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《整式的化简求值》专项训练
一．解答题（共60小题）
1．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1．
2．（1）先化简再求值6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）+x，其中x＝﹣2023，y＝2024．
（2）已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，求A+2B的值．
3．先化简再求值：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b，其中a＝﹣2，．
4．计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝2，y＝﹣1，甲同学把x＝2错抄成了x＝﹣2，但他计算的结果和其他同学答案一样，试说明理由，并求出这个结果．
5．已知A＝3x2﹣4x，B＝x2+x﹣2y2
（1）当x＝﹣2时，试求出A的值；
（2）当，时，请求出A﹣3B的值．
6．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣2．
7．先化简，再求值：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y），其中x＝2，y＝﹣1．
8．先化简，再求值：2（﹣3xy﹣2xy2）+5（xy2+xy）﹣xy2，其中x＝2，y＝3．
9．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2+4xy）+2x2，其中x＝﹣1，．
10．先化简，再求值：，其中 ．
11．设A＝3a2b﹣ab2，B＝﹣ab2+2a2b．
（1）化简2A﹣3B；
（2）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，求A﹣B的值．
12．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中（x﹣1）2+|y+1|＝0．
13．先化简再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|＝0．
14．已知代数式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．
（1）化简M；
（2）若a，b满足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．
15．先化简，再求值：若（3﹣x）2与|y+2|互为相反数，求3（2x2﹣3xy）﹣2（3xy﹣2y2）﹣3（2x2+3y2）的值．
16．先化简，再求值：5x2﹣2（y2+4xy）+（2y2﹣5x2），其中|x|+（y﹣1）2＝0．
17．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．
18．先化简，再求值：2（3a2﹣ab+1）﹣（﹣a2+2ab+1），其中|a+1|+（b﹣2）2＝0．
19．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2﹣a2b），其中a，b满足：|a+1|+（b﹣1）2＝0．
20．先化简，再求值：已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，先化简，再求值：．
21．先化简，后求值：3a2﹣b2﹣（a2﹣6a）﹣2（﹣b2+3a），其中（a）2+|b﹣3|＝0．
22．已知A＝3x2+2xy+10y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）化简：A﹣3B；
（2）若x＝﹣5，y＝3，求A﹣3B的值．
23．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似的我们可以把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．请尝试解决：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝　 　；
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10，求（a﹣3c）+（5b﹣d）﹣（5b﹣3c）的值．
24．已知代数式，A＝﹣x2+6x+3，B＝x2﹣2x﹣3．
（1）化简：A+B；
（2）当x＝2时，求A﹣B的值．
25．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简4A﹣6B；
（2）当x+y，xy＝﹣1，求4A﹣6B的值．
26．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛．
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果是　 　；
（2）①已知a2+a＝1，则2a2+2a+2020＝　 　；
②已知a+b＝﹣3，则5（a+b）+7a+7b+11　 　．
（3）已知a2﹣2ab＝﹣5，ab+2b2＝﹣3，求代数式的值．
27．先化简，再求值：已知A＝3x2﹣5xy+y2，B＝4x2﹣3y2+2yx，求﹣B+2A的值，其中x，y满足
28．已知两个整式A和B，A＝3a2﹣ab+7，B＝﹣4a2+4ab+7．
（1）请化简A﹣B；
（2）若a＝﹣1，b＝2，则A﹣B的值为多少？
29．已知整式A＝x2﹣2x+2，Bx2+2x，当x＝﹣3时，求：2A﹣11B﹣（A+B）的值．
30．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．
31．先化简，再求值：2[xy+（﹣3x）]﹣3（2y﹣xy），其中x+y＝2，xy＝﹣3．
32．已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝5ab+2b2﹣a2+1．
（1）化简：2A﹣B；
（2）已知a，b满足（a+1）2+|b+2|＝0，求2A﹣B的值．
33．已知代数式A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．
（1）化简：2A﹣4B；
（2）当（x+1）2+|y+2|＝0时，求2A﹣4B的值．
34．已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
（1）求A﹣2B；
（2）若|x+2|+（1﹣y）2＝0，求A﹣2B的值．
35．已知A＝﹣5a2+5ab+14，B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）化简A﹣2B．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A﹣2B的值．
36．已知M＝6x2+2x+3y2﹣3，N＝2x2﹣4y+y2﹣2，求：
（1）M﹣3N；
（2）当x+6y＝7时，求M﹣3N的值．
37．先化简，再求值：7x2y﹣[﹣2（﹣2x2y+xy2﹣3）+3x2y]+2，其中．
38．先化简，再求值：，其中a﹣b＝9，ab＝﹣6．
39．先化简，再整体代入求值：6xy+7y+[8x﹣（5xy﹣y+6x）]，其中x+4y＝﹣1，xy＝﹣3．
40．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　 　．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓展探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
41．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．
整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
【简单应用】
（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝　 　．
（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．
【拓展提高】
（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．
42．阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2+a＝0，求a2+a+2017的值；
（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值．
43．阅读理解：
