资源简介

湖南省益阳市安化县古楼乡龙马教学点2024年小升初数学试卷
1．（2024·安化） 一个数由8个百万，6个千，7个0.1和6个0.01组成，这个数写作　 　，省略“万”位后面尾数约是　 　。
2．（2024·安化） 45分：时化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
3．（2024·安化） 7.05吨＝　 　吨　 　千克
35分＝　 　时
4．（2024·安化）　 　＝0.75＝　 　÷20＝　 　%＝　 　：24＝　 　折
5．（2024·安化） 的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
6．（2024·安化） 三个连续奇数中间的数是m，则m的前面和后面的奇数分别是　 　和　 　。
7．（2024·安化）如果a和b是不为0的两个连续自然数，则a、b的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。
8．（2024·安化） 5：7的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上　 　。
9．（2024·安化）根据规律填空。
，，，，，　 　，　 　……
10．（2024·安化）今年植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来又补栽了20棵，全部成活，六年级同学今年植树的成活率是　 　。
11．（2024·安化） 40kg减少它的后，再增加kg是　 　kg。
12．（2024·安化）因为＞，所以的分数单位比的分数单位大。（　　）
13．（2024·安化）4900÷400＝49÷4＝12……1．（　　）
14．（2024·安化）8和0.125互为倒数．
15．（2024·安化）0.8和0.80大小相等，意义相同。（　　）
16．（2024·安化） ﹣2℃比﹣5℃的温度低。（　　）
17．（2024·安化）把48%的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。（　　）
18．（2024·安化）下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
19．（2024·安化）六⑴班总人数一定，期中考试获得优秀的人数与优秀率（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
20．（2024·安化）两根同样长的绳子，甲绳用去，乙绳用去米，则两根绳子（　　）
A．甲剩下的长一些 B．乙剩下的长一些
C．甲、乙剩下的一样长 D．无法判断谁剩下的长
21．（2024·安化）在，，，，中，最小的数是（　　）
A． B． C． D．
22．（2024·安化）96是16和12的（　　）
A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数 D．最大公因数
23．（2024·安化）分子与分母相差1的分数一定是（　　）。
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
24．（2024·安化）两个质数相乘一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
25．（2024·安化）直接写得数。
5.6×100＝ 4.5÷10＝ 2.5×4＝ 0.32×25＝
2.8×0.5＝ 0.47+0.63＝ 16.8÷0.4＝ 2.4×5＝
1÷18＝ 2.8÷0.5＝ 　 　
26．（2024·安化）估算。
803﹣208≈ 24×398≈ 6298÷9≈
732÷89≈ 503×4≈ 　
27．（2024·安化）怎样简便就怎样算。
1.25×16×0.5
（+）×15×17 3.5×+5.5×80%+0.8
3.68﹣0.82﹣0.18 10-（1.25+0.2）÷0.5
28．（2024·安化）求未知数x。
7.2x﹣5.4x＝25.2 13x+17＝108 =
29．（2024·安化） 一个三位小数，四舍五入后的近似数是2.00，这个数最大是　 　，最小是　 　。
30．（2024·安化）将5吨沙子平均分成8份，每份沙子　 　吨，每份沙子重是1吨的　 　。
31．（2024·安化） 0.9+0.1﹣0.9+0.1＝　 　。
×10÷×10＝　 　。
32．（2024·安化）红星小学六年级有48人参加学校社团活动，比五年级多，六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人？
33．（2024·安化） 一堆沙子，第一次运走总质量的，第二次比第一次多运走40吨，第三次运走总质量的40%，三次运完。这堆沙子有多少吨？
34．（2024·安化）星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产150套，40天可以完工，由于要加快进度，实际每天多生产50套，实际比计划提前多少天完成任务？
35．（2024·安化）实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共140件作品，其中科技小制作的件数是小发明的2.5倍。六年级上交的科技小制作和小发明各有多少件？（列方程解答）
36．（2024·安化）实验小学上学期书法兴趣小组，女生人数占37.5%，本学期男生人数没变，女生增加了4人，这时女生人数占总人数的。本学期书法兴趣小组一共有多少人？
37．（2024·安化）现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。
（1）将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少块正方形？
（2）将这些纸拼成一个正方形，至少要用多少张这样的长方形纸？
38．（2024·安化）婷婷有一本故事书，已看的页数与剩下页数的比是3：5。如果再看65页，就正好看完了全书的。这本故事书共有多少页？
答案解析部分
1．【答案】8006000.76；801万
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：8个百万，6个千，7个0.1和6个0.01写作8006000.76；
8006000.76≈801万；
故答案为：8006000.76；801万。
【分析】本题考查了学生对数位顺序和近似数求解的理解和掌握。根据题目给出的各个数位上的数字，我们需要按照从高到低的顺序将这些数字组合起来，形成一个完整的数。对于省略“万”位后面的尾数并求近似数的问题，我们需要根据四舍五入的原则，将万位以下的数字进行处理，得到最终的近似数。
