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专题4 电功与电功率综合计算 培优
考点一、结合变阻器的动态变化
典例1：（2024九上·海曙期末）如图所示的电路，电源电压恒为，是阻值为的定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S，把滑动变阻器的滑片P从滑动变阻器上某位置移到A端或B端的过程中，电压表示数都变化了。在滑片P滑动过程中，电路的最大电功率为　 　，的最大电功率与最小电功率的比值为　 　。
【答案】；9∶1
【解析】（1）当滑动变阻器滑片移到A端时，电路为只有R0的简单电路，此时R0功率最大，根据求出最大功率；
（2）当滑动变阻器滑片移到B端时，R0与滑动变阻器最大阻值串联，此时R0功率最小，根据电压表示数的变化结合求出最小功率，然后求出R0的最大电功率与最小电功率的比值。
【解答】 当滑动变阻器滑片移到A端时，电路为只有R0的简单电路，此时电路的功率最大，根据可知，最大功率为：；
当滑动变阻器滑片移到B端时，R0与滑动变阻器最大阻值串联，此时R0功率最小；
当滑动变阻器的滑片P从滑动变阻器上某位置移到A端时电压表示数变化了2V，此时电路为只有R0的简单电路，电压表测电源电压，说明滑动变阻器的滑片没有移动之前电压表示数为4V；
当滑动变阻器的滑片P从滑动变阻器上某位置移到B端时电压表示数也变化了2V，此时R0与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测R0两端电压，根据串联电路电压规律可知，此时R0两端电压为4V-2V=2V，
则最小功率为：
故R0的最大电功率与最小电功率的比值为：P大：P小=12W：W=9：1。
变式1：（2024九下·柯桥月考）如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器最大阻值为50Ω，定值电阻为10Ω，电源电压6V且保持不变，操作正确并保证电路各器材安全，则闭合开关后移动滑片P过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的最大示数是0.6A B．电压表的最小示数是1V
C．滑动变阻器的最大功率是0.5W D．电阻R0的最大功率是0.6W
【答案】B
【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流。
（1）（4）根据电流表的量程和电压表的量程确定通过电路的最大电流，再根据P=I2R求出电阻R0消耗的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电压表的最小示数；
（3）在串联电路中，当变阻器的阻值大于定值电阻的阻值时，如果二者的阻值相等，那么此时变阻器的电功率最大，据此计算变阻器的电阻，最后根据P=I2R计算变阻器的最大功率。【解答】由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测定值电阻R0两端电压，电流表测电路电流；
根据电流表的量程可知，通过电路的最大电流为0.6A；
根据电压表的量程可知，电路中的最大电流：
二者比较可知，通过电流表的最大电流为0.3A，故A错误；
电阻R0的最大功率：P0大=I大2R0=（0.3A）2×10Ω=0.9W，故D错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，
电路中的电流：；
电压表最小示数：UR小=I小R0=0.1A×10Ω=1V，故B正确；
（3）在串联电路中，如果变阻器的最大阻值大于定值电阻的阻值，
那么当二者的阻值相同时，滑动变阻器的电功率最大。
此时电路中的电流：；
则滑动变阻器最大电功率：PR=I2R=（0.3A）2×10Ω=0.9W，故C错误。
故选B。
变式2：（2024九下·舟山开学考）如图甲是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系"的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出a、b、c三条图线（如图乙）。下列叙述正确的是（　　）
A．曲线a为定值电阻R0的发热功率曲线
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器接入电路的最大阻值为6Ω
D．滑动变阻器消耗的最大功率为2.25W
【答案】D
【解析】电功率P=UI=I2R，电压不变时，电功率与电流成正比。电阻不变时，电功率与电流平方成正比，串联电路中，各用电器两端的电压之和等于总电压。
【解答】A.由P=I2R可知：定值电阻的电功率与电流的平方成正比，应该是曲线b符合题意。曲线a表示P与I 成正比，电路中电源电压保持不变，所以曲线a应该表示电路中消耗的总功率与电流的关系图像。故A错误。
B.电源电压保持不变，由P=UI可知，电路中消耗的总功率与电流成正比，由曲线a可知，电源电压U=P/I=9W/3A=3W，故B错误。
C.由AB可知，曲线C为滑动变阻器R消耗的电功率与电流的关系图。当滑动变阻器接入胡电阻最大时，电路中的电流最小，此时I=0.5A，R总=U/I=3V/0.5A=6 Ω ，根据曲线a可知，定值电阻的阻值R=P/I2=9W/(3A)2=1Ω，所以滑动变阻器的最大电阻=R总-R=6Ω-1Ω-5Ω，故C错误。
D.滑动变阻器消耗的电功率PR0=P总-PR=3V*I-I2*1Ω=-I2+3I，根据二次函数的特点可知，当I=1.5A时，PR0最大，最大值为3V*1.5A-(1.5A)2*1Ω=2.25W，故D正确。
变式3：（2023九上·婺城月考）如图甲所示电路中，滑动变阻器的规格为“30Ω，2A”。闭合开关并将滑片P从一端滑到另一端的过程中，滑动变阻器的电功率与电流表示数的关系图象如图乙所示。则电源电压为　 　V，滑动变阻器消耗的最大功率为　 　W。
【答案】18；5.4
【解析】（1）由电路图可知，Rx与R串联，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中的电流；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图像得出最小电流，
根据欧姆定律表示出电源电压，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电路中的电流最大，根据图像得出最大电流，
同理表示出电源电压，联立等式计算出R的阻值和电源电压；
（2）根据P=I2R表示出滑动变阻器的电功率，通过列式可知当滑动变阻器的阻值等于电阻R的阻值时，其电功率最大，最后根据计算出滑动变阻器的最大电功率。
【解答】 （1）由电路图可知，Rx与R串联，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中的电流；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图像可知，电路中的电流I小=0.4A，
由欧姆定律可得，电源的电压：U=I小（Rx+R）=0.4A×（30Ω+R）-------①
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电路中的电流最大，
由图像可知，电路中的电流I大=1.2A，
电源电压：U=I大R=1.2A×R------②
根据①②解得：R=15Ω，
电源电压：U=I大R=1.2A×15Ω=18V；
（2）当滑动变阻器滑动到某一位置时，滑动变阻器的阻值为R'，
此时电路中的电流为：，
那么滑动变阻器的电功率为：，
所以，当R'=R=15Ω时，P滑最大，
则滑动变阻器的最大功率为：。
考点二、实际功率与额定功率
典例1：如图所示，灯泡 L1标有“6 V 3 W”、L2标有“6 V 2 W”字样，电源电压6 V恒定不变。闭合开关S，忽略温度对灯丝电阻的影响，则甲、乙两电路中流过L1 的电流I1：I1’=　 　；L2 消耗的实际功率 P2　 　(填“>”“<”或“=”)P2'。
【答案】2：5；＜
【解析】（1） 根据分别求出两盏灯泡的电阻；根据串联电路的电阻关系求出甲的总电阻，根据欧姆定律、电功率公式分别求出通过两个灯泡的电流，得出比值的大小；
（2）根据灯泡L2两端电压的变化判定实际功率的变化。
【解答】（1） 根据可知，灯泡L1的电阻为：；
灯泡L2的电阻为：；
甲图中两个灯泡串联，则此时的总电阻为：R=R1+R2=12Ω+18Ω=30Ω；
甲电路中的电流即通过灯泡L1的电流为：；
乙图中的电源电压为6V，两个灯泡并联，则灯泡L1正常发光，通过灯泡L1的电流为：；
则甲、乙两电路中流过L1的电流I1：I1'=0.2A：0.5A=2：5；
（2）根据串联电路的电压关系可知，甲中L2两端电压小于电源电压，乙中L2两端电压等于电源电压，由于L2两端电压变大，电阻不变，根据可知，L2消耗的实际功率变大，即P2＜P2'。
变式1：标有“6V 3 W”和“6 V 6 W”的灯 L1 和 L2(假设两灯灯丝电阻不变)，若将它们串联在某电源上，使其中一个灯正常发光时，下列说法正确的是 (　　)
A．通过灯 L1 和L2 的电流之比为1：2
B．灯L1 和L2 两端的电压之比为2：1
C．灯 L2 和 L1的发光亮度相同
D．能够正常发光的灯应是 L2
【答案】B
【解析】A.已知额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；
B.根据串联电流相等，电压之比等于电阻之比，分析得出结论；
C.将它们串联在某电源上，通过的电流相等，利用P=I2R可得实际功率，灯泡的亮度由实际功率决定；
D.比较得出串联时电路中的最大电流，由此可知能正常发光的灯。
【解答】“6V 3W”表示L1的额定电压为6V、额定功率为6W；“6V 6W”表示L2的额定电压为6V、额定功率为3W；
由P=UI可知，灯L1的额定电流：；
灯L2的额定电流：，
由欧姆定律可知，灯L1的电阻：；
灯L2的电阻：，
A.将它们串联在某电源上，通过的电流相等，电流之比为1：1，则故A错误；
B.根据U=IR，串联电流相等，电压之比等于电阻之比，为12Ω：6Ω=2：1，故B正确；
C.根据P=I2R可知，灯泡L1、L2的电流相等，灯L1、L2的电阻不同，则电功率不同，灯泡的亮度不同，故C错误；
D.当电路中的最大电流：I最大=0.5A，此时I最大=I1额，灯泡L1正常发光，故D错误。
故选B。
变式2：（2024九上·拱墅期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V40W”“110V60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．它们都正常工作时，通过L1的电流大
B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多
C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光
D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大
【答案】D
【解析】（1）两灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI比较两灯泡电流的大小关系；
（2）根据W=Pt分析比较电能多少；
（3）根据比较两灯泡的电阻关系，根据串联电路的分压特点可知两灯泡两端的电压和额定电压之间的关系，然后判断两灯泡是否正常发光；
（4）两灯泡串联在110V的电路中时，通过它们的电流相等，根据P=UI=I2R可知它们的实际功率关系。
【解答】 A．正常发光时两灯泡的电压和额定电压相等，根据可知，L1的额定功率小于L2的额定功率，则I1＜I2，故A错误；
B．根据W=Pt知，电能不仅与功率有关，还与时间有关，由于时间未知，无法比较电能多少，故B错误；
C、灯泡铭牌可知，两灯泡额定电压相等，P1＜P2，由的变形式可知，R1＞R2，由串联电路的分压特点可知，两灯泡串联在220V的电路中时，灯泡两端电压不等于其额定电压，灯泡不能正常工作，故C错误；
D．两灯泡串联在110V的电路中时，通过它们的电流相等，根据P=UI=I2R可知，P1实＞P2实，故D正确。
故选：D。
变式3：（2023九上·庆元月考）如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻。当把一个“2.5V 0.5A”的小灯泡L，接在a、b两点间时，通过小灯泡的电流是0.5A，则L1的实际功率为　 　；若换一个“3.8V 0.5A”的小灯泡L2接在a、b两点间，则L2的实际功率　 　额定功率（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】1.25W；小于
【解析】（1）由题意可知，当L1接在a、b两点间时，通过的电流恰好是灯泡的额定电流。正常发光，根据灯泡的额定电压和额定电流，可以求出功率。
（2）根据L1和L2的额定电压和额定电流求出二者的电阻。当L1接在电路中时，电流为0.5A。当L2接在a、b两点间时，电源电压不变，根据L1、L2的电阻大小关系，利用判断电路中的电流变化，判断L2的实际功率。
【解答】根据“2.5V0.5A”可知，灯泡的额定电流为0.5A，即通过灯泡的电流为0.5A时，它正常发光，那么它的实际功率等于额定功率，即P1=U1I1=2.5V×0.5A=1.25W
灯泡L1的电阻
灯泡L2的电阻
则R2>R1
根据R总=R+R1可知，流入L2的电流肯定小于流入L1的电流，即通过L2的电流肯定小于0.5A，即L2的实际功率肯定小于额定功率。
考点三、关于电池容量与机械能的转化
典例1：扫地机器人是一款能自动清扫的智能家用电器。某款扫地机器人的部分参数如表格所示，当剩余电量减为电池容量的20%时，扫地机器人会自动寻找充电器充电。则该扫地机器人正常工作时电流为　 　A；充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间为　 　min。
额定工作电压 12 V 额定功率 48W
电池容量 5000mA·h 工作噪声 ≤50dB
【答案】4；60
【解析】根据P=UI求出机器人正常工作时的电流；先算出消耗的电池容量，再利用
求出连续正常工作的最长时间。
【解答】 由P=IU得，机器人正常工作时的电流：；
机器人充满电的电能：W=UIt=12V×5000×10-3A×3600s=2.16×105J；
机器人连续正常工作所需要的电能：W1=（1-20%）W=80%×2.16×105J=1.728×105J；
机器人连续正常工作的最长时间：。
变式1：请回答下列问题：（1）在同一家庭电路中，手机充电时，与正在烧水的电水壶的连接方式是　 　(填“串联”或“并联”)。
（2）某手机采用双电池结构，电池总容量为4500mA·h，电池的总电压为4 V，则电池充满电后储存的电能为　 　J。
【答案】（1）并联（2）6.48×104J
【解析】（1）串联电路各用电器器之间互相影响，并联电路中各用电器既可以独立工作，又互不影响；
（2）知道电池的总电压和电池总容量，根据W=UIt求出电池充满电后储存的电能。
【解答】 （1）在同一家庭电路中，该手机充电时，与正在烧水的电水壶可以独立工作、互不影响即为并联；
（2）电池充满电后储存的电能：W=UIt=4V×4500×10-3A×3600s=6.48×104J。
