
【知识点】电池电动势和内阻的测量
7．（2024高二上·云溪月考）用DIS（电流传感器，内阻可忽略）测电源电动势和内阻的电路如图甲所示，R0为一定值电阻。
（1）调节电阻箱R，记录电阻箱接入电路的阻值R和相应的电流I，将测得数据以R为横坐标，以　 　为纵坐标，经计算机拟合得到如图乙所示图像，由图线可得该电源电动势为　 　V；
（2）现有三个相同规格的小灯泡A、B、C，将它们与图甲中电源按图丙所示电路相连，此种灯泡的I-U特性曲线如图丁所示，C灯泡两端电压为2.0V，则电源内阻r=　 　Ω，图甲中定值电阻R0=　 　Ω，电源的输出功率为　 　W。
【答案】；3；；；1.5
【知识点】电池电动势和内阻的测量
8．（2024高二上·平湖月考）某研究小组对铭牌如图一所示的移动电源进行研究，设计的实验电路如图二，电源内阻不超过1Ω，除开关和若干导线外，可选用的其他实验器材有：
A．电压表（量程0~6V，内阻未知）；
B．毫安表（量程0~3mA，内阻Rg=99.5Ω）
C．定值电阻（阻值0.5Ω）；
D．定值电阻（阻值5Ω）
E．滑动变阻器（阻值范围）；
F．滑动变阻器（阻值范围）
（1）为准确、方便地测出该移动电源的内阻，定值电阻R1应选择　 　，定值电阻R2应选择　 　，滑动变阻器R应选择　 　（填相应器材前的字母标号）；
（2）根据实验室提供的器材，电压表应接在　 　（选填“a”、“b”）处。
（3）该组同学实验前进行了理论分析，电压表接在a、b点对应的电压表示数U与改装电流表的示数I的U–I图像应如图三所示，图像的延长线与轴交于、、、，电动势可表示为　 　；（结果选用、、、、、、R其中的字母表示）；
【答案】（1）C；D；E
（2）b
（3）
【知识点】电池电动势和内阻的测量
三、思维提升 创新应用
9．（2024高二上·宜城月考）某同学为了测量某一节干电池的电动势和内阻，进行了以下操作：
（1）该同学首先用多用电表的直流2.5V挡粗略测量该节干电池的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为　 　V。
（2）该同学认为用多用电表测量误差较大，为了能比较准确地进行测量，他利用部分实验器材进行了如下实验：
A．待测干电池
B．电流表G（满偏电流2.0mA，内阻为100）
C．电流表A（量程0~0.6A，内阻约为1）
D．滑动变阻器R1（0~10，额定电流为2A）
E．滑动变阻器R2（0~1k，额定电流为1A）
F．电阻箱R0（阻值为9999.9）
G．开关一个，导线若干
为了能比较准确地进行测量，根据要求回答下列问题：
①实验中滑动变阻器R，应选　 　（填“R1”、或“R2”）；
②为了操作方便，需利用电流表G和电阻箱改装成量程为2V的电压表，需　 　（填“串联”或“并联”）阻值R=　 　的电阻箱；
③该同学画出实验电路图如图乙所示；
④如图丙所示是该同学根据正确的实验得到的数据作出的图线，其中纵坐标I1为电流表G的示数，横坐标I2为电流表A的示数。由图可知，被测干电池的电动势为E=　 　V，内阻为r=　 　（结果均保留两位有效数字）。
【答案】（1）1.20
（2）R1；串联；900；1.4；0.67
【知识点】电池电动势和内阻的测量
10．（2024高二上·重庆市开学考）某同学根据实验室提供的器材组成如图1所示电路，测电源电动势和内阻并同时测量电流表的内阻。所用器材：电源为两节干电池，电流表（量程，内阻），电流表（量程），电阻箱，滑动变阻器，开关和单刀双掷开关、，导线若干。
（1）实验时，先将接1，接3，滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，闭合开关，调节、，使电流表、的指针偏转均较大，若这时示数为、电流表的示数如图2所示，则电流表的示数为　 　；若这时电阻箱接入电路的电阻为，则电流表的内阻　 　用、、表示。
（2）将开关接2，开关接4，将电流表改装成量程为3V的电压表，则电阻箱接入电路的电阻　 　多次调节滑动变阻器，测得多组电流表、的示数、，作图像，得到图像与纵轴的截距为b，图像斜率的绝对值为k，则得到电源的电动势　 　，内阻　 　后两空用b、k、、、中的符号表示。
【答案】（1）0.26；
（2）4.9；；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】[解答]（1）电流表最小刻度为，故电流表读数为；根据串并联知识可得
解得
（2）根据串并联知识可得
解得
由闭合电路的欧姆定律得
整理得
由图示图像可知，图像的斜率
纵轴截距
解得
电源电动势
综上(1)第1空为0.26；第2空为；(2)第1空为4.9；第2空为；第3空为
【分析】(1)根据量程正确对电流表读数，依据串并联电路特点和欧姆定律求解电流表内阻；
(2)依据电压表改装原理，结合欧姆定律求解分压电阻；根据闭合电路欧姆定律推导出函数关系，结合图像截距、斜率求解电动势和内阻。
（1）[1]电流表最小刻度为，故电流表读数为；
[2]根据串并联知识可得
解得
（2）[1]根据串并联知识可得
解得
[2][3]由闭合电路的欧姆定律得
整理得
由图示图像可知，图像的斜率
纵轴截距
解得
电源电动势
11．（2024高二上·天心开学考）近年来以比亚迪为代表的新能源汽车得到了空前发展，然而使用新能源的车主发现新旧电池不能混用，更换电池时须整体更换，成本高昂。某学习小组为了弄清新旧电池不能混用的原因，利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。实验器材如下：
新旧5号碱性电池若干；
灵敏电流计G一个（量程0~2mA，内阻为10Ω）；
电流表A一个（量程0~0.3A，内阻为2Ω）；
滑动变阻器（阻值0~20Ω）；
电阻箱（阻值0~9999Ω）；
开关、导线若干。
（1）小王同学用上述器材分别测量5号碱性电池A、B的电源电动势和内阻（每次测量一节电池）。首先他把灵敏电流计和电阻箱串联改装成2V的电压表，电阻箱应调至　 　Ω。
（2）改装完成后，设计了图甲所示的电路进行实验；利用实验数据作出了图乙所示的U-I图像。图乙中有可能是旧电池的是　 　（选填“A”或“B”），其电动势为　 　V，内阻为　 　Ω（结果保留两位有效数字）。
（3）小赵同学对标有“2.5V，0.3W”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线如乙图中的C所示。若将上述A、B两节电池串联起来为该小灯泡供电，则该电池组的发热功率为　 　W（结果保留两位有效数字）。由此他们推测新旧电池不能混用的原因可能是混用后电池内阻消耗的功率很大。
【答案】990；A；1.40；26；0.14
【知识点】电池电动势和内阻的测量
12．（2024高三上·绵阳开学考）某学习兴趣小组将铜片和锌片磨光后分别平行插入番茄和土豆制成果蔬电池进行实验探究。实验电路如图甲所示，实验中用到的电流传感器和电压传感器都可看成理想电表，经实验采集数据并正确分析计算后得到的电池参数见表中数据。
电池 电动势 E（V） 内阻r（Ω）
番茄 0.6959 291.81
土豆 0.7549 559.59
（1）在进行实验时，应选用最大阻值为 （填正确答案标号）的电阻箱。
A．99.99 Ω B．999.9 Ω C．9 999 Ω
（2）番茄电池把2C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力所做的功为　 　J（结果保留两位小数）。
（3）对实验过程的表述，下列说法正确的是 （填正确答案标号）。
A．连接电路时开关应该处于断开状态