2．【答案】9：8；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：45分：时=45分：40分=9：8；
9：8=；
故答案为：9：8；。
【分析】根据比的基本性质作答，即逼得前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；用最简比的前项除以后项即可。
3．【答案】7；50；
【知识点】除数是整数的分数除法；含小数的单位换算；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：0.05×1000=50（千克），7.05吨=7吨50千克；
35÷60=时；
故答案为：7；50；。
【分析】本题考查了质量单位换算、时间单位换算。根据1吨=1000千克，1时=60分进行填空。
4．【答案】9；15；75；18；七五
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75×12=9；0.75×20=15；0.75=75%；0.75×24=18；0.75=七五折；
故答案为：9；15；75；18；七五。
【分析】本题主要考查了除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【答案】；9
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】的分数单位是，再加上9个分数单位是最小的质数2。
故答案为：；9。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，据此解答。
6．【答案】m-2；m+2
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：根据连续奇数的特征，因为m是中间的奇数，前面的奇数是m-2，后面的奇数是m+2，
故答案为：m-2；m+2。
【分析】本题考查了学生对奇数性质的理解和应用。通过利用相邻两个奇数之间相差2的规律，学生可以推导出给定中间数m时，其前后奇数的表达式。
7．【答案】ab；1
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：由题意可知，a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。
故答案为：ab；1。
【分析】本题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数。因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
8．【答案】15
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5：7的后项加上21，后项：7+21=28，28÷7=4，
要使比值不变，则比的前项应加上5×4-5=15。
故答案为：15。
【分析】掌握比的性质是解答本题的关键。5：7的后项加上21，后项由7变成28，相当于后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，比的前项也要乘4，进而求出比的前项应加上几，据此解答。
9．【答案】；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：，；
故答案为：；。
【分析】根据数列自身的规律可以发现后一项分数的分母是前一项分数分子与分母的和，后一项分数的分子是前一项分数的分母；据此解答。
10．【答案】90%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（180-20+20）÷（180+20）×100%=90%；
故答案为：90%。
【分析】本题是百分数的应用—成活率。根据成活率=成活的棵树÷植树总棵树，即可解答。
11．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（千克），
（千克）；
故答案为：。
【分析】本题主要考查了简单的分数加法和乘法的计算方法，把40千克看作单位“1”，减少它的后是它的，那么40千克减少它的后是， 再增加千克，解答即可。
12．【答案】错误
【知识点】分子为1的分数大小比较；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题主要考查了分数单位，根据每个分数确定分数单位后，再比较分数单位大小即可。
13．【答案】错误
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】4900÷400=12......100.
故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时缩小100倍，求得的商不变，但余数要扩大100倍。
14．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：8×0.125=1，所以8和0.125互为倒数是正确的；
故答案为：正确．
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析判断．本题主要考查倒数的意义，注意只要是乘积是1的两个数就是互为倒数．
15．【答案】错误
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质
【解析】【解答】解：根据小数的性质可知：0.8=0.80；
0.8表示把整体平均分成10份，取其中的8份；
0.80表示把整体平均分成100份，取其中80份；
所以0.8和0.80大小相等，意义不同。
故答案为：错误。
【分析】小数的性质是小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。0.8为一位小数，0.80为两位小数，根据对小数意义的理解判断即可。
16．【答案】错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：﹣5℃比﹣2℃的温度低，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题需要用到的概念是负数的大小比较，负数的大小比较规则是数字越大，负数越小。
17．【答案】正确
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：48%去掉百分号后为48，48是48%的100倍，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题需要理解百分数的概念，百分数是一种特殊的小数，它是以百分之一为单位的数，知道一个数后面去掉百分号，这个数扩大100倍。