变式2：（2023·慈溪模拟）充电宝是可以直接给移动设备充电且自身具有储备单元的便携式装置，也叫移动电源。
型号 V8
输入 5V 1500mA
容量 8000mA·h
输出 5V 100mA
（1）某品牌充电宝铭牌上的部分信息如表所示该充电宝的输入功率是　 　。
（2）若给已用完的该充电宝充电5h，再用该充电宝给一只额定功率是5W的小风扇供电并使它正常工作，此时充电宝能给该小风扇供电　 　h。（已知该充电宝能量转化效率为70%，即输出的电能量只有输入电能量的70%）
【答案】（1）7.5W （2）5.25
【解析】（1）根据P＝UI求出该充电宝的输入功率；
（2）先根据转化效率，利用W＝pt求出充电宝充电5小时能输出的电能量，然后利用求工作时间。
【解答】（1）由表格数据可知，充电宝的输入电压为5V，输入电流为1500mA＝1.5A，
充电宝输入功率：P输入＝UI＝5V×1.5A＝7.5W；
（2）由可知，充电宝充电5小时能输出的电能量：
W输出＝ηW输入＝ηP输入t＝70%×7.5W×5×3600s＝9.45×104J，
由可知，此时充电宝能给该小风扇供电的时间：＝＝1.89×104s＝5.25h。
变式3：（2023九下·舟山月考）威马汽车智能制造基地是中国第一家实现全产业链数字化的车企。该汽车具有节能减排、绿色环保的特点，越来越受消费者的青睐。
车速v（米／秒） 10 20 30 40
空气阻力f（牛） 50 　 450 800
（1）汽车行驶时会受到空气阻力。经测试，该汽车在不同速度时受到空气阻力如表。当车速为20米／秒时，汽车所受空气阻力为　 　牛。
（2）汽车行驶过程中受到的总阻力来自两部分，一是路面对汽车的摩擦阻力，该阻力约为车重的0.05倍；二是空气对汽车的阻力。该电动汽车充满电后以最大允许质量、20米／秒的速度匀速直线行驶时，汽车所能行驶的最大距离为　 　米。
【答案】（1）200
（2）1.52×105
【解析】（1）分析表中的汽车阻力f与汽车行驶的速度v的数值关系，然后求出当该汽车速度为20m/s时，受到的空气阻力；
（2）由（1）可知空气阻力，汽车行驶过程中还受到地面摩擦力，汽车受到的总阻力等于空气阻力和路面阻力之和；
根据W=UIt计算出动力电池储存的能量；根据W=Fs计算汽车所能行驶的最大距离。【解答】（1）由表中数据第一组和三组数据可知，速度增大到原来的3倍时，空气阻力为原来阻力的9倍；比较第一组和第四组数据可知，速度增大到原来的4倍时，则空气阻力为原来的16倍；
可以看出，车速越大，汽车受到的阻力越大，且阻力与车速度的平方成正比，
用公式表示它们之间的关系为：f=kv2；
即：50N=k（10m/s）2，解得k=0.5N/（m/s）2；
所以当该汽车速度达到20m/s时，受到的空气阻力为：
f=kv2=0.5N/（m/s）2×（20m/s）2=200N；
（2）汽车行驶过程中还受到路面阻力：f=0.05G=0.05×mg=0.05×3200kg×10N/kg=1600N，
这辆汽车速度为20m/s时，所受的阻力约为：f总=F空阻+f=200N+1600N=1800N，
汽车匀速行驶时，由二力平衡可知，牵引力等于阻力，F=f总=1800N，
动力电池储存的能量：
W=UIt=380V×200A×3600s=2.736×108J，
由W=Fs可得，汽车所能行驶的最大距离为：。
考点四、用电器间断性工作
典例1：（2024·嘉兴模拟）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功，航天员将在空间站首次开展“斑马鱼”的养殖实验。科学兴趣小组在地面实验室也开展“斑马鱼”的养殖研究，查阅资料获知，“斑马鱼”生活的水温需要维持在一定的范围。为此，兴趣小组设计一套自动控温装置(如图甲)，其中L1为电磁铁，R1为热敏电阻，R0为电热丝。
（1）当水温度过低时电磁铁吸引衔铁，电热丝工作；当水温度达到预设温度时，电路自动断开，电热丝停止加热，从而使水温度自动控制在一定范围。为实现上述功能，热敏电阻应选择图乙中的　 　 (选填“a”或“b”)。
（2）若电热丝R0的阻值为24.2欧，电热丝工作时功率与时间的关系如图丙，则该电热丝工作一天 (24小时)消耗多少电能
【答案】（1）b
（2）电阻丝R0的电功率
24小时工作的总时间
这段时间内电热丝工作所消耗的电能是W=Pt=2kW×16h=32kW. h
【解析】（1）当水温度过低时电磁铁吸引衔铁，电热丝工作；当水温度达到预设温度时，电路自动断开，电热丝停止加热，从而使水温度自动控制在一定范围，结合图乙可知，热敏电阻应选择图乙中的b；
（2）根据 计算出电阻丝R0的电功率，再根据W=Pt计算出电热丝工作所消耗的电能。
变式1：小明家有一台额定电压为220V的加湿器，说明书上的电路图为图甲。R1、R2为发热电阻，且R2=3R1，S为旋转型开关。1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的转换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其高挡功率为440W。
（1）求高挡工作时，电路中的电流；
（2）求加湿器处于低挡时的电功率；
（3）加湿器的P﹣t关系如图乙所示，加湿器工作30分钟消耗的电能为多少？
【答案】（1）2A；（2）110W；（3）3.96×105J。
【解析】解：（1）高档工作时，电路中的电流
（2）当旋转开关接3、4触点时，R2短路，电路为R1的简单电路；由可知，此时功率最大，加湿器处于高档，旋转开关接2、3触点时，R1与R2串联，由电阻的串联规律，此时电路的总电阻最大，由可知，此时功率最小，加湿器处于低档，正常工作时的低档功率①
高温挡时的功率=400W②
由①和②得到P低=×440W=110W
（3）由图乙可知，加湿器工作30min内，高档工作的时间为10min，低档工作的时间为20min，加湿器工作30分钟消耗的电能W=P高t高+P低t低=440W×10×60s+110W×20×60s=3.96×105J
变式2：（2024九上·平湖期末）电热砂锅工作时先用高挡加热锅内汤料至沸腾，再用低挡持续加热食物，使食物“汤浓味鲜”。
（1）某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图所示，则本次烹饪共消耗多少电能
（2）用电热砂锅将2千克20℃汤料加热至60℃，汤料吸收的多少热量 (已知汤料的主要成分为水，比热约为4200J/(Kg ℃))
（3）第(2)小题中，若电热砂锅产生热量的80%被汤料吸收，则电热砂锅使至少需要工作多少时间
【答案】（1）W=W1+W2=P1t1+P2t2=0.42KW×1h+0.1KW×5h=0.92kW·h
（2）Q吸=cmδt=4200J/（Kg ℃）×2Kg×（60℃-20℃）=3.36×105J
W= Q吸/0.8=3.36×105J/0.8=4.2×105J
（3）t=W/P=4.2×105J/420W=1000s
【解析】（1）电能等于电功率与时间的乘积；
（2）吸收的热量等于比热与升高的温度以及质量的乘积；
（3）利用电热砂锅产生热量的80%被汤料吸收， 求解消耗的电能，电能除以功率等于时间。
变式3：某电热砂锅的简化电路如图甲。 为发热电阻，S为旋转型开关，a、b、c、d为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低档”、“高档”之间的转换，工作时先用高档加热锅内汤料到沸腾，再用低档持续加热食物，使食物“汤浓味鲜”。
（1）高档加热时，开关S应旋至触点　　　　（选填“ab”、“be”或“cd”)位置。
（2）某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图乙所示，则本次烹饪共消耗多少电能
（3）发热电阻和的阻值分别为多少？
（4）生活中，有时也会选择电压力锅烹饪，因为电压力锅煮熟相同质量的同种食物，通常比电热砂锅更省电。请你从能量利用率的角度，结合所学知识对电压力锅能省电作出简要的解释。
【答案】（1）cd （2）0.94KW.h （3），
（4）电压力锅锅内气压大，所以水的沸点高，食物在高温下容易熟，可以减少用电时间；加热时间短，散失到空气中的热量少，能量利用率高，所以更省电。
【解析】（1）总功率大的是高档，小的是低档，根据公式比较总功率的大小即可
当开关旋至bc时，电阻与串联，当开关旋至cd时，只有电阻工作，根据公式可知，因为，，；即当开关旋至bc时，是低档；旋至cd时，是高档。
（2）观察乙图可知，电热砂锅以440 W的功率工作了1 h，以100 W功率工作了5 h
（3）高档加热时，只有工作，；
低档加热时两个电阻串联，；
；
（4）电压力锅锅内气压大，所以水的沸点高，食物在高温下容易熟，可以减少用电时间；加热时间短，散失到空气中的热量少，能量利用率高，所以更省电。
考点五、电能与其他能的转化与效率
典例1：（2024·杭州模拟）如图甲所示的电饭锅，额定电压为220V，加热功率为1210W。从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）小明利用电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察在10min内电能表转盘转了30圈。求该电饭锅保温功率。
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值范围为81%≤η＜86%（热效率是指装置的有效输出能量与输入能量的比值）。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
【答案】（1）电阻R1的阻值为40Ω；
（2）该电饭锅的保温功率为60W；
（3）该电饭锅的热效率值达到三级能效。
【解析】（1）由电路图知，S断开时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态，
当S闭合时，只有R1接入电路中，电阻较小，功率较大，为加热状态，由算出R1的电阻；
（2）根据电能表的转数求出电饭锅处于“保温”状态下正常工作消耗的电能，根据得出保温功率；
（3）根据Q吸=c水mΔt算出水吸收的热量，由W'=P加热t'算出用时700s消耗的电能，由×100%算出该电饭锅的热效率，进而判断出该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
【解答】 （1）由电路图知，S断开时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态，
当S闭合时，只有R1接入电路中，电阻较小，功率较大，为加热状态，
则R1的电阻：；
（2）“3000r/（kW h）”表示每消耗1kW h电能，电能表转盘转3000圈，
只让电饭煲在“保温”状态下工作，转盘在10min内转了30转，
则电饭锅消耗的电能为：，
电饭锅处于“保温”状态时的功率为：；
（3）水吸收的热量为：
Q吸=c水mΔt=4.2×103J/（kg ℃）×2.2kg×（100℃-23℃）=7.1148×105J；
用时700s消耗的电能为：W'=P加热t'=1210W×700s=8.47×105J，
该电饭锅的热效率为：，
故该电饭锅的热效率值达到三级能效。
变式1：（2024·浙江模拟）小科给家里买电热水壶，他测试了价格相同的甲、乙两款电热水壶，它们的铭牌如图所示．均正常工作，都把质量为的水从加热到，甲用时，乙用时．备注：水的比热为求：
额定电压 　 额定电压
额定功率 　 额定功率
频率 　 频率
甲 　 乙
（1）甲电热水壶正常工作时电阻是多大？
（2）质量为的水从加热到，吸收的热量是多少？
（3）如果从甲或乙中选择一款节能的电热水壶，通过计算分析，他应该选择哪一款？
【答案】（1）解：由可得甲电热水壶正常工作时电阻为
（2）质量为的水从加热到，吸收的热量为
（3）把质量为的水从加热到，甲电热水壶用电量为
乙电热水壶用电量为因为，所以甲电热水壶更节能，选择甲电热水壶．
【解析】（1）根据 计算电热水壶正常工作的电阻；
（2）根据 计算水吸收的热量；
（3）根据W=Pt分别计算出利用甲和乙分别烧水消耗的电能，然后比较大小即可。
变式2：（2024·湖州模拟）如图是一款可调温果汁加热器，图乙是其简化的工作电路图，R、R2均为加热电阻。其部分参数如表所示，已知果汁密度为 比热为 求：
开关接1时 保温功率 220W
开关接2时 调温功率 220W~1100 W
（1）加热电阻 R2的阻值；
（2）滑动变阻器 R1的阻值调到44欧时，加热器的功率；
（3）若加热器用最大功率对1升果汁加热2分钟，果汁的温度升高25℃，求加热器的效率。(保留1位小数)
【答案】（1）由于果汁加热器的最大功率是1100W，加热器最大功率时，滑片在最右端，只有加热电阻R2接入电路，由知道，加热电阻R2的阻值为
（2）当滑动变阻器R1阻值调到44Ω时，加热器的功率为
（3）加热器用最大功率对1kg果汁加热2min消耗的电能为
果汁的温度升高25℃吸收的热量为
加热器的效率为
【解析】加热器最大功率时，滑片在最右端，根据电功率公式以及热量求解公式进行计算分析。
变式3：电压力锅结合了压力锅和电饭锅优点，解决了压力锅的安全问题，如图是某品牌的电压力锅和它的简化电路图，R1为工作时的加热电热丝，额定功率为800W；R2为保温保压电热丝，且R2=4R1，使用时同时闭合开关S1、S2，S1为压力开关，当压强达到设定值时S1会自动断开，排气阀开始排气；S2为限时开关，可以设定保温保压时间。
（1）电压力锅工作时，把电能转化为________能；
（2）加热功率为额定功率800W时，电阻丝R的阻值为多少欧姆
（3）用电压力锅煮骨头汤时食物更容易煮透。假设某次要煮水和骨头共计4千克，水的初温20℃，不计热损失，加热到最高温度120℃时，至少需要多少时间 (C水=4.2×103J/（kg℃），设骨头的比热容与水相同)
【答案】（1）内能（热能）
（2）解；
（3）解；P1: P2 =R2: R1 P2 = =800W/4=200W
P总=800W+200W=1000W
Q=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×4kg×100℃=1.68×106J
Q=Pt t=Q/P=1.68×106J/1000W =1.68×103S
答：需要加热 1.68×103S
【解析】（1）根据能量转化的知识分析解答；
（2）已知加热功率和电压，根据公式 计算电阻丝的阻值；
（3）根据图片可知，电阻R1与R2并联，根据“ R2=4R1 ”和“并联电路中，功率与电阻成反比”计算出R2单独工作时的电功率，然后将二者的功率相加得到电压力锅的总功率。根据Q=cmΔt计算出骨头汤需要吸收的热量，最后根据计算需要的时间。
1．（2024九上·海曙开学考）甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多
B．两灯串联在220V的电路中，甲灯比乙灯亮
C．将乙灯接入110V的电路中，它的实际功率为50W
D．两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻
【答案】B
【解析】A.根据W=Pt分析；
BD.根据公式分别计算出两个灯泡正常发光时的电阻，再根据P=I2R比较二者串联时电功率大小即可；
C.根据可知，在电阻不变的情况下，功率与电压的平方成正比，据此计算110V时乙灯的实际功率即可。
