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人教版（2024）七年级上册第二单元《有理数的运算》阶段性测试
一．选择题（共10小题）
1．下列各数是负分数的是（　　）
A．﹣7 B． C．﹣1.5 D．0
【思路点拔】理解负分数的定义．
【解答】A．﹣7是负整数，故A错误，不符合题意；
B.是正分数，故B错误，不符合题意；
C．﹣1.5是负分数，故C正确，符合题意；
D.0既不是正数也不是负数，故D错误，不符合题意．
故选：C．
2．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝10，则点A表示的数为（　　）
A．﹣5 B．0 C．5 D．﹣10
【思路点拔】根据相反数的性质，由a+b＝0，AB＝10得 a＜0，b＞0，b＝﹣a，故AB＝b+（﹣a）＝10进而推断出a＝﹣5．
【解答】解：∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，即a与b互为相反数，
又∵AB＝10，
∴b﹣a＝10，
∴2b＝10，
∴b＝5，
∴a＝﹣5，即点A表示的数为﹣5，
故选：A．
3．若a，b在数轴上表示如图所示，则（　　）
A．a＜b B．a﹣b＜0
C．|a﹣b|＝﹣（a﹣b） D．|b﹣a|＝a﹣b
【思路点拔】根据实数与数轴上的点之间的对应关系求解．
【解答】解：由数轴得：b＜0＜a，
∴a＞b，故选项A错误；
∴a﹣b＞0，故选项B错误；
∵a﹣b＞0，
∴|a﹣b|＝a﹣b，故选项C错误；
∵b﹣a＜0，
∴|b﹣a|＝a﹣b，故选项D正确，
故选：D．
4．﹣|﹣6|的相反数是（　　）
A．﹣6 B． C． D．6
【思路点拔】根据相反数的概念解答即可，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解：﹣|﹣6|＝﹣6，
﹣6的相反数是6，
∴﹣|﹣6|的相反数是6．
故选：D．
5．实数a的绝对值是，a的值是（　　）
A． B． C．± D．±
【思路点拔】根据绝对值的意义直接进行解答
【解答】解：∵|a|，
∴a＝±．
故选：D．
6．若a＜0，则2a+5|a|等于（　　）
A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a
【思路点拔】利用绝对值的性质：正数，零的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数可将其进行化简．
【解答】解：∵a＜0，
∴|a|＝﹣a，
∴原式＝2a﹣5a＝﹣3a，
故选：B．
7．早在1700多年前，数学家刘辉就提出了正数和负数的概念，他用红色、黑色算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数．如图1表示的算式是（+1）+（﹣2），根据这种表示方法，可推算出图2所表示的算式是（　　）
A．（﹣3）+（﹣4） B．（﹣3）+（+4） C．（+3）+（﹣4） D．（+3）+（+4）
【思路点拔】根据题意解决此题．
【解答】解：由题意得，图2所表示的算式是（+3）+（﹣4）．
故选：C．
8．某市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日
变化/万人 20 ﹣2 ﹣5 9 3
与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少（　　）
A．下降了5万人 B．上升了13万人
C．上升了21万人 D．下降了7万人
【思路点拔】根据题意列出式子，计算即可．
【解答】解：∵20﹣2﹣5＝13（万人），
∴上升了13万人，
故选：B．
9．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【思路点拔】由a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得，a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．
【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．
故选：B．
10．如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（　　）
A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a|
C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a|
【思路点拔】根据a﹣b＞0可知a＞b，然后两种情况：b≥0或b＜0分别讨论．
【解答】解：∵a﹣b＞0，
∴a＞b，
①b≥0则a一定是正数，此时a+b＞0，与已知矛盾，
∴b＜0，
∵a+b＜0，
当b＜0时，
①若a、b同号，
∵a＞b，
∴|a|＜|b|，
②若a、b异号，
∴|a|＜|b|，
综上所述b＜0时，a≥0，|a|＜|b|．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．实数，0，﹣π，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有 　2　个．
【思路点拔】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可．
【解答】解：3、0、4是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
无理数有﹣π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），共有2个．
故答案为：2．
12．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 　﹣2m　．
【思路点拔】根据正负数的意义求解．
【解答】解：由题意，水位上升为正，下降为负，
∴水位下降2m记作﹣2m．
故答案为：﹣2m．
13．A、B为同一数轴上两点，且AB＝3，若点A所表示的数是﹣1，则点B所表示的数是 　2或﹣4　．
【思路点拔】根据数轴和两点之间的距离公式，采用分类讨论的方法求解．
【解答】解：当点B在A 的左边时，﹣1﹣3＝﹣4，
当点B在A 的右边时，﹣1+3＝2，
故答案为：2或﹣4．
14．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 　2或﹣6　．