18．【答案】C
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】 解：A：分母20的质因数只有2和5，所以能化成有限小数；
B：分母25的质因数只有5，所以能化成有限小数；
C：分母12的质因数只有2和3，所以不能化成有限小数；
D：因为，分母5的质因数只有5，所以能化成有限小数；
故答案为：C。
【分析】本题主要考查了小数和分数互化的方法。一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
19．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由题意可知，六⑴班的总人数是固定的，所以优秀学生的人数与优秀率的比值是一定的，因此，优秀学生的人数与优秀率之间存在正比例关系。
故答案为：A。
【分析】首先，理解题目的含义，即在六⑴班总人数一定的前提下，期中考试获得优秀的人数与优秀率之间存在怎样的关系。其次，根据正比例和反比例的定义，判断这两个量之间的关系。正比例关系意味着两个量的比值一定，而反比例关系则意味着两个量的乘积一定。最后，根据这些信息，确定正确的答案。
20．【答案】D
【知识点】分数及其意义；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意可得，因为两根绳子的长度未知，所以用去的长度无法比较，剩下的长度也无法比较。
故答案为：D。
【分析】 甲绳用去， 这里的是一个分率，而乙绳用去米 ，这里的米是具体的数量，因为不等于米，所以用去的长度无法比较，因此剩下的长度也无法比较，据此进行选择。
21．【答案】B
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：，，，， 因为这四个小数前五位数字都一样，所以就从小数部分的第五位开始比较，第五位上的数字分别是5，3，8，4，通过比较最小的数是。
故答案为：B。
【分析】本题是循环小数的大小比较，首先先把循环小数的循环节多写一组或两组，然后一位一位的进行比较，直到比较出大小为止。
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
22．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：
16和12的最小公倍数是，
所以96是16和12的公倍数。
故答案为：A。
【分析】几个数公有的倍数叫做几个数的公倍数；当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
23．【答案】D
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】如、、、等可知，均为最简分数
故答案为：D
【分析】最简分数是分子与分母不能再继续约分的分数，类的分数均属于最简分数。
24．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘一定是合数；
故答案为：B。
【分析】两个质数相乘的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，因此所得积一定是合数。
25．【答案】
5.6×100＝560 4.5÷10＝0.45 2.5×4＝10 0.32×25＝8
2.8×0.5＝1.4 0.47+0.63＝1.1 16.8÷0.4＝42 2.4×5＝12
1÷18＝ 2.8÷0.5＝5.6 　 　
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】本题主要考查小数的四则运算，包括乘法、除法、加法，以及小数点移动的问题。解题关键在于熟练掌握小数运算的基本法则。在计算小数乘除法时，要注意小数点的位置，乘法时先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除法时，根据除数中小数点的位置，调整被除数和除数的小数点位置，使之成为整数除法，再进行计算。此外，计算小数加减法时，确保小数点对齐，然后按整数加减法的计算方法进行计算。
26．【答案】
803﹣208≈600 24×398≈10000 6298÷9≈700
732÷89≈8 503×4≈2000 　
【知识点】万以内数加减的估算；除数是两位数的估算；多位数乘一位数的估算；除数是一位数的估算；三位数乘两位数的估算
【解析】【分析】估算是一种常用的数学技巧，用于快速得到一个数值的近似值。在进行估算时，我们通常会将数值四舍五入到最接近的十、百、千等数位，以便进行简单的计算。对于本题中的各个小问，我们将根据具体的数值，采用四舍五入的方法进行估算，并给出最终的近似值。通过估算，我们得到了各个算式的近似值。需要注意的是，估算的结果是一个近似值，可能与实际计算结果略有出入。然而，在许多实际情境中，估算能够帮助我们快速得到一个合理的答案，这对于提高解题效率和解决实际问题具有重要意义。
27．【答案】解：1.25×16×0.5
=（1.25×8）×（2×0.5 ）
=10×1
=10
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；小数乘法混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】本题考查了四则混合运算和运算律，四则混合运算按照先乘除后加减，有小括号先算小括号；使用运算律能够使计算变得更加简便。涉及到的运算律有乘法结合律：；乘法分配律：；减法的性质：。
28．【答案】
解：
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：比例的外项积等于其内项积。
第一题运用等式的性质2解方程；
第二题运用等式的性质1和等式的性质2解方程；
第三题运用比例的基本性质和等式的性质2解方程。
29．【答案】2.004；1.995
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：“四舍”得到2.00最大是2.004，“五入”得到2.00最小是1.995；
故答案为：2.004；1.995。
【分析】 取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。要考虑2.00是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.00最大是2.004，“五入”得到的2.00最小是1.995，由此解答问题即可.
