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人教版六上：增加（减少）百分之几问题一
一、解决问题
1．“双十一”当天某品牌手机进行促销活动，原价5000元的手机，现在售价4000元，现在售价比原价便宜了百分之几？
【答案】解：（5000-4000）÷5000
=1000÷5000
=20%
答：现在售价比原价便宜了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】现在售价比原价便宜的百分率=（某品牌手机原来的售价-现在的售价）÷某品牌手机原来的售价。
2．（2023六上·法库期中）一件上衣现价是32元。比原价降低了8元，这件上衣现价比原价降低了百分之几？
【答案】解：8÷（32+8）×100%
=8÷40×100%
=0.2×100%
=20%
答：这件上衣现价比原价降低了百分之二十。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意，要求现价比原价降低百分之几，即现价比原价降低的钱数占原价的百分之几，把原价看作单位“1”。知道现价，先求原价，然后用现价比原价降低的钱数÷原价×100%，即为现价比原价降低百分之几。
3．江西某工厂五月份生产机床160台，六月份生产机床200台，六月份比五月份增产百分之几
【答案】解：(200-160)÷160
=40÷160
=25%
答：六月份比五月份增产25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意，已知五月份、六月份生产的机床台数，要求六月份比五月份增产百分之几，（六月份生产的台数-五月份生产的台数）÷五月份生产的台=六月份比五月份增产百分之几，据此列式解答。
4．服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110元的零售价出售，零售价比进价提高了百分之几？
【答案】解：（110-80）÷80
=30÷80
=37.5%
答：零售价比进价提高了37.5%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】零售价比进价提高了百分之几=（每套的零售价-每套的进价）÷每套的进价，据此代入数值作答即可。
5．光明衬衣厂12月份实际生产衬衣2700件，比原计划多生产200件，12月份实际比原计划多生产百分之几？
【答案】解：200÷（2700-200）
=200÷2500
=0.08
=8%
答：12月份实际比原计划多生产8%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，实际生产衬衣的件数-实际比计划多生产的件数=计划生产的件数，12月份实际比原计划多生产的件数÷计划生产的件数=12月份实际比原计划多生产百分之几，据此列式解答。
6．机床厂计划生产机床120台，实际完成144台，超额百分之多少？
【答案】解：（144－120）÷120
＝24÷120
＝0.2
＝20%
答：超额20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，（实际完成的台数-计划生产的台数）÷计划生产的台数=超额原来的百分之几，据此列式解答。
7．盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
【答案】解：（50-45）÷45
=5÷45
≈11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几=（冰的体积-原来水的体积）÷原来水的体积，据此代入数值作答即可。
8．一件衣服售价128元，比原价便宜32元，便宜了百分之几？
【答案】解：32÷（128+32）
=32÷160
=20%
答：便宜了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】衣服的原价=现价-现价比原价便宜的钱数，那么便宜了百分之几=现价比原价便宜的钱数÷衣服的原价，据此代入数值作答即可。
9．（2023六上·钱塘）李师傅原来5小时加工260个零件。技术革新后，加工这些零件只需要4小时。工作效率比原来提高了百分之几？
【答案】解：260÷5=52(个)
260÷4=65(个)
( 65-52) ÷52
=13×52
=25%
答：工作效率比原来提高了25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】李师傅原来每小时加工零件的个数=李师傅原来5小时加工零件的个数÷5，技术革新后每小时加工零件的个数=这些零件的个数÷技术革新后加工完这些零件用的时间，那么工作效率比原来提高了百分之几=（技术革新后每小时加工零件的个数-李师傅原来每小时加工零件的个数）÷李师傅原来每小时加工零件的个数，据此代入数值作答即可。
10．李叔叔在三明某商场买了一部手机，现价2800元，比原价降低了400元。现价比原价降低了百分之几？
【答案】解：400÷(2800＋400)×100％
=400÷3200×100%
＝12.5％
答：现价比原价降低了12.5％。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】用现价加上400元求出原价，用现价比原价降低的钱数除以原价即可求出现价比原价降低了百分之几。
11． 学校食堂二月份用水 50立方米，三月份用水 45 立方米。三月份用水比二月份节约百分之几
【答案】解：(50-45)÷50
=5÷50
=10%
答：三月份用水比二月份节约10%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】三月份用水比二月份节约百分之几=（二月份用水量-三月份用水量）÷二月份用水量，据此代入数值作答即可。
12．一包口罩原价10元，由于原材料涨价，现在这种口罩一包卖28元，现价比原来涨了百分之几？
【答案】解：
