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2024鹏城能力测评排位赛六年级
5.
某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位.其中，40%的男学生的同桌也是男生，而60%的女
学生的同桌也是女生.那么，这个班的女生占全班学生总数的
%.
【答案】60
1.
试卷总分为150分，考试时间90分钟
试
本考试内容分为两道大题.
【解析】这里考虑男女同桌是1：1，其中男生的60%与女生的40%人数一样多，所以男生：女生=2：3，
3.每道解答题请一定认真书写解答过程，评卷时按照过程逐步给
知
分
所以女生占全班人数的
3
×100%=60%」
+2
6.有一个最简分数，若给分子加1，化简后为}：若给分母加1，化简后为子，这个最简分数是
一、填空题（共14小题，每小题6分，共84分，如果有多个答案，需写出所有答案）
1.今天是2024年10月21日星期一，今年到12月31日为止还有
个星期一
【答案】10
【答案】4
5
【解析】10月21到12月31日中，十月有12天，十一月有30天，十二月有31天，共73天，
+11b1
a=15
73÷7=10…3,除去第一个星期一还有10个
【解析】设这个最简分数为，由题意
a
日3”a+1，解得64，所以这个最简分数
15
2.设m和分别是由数字0到4各一个组成的五位数的最大值和最小值，它们没有两个相邻的数字是连
续的，求m-n=
7.
有这样的五位数，它的任意两个相邻数字按顺序组成的两位数均为19的倍数，所有这样的五位数之
【答案】29007
和为
【解析】首先最大的五位数首位为4，然后第二位最大为2，剩下的0、1、3三个数字只能0挨着2，所以
【答案】19576
0
最大的五位数m=42031:
【解析】19的两位数倍数有19、38、57、76、95，所以可能得五位数为19576
O
香
同理，最小的五位数首位为1，然后第二位最小为3，剩下的0,2,4三个数字钟只能0挨着3，所以最小的五
8.2024年8月12日巴黎奥运会圆满落幕，中国国家代表队取得了金牌榜第二名的好成绩，己知中国队
位数n=13024:
的金牌数量多于银牌数量，银牌数量多于铜牌数量，且银牌数量为立方数，铜牌比金牌数量少40%，
综上m-n=42031-13024=29007.
三种奖牌的总数为两个质数的积且小于100，则金牌的数量为
【答案】40
3.一条船从上游甲地到下游乙地需要20天，从下游乙地到上游甲地需要24天，那么一块木板，从甲地
【解析】因为铜牌比金牌数量少40%，设金牌有5x个，铜牌有3x个，银牌有a3个，所以
漂浮到乙地需要
天
【答案】240
8x+a3=P+P2<100,经尝试×=8，a=3,8×8+3=91=2+89,所以5X40,
【解析】把问题看成工程问题，其中，船速为完成工作，水速有时候是完成工作，有时是破坏工作
9.深圳舰开放日让我们近距离感受军舰的独特魅力，对于它的船锚我们可以用简单的尺规进行绘画，
V蹈+V水
1,解得V水
20,V0-Vk=24
240·所以木板漂流下来的时间为1÷。
=240
个梯形的边长为10、10、10和22.梯形的每条边都是一个半圆的直径，两个半圆在梯形的两个平行
240
边上，面向梯形外部，另外两个半圆面向梯形内部.由这四个半圆围成的区域的面积为
.(结果保留元)
4.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5.…第2024项除以5的余数为
【答案】4
【解析】每个数字出现这个数字的次数，所以要先估计1+2+.+n恰好不超过2024的最大的正整数n,又
1+2+.+63=2016,所以第2024项为64,64÷5=12..4，所以余数是4.