30．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：（吨）；
；
故答案为：；。
【分析】本题考查了分数的意义以及应用，要求学生掌握。用沙子的重量除以被平均分成的份数，即可求出每份是多少吨；然后用每份沙子的重量除以1即可求出每份沙子重是1吨的几分之几。
31．【答案】0.2；100
【知识点】小数加减混合运算；分数乘除法混合运算；小数加法运算律；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：
故答案为：0.2；100。
【分析】本题考查了简便运算，合理的使用运算律可以简化运算。加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：。
32．【答案】解：48﹣48÷（1+）
＝48﹣48÷
＝48﹣36
＝12（人）
答：六年级参加社团活动的人数比五年级多12人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。把五年级的人数看作单位“1”，则六年级的人数是五年级的，根据分数除法的意义，即可计算出五年级参加社团活动的人数，最后用减法即可计算出六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人。
33．【答案】解：40÷（1﹣﹣﹣40%）
＝40÷10%
＝400（吨）
答：这堆沙子有400吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用
【解析】【分析】解答本题的关键是分析出40吨占总质量的分率。由题意可知，将沙子总质量看作单位“1”，第二次运走的总质量的多40吨，则40吨占总质量的，据此列式解答。
34．【答案】解：40﹣40×150÷（150+50）
＝40﹣6000÷200
＝40﹣30
＝10（天）
答：实际比计划提前10天完成任务。
【知识点】反比例应用题；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】首先根据：工作效率×工作时间=工作量，求出这批校装有多少套，再求出实际每天生产多少套，然后根据：工作量÷工作效率= 工作时间列式解答求出实际完成用的天数，再用计划用的天数减去实际用的天数，即可求出实际比原计划提前多少天完成。
35．【答案】解：设六年级上交的小发明有x件，那么科技小制作有2.5x件。
2.5x+x＝140
3.5x＝140
3.5x÷3.5＝140÷3.5
x＝40
2.5×40＝100（件）
答：六年级上交的科技小制作有100件，小发明有40件。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】本题考查用方程解决问题，关键是找出题中的等量关系。分析题意可知，题中的等量关系为：小发明的数量+科技小制作的数量=140；设六年级上交的小发明有x件，那么科技小制作有2.5x件，结合等量关系列出方程x＋2.5x=140；接下来依据等式的性质解方程即可求出x的值，再进一步求得2.5x的值。
36．【答案】解：上学期女生人数是男生人数的：
37.5%÷（1﹣37.5%）
＝37.5%÷62.5%
＝
本学期女生人数是男生人数的：
÷（1﹣）
＝÷
＝
男生人数：
4÷（﹣）
＝4÷
＝20（人）
本学期书法兴趣小组总人数：
20÷（1﹣）
＝20÷
＝20×
＝36（人）
答：本学期书法兴趣小组一共有36人。
【知识点】分数除法的应用；百分数的其他应用
【解析】【分析】解决本题关键是把男生人数看作单位“1”，再找出4人对应的分率，然后根据分数除法的意义求解。本学期又吸收了4名女生参加，女生的人数和全组的人数都是增加4人，只有男生的人数不变，所以把男生人数看作单位“1”；原来女生占全组人数的37.5%，那么男生就占全组的1-37.5%= 62.5%， 女生就是男生的；同理后来女生是男生的，增加了男生人数的，它对应的数量是4人，由此根据分数除法的意义，用4除以，即可求出男生的人数，男生人数除以对应的分率，即可求出本学期书法兴趣小组人数。
37．【答案】（1）解：30＝2×3×5
45＝3×3×5
45和30的最大公因数是：3×5＝15
（45÷15）×（30÷15）
＝3×2
＝6（块）
答：最少可以裁6块正方形。
（2）解：30＝3×2×5
45＝3×3×5
45和30的最小公倍数为2×3×3×5＝90，即正方形的边长是90厘米。
（90÷30）×（90÷45）
＝3×2
＝6（张）
答：至少要用6张这样的长方形纸。
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【分析】本题主要考察了最大公因数和最小公倍数在实际问题中的应用。通过找到最大公因数和最小公倍数，我们能够有效地解决裁剪和拼接的问题。同时，本题也强调了理解题目要求和选择正确数学工具的重要性。
（1）需要找到45和30的最大公因数，这将是正方形的边长。然后，我们计算出长方形纸可以裁成多少个这样的正方形；
（2）需要找到45和30的最小公倍数，这将是拼成的正方形的边长。然后，我们计算出至少需要多少张长方形纸来拼成这个正方形。
38．【答案】解：65÷（﹣）
＝65÷
＝120（页）
答：这本故事书共有120页。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。由“已经看的页数与剩下的页数的比是3 ： 5，“得出原来已看的页数占全书的，再看65页，正好看完全书的，那么65页正好对应全书的，列式计算，解决问题。
1 / 1湖南省益阳市安化县古楼乡龙马教学点2024年小升初数学试卷
1．（2024·安化） 一个数由8个百万，6个千，7个0.1和6个0.01组成，这个数写作　 　，省略“万”位后面尾数约是　 　。
【答案】8006000.76；801万
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：8个百万，6个千，7个0.1和6个0.01写作8006000.76；
8006000.76≈801万；
故答案为：8006000.76；801万。
【分析】本题考查了学生对数位顺序和近似数求解的理解和掌握。根据题目给出的各个数位上的数字，我们需要按照从高到低的顺序将这些数字组合起来，形成一个完整的数。对于省略“万”位后面的尾数并求近似数的问题，我们需要根据四舍五入的原则，将万位以下的数字进行处理，得到最终的近似数。
