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威宁八中2024一2025学年度第一学期期中考试试题
高二年级数学学科
2024.11
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答策标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范围：选择性必修第一册（第一章一第三章3.1椭圆）。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的.
1.点(2,1)到直线3x-4y十2=0的距离是
A六
B.
c
D
2.已知A(1,3),B(3,一1)，则以AB为直径的圆的方程为
A.(.x-2)2+(y-1)2=5
B.(x-2)2+(y-1)2=20
C.(x+1)+(y-2)2=5
D.(r+1)2+(y-2)2=20
3.己知直线l的方向向量为m,平面a的法向量为n,则“m·n=0"是“l∥a"的
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
4已知椭肉莞+长=1的左右焦点分别为B,C,若A为椭圆上的一点（不在7轴上则
△ABC面积的敏大值是
A.24
B.12
C.6
D.3
5.已知空间向量a+b+c=0,a|=2,|b-3,c|=4,则cos(a,b)=
A司
B寺
c日
D-克
6已妇椭圆号+芳=1a>6>0)的左焦点为R,右顶点为A,点B在椭圈上，且BFLr轴，直线
AB交y轴于点P,若AP=√2PB,则椭圆的离心率是
B号
c号
【高二期中·数学第1页（共4页）】
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7.设>0,6>0，直线ax+by-1=0经过圆C:x2+y2-2x-2y=0的圆心，则2十号的最小
值为
A.4
B.2
C.1
8已知椭圆C:置+号-1的左，右两个焦点分别为R,R,直线)一红(0)与C交于A,B两
点，AELx轴，垂足为E,直线BE与C的另一个交点为P,则下列结论错误的是
A.四边形AF,BF2为平行四边形
B.∠F1PF2<90°
C.直线BE的斜率为
D.∠PAB>90°
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.点P在圆C1:x2十y2=1上，点Q在圆C2:(x一3)2+(y十4)2=16上，则
A.IPQI的最小值为0
B.两圆公切线有两条
C两个圆，心所在的直线斜率为一号
D.两个圆相交弦所在直线的方程为3x一4y一5=0
10.直线l:(a一2)y=(3a一1)x一1不过第二象限，则a的可取值为
A司
B.2
C.3
D.4
11.给出下列命题，其中为假命题的是
A,已知n为平面α的一个法向量，m为直线l的一个方向向量，若n⊥m,则l∥a
B已知m为平面a的一个法向量，m为直线L的一个方向向量，若，m)=,则1与a所
成角为答
C若两个不同的平面a,β的法向量分别为u,v,且u=(1,2,一2)，v=(一2，一4,4)，则a∥
D.已知空间的三个向量a,b,c,则对于空间的任意一个向量p,总存在实数x,y,之使得p=
xa+yb+xc
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量n=(2,0,1)为平面a的法向量，点A(一1,2,1)在a内，则点P(1,2,2)到平面α的
距离为
13,已知椭圆的离心率为牙，短轴一个端点到右焦点的距离为，则椭圆的标准方程
为
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