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2024-2025学年七年级上学期数学期中考试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．与2 C．2与 D．2与
【答案】D
【分析】本题主要考查了相反数的判断，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求出每个选项中两个数的值即可得到答案．
【详解】解：A、2与不互为相反数，不符合题意；
B、与2不互为相反数，不符合题意；
C、2与不互为相反数，不符合题意；
D、2与互为相反数，符合题意；
故选：D．
2．（本题3分）下列各数中，比小的数是（ ）
A．0 B．1 C． D．2
【答案】C
【分析】此题主要考查了有理数的大小比较．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】解：∵，
∴比小的数是．
故选：C．
3．（本题3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】B
【分析】本题主要考查正负数，相反意义的量的运用，根据收入为正，则支出则为负，由此即可求解．
【详解】解：如果“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作元．
故选：．
4．（本题3分）下列说法中正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数
【答案】A
【分析】本题考查的是有理数的分类．有理数的分类：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．据此分析逐一判断即可．
【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，说法正确，本选项符合题意；
B、正整数、负整数和零统称为整数，原说法错误，本选项不符合题意；
C、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，本选项不符合题意；
D、零既不是正数，也不是负数，原说法错误，本选项不符合题意；
故选：A．
5．（本题3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）
A．， B．
C． D．
【答案】C
【分析】由图可知,，且，对各选项逐项判断即可．
【详解】．由图可知，,，则，选项正确；
．由图可知,，可得，选项正确；
．由图可知,，且，则，可得，选项错误；
．由图可知,，且，则，，可得，选项正确；
故选：
【点睛】本题考查了数轴，有理数加减法与乘法法则，正确判断，的符号是解题关键．
6．（本题3分）已知，，且，则（ ）
A．2 B．12 C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，有理数的减法计算，求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数得到，，再由得到或，据此根据有理数减法计算法则求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴或，
∴或，
故选：D．
7．（本题3分）杜叔叔攀登一座山峰，已知每登高，气温将下降．杜叔叔登高后，气温与刚攀登时相比将（ ）
A．下降 B．上升 C．下降 D．上升
【答案】A
【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，负数的意义，解题的关键是正确理解负数在实际生活中的意义．
用每登高气温的变化量乘6，求出攀登后，气温变化多少即可．
【详解】解：∵，上升为正，下降为负，
∴攀登后，气温下降．
故选：A．
8．（本题3分）计算时，可转化为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】此题考查了有理数的运算，把即可，掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：，
故选：．
9．（本题3分）下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查有理数的运算，分别根据有理数乘除法，有理数的加减法法则进行变形后再判断即可．
【详解】解：A.，故原选项计算错误，符合题意；
B. ，计算正确，不符合题意；
C. ，计算正确，不符合题意；
D. ，计算正确，不符合题意；
故选：A.