如果式子5x+3y＝﹣5，求式子2（x+y）+4（2x+y）的值．小花同学提出了一种解法如下：原式＝2x+2y+8x+4y＝10x+6y＝2（5x+3y），
把式子5x+3y＝﹣5整体代入，得到原式＝2（5x+3y）＝2×（﹣5）＝﹣10．
仿照小花同学的解题方法，完成下面的填空：
（1）如果﹣x2＝x，则x2+x+1＝　 　；
（2）已知x﹣y＝﹣3，求3（x﹣y）﹣5x+5y+5的值；
（3）已知x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，求4x2+7xy+y2的值．
44．阅读：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛．如：已知5a+3b＝﹣4，求代数式2（a+b）+4（2a+b）的值？
小颖同学提出了一种解法如下：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同时乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a+b＝2，则a+b+1＝　 　；
（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣2a+2b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求4a2+7ab+b2的值．
45．【阅读理解】
根据合并同类项法则，得4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x；类似地，如果把（a+b）看成一个整体，那么4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．
【尝试应用】
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并4（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+8（a﹣b）2的结果是 　 　；
（2）已知x2﹣2y＝1，求2021x2﹣4042y+1的值；
【拓展探索】
（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
46．化简并求值：2（a﹣3b）﹣4（﹣b+3a﹣1）﹣4．其中5a+b＝3．
47．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣2（5x﹣3）+（x2﹣x）]，其中x2+2x﹣5＝0．
48．我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；
（2）已知：x2+2y＝6，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣6，c﹣d＝10，求（ac）+（b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
49．阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a+b）2看成一个整体，合并﹣3（a+b）2﹣6（a+b）2+7（a+b）2；
（2）已知a﹣d＝10，求4（a﹣c）﹣4（2b﹣c）+4（2b﹣d）的值．
50．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若x2+x＝0，则x2+x+1186＝　 　；
我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2021＝　 　；
（2）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求a2+2b2+6ab的值．
51．先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y，xy＝﹣2．
52．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．
53．[阅读材料]
我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+6）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；
（2）已知x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
54．我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
请尝试：
（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是　 　；
（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x的值；
（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．
55．先化简，再求值：
（1）2（5a2﹣2a+1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝﹣3．
（2）2a2b+2ab﹣[3a2b﹣2（﹣3ab2+2ab）]+5ab2，其中ab＝1，a+b＝6．
56．我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：
（1）把（x﹣y）看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果为 　 　；
（2）已知4m﹣3n＝4，求12m﹣9n+5的值；
（3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．
57．整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+2021＝　 　，我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+2021＝2021．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2020＝　 　；
（2）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值．
58．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　 　；
（2）已知x2﹣2y＝4，则3x2﹣6y﹣21＝　 　；
（3）（A）当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值＝　 　．
（B）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）．
59．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
60．已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．中小学教育资源及组卷应用平台
《整式的化简求值》专项训练
一．解答题（共60小题）
1．先化简，再求值：，其中，y＝﹣1．
【思路点拔】先将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
【解答】解：
＝2x2+4xy6xy
，
当，y＝﹣1时，
原式
．
2．（1）先化简再求值6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）+x，其中x＝﹣2023，y＝2024．
（2）已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，求A+2B的值．
【思路点拔】（1）先去括号合并同类项，再代入求值；
（2）先代入A、B表示的代数式计算A+2B，再代入a、b的值计算．
【解答】解：（1）原式＝6y2﹣2x2+y+2x2﹣6y2+x
＝y+x．
当 x＝﹣2023，y＝2024时，
原式＝2024﹣2023＝1．
（2）A+2B＝3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）
＝3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2
＝﹣a2﹣9b2．
当a＝1，b＝﹣1时，
A+2B＝﹣a2﹣9b2
＝﹣12﹣9×（﹣1）2
＝﹣1﹣9
＝﹣10．
3．先化简再求值：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b，其中a＝﹣2，．
【思路点拔】先去括号合并同类项，再代入求值．
【解答】解：2（a2b﹣2ab）﹣3（a2b﹣3ab）+a2b