B．电压传感器的读数就是电动势值
C．若电阻箱的阻值R不断增大，电压传感器的示数随阻值R变化呈线性变化
D．为了完成电动势和内阻的测量，图甲电路可以不用电流传感器，只用电压传感器和电阻箱就可以完成实验
（4）图甲电路可以不用电压传感器，只用电流传感器和电阻箱就可以完成实验，实验过程中多次改变电阻箱的阻值R、测量对应的电流I并分别绘制出番茄电池和土豆电池的关系图线如图乙所示，其中土豆电池对应的图线为　 　（填“①”或“②”）。
（5）下列对图乙的分析正确的是 （填正确答案标号）。
A．图线的斜率表示电源的电动势的倒数
B．图线的斜率表示电源的电动势
C．图线的纵截距表示电源的内阻
D．图线①②的交点表示两电源的路端电压相等
【答案】（1）B
（2）1.39
（3）A；D
（4）①
（5）B；D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】本题考查了测量土豆电池和番茄电池电动势与内阻的实验，要明确实验原理，掌握欧姆定律和闭合电路的欧姆定律的运用；知道电源的电动势表示非静电力做功本领大小的物理量。
（1）根据表格中番茄和土豆的内阻数据，为了使电表示数变化明显，应选用最大阻值为999.9 Ω的电阻箱。
故选B。
（2）番茄电池把2C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力所做的功为
（3）
A．连接电路时，为了保证电路安全，开关应该处于断开状态，故A正确；
B．电压传感器的读数是路端电压，不是电动势值，故B错误；
C．若电阻箱的阻值R不断增大，根据欧姆定律可得
可知电压传感器的示数随阻值R变化不是呈线性变化，故C错误；
D．设电阻箱的阻值为，电压传感器的示数为，根据闭合电路欧姆定律可得
可知为了完成电动势和内阻的测量，图甲电路可以不用电流传感器，只用电压传感器和电阻箱就可以完成实验，故D正确。
故选AD。
（4）
根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知图线的斜率为电池电动势，纵轴截距绝对值为内阻，由于土豆电池的电动势较大，内阻较大，所以土豆电池对应的图线为①。
（5）
AB．根据（4）分析可知，图线的斜率表示电源的电动势，故A错误，B正确；
C．根据（4）分析可知，图线的纵截距的绝对值表示电源的内阻，故C错误；
D．图线①②的交点，表示此时电阻箱阻值相等，电流倒数相等，即通过电阻箱的电流相等，由
可知此时路端电压相等，故D正确。
故选BD。
【分析】（1）根据表格中番茄和土豆的内阻数据，从两传感器示数变化明显的角度分析作答；
（2）根据电动势的含义求解非静电力所做的功；
（3）根据实验的正确操作分析作答；电压传感器测定的是路端电压，据此分析作答；根据欧姆定律和闭合电路的欧姆定律分析作答；根据“伏阻法”测电动势和内阻的原理分析作答；
（4）根据闭合电路欧姆定律求解R-I-1函数，结合图像的纵截距的绝对值和斜率的含义分析作答；
（5）根据R-I-1函数，结合图像纵截距绝对值和斜率的含义分析作答；图线①②的交点表明电阻箱的接入电阻相等，通过电阻箱的电流相等，根据欧姆定律分析作答。
（1）根据表格中番茄和土豆的内阻数据，为了使电表示数变化明显，应选用最大阻值为999.9 Ω的电阻箱。
故选B。
（2）番茄电池把2C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力所做的功为
（3）A．连接电路时，为了保证电路安全，开关应该处于断开状态，故A正确；
B．电压传感器的读数是路端电压，不是电动势值，故B错误；
C．若电阻箱的阻值R不断增大，根据欧姆定律可得
可知电压传感器的示数随阻值R变化不是呈线性变化，故C错误；
D．设电阻箱的阻值为，电压传感器的示数为，根据闭合电路欧姆定律可得
可知为了完成电动势和内阻的测量，图甲电路可以不用电流传感器，只用电压传感器和电阻箱就可以完成实验，故D正确。
故选AD。
（4）根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知图线的斜率为电池电动势，纵轴截距绝对值为内阻，由于土豆电池的电动势较大，内阻较大，所以土豆电池对应的图线为①。
（5）AB．根据（4）分析可知，图线的斜率表示电源的电动势，故A错误，B正确；
C．根据（4）分析可知，图线的纵截距的绝对值表示电源的内阻，故C错误；
D．图线①②的交点，表示此时电阻箱阻值相等，电流倒数相等，即通过电阻箱的电流相等，由
可知此时路端电压相等，故D正确。
故选BD。
13．（2024高三上·江西月考）“圆梦”小组同学在物理实验室进行电学实验探究，老师给出的实验器材如下：
电流表G（量程1mA，内阻约为几十欧）
电阻箱（最大阻值999.9Ω）
电阻箱（最大阻值99.9Ω）
滑动变阻器R（最大阻值4kΩ）
电池组（电动势约3V，内阻未知）
导线、开关若干
（1）有同学设计了如图所示的电路测量电流表G的内阻，请完成以下实验内容：
①把滑动变阻器R滑片调到　 　端（选填“a”或“b”）；
②闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器R的阻值，使电流表满偏；
③保持滑动变阻器的滑片不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当时，电流表G的指针恰好指在满偏刻度的处，由此可知电流表G的内阻测量值为　 　，该测量值与真实值相比　 　（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
（2）小组同学利用该电路图测量电源的电动势和内阻，先把电阻箱的阻值调到较小值，把滑动变阻器换成电阻箱，闭合开关，改变的阻值，记录电流表G的示数I，得到一系列的数据，作出图像，若得到图像的斜率为k，纵截距为b，则电源电动势　 　内阻　 　（均用、、b、k表示）
【答案】（1）；80.0；偏小
（2）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】 【解答】（1）①电流表G的量程很小，为了保护电流表，主干电路电流就必须较小，根据欧姆定律得电压一定，电阻越大，电流越小，滑动变阻器连入电路中电阻要较大，故滑动变阻器滑片调到端。
③根据并联电路特点，有
解得
实验操作过程保持滑动变阻器的滑片不动，认为闭合开关前后回路中电流不变，实际上回路中总电阻会变小，总电流会变大，电阻箱中流过的电流大于测量值小于真实值。
（2）根据闭合电路欧姆定律，电动势除以总电阻等于总电流，有
根据 变形得到对应的类似一次函数表达式，
结合题意有
解得
【分析】（1）电流表G的量程很小，为了防止电流电流过大，滑动变阻器阻值要调到较大；根据并联电路支路电流相等的特点列式求解；
（2）根据闭合电路欧姆定律，得到 的函数关系式，对比一次函数得到图像的斜率以及截距的表达式从而求解。
（1）①[1]电流表G的量程很小，为了保护电流表，主干电路电流就必须较小，根据欧姆定律得滑动变阻器连入电路中电阻要较大，故滑动变阻器滑片调到端。
③[2][3]根据并联电路特点，有
解得
实验操作过程保持滑动变阻器的滑片不动，认为闭合开关前后回路中电流不变，实际上回路中总电阻会变小，总电流会变大，电阻箱中流过的电流大于测量值小于真实值。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，有
变形得
结合题意有
解得
14．（2024高一下·惠山期末）在“测量一节干电池的电动势和内阻”实验中，电路图如图，可选用的实验器材有：