【解答】A.当两灯都正常发光时，它们的实际功率都等于各自的额定功率，分别为25W和100W。根据W=Pt可知，由于不清楚各自的工作时间，故无法确定谁消耗的电能多，故A错误；
BD.甲、乙两灯的正常工作的电阻：；
；
由此可知，两灯均正常发光时，甲灯的电阻大于乙灯的电阻，
当甲、乙两灯串联时，根据P=I2R知，电流相同，甲电阻越大，甲实际功率越大，甲电灯越亮，
故B正确、D错误；
C.由乙灯铭牌上的字样可知，当乙灯接入220V电路中正常工作，其额定功率为100W．根据可知，在电阻不变的情况下，功率与电压的平方成正比，当电压变为110V，即为额定电压的，则实际功率就是额定功率的，所以此时的实际功率为：P乙实==100W/4=25W，故C错误。
故选B。
2．（2024九上·平湖期末）在如图所示的电路中，不计温度对灯丝电阻的影响，电源电压保持不变。当电路中接入“6V 6W”的灯泡L，在a、b之间接入一段导线时，闭合开关，灯泡L恰能正常发光；断开开关，在a、b之间换接入一个“6V 3W”的灯泡后，再闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A．灯泡L将变亮 B．电路总功率变大
C．换接灯泡的亮度大于灯泡L D．换接灯泡的实际功率为3W
【答案】C
【解析】判断出换接“6V 6W"的灯泡后，电路中总电阻的阻值变化，进而判断出电流的变化情况：然后结合计算电功率的公式判断灯L的实际功率以及电路消耗的总功率的变化情况.
【解答】当电路中接入“6V 6W”的灯泡L，在a、b之间接入一段导线时，闭合开关，灯泡L恰能正常发光，断开开关，在a、b之间换接入一个“6V 3W”的灯泡后，由于串联分压， 新接灯泡电阻更大，分压更多，灯泡L将变暗，且换接灯泡的亮度大于灯泡L，电路电阻变大，电流减小， 电路总功率减小， 换接灯泡的实际功率小于3W，C正确；
故答案为：C。
4．（2024九上·拱墅期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V40W”“110V60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．它们都正常工作时，通过L1的电流大
B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多
C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光
D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大
【答案】D
【解析】（1）两灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI比较两灯泡电流的大小关系；
（2）根据W=Pt分析比较电能多少；
（3）根据比较两灯泡的电阻关系，根据串联电路的分压特点可知两灯泡两端的电压和额定电压之间的关系，然后判断两灯泡是否正常发光；
（4）两灯泡串联在110V电路中时，通过它们的电流相等，根据P=UI=I2R可知它们的实际功率关系。
【解答】 A．正常发光时两灯泡的电压和额定电压相等，根据可知，L1的额定功率小于L2的额定功率，则I1＜I2，故A错误；
B．根据W=Pt知，电能不仅与功率有关，还与时间有关，由于时间未知，无法比较电能多少，故B错误；
C、灯泡铭牌可知，两灯泡额定电压相等，P1＜P2，由的变形式可知，R1＞R2，由串联电路的分压特点可知，两灯泡串联在220V的电路中时，灯泡两端电压不等于其额定电压，灯泡不能正常工作，故C错误；
D．两灯泡串联在110V的电路中时，通过它们的电流相等，根据P=UI=I2R可知，P1实＞P2实，故D正确。
故选：D。
4.如图所示电路中，电路中电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中
A．电路的总电阻减小 B．电压表的示数减小
C．电流表的示数增大 D．R1的电功率减小
【答案】D
【分析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
【解析】A．当滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，故A错误。
BC．根据可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减小；根据U=IR可知，定值电阻两端的电压变小，根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，故BC错误。
D．电路中的电流变小，根据公式可知R1的电功率变小，故D正确。故选D
5.（2022·浙江嘉兴·二模）如图是测量某电路电功率的电路图，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左滑动过程中（　　）
A．电压表测量的是R1两端的电压
B．电流表和电压表的示数均增大
C．R的电功率一定增大
D．电路中总功率先变大后减小
【答案】C
【解析】A.根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测总电流，电压表测R2的电压，故A错误。
B.闭合开关后，变阻器的滑片向左滑动时，它的阻值减小，根据R总=R1+R2可知，总电阻变小，则总电流变大。根据“串联电路中电压与电阻成正比”可知，电压表的示数减小，故B错误。
C.根据P=I2R可知，定值电阻R1的阻值不变，电流增大，那么它的电功率肯定增大，故C正确。
D.根据可知，电路的总电压不变而总电流变大，则总功率一直变大，故D错误。故选C。
6．（2022九上·舟山月考）如图所示，电源压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P由最右端移到最左端，得到两电表示数的U-I图像。有关说法正确的是（　　）
A．电路总功率最小值为1.2W
B．R1的阻值30Ω
C．滑动变阻器R2的最大阻值10Ω
D．电源电压为4V
【答案】A
【解析】（1）（2）从图2中任取两个点，找到对应的电压和电流，然后根据欧姆定律和串联电路的电压规律列出方程后，联立计算出电源电压和R1的阻值；
（3）从图2中找到最小电流，此时变阻器的阻值最大，根据计算出它的最大阻值；
（4）从图2中找到最小电流，然后根据P总=U总I总计算出电路的最小总功率。【解答】根据图1可知，当滑片在最右端时，R1与R2串联，电压表测R2的电压。
此时变阻器的阻值最大，电流最小。
根据图2可知，此时电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2A；
根据U总=U1+U2得到：U总=0.2A×R1+4V……①；
当滑片在最左边时，只有R1工作，此时电流表的示数为0.6A，电压表的示数为零；
根据U总=I总R总得到：U总=0.6A×R1……②；
联立①②解得：R1=10Ω，U总=6V；
故B、D错误；
根据上面的分析可知，变阻器的最大阻值：；
故C错误；
电路的最小电功率为：P总=U总I总=6V×0.2A=1.2W，故A正确。
7．（2023九上·海曙期末）如图所示电路，电源两端电压保持不变。将开关S1、S2都闭合，电流表的示数为0.6A，小灯泡L恰好正常发光，其功率为3.6W；然后再将开关S1断开，电压表的示数变化了4V。忽略小灯泡L电阻随温度的变化，R为定值电阻，下列说法中错误的是（　　）
A．小灯泡L的电阻为10Ω B．开关S1断开前后，电路的总功率变化了2.4W
C．定值电阻R的阻值为5Ω D．当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.2A
【答案】C
【解析】（1）（2）（4）将开关S1、S2都闭合，电路为灯泡的简单电路，电压表测量电源电压，电流表测量电路中的电流，由P=UI可得小灯泡L的额定电压，由欧姆定律可得灯泡的电阻。将开关S1断开，电阻和灯泡串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，电流表测量电路中的电流，根据电压表的示数变化可知灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律可知电阻两端的电压，由欧姆定律可计算通过该电路的电流，由P=UI可得此时电路的总功率，进一步计算开关S1断开前、后电路的总功率变化量；
（3）根据串联电路分压规律欧姆定律即可求出定值电阻R的阻值。【解答】将开关S1、S2都闭合，电路为灯泡的简单电路，电压表测量电源电压，灯泡两端的电压即电源电压，
此时电流表的示数为0.6A，小灯泡L恰好正常发光，其功率为3.6W，
由P=UI可得小灯泡L的额定电压为：，
灯泡的电阻为：，故A正确不合题意；
将开关S1断开，只闭合开关S2时，电阻和灯泡串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，
电压表的示数变化了4V，此时电压表的示数为：6V-4V=2V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电阻两端的电压为2V，
串联电路各处电流相等，通过该电路的电流为：，故D正确不合题意；
由P=UI可得此时电路的总功率为：P′=UI′=6V×0.2A=1.2W，
开关S1断开前、后电路的总功率变化量为：△P=P-P′=3.6W-1.2W=2.4W，故B正确不合题意；
由串联电路分压规律可知：；；解得：R=20Ω，故C错误符合题意。
8．（2023九上·磐安期末）如图所示，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0~15V”量程，灯泡上标有“6V3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变。现要求两电表示数均不超过量程，灯泡两端电压不能超过额定电压，下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片向左移动时，两电表的示数都将变大A
B．当电流表示数为0.4A时，电压表示数为12V
C．滑动变阻器允许调节的范围是24~60Ω
D．该电路的最大功率是10.8W
【答案】C
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
A.根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压变化；
CD比较灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小、电路消耗的功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电路的最大功率；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出滑动变阻器接入电路中电阻的范围；
B.根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据欧姆定律求出电流表的示数为0.4A时灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数。
【解答】 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
A.滑动变阻器的滑片向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由U=IR可知，灯泡两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误；
CD.由P=UI可得，灯泡的额定电流：，
灯泡的电阻：，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以电路中的最大电流为0.5A，
此时电路中的总电阻：，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小=R-RL=36Ω-12Ω=24Ω，
电路消耗的最大功率：P大=UI大=18V×0.5A=9W，故D错误；
当电压表的示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：UL'=U-U滑大=18V-15V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，，即；解得：R滑大=60Ω，
所以滑动变阻器允许调节的范围是24Ω～60Ω，故C正确；
B.当电流表示数为0.4A时，灯泡两端的电压：UL″=IRL=0.4A×12Ω=4.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电压表的示数：U滑=U-UL″=18V-4.8V=13.2V，故B错误；故选C。
9．（2024九上·镇海区期末）图甲电路中，电源电压恒定，滑动变阻器滑片P从b端移到a端，R1两端电压随滑动变阻器R2连入电路的电阻变化的图像如图乙所示。下列说法错误的是（　　）
A．电源电压为6V B．R1两端电压逐渐增大
C．该电路的最大总功率为1.8W D．当时，R2的电功率最大
【答案】C
【解析】（1）由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压。根据滑片的移动可知变阻器接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化；由图甲所示电路可知，滑片在a端时，只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，由图乙所示图象读出电源的电压；
（2）滑片P在b端时，R2的阻值最大，根据图乙读出R2的阻值和电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R1的阻值；根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为R2时电路中的电流，利用P=UI=I2R表示出R2的电功率，然后得出R2的电功率最大时其接入电路中的阻值。
【解答】 由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端电压。
AB、当滑动变阻器的滑片P从b端移到a端时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由得到电路中的电流变大，R1两端的电压变大，滑片在a端时，电路为R1的简单电路，此时电压表测电源两端的电压，其示数最大，由图乙所示图象可知，电源电压U=6V，故AB正确；
C、滑片P在b端时，R2的阻值最大为50Ω，由图乙可知此时电压表的示数U1=1V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U2=U-U1=6V-1V=5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：，
则R1的阻值：，当滑片在a端时，电路为R1的简单电路，此时电路的总功率最大，则最大电功率：，故C错误；
D、因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为R2时电路中的电流：，
R2的电功率：
当R2=R1=10Ω时，R2的电功率最大，故D正确。
故选：C。
