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武汉市东西湖区2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑.
1.若水位升高5米记作+5米，则水位下降6米记作（　　）
A.-6米 B.-8米 C.+6米 D.6米
2.一个数的相反数是它本身，则这个数（　　）
A.0 B.1 C.-1 D.不存在
3.（-3）8的底数是（　　）
A.3 B.8 C.-3 D.-8
4.单项式-4a2b4的系数和次数分别是（　　）
A.-4和6 B.6和-4 C.-4和2 D.6和4
5.下列各式中正确的是（　　）
A.-42＝16 B.（-4）2＝16 C.|-4|＝-4 D.|-（-4）|＝-4
6.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　）
A.2（a-b）2 B.2a-b2 C.（2a-b）2 D.（a-2b）2
7.下列整式中，不是同类项的是（　　）
A.m2n与-nm2 B.1与-2 C.3xy2和x2y a2b与b2a
8.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（　　）
A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
C.圆柱的体积为6m3，圆柱的底面积与高
D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
9.若x2＝9，|-y|＝4，且x＞y，则x+y的值是（　　）
A.-1 B.1 C.-1或7 D.-1或-7
10.图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示.相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹.大禹依此治水成功，遂划天下为九州.又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》.《易·系辞上》说:“河出图，洛出书，圣人则之“.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3中:若A＝a，B＝2a-1，C=9a+7，整式F是（　　）
A.-4a+5 B.-4a-5 C.-5a-4 D.-5a+4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.-2的相反数是________，倒数是__________，绝对值是__________.
12.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为__________.
13.比较大小:
14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“途二进一”，如，二进制数1101记为（1101），（1101）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数（100111）转换为十进制数是______.
15.在新年联欢会上，小明和小亮表演了一个扑克牌游戏:小明背对着小亮，让小亮把一副扑克牌按下列四个步骤操作:
第一步，把部分扑克牌分发为左、中、右三堆，每堆不少于2张牌，且各堆牌的张数相同;
第二步，从左边一堆中拿出两张，放入中间一堆;
第三步，从右边一堆中拿出一张，放入中间一堆;
第四步，从中间一堆中拿出与左边一堆张数相等的牌放入左边一堆.
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，这个张数是__________.
16.有下列说法:
① 若单项式2a3b（m+1）与-3anb3是同类项，则（-m）n＝-8.
② 已知a，b，c是不为0的有理数且a＜0，abc＜0，则的值为-2或-6.
③ 已知有理数a，b满足ab≠0，且|a-b|＝4a-3b，则的值为
④ 若|a+3|＝-3-a，|b-2|＝b-2，则化简|b+3|-|a-2|的结果为a+b+1.
其中正确的说法有_________.（请填写序号）
三、解答题（共6小题，共72分）
17.（本题满分8分）
计算:
（1）16+（-25）+24+（-35） （2）-12022×[2-（-）2]+3÷（3/4）
18.（本题满分8分）
先化简，再求值:x2-5xy-3x2-2（1-2xy-x2），其中，
19.（本题满分8分）
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x-2）2+|y-4|＝0.求3（a+b）+6cd-5xy+m的值.
20.（本题满分8分）
如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？
21.（本题满分8分）
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空:
a+b_______0，c-a______0，b+2______0.
（2）化简:3|a+b|-2|c-a|-|b+2|.
22.（本题满分10分）
出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位:千米）（规定向东走为正，向西走为负;×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）.
（1）刘师傅走完第6次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油;
（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.8元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？
23.（本题满分10分）
观察下面有规律排列的三行数:
第一行数:-2，4，-8，16，-32，64，…，第二行数:1-3，3，-9，15，-33，63，…，第三行数:6，|-6，18，|-30，66，-126，…
（1）第一行数中，第7个数是_____，第二行数中，第7个数是_____，第三行数中，第7个数是_____;
（2）取每行数的第2024个数，计算这三个数的和是多少？
（3）如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为-5118，若存在，求这四个数，若不存在，请说明理由.
24.（本题满分12分）
[阅读材料]
在数轴上点A表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB，若a＞b，线段AB的长度可以表示为AB＝a-b;若a＜b，线段AB的长度可以表示为AB＝b-a.
[问题探究]
（1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是-10，则AB＝_____;
（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动;同时动点O从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设P，Q两点的运动时间为t秒，当PQ＝10时，求t的值;
（3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动;同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动.当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即速度变为原速的一半返回，到达点B停止运动，请问:当点M运动时间为多少秒时，MN＝7.一、选择题
1.A2.A3.C4A5.B6.C7.D8.D9.D10.B
10.解："A=a,B=2a-1,C=9叶7，
∴.幻和为：a+2a-1+9a+7=12a+6,
∴.中心数E=(12a+6)÷3=4+2,
,'A=a,E=4a+2,
.I=(12a+6)-a-(4a+2)=7a+4,
,'C=9a+7,C+F+1=12+6,
∴.F=(12a+6)-C-1=12+6-(9+7)-（7a+4)=-4a-5:
二、填空题
11.2
2
12.3.8×105
13.>
14.39
15.5
16.①②④
三、解答题
17.(本8满分8分)
计算：
(1)16+（-25)+24+(-35)
解：原可=（16+24)+（-25-35)
2
=40-60
--小
3
=-20
4
(本送没有授照上方格式计算，只要正治邹给分)
2-1x[2-(3]+*(到
解：原式=-1×(2-9)+3X（-4)
=-1×(-7)-4
…7（-1,-7,4计其正确一个一分)
=7-4
=3.
--8
18.(本题满分8分)
先化简，再求值：
1
9
x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2)其中x=-9y=
解：原式=x2-5y-3x2-2+43+2x2
…3”（-2,4Xy,2x2计算正确-个—分)
=-为-2，
61
因为合少”号
所以原式=一（-
)×g-2=-3
8
19.解：由题意可知：叶=0，cd=1，m=0,-3”(每个结果1分)
.(x-2)2+-4|=0,
且(x-2)2≥0，y-40,…4
∴.x-2=0,y-4=0,
5
.x=2,y=4,
…6
.3(a+b)+6cd-5'+m
=6-5×2×4+0
=6-40
=-34
20解：（1)“-个花台为二圆，
∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：π2，
2
.其余部分的面积为：2《-π62，
∴.美化这块空地共需费用：100×πb2+50(2a-π2)=100a+50π2（元）.
∴美化这块空地共需(100a+50π2)元.
…5
(不是分开表示面积的，和起来一起表示的面积100×π2+50(2ba-π2)写对一个部
分面积的给2分)
(2)将a=7,=2,π=3代入(1)中所得的代数式得：
100ai+50mb2
=100×7×2+50×3×22
=1400+600
=2000(元).
∴.美化这块空地共需2000元.
8

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