2．（2024·安化） 45分：时化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
【答案】9：8；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：45分：时=45分：40分=9：8；
9：8=；
故答案为：9：8；。
【分析】根据比的基本性质作答，即逼得前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；用最简比的前项除以后项即可。
3．（2024·安化） 7.05吨＝　 　吨　 　千克
35分＝　 　时
【答案】7；50；
【知识点】除数是整数的分数除法；含小数的单位换算；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：0.05×1000=50（千克），7.05吨=7吨50千克；
35÷60=时；
故答案为：7；50；。
【分析】本题考查了质量单位换算、时间单位换算。根据1吨=1000千克，1时=60分进行填空。
4．（2024·安化）　 　＝0.75＝　 　÷20＝　 　%＝　 　：24＝　 　折
【答案】9；15；75；18；七五
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75×12=9；0.75×20=15；0.75=75%；0.75×24=18；0.75=七五折；
故答案为：9；15；75；18；七五。
【分析】本题主要考查了除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．（2024·安化） 的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；9
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】的分数单位是，再加上9个分数单位是最小的质数2。
故答案为：；9。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，据此解答。
6．（2024·安化） 三个连续奇数中间的数是m，则m的前面和后面的奇数分别是　 　和　 　。
【答案】m-2；m+2
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：根据连续奇数的特征，因为m是中间的奇数，前面的奇数是m-2，后面的奇数是m+2，
故答案为：m-2；m+2。
【分析】本题考查了学生对奇数性质的理解和应用。通过利用相邻两个奇数之间相差2的规律，学生可以推导出给定中间数m时，其前后奇数的表达式。
7．（2024·安化）如果a和b是不为0的两个连续自然数，则a、b的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。
【答案】ab；1
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：由题意可知，a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。
故答案为：ab；1。
【分析】本题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数。因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
8．（2024·安化） 5：7的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上　 　。
【答案】15
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：5：7的后项加上21，后项：7+21=28，28÷7=4，
要使比值不变，则比的前项应加上5×4-5=15。
故答案为：15。
【分析】掌握比的性质是解答本题的关键。5：7的后项加上21，后项由7变成28，相当于后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，比的前项也要乘4，进而求出比的前项应加上几，据此解答。
9．（2024·安化）根据规律填空。
，，，，，　 　，　 　……
【答案】；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：，；
故答案为：；。
【分析】根据数列自身的规律可以发现后一项分数的分母是前一项分数分子与分母的和，后一项分数的分子是前一项分数的分母；据此解答。
10．（2024·安化）今年植树节，六年级同学栽了180棵树，有20棵没有活，后来又补栽了20棵，全部成活，六年级同学今年植树的成活率是　 　。
【答案】90%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（180-20+20）÷（180+20）×100%=90%；
故答案为：90%。
【分析】本题是百分数的应用—成活率。根据成活率=成活的棵树÷植树总棵树，即可解答。
11．（2024·安化） 40kg减少它的后，再增加kg是　 　kg。
【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（千克），
（千克）；
故答案为：。
【分析】本题主要考查了简单的分数加法和乘法的计算方法，把40千克看作单位“1”，减少它的后是它的，那么40千克减少它的后是， 再增加千克，解答即可。
12．（2024·安化）因为＞，所以的分数单位比的分数单位大。（　　）
【答案】错误
【知识点】分子为1的分数大小比较；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题主要考查了分数单位，根据每个分数确定分数单位后，再比较分数单位大小即可。
13．（2024·安化）4900÷400＝49÷4＝12……1．（　　）
【答案】错误
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】4900÷400=12......100.