＝2a2b﹣4ab﹣3a2b+9ab+a2b
＝5ab．
当a＝﹣2，时，
原式＝5×（﹣2）
＝﹣2．
4．计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝2，y＝﹣1，甲同学把x＝2错抄成了x＝﹣2，但他计算的结果和其他同学答案一样，试说明理由，并求出这个结果．
【思路点拔】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【解答】解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3
＝﹣2y3，
当y＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2，
因为结果不含x，所以甲同学把x＝2错抄成了x＝﹣2，但他计算的结果也是正确的，这个结果为2．
5．已知A＝3x2﹣4x，B＝x2+x﹣2y2
（1）当x＝﹣2时，试求出A的值；
（2）当，时，请求出A﹣3B的值．
【思路点拔】（1）将x的值代入A计算即可得到结果；
（2）将A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）当x＝﹣2时，A＝12+8＝20；
（2）A﹣3B＝（3x2﹣4x）﹣3（x2+x﹣2y2）
＝3x2﹣4x﹣3x2﹣3x+6y2
＝﹣7x+6y2，
当，时，
原式
．
6．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣2．
【思路点拔】根据题意，先去括号，然后再根据整式的加减进行化简，最后把a＝2，b＝﹣2代入求解即可．
【解答】解：原式＝3a2b+2ab2﹣（2a2b﹣2）﹣ab2+2；
＝3a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2；
＝3a2b﹣2a2b+2ab2﹣ab2+2+2；
＝a2b+ab2+4．
当a＝2，b＝﹣2时，
原式＝ab（a+b）+4＝2×（﹣2）[2+（﹣2）]+4＝0+4＝4．
7．先化简，再求值：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y），其中x＝2，y＝﹣1．
【思路点拔】先去括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解．
【解答】解：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y）
＝6x2y﹣9xy﹣xy﹣6x2y
＝﹣10xy，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣10×2×（﹣1）
＝20．
8．先化简，再求值：2（﹣3xy﹣2xy2）+5（xy2+xy）﹣xy2，其中x＝2，y＝3．
【思路点拔】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．
【解答】解：原式＝﹣6xy﹣4xy2+5xy2+5xy﹣xy2
＝﹣xy；
当x＝2，y＝3时，
原式＝﹣2×3＝﹣6．
9．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2+4xy）+2x2，其中x＝﹣1，．
【思路点拔】先利用去括号法则、合并同类项法则化简整式，再代入求值．
【解答】解：3（x2﹣2xy）﹣（2x2+4xy）+2x2，
＝3x2﹣6xy﹣2x2﹣4xy+2x2
＝3x2﹣10xy．
当x＝﹣1，时，
原式＝3×（﹣1）2﹣10×（﹣1）
＝3+2
＝5．
10．先化简，再求值：，其中 ．
【思路点拔】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解答】解：
＝5x2+xy﹣4x2xy
＝x2xy，
∵（3﹣y）2+|x|＝0，
∴3﹣y＝0，x0，
∴y＝3，x，
当 时，原式＝（）2（）×3
＝﹣2．
11．设A＝3a2b﹣ab2，B＝﹣ab2+2a2b．
（1）化简2A﹣3B；
（2）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，求A﹣B的值．
【思路点拔】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项，再结合绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值进而得出答案．
【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b）
＝6a2b﹣2ab2+3ab2﹣6a2b
＝ab2，
（2）A﹣B＝3a2b﹣ab2﹣（﹣ab2+2a2b）
＝3a2b﹣ab2+ab2﹣2a2b
＝a2b，
∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得：a＝2，b＝﹣3，
当a＝2，b＝﹣3 时，原式＝22×（﹣3）＝﹣12．
12．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中（x﹣1）2+|y+1|＝0．
【思路点拔】先去括号，再合并同类项，根据绝对值和偶次方的非负性得出x﹣1＝0，y+1＝0，求出x、y的值，再代入求出答案即可．
【解答】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，
∵（x﹣1）2+|y+1|＝0，
∴x＝1，y＝﹣1，
∴原式＝﹣5×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝5﹣5＝0．
13．先化简再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|＝0．
【思路点拔】先去括号，然后合并同类项即可；再由绝对值及平方的非负性确定x＝2，y＝﹣3，代入求解即可．
【解答】解：
＝﹣2x2+y2，
∵（x﹣2）2+|y+3|＝0，且（x﹣2）2≥0，|y+3|≥0，
∴x﹣2＝0，y+3＝0，
∴x＝2，y＝﹣3，
原式＝﹣2×22+（﹣3）2＝﹣2×4+9＝1．
14．已知代数式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．
（1）化简M；
（2）若a，b满足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．
【思路点拔】（1）直接利用去括号，进而合并同类项即可得出答案；
（2）结合非负数的性质得出a，b的值，代入a，b的值得出答案．
【解答】解：（1）M＝2a2+ab﹣4﹣4ab﹣2a2﹣2
＝﹣3ab﹣6；
（2）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得：a＝2，b＝﹣3，
故M＝﹣3×2×（﹣3）﹣6
＝18﹣6
＝12．
15．先化简，再求值：若（3﹣x）2与|y+2|互为相反数，求3（2x2﹣3xy）﹣2（3xy﹣2y2）﹣3（2x2+3y2）的值．
【思路点拔】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入化简后的式子即可求出答案．
【解答】解：3（2x2﹣3xy）﹣2（3xy﹣2y2）﹣3（2x2+3y2）
＝6x2﹣9xy﹣6xy+4y2﹣6x2﹣9y2
＝﹣15xy﹣5y2，
由题意可知：（3﹣x）2＝0，|y+2|＝0，
∴x＝3，y＝﹣2，
原式＝﹣15×3×（﹣2）﹣5×（﹣2）2
＝90﹣20
＝70．
16．先化简，再求值：5x2﹣2（y2+4xy）+（2y2﹣5x2），其中|x|+（y﹣1）2＝0．
【思路点拔】先去括号和合并同类项，得﹣8xy，再根据绝对值的非负性求出x，y的值，再代入计算，即可作答．
【解答】解：原式＝5x2﹣2y2﹣8xy+2y2﹣5x2
＝﹣8xy，
∵，
∴，
当时，
原式．
17．先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．
【思路点拔】先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代值计算即可．
【解答】解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）
＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y
＝﹣3x2+10y，
∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴|x+2|≥0，（y﹣3）2≥0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
∴x＝﹣2，y＝3，
∴原式＝﹣3×（﹣2）2+10×3
