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海口中学2024-2025学年度第一学期期中考试
七年级数学(A卷)
时量:100分钟 分值:120分
一、单选题(每小题3分，共36分)
1.2024年央视春晚主题、主标识近日正式发布，本次龙年春晚主题为“龙行龘龘(da)，欣欣家国”，
请问2024的相反数是( )
A. B.-2024 C.2024 D.
2.下列各式中:，，， ,a，单项式有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
3.下列各式中，书写正确的是( )
A. B. C. D.
4.下列说法中正确的是( )
A.的系数是 B.的系数是 C. 的系数是 D.的次数是
5.据新浪财经2021年4月2日报道，第一龙头股贵州茅台一路走商，截至收盘涨近6%至2162元，收涨5.75%，市值激增至272000000元。数据272000000用科学记数法表示为( )
A. 272x106 B. 272x109 C.0.272x109 D.2.72x108
6.实数在数轴上的对应点的位置如右图所示，则正
确的结论是( )
A. B C. D.
7.下列比较大小正确的是
A. B C. D.
8.若，则一定( )
A.大于1 B.小于1 C.不大于1 D.不小于1
9.由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到( )
A.十分位 B.百位 C.百分位 D.十位
10.多项式A与多项式B的和是2，多项式B与多项式C的和是2，多项式A减去多项式C的差是（ ）
A.2 B. 2 C, 2 D.
11，图1是长为，宽为的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，已知 CD 的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴部分(即两个长方形)的面积分别表示为，若，且为定值，则满足的关系是( )
A. B.
C. D.
12.式子的值取到最小值时，满足( )
A， B， C， D，
二、填空题(每小题3分，共12分)
13.某商品成本600元，标价1000元，打九折后，再降价20%售出，在这次交易中，利润为 元.
14.当时,代数式的值为2012,则当时,代数式的值为 。
15.如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内(图①和
图②中两张正方形纸片均有部分重叠)，未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示。若长方形中边
AB，AD 的长度分别为.设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时， 的值为 。
16.一个四位自然数，记作，若，则称为“双11数”，例如:四位数4279，∵4+7=2+9=11，∴4279是“双11数”，若一个“双11数”为且能被5整除，则这个数是 ，若是一个“双11数”，设，且 是整数，则满足条件的的最小值是 。
三、解答题题(共6小题，满分72分)
17.(6分)直接写出答案
① ; ②= ③=
④ ；⑤ ⑥
18.(24 分)计算:
(1); (2)
(3) ; (4)
用简便方法计算:
(5) (6)
19.(6分)已知:
(1)计算:
(2)若的值与字母的取值无关，求的值.
20.(10分)已知:是最小的正整数，且满足，请回答问题
(1)直接写出的值
= = =
(2)所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为，点P在0到2之间运动
时(即 0≤≤2时)，请化简式子:(请写出化简过程)
21.(12分)如图，在矩形ABCD 中，有正方形AEGF，正方形JHMI，正方形KLCM，问:知道哪个正方形的面积可以得到两个阴影部分的周长之差.
22.(14分)如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位。
(1)若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是 .
(2)若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时问记为正数，向左滚动时间记为负数，
依次滚动的情况记录如下(单位:秒):-1，+2，-4，-2，+3，-8
①第几次滚动后，大圆离原点最远
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少 此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少 (结
果保留π)
(3)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距
9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数。
参考答案
选择 BDCAD BCCBA AD
10. [分析]根据题意得出①,②,①②即可得出答案.
[详解]解:根据题意得:①,②,
①②得:,
即,
故选:A.
11.[分析]
设BC=n,先算求出阴影的面积分别为S1=a(n-4b),S2=2b(n-a),即可得出面积的差为S=S1-S2=(a-2b)n-2ab,因为S的取值与n无关,即a-2b=0,即可得出答案.
[详解]
解:设BC=n,
则S1=a(n-4b),S2=2b(n-a),
∴S=S1-S2=a(n-4b)-2b(n-a)=(a-2b)n-2ab,
∵当BC的长度变化时,S的值不变,
∴S的取值与n无关,
∴a-2b=0,
即a=2b.
故选:A.
填空
13. 120
14. [答案]-2010
[解析]解:时,=2012, 所以,=2011, 时,=-2011. =-2010故答案为:-2010.
15. 16
16.
17. ① -3 ; ②= 4 ③= -1
④ ；⑤ - ⑥ 5
18. (1)=8 (2) =6
(3) =-33 (4)=3
(5)=-39 (6)=
19. (1)
20. 【答案】 （ 1 ） a=-1 ， b=1 ， c=5 ；（ 2 ） 14 ；（ 3 ）不变； 2.
【解析】
（ 1 ）∵ b 是最小的正整数，
∴ b=1 ．
∵（ c-5 ）2 +|a+b|=0 ，
∴ a=-1 ， b=1 ， c=5 ．
故答案为： a=-1 ， b=1 ， c=5 ；
（ 2 ）当0≤≤1时，得
=+(2x+5)=x+1-1+x+2x+5=4x+5
当1＜≤2时，=+(2x+5)=x+1-x+1+2x+5=2x+7
21.
22.

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