10．（2024九上·义乌期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60欧，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法不正确的是（　　）
A．R2的滑片向左滑动时，电流表示数变大，电压表示数变小
B．电源电压为18V
C．R1的电功率变化范围是6～18W
D．R2的滑片在中点的时，R2的电功率最大
【答案】C
【解析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、R2的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律即可判断电路中的电流变化，根据串联电路的电压分配特点可知电压表示数变化；
B、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出最大和最小电流值，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，并求出R1的阻值和电源电压；
C、根据P=I2R即可求出R1的电功率变化范围；
D、根据串联电路的电压规律和P=UI表示滑动变阻器的电功率，根据数学知识分析最大电功率时的电流，结合欧姆定律计算此时滑动变阻器的电阻。
【解答】 由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、R2的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知断电路中的电流变大，根据串联电路的电压分配特点可知电压表示数变小，故A正确；
B、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，最小和最大电流分别为I最小=0.2A；I最大=0.6A，
由欧姆定律和串联电路的电压规律可得：U=I最小（R1+R2）=0.2A×（R1+60Ω）--------①
U=I最大R1=0.6A×R1---------②，
解①②得：R1=30Ω，U=18V，故B正确；
C、R1的最小电功率：P1最小=I最小2R1=（0.2A）2×30Ω=1.2W，
R1的最大电功率：P1最大=I最大2R1=（0.6A）2×30Ω=10.8W，
所以，R1的电功率变化范围是1.2～10.8W，故C错误；
D、R2的电功率P=UI=（U-IR1）I=-30ΩI2+18V×I=-30（I-0.3）2+2.7；
当I=0.3A时，滑动变阻器的电功率最大，此时电路的总电阻，
此时滑动变阻器的电阻R2=R总-R1=60Ω-30Ω=30Ω；恰好位于中点，故D正确。
故答案为：C。
11.图甲是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时，能自动显示身高和体重。电路原理如图乙所示，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电阻R的阻值随压力增大而增大，滑片P随身高增高而上滑。请回答
（1）身高越高，电压表示数________（填“变大、变小、不变” 下同）
（2）体重越大，电路消耗的总功率________。
【答案】（1）变大（2）变小
【解析】（1）电压表测与R0与它并联部分电阻的电压，根据公式U=IR分析即可；
（2）首先根据体重变化分析压敏电阻R的阻值变化，再根据“并联电路总电阻，只要有一个电阻变大，总电阻就变大”的规律分析总电阻的变化，最后根据分析总功率的变化。
【解答】变阻器R0与压敏电阻R并联，电压表测R0滑片下面电阻的电压，电流表测压敏电阻的电流。
（1）根据乙图可知，无论变阻器的滑片怎么滑动，它都全部接入电路，根据公式可知，通过R0的电流不变。身高增大时，滑片向上滑动，与电压表并联的阻值变大，根据U=IR可知，电压表的示数变大。
（1）体重越大，压敏电阻的阻值越大，那么并联电路的总电阻越大，根据公式可知，此时电路消耗的总功率变小。
12．（2023·舟山模拟）如图甲电源电压U=12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω。 则灯泡L正常发光时的阻值约为　 　Ω。在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是　 　W。
【答案】15；0.8
【解析】（1）根据图乙确定灯泡的额定电流，然后根据公式计算灯泡正常发光时的电阻；
（2）由电路图可知，R与L串联，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电流最小，灯泡L消耗电功率的最小，根据图象读出R与L两端的总电压是12V时的电流和灯泡两端电压，根据P=UI求出灯泡的最小功率。
【解答】（1）灯泡正常发光时的电压为9V，由图像可知，灯泡正常发光时的电流约为IL=0.6A，
由可得，此时灯丝的电阻；
（2）由电路图可知，R与L串联，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电流最小，灯泡L消耗电功率的最小，
变阻器R连入电路的最大阻值为25Ω，由
串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：U=UL′+IR，即：12V=UL′+I×25Ω，
根据图像可知，当电路中的电流为0.4A，此时灯泡两端电压为2V，满足上述等式，
则灯泡的最小功率：PL最小=UL′I=2V×0.4A=0.8W。
13．（2023·金华模拟）如图甲所示电路中， 电源电压保持不变， 闭合开关 s，滑动变阻器滑片从 b 点向左移动到某点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示， 则电源电压为　 　V。 当滑片在 a 点时， 整个电路消耗的电功率为　 　W。
【答案】6；18
【解析】（1）从图乙中找到一组对应的电压表的示数，然后根据串联电路电压特点U总=U0+U计算电源电压；
（2）根据欧姆定律分析电流增大时两个电压表的示数变化，从而确定乙图中对应的图线，再根据计算出定值电阻R0的阻值。当滑片在a点时，变阻器被短路，此时只有R0，根据计算总功率即可。
【解答】（1）根据图乙可知，当电流为0.5A时，一个电压表的示数为5V，另一个电压表的示数为1V，则电源电压为：U总=U0+U=5V+1V=6V。
（2）根据甲图可知，R0与变阻器R串联，电压表V1测R1的电压，V2测R的电压。
根据U=IR可知，当电流增大时，电压表V1的示数增大。根据U总=U0+U可知，电压表V2的示数减小；
则图乙中上面的图线对应R，下面的图线对应R0；
当电流为0.5A时，电压表V1的示数为1V，则；
当滑片在a点时，变阻器被短路，此时只有R0，
则此时的总功率为：。
14．（2022·鹿城模拟）如图甲所示，电源电压一定，将滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端，灯泡的U-I图像如图乙所示。当电流为1A时，灯泡正常发光，则灯泡的额定功率为　 　W，滑动变阻器的最大值为　 　Ω。
【答案】8；11
【解析】（1）根据乙图确定灯泡的额定电流，然后根据P=UI计算灯泡的额定功率；
（2）当电流最大时，变阻器接入的阻值为零，此时电压表的示数等于电源电压，据此计算电源电压。根据乙图确定最小电流和电压表的示数，此时变阻器接入的阻值最大，根据U滑=U总-UL计算变阻器的电压，再根据计算变阻器的最大阻值。
【解答】由题图乙可知，电流为1A时，灯泡正常发光，其额定电压为8V，则其额定功率为P=UI=8V×1A=8W。滑片在最左端时，灯泡两端电压等于电源电压，故电源电压U0=U=8V。滑片在最右端时，电路电流最小，为0.5A；此时灯泡两端电压为2.5V，则此时滑动变阻器两端电压为8V-2.5V=5.5V；滑动变阻器的最大阻值Rmax==11Ω。
15．（2022·慈溪模拟）为研究串联电路中电功率与电流的关系，小宁设计的电路图如图甲所示，并绘制了滑片从最右端滑到最左端时，定值电阻R0、滑动变阻器R的电功率与电流的关系图如图乙所示，实线表示　 　的功率与电流的关系，电源电压为　 　。R的最大电阻为　 　。
【答案】R0；10V；20欧
【解析】（1）根据公式P=I2R分析定值电阻R0的功率与电流的关系，从而确定对应的图线。
（2）当滑片在最左端时，变阻器R接入的阻值为零，此时只有R0，即总电阻最小而总电流最大，且此时R0两端的电压等于电源电压。根据乙图确定对应的电流和功率，然后根据计算即可；
（3）当滑片在最右端时，变阻器R接入的阻值最大，且和R0串联。根据图乙确定此时变阻器的功率和电流，然后根据P=I2R计算出变阻器的最大阻值即可。
【解答】（1）根据甲图可知，定值电阻R0与变阻器R串联，电压表V1测R0电压，V2测R的电压。根据公式P=I2R可知，电阻R0的阻值不变，则它的电功率与电流的平方成正比，即二者变化的图像为一条抛物线，则实线表示R0的功率与电流的关系，而虚线表示R的功率与电流的关系。
（2）当滑片在最左端时，变阻器R接入的阻值为零，此时只有R0，即总电阻最小而总电流最大，且此时R0两端的电压等于电源电压。根据图乙可知，此时R0的功率为20W，通过的电流为2A，则电源电压：；
（3）当滑片在最右端时，变阻器R接入的阻值最大，且和R0串联。
根据图乙可知，此时变阻器的电流为0.4A，电功率为3.2W；
根据P=I2R得到：3.2W=（0.4A）2×R；
解得：R=20Ω；
即R的最大阻值为20Ω。
16．（2022九上·安吉期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器从阻值最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图乙所示。则电源电压为　 　V，定值电阻R1的阻值为　 　Ω，整个电路的最大功率为　 　W。
【答案】6；10；3.6
【解析】（1）串联电路电压特点：总电压等于各部分电路电压之和，所以电源电压等于两个电压表示数之和，再根据图乙计算电源电压的值；
（2）图甲中滑动变阻器电阻的变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律公式U1=IR1及串联电路电压特点公式U2=U-U1，能分析出V1表和V2表示数的变化，在图乙中找出对应的变化图线，然后在V1表示数的变化图线上选择一个格点即可计算出R1阻值；
（3）根据公式P最大=UI最大计算出整个电路的最大功率。【解答】根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表V1测R1的电压，V2测R2的电压。
（1）由图甲可知，电源电压等于V1表和V2表示数之和，故电源电压U=2V+4V=6V；
（2）图甲是定值电阻R1和滑动变阻器R2串联的电路，调节滑动变阻器从阻值从最大到最小，电路的总电阻变小，电路中的电流变大，
定值电阻R1两端电压U1=IR1会变大，而滑动变阻器两端电压U2=U-U1会变小，
所以，V1表示数的变化是图乙中的乙图线，V2表示数变化是图乙中的甲图线，
定值电阻R1的阻值为：；
（3）整个电路的最大功率：P最大=UI最大=6V×0.6A=3.6W。
17．（2024九上·东阳期末）在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡的额定电压为，灯泡的额定电压为，图乙是灯泡的图象．
（1）当开关S接a时，电压表的示数为，电流表的示数为，调节电源电压，使灯泡正常发光，此时消耗的功率为，灯泡的额定电流为　 　．
（2）开关S接b时，通过调节电源电压可使电路允许达到的最大总功率是　 　．
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）当开关S接a时，灯泡L1与电阻R0串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R0两端的电压（如图所示），知道电阻R0两端的电压和通过的电流，可利用公式计算出电阻R0的阻值。
调节电源电压，使灯泡L1正常发光时，则灯泡L1两端的电压为额定电压，知道此时电阻R0消耗的功率和其阻值的大小，可利用公式P=I2R计算出此时电路中的电流。
（3）开关S接b时，灯泡L1与灯泡L2串联，电流表测量的是整个电路中的电流，通过调节电源电压，当电路达到最大总功率时，应 该有一盏灯泡正常发光，则找出电流和电源电压，即可求得电路允许达到的最大总功率。
【解答】 （1）当开关S接a时，灯泡L1与电阻R0串联，
∵U0=1.2V，I=0.3A，
∴电阻R0的阻值为：。
当开关S接a时，灯泡L1与电阻R0串联，∵灯泡L1正常发光时，
灯泡L1两端的电压为额定电压U1=8V，
此时R0消耗的功率为P0=1W，而R0=4Ω，
∴此时电路中的电流为：，
即I1=I0=0.5A，
则灯泡L1的额定电流为额0.5A。
（3）开关S接b时，灯泡L1与灯泡L2串联，
当电路达到最大总功率时，应该有一盏灯泡正常发光，
由（2）可知，灯泡L1的额定电流为0.5A，由图象可知灯泡L2的额定电流为0.6A，
所以串联电路允许通过的最大电流是0.5A。
此时，L1正常发光，电路中的电流为I1=I2=0.5A，
从灯泡L2的U-I图象可知，当电流为0.5A时，灯泡L2两端的电压为U2=4V，
则电源电压为：U=U1+U2=8V+4V=12V，
∴电路允许达到的最大总功率：P总=UI1=12V×0.5A=6W。
18．（2024·舟山模拟）我市开展了多次：对驾驶电动车“违反规定载人”（电动车限载1名十二周岁以下未成年人）等违法行为开展专项整治行动。如图甲是电动自行车的实物图，爱探究的欣欣对电动车进行了深入研究。
（1）夏天不宜长时间将电动车暴露在烈日下，否则容易爆胎。爆胎是由于车胎内气体内能增大导致，在烈日下爆胎时，车胎内气体是通过　 　方式增加内能的；
（2）电动自行车的转速把手可以调节电动自行车的速度，有的电动自行车上还有加速按钮，当按下这个按钮时，电动自行车会加速，欣欣同学设计了两个电路图，如图乙（加速按钮相当于开关），能够体现加速按钮作用的电路图是　 　（填“A”或“B”）；
（3）如图丙是该品牌电动自行车部分技术参数，该车蓄电池一次充足电可储存能量是　 　焦。
【答案】（1）热传递
（2）A
（3）
【解析】（1）做功和热传递都可以改变物体的内能；做功改变物体内能的实质是能量的转化，热传递改变物体内能的实质是能量的转移；
（2）滑动变阻器是通过改变连接在电路中的电阻线的长度来改变电阻大小的，通过改变电阻的大小来改变电路中电流的大小；电流越大，电动车运行的速度越大；
（3）根据W=UIt求出该车蓄电池一次充足电可储存的能量。
【解答】 （1）炎热的夏天，在太阳光的照射下，车胎内的气体温度升高、内能增大，这是通过热传递方式增加内能的；
（2）“转速把手”相当于我们学过的滑动变阻器，它是利用改变电阻的大小来改变电路中电流大小的；当把加速按钮按下时，电动自行车会加速，说明通过电动机的电流增大，故电路图为A图；
（3）由表格参数可知，蓄电池的电压U=48V，蓄电池容量Q=12A h，
则该车蓄电池一次充足电可储存的能量：W=UIt=UQ=48V×12A×1×3600s=2.0736×106J。
19.（2021九上·余姚月考） “无人机”（多功能飞行器）具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景.