电压表V1（量程3V）；电压表V2（量程15V）；
电流表A1（量程0.6A）；电流表A2（量程3A）；
滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值300Ω）；
干电池；开关S；导线若干；
（1）选择合适的器材：电压表应选　 　，电流表应选　 　，滑动变阻器应选　 　（填写所选器材前的符号）
（2）测得的7组数据已标在如图所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势　 　V和内阻　 　Ω。（注意纵坐标未从0开始）
（3）两个实验小组用不同的电池完成了上述的实验后，发现各电池电动势相同，只是内阻有差异．同学们选择了内阻差异较大的甲、乙两个电池进一步探究电池的内阻热功率P随路端电压U变化的关系，画出了图3所示的P－U图像。已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是　 　。
（4）按照图1的测量方法，某同学利用图像分析由电表内电阻引起的实验误差。在图4中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。下列图像中哪一个是该实验的分析　 　
（5）图4中虚线U(I)的函数解析式是，如果考虑电表内阻影响，图4实线U(I)的函数解析式是U=　 　·I+　 　。（解析式中可能用到的物理量：电源电动势E，内阻r，电压表内阻RV，电流表内阻RA）
【答案】（1）；；
（2）1.50；1.04
（3）B
（4）A
（5）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）由干电池的电动势大约1.5V，根据电动势的大小可以判别电压表应选择量程为3V的；一节干电池的内阻大约，根据欧姆定律则回路的最大电流为1.5A，为了读数的准确则电流表应选择量程为的；
根据欧姆定律则：电路中的最大电阻约为
根据回路中的最大电阻，则滑动变阻器选择。
（2）根据图中的坐标点，利用直线对坐标点进行连接，如图所示
根据闭合电路欧姆定律可得
根据图像纵截距可知干电池的电动势为
根据图像斜率可以得出：干电池的内阻为
（3）根据热功率的表达式结合闭合电路的欧姆定律有：
同构表达式可以得出：P与U为二次函数关系，开口向上，当U=0时，纵轴截距为，由于电动势相同，内阻越大，截距越小，已知乙电池组的内阻较小，则甲的纵轴截距较大，所以对应正确的图像为B，故B正确，ACD错误。
故选B。
（4）由于图中的电路图误差主要来自于电压表的分流作用，电压表的分流作用会导致电动势和内阻偏小，所以实线对应的纵截距和斜率都偏小，故对应图4的U-I图像是A。
（5）根据闭合电路的欧姆定律有：
转换表达式可以得出：
【分析】（1）利用电动势的大小可以判别电压表的量程；利用欧姆定律可以求出最大电路进而判别电流表的量程；利用欧姆定律可以求出最大电阻进而判别滑动变阻器的阻值；
（2）利用图线连接个坐标点，利用图线斜率可以求出内阻的大小，利用截距可以求出电动势的大小；
（3）利用闭合电路的欧姆定律结合热功率的表达式可以求出功率和电压的关系图，进而求出对应的图线；
（4）利用电压表的分流作用可以判别电动势和内阻偏小，进而判别截距和斜率偏小；
（5）利用闭合电路的欧姆定律可以求出电压和电流的关系式。
15．（2024高二下·江西月考）某实验小组想要测量一电源的电动势和内阻，选用合适的器材设计了如图所示的电路，图中是阻值约为几欧的定值电阻，选用的器材有：电流表（量程，内阻未知）；电流表（量程，内阻）；定值电阻；滑动变阻器（）；定值电阻；待测电源（电动势约为）；开关、单刀双掷开关，导线若干．
（1）电路中电表①应选择电流表　 　（填“”或“”）；电表②应选择另一个电流表；与电表②串联，将电表②改装成量程为　 　的电压表．
（2）将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，将开关合向1，调节滑动变阻器滑片，使两电表的指针均偏转较大，记录这时电表①、②的示数、，保持滑动变阻器滑片位置不变，再将开关合向2，记录这时电表①、②的示数、，则电阻　 　（用、、、、及表示）．
（3）保持合向2，多次调节滑动变阻器，测得多组电表①、②的示数、，作图像，得到图像的斜率绝对值为，图像与纵轴的截距为，则被测电源的电动势　 　，电源的内阻　 　（用、、、、表示）．
【答案】（1）；3
（2）
（3）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）电路中电表①应选择电流表A1，改装的电流表量程为
故答案为：A1，3
（2）根据题意可知
故答案为：
（3）根据闭合电路欧姆定律
可得
根据题意
解得
故答案为： ， 。
【分析】对电路图进行分析，结合闭合电路欧姆定律进行分析列出方程式进行化简整理。
四、直击高考 达成素养
16．（2024·甘肃）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
（1）考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻　 　（保留2位有效数字）。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示．则干电池电动势　 　（用I、r和表示）．
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势　 　V（保留3位有效数字）、内阻　 　（保留1位小数）。
（2）考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是____（单选，填正确答案标号）。
A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数
【答案】（1）1.0；I(r+RA)；1.40；1.0
（2）D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由图2可知，电压表读数为
电流表读数为
根据欧姆定律可得电流表内阻为
由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为
根据变形为
根据图像可知，纵截距
斜率的绝对值
所以待测干电池电动势为
电源内阻为
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。
故选D。
故答案为：（1）①1.0；②I（r+RA）；③1.40；1.0；（2）D
【分析】（1）①由图2读出电压表和电流表的读数，根据欧姆定律求解电流表的内阻。
②根据闭合电路欧姆定律，结合U-I图像斜率与纵截距求解。
（2）根据电路联接结构，分析滑动变阻器的接法是否有错误，电压表和电流表的示数是否有可能超过量程，根据电压表内阻较大方向电路中的电流情况。确定无法完成实验的原因。
17．（2023·浙江）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到　 　（选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为　 　V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势　 　V和内阻　 　Ω。（计算结果均保留两位小数）
【答案】（1）B；1.20
（2）1.50；1.04