＝﹣3×4+30
＝18．
18．先化简，再求值：2（3a2﹣ab+1）﹣（﹣a2+2ab+1），其中|a+1|+（b﹣2）2＝0．
【思路点拔】先去括号，再合并同类项得到最简结果，根据非负数的性质可得a+1＝0，b﹣2＝0，即可求得a，b的值，代入计算即可．
【解答】解：原式＝6a2﹣2ab+2+a2﹣2ab﹣1
＝7a2﹣4ab+1．
∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣1，b＝2．
∴原式＝7+8+1＝16．
19．先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2﹣a2b），其中a，b满足：|a+1|+（b﹣1）2＝0．
【思路点拔】先去掉小括号，再对同类项进行合并化简，利用绝对值及偶次方的非负性求出a，b的值，最后将数值代入求出结果．
【解答】解：（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）
＝3a2b﹣ab2﹣6ab2+2a2b
＝5a2b﹣7ab2，
∵a，b满足：|a+1|+（b﹣1）2＝0，
∴|a+1|＝0，（b﹣1）2＝0，
∴a＝﹣1，b＝1，
当a＝﹣1，b＝1时，
原式＝5×（﹣1）2×1﹣7×（﹣1）×12
＝5+7
＝12．
20．先化简，再求值：已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，先化简，再求值：．
【思路点拔】先根据非负数的性质得出x、y的值，再去括号、合并同类项化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．
【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，
∴x＝2，y＝﹣1，
原式＝4xy﹣3x2+6xy﹣4y2+3x2﹣6xy
＝﹣4y2+4xy，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣4×（﹣1）2+4×2×（﹣1）
＝﹣4﹣8
＝﹣12．
21．先化简，后求值：3a2﹣b2﹣（a2﹣6a）﹣2（﹣b2+3a），其中（a）2+|b﹣3|＝0．
【思路点拔】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：a0，b﹣3＝0，
∴a，b＝3
原式＝3a2﹣b2﹣a2+6a+2b2﹣6a
＝2a2+b2
＝29
9
22．已知A＝3x2+2xy+10y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）化简：A﹣3B；
（2）若x＝﹣5，y＝3，求A﹣3B的值．
【思路点拔】（1）先把A＝3x2+2xy+10y﹣1，B＝x2﹣xy代入A﹣3B，然后根据去括号法则和合并同类项法则进行化简即可；
（2）将x＝﹣5，y＝3代入求值（1）中化简的式子，再进行计算即可．
【解答】解：（1）∵A＝3x2+2xy+10y﹣1，B＝x2﹣xy，
∴A﹣3B
＝（3x2+2xy+10y﹣1）﹣3（x2﹣xy）
＝3x2+2xy+10y﹣1﹣3x2+3xy
＝3x2﹣3x2+2xy+3xy+10y﹣1
＝5xy+10y﹣1；
（2）把x＝﹣5，y＝3代入5xy+10y﹣1，
原式＝5×（﹣5）×3+10×3﹣1
＝﹣75+30﹣1
＝﹣75﹣1+30
＝﹣76+30
＝﹣46．
23．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似的我们可以把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．请尝试解决：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝　﹣（a﹣b）2　；
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10，求（a﹣3c）+（5b﹣d）﹣（5b﹣3c）的值．
【思路点拔】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，提取公因式（a﹣b）2，即可求解；
（2）把3x2﹣6y﹣21整理为3（x2﹣2y）﹣21，再把x2﹣2y＝4代入计算即可；
（3）把3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2化为（a﹣5b）+（5b﹣3c）+（3c﹣d），再把a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10代入计算即可．
【解答】解：（1）原式＝（a﹣b）2（3﹣6+2）
＝﹣（a﹣b）2，
故答案为：﹣（a﹣b）2．
（2）∵3x2﹣6y﹣21＝3（x2﹣2y）﹣21，
又∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3×4﹣21
＝12﹣21
＝﹣9；
（3）∵（a﹣3c）+（5b﹣d）﹣（5b﹣3c）
＝a﹣3c+5b﹣d﹣5b+3c
＝（a﹣5b）+（5b﹣3c）+（3c﹣d）
∴当a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10时，
原式＝3+（﹣5）+10
＝8．
24．已知代数式，A＝﹣x2+6x+3，B＝x2﹣2x﹣3．
（1）化简：A+B；
（2）当x＝2时，求A﹣B的值．
【思路点拔】（1）把A＝﹣x2+6x+3，B＝x2﹣2x﹣3代入A+B，利用合并同类项法则进行化简即可；
（2）把A＝﹣x2+6x+3，B＝x2﹣2x﹣3代入A﹣B，利用去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把x＝2代入化简后的式子进行计算即可．
【解答】解：（1）∵A＝﹣x2+6x+3，B＝x2﹣2x﹣3，
∴A+B
＝﹣x2+6x+3+x2﹣2x﹣3
＝x2﹣x2+6x﹣2x+3﹣3
＝4x；
（2）∵A＝﹣x2+6x+3，B＝x2﹣2x﹣3，
∴A﹣B
＝﹣x2+6x+3﹣（x2﹣2x﹣3）
＝﹣x2+6x+3﹣x2+2x+3
＝﹣x2﹣x2+6x+2x+3+3
＝﹣2x2+8x+6，
当x＝2时，
原式＝﹣2×22+8×2+6
＝﹣2×4+8×2+6
＝﹣8+16+6
＝14．
25．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简4A﹣6B；
（2）当x+y，xy＝﹣1，求4A﹣6B的值．
【思路点拔】（1）将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简；
（2）利用整体思想代入求值．
【解答】解：（1）原式＝4（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣6（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝12x2﹣4x+8y﹣16xy﹣12x2+18x+6y﹣6xy
＝14x+14y﹣22xy；
（2）当x+y，xy＝﹣1时，
4A﹣6B＝14x+14y﹣22xy
＝14（x+y）﹣22xy
＝1422×（﹣1）
＝12+22
＝34．
26．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，在多项式化简与求值中应用广泛．
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果是　﹣2（x﹣y）2　；
（2）①已知a2+a＝1，则2a2+2a+2020＝　2022　；
②已知a+b＝﹣3，则5（a+b）+7a+7b+11　﹣25　．
（3）已知a2﹣2ab＝﹣5，ab+2b2＝﹣3，求代数式的值．
【思路点拔】（1）把（x﹣y）2看成一个整体，根据合并同类项法则计算即可；
（2）①把2a2+2a+2020变形为：2（a2+a）+2020，然后再把a2+a＝1代入值计算即可；
②把5（a+b）+7a+7b+11变形为：5（a+b）+7（a+b）+11，然后再把a+b＝﹣3代入计算即可；
（3）将代数式提取一个，化为，再将a2﹣2ab＝﹣5，ab+2b2＝﹣3整体代入计算即可．
【解答】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2
＝（2﹣5+1）（x﹣y）2
＝﹣2（x﹣y）2．
故答案为：﹣2（x﹣y）2；
（2）①∵a2+a＝1，
∴2a2+2a+2020＝2（a2+a）+2020＝2×1+2020＝2022，
故答案为：2022；
②5（a+b）+7a+7b+11
＝5（a+b）+7（a+b）+11
＝（5+7）（a+b）+11，
当a+b＝﹣3时，
原式＝12×（﹣3）+11
＝﹣36+11
＝﹣25．
故答案为：﹣25；
（3）∵a2﹣2ab＝﹣5，ab+2b2＝﹣3，