（1）该机一个旋翼的电动机额定功率为30瓦，额定电压为15伏，电动机正常工作时，通过该电动机的电流为多少安？
（2）该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mA h的电池提供，若电能的80%用于飞行，飞行时的实际总功率为100W，则该机最多能飞行多少时间？
【答案】（1）故电流为：I= = =2A
（2）电池储存的能量：W=UIt=15V×5A×3600s=2.7×105J，W机=W×80%=2.7×105J×80%=2.16×105J，
t= = =2160s(=36分钟＝0.6小时也可以).
答：通过的电流为2A.该机最多能飞行2160s
【解析】（1）根据公式计算出通过电动机的电流；
（2）根据W=UIt计算出电池储存的能量，再根据 W机=W×80% 计算出输出的机械能，最后根据计算出飞行时间。
20.质量为50kg的小帆同学骑电动平衡车在水平路面上行驶。已知小帆骑行时受到的阻力为人与车总重的0.02倍，该电动平衡车的部分参数如下表。当小帆骑着电动平衡车时，求：
（1）匀速行驶时，电动平衡车所受的牵引力；
（2）电动平衡车对路面的压强；
（3）锂电池充满电后储存的电能；若以最大速度行驶，电动平衡车能行驶的最长时间。
最大速度 5m/s
单轮胎触地面积 25cm2
轮胎个数 2
车身自重 10kg
锂电池容量 10A·h
充电电压 10V
【答案】（1）12N；（2）1.2×105Pa；（3）6×103s
【解析】解：（1）人和电动平衡车的总重力G总=(m人+m车)g=(50kg+10kg)×10N/kg=600N
因为电动平衡车在水平地面上匀速行驶，牵引力和阻力是平衡力，所以牵引力F=f=0.02G总12N
（2）车对水平地面的压力F压=G总=600N
车对水平地面的压强
（3）锂电池提供电能W=UIt=10V×10A×3600s=3.6×105J
电动平衡车运动的最大路程
若以最大速度行驶，电动平衡车能行驶的最长时间
21.（2021·浙江杭州·二模）随着科技进步，智能扫地机器人功能越来越强大，不仅能实现洗拖一体化，还能自动躲避障碍物和规划清扫区域。扫地机器人“小黑”铭牌上的部分参数如表。
项目 指标参数
工作电压 20V
电池容量 2500mAh
清扫功率 25W
（1）“小黑”在清扫时，主要将电能转化为___________能。
（2）“小黑”清扫过程中的工作电流___________。
（3）“2500mAh”是指工作电压下，以2500mA的电流，电池能持续供电1小时。请求出充满电时电池储存的能量___________。
【答案】机械能 1.25A 180000J
【解析】（1）[1]“小黑”在清扫时，主要将电能转化为机械能。
（2）[2]“小黑”清扫过程中的工作电流。
（3）[3]充满电时电池储存的能量。
22.（2021·浙江台州·九年级期中）小明在学了电学知识后，对家里的电瓶车进行了研究，图甲是该电瓶车铭牌的部分参数。然后他进行了测试，获得如图乙、丙所示的速度随时间变化的关系图像和牵引力随时间变化的关系图像。（不考虑空气阻力）
（1）在1～2 s时电瓶车受到的摩擦力为___________N。
（2）在7～12 s时电瓶车功率为___________W。
（3）假设电动车一直做匀速直线运动，假设电能全部转化为机械能，若消耗电池容量的50﹪，理论上能行驶多少千米？( )
【答案】36 216 48km
【解析】（1）[1]根据图乙可知，电动车在7-12s内做匀速直线运动，速度为6m/s。根据丙图可知，此时电动机受到的牵引力F=36N
根据二力平衡的知识可知，电瓶车受到的摩擦力f=F=36N
在1-2s内电瓶车做加速运动，但是它对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此它受到的摩擦力不变，还是36N。
（2）[2]在7～12 s时电瓶车功率P=Fv=36N×6m/s=216W
（3）[3]电动车一次充电储存电能W总=UIt==48V×20A×3600s=3.456×106J
由于电动车行驶时F=f=36N
假设匀速行驶，消耗的电能全部转化为机械能，根据W=Fs得
23.（2022·浙江中考真题）图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温档自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
【答案】（1）；（2）110Ω；；（3）（或）
【解析】解：（1）加热状态下通过毛巾架的电流为
（2）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R0的简单电路，电热饮水机处于加热状态，
根据可得，R0的阻值
当开关S断开时，R1与R0串联，电热毛巾架处于保温状态，
此时电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R1的阻值R1=R-R0=605Ω-110Ω=495Ω
（3）该电热水器正常工作30分钟消耗的电能
24.（2022·浙江衢州·二模）图甲是某品牌的“无油空气炸锅”，内部电路图如图乙所示，电风扇M（220V，50W）能使空气循环流动，电阻R（44Ω）为电热管。工作时，当炸锅内温度高于预设温度时，温控开关自动断开，电热管停止加热；当炸锅内温度低于预设温度时，温控开关自动闭合，电热管重新开始加热，整个过程中电风扇始终处于工作状态。
（1）空气炸锅的温控开关所在位置是___________（选填“S1”或 “S2”）；
（2）小红使用空气炸锅烤玉米，将定时开关设置为12分钟，电热管正常循环工作图像如图丙，计算12分钟内空气炸锅消耗的电能；( )
【答案】S2 6.96×105J
【解析】（1）[1]由题意可知，整个过程中电风扇始终处于工作状态，由图乙可知，S1一直闭合，电风扇一直工作，再闭合S2时，电阻R和电风扇并联，电热管加热，当炸锅内温度高于预设温度时，温控开关自动断开，电热管停止加热，所以S2是温控开关。
（2）[2]12分钟内电风扇消耗的电能W扇=Pt=50W×12×60s=3.6×104J
电阻R消耗的电能
12分钟内空气炸锅消耗的电能为W总= W扇+ W热=3.6×104J+6.6×105J=6.96×105J
25．（2024·舟山模拟）随着人们生活观念的改变，在家门口选一处风景优美的场地进行露营，成为一种新时尚。夜幕降临，小南开启悬挂在天幕四周的氛围灯进行照明，并在空地上支起幕布，利用投影仪播放露天电影（如图所示）。
（1）该氛围灯采用3节1.5伏干电池供电，由50个小彩灯串联而成，每个小彩灯的额定功率为0.06瓦。当小彩灯正常工作时电流为　 　安（保留2位小数）；若该氛围灯正常工作4小时，则消耗的电能为　 　焦；
（2）为增加投影仪灯泡的使用寿命，在其发光时须用风扇给它降温。小南想设计该电路，要求带动风扇的电动机先启动后，灯泡才可以发光；电动机未启动，灯泡不可以发光。下列图中符合设计要求的是____；
A． B．
C． D．
（3）某品牌投影仪的规格如下表所示。若该投影仪的电池剩下20%的电量时必须充电，试计算此投影仪充满电可连续工作的时间　 　。
电池容量 3600毫安时
整机总功率 8瓦
输出电压 5伏
【答案】（1）0.67；
（2）D
（3）
【解析】（1）根据串联分压计算小灯泡的电压，根据P=UI计算电路中的电流；根据W=Pt进行计算；
（2）电动机先启动后，灯泡才能发光，说明两者是并联关系（若串联，则同时工作），且灯泡所在支路有开关控制；电动机未启动，灯泡不发光，说明了电动机所在支路并没有开关，当接通干路开关后，电动机即可启动。
（3）根据W=UIt计算电能，根据可利用的电能和电功率计算工作时间。
【解答】 （1）3节1.5伏干电池供电，U=4.5V，50个小彩灯串联，每个灯泡的电压；
根据P=UI知，小彩灯正常工作时电流为
消耗的电能W=Pt=50×0.06W×4×3600s=4.32×104J；
（2）当电风扇的电动机启动后，灯泡才能发光；风扇不转，灯泡不能发光，故电动机与灯泡并联，且有一个开关在干路中，一个开关在灯泡的支路中，故D正确。
（3）电池贮存的电能W=UIt=5V×3600×10-3A×3600s=64800J；
电池剩下20%的电量时必须充电，可用的电能W'=（1-20%）×64800J=51840J；
投影仪充满电可连续工作的时间。
26．（2024·滨江模拟）如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖，中温煮和低温熬。图乙是它的简化电路图，下表是该电炖锅的部分参数。
项目 参数
电源电压（V） 220
低温挡功率（W） 500
中温挡功率（W） 1000
高温挡功率（W） 　
（1）该电炖锅是利用电流的　 　工作的；
（2）开关断开、接A时，电炖锅为　 　（选填“高”、“中”或“低”）温挡.请计算R2的电阻值　 　。（计算结果保留整数）
（3）若电炖锅高温挡工作7分钟，求电炖锅消耗的电能。
（4）若家庭电路的电压是220伏，某插座的额定电流是5安，用该插座仅给电炖锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择　 　（选填“高”、“中”或“低”）温挡。
【答案】（1）热效应
（2）低；48.4欧姆
（3）8.4*105J
（4）中
【解析】（1）电流的热效应：电流通过导体有热量产生。
（2）分析开关转换时电路的连接，根据串并联电路的电阻特点和得出低温挡、高温挡、中温挡电路的连接方式；
（3）根据和串联电路电阻规律计算电阻R2的阻值，根据计算高温挡的功率，根据W=Pt计算电炖锅高温挡工作7分钟电炖锅消耗的电能。
（4）根据W=Pt可知电功率越大，加热越快，根据欧姆定律计算家庭电路的电压是220伏，电炖锅处于中温挡时通过电路的电流可知应选择的挡位。
【解答】（1）电炖锅是利用电流通过导体有热量产生，所以该电炖锅是利用电流的热效应工作的。
（2）由电路图可知，当开关S1 闭合，S2 接B时，电阻R1、R2 并联，电路中的总电阻最小，由可知，总功率最大，所以此时电炖锅为高温挡。
当开关S1断开，S2 接A时，电阻R1、R2 串联，电路中的总电阻最大，由可知，总功率最小，所以此时电炖锅为低温挡。
当开关S1闭合，S2 接A时，R2 被短路，只有电阻R1 接入电路，电炖锅处于中温挡。
（3）电阻R1、R2 串联的总电阻：，
电阻R1的阻值：，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，电阻R2的阻值：R2=R-R1=96.8Ω-48.4Ω=48.4Ω，
高温挡的功率：，
电炖锅高温挡工作7分钟，电炖锅消耗的电能：W=Pt=2000W×7×60s=8.4×105J；
（4）家庭电路的电压是220伏，电炖锅处于中温挡时通过电路的电流：，
根据W=Pt可知电功率越大，加热越快，所以从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择中温挡。
答：（1）热效应；（2）低；48.4Ω：（3）电炖锅高温挡工作7分钟，电炖锅消耗的电能为8.4×105J；（4）中。
27．（2024九下·杭州月考）智能家居已经悄然走入我们的生活，智能扫地机器人（如图甲）可通过灰尘传感器自动寻找灰尘清扫，通过电动机旋转、产生高速气流将灰尘等吸入集尘盒，图乙为其自动开始扫地的工作原理图，当地面灰尘增多，使空气的透光程度减弱，使照射到光敏电阻上的光照强度减弱，改变电磁铁的磁性，从而达到自动控制工作。控制电路电源电压U为4.5伏，定值电阻R0=12Ω，R为光敏电阻，其阻值随光强度E（单位cd）的变化如图丙所示，下表为其部分工作参数（注：电池容量指工作电流与工作总时间的乘积）。
额定工作电压 10伏
额定功率 48瓦
电池总容量 5000毫安 时
待机指示灯额定功率 5瓦
（1）地面灰尘增多，衔铁B将与　 　（选填A、C）点连接。
（2）白天，当机器人光敏电阻上的光照强度为3cd时，它就会开始扫地，求此时控制电路中的电流。
（3）为了能使扫地机器人长时间扫地，电动机不会过热。可通过其自带的智能开关将工作电路设定为一个工作周期：扫地20分钟、待机8分钟，如此循环。则机器人充满电后开始工作，最多可连续工作几个周期？
【答案】（1）A
（2）由图可知，当光照强度为3cd时，R的阻值为6Ω
R总=12Ω+6Ω=18Ω
I=U/R总=4.5v/18Ω=0.25A
（3）W=UIt=10v×5A×60×60s=1.8×105J
扫地时：W1=P1t1=48w×20×60s=5.76×104J
待机时：W2=P2t2=5w×8×60s=2400J
周期数n=W/（W1+W2）=1.8×105J/（5.76×104J+2400J）=3
【解析】（1）当灰尘增多时光照强度减小，根据丙图确定光敏电阻的阻值变化，根据欧姆定律分析电流大小变化，从而确定电磁铁的磁场强弱变化，最终确定衔铁接通的电路即可；
（2） 当光照强度为3cd时， 根据丙图确定光敏电阻的阻值，根据R总=R0+R计算出此时的总电阻，根据计算此时的总电流即可；
（3）根据W=UIt计算出充满电后电池储存的电能，再根据W=Pt分别计算出扫地和待机时消耗的电能，二者相加得到一个工作周期消耗的总电能，最后根据计算连续工作的周期即可。
【解答】（1）当灰尘增多时光照强度减小，根据丙图可知此时光敏电阻的阻值变大，根据可知，此时电流变小，那么电磁铁的磁场变弱，因此衔铁被弹簧拉起，接通A点所在的电路。
28．（2024·杭州二模） 如图甲为小金同学设计的电热水器的原理图，该电热水器具有加热、保温功能。图甲中电磁继电器(线圈电阻不计)、热敏电阻R、保护电阻 R0、电压恒为6V的电源U1、导线等组成控制电路。当电磁铁线圈中的电流I<10mA 时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA 时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点 a、b接通。热敏电阻中允许通过的最大电流 I0 =15mA， 其电阻R随温度变化的规律如图乙，热敏电阻和加热电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中。已知
（1）衔铁被吸下时，求加热电路的总功率
（2）保温状态下，10分钟电热器产生的热量是多少
（3）为使控制电路正常工作，保护电阻Ro的阻值至少为多大 若R0为该值，衔铁刚好被吸下时储水箱中水温是多少
【答案】（1）由电路图知： 衔铁被吸下时， R1、R2并联，
由并联电路的特点知：
电路总电阻
电路加热时的总功率：1
（2）由电路图知，保温状态下：R2、R3串联，