故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时缩小100倍，求得的商不变，但余数要扩大100倍。
14．（2024·安化）8和0.125互为倒数．
【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：8×0.125=1，所以8和0.125互为倒数是正确的；
故答案为：正确．
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此分析判断．本题主要考查倒数的意义，注意只要是乘积是1的两个数就是互为倒数．
15．（2024·安化）0.8和0.80大小相等，意义相同。（　　）
【答案】错误
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质
【解析】【解答】解：根据小数的性质可知：0.8=0.80；
0.8表示把整体平均分成10份，取其中的8份；
0.80表示把整体平均分成100份，取其中80份；
所以0.8和0.80大小相等，意义不同。
故答案为：错误。
【分析】小数的性质是小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。0.8为一位小数，0.80为两位小数，根据对小数意义的理解判断即可。
16．（2024·安化） ﹣2℃比﹣5℃的温度低。（　　）
【答案】错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：﹣5℃比﹣2℃的温度低，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题需要用到的概念是负数的大小比较，负数的大小比较规则是数字越大，负数越小。
17．（2024·安化）把48%的百分号去掉，这个数就扩大为原来的100倍。（　　）
【答案】正确
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：48%去掉百分号后为48，48是48%的100倍，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题需要理解百分数的概念，百分数是一种特殊的小数，它是以百分之一为单位的数，知道一个数后面去掉百分号，这个数扩大100倍。
18．（2024·安化）下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】 解：A：分母20的质因数只有2和5，所以能化成有限小数；
B：分母25的质因数只有5，所以能化成有限小数；
C：分母12的质因数只有2和3，所以不能化成有限小数；
D：因为，分母5的质因数只有5，所以能化成有限小数；
故答案为：C。
【分析】本题主要考查了小数和分数互化的方法。一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
19．（2024·安化）六⑴班总人数一定，期中考试获得优秀的人数与优秀率（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由题意可知，六⑴班的总人数是固定的，所以优秀学生的人数与优秀率的比值是一定的，因此，优秀学生的人数与优秀率之间存在正比例关系。
故答案为：A。
【分析】首先，理解题目的含义，即在六⑴班总人数一定的前提下，期中考试获得优秀的人数与优秀率之间存在怎样的关系。其次，根据正比例和反比例的定义，判断这两个量之间的关系。正比例关系意味着两个量的比值一定，而反比例关系则意味着两个量的乘积一定。最后，根据这些信息，确定正确的答案。
20．（2024·安化）两根同样长的绳子，甲绳用去，乙绳用去米，则两根绳子（　　）
A．甲剩下的长一些 B．乙剩下的长一些
C．甲、乙剩下的一样长 D．无法判断谁剩下的长
【答案】D
【知识点】分数及其意义；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意可得，因为两根绳子的长度未知，所以用去的长度无法比较，剩下的长度也无法比较。
故答案为：D。
【分析】 甲绳用去， 这里的是一个分率，而乙绳用去米 ，这里的米是具体的数量，因为不等于米，所以用去的长度无法比较，因此剩下的长度也无法比较，据此进行选择。
21．（2024·安化）在，，，，中，最小的数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：，，，， 因为这四个小数前五位数字都一样，所以就从小数部分的第五位开始比较，第五位上的数字分别是5，3，8，4，通过比较最小的数是。
故答案为：B。
【分析】本题是循环小数的大小比较，首先先把循环小数的循环节多写一组或两组，然后一位一位的进行比较，直到比较出大小为止。
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。
22．（2024·安化）96是16和12的（　　）
A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数 D．最大公因数
【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：
16和12的最小公倍数是，
所以96是16和12的公倍数。
故答案为：A。
【分析】几个数公有的倍数叫做几个数的公倍数；当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
23．（2024·安化）分子与分母相差1的分数一定是（　　）。
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
【答案】D
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】如、、、等可知，均为最简分数
故答案为：D