∴
．
27．先化简，再求值：已知A＝3x2﹣5xy+y2，B＝4x2﹣3y2+2yx，求﹣B+2A的值，其中x，y满足
【思路点拔】先根据整式加减法法则和去括号法则化简整式，再根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入化简式计算即可．
【解答】解：∵A＝3x2﹣5xy+y2，B＝4x2﹣3y2+2yx，
∴﹣B+2A
＝﹣（4x2﹣3y2+2yx）+2（3x2﹣5xy+y2）
＝﹣4x2+3y2﹣2yx+6x2﹣10xy+2y2
＝2x2﹣12xy+5y2，
∵
∴，y﹣2＝0，
解得：，y＝2，
当，y＝2时，
原式．
28．已知两个整式A和B，A＝3a2﹣ab+7，B＝﹣4a2+4ab+7．
（1）请化简A﹣B；
（2）若a＝﹣1，b＝2，则A﹣B的值为多少？
【思路点拔】（1）先去括号，再合并同类项，即可得到答案；
（2）把a＝﹣1，b＝2代入化简后的代数式进行计算即可．
【解答】解：（1）∵A＝3a2﹣ab+7，B＝﹣4a2+4ab+7，
∴A﹣B
＝3a2﹣ab+7﹣（﹣4a2+4ab+7）
＝3a2﹣ab+7+4a2﹣4ab﹣7
＝7a2﹣5ab；
（2）∵a＝﹣1，b＝2，
∴A﹣B＝7a2﹣5ab＝7×（﹣1）2﹣5×（﹣1）×2＝17．
29．已知整式A＝x2﹣2x+2，Bx2+2x，当x＝﹣3时，求：2A﹣11B﹣（A+B）的值．
【思路点拔】利用整式的加减的法则进行化简，再代入相应的值运算即可．
【解答】解：∵A＝x2﹣2x+2，Bx2+2x，
∴2A﹣11B﹣（A+B）
＝2A﹣11B﹣A﹣B
＝A﹣12B
＝x2﹣2x+2﹣12（x2+2x）
＝x2﹣2x+2+9x2﹣24x+16
＝10x2﹣26x+18，
当x＝﹣3时，
原式＝10×（﹣3）2﹣26×（﹣3）+18
＝10×9﹣26×（﹣3）+18
＝90+78+18
＝186．
30．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．
【思路点拔】（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y），去括号合并同类项化简即可；
（2）把x＝2，y＝﹣3代入化简的代数式中求值即可．
【解答】解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）
＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y
＝5xy﹣4y；
（2）当x＝2，y＝﹣3时，
2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．
31．先化简，再求值：2[xy+（﹣3x）]﹣3（2y﹣xy），其中x+y＝2，xy＝﹣3．
【思路点拔】根据整式加减混合运算法则可将原式化简为5xy﹣6（x+y），再将x+y＝2，xy＝﹣3整体代入求值即可．
【解答】解：2[xy+（﹣3x）]﹣3（2y﹣xy）
＝2xy﹣6x﹣6y+3xy
＝5xy﹣6x﹣6y，
当xy＝﹣3，x+y＝2时，原式＝5xy﹣6（x+y）＝5×（﹣3）﹣6×2＝﹣27．
32．已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝5ab+2b2﹣a2+1．
（1）化简：2A﹣B；
（2）已知a，b满足（a+1）2+|b+2|＝0，求2A﹣B的值．
【思路点拔】（1）根据整式的加减运算法则化简即可求解；
（2）先根据平方式和绝对值的非负性求得a、b值，再代值求解即可．
【解答】解：（1）∵A＝b2﹣a2+5ab，B＝5ab+2b2﹣a2+1，
∴2A﹣B
＝2（b2﹣a2+5ab）﹣（5ab+2b2﹣a2+1）
＝2b2﹣2a2+10ab﹣5ab﹣2b2+a2﹣1
＝﹣a2+5ab﹣1；
（2）∵a，b满足（a+1）2+|b+2|＝0，
∴a+1＝0，b+2＝0，则a＝﹣1，b＝﹣2，
∴2A﹣B
＝﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×（﹣2）﹣1
＝﹣1+10﹣1
＝8．
33．已知代数式A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．
（1）化简：2A﹣4B；
（2）当（x+1）2+|y+2|＝0时，求2A﹣4B的值．
【思路点拔】（1）将A、B代入后去括号合并同类项即可；
（2）先求出x、y的值，再代入求值即可．
【解答】解：（1）2A﹣4B
＝2（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣4（x2﹣xy+1）
＝4x2+6xy﹣4x﹣2﹣4x2+4xy﹣4
＝10xy﹣4x﹣6；
（2）∵（x+1）2+|y+2|＝0，
∴x＝﹣1，y＝﹣2，
∴2A﹣4B
＝10xy﹣4x﹣6
＝10×（﹣1）×（﹣2）﹣4×（﹣1）﹣6
＝20+4﹣6
＝18．
34．已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
（1）求A﹣2B；
（2）若|x+2|+（1﹣y）2＝0，求A﹣2B的值．
【思路点拔】（1）先去括号，然后合并同类项，再代入求值即可；
（2）求出xy的值代入所求代数式计算即可．
【解答】解：（1）根据题意可得：
A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）
＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x
＝5xy﹣2x+2y．
（2）因为|x+2|+（1﹣y）2＝0，
所以x+2＝0，1﹣y＝0，
所以x＝﹣2，y＝1，
所以A﹣2B＝5×（﹣2）×1﹣2×（﹣2）+2×1
＝﹣10+4+2＝﹣4．
35．已知A＝﹣5a2+5ab+14，B＝﹣4a2+6ab+7．
（1）化简A﹣2B．
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A﹣2B的值．
【思路点拔】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号，合并同类项即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出A﹣2B的值．
【解答】解：（1）原式＝﹣5a2+5ab+14﹣2（﹣4a2+6ab+7）
＝﹣5a2+5ab+14+8a2﹣12ab﹣14
＝3a2﹣7ab；
（2）因为|a+1|+（b﹣2）2＝0，
所以a+1＝0，b﹣2＝0，
解得：a＝﹣1，b＝2，
则A﹣2B＝3a2﹣7ab
＝3×（﹣1）2﹣7×（﹣1）×2
＝3+14
＝17．
36．已知M＝6x2+2x+3y2﹣3，N＝2x2﹣4y+y2﹣2，求：
（1）M﹣3N；
（2）当x+6y＝7时，求M﹣3N的值．
【思路点拔】（1）将M＝6x2+2x+3y2﹣3，N＝2x2﹣4y+y2﹣2代入M﹣3N，去括号，再合并同类项即可；
（2）先将（1）中所得的代数式变形，再将x+6y＝7整体代入计算即可．
【解答】解：（1）∵M＝6x2+2x+3y2﹣3，N＝2x2﹣4y+y2﹣2，
∴M﹣3N
＝6x2+2x+3y2﹣3﹣3（2x2﹣4y+y2﹣2）
＝6x2+2x+3y2﹣3﹣6x2+12y﹣3y2+6
＝2x+12y+3；
（2）当x+6y＝7时，
M﹣3N
＝2x+12y+3
＝2（x+6y）+3
＝2×7+3
＝14+3
＝17．
37．先化简，再求值：7x2y﹣[﹣2（﹣2x2y+xy2﹣3）+3x2y]+2，其中．
【思路点拔】先化简整式，再根据绝对值的意义、乘法法则确定x、y的值，最后代入求值．
【解答】解：7x2y﹣[﹣2（﹣2x2y+xy2﹣3）+3x2y]+2
＝7x2y﹣[（4x2y﹣2xy2+6）+3x2y]+2
＝7x2y﹣（4x2y﹣2xy2+6+3x2y）+2
＝7x2y﹣4x2y+2xy2﹣6﹣3x2y+2
＝2xy2﹣4．
∵其中，
∴x＝8，y．
当x＝8，y时，
原式＝2×8×（）2﹣4
4
．
38．先化简，再求值：，其中a﹣b＝9，ab＝﹣6．
【思路点拔】原式去括号合并得到最简结果，把a﹣b及ab的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝4a﹣2ab+ab﹣2a﹣2ab﹣2b
＝2a﹣3ab﹣2b．
∵a﹣b＝9，ab＝﹣6，
∴原式＝2（a﹣b）﹣3ab
＝2×9﹣3×（﹣6）
＝36．
39．先化简，再整体代入求值：6xy+7y+[8x﹣（5xy﹣y+6x）]，其中x+4y＝﹣1，xy＝﹣3．
【思路点拔】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x+4y与xy的值代入原式即可求出答案．
【解答】解：原式＝6xy+7y+8x﹣（5xy﹣y+6x）
＝6xy+7y+8x﹣5xy+y﹣6x
＝xy+8y+2x