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）根据实验原理知，电压表要连接在电源的两端，因此导线a端应连接到B接线柱上；电压表的量程是，分度值为，需要估读到分度值的下一位，所以示数为。
（2）根据，结合图像得：，。
故答案为：（1）B，1.20；（2）1.50，1.04
【分析】（1）根据实验原理知电压表测量的是外电压，由此分析出导线a端的连接方式，根据电压表的读数规则得出对应的示数；
（2）根据闭合电路欧姆定律，结合图像的物理意义得出电池电动势和内阻。
18．（2023·湖北）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：
电压表（量程，内阻很大）；
电流表（量程）；
电阻箱（阻值）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则干电池的电动势为　 　V（保留3位有效数字）、内阻为　 　（保留2位有效数字）。
（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为　 　（保留2位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值　 　（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）
（2）1.58；0.64
（3）2.5
（4）偏小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）实物连接如图：
（2）根据闭合电路欧姆定律得：，结合图像得：，；
（3）根据得：，结合图像得：，解得：；
（4）由于电压表内阻不是无穷大，所以实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，实验中测得的电池内阻偏小。
故答案为：（1）见解答；（2）1.58，0.64；（3）2.5；（4）偏小。
【分析】（1）从电源正极开始依次连接；
（2）（3）根据闭合电路欧姆定律和图像求解；
（4）于电压表内阻不是无穷大，所以实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值。
19．（2022·天津）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的图像如图2所示。
（1）图1的电路图为下图中的　 　。（选填“A”或“B”）
（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势　 　V，内阻　 　。
（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将　 　，与纵坐标轴交点的数值将　 　。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】（1）B
（2）4.5；1.8
（3）不变；变大
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由实物图连接可知图1的电路图为下图中的B；
（2）根据闭合电路欧姆定律有，结合图像可得，；
（3）电压表测的为真实值，电流表的测量值为，可见，且随着Ir的增大，逐渐减小，修正如下：
所以新绘制的图线与横坐标轴交点的数值不变，与纵坐标轴交点的数值变大。
故答案为：（1）B；（2）4.5 1.8；（3）不变 变大
【分析】（1）根据实物图连接分析判断；
（2）根据闭合电路欧姆定律和图像分析计算；
（3）分析电表造成的误差分析判断。
1 / 1电学专题实验——《测定电池的电动势和内阻》专项提升
一、典型例题 方法赏析
1．（2024高二上·新疆维吾尔自治区月考）如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验电路图，已知电池组的电动势约3V，内阻约2Ω。现提供的器材如下：
A.电池组
B.电压表V1（量程0～10V，内阻约10000Ω）
C.电压表V2（量程0～3V，内阻约3000Ω）
D.电阻箱R（0~～99.9Ω）
E.定值电阻R1=20Ω
F.定值电阻R2=1000Ω
G.开关和导线若干
依据实验室提供的器材和实验电路图，回答下列问题：
（1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选　 　，定值电阻R0应选　 　（填写仪器前面的字母序号）。
（2）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图乙所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为-b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为　 　，内阻为　 　（用题目所给物理量的字母表示）。
（3）第（2）问中，利用图乙计算的电源电动势和内阻均存在系统误差，产生系统误差的原因是　 　。
2．（2024高二上·乐平月考）为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节；
B．电流表1：量程0~0.6 A，内阻r＝0.3 Ω；
C．电流表2：量程0~0.6 A，内阻约为0.2 Ω；
D．电压表1：量程0~3 V，内阻未知；
E．电压表2：量程0~15 V，内阻未知；
F．滑动变阻器1：0~10 Ω，3 A；
G．滑动变阻器2：0~100 Ω，0.5 A；
H.开关、导线若干。
利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
（1）在上述器材中请选择适当的器材：电流表选用　 　滑动变阻器选用 　 　；（填写选项前的字母）
（2）实验电路图应选择图中的　 　（选填“甲”或“乙”）；
（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的图像，则干电池的电动势E＝　 　V，内电阻r＝　 　Ω。（结果保留两位有效数字）
3．（2024高二下·东坡期末）为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：
①待测干电池E（电动势约1.5V，内阻约为1.0Ω）
②电流表G（满偏电流3.0mA，内阻0.10Ω）
③安培表A（量程0~0.60A，内阻0.10Ω）
④滑动变阻器R1（0~20Ω，2A）
⑤滑动变阻器R2（0~1000Ω，1A）
⑥定值电阻R3=990Ω
⑦开关和导线若干。
（1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是　 　（填仪器代号）；
（2）请用铅笔在图实甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材的字母代号　 　；
（3）图乙所示为某同学根据正确的电路图作出的I1-I2图线（I1为电流表G的示数，I2为安培表A的示数），由该图线可求出被测干电池的电动势E=　 　V，内电阻r=　 　Ω
4．（2024高二下·杭州月考）
（1）用如图甲电路测定两节串联干电池的电动势和内阻，在乙图中实物正确连接　 　。
（2）正确连接线路进行实验，调整变阻器，电压表和电流表读数如图所示，　 　V，　 　A
（3）经过测定，两节电池总电动势和总内阻最接近的一组是____。
A． B． C． D．
