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2024年秋季学期初一年级半期检测
数 学
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.有理数-2016的相反数是（ ）
A.2016 B.-2016 C. D.
2．一袋大米的质量标识为“10±0.15千克”，则下列大米中质量合格的是（　　）
A．9.80千克 B．10.16千克 C．9.90千克 D．10.21千克
3．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．1.41178×105 B．1.41178×103
C．1.41178×109 D．1.41178×1010
在|0|，﹣（﹣2），|﹣0.3|，﹣32，﹣（﹣2）2，﹣（﹣1）2017中，负数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列计算正确的是（　　）
A．×（﹣2）＝0×（﹣2）＝0 B．
C．3÷ D. 6．下列运算中，正确的是（ ）
A. B． C． D．．
7. 下列式子中，符合代数式书写要求的是（　　）
A. B. C. D.
8. 下列代数式中，，单项式的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9、关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（　　）
A．4 B． C．3 D．
10、下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2024次输出的结果为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4
12．下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④ 次数是3次；⑤的次数是5次；⑥与是同类项．正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.多项式按的降幂排列为 。
14．a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，那么﹣m2﹣cd的值为　 　．
15. 若多项式是关于x三次三项式，则m的值是
16．已知多项式……，，该多项式的第7项为______ ，用字母a、b和n表示多项式第n项____________．（n为正整数）
三、解答题（17—22题每题8分，23题10分，24题12分，共70分）
17．把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3）， ，5％，﹣0.030030003…
（1）正数集合：{　 　 …}
（2）分数集合：{　 　 …}
（3）非负整数集合：{　 　 …}
（4）有理数集合：{　 　 …}．
18.计算：
（1）25×―(―25)×＋25×(－) （2）
19．先化简，再求值
，其中x＝4，y＝﹣．
20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣c 　 　0，a+b 　 　0，c﹣a 　 　0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
21.定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a b＝a﹣2b，例如：2 3＝2﹣2×3＝﹣4．
（1）求﹣3 2的值；
（2）化简并求值：（x﹣2ay） （x+by），其中a,b互为相反数，x是最大的负整数
22.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠．设顾客预计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买600元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
23.阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，若把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．
“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的值为　　；
（2）已知x+2y＝3，求代数式3x+6y﹣8的值；
（3）已知xy+x＝﹣6，y﹣xy＝﹣2，求代数式2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．
24.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式（a+2）x3+3x2+6x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c．
（1）a＝　　，b＝　　，c＝　　；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，此时点B与某数表示的点重合，则此数为 　　；
（3）点A，点B与点C同时开始在数轴上运动，若点A，点B分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动，点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，t秒过后，若点A，点B之间的距离表示为AB，点B与点C间的距离表示为BC，则AB＝　　，BC＝　　（用含t的代数式表示），请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值．

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