＝xy+2（x+4y），
当x+4y＝﹣1，xy＝﹣3时．
原式＝﹣3+2×（﹣1）
＝﹣3﹣2
＝﹣5．
40．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　﹣（a﹣b）2　．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓展探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
【思路点拔】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；
（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；
（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．
【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
故答案为：﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；
（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，
由①+②可得a﹣c＝﹣2，
由②+③可得2b﹣d＝5，
∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．
41．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．
整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
【简单应用】
（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝　3　．
（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．
【拓展提高】
（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．
【思路点拔】（1）根据a2﹣2a＝1，把2a2﹣4a+1化为2（a2﹣2a）+1，整体代入计算；
（2）根据m+n＝2，mn＝﹣4，把2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）化为5mn﹣6（m+n），整体代入计算；
（3）根据a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，①×3﹣②×2得结果．
【解答】解：（1）当a2﹣2a＝1时，
2a2﹣4a+1
＝2（a2﹣2a）+1
＝3；
故答案为：3；
（2）当m+n＝2，mn＝﹣4时，
2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）
＝2mn﹣6m﹣6n+3mn
＝5mn﹣6（m+n）
＝﹣32；
（3）∵a2+2ab＝﹣5①，
ab﹣2b2＝﹣3②，
①×3﹣②×2得
3a2+6ab﹣（2ab﹣4b2）
＝3a2+4ab+4b2
＝﹣5×3﹣（﹣3）×2
＝﹣9．
42．阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2+a＝0，求a2+a+2017的值；
（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值．
【思路点拔】（1）把已知等式代入原式计算即可得到结果；
（2）原式变形后，把a﹣b＝﹣3代入计算即可求出值；
（3）已知第一个等式两边乘以2，加上第二个等式求出原式的值即可．
【解答】解：（1）∵a2+a＝0，
∴a2+a+2017＝0+2017＝2017．
（2）∵a﹣b＝﹣3，
∴3（a﹣b）﹣a+b+5
＝3×（﹣3）﹣（﹣3）+5
＝﹣1．
（3）∵a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，
∴2a2+5ab﹣b2
＝2a2+4ab+ab﹣b2
＝2×（﹣2）+（﹣4）
＝﹣8．
43．阅读理解：
如果式子5x+3y＝﹣5，求式子2（x+y）+4（2x+y）的值．小花同学提出了一种解法如下：原式＝2x+2y+8x+4y＝10x+6y＝2（5x+3y），
把式子5x+3y＝﹣5整体代入，得到原式＝2（5x+3y）＝2×（﹣5）＝﹣10．
仿照小花同学的解题方法，完成下面的填空：
（1）如果﹣x2＝x，则x2+x+1＝　1　；
（2）已知x﹣y＝﹣3，求3（x﹣y）﹣5x+5y+5的值；
（3）已知x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，求4x2+7xy+y2的值．
【思路点拔】（1）将已知等式进行移项变形，然后利用整体思想代入求值；
（2）将x﹣y看作一个整体，将原式合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值；
（3）将原式进行拆项变形，然后利用整体思想代入求值．
【解答】解：（1）∵﹣x2＝x，
∴x2+x＝0，
∴x2+x+1＝0+1＝1，
故答案为：1；
（2）3（x﹣y）﹣5x+5y+5
＝3（x﹣y）﹣5（x﹣y）+5
＝﹣2（x﹣y）+5，
∵x﹣y＝﹣3，
∴原式＝﹣2×（﹣3）+5＝6+5＝11；
（3）4x2+7xy+y2
＝4x2+8xy﹣xy+y2
＝4（x2+2xy）﹣（xy﹣y2）
∵x2+2xy＝﹣2，xy﹣y2＝﹣4，
∴原式＝4×（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣8+4＝﹣4．
44．阅读：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛．如：已知5a+3b＝﹣4，求代数式2（a+b）+4（2a+b）的值？
小颖同学提出了一种解法如下：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同时乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a+b＝2，则a+b+1＝　3　；
（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣2a+2b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求4a2+7ab+b2的值．
【思路点拔】（1）将a+b+1变形为（a+b）+1，然后将a+b＝2代入计算；
（2）将3（a﹣b）﹣2a+2b+5变形为3（a﹣b）﹣2（a﹣b）+5，再将a﹣b＝﹣2的值代入即可；
（3）将4a2+7ab+b2变形为4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2），再将a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4代入计算．
【解答】解：（1）∵a+b+1＝（a+b）+1，
∴当a+b＝2时，
原式＝2+1＝3，
故答案为：3；
（2）∵3（a﹣b）﹣2a+2b+5
＝3（a﹣b）﹣2（a﹣b）+5，
∴当a﹣b＝﹣2时，
原式＝3×（﹣2）﹣2×（﹣2）+5
＝﹣6+4+5
＝3；
（3）∵4a2+7ab+b2
＝（4a2+8ab）+（﹣ab+b2）
＝4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2），
∴当a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4时，
原式＝4×（﹣2）﹣（﹣4）
＝﹣8+4
＝﹣4．
45．【阅读理解】
根据合并同类项法则，得4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x；类似地，如果把（a+b）看成一个整体，那么4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛．
【尝试应用】
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并4（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+8（a﹣b）2的结果是 　6（a﹣b）2　；
（2）已知x2﹣2y＝1，求2021x2﹣4042y+1的值；
【拓展探索】
（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
【思路点拔】（1）将（a﹣b）2看作一个整体，然后利用合并同类项的运算法则进行化简计算；
（2）原式变形整理后，利用整体思想代入求值；
（3）原式去括号，然后利用加法交换律和结合律进行变形，从而利用整体思想代入求值．