（4）由于电表内阻的影响，测定的电动势比真实值　 　（填“大”或者“小”）
二、夯实基础 提升能力
5．（2024高二上·竹溪月考）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（）一个、开关两个、导线若干．电路图如图所示；
①在图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接　 　．
②请完成下列主要实验步骤：
A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图所示，读得电阻值是　 　；
B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
C．将开关S2　 　，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1．
③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是　 　（计算结果保留两位有效数字）．
6．（2024高二上·临湘月考）在实验室内要测量一节干电池（电动势约为1.5V，内阻小于）的电动势和内阻，实验室提供的用于实验的器材除了开关、导线外，还有：电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、滑动变阻器（）、定值电阻（阻值）
（1）按照电路图进行实验，测量得到7组U、I数据，在图像中描点、画图，得到的图像如图所示，由图像可得被测电池的电动势　 　V，电池内电阻　 　。（结果均保留2位小数）
（2）由于实验存在误差，导致电动势和内电阻的测量值相对于真实值都有偏差，通过分析可知，　 　，　 　。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
7．（2024高二上·云溪月考）用DIS（电流传感器，内阻可忽略）测电源电动势和内阻的电路如图甲所示，R0为一定值电阻。
（1）调节电阻箱R，记录电阻箱接入电路的阻值R和相应的电流I，将测得数据以R为横坐标，以　 　为纵坐标，经计算机拟合得到如图乙所示图像，由图线可得该电源电动势为　 　V；
（2）现有三个相同规格的小灯泡A、B、C，将它们与图甲中电源按图丙所示电路相连，此种灯泡的I-U特性曲线如图丁所示，C灯泡两端电压为2.0V，则电源内阻r=　 　Ω，图甲中定值电阻R0=　 　Ω，电源的输出功率为　 　W。
8．（2024高二上·平湖月考）某研究小组对铭牌如图一所示的移动电源进行研究，设计的实验电路如图二，电源内阻不超过1Ω，除开关和若干导线外，可选用的其他实验器材有：
A．电压表（量程0~6V，内阻未知）；
B．毫安表（量程0~3mA，内阻Rg=99.5Ω）
C．定值电阻（阻值0.5Ω）；
D．定值电阻（阻值5Ω）
E．滑动变阻器（阻值范围）；
F．滑动变阻器（阻值范围）
（1）为准确、方便地测出该移动电源的内阻，定值电阻R1应选择　 　，定值电阻R2应选择　 　，滑动变阻器R应选择　 　（填相应器材前的字母标号）；
（2）根据实验室提供的器材，电压表应接在　 　（选填“a”、“b”）处。
（3）该组同学实验前进行了理论分析，电压表接在a、b点对应的电压表示数U与改装电流表的示数I的U–I图像应如图三所示，图像的延长线与轴交于、、、，电动势可表示为　 　；（结果选用、、、、、、R其中的字母表示）；
三、思维提升 创新应用
9．（2024高二上·宜城月考）某同学为了测量某一节干电池的电动势和内阻，进行了以下操作：
（1）该同学首先用多用电表的直流2.5V挡粗略测量该节干电池的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为　 　V。
（2）该同学认为用多用电表测量误差较大，为了能比较准确地进行测量，他利用部分实验器材进行了如下实验：
A．待测干电池
B．电流表G（满偏电流2.0mA，内阻为100）
C．电流表A（量程0~0.6A，内阻约为1）
D．滑动变阻器R1（0~10，额定电流为2A）
E．滑动变阻器R2（0~1k，额定电流为1A）
F．电阻箱R0（阻值为9999.9）
G．开关一个，导线若干
为了能比较准确地进行测量，根据要求回答下列问题：
①实验中滑动变阻器R，应选　 　（填“R1”、或“R2”）；
②为了操作方便，需利用电流表G和电阻箱改装成量程为2V的电压表，需　 　（填“串联”或“并联”）阻值R=　 　的电阻箱；
③该同学画出实验电路图如图乙所示；
④如图丙所示是该同学根据正确的实验得到的数据作出的图线，其中纵坐标I1为电流表G的示数，横坐标I2为电流表A的示数。由图可知，被测干电池的电动势为E=　 　V，内阻为r=　 　（结果均保留两位有效数字）。
10．（2024高二上·重庆市开学考）某同学根据实验室提供的器材组成如图1所示电路，测电源电动势和内阻并同时测量电流表的内阻。所用器材：电源为两节干电池，电流表（量程，内阻），电流表（量程），电阻箱，滑动变阻器，开关和单刀双掷开关、，导线若干。
（1）实验时，先将接1，接3，滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，闭合开关，调节、，使电流表、的指针偏转均较大，若这时示数为、电流表的示数如图2所示，则电流表的示数为　 　；若这时电阻箱接入电路的电阻为，则电流表的内阻　 　用、、表示。
（2）将开关接2，开关接4，将电流表改装成量程为3V的电压表，则电阻箱接入电路的电阻　 　多次调节滑动变阻器，测得多组电流表、的示数、，作图像，得到图像与纵轴的截距为b，图像斜率的绝对值为k，则得到电源的电动势　 　，内阻　 　后两空用b、k、、、中的符号表示。
11．（2024高二上·天心开学考）近年来以比亚迪为代表的新能源汽车得到了空前发展，然而使用新能源的车主发现新旧电池不能混用，更换电池时须整体更换，成本高昂。某学习小组为了弄清新旧电池不能混用的原因，利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。实验器材如下：
新旧5号碱性电池若干；
灵敏电流计G一个（量程0~2mA，内阻为10Ω）；
电流表A一个（量程0~0.3A，内阻为2Ω）；
滑动变阻器（阻值0~20Ω）；
电阻箱（阻值0~9999Ω）；
开关、导线若干。
（1）小王同学用上述器材分别测量5号碱性电池A、B的电源电动势和内阻（每次测量一节电池）。首先他把灵敏电流计和电阻箱串联改装成2V的电压表，电阻箱应调至　 　Ω。
（2）改装完成后，设计了图甲所示的电路进行实验；利用实验数据作出了图乙所示的U-I图像。图乙中有可能是旧电池的是　 　（选填“A”或“B”），其电动势为　 　V，内阻为　 　Ω（结果保留两位有效数字）。
（3）小赵同学对标有“2.5V，0.3W”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线如乙图中的C所示。若将上述A、B两节电池串联起来为该小灯泡供电，则该电池组的发热功率为　 　W（结果保留两位有效数字）。由此他们推测新旧电池不能混用的原因可能是混用后电池内阻消耗的功率很大。
12．（2024高三上·绵阳开学考）某学习兴趣小组将铜片和锌片磨光后分别平行插入番茄和土豆制成果蔬电池进行实验探究。实验电路如图甲所示，实验中用到的电流传感器和电压传感器都可看成理想电表，经实验采集数据并正确分析计算后得到的电池参数见表中数据。
电池 电动势 E（V） 内阻r（Ω）
番茄 0.6959 291.81
土豆 0.7549 559.59