10min加热电路产生的热量
（3）由图乙可知， 热敏电阻的最小值是 R=200Ω，当R 最小，控制电路中的电流不超过最大值时，保护电阻R0阻值最小，
由 得：保护电阻 Ro的最小值 由题意知， 衔铁刚好被吸下时， 电路电流I=10mA=0.01A，此时电流总电阻 此时热敏电阻 由图2可知， 此时水温为60℃。
答：保护电阻R0的阻值至少为200Ω，衔铁刚好被吸下时储水箱中水温是 60℃。
【解析】由电路图知：衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通时，加热电路中电阻最小，由可知电路功率最大，处于加热状态；当继电器上方触点和触点c接通时，加热电路电阻较大，由可知电路功率较小，电路处于保温状态；
（1）衔铁被吸下时，电阻R1与R2并联，由并联电路特点可以求出加热电路的总电阻，利用可求加热电路的总功率；
（2）根据求出加热电路在保温状态下10min内电路产生的热量；
（3）由热敏电阻的R-t图象找出热敏电阻的最小阻值，此时电路电流最大，根据电路的最大电流求出控制电路保护电阻R0的最小阻值，这是控制电路正常工作的最小阻值；求出衔铁刚好被吸下时热敏电阻的阻值，然后由图象找出该阻值对应的温度，这就是储水箱中水的温度。
【解答】先根据电路图得出：衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通时，加热电路中电阻最小，由可知电路功率最大，处于加热状态；当继电器上方触点和触点c接通时，加热电路电阻较大，由可知电路功率较小，电路处于保温状态；
（1）选计算出加热电路的总电阻，再根据计算出电路加热时的总功率；
（2）根据电路图可知，在保温时R2、R3串联，根据求出加热电路在保温状态下10min内电路产生的热量；
（3）由热敏电阻的R-t图象找出热敏电阻的最小阻值，此时电路电流最大，根据电路的最大电流求出控制电路保护电阻R0的最小阻值，这是控制电路正常工作的最小阻值；求出衔铁刚好被吸下时热敏电阻的阻值，然后由图象找出该阻值对应的温度，这就是储水箱中水的温度。
29．（2024·舟山模拟）小洋妈妈在国外旅游时买了一台家用智能电热马桶盖（如图甲），小洋从此立志学好物理，长大后创新设计推进“中国造”。图乙是小洋设计的便座加热电路，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a和b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（如下表所示）。
S1 断开 断开 闭合 闭合
S2 接b 接a 接a 接b
功率 Px
（1）求R1和R2的阻值？
（2）求出表中的Px？
（3）老年人在冬天坐上冰冷的马桶是很难受的，假设小洋想让马桶圈的温度升高4℃，则用“中温挡”加热的方式需要多长时间　 　；[设电热丝发热全部被马桶圈吸收，马桶圈的质量m=500g，马桶圈材料的比热容]
（4）若R2变大，则中温档的功率　 　，低温档的功率　 　。（填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】（1）当开关S1闭合、S2接a时，电路为R1的简单电路，电路功率P2=44W，
由可知，R1的阻值：。
由题中表格和电路图可知，当断开S1、将S2接a点时，定值电阻R1和R2串联，c此时电路的功率P1=22W，
由可知，R1、R2的串联总电阻：。
（2）由题中表格和电路图可知，当开关S1闭合、S2接b时，R1与R2并联，
则此时电路中的总功率：。
（3）20s
（4）不变；变小
【解析】（1）当断开S1，将S2接a点时，定值电阻R1和R2串联；开关S1闭合、S2接a时，电路为R1的简单电路。由计算R1和R2的阻值。
（2）当开关S1闭合、S2接b时，R1与R2并联，由电路特点和计算Px。
（3）根据Q吸=cmΔt求出马桶圈吸收的热量，根据题意可知电热丝消耗的电能，根据求出用“中温挡”加热的方式需要的时间。
（4）根据判断若R2变大，中温挡和低温挡的功率变化情况。
【解答】（3）马桶圈吸收的热量：Q吸=cmΔt=0.44×103J/（kg ℃）×0.5kg×4℃=880J
根据题意可知，电热丝消耗的电能W=Q吸=880J，
由可知，用“中温挡”加热的方式需要的时间：。
（4）由图乙可知，中温挡工作时，只有R1工作，R2不工作，所以若R2变大，中温挡的功率不受影响。
低温挡工作时，R1、R2串联，若R2变大，则电路中的总电阻变大，电源电压不变，由可知，电路中的总功率变小，即低温挡的功率变小。
答：（1）R1和R2的阻值均为1100Ω。
（2）表中的Px为88W。
（3）用“中温挡”加热的方式需要的时间为20s。
（4）不变；变小。
30．（2024·嘉兴模拟）某项目化学习小组同学想设计制作一款可调温果汁加热器，过程如下：
【明确问题】项目化小组同学们讨论后认为，加热器具有如下基本功能，并提出具体标准：
电源电压：220V；保温模式功率：220W。
加热器可以连续调温；可调加热功率范围为：220W-1100W。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，初步设计了如图方案；且R1，R2均为发热电阻。
（1）加热器处于最大加热功率时，开关S1、S2所处的状态为　 　。
（2）发热电阻R1应选择的阻值为多少欧姆？
【方案优化】有同学认为该方案不能实现连续调温，请你帮同学们在该方案的基础上设计成可调温功率范围为220W-1100W的电路图，并画在答卷虚线框内。
【拓展延伸】若加热器对1kg果汁加热2min，果汁的温度升高30℃，求加热器的功率至少需要多大。[果汁比热容取4.0×103J/(kg·C)]
【答案】（1）S1、S2都闭合
（2）当S1、S2都闭合时，加热器处于最大加热功率P最大=1100W，
则R1=U2/P最大=(220v)2/1100W=44Ω
【方案优化】略
【拓展延伸】Q=cm(t2-t1)=4.0×103J/（kg·℃）×1kg×30℃=1.2×105J
W=Q=1.2×105J；t=2min=120s
P=W/t=1.2×105J/120s=1000w
【解析】（1）分析S1、S2全部闭合及只闭合S1时，电阻的连接情况，根据在纯电阻电路中得出在加热器处于最大加热功率时，S1、S2的所处状态；
（2）由的变形公式计算出R1的阻值；
【拓展延伸】
根据吸热公式计算出果汁吸收的热量，即所消耗的电能，再根据计算出加热器的功率。
【解答】（1）从电路图可知，当S1、S2全部闭合时，只有R1接入电路，而S1闭合S2断开时，R1、R2串联接入电路，根据可知，当S1、S2都闭合时，电路中电阻小，为最大加热功率加热；
（2）根据得出计算出R1的阻值；
【拓展延伸】根据Q=cm（t2-t1）计算出果汁吸收的热量，即所消耗的电能，再根据计算出加热器的功率。
31．（2024.衢州模拟）如图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，R、R为电热丝。图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内高温档和低温档电功率的变化情况。
（1）在高温档工作时，毛巾架正常工作电流为多少安
（2）电热丝R2的阻值为多少欧
（3）小科认为乙图电路不能实现高、低温档电功率自动切换功能，于是小科利用电磁继电器与湿敏电阻，设计了如图丁的方案。(湿敏电阻的工作原理主要基于湿敏材料对空气中水分吸收的能力，这种材料在吸收水分后，其导电性能会发生变化，导致电阻值的变化。通常情况下，湿敏材料的电阻值与环境湿度成反比，即湿度越高，电阻值越小。)请根据电磁铁的工作原理，分析丁方案是如何实现高、低温档自动切换功能的。
【答案】（1）解：I=P/U=440 W/220 V=2A
（2）解：高温挡时开关S1、S2 闭合，R=U2/P高温=(220 V)2/440 W=110Ω 低温挡时开关S1闭合、S2 断开，根据 P低温=U2/(R十R2)，R2=U2/ P低温一R1 =(220 V)2/80 W-110Ω=495Ω
（3）答题要点：把湿毛巾挂到毛巾架上，闭合控制电路开关S0和工作电路开关S1，此时由于空气中的湿度小，湿敏电阻的电阻大，通过电磁铁的电流小，不能把衔铁吸引下来。②工作电路中只有 R1 发热，根据 P=U2/R1，可知，此时毛巾架处于高温挡加热。③随着温度的快速升高，空气中的水分增多，湿敏电阻阻值变小，控制电路中的电流增大，电磁铁的磁性增强。④当达到一定条件时，衔铁被吸引下来，动触点K与静触点A 分离、与静触点 B接通，根据 P=U2/(R1 +R2)可知，此时毛巾架处于低温挡加热。实现高温挡与低温挡的自动切换。
【解析】（1）根据计算毛巾架正常工作时的电流；
（2） 高温挡时开关S1、S2 闭合，只有R1自己工作， 根据计算R1的阻值。 低温挡时开关S1闭合、S2 断开， 此时R1和R2串联，根据计算低温档时的总电阻，最后根据R2=R低温-R1计算R2的阻值。
（3） 把湿毛巾挂到毛巾架上，闭合控制电路开关S0和工作电路开关S1 ，此时由于空气中的湿度大，湿敏电阻的电阻大， 通过电磁铁的电流小不能把衔铁吸引下来。工作电路中只有R1发热，根据可知，此时毛巾处于高温挡加热。随着 温度的快速升高，空气中的水分减少，湿敏电阻阻值变小，控制电路中的电流增大，电磁铁的磁性增强。当达到一定条件 时，衔铁被吸引下来，动触点K与静触点A分离、与静触点B接通，根据可知，此时毛巾处于低温挡加热。从而实现高温挡与低温挡的自动切换。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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专题4 电功与电功率综合计算 培优
考点一、结合变阻器的动态变化
典例1：（2024九上·海曙期末）如图所示的电路，电源电压恒为，是阻值为的定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S，把滑动变阻器的滑片P从滑动变阻器上某位置移到A端或B端的过程中，电压表示数都变化了。在滑片P滑动过程中，电路的最大电功率为　 　，的最大电功率与最小电功率的比值为　 　。
变式1：（2024九下·柯桥月考）如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器最大阻值为50Ω，定值电阻为10Ω，电源电压6V且保持不变，操作正确并保证电路各器材安全，则闭合开关后移动滑片P过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电流表的最大示数是0.6A B．电压表的最小示数是1V
C．滑动变阻器的最大功率是0.5W D．电阻R0的最大功率是0.6W
变式2：（2024九下·舟山开学考）如图甲是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系"的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出a、b、c三条图线（如图乙）。下列叙述正确的是（　　）
A．曲线a为定值电阻R0的发热功率曲线
B．电源电压为4.5V
C．滑动变阻器接入电路的最大阻值为6Ω
D．滑动变阻器消耗的最大功率为2.25W
变式3：（2023九上·婺城月考）如图甲所示电路中，滑动变阻器的规格为“30Ω，2A”。闭合开关并将滑片P从一端滑到另一端的过程中，滑动变阻器的电功率与电流表示数的关系图象如图乙所示。则电源电压为　 　V，滑动变阻器消耗的最大功率为　 　W。
考点二、实际功率与额定功率
典例1：如图所示，灯泡 L1标有“6 V 3 W”、L2标有“6 V 2 W”字样，电源电压6 V恒定不变。闭合开关S，忽略温度对灯丝电阻的影响，则甲、乙两电路中流过L1 的电流I1：I1’=　 　；L2 消耗的实际功率 P2　 　(填“>”“<”或“=”)P2'。
变式1：标有“6V 3 W”和“6 V 6 W”的灯 L1 和 L2(假设两灯灯丝电阻不变)，若将它们串联在某电源上，使其中一个灯正常发光时，下列说法正确的是 (　　)
A．通过灯 L1 和L2 的电流之比为1：2
B．灯L1 和L2 两端的电压之比为2：1
C．灯 L2 和 L1的发光亮度相同
D．能够正常发光的灯应是 L2
变式2：（2024九上·拱墅期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V40W”“110V60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．它们都正常工作时，通过L1的电流大
B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多
C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光
D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大
变式3：（2023九上·庆元月考）如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻。当把一个“2.5V 0.5A”的小灯泡L，接在a、b两点间时，通过小灯泡的电流是0.5A，则L1的实际功率为　 　；若换一个“3.8V 0.5A”的小灯泡L2接在a、b两点间，则L2的实际功率　 　额定功率（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
考点三、关于电池容量与机械能的转化
典例1：扫地机器人是一款能自动清扫的智能家用电器。某款扫地机器人的部分参数如表格所示，当剩余电量减为电池容量的20%时，扫地机器人会自动寻找充电器充电。则该扫地机器人正常工作时电流为　 　A；充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间为　 　min。
额定工作电压 12 V 额定功率 48W
电池容量 5000mA·h 工作噪声 ≤50dB
变式1：请回答下列问题：（1）在同一家庭电路中，手机充电时，与正在烧水的电水壶的连接方式是　 　(填“串联”或“并联”)。
（2）某手机采用双电池结构，电池总容量为4500mA·h，电池的总电压为4 V，则电池充满电后储存的电能为　 　J。
变式2：（2023·慈溪模拟）充电宝是可以直接给移动设备充电且自身具有储备单元的便携式装置，也叫移动电源。
型号 V8
输入 5V 1500mA
容量 8000mA·h
输出 5V 100mA