【解答】解：（1）原式＝（4﹣6+8）（a﹣b）2
＝6（a﹣b）2，
故答案为：6（a﹣b）2；
（2）原式＝2021（x2﹣2y）+1，
∵x2﹣2y＝1，
∴原式＝2021×1+1
＝2022，
即2021x2﹣4042y+1的值为2022；
（3）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），
∵a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，
∴原式＝2+（﹣5）+9
＝6，
即（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值为6．
46．化简并求值：2（a﹣3b）﹣4（﹣b+3a﹣1）﹣4．其中5a+b＝3．
【思路点拔】把整式去括号、合并同类项化简后代入计算即可．
【解答】解：2（a﹣3b）﹣4（﹣b+3a﹣1）﹣4
＝2a﹣6b+4b﹣12a+4﹣4
＝﹣10a﹣2b
＝﹣2（5a+b），
当5a+b＝3时，原式＝﹣2×3＝﹣6．
47．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣2（5x﹣3）+（x2﹣x）]，其中x2+2x﹣5＝0．
【思路点拔】利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，再将结论适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．
【解答】解：原式＝3x2﹣（7x﹣10x+6+x2﹣x）
＝3x2﹣7x+10x﹣6﹣x2+x
＝2x2+4x﹣6，
∵x2+2x﹣5＝0，
∴x2+2x＝5，
∴原式＝2（x2+2x）﹣6
＝2×5﹣6
＝10﹣6
＝4．
48．我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；
（2）已知：x2+2y＝6，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣6，c﹣d＝10，求（ac）+（b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
【思路点拔】（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；
（2）先把﹣3x2﹣6y+21化成﹣3（x2+2y）+21，再把x2+2y＝5整体代入，计算即可；
（3）由a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣6，c﹣d＝10，得出a﹣c＝﹣3，2b﹣d＝4，再代入计算即可．
【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2；
（2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21，
当x2+2y＝6时，原式＝﹣3×6+21＝3；
（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣6，c﹣d＝10，
∴a﹣c＝3+（﹣6）＝﹣3，2b﹣d＝﹣6+10＝4，
∴（ac）+（b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝a﹣2b（2b﹣c）+c﹣d
＝﹣3（﹣6）+10
＝10．
49．阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a+b）2看成一个整体，合并﹣3（a+b）2﹣6（a+b）2+7（a+b）2；
（2）已知a﹣d＝10，求4（a﹣c）﹣4（2b﹣c）+4（2b﹣d）的值．
【思路点拔】（1）根据合并同类项法则进行计算即可；
（2）先根据去括号，合并同类项法则进行计算得出4（a﹣c）﹣4（2b﹣c）+4（2b﹣d）＝4（a﹣d），然后再将a﹣d＝10代入求值即可．
【解答】解：（1）﹣3（a+b）2﹣6（a+b）2+7（a+b）2
＝（﹣3﹣6+7）（a+b）2
＝﹣2（a+b）2；
（2）4（a﹣c）﹣4（2b﹣c）+4（2b﹣d）
＝4a﹣4c﹣8b+4c+8b﹣4d
＝4a﹣4d
＝4（a﹣d），
当a﹣d＝10时，
原式＝4×10
＝40．
50．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若x2+x＝0，则x2+x+1186＝　1186　；
我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2021＝　2022　；
（2）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求a2+2b2+6ab的值．
【思路点拔】（1）先将已知等式进行移项求得x2+x＝1，然后利用整体思想代入求值；
（2）将原式进行整理，然后利用整体思想代入求值；
（3）将原式进行整理变形，然后利用整体思想代入求值．
【解答】解：（1）∵x2+x﹣1＝0，
∴x2+x＝1，
∴原式＝1+2021＝2022，
故答案为：2022；
（2）原式＝2（a+b）﹣4（a+b）+21
＝﹣2（a+b）+21，
∵a+b＝3，
∴原式＝﹣2×3+21
＝﹣6+21
＝15，
∴2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值为15；
（3）原式＝a2+2ab+（2b2+4ab）
＝a2+2ab+2（b2+2ab），
∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，
∴原式＝20+2×8
＝20+16
＝36，
∴a2+2b2+6ab的值为36．
51．先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y，xy＝﹣2．
【思路点拔】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．
【解答】解：原式＝6x2﹣2x+4y﹣2xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣5xy，
当x+y，xy＝﹣2时，
原式＝7（x+y）﹣5xy
＝75×（﹣2）
＝6+10
＝16．
52．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．
【思路点拔】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．
【解答】解：原式＝5m2﹣（5m2﹣2m2+mn﹣7mn+7）
＝5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mm﹣7
＝2m2+6mm﹣7，
∵m2+3mn＝﹣5，
∴原式＝2（m2+3mn）﹣7＝2×（﹣5）﹣7＝﹣10﹣7＝﹣17．
53．[阅读材料]
我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+6）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；
（2）已知x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
【思路点拔】（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；
（2）先把﹣3x2﹣6y+21化成﹣3（x2+2y）+21，再把x2+2y＝5整体代入，计算即可；
（3）由a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，得出a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，再代入计算即可．
【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2；
（2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21，
当x2+2y＝5时，原式＝﹣3×5+21＝6；
（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，
∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣2，2b﹣d＝﹣5+10＝5，
∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣2+5﹣（﹣5）
＝8．
54．我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
请尝试：