（1）在进行实验时，应选用最大阻值为 （填正确答案标号）的电阻箱。
A．99.99 Ω B．999.9 Ω C．9 999 Ω
（2）番茄电池把2C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力所做的功为　 　J（结果保留两位小数）。
（3）对实验过程的表述，下列说法正确的是 （填正确答案标号）。
A．连接电路时开关应该处于断开状态
B．电压传感器的读数就是电动势值
C．若电阻箱的阻值R不断增大，电压传感器的示数随阻值R变化呈线性变化
D．为了完成电动势和内阻的测量，图甲电路可以不用电流传感器，只用电压传感器和电阻箱就可以完成实验
（4）图甲电路可以不用电压传感器，只用电流传感器和电阻箱就可以完成实验，实验过程中多次改变电阻箱的阻值R、测量对应的电流I并分别绘制出番茄电池和土豆电池的关系图线如图乙所示，其中土豆电池对应的图线为　 　（填“①”或“②”）。
（5）下列对图乙的分析正确的是 （填正确答案标号）。
A．图线的斜率表示电源的电动势的倒数
B．图线的斜率表示电源的电动势
C．图线的纵截距表示电源的内阻
D．图线①②的交点表示两电源的路端电压相等
13．（2024高三上·江西月考）“圆梦”小组同学在物理实验室进行电学实验探究，老师给出的实验器材如下：
电流表G（量程1mA，内阻约为几十欧）
电阻箱（最大阻值999.9Ω）
电阻箱（最大阻值99.9Ω）
滑动变阻器R（最大阻值4kΩ）
电池组（电动势约3V，内阻未知）
导线、开关若干
（1）有同学设计了如图所示的电路测量电流表G的内阻，请完成以下实验内容：
①把滑动变阻器R滑片调到　 　端（选填“a”或“b”）；
②闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器R的阻值，使电流表满偏；
③保持滑动变阻器的滑片不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当时，电流表G的指针恰好指在满偏刻度的处，由此可知电流表G的内阻测量值为　 　，该测量值与真实值相比　 　（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
（2）小组同学利用该电路图测量电源的电动势和内阻，先把电阻箱的阻值调到较小值，把滑动变阻器换成电阻箱，闭合开关，改变的阻值，记录电流表G的示数I，得到一系列的数据，作出图像，若得到图像的斜率为k，纵截距为b，则电源电动势　 　内阻　 　（均用、、b、k表示）
14．（2024高一下·惠山期末）在“测量一节干电池的电动势和内阻”实验中，电路图如图，可选用的实验器材有：
电压表V1（量程3V）；电压表V2（量程15V）；
电流表A1（量程0.6A）；电流表A2（量程3A）；
滑动变阻器R1（最大阻值20Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值300Ω）；
干电池；开关S；导线若干；
（1）选择合适的器材：电压表应选　 　，电流表应选　 　，滑动变阻器应选　 　（填写所选器材前的符号）
（2）测得的7组数据已标在如图所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势　 　V和内阻　 　Ω。（注意纵坐标未从0开始）
（3）两个实验小组用不同的电池完成了上述的实验后，发现各电池电动势相同，只是内阻有差异．同学们选择了内阻差异较大的甲、乙两个电池进一步探究电池的内阻热功率P随路端电压U变化的关系，画出了图3所示的P－U图像。已知甲电池组的内阻较大，则下列各图中可能正确的是　 　。
（4）按照图1的测量方法，某同学利用图像分析由电表内电阻引起的实验误差。在图4中，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。下列图像中哪一个是该实验的分析　 　
（5）图4中虚线U(I)的函数解析式是，如果考虑电表内阻影响，图4实线U(I)的函数解析式是U=　 　·I+　 　。（解析式中可能用到的物理量：电源电动势E，内阻r，电压表内阻RV，电流表内阻RA）
15．（2024高二下·江西月考）某实验小组想要测量一电源的电动势和内阻，选用合适的器材设计了如图所示的电路，图中是阻值约为几欧的定值电阻，选用的器材有：电流表（量程，内阻未知）；电流表（量程，内阻）；定值电阻；滑动变阻器（）；定值电阻；待测电源（电动势约为）；开关、单刀双掷开关，导线若干．
（1）电路中电表①应选择电流表　 　（填“”或“”）；电表②应选择另一个电流表；与电表②串联，将电表②改装成量程为　 　的电压表．
（2）将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，将开关合向1，调节滑动变阻器滑片，使两电表的指针均偏转较大，记录这时电表①、②的示数、，保持滑动变阻器滑片位置不变，再将开关合向2，记录这时电表①、②的示数、，则电阻　 　（用、、、、及表示）．
（3）保持合向2，多次调节滑动变阻器，测得多组电表①、②的示数、，作图像，得到图像的斜率绝对值为，图像与纵轴的截距为，则被测电源的电动势　 　，电源的内阻　 　（用、、、、表示）．
四、直击高考 达成素养
16．（2024·甘肃）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有：电压表（量程1.5V，内阻约为）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
（1）考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻　 　（保留2位有效数字）。
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和表示．则干电池电动势　 　（用I、r和表示）．
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4所示的图像。则待测干电池电动势　 　V（保留3位有效数字）、内阻　 　（保留1位小数）。
（2）考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是____（单选，填正确答案标号）。
A．电路设计会损坏仪器 B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数 D．电流太小无法读数
17．（2023·浙江）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到　 　（选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为　 　V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势　 　V和内阻　 　Ω。（计算结果均保留两位小数）
18．（2023·湖北）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：
电压表（量程，内阻很大）；
电流表（量程）；
电阻箱（阻值）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则干电池的电动势为　 　V（保留3位有效数字）、内阻为　 　（保留2位有效数字）。