（1）某品牌充电宝铭牌上的部分信息如表所示该充电宝的输入功率是　 　。
（2）若给已用完的该充电宝充电5h，再用该充电宝给一只额定功率是5W的小风扇供电并使它正常工作，此时充电宝能给该小风扇供电　 　h。（已知该充电宝能量转化效率为70%，即输出的电能量只有输入电能量的70%）
变式3：（2023九下·舟山月考）威马汽车智能制造基地是中国第一家实现全产业链数字化的车企。该汽车具有节能减排、绿色环保的特点，越来越受消费者的青睐。
车速v（米／秒） 10 20 30 40
空气阻力f（牛） 50 　 450 800
（1）汽车行驶时会受到空气阻力。经测试，该汽车在不同速度时受到空气阻力如表。当车速为20米／秒时，汽车所受空气阻力为　 　牛。
（2）汽车行驶过程中受到的总阻力来自两部分，一是路面对汽车的摩擦阻力，该阻力约为车重的0.05倍；二是空气对汽车的阻力。该电动汽车充满电后以最大允许质量、20米／秒的速度匀速直线行驶时，汽车所能行驶的最大距离为　 　米。
考点四、用电器间断性工作
典例1：（2024·嘉兴模拟）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功，航天员将在空间站首次开展“斑马鱼”的养殖实验。科学兴趣小组在地面实验室也开展“斑马鱼”的养殖研究，查阅资料获知，“斑马鱼”生活的水温需要维持在一定的范围。为此，兴趣小组设计一套自动控温装置(如图甲)，其中L1为电磁铁，R1为热敏电阻，R0为电热丝。
（1）当水温度过低时电磁铁吸引衔铁，电热丝工作；当水温度达到预设温度时，电路自动断开，电热丝停止加热，从而使水温度自动控制在一定范围。为实现上述功能，热敏电阻应选择图乙中的　 　 (选填“a”或“b”)。
（2）若电热丝R0的阻值为24.2欧，电热丝工作时功率与时间的关系如图丙，则该电热丝工作一天 (24小时)消耗多少电能
变式1：小明家有一台额定电压为220V的加湿器，说明书上的电路图为图甲。R1、R2为发热电阻，且R2=3R1，S为旋转型开关。1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的转换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热），其高挡功率为440W。
（1）求高挡工作时，电路中的电流；
（2）求加湿器处于低挡时的电功率；
（3）加湿器的P﹣t关系如图乙所示，加湿器工作30分钟消耗的电能为多少？
变式2：（2024九上·平湖期末）电热砂锅工作时先用高挡加热锅内汤料至沸腾，再用低挡持续加热食物，使食物“汤浓味鲜”。
（1）某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图所示，则本次烹饪共消耗多少电能
（2）用电热砂锅将2千克20℃汤料加热至60℃，汤料吸收的多少热量 (已知汤料的主要成分为水，比热约为4200J/(Kg ℃))
（3）第(2)小题中，若电热砂锅产生热量的80%被汤料吸收，则电热砂锅使至少需要工作多少时间
变式3：某电热砂锅的简化电路如图甲。 为发热电阻，S为旋转型开关，a、b、c、d为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低档”、“高档”之间的转换，工作时先用高档加热锅内汤料到沸腾，再用低档持续加热食物，使食物“汤浓味鲜”。
（1）高档加热时，开关S应旋至触点　　　　（选填“ab”、“be”或“cd”)位置。
（2）某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图乙所示，则本次烹饪共消耗多少电能
（3）发热电阻和的阻值分别为多少？
（4）生活中，有时也会选择电压力锅烹饪，因为电压力锅煮熟相同质量的同种食物，通常比电热砂锅更省电。请你从能量利用率的角度，结合所学知识对电压力锅能省电作出简要的解释。
考点五、电能与其他能的转化与效率
典例1：（2024·杭州模拟）如图甲所示的电饭锅，额定电压为220V，加热功率为1210W。从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）小明利用电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察在10min内电能表转盘转了30圈。求该电饭锅保温功率。
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值范围为81%≤η＜86%（热效率是指装置的有效输出能量与输入能量的比值）。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
变式1：（2024·浙江模拟）小科给家里买电热水壶，他测试了价格相同的甲、乙两款电热水壶，它们的铭牌如图所示．均正常工作，都把质量为的水从加热到，甲用时，乙用时．备注：水的比热为求：
额定电压 　 额定电压
额定功率 　 额定功率
频率 　 频率
甲 　 乙
（1）甲电热水壶正常工作时电阻是多大？
（2）质量为的水从加热到，吸收的热量是多少？
（3）如果从甲或乙中选择一款节能的电热水壶，通过计算分析，他应该选择哪一款？
变式2：（2024·湖州模拟）如图是一款可调温果汁加热器，图乙是其简化的工作电路图，R、R2均为加热电阻。其部分参数如表所示，已知果汁密度为 比热为 求：
开关接1时 保温功率 220W
开关接2时 调温功率 220W~1100 W
（1）加热电阻 R2的阻值；
（2）滑动变阻器 R1的阻值调到44欧时，加热器的功率；
（3）若加热器用最大功率对1升果汁加热2分钟，果汁的温度升高25℃，求加热器的效率。(保留1位小数)
变式3：电压力锅结合了压力锅和电饭锅优点，解决了压力锅的安全问题，如图是某品牌的电压力锅和它的简化电路图，R1为工作时的加热电热丝，额定功率为800W；R2为保温保压电热丝，且R2=4R1，使用时同时闭合开关S1、S2，S1为压力开关，当压强达到设定值时S1会自动断开，排气阀开始排气；S2为限时开关，可以设定保温保压时间。
（1）电压力锅工作时，把电能转化为________能；
（2）加热功率为额定功率800W时，电阻丝R的阻值为多少欧姆
（3）用电压力锅煮骨头汤时食物更容易煮透。假设某次要煮水和骨头共计4千克，水的初温20℃，不计热损失，加热到最高温度120℃时，至少需要多少时间 (C水=4.2×103J/（kg℃），设骨头的比热容与水相同)
1．（2024九上·海曙开学考）甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多
B．两灯串联在220V的电路中，甲灯比乙灯亮
C．将乙灯接入110V的电路中，它的实际功率为50W
D．两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻
2．（2024九上·平湖期末）在如图所示的电路中，不计温度对灯丝电阻的影响，电源电压保持不变。当电路中接入“6V 6W”的灯泡L，在a、b之间接入一段导线时，闭合开关，灯泡L恰能正常发光；断开开关，在a、b之间换接入一个“6V 3W”的灯泡后，再闭合开关，下列说法正确的是（　　）
A．灯泡L将变亮 B．电路总功率变大
C．换接灯泡的亮度大于灯泡L D．换接灯泡的实际功率为3W
4．（2024九上·拱墅期末）有两只灯泡L1和L2，分别标有“110V40W”“110V60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确的是（　　）
A．它们都正常工作时，通过L1的电流大
B．它们都正常工作时，L2消耗的电能一定更多
C．串联后，接在220V的电源上，它们都能正常发光
D．串联后，接在110V的电源上，L1的实际功率大
4.如图所示电路中，电路中电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右滑动过程中
A．电路的总电阻减小 B．电压表的示数减小
C．电流表的示数增大 D．R1的电功率减小
5.（2022·浙江嘉兴·二模）如图是测量某电路电功率的电路图，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左滑动过程中（　　）
A．电压表测量的是R1两端的电压
B．电流表和电压表的示数均增大
C．R的电功率一定增大
D．电路中总功率先变大后减小
6．（2022九上·舟山月考）如图所示，电源压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器R2的滑片P由最右端移到最左端，得到两电表示数的U-I图像。有关说法正确的是（　　）
A．电路总功率最小值为1.2W
B．R1的阻值30Ω
C．滑动变阻器R2的最大阻值10Ω
D．电源电压为4V
7．（2023九上·海曙期末）如图所示电路，电源两端电压保持不变。将开关S1、S2都闭合，电流表的示数为0.6A，小灯泡L恰好正常发光，其功率为3.6W；然后再将开关S1断开，电压表的示数变化了4V。忽略小灯泡L电阻随温度的变化，R为定值电阻，下列说法中错误的是（　　）
A．小灯泡L的电阻为10Ω B．开关S1断开前后，电路的总功率变化了2.4W
C．定值电阻R的阻值为5Ω D．当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.2A
8．（2023九上·磐安期末）如图所示，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0~15V”量程，灯泡上标有“6V3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变。现要求两电表示数均不超过量程，灯泡两端电压不能超过额定电压，下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片向左移动时，两电表的示数都将变大A
B．当电流表示数为0.4A时，电压表示数为12V
C．滑动变阻器允许调节的范围是24~60Ω
D．该电路的最大功率是10.8W
9．（2024九上·镇海区期末）图甲电路中，电源电压恒定，滑动变阻器滑片P从b端移到a端，R1两端电压随滑动变阻器R2连入电路的电阻变化的图像如图乙所示。下列说法错误的是（　　）
A．电源电压为6V B．R1两端电压逐渐增大
C．该电路的最大总功率为1.8W D．当时，R2的电功率最大
10．（2024九上·义乌期末）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60欧，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法不正确的是（　　）
A．R2的滑片向左滑动时，电流表示数变大，电压表示数变小
B．电源电压为18V
C．R1的电功率变化范围是6～18W
D．R2的滑片在中点的时，R2的电功率最大
11.图甲是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时，能自动显示身高和体重。电路原理如图乙所示，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电阻R的阻值随压力增大而增大，滑片P随身高增高而上滑。请回答
（1）身高越高，电压表示数________（填“变大、变小、不变” 下同）
（2）体重越大，电路消耗的总功率________。
12．（2023·舟山模拟）如图甲电源电压U=12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图乙所示，滑动变阻器R的最大阻值为25Ω。 则灯泡L正常发光时的阻值约为　 　Ω。在调节滑动变阻器的过程中，灯泡L消耗电功率的最小值是　 　W。
13．（2023·金华模拟）如图甲所示电路中， 电源电压保持不变， 闭合开关 s，滑动变阻器滑片从 b 点向左移动到某点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示， 则电源电压为　 　V。 当滑片在 a 点时， 整个电路消耗的电功率为　 　W。
14．（2022·鹿城模拟）如图甲所示，电源电压一定，将滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端，灯泡的U-I图像如图乙所示。当电流为1A时，灯泡正常发光，则灯泡的额定功率为　 　W，滑动变阻器的最大值为　 　Ω。
15．（2022·慈溪模拟）为研究串联电路中电功率与电流的关系，小宁设计的电路图如图甲所示，并绘制了滑片从最右端滑到最左端时，定值电阻R0、滑动变阻器R的电功率与电流的关系图如图乙所示，实线表示　 　的功率与电流的关系，电源电压为　 　。R的最大电阻为　 　。
16．（2022九上·安吉期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器从阻值最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图乙所示。则电源电压为　 　V，定值电阻R1的阻值为　 　Ω，整个电路的最大功率为　 　W。
17．（2024九上·东阳期末）在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡的额定电压为，灯泡的额定电压为，图乙是灯泡的图象．
（1）当开关S接a时，电压表的示数为，电流表的示数为，调节电源电压，使灯泡正常发光，此时消耗的功率为，灯泡的额定电流为　 　．
（2）开关S接b时，通过调节电源电压可使电路允许达到的最大总功率是　 　．
18．（2024·舟山模拟）我市开展了多次：对驾驶电动车“违反规定载人”（电动车限载1名十二周岁以下未成年人）等违法行为开展专项整治行动。如图甲是电动自行车的实物图，爱探究的欣欣对电动车进行了深入研究。
（1）夏天不宜长时间将电动车暴露在烈日下，否则容易爆胎。爆胎是由于车胎内气体内能增大导致，在烈日下爆胎时，车胎内气体是通过　 　方式增加内能的；
（2）电动自行车的转速把手可以调节电动自行车的速度，有的电动自行车上还有加速按钮，当按下这个按钮时，电动自行车会加速，欣欣同学设计了两个电路图，如图乙（加速按钮相当于开关），能够体现加速按钮作用的电路图是　 　（填“A”或“B”）；
（3）如图丙是该品牌电动自行车部分技术参数，该车蓄电池一次充足电可储存能量是　 　焦。
19.（2021九上·余姚月考） “无人机”（多功能飞行器）具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景.