（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是　﹣（m﹣n）2　；
（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x的值；
（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．
【思路点拔】（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并同类项即可；
（2）将3x2﹣12x的前两项提取公因数3，再将x2﹣4x＝2整体代入计算即可；
（3）对（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）去括号，再合并同类项，将a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10三个式子相加，即可得到a﹣d的值，则问题得解．
【解答】解：（1）2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2＝﹣（m﹣n）2，
故答案为：﹣（m﹣n）2；
（2）3x2﹣12x
＝3（x2﹣4x），
∵x2﹣4x＝2，
∴；
（3）（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）
＝2b﹣d﹣2b+c+a﹣c
＝a﹣d，
∵a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，
∴a﹣2b+c﹣d+2b﹣c＝3+3﹣10，
∴a﹣d＝﹣4，
∴（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝﹣4．
55．先化简，再求值：
（1）2（5a2﹣2a+1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝﹣3．
（2）2a2b+2ab﹣[3a2b﹣2（﹣3ab2+2ab）]+5ab2，其中ab＝1，a+b＝6．
【思路点拔】（1）去括号合并同类项后，再代入求值；
（2）先去括号合并同类项，根据已知结果提取ab后整体代入．
【解答】解：（1）原式＝10a2﹣4a+2﹣12+4a﹣8a2
＝2a2﹣10．
当a＝﹣3时，
原式＝2×（﹣3）2﹣10
＝2×9﹣10
＝8．
（2）原式＝2a2b+2ab﹣（3a2b+6ab2﹣4ab）+5ab2
＝2a2b+2ab﹣3a2b﹣6ab2+4ab+5ab2
＝﹣a2b﹣ab2+6ab．
当ab＝1，a+b＝6时，
原式＝﹣ab（a+b）+6ab
＝﹣1×6+6×1
＝﹣6+6
＝0．
56．我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：
（1）把（x﹣y）看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果为 　﹣2（x﹣y）2　；
（2）已知4m﹣3n＝4，求12m﹣9n+5的值；
（3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．
【思路点拔】（1）把（x﹣y）看成一个整体，利用合并同类项的运算法则进行化简计算；
（2）将原式变形为3（4m﹣3n）+5，然后利用整体思想代入求值；
（3）原式进行去括号整理，再利用整体思想代入求值．
【解答】解：（1）原式＝（2﹣5+1）（x﹣y）2
＝﹣2（x﹣y）2，
故答案为：﹣2（x﹣y）2；
（2）原式＝3（4m﹣3n）+5，
∵4m﹣3n＝4，
∴原式＝3×4+5＝12+5＝17，
即12m﹣9n+5的值为17；
（3）原式＝a+3c﹣2b﹣c+b+d
＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），
∵a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，
∴原式＝﹣5﹣2+6＝﹣1，
即（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值为﹣1．
57．整体代换是数学的一种思想方法．例如：x2+x＝0，则x2+x+2021＝　2021　，我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+2021＝2021．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2020＝　2021　；
（2）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；
（3）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值．
【思路点拔】（1）利用整体思想代入求值；
（2）原式进行变形整理后，利用整体思想代入求值；
（3）将原式进行变形整理后，利用整体思想代入求值．
【解答】解：（1）∵x2+x﹣1＝0，
∴x2+x＝1，
∴x2+x+2020＝1+2020＝2021，
故答案为：2021；
（2）2（a+b）﹣4a﹣4b+21
＝2（a+b）﹣4（a+b）+21
＝﹣2（a+b）+21，
∵a+b＝5，
∴原式＝﹣2×5+21＝11；
（3）∵a2+2ab＝20，
∴2a2+4ab＝40①，
∵b2+2ab＝8，
∴3b2+6ab＝24②，
①﹣②，得：
2a2+4ab﹣（3b2+6ab）
＝2a2﹣3b2﹣2ab
＝40﹣24
＝16．
58．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　﹣（a﹣b）2　；
（2）已知x2﹣2y＝4，则3x2﹣6y﹣21＝　﹣9　；
（3）（A）当x＝1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值＝　1　．
（B）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）．
【思路点拔】（1）将（a﹣b）2看成一个整体，利用合并同类项运算法则进行化简；
（2）将原式进行化简，然后利用整体思想代入求值；
（3）（A）将x＝1代入代数式求得a﹣3b＝3，然后再将x＝﹣1代入代数式，利用整体思想代入求值；
（B）将原式去括号，然后变形，再利用整体思想代入求值．
【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+2）（a﹣b）2
＝﹣（a﹣b）2，
故答案为：﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝3×4﹣21＝12﹣21＝﹣9，
故答案为：﹣9；
（3）（A）当x＝1时，ax3﹣3bx+4a×13﹣3×1×b+4＝7，
∴a﹣3b＝3，
当x＝﹣1时，原式a×（﹣1）3﹣3×（﹣1）b+4a+3b+4＝﹣（a﹣3b）+4＝﹣3+4＝1，
故答案为：1；
（B）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，
∴原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝3+（﹣5）+10
＝8，
即（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值为8．
59．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
【思路点拔】（1）根据阅读材料，直接合并同类项即可；
（2）根据等式性质可得3x2﹣6y＝12，然后整体代入即可求值；
（3）先根据已知3个等式可得a﹣c＝8，2b﹣d＝5，再整体代入即可求值．
【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴3x2﹣6y＝12，
∴3x2﹣6y﹣21＝12﹣21＝﹣9；
（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，
∴①+②得，a﹣c＝﹣2，
②+③得，2b﹣d＝5，
∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣2+5﹣（﹣5）
＝8．
60．已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．
【思路点拔】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．
【解答】解：原式＝7a2+3ab+3b2﹣8a2﹣6ab﹣4b2
＝﹣a2﹣3ab﹣b2；
当a2+b2＝3，ab＝﹣2时，
原式＝﹣（a2+b2）﹣3ab
＝﹣3﹣3×（﹣2）
＝﹣3+6
＝3，
∴原代数式的值为3．

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