（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为　 　（保留2位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值　 　（填“偏大”或“偏小”）。
19．（2022·天津）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图1所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的图像如图2所示。
（1）图1的电路图为下图中的　 　。（选填“A”或“B”）
（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2得到该电池的电动势　 　V，内阻　 　。
（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图2中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将　 　，与纵坐标轴交点的数值将　 　。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
答案解析部分
1．【答案】（1）C；E
（2）；
（3）由于电压表的分流引起
【知识点】电池电动势和内阻的测量
2．【答案】（1）B；F
（2）甲
（3）1.5；0.70
【知识点】电池电动势和内阻的测量
3．【答案】④或；；1.45±0.01；0.90±0.01
【知识点】电池电动势和内阻的测量
4．【答案】（1）
（2）2.50；0.46
（3）B
（4）小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）按照实物图连接如图所示
（2）由图可知，电压表量程为0-3V，电流表量程为0-0.6A，故电压表示数为2.50V，电流表读数为0.46A；
（3）根据闭合电路欧姆定律
两节电池电动势和总内阻最接近，；
（4）由图可知，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，且由于电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，故电动势小于真实值。
【分析】（2）根据电表的量程，结合表盘示数可得出电流和电压的大小；（3）利用闭合电路欧姆定律的表达式可得出结论。
5．【答案】；20Ω；闭合；0.69Ω
【知识点】电池电动势和内阻的测量
6．【答案】1.45；0.30；小于；小于
【知识点】电池电动势和内阻的测量
7．【答案】；3；；；1.5
【知识点】电池电动势和内阻的测量
8．【答案】（1）C；D；E
（2）b
（3）
【知识点】电池电动势和内阻的测量
9．【答案】（1）1.20
（2）R1；串联；900；1.4；0.67
【知识点】电池电动势和内阻的测量
10．【答案】（1）0.26；
（2）4.9；；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】[解答]（1）电流表最小刻度为，故电流表读数为；根据串并联知识可得
解得
（2）根据串并联知识可得
解得
由闭合电路的欧姆定律得
整理得
由图示图像可知，图像的斜率
纵轴截距
解得
电源电动势
综上(1)第1空为0.26；第2空为；(2)第1空为4.9；第2空为；第3空为
【分析】(1)根据量程正确对电流表读数，依据串并联电路特点和欧姆定律求解电流表内阻；
(2)依据电压表改装原理，结合欧姆定律求解分压电阻；根据闭合电路欧姆定律推导出函数关系，结合图像截距、斜率求解电动势和内阻。
（1）[1]电流表最小刻度为，故电流表读数为；
[2]根据串并联知识可得
解得
（2）[1]根据串并联知识可得
解得
[2][3]由闭合电路的欧姆定律得
整理得
由图示图像可知，图像的斜率
纵轴截距
解得
电源电动势
11．【答案】990；A；1.40；26；0.14
【知识点】电池电动势和内阻的测量
12．【答案】（1）B
（2）1.39
（3）A；D
（4）①
（5）B；D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】本题考查了测量土豆电池和番茄电池电动势与内阻的实验，要明确实验原理，掌握欧姆定律和闭合电路的欧姆定律的运用；知道电源的电动势表示非静电力做功本领大小的物理量。
（1）根据表格中番茄和土豆的内阻数据，为了使电表示数变化明显，应选用最大阻值为999.9 Ω的电阻箱。
故选B。
（2）番茄电池把2C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力所做的功为
（3）
A．连接电路时，为了保证电路安全，开关应该处于断开状态，故A正确；
B．电压传感器的读数是路端电压，不是电动势值，故B错误；
C．若电阻箱的阻值R不断增大，根据欧姆定律可得
可知电压传感器的示数随阻值R变化不是呈线性变化，故C错误；
D．设电阻箱的阻值为，电压传感器的示数为，根据闭合电路欧姆定律可得
可知为了完成电动势和内阻的测量，图甲电路可以不用电流传感器，只用电压传感器和电阻箱就可以完成实验，故D正确。
故选AD。
（4）
根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知图线的斜率为电池电动势，纵轴截距绝对值为内阻，由于土豆电池的电动势较大，内阻较大，所以土豆电池对应的图线为①。
（5）
AB．根据（4）分析可知，图线的斜率表示电源的电动势，故A错误，B正确；
C．根据（4）分析可知，图线的纵截距的绝对值表示电源的内阻，故C错误；
D．图线①②的交点，表示此时电阻箱阻值相等，电流倒数相等，即通过电阻箱的电流相等，由
可知此时路端电压相等，故D正确。
故选BD。
【分析】（1）根据表格中番茄和土豆的内阻数据，从两传感器示数变化明显的角度分析作答；
（2）根据电动势的含义求解非静电力所做的功；
（3）根据实验的正确操作分析作答；电压传感器测定的是路端电压，据此分析作答；根据欧姆定律和闭合电路的欧姆定律分析作答；根据“伏阻法”测电动势和内阻的原理分析作答；
（4）根据闭合电路欧姆定律求解R-I-1函数，结合图像的纵截距的绝对值和斜率的含义分析作答；
（5）根据R-I-1函数，结合图像纵截距绝对值和斜率的含义分析作答；图线①②的交点表明电阻箱的接入电阻相等，通过电阻箱的电流相等，根据欧姆定律分析作答。
（1）根据表格中番茄和土豆的内阻数据，为了使电表示数变化明显，应选用最大阻值为999.9 Ω的电阻箱。
故选B。
（2）番茄电池把2C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极，非静电力所做的功为
（3）A．连接电路时，为了保证电路安全，开关应该处于断开状态，故A正确；
B．电压传感器的读数是路端电压，不是电动势值，故B错误；
C．若电阻箱的阻值R不断增大，根据欧姆定律可得
可知电压传感器的示数随阻值R变化不是呈线性变化，故C错误；
D．设电阻箱的阻值为，电压传感器的示数为，根据闭合电路欧姆定律可得
可知为了完成电动势和内阻的测量，图甲电路可以不用电流传感器，只用电压传感器和电阻箱就可以完成实验，故D正确。
故选AD。
（4）根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知图线的斜率为电池电动势，纵轴截距绝对值为内阻，由于土豆电池的电动势较大，内阻较大，所以土豆电池对应的图线为①。
（5）AB．根据（4）分析可知，图线的斜率表示电源的电动势，故A错误，B正确；
