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第5单元简易方程应用题专项突破-数学五年级上册人教版
一、解答题
1．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。
（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。
（2）根据这个式子，求c＝50，b＝200时，公路长多少米？
2．小华家和小丽家相距3500米，周六早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，已知小华每分钟骑200米，小丽每分钟骑150米，两人何时相遇？
3．粮店运来大米5600千克，已知运来的大米比面粉的2倍多200千克，粮店运来面粉多少千克？
4．世界上第一台计算机很大，质量为35吨，比大象体重的6倍还多0.2吨，一头大象重多少吨？（用方程解）
5．河北雄安新区距辽宁葫芦岛市有525千米，A、B两车同时从两地相对开出。A车每小时行驶70千米，出发3小时后两车相距75千米（未相遇），B车每小时行驶多少千米？（请列方程解答）
6．地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天，水星绕太阳一周大约要用多少天？（用方程解）
7．买3支钢笔和5支铅笔共用去34.5元，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱。钢笔每支多少元？铅笔每支多少元？（用方程解）
8．某市供电局规定：居民用电高峰时收费为每千瓦时0.55元，低谷时收费为每千瓦时0.35元。某户在3月份共用电120千瓦时，缴纳电费58元。则该用户高峰时的用电量是多少千瓦时？（用方程解答）
9．2023年第十九届亚运会在中国杭州隆重举行，中国运动员奋力拼搏，奖牌数遥遥领先其他国家，其中金牌数获得了201枚，比第十八届雅加达亚运会的2倍少63枚。第十八届雅加达亚运会中国运动健儿获金牌多少枚？（用方程解）
10．某市307路公交车线路全程45千米，比K5路公交车线路全程的2倍少1.8千米。K5路公交车线路全程是多少千米？
11．两地相距480千米。两辆汽车同时从两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.5倍，4小时后还相距80千米（未相遇）。乙车速度是多少？（用方程解答）
12．两个工程队共同开凿一条隧道，隧道全长240米，两个工程队各从一端同时相向施工，15天打通，已知甲队每天开凿7米，乙队每天开凿多少米？（用方程解答）
13．截至2022年1月，我国的国际重要湿地生态状况总体保持稳定，其中湿地植物2258种，比湿地鸟类的8倍多178种。湿地鸟类有多少种？（列方程解答）
14．小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。
（1）如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？
（2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？
15．截至2021年底，中国库容最大的水库是三峡水库，库容为393亿立方米，比北京密云水库库容的9倍少0.75亿立方米。密云水库的库容是多少？
16．果园里共有杨树和柳树240棵，其中杨树的棵树是柳树的2倍，杨树和柳树各有多少棵？（用方程解）
17．果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍，桃树和杏树一共有240棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解答）
18．学校图书室购买一批儿童读物和教师用书，购买儿童读物的本数是教师用书的1.5倍，教师用书比儿童读物少200本。这批儿童读物和教师用书各多少本？（列方程解决）
参考答案：
1．（1）（6c＋b）米
（2）500米
【分析】（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修路的长度×修的天数＋还剩的长度＝这条公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。
（2）把c＝50，b＝200代入（1）的式子中，计算出得数即可。
【详解】（1）c×6＋b＝（6c＋b）米
答：这段公路有（6c＋b）米。
（2）当c＝50，b＝200时
6c＋b
＝6×50＋200
＝300＋200
＝500（米）
答：公路长500米。
2．9：10
【分析】设两人x分钟后相遇，根据小华骑的路程＋小丽骑的路程＝总路程，列出方程求出x的值，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻。
【详解】解：设两人x分钟后相遇。
200x＋150x＝3500
350x＝3500
350x÷350＝3500÷350
x＝10
9：00经过10分钟是9：10。
答：两人9：10相遇。
3．2700千克
【分析】把粮店运来面粉的重量设为x千克，根据运来的大米比面粉的2倍多200千克，找出等量关系：面粉的重量×2＋200＝运来大米的重量，据此列出方程，根据等式的性质解方程，据此解答。
【详解】解：设粮店运来面粉x千克。
答：粮店运来面粉2700千克。
4．5.8吨
【分析】根据题意可得出等量关系：一头大象的体重×6＋0.2＝世界上第一台计算机的质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一头大象重吨。
6＋0.2＝35
6＋0.2－0.2＝35－0.2
6＝34.8
6÷6＝34.8÷6
＝5.8
答：一头大象重5.8吨。
5．80千米
【分析】将B车的速度设为未知数x，速度×时间＝路程。根据“A车路程＋B车路程＋3小时后两车的距离＝525千米”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设B车每小时行驶x千米。
70×3＋3x＋75＝525
210＋3x＋75＝525
3x＋285＝525
3x＋285－285＝525－285
