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2.2 二倍角的三角函数（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册
一、选择题
1．已知，则等于( )
A. B. C. D.
2．已知,则( )
A. B. C. D.
3．已知,,则( )
A. B. C. D.
4．若，则( )
A. B.2 C.-2或 D.或2
5．已知，且是第二象限角，则( )
A. B. C. D.
6．已知,,则( )
A. B. C. D.
7．已知，则( )
A.1 B. C. D.或
8．已知，，则( )
A. B. C. D.
9．( )
A. B. C. D.
10．已知,,则( )
A. B. C. D.
二、填空题
11．若.则______.
12．若，则______.
13．已知，，则__________.
14．若，，则___________.
三、解答题
15．求证：.
参考答案
1．答案：C
解析：因为，则.
故选：C.
2．答案：D
解析：.
3．答案：A
解析：因为,所以,
又,所以,
所以,
故选:A.
4．答案：B
解析：由于，故，即.
所以.
故选：B.
5．答案：B
解析：由题意得，则.
故选：B.
6．答案：A
解析：因为,所以,
又,所以,
所以,
故选:A.
7．答案：B
解析：因为，
所以，解得或（舍去）.
故选：B
8．答案：A
解析：因为，
所以或，又，所以.
故选：A.
9．答案：A
解析：由二倍角正弦公式可得,
故选:A
10．答案：C
解析：由,得,而,即,
则,所以.
故选：C.
11．答案：
解析：.
故答案为：.
12．答案：
解析：根据二倍角公式，.
故答案为：.
13．答案：
解析：因为，而，因此，则，所以.
14．答案：
解析：,
解可得，或（舍）
所以,
，
则,
故答案为:.
15．答案：证明见解析
解析：证明：左边
=右边.
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