（1）该机一个旋翼的电动机额定功率为30瓦，额定电压为15伏，电动机正常工作时，通过该电动机的电流为多少安？
（2）该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mA h的电池提供，若电能的80%用于飞行，飞行时的实际总功率为100W，则该机最多能飞行多少时间？
20.质量为50kg的小帆同学骑电动平衡车在水平路面上行驶。已知小帆骑行时受到的阻力为人与车总重的0.02倍，该电动平衡车的部分参数如下表。当小帆骑着电动平衡车时，求：
（1）匀速行驶时，电动平衡车所受的牵引力；
（2）电动平衡车对路面的压强；
（3）锂电池充满电后储存的电能；若以最大速度行驶，电动平衡车能行驶的最长时间。
最大速度 5m/s
单轮胎触地面积 25cm2
轮胎个数 2
车身自重 10kg
锂电池容量 10A·h
充电电压 10V
21.（2021·浙江杭州·二模）随着科技进步，智能扫地机器人功能越来越强大，不仅能实现洗拖一体化，还能自动躲避障碍物和规划清扫区域。扫地机器人“小黑”铭牌上的部分参数如表。
项目 指标参数
工作电压 20V
电池容量 2500mAh
清扫功率 25W
（1）“小黑”在清扫时，主要将电能转化为___________能。
（2）“小黑”清扫过程中的工作电流___________。
（3）“2500mAh”是指工作电压下，以2500mA的电流，电池能持续供电1小时。请求出充满电时电池储存的能量___________。
22.（2021·浙江台州·九年级期中）小明在学了电学知识后，对家里的电瓶车进行了研究，图甲是该电瓶车铭牌的部分参数。然后他进行了测试，获得如图乙、丙所示的速度随时间变化的关系图像和牵引力随时间变化的关系图像。（不考虑空气阻力）
（1）在1～2 s时电瓶车受到的摩擦力为___________N。
（2）在7～12 s时电瓶车功率为___________W。
（3）假设电动车一直做匀速直线运动，假设电能全部转化为机械能，若消耗电池容量的50﹪，理论上能行驶多少千米？( )
23.（2022·浙江中考真题）图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温档自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
24.（2022·浙江衢州·二模）图甲是某品牌的“无油空气炸锅”，内部电路图如图乙所示，电风扇M（220V，50W）能使空气循环流动，电阻R（44Ω）为电热管。工作时，当炸锅内温度高于预设温度时，温控开关自动断开，电热管停止加热；当炸锅内温度低于预设温度时，温控开关自动闭合，电热管重新开始加热，整个过程中电风扇始终处于工作状态。
（1）空气炸锅的温控开关所在位置是___________（选填“S1”或 “S2”）；
（2）小红使用空气炸锅烤玉米，将定时开关设置为12分钟，电热管正常循环工作图像如图丙，计算12分钟内空气炸锅消耗的电能；( )
25．（2024·舟山模拟）随着人们生活观念的改变，在家门口选一处风景优美的场地进行露营，成为一种新时尚。夜幕降临，小南开启悬挂在天幕四周的氛围灯进行照明，并在空地上支起幕布，利用投影仪播放露天电影（如图所示）。
（1）该氛围灯采用3节1.5伏干电池供电，由50个小彩灯串联而成，每个小彩灯的额定功率为0.06瓦。当小彩灯正常工作时电流为　 　安（保留2位小数）；若该氛围灯正常工作4小时，则消耗的电能为　 　焦；
（2）为增加投影仪灯泡的使用寿命，在其发光时须用风扇给它降温。小南想设计该电路，要求带动风扇的电动机先启动后，灯泡才可以发光；电动机未启动，灯泡不可以发光。下列图中符合设计要求的是____；
A． B．
C． D．
（3）某品牌投影仪的规格如下表所示。若该投影仪的电池剩下20%的电量时必须充电，试计算此投影仪充满电可连续工作的时间　 　。
电池容量 3600毫安时
整机总功率 8瓦
输出电压 5伏
26．（2024·滨江模拟）如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖，中温煮和低温熬。图乙是它的简化电路图，下表是该电炖锅的部分参数。
项目 参数
电源电压（V） 220
低温挡功率（W） 500
中温挡功率（W） 1000
高温挡功率（W） 　
（1）该电炖锅是利用电流的　 　工作的；
（2）开关断开、接A时，电炖锅为　 　（选填“高”、“中”或“低”）温挡.请计算R2的电阻值　 　。（计算结果保留整数）
（3）若电炖锅高温挡工作7分钟，求电炖锅消耗的电能。
（4）若家庭电路的电压是220伏，某插座的额定电流是5安，用该插座仅给电炖锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择　 　（选填“高”、“中”或“低”）温挡。
27．（2024九下·杭州月考）智能家居已经悄然走入我们的生活，智能扫地机器人（如图甲）可通过灰尘传感器自动寻找灰尘清扫，通过电动机旋转、产生高速气流将灰尘等吸入集尘盒，图乙为其自动开始扫地的工作原理图，当地面灰尘增多，使空气的透光程度减弱，使照射到光敏电阻上的光照强度减弱，改变电磁铁的磁性，从而达到自动控制工作。控制电路电源电压U为4.5伏，定值电阻R0=12Ω，R为光敏电阻，其阻值随光强度E（单位cd）的变化如图丙所示，下表为其部分工作参数（注：电池容量指工作电流与工作总时间的乘积）。
额定工作电压 10伏
额定功率 48瓦
电池总容量 5000毫安 时
待机指示灯额定功率 5瓦
（1）地面灰尘增多，衔铁B将与　 　（选填A、C）点连接。
（2）白天，当机器人光敏电阻上的光照强度为3cd时，它就会开始扫地，求此时控制电路中的电流。
（3）为了能使扫地机器人长时间扫地，电动机不会过热。可通过其自带的智能开关将工作电路设定为一个工作周期：扫地20分钟、待机8分钟，如此循环。则机器人充满电后开始工作，最多可连续工作几个周期？
28．（2024·杭州二模） 如图甲为小金同学设计的电热水器的原理图，该电热水器具有加热、保温功能。图甲中电磁继电器(线圈电阻不计)、热敏电阻R、保护电阻 R0、电压恒为6V的电源U1、导线等组成控制电路。当电磁铁线圈中的电流I<10mA 时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA 时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点 a、b接通。热敏电阻中允许通过的最大电流 I0 =15mA， 其电阻R随温度变化的规律如图乙，热敏电阻和加热电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中。已知
（1）衔铁被吸下时，求加热电路的总功率
（2）保温状态下，10分钟电热器产生的热量是多少
（3）为使控制电路正常工作，保护电阻Ro的阻值至少为多大 若R0为该值，衔铁刚好被吸下时储水箱中水温是多少
29．（2024·舟山模拟）小洋妈妈在国外旅游时买了一台家用智能电热马桶盖（如图甲），小洋从此立志学好物理，长大后创新设计推进“中国造”。图乙是小洋设计的便座加热电路，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a和b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（如下表所示）。
S1 断开 断开 闭合 闭合
S2 接b 接a 接a 接b
功率 Px
（1）求R1和R2的阻值？
（2）求出表中的Px？
（3）老年人在冬天坐上冰冷的马桶是很难受的，假设小洋想让马桶圈的温度升高4℃，则用“中温挡”加热的方式需要多长时间　 　；[设电热丝发热全部被马桶圈吸收，马桶圈的质量m=500g，马桶圈材料的比热容]
（4）若R2变大，则中温档的功率　 　，低温档的功率　 　。（填“变大”“不变”或“变小”）
30．（2024·嘉兴模拟）某项目化学习小组同学想设计制作一款可调温果汁加热器，过程如下：
【明确问题】项目化小组同学们讨论后认为，加热器具有如下基本功能，并提出具体标准：
电源电压：220V；保温模式功率：220W。
加热器可以连续调温；可调加热功率范围为：220W-1100W。
【方案设计】根据标准，小组讨论后，初步设计了如图方案；且R1，R2均为发热电阻。
（1）加热器处于最大加热功率时，开关S1、S2所处的状态为　 　。
（2）发热电阻R1应选择的阻值为多少欧姆？
【方案优化】有同学认为该方案不能实现连续调温，请你帮同学们在该方案的基础上设计成可调温功率范围为220W-1100W的电路图，并画在答卷虚线框内。
【拓展延伸】若加热器对1kg果汁加热2min，果汁的温度升高30℃，求加热器的功率至少需要多大。[果汁比热容取4.0×103J/(kg·C)]
31．（2024.衢州模拟）如图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，R、R为电热丝。图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内高温档和低温档电功率的变化情况。
（1）在高温档工作时，毛巾架正常工作电流为多少安
（2）电热丝R2的阻值为多少欧
（3）小科认为乙图电路不能实现高、低温档电功率自动切换功能，于是小科利用电磁继电器与湿敏电阻，设计了如图丁的方案。(湿敏电阻的工作原理主要基于湿敏材料对空气中水分吸收的能力，这种材料在吸收水分后，其导电性能会发生变化，导致电阻值的变化。通常情况下，湿敏材料的电阻值与环境湿度成反比，即湿度越高，电阻值越小。)请根据电磁铁的工作原理，分析丁方案是如何实现高、低温档自动切换功能的。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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