C．根据（4）分析可知，图线的纵截距的绝对值表示电源的内阻，故C错误；
D．图线①②的交点，表示此时电阻箱阻值相等，电流倒数相等，即通过电阻箱的电流相等，由
可知此时路端电压相等，故D正确。
故选BD。
13．【答案】（1）；80.0；偏小
（2）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】 【解答】（1）①电流表G的量程很小，为了保护电流表，主干电路电流就必须较小，根据欧姆定律得电压一定，电阻越大，电流越小，滑动变阻器连入电路中电阻要较大，故滑动变阻器滑片调到端。
③根据并联电路特点，有
解得
实验操作过程保持滑动变阻器的滑片不动，认为闭合开关前后回路中电流不变，实际上回路中总电阻会变小，总电流会变大，电阻箱中流过的电流大于测量值小于真实值。
（2）根据闭合电路欧姆定律，电动势除以总电阻等于总电流，有
根据 变形得到对应的类似一次函数表达式，
结合题意有
解得
【分析】（1）电流表G的量程很小，为了防止电流电流过大，滑动变阻器阻值要调到较大；根据并联电路支路电流相等的特点列式求解；
（2）根据闭合电路欧姆定律，得到 的函数关系式，对比一次函数得到图像的斜率以及截距的表达式从而求解。
（1）①[1]电流表G的量程很小，为了保护电流表，主干电路电流就必须较小，根据欧姆定律得滑动变阻器连入电路中电阻要较大，故滑动变阻器滑片调到端。
③[2][3]根据并联电路特点，有
解得
实验操作过程保持滑动变阻器的滑片不动，认为闭合开关前后回路中电流不变，实际上回路中总电阻会变小，总电流会变大，电阻箱中流过的电流大于测量值小于真实值。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，有
变形得
结合题意有
解得
14．【答案】（1）；；
（2）1.50；1.04
（3）B
（4）A
（5）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）由干电池的电动势大约1.5V，根据电动势的大小可以判别电压表应选择量程为3V的；一节干电池的内阻大约，根据欧姆定律则回路的最大电流为1.5A，为了读数的准确则电流表应选择量程为的；
根据欧姆定律则：电路中的最大电阻约为
根据回路中的最大电阻，则滑动变阻器选择。
（2）根据图中的坐标点，利用直线对坐标点进行连接，如图所示
根据闭合电路欧姆定律可得
根据图像纵截距可知干电池的电动势为
根据图像斜率可以得出：干电池的内阻为
（3）根据热功率的表达式结合闭合电路的欧姆定律有：
同构表达式可以得出：P与U为二次函数关系，开口向上，当U=0时，纵轴截距为，由于电动势相同，内阻越大，截距越小，已知乙电池组的内阻较小，则甲的纵轴截距较大，所以对应正确的图像为B，故B正确，ACD错误。
故选B。
（4）由于图中的电路图误差主要来自于电压表的分流作用，电压表的分流作用会导致电动势和内阻偏小，所以实线对应的纵截距和斜率都偏小，故对应图4的U-I图像是A。
（5）根据闭合电路的欧姆定律有：
转换表达式可以得出：
【分析】（1）利用电动势的大小可以判别电压表的量程；利用欧姆定律可以求出最大电路进而判别电流表的量程；利用欧姆定律可以求出最大电阻进而判别滑动变阻器的阻值；
（2）利用图线连接个坐标点，利用图线斜率可以求出内阻的大小，利用截距可以求出电动势的大小；
（3）利用闭合电路的欧姆定律结合热功率的表达式可以求出功率和电压的关系图，进而求出对应的图线；
（4）利用电压表的分流作用可以判别电动势和内阻偏小，进而判别截距和斜率偏小；
（5）利用闭合电路的欧姆定律可以求出电压和电流的关系式。
15．【答案】（1）；3
（2）
（3）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）电路中电表①应选择电流表A1，改装的电流表量程为
故答案为：A1，3
（2）根据题意可知
故答案为：
（3）根据闭合电路欧姆定律
可得
根据题意
解得
故答案为： ， 。
【分析】对电路图进行分析，结合闭合电路欧姆定律进行分析列出方程式进行化简整理。
16．【答案】（1）1.0；I(r+RA)；1.40；1.0
（2）D
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由图2可知，电压表读数为
电流表读数为
根据欧姆定律可得电流表内阻为
由闭合电路欧姆定律可知，干电池电动势的表达式为
根据变形为
根据图像可知，纵截距
斜率的绝对值
所以待测干电池电动势为
电源内阻为
（2）由于将电压表串联接在电路中，电压表内阻很大，电路中电流太小，故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。
故选D。
故答案为：（1）①1.0；②I（r+RA）；③1.40；1.0；（2）D
【分析】（1）①由图2读出电压表和电流表的读数，根据欧姆定律求解电流表的内阻。
②根据闭合电路欧姆定律，结合U-I图像斜率与纵截距求解。
（2）根据电路联接结构，分析滑动变阻器的接法是否有错误，电压表和电流表的示数是否有可能超过量程，根据电压表内阻较大方向电路中的电流情况。确定无法完成实验的原因。
17．【答案】（1）B；1.20
（2）1.50；1.04
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）根据实验原理知，电压表要连接在电源的两端，因此导线a端应连接到B接线柱上；电压表的量程是，分度值为，需要估读到分度值的下一位，所以示数为。
（2）根据，结合图像得：，。
故答案为：（1）B，1.20；（2）1.50，1.04
【分析】（1）根据实验原理知电压表测量的是外电压，由此分析出导线a端的连接方式，根据电压表的读数规则得出对应的示数；
（2）根据闭合电路欧姆定律，结合图像的物理意义得出电池电动势和内阻。
18．【答案】（1）
（2）1.58；0.64
（3）2.5
（4）偏小
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）实物连接如图：
（2）根据闭合电路欧姆定律得：，结合图像得：，；
（3）根据得：，结合图像得：，解得：；
（4）由于电压表内阻不是无穷大，所以实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，实验中测得的电池内阻偏小。
故答案为：（1）见解答；（2）1.58，0.64；（3）2.5；（4）偏小。
【分析】（1）从电源正极开始依次连接；
（2）（3）根据闭合电路欧姆定律和图像求解；
（4）于电压表内阻不是无穷大，所以实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值。
19．【答案】（1）B
（2）4.5；1.8
（3）不变；变大
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）由实物图连接可知图1的电路图为下图中的B；
（2）根据闭合电路欧姆定律有，结合图像可得，；
（3）电压表测的为真实值，电流表的测量值为，可见，且随着Ir的增大，逐渐减小，修正如下：
所以新绘制的图线与横坐标轴交点的数值不变，与纵坐标轴交点的数值变大。
故答案为：（1）B；（2）4.5 1.8；（3）不变 变大
【分析】（1）根据实物图连接分析判断；
（2）根据闭合电路欧姆定律和图像分析计算；
（3）分析电表造成的误差分析判断。
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