答：现价比原来涨了180%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，（现价-原价）÷原价×100%=现价比原来涨了百分之几，据此列式解答。
13．元旦节促销，一件原价200元的毛衣只售170元，降价了百分之几？
【答案】解：（200-170）÷200
=30÷200
=15%
答：降价了15%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】降价的百分率=（这件毛衣的原价-元旦节促销时的价钱） ÷这件毛衣的原价。
14．五月份大蒜市场价是6.5元/500克，比去年同期上涨4元/500克，上涨了百分之几？
【答案】解：4÷（6.5-4）
=4÷2.5
=160%
答：上涨了160%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】上涨的百分率=比去年同期上涨的钱数÷去年同期的价格；其中，去年同期的价格=今年五月份大蒜市场价格-比去年同期上涨的钱数。
15．妈妈销售一种女式皮鞋，原价每双120元，平均每天销售5双。春节期间，八五折优惠，每天销量是原来的200%，销售额增加了百分之几
【答案】解：5×200%=10(双)
120×5=600(元)
120×85%×10=1020(元）
(1020-600)÷600=0.7=70%
答：销售额增加了70%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【分析】根据条件“ 八五折优惠，每天销量是原来的200% ”可知，现在每天的销量=原来每天的销量×200%；现在每天的销售量×每双鞋子的售价=现在每天的销售额；原来每双的单价×每天的销售量=原来每天的销售额；（现在每天的销售额-原来每天的销售额）÷原来每天的销售额=现在每天销售额比原来增加的百分比，据此列式解答。
16．（2023六上·凉州月考）一项工程，原计划25天完成，实际20天完成，工作效率提高了百分之几？
【答案】解：1÷25=
1÷20=
（-）÷
=÷
=0.25
=25%
答：工作效率提高了25%。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，工作效率=工作总量÷工作时间；（实际的工作效率-原计划的工作效率）÷原计划的工作效率×100%=工作效率提高了百分之几。
17．王红储蓄的钱数比张华多20%，王红储蓄的钱数是张华的百分之几？
【答案】解：（1+20%）÷1
=120%÷1
=120%
答：王红储蓄的钱数是张华的120%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把张华储蓄的钱数看成单位“1”，那么王红储蓄的钱数=张华储蓄的钱数×（1+王红储蓄的钱数比张华多百分之几），所以王红储蓄的钱数是张华的百分之几=王红储蓄的钱数÷张华储蓄的钱数，据此代入数值作答即可。
1 / 1人教版六上：增加（减少）百分之几问题一
一、解决问题
1．“双十一”当天某品牌手机进行促销活动，原价5000元的手机，现在售价4000元，现在售价比原价便宜了百分之几？
2．（2023六上·法库期中）一件上衣现价是32元。比原价降低了8元，这件上衣现价比原价降低了百分之几？
3．江西某工厂五月份生产机床160台，六月份生产机床200台，六月份比五月份增产百分之几
4．服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110元的零售价出售，零售价比进价提高了百分之几？
5．光明衬衣厂12月份实际生产衬衣2700件，比原计划多生产200件，12月份实际比原计划多生产百分之几？
6．机床厂计划生产机床120台，实际完成144台，超额百分之多少？
7．盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
8．一件衣服售价128元，比原价便宜32元，便宜了百分之几？
9．（2023六上·钱塘）李师傅原来5小时加工260个零件。技术革新后，加工这些零件只需要4小时。工作效率比原来提高了百分之几？
10．李叔叔在三明某商场买了一部手机，现价2800元，比原价降低了400元。现价比原价降低了百分之几？
11． 学校食堂二月份用水 50立方米，三月份用水 45 立方米。三月份用水比二月份节约百分之几
12．一包口罩原价10元，由于原材料涨价，现在这种口罩一包卖28元，现价比原来涨了百分之几？
13．元旦节促销，一件原价200元的毛衣只售170元，降价了百分之几？
14．五月份大蒜市场价是6.5元/500克，比去年同期上涨4元/500克，上涨了百分之几？
15．妈妈销售一种女式皮鞋，原价每双120元，平均每天销售5双。春节期间，八五折优惠，每天销量是原来的200%，销售额增加了百分之几
16．（2023六上·凉州月考）一项工程，原计划25天完成，实际20天完成，工作效率提高了百分之几？
17．王红储蓄的钱数比张华多20%，王红储蓄的钱数是张华的百分之几？
答案解析部分
1．【答案】解：（5000-4000）÷5000
=1000÷5000
=20%
答：现在售价比原价便宜了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】现在售价比原价便宜的百分率=（某品牌手机原来的售价-现在的售价）÷某品牌手机原来的售价。
2．【答案】解：8÷（32+8）×100%
=8÷40×100%
=0.2×100%
=20%
答：这件上衣现价比原价降低了百分之二十。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意，要求现价比原价降低百分之几，即现价比原价降低的钱数占原价的百分之几，把原价看作单位“1”。知道现价，先求原价，然后用现价比原价降低的钱数÷原价×100%，即为现价比原价降低百分之几。
3．【答案】解：(200-160)÷160
=40÷160
=25%