10．（本题3分）若规定“！”是一种数学运算符号，，的值为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】C
【分析】本题考查了乘除混合运算．理解题意，确定运算规则是解题的关键．
根据求解作答即可．
【详解】解：由题意得，，
故选：C．
第II卷（非选择题）
未命名
二、填空题（共21分）
11．（本题3分）一袋香菇上标注：净重（）克，表示这袋香菇最少不少于 克．
【答案】
【分析】此题考查了有理数的加减法和正负数的应用，根据题意列式得到（克），（克），即可得到答案．
【详解】解：（克），（克）
∵一袋香菇上标注：净重（）克，
∴表示这袋香菇最多不多于克，最少不少于克．
故答案为：
12．（本题3分）比较大小： （填“”，“ ”或“”）．
【答案】
【分析】本题考查有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．直接根据负数比较大小的方法进行比较即可．
【详解】解：∵，，，
∴．
故答案为：．
13．（本题3分）绝对值小于2020的所有整数的和为 ，积为 ．
【答案】 0 0
【分析】根据题意写出绝对值小于2020的所有整数，然后进行求解即可．
【详解】解：∵绝对值小于2020的所有整数是：0、±1、±2、…、±2019，
∴绝对值小于2020的所有整数的和为0，积为0．
故答案为：0、0．
【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的加法及乘法运算是解题的关键．
14．（本题3分）已知，则的值是 ．
【答案】
【分析】本题考查相反数，化简多重符号，根据互为相反数的两个数的和为0，得到，然后化简多重符号即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴；
故答案为：
15．（本题3分）若，则 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，有理数的加法计算，根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0得到，则，据此代值计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16．（本题3分）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将点A 沿数轴某一方向移动4个单位长度得到点B ，则点B在数轴上表示的数为 ．
【答案】7或
【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减法计算，先根据题意求出点A表示的数，再分点A 沿数轴正方向移动4个单位长度得到点B时，点A 沿数轴负方向移动4个单位长度得到点B时，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即可．
【详解】解：∵点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，
∴点A表示的数为，
∵将点A 沿数轴某一方向移动4个单位长度得到点B，
∴当将点A 沿数轴正方向移动4个单位长度得到点B时，点B表示的数为，
当将点A 沿数轴负方向移动4个单位长度得到点B时，点B表示的数为，
综上所述，点B表示的数为7或，
故答案为：7或．
17．（本题3分）-7的倒数的绝对值是 ．
【答案】
【分析】根据倒数和绝对值的意义求解 ．
【详解】解：∵-7的倒数是，
∴-7的倒数的绝对值是，
故答案为．　
【点睛】本题考查绝对值和倒数的应用，熟练掌握绝对值和倒数的意义和求解方法是解题关键．
三、解答题（共49分）
18．（本题12分）计算：
(1)；
(2)；
；
(4)．
【答案】(1)
(2)0
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）先计算绝对值，然后根据有理数减法运算法则进行计算即可；
（3）根据有理数加减乘除混合运算法则进行计算即可；
（4）根据乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
（3）解：
；
（4）解：
；
19．（本题6分）将，，2，0，在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．
【答案】画图见解析，
【分析】本题主要考查了在数轴上表示数，从而比较数的大小，根据绝对值的概念化简原式中的数，再在数轴上表示，从而得到答案． 化简原式中的数可得：，，2，0，，画出数轴，在数轴上表示几个数，从而用“”把这些数连接起来，从而得到答案．
【详解】解：∵，，
∴将，，2，0，在数轴上表示如下：
∴．
20．（本题6分）把下列各数分别填入相应的大括号：
，0，，，，，，．
正有理数集合： …；
非正整数集合： …；
负分数集合： …；
【答案】见解析
【分析】本题主要考查了实数的分类，绝对值意义．根据正有理数，非正整数，负分数，进行解答即可．
【详解】解：，，，
正有理数集合：{，，，…}
非正整数集合：{，0，，…}；
负分数集合：{，，…}．
21．（本题8分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：40一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客，若按规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程数记录如下（单位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+5，﹣3．
（1）将最后一批乘客送到目的地后，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？
（2）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元，则李师傅在这期间一共收入多少元？
【答案】（1）在出发地东边，距离7千米；（2）李师傅在这期间一共收入94元．
【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；
（2）根据收费标准确定出收入即可．
【详解】解：（1），
答：在出发地东边，距离7千米；
（2），
答：李师傅在这期间一共收入94元．
【点睛】本题考查了正数与负数，解题的关键是弄清题意，知道正数与负数表示的意义．