【分析】最简分数是分子与分母不能再继续约分的分数，类的分数均属于最简分数。
24．（2024·安化）两个质数相乘一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个质数相乘一定是合数；
故答案为：B。
【分析】两个质数相乘的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，因此所得积一定是合数。
25．（2024·安化）直接写得数。
5.6×100＝ 4.5÷10＝ 2.5×4＝ 0.32×25＝
2.8×0.5＝ 0.47+0.63＝ 16.8÷0.4＝ 2.4×5＝
1÷18＝ 2.8÷0.5＝ 　 　
【答案】
5.6×100＝560 4.5÷10＝0.45 2.5×4＝10 0.32×25＝8
2.8×0.5＝1.4 0.47+0.63＝1.1 16.8÷0.4＝42 2.4×5＝12
1÷18＝ 2.8÷0.5＝5.6 　 　
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】本题主要考查小数的四则运算，包括乘法、除法、加法，以及小数点移动的问题。解题关键在于熟练掌握小数运算的基本法则。在计算小数乘除法时，要注意小数点的位置，乘法时先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除法时，根据除数中小数点的位置，调整被除数和除数的小数点位置，使之成为整数除法，再进行计算。此外，计算小数加减法时，确保小数点对齐，然后按整数加减法的计算方法进行计算。
26．（2024·安化）估算。
803﹣208≈ 24×398≈ 6298÷9≈
732÷89≈ 503×4≈ 　
【答案】
803﹣208≈600 24×398≈10000 6298÷9≈700
732÷89≈8 503×4≈2000 　
【知识点】万以内数加减的估算；除数是两位数的估算；多位数乘一位数的估算；除数是一位数的估算；三位数乘两位数的估算
【解析】【分析】估算是一种常用的数学技巧，用于快速得到一个数值的近似值。在进行估算时，我们通常会将数值四舍五入到最接近的十、百、千等数位，以便进行简单的计算。对于本题中的各个小问，我们将根据具体的数值，采用四舍五入的方法进行估算，并给出最终的近似值。通过估算，我们得到了各个算式的近似值。需要注意的是，估算的结果是一个近似值，可能与实际计算结果略有出入。然而，在许多实际情境中，估算能够帮助我们快速得到一个合理的答案，这对于提高解题效率和解决实际问题具有重要意义。
27．（2024·安化）怎样简便就怎样算。
1.25×16×0.5
（+）×15×17 3.5×+5.5×80%+0.8
3.68﹣0.82﹣0.18 10-（1.25+0.2）÷0.5
【答案】解：1.25×16×0.5
=（1.25×8）×（2×0.5 ）
=10×1
=10
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；小数乘法混合运算；小数除法混合运算
【解析】【分析】本题考查了四则混合运算和运算律，四则混合运算按照先乘除后加减，有小括号先算小括号；使用运算律能够使计算变得更加简便。涉及到的运算律有乘法结合律：；乘法分配律：；减法的性质：。
28．（2024·安化）求未知数x。
7.2x﹣5.4x＝25.2 13x+17＝108 =
【答案】
解：
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：比例的外项积等于其内项积。
第一题运用等式的性质2解方程；
第二题运用等式的性质1和等式的性质2解方程；
第三题运用比例的基本性质和等式的性质2解方程。
29．（2024·安化） 一个三位小数，四舍五入后的近似数是2.00，这个数最大是　 　，最小是　 　。
【答案】2.004；1.995
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：“四舍”得到2.00最大是2.004，“五入”得到2.00最小是1.995；
故答案为：2.004；1.995。
【分析】 取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。要考虑2.00是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.00最大是2.004，“五入”得到的2.00最小是1.995，由此解答问题即可.
30．（2024·安化）将5吨沙子平均分成8份，每份沙子　 　吨，每份沙子重是1吨的　 　。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：（吨）；
；
故答案为：；。
【分析】本题考查了分数的意义以及应用，要求学生掌握。用沙子的重量除以被平均分成的份数，即可求出每份是多少吨；然后用每份沙子的重量除以1即可求出每份沙子重是1吨的几分之几。
31．（2024·安化） 0.9+0.1﹣0.9+0.1＝　 　。
×10÷×10＝　 　。
【答案】0.2；100
【知识点】小数加减混合运算；分数乘除法混合运算；小数加法运算律；分数乘法运算律
【解析】【解答】解：
故答案为：0.2；100。
【分析】本题考查了简便运算，合理的使用运算律可以简化运算。加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：。
32．（2024·安化）红星小学六年级有48人参加学校社团活动，比五年级多，六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人？
【答案】解：48﹣48÷（1+）
＝48﹣48÷
＝48﹣36
＝12（人）