答：六月份比五月份增产25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意，已知五月份、六月份生产的机床台数，要求六月份比五月份增产百分之几，（六月份生产的台数-五月份生产的台数）÷五月份生产的台=六月份比五月份增产百分之几，据此列式解答。
4．【答案】解：（110-80）÷80
=30÷80
=37.5%
答：零售价比进价提高了37.5%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】零售价比进价提高了百分之几=（每套的零售价-每套的进价）÷每套的进价，据此代入数值作答即可。
5．【答案】解：200÷（2700-200）
=200÷2500
=0.08
=8%
答：12月份实际比原计划多生产8%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，实际生产衬衣的件数-实际比计划多生产的件数=计划生产的件数，12月份实际比原计划多生产的件数÷计划生产的件数=12月份实际比原计划多生产百分之几，据此列式解答。
6．【答案】解：（144－120）÷120
＝24÷120
＝0.2
＝20%
答：超额20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，（实际完成的台数-计划生产的台数）÷计划生产的台数=超额原来的百分之几，据此列式解答。
7．【答案】解：（50-45）÷45
=5÷45
≈11.1%
答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几=（冰的体积-原来水的体积）÷原来水的体积，据此代入数值作答即可。
8．【答案】解：32÷（128+32）
=32÷160
=20%
答：便宜了20%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】衣服的原价=现价-现价比原价便宜的钱数，那么便宜了百分之几=现价比原价便宜的钱数÷衣服的原价，据此代入数值作答即可。
9．【答案】解：260÷5=52(个)
260÷4=65(个)
( 65-52) ÷52
=13×52
=25%
答：工作效率比原来提高了25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】李师傅原来每小时加工零件的个数=李师傅原来5小时加工零件的个数÷5，技术革新后每小时加工零件的个数=这些零件的个数÷技术革新后加工完这些零件用的时间，那么工作效率比原来提高了百分之几=（技术革新后每小时加工零件的个数-李师傅原来每小时加工零件的个数）÷李师傅原来每小时加工零件的个数，据此代入数值作答即可。
10．【答案】解：400÷(2800＋400)×100％
=400÷3200×100%
＝12.5％
答：现价比原价降低了12.5％。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】用现价加上400元求出原价，用现价比原价降低的钱数除以原价即可求出现价比原价降低了百分之几。
11．【答案】解：(50-45)÷50
=5÷50
=10%
答：三月份用水比二月份节约10%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】三月份用水比二月份节约百分之几=（二月份用水量-三月份用水量）÷二月份用水量，据此代入数值作答即可。
12．【答案】解：
答：现价比原来涨了180%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知，（现价-原价）÷原价×100%=现价比原来涨了百分之几，据此列式解答。
13．【答案】解：（200-170）÷200
=30÷200
=15%
答：降价了15%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】降价的百分率=（这件毛衣的原价-元旦节促销时的价钱） ÷这件毛衣的原价。
14．【答案】解：4÷（6.5-4）
=4÷2.5
=160%
答：上涨了160%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】上涨的百分率=比去年同期上涨的钱数÷去年同期的价格；其中，去年同期的价格=今年五月份大蒜市场价格-比去年同期上涨的钱数。
15．【答案】解：5×200%=10(双)
120×5=600(元)
120×85%×10=1020(元）
(1020-600)÷600=0.7=70%
答：销售额增加了70%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣
【解析】【分析】根据条件“ 八五折优惠，每天销量是原来的200% ”可知，现在每天的销量=原来每天的销量×200%；现在每天的销售量×每双鞋子的售价=现在每天的销售额；原来每双的单价×每天的销售量=原来每天的销售额；（现在每天的销售额-原来每天的销售额）÷原来每天的销售额=现在每天销售额比原来增加的百分比，据此列式解答。
16．【答案】解：1÷25=
1÷20=
（-）÷
=÷
=0.25
=25%
答：工作效率提高了25%。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】把工作总量看作单位“1”，工作效率=工作总量÷工作时间；（实际的工作效率-原计划的工作效率）÷原计划的工作效率×100%=工作效率提高了百分之几。
17．【答案】解：（1+20%）÷1
=120%÷1
=120%
答：王红储蓄的钱数是张华的120%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把张华储蓄的钱数看成单位“1”，那么王红储蓄的钱数=张华储蓄的钱数×（1+王红储蓄的钱数比张华多百分之几），所以王红储蓄的钱数是张华的百分之几=王红储蓄的钱数÷张华储蓄的钱数，据此代入数值作答即可。
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