22．（本题8分）煤矿井下A点的海拔高度为米，已知从A到B的水平距离为120米，每经过水平距离10米海拔就会上升0.4米，已知B点在A点的上方．
(1)求B的海拔高度；
(2)用正负数表示温度的变化量，上升为正，下降为负，若C点海拔高度为米，海拔高度每下降10米温度变化量为，从C点到A点温度有什么变化？
【答案】(1)米；
(2)从C点到A点温度下降．
【分析】本题主要考查有理数的混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解答本题的关键：
（1）根据每经过水平距离10米海拔就会上升0.4米，由题意列出算式，计算即可；
（2）先计算出下降高度，再根据海拔高度每下降10米温度变化量为列式计算即可
【详解】（1）解：根据题意得：（米）
则B的海拔高度为米；
（2）解：根据题意得：
即从C点到A点温度下降．
23．（本题9分）“数形结合”是重要的数学思想．如：表示2与差的绝对值，实际上也可以理解为2与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，，所对应的数分别用，表示，那么A，两点之间的距离表示为．利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示和2两点之间的距离是_____；
(2)若，则_____；
(3)若表示一个有理数，的最小值为_____．
【答案】(1)5
(2)或0
(3)3
【分析】题考查数轴上的点之间的距离，绝对值的意义，解题的关键是掌握数轴上表示、的点之间的距离为．
（1）由已知直接可得答案；
（2）表示的点与表示的点之间的距离是2，即可得答案；
（3）是表示的点到表示和2的点的距离之和，数形结合即可得最小值．
【详解】（1）解：数轴上表示和2两点之间的距离是5，
故答案为：5；
（2），则表示的点与表示的点之间的距离是2，
或0，
故答案为：或0；
（3）是表示的点到表示和2的点的距离之和，
时，最小为3；
故答案为：3．
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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．与2 C．2与 D．2与
2．（本题3分）下列各数中，比小的数是（ ）
A．0 B．1 C． D．2
3．（本题3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．（本题3分）下列说法中正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数 B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数
5．（本题3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）
A．， B．
C． D．
6．（本题3分）已知，，且，则（ ）
A．2 B．12 C． D．
7．（本题3分）杜叔叔攀登一座山峰，已知每登高，气温将下降．杜叔叔登高后，气温与刚攀登时相比将（ ）
A．下降 B．上升 C．下降 D．上升
8．（本题3分）计算时，可转化为（ ）
A． B．
C． D．
9．（本题3分）下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（本题3分）若规定“！”是一种数学运算符号，，的值为（ ）
A． B． C． D．1
第II卷（非选择题）
二、填空题（共21分）
11．（本题3分）一袋香菇上标注：净重（）克，表示这袋香菇最少不少于 克．
12．（本题3分）比较大小： （填“”，“ ”或“”）．
13．（本题3分）绝对值小于2020的所有整数的和为 ，积为 ．
14．（本题3分）已知，则的值是 ．
15．（本题3分）若，则 ．
16．（本题3分）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将点A 沿数轴某一方向移动4个单位长度得到点B ，则点B在数轴上表示的数为 ．
17．（本题3分）-7的倒数的绝对值是 ．
三、解答题（共49分）
18．（本题12分）计算：
(1)； (2)；
； (4)．
19．（本题6分）将，，2，0，在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．
20．（本题6分）把下列各数分别填入相应的大括号：
，0，，，，，，．
正有理数集合： …；
非正整数集合： …；
负分数集合： …；
21．（本题8分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：40一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客，若按规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程数记录如下（单位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+5，﹣3．
（1）将最后一批乘客送到目的地后，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？
（2）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元，则李师傅在这期间一共收入多少元？
22．（本题8分）煤矿井下A点的海拔高度为米，已知从A到B的水平距离为120米，每经过水平距离10米海拔就会上升0.4米，已知B点在A点的上方．
(1)求B的海拔高度；
(2)用正负数表示温度的变化量，上升为正，下降为负，若C点海拔高度为米，海拔高度每下降10米温度变化量为，从C点到A点温度有什么变化？
23．（本题9分）“数形结合”是重要的数学思想．如：表示2与差的绝对值，实际上也可以理解为2与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，，所对应的数分别用，表示，那么A，两点之间的距离表示为．利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示和2两点之间的距离是_____；
(2)若，则_____；
(3)若表示一个有理数，求的最小值。
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