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北京一婴一中2024一2025学年度第一学期期中考试
初三年级数学（參考答案）
一、选邦團（共16分、每题2分）
第18圆均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
愿号
2
3
6
6
7
答案
C
B
D
c
B
D
二、球空题（共16分，每思2分)
9.A(-1,2)
10.1
11.m<-2或m>4叫可
12.70
13.片云0，出=2（写对一个给1分，有铅误答案0分）
14.(2,-4)
15.30,2516.(1)平移(2)①②
(此题每一小问1分)
三、解按题（共68分，第17题4分，第18、19题5分，第20、21题每愿6分，第22、23厘每题
5分，第2425、26思年题6分，绾27、28愿每趣7分)解答写出文学说明、横算步骤或证明过程，
17.解方程：x2-2x-3=0.
解：方法1：(x-3x+)=0
*…2分
口3，名a-】
…4分
方法2：x2-2x+I=4…1分
.(x-2=4
……2分
五=3.五=-1
*…4分
方法：，A=(-2)-4×(-3习=16…1分
x=2±6
…2分
2
x=3为=-】
…分
18.(1)使用直尺和四想，朴全图2：（保留作图棋迹）
作出QB和点C…l分
作出点卫和直便PQ2分
(2)完成下西的E勇.
证明：，CQ形⊙B的直径，
∴∠CP2x_90_。（直径所对的匮质为逍角)…4分
OP L PO.
又：0P⊙0的半径，
∴P 是⊙O的切线（经过半径外地且和这条类径垂直的真馒是凰的翘)…6分
19.解方法1：（1)A=(2-m)3-4m+12
…分
,△=2-8附+16
.Δ=(m-4)220
2分
,方程总有两个实数根
(2)x=
m-2+删-4
=m-3,名=m-2气阴+4=14分
2
2
方程的两个实数根都是正整致
m的最小值为4
5分
方法2：[出-（锐-3）](x-D=0…2分
,=m-3太2=1…4分
.方程总相两个实数根
,方程的两个实数根都是正整
m的最小值为4.
5分
20.证：(1)，∠ABC=90°，AB=BC
◆∠A=∠BCA=45°
…1分
、持△ABD挑点卫时针旋转特野△CrF
∴.△ABD@△CBE
∠ABD=∠CB6∠A=∠BCE5”,BD=BE2分
,∠ABD+∠DBCF∠CBE+∠DB
乙ACa∠DBE=90
、∠BDE=45"
…3分
N∠BDC=∠A+KABD
.45”+∠CDE=45+∠ABD
∴∠CDE-∠ABD
…+小分
(2)V10
*…6分
21.(1)配方为：4x2+4+-p2_=4q+_p2
…l分
(2x+p2=4g+-p2-
**2分
(2)(2x+p)2
nn3分
4g+p2
…分
书sP+4g*厅
6分
2
22.(1)在平面直角坐标系中面出该抛物战的图象：
…】分
(2)①抛物线的对称轴为x=
…2分
②x<-l或x>1
…3分
9
圆-4≤州<4
*……5分（完全写对一边得】分）
23.解：（1)160北京-一零-…中2024一2025学年度第-学期期中练习
初三年级数学
一、选择题（共16分，每题2分）
第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
上.下面是某A江软件设计的四个图形.其中是中心对称俐形的地（)
是英
(A)
(B)
(C)
(D)
2.若关于x的元次方程2x2+mx一3=0有-个根为1，则m的值为（
(A}1
(B)-j
(C)-2
D)2
3.如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE1OA于E,以P点为心，PE长为
半径作⊙P,则⊙P与直线OB的位置关系是(
(A)相交
B)相切
(C)相离
(D)不确定
4.抛物线y=(x一3)2-2的项点坐标是（
(A)(3,2）
(B)（-3,2)
(C)（-3-2）
D)(3,-2)
5.“次函数y=ax2+br+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论错误的是(
(A)abc<0
(B)2a+b=0
C)b2-4ac<0
(D)9a+3b+c<
1209
0
3
第3题图
第5题图
第6题图
6.如1图，⊙0的半徐为12，点A,B是圆山上的两点，∠AOB 120°，则B的长为（)
(A)6π
B:8元
(C)10π
(D)12π
7.某校“研学”活劝小组在··次野外实践时，发现·种棋物的主下长州并下数「1的支干，每
个支十又长出同样数日的小分支，平、支利小分支的总数是43.设这种植物何个攴平
长山的小分女个数是x,如下面所列扩程止确的是（)
(A)1+x+x2=43
(⑧)(1+x)2=43
(C)1+x2+(1+x)2=43
(D)1+(1+x)+(1+x)2=43
8.3刀14口是闲际圆阳嘟日.历史上，水圆用率π的方法有多种，与中州传统数学中的别
圆术"柑似，数学家阿尔卡西的方法是：当正整数H允分大时，计第单位例（半径为1）的内
接T:6n边形的周长和外切正6边形（各边均与圆朴切的正6？边形）的周长，将它们的平
均数作为2π的近似伉.按照阿尔卡西的方法，当n=1时（图），下列说法中正确的是（）
①该图既是轴对称图形，也是中心对称图形：
②该图绕点()旋转60°的整数倍都能和白身重合：
③按照阿尔·卡两的方法，根据该图可算出2π的近似值为3+2√5.
(A)①②
(B)①③
C)②③)
,D),①②③
B
第8题图
第9题图
第2题图
二、填空题（共16分，每题2分）
9.如图，在平面直角坐标系xOy巾，把点A(2,1)绕点O逆时针旋转90°得到点B,则点B
的坐标为.
10.若关于x的·元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为
11,点A(-2,y),B(m,y2)在二次函数y=-(x-1)2+3的图象上.若y>2,写出一个符合条
件的州的值
12.如图，从⊙O外“点A引圆的两条切线AB,AC,切点分别为B,C,连接A0交⊙O于点
E,D为⊙O上·点，∠BDE=35°，则∠BCA=·.

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