【思路点拔】分在表示﹣2的点右侧和左侧两种情况进行解答即可．
【解答】解：当所求的点在表示﹣2的点的右侧时，﹣2+4＝2，
当所求的点在表示﹣2的点的左侧时，﹣2﹣4＝﹣6，
故答案为：2或﹣6．
15．2021的相反数的绝对值是 　2021　．
【思路点拔】根据2021的相反数是﹣2021，计算﹣2021的绝对值即可得出答案．
【解答】解：2021的相反数是﹣2021，
|﹣2021|＝2021．
故答案为：2021．
16．计算：﹣3﹣（﹣8）＝　5　．
【思路点拔】根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：﹣3﹣（﹣8）
＝﹣3+8
＝5．
故答案为：5．
17．矿井下A、B、C三处的高度分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，则矿井最高处比最低处高　92.4　米．
【思路点拔】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．
【解答】解：∵最高处：﹣37.4米，
最低处：﹣129.8米，
最高处比最低处高：﹣37.4﹣（﹣129.8）＝92.4（米），
故答案为：92.4．
18．若|x|＝6，则x＝　±6　．
【思路点拔】利用绝对值的定义：“绝对值代表与原点的距离”可知答案．
【解答】解：|x|＝6代表与原点的距离为6，
而与原点距离为6的点有两个，分别为：6与﹣6，
所以x＝±6，
故答案为：±6．
19．|a+3|+|b﹣2|＝0，则a+b＝　﹣1　．
【思路点拔】根据绝对值非负数的性质列式求解即可得到a、b的值，然后再代入代数式进行计算即可求解．
【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣3，b＝2，
∴a+b＝﹣3+2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
20．绝对值大于1而小于3的所有整数和是 　0　．
【思路点拔】找出绝对值大于1而小于3的所有整数，求出之和即可．
【解答】解：绝对值大于1而小于3的所有整数为﹣2，2，之和为0．
故答案为：0．
三．解答题（共12小题）
21．计算：﹣3+（﹣5）+|1﹣8|．
【思路点拔】直接去绝对值，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣3﹣5+7
＝﹣1．
22．计算：7+（﹣14）﹣（﹣9）﹣|12|．
【思路点拔】化简绝对值，将减法统一成加法，然后利用加法交换律和加法结合律进行简便计算．
【解答】解：原式＝7+（﹣14）+9﹣12
＝7+（﹣14）+9+（﹣12）
＝（7+9）+[（﹣14）+（﹣12）]
＝16+（﹣26）
＝﹣10．
23．计算：
（1）（﹣11）+8+（﹣14）；
（2）13﹣（﹣12）+（﹣21）．
【思路点拔】根据有理数的运算法则，从左往右逐步计算．
【解答】解：（1）原式＝﹣11+8﹣14
＝﹣3﹣14
＝﹣17．
（2）原式＝13+12﹣21
＝25﹣21
＝4．
24．把下列各数填入相应的集合中：
+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，π，﹣0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）．
正分数集合：{ 　0.75，，9%　…}；
正整数集合：{ 　+6，+8　…}；
整数集合：{ 　+6，﹣3，0，+8　…}；
有理数集合：{ 　+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%　…}．
【思路点拔】直接根据有理数的分类进行解答即可．
【解答】解：正分数集合：{0.75，，9%…}；
正整数集合：{+6，+8…}；
整数集合：{+6，﹣3，0，+8…}；
有理数集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%…}．
故答案为：0.75，，9%；+6，+8；+6，﹣3，0，+8；+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%．
25．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +6 +3 ﹣2 +12 ﹣7 +19 ﹣11
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 　607　kg脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　30　kg脐橙；
（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？
【思路点拔】（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）千克，计算即可；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；
（3）先计算脐橙的总量，然后根据：总量×（售价﹣进价﹣运费）代入数据计算，结果就是赚的钱数．
【解答】解：（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）＝600+7＝607（千克）；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；
（3）200×7+（6+3﹣2+12﹣7+19﹣11）＝1420（千克），
1420×（3.5﹣1.5﹣0.5）＝2130（元），
答：电商本周一共赚了2130元．
26．出租车司机小张某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
【思路点拔】（1）将各数相加所得的数即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的北边，若为负则在出车的南边；
（3）耗油量＝每千米的耗油量×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和，再和67.4升进行比较即可．
【解答】解：（1）（+12）+（﹣8）+（+10）+（﹣13）+（+10）+（﹣12）+（+6）+（﹣15）+（+11）+（﹣14）＝﹣13（千米）．
答：小张距上午出发点的距离是13千米，在出发点的南方；
（2）（12+8+10+13+10+12+6+15+11+14+13）×0.6＝74.4（升），