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
答：B车每小时行驶80千米。
6．88天
【分析】根据题意可知，水星绕太阳一周大约要用x天，水星绕太阳一周所用时间×5－75天＝地球绕太阳一周所用时间，据此列方程为5x－75＝365，然后解出方程即可。
【详解】解：设水星绕太阳一周大约要用x天。
5x－75＝365
5x－75＋75＝365＋75
5x＝440
5x÷5＝440÷5
x＝88
答：水星绕太阳一周大约要用88天。
7．9元；1.5元
【分析】单价×数量＝总价，设铅笔每支x元，则钢笔每支6x元，根据钢笔单价×数量＋铅笔单价×数量＝总钱数，列出方程求出x的值是铅笔单价，铅笔单价×6＝钢笔单价。
【详解】解：设铅笔每支x元。
6x×3＋5x＝34.5
18x＋5x＝34.5
23x＝34.5
23x÷23＝34.5÷23
x＝1.5
1.5×6＝9（元）
答：钢笔每支9元，铅笔每支1.5元。
8．80千瓦时
【分析】设高峰期的用电量为x度，则低谷时用电量为（120－x）度，根据等量关系：高峰期的电费＋低谷时的电费＝58，可列出方程并求解。
【详解】解：设高峰期的用电量为x度，则低谷时用电量为（120－x）度。
0.55x＋0.35×（120－x）＝58
0.55x＋0.35×120－0.35x＝58
0.55x＋42－0.35x＝58
0.2x＋42＝58
0.2x＋42－42＝58－42
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
低谷：120－40＝80（度）
答：则该用户高峰时的用电量是80千瓦时。
9．132枚
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设第十八届雅加达亚运会中国运动健儿获金牌x枚，根据第十八届雅加达亚运会中国运动健儿获金牌数量×2－63＝第十九届亚运会中国运动健儿获金牌数量，列出方程解答即可。
【详解】解：设第十八届雅加达亚运会中国运动健儿获金牌x枚。
2x－63＝201
2x－63＋63＝201＋63
2x＝264
2x÷2＝264÷2
x＝132
答：第十八届雅加达亚运会中国运动健儿获金牌132枚。
10．23.4千米
【分析】根据题意可得出等量关系：K5路公交车线路的全程×2－1.8＝307路公交车线路的全程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：K5路公交车线路全程是千米。
2－1.8＝45
2－1.8＋1.8＝45＋1.8
2＝46.8
2÷2＝46.8÷2
＝23.4
答：K5路公交车线路全程是23.4千米。
11．40千米/时
【分析】根据题意，可设乙车速度为x千米/时，根据甲车、乙车速度的倍数关系用含有x的式子表示出甲车的速度，再根据行程问题的公式：速度×时间＝路程，列方程即可。
【详解】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.5x千米/时，根据题意列方程：
（1.5x＋x）×4＝480－80
2.5x×4＝400
10x＝400
x＝400÷10
x＝40
答：乙车速度是40千米/时。
12．9米
【分析】将乙队每天开凿的设为未知数，从而利用加法表示出两队一起每天开凿多少米。根据“开凿天数×两队一起每天开凿的米数＝隧道全长240米”列方程解方程即可。
【详解】解：设乙队每天开凿x米。
15（7＋x）＝240
15（7＋x）÷15＝240÷15
7＋x＝16
7＋x－7＝16－7
x＝9
答：乙队每天开凿9米。
13．260种
【分析】设湿地鸟类有种，根据题意，有数量关系：湿地鸟类的数量×8倍＋178＝湿地植物的数量，可以列出等量关系式为，据此解答。
【详解】解：设湿地鸟类有种，
答：湿地鸟类有260种。
14．（1）40天
（2）37.5元
【分析】（1）先用每天40元的标准×30天，求出一个月生活费；再除以姐姐每天实际花的钱数30元，即可求出一个月的生活费够花的天数，据此解答；
（2）根据题意，妈妈每个月给姐姐的生活费的总钱数不变，即每天花的钱数与天数成反比例，设平均每天花x元，32天花的钱数与30天花的钱数相等，列比例：32x＝40×30，解比例，即可解答。
【详解】（1）40×30÷30
＝1200÷30
＝40（天）
答：一个月的生活费够花40天。
（2）解：设平均每天花x元。
32x＝40×30
32x＝1200
x＝1200÷32
x＝37.5
答：平均每天花37.5元。
15．43.75亿立方米
【分析】根据题意分析数量关系式为：密云水库的库容×9－0.75等于三峡水库的库容。设密云水库的库容为x亿立方米，根据数量关系式列出方程，并求出方程的解。
【详解】解：设密云水库的库容是x亿立方米。
9x－0.75＝393
9x＝393＋0.75
9x＝393.75
x＝393.75÷9
x＝43.75
答：密云水库的库容是43.75亿立方米。
16．160棵，80棵
【分析】设柳树有x棵，则杨树有2x棵，根据杨树棵数＋柳树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是柳树棵数，柳树棵数×2＝杨树棵数。
【详解】解：设柳树有x棵。
2x＋x＝240
3x＝240
3x÷3＝240÷3
x＝80
80×2＝160（棵）
答：杨树和柳树各有160棵，80棵。
17．桃树60棵；杏树180棵
【分析】设桃树有x棵，则杏树有3x棵，根据杏树棵数＋桃树棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是桃树棵数，总棵数－桃树棵数＝杏树棵数。
【详解】解：设桃树有x棵。
3x＋x＝240
4x＝240
4x÷4＝240÷4
x＝60
240－60＝180（棵）
答：桃树有60棵，杏树有180棵。
18．教师用书400本，儿童读物600本
【分析】根据“儿童读物的本数是教师用书的1.5倍”，可以设教师用书有本，则儿童读物有本，再根据“教师用书比儿童读物少200本”列方程解答。
【详解】解：设教师用书为本，儿童读物为本
儿童读物：
（本）
答：儿童读物600本，教师用书400本。
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