答：六年级参加社团活动的人数比五年级多12人。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。把五年级的人数看作单位“1”，则六年级的人数是五年级的，根据分数除法的意义，即可计算出五年级参加社团活动的人数，最后用减法即可计算出六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人。
33．（2024·安化） 一堆沙子，第一次运走总质量的，第二次比第一次多运走40吨，第三次运走总质量的40%，三次运完。这堆沙子有多少吨？
【答案】解：40÷（1﹣﹣﹣40%）
＝40÷10%
＝400（吨）
答：这堆沙子有400吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的其他应用
【解析】【分析】解答本题的关键是分析出40吨占总质量的分率。由题意可知，将沙子总质量看作单位“1”，第二次运走的总质量的多40吨，则40吨占总质量的，据此列式解答。
34．（2024·安化）星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产150套，40天可以完工，由于要加快进度，实际每天多生产50套，实际比计划提前多少天完成任务？
【答案】解：40﹣40×150÷（150+50）
＝40﹣6000÷200
＝40﹣30
＝10（天）
答：实际比计划提前10天完成任务。
【知识点】反比例应用题；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】首先根据：工作效率×工作时间=工作量，求出这批校装有多少套，再求出实际每天生产多少套，然后根据：工作量÷工作效率= 工作时间列式解答求出实际完成用的天数，再用计划用的天数减去实际用的天数，即可求出实际比原计划提前多少天完成。
35．（2024·安化）实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共140件作品，其中科技小制作的件数是小发明的2.5倍。六年级上交的科技小制作和小发明各有多少件？（列方程解答）
【答案】解：设六年级上交的小发明有x件，那么科技小制作有2.5x件。
2.5x+x＝140
3.5x＝140
3.5x÷3.5＝140÷3.5
x＝40
2.5×40＝100（件）
答：六年级上交的科技小制作有100件，小发明有40件。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】本题考查用方程解决问题，关键是找出题中的等量关系。分析题意可知，题中的等量关系为：小发明的数量+科技小制作的数量=140；设六年级上交的小发明有x件，那么科技小制作有2.5x件，结合等量关系列出方程x＋2.5x=140；接下来依据等式的性质解方程即可求出x的值，再进一步求得2.5x的值。
36．（2024·安化）实验小学上学期书法兴趣小组，女生人数占37.5%，本学期男生人数没变，女生增加了4人，这时女生人数占总人数的。本学期书法兴趣小组一共有多少人？
【答案】解：上学期女生人数是男生人数的：
37.5%÷（1﹣37.5%）
＝37.5%÷62.5%
＝
本学期女生人数是男生人数的：
÷（1﹣）
＝÷
＝
男生人数：
4÷（﹣）
＝4÷
＝20（人）
本学期书法兴趣小组总人数：
20÷（1﹣）
＝20÷
＝20×
＝36（人）
答：本学期书法兴趣小组一共有36人。
【知识点】分数除法的应用；百分数的其他应用
【解析】【分析】解决本题关键是把男生人数看作单位“1”，再找出4人对应的分率，然后根据分数除法的意义求解。本学期又吸收了4名女生参加，女生的人数和全组的人数都是增加4人，只有男生的人数不变，所以把男生人数看作单位“1”；原来女生占全组人数的37.5%，那么男生就占全组的1-37.5%= 62.5%， 女生就是男生的；同理后来女生是男生的，增加了男生人数的，它对应的数量是4人，由此根据分数除法的意义，用4除以，即可求出男生的人数，男生人数除以对应的分率，即可求出本学期书法兴趣小组人数。
37．（2024·安化）现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。
（1）将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少块正方形？
（2）将这些纸拼成一个正方形，至少要用多少张这样的长方形纸？
【答案】（1）解：30＝2×3×5
45＝3×3×5
45和30的最大公因数是：3×5＝15
（45÷15）×（30÷15）
＝3×2
＝6（块）
答：最少可以裁6块正方形。
（2）解：30＝3×2×5
45＝3×3×5
45和30的最小公倍数为2×3×3×5＝90，即正方形的边长是90厘米。
（90÷30）×（90÷45）
＝3×2
＝6（张）
答：至少要用6张这样的长方形纸。
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【分析】本题主要考察了最大公因数和最小公倍数在实际问题中的应用。通过找到最大公因数和最小公倍数，我们能够有效地解决裁剪和拼接的问题。同时，本题也强调了理解题目要求和选择正确数学工具的重要性。
（1）需要找到45和30的最大公因数，这将是正方形的边长。然后，我们计算出长方形纸可以裁成多少个这样的正方形；
（2）需要找到45和30的最小公倍数，这将是拼成的正方形的边长。然后，我们计算出至少需要多少张长方形纸来拼成这个正方形。
38．（2024·安化）婷婷有一本故事书，已看的页数与剩下页数的比是3：5。如果再看65页，就正好看完了全书的。这本故事书共有多少页？
【答案】解：65÷（﹣）
＝65÷
＝120（页）
答：这本故事书共有120页。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。由“已经看的页数与剩下的页数的比是3 ： 5，“得出原来已看的页数占全书的，再看65页，正好看完全书的，那么65页正好对应全书的，列式计算，解决问题。
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