74.4﹣67.4＝7（升）
答：需要加油，要加7升油．
27．请你画一条数轴，并把2，﹣1，0，，这五个数在数轴上表示出来．
【思路点拔】先画出数轴，然后在数轴上准确找到各数对应的点即可．
【解答】解：在数轴上表示如图所示：
28．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．
（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 　3　；若以B为原点，则m＝　5　；
（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值．
【思路点拔】（1）根据点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，再由原点即可求出三个点所表示的数及m的值；
（2）分两种情况：当O在B的左边时，当O在B的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m的值．
【解答】解：（1）∵点A到点B的距离为3，A为原点，
∴数轴上点B所表示的数是3，B为原点，
∴数轴上点B所表示的数是0，点A表示的数是﹣3，点C表示的数是8，
∴m＝﹣3+0+8＝5，
故答案为：3，5；
（2）∵点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，点B到原点O的距离为4，
∴当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、12，
∴m＝1+4+12＝17，
当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为﹣7、﹣4、4，
∴m＝﹣7﹣4+4＝﹣7，
综上所述：m的值为﹣7或17．
29．已知|x|＝3，|y|＝7．
（1）若x＜y，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求x﹣y的值．
【思路点拔】由题意x＝±3，y＝±7，由于x＜y时，有x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，代入x+y即可求出答案．由于xy＜0，x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，代入x﹣y即可求出答案．
【解答】解：由题意知：x＝±3，y＝±7，
（1）∵x＜y，
∴x＝±3，y＝7
∴x+y＝10或 4
（2）∵xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，
∴x﹣y＝±10，
30．我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即m＞n），则点M，N之间的距离为m﹣n，即MN＝m﹣n．
（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 　5　；数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是 　9　；
（2）若数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝24，求m的值．
【思路点拔】（1）根据数轴直接可以得到答案；
（2）分点A在点B的左侧和右侧两种情况解答即可．
【解答】解：（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是：7﹣2＝5；数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是：7﹣（﹣2）＝7+2＝9，
故答案为：5；9；
（2）当点A在点B的左侧时，m＝﹣2﹣24＝﹣26；
当点A在点B右侧时，m＝﹣2+24＝22；
故m的值为﹣26或22．
31．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：．
解：原式
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方式计算：．
【思路点拔】根据题目所提供的计算方法，写成几个整数的和以及几个分数的和即可．
【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（）]+[（﹣2022）+（）]+4044+（）
＝（﹣2021﹣2022+4044）+（）
＝1+（﹣1）
＝0．
32．在如图所示的数轴上，点P为原点．点A、点B距离﹣2都为6个单位长度，且点A在点B的左侧，若现在有点C、点D两点分别从点P、点B同时向点A移动，且已知点C、点D分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度移动了t秒．
请回答下列问题：
（1）A点表示数为 　﹣8　，B点表示数为 　4　；
（2）当t＝2时，CD的长度为多少个单位长度？
（3）当D在线段BP上运动时，线段AC、CD之间存在何种数量关系式？
【思路点拔】（1）根据点A、点B距离﹣2都为6个单位长度直接可得答案；
（2）求出C、D点表示数，即可得CD的长度；、
（3）用t的代数式表示C、D点表示数，再求出AC、CD的长度，即可观察得到线段AC、CD之间的数量关系式．
【解答】解：（1）∵点A、点B距离﹣2都为6个单位长度，且点A在点B的左侧，
∴A点表示数为﹣2﹣6＝﹣8，B点表示数为﹣2+6＝4；
故答案为：﹣8，4；
（2）当t＝2时，C点表示数为0﹣2×2＝﹣4，D点表示数为4﹣2×3＝﹣2，
∴CD＝|﹣2﹣（﹣4）|＝2（个单位长度）；
（3）线段AC、CD之间的数量关系式是AC＝2CD，理由如下：
∵D点表示数为4﹣3t，C点表示数为﹣2t，
∴AC＝﹣2t﹣（﹣8）＝8﹣2t，CD＝（4﹣3t）﹣（﹣2t）＝4﹣t，
∴AC＝2CD．中小学教育资源及组卷应用平台
人教版（2024）七年级上册第二单元《有理数的运算》阶段性测试
一．选择题（共10小题）
1．下列各数是负分数的是（　　）
A．﹣7 B． C．﹣1.5 D．0
2．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝10，则点A表示的数为（　　）
A．﹣5 B．0 C．5 D．﹣10
3．若a，b在数轴上表示如图所示，则（　　）
A．a＜b B．a﹣b＜0
C．|a﹣b|＝﹣（a﹣b） D．|b﹣a|＝a﹣b
4．﹣|﹣6|的相反数是（　　）
A．﹣6 B． C． D．6
5．实数a的绝对值是，a的值是（　　）
A． B． C．± D．±
6．若a＜0，则2a+5|a|等于（　　）
A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a
7．早在1700多年前，数学家刘辉就提出了正数和负数的概念，他用红色、黑色算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数．如图1表示的算式是（+1）+（﹣2），根据这种表示方法，可推算出图2所表示的算式是（　　）
A．（﹣3）+（﹣4） B．（﹣3）+（+4） C．（+3）+（﹣4） D．（+3）+（+4）
8．某市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日
变化/万人 20 ﹣2 ﹣5 9 3
与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少（　　）
A．下降了5万人 B．上升了13万人
C．上升了21万人 D．下降了7万人
9．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（　　）
A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a|
C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a|
二．填空题（共10小题）
11．实数，0，﹣π，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有 　 　个．
12．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 　 　．
13．A、B为同一数轴上两点，且AB＝3，若点A所表示的数是﹣1，则点B所表示的数是 　 　．
14．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 　 　．
15．2021的相反数的绝对值是 　 　．
16．计算：﹣3﹣（﹣8）＝　 　．
17．矿井下A、B、C三处的高度分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，则矿井最高处比最低处高　 　米．
18．若|x|＝6，则x＝　 　．
19．|a+3|+|b﹣2|＝0，则a+b＝　 　．
20．绝对值大于1而小于3的所有整数和是 　 　．
三．解答题（共12小题）
21．计算：﹣3+（﹣5）+|1﹣8|．
22．计算：7+（﹣14）﹣（﹣9）﹣|12|．
23．计算：
（1）（﹣11）+8+（﹣14）；
（2）13﹣（﹣12）+（﹣21）．
24．把下列各数填入相应的集合中：
+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%，π，﹣0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）．
正分数集合：{ 　 　…}；
正整数集合：{ 　 　…}；
整数集合：{ 　 　…}；
有理数集合：{ 　 　…}．
25．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +6 +3 ﹣2 +12 ﹣7 +19 ﹣11
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 　 　kg脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　kg脐橙；
（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？
26．出租车司机小张某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．
（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，油箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
27．请你画一条数轴，并把2，﹣1，0，，这五个数在数轴上表示出来．
28．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．
（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 　 　；若以B为原点，则m＝　 　；
（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值．
29．已知|x|＝3，|y|＝7．
（1）若x＜y，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求x﹣y的值．
30．我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即m＞n），则点M，N之间的距离为m﹣n，即MN＝m﹣n．
（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 　 　；数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是 　 　；
（2）若数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝24，求m的值．
31．数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：．
解：原式
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方式计算：．
32．在如图所示的数轴上，点P为原点．点A、点B距离﹣2都为6个单位长度，且点A在点B的左侧，若现在有点C、点D两点分别从点P、点B同时向点A移动，且已知点C、点D分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度移动了t秒．
请回答下列问题：
（1）A点表示数为 　 　，B点表示数为 　 　；
（2）当t＝2时，CD的长度为多少个单位长度？
（3）当D在线段BP上运动时，线段AC、CD之间存在何种数量关系式？

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