2024鹏城能力测评排位赛第1页共4页9. 深圳舰开放日让我们近距离感受军舰的独特魅力，对于它的船锚我们可以用简单的尺规进行绘画，一
2024 鹏城能力测评排位赛六年级 个梯形的边长为 10、10、10 和 22．梯形的每条边都是一个半圆的直径，两个半圆在梯形的两个平行
边上，面向梯形外部，另外两个半圆面向梯形内部．由这四个半圆围成的区域的面积为
____________．（结果保留 π）
考 1．试卷总分为 150 分，考试时间 90 分钟．
试 2．本考试内容分为两道大题．
须 3．每道解答题请一定认真书写解答过程，评卷时按照过程逐步给
知 分．
一、填空题（共 14 小题，每小题 6 分，共 84 分，如果有多个答案，需写出所有答案）
1. 今天是 2024 年 10 月 21 日星期一，今年到 12 月 31 日为止还有_____________个星期一．
10. 已知 abcd 的组成数字为 1、2、3 中的一个或者几个，已知10 a b c d 20 ，则符合题意的四位数
2. 设 m 和 n分别是由数字 0 到 4 各一个组成的五位数的最大值和最小值，它们没有两个相邻的数字是连 abcd 有____________个．
续的，求m n = ____________．
11. 只由数字 0 和 7 组成的数叫做“鹏排数”，例如 7、707、7077 都是“鹏排数”．小鹏写了若干个鹏排数，
3. 一条船从上游甲地到下游乙地需要 20 天，从下游乙地到上游甲地需要 24 天，那么一块木板，从甲地 并算出和，小排看到和为为 2024□，其中个位被弄脏看不清楚了，小鹏至少写了____________个“鹏
漂浮到乙地需要____________天． 排数”．
4. 数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5…第 2024 项除以 5 的余数为____________． 12. 从数量不限的苹果、香蕉、橘子和梨中，选取 2024 个水果装成一袋，且选取的苹果数是偶数，香蕉
数是 5 的倍数，橘子最多有 4 个，而梨最多有 1 个．共有____________种不同的装法．
5. 某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位．其中，40%的男学生的同桌也是男生，而 60%的女
学生的同桌也是女生．那么，这个班的女生占全班学生总数的____________%． 13. 2024 年 10 月 1 日是中华人民共和国 75 岁的生日，小明发现，若将 75 拆成两个两位数的和，并将这
两个两位数顺次写成一个四位数，这个四位数与 1949 的和的平方刚好是 20241001，则这个四位数是
____________．
1 1
6. 有一个最简分数，若给分子加 1，化简后为 ；若给分母加 1，化简后为 ，这个最简分数是
3 4
____________．
14. 桌子上放着 8 张同样大小的正方形白纸，纸张的边缘构成如下图案．其中，完全露在外面的白纸只有
1 张，被标上了数字 1．找出第二层白纸并标上 2，找出第三层纸并标上 3，以此类推，请问：右上角
的白纸应标_____________．
7. 有这样的五位数，它的任意两个相邻数字按顺序组成的两位数均为 19 的倍数，所有这样的五位数之
和为____________．
8. 2024 年 8 月 12 日巴黎奥运会圆满落幕，中国国家代表队取得了金牌榜第二名的好成绩，已知中国队
1
的金牌数量多于银牌数量，银牌数量多于铜牌数量，且银牌数量为立方数，铜牌比金牌数量少 40%，
三种奖牌的总数为两个质数的积且小于 100，则金牌的数量为____________．
2024 鹏城能力测评排位赛第 1 页 共 2 页
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学校：__________________ 姓名：___________________ 电话：_________________
／／／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／
密 封 线 内 不 要 答 题
二、解答题（共 5 小题，15、16 小题每题 12 分，17、18、19 小题每题 14 分，共 66 分） 18. 我们约定双阶乘为当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积，例如：
15. 解决以下问题： 9!!= 9 7 5 3 1，12!!=12 10 8 6 4 2 ，
11 15 29 1
（1）已知 ， ， ， 的平均数为 1，求正整数 n 的值． （1）求10!!的值．
8 11 23 n （2）小王认为双阶乘与阶乘之间存在着紧密联系并开始探究，他发现对于偶数的双阶乘都可以变形，
2 2 2
3 + 4 4 + 4 13 + 4 3
（2）记 S = + + ...+ ，求与 S 最接近的整数． 例如 6!!= 2 3!，请回答下面两个问题：
2 2 2
3 4 4 4 13 4
①100!中含有多少个质因子 2；
／
②100！除以①问中的所有质因子 2 的商是多少？（用双阶乘表示） ／
／
／
／
○
／
16. 给一群队长发放物资，一等队长比二等队长少 3 人，二等队长比三等队长少 5 人；每个一等队长分到 ／
／
的物资比每个二等队长多 10 个单位，每个二等队长分到的物资比每个三等队长多 10 个单位；结果， ／
／
一等队长分到的物资之和比二等队长的少 30 个单位，二等队长分到的物资之和比三等队长的少 50 个 ○
单位． 求一等队长的数量． ／
／
／
／ ／
○
密
○
封
○
17. 图 1、图 2 所示六边形 ABCDEF 均为正六边形． 19. 将 30 个苹果任意排成一行，其中有 15 个红苹果和 15 个青苹果．问：是否必定有连续排列的 10 个苹
装
A A 果，其中恰好是 5 个红苹果和 5 个青苹果？若是，请证明；若不是，请举反例． F F ○
订
13 ○
12 线B E B 14 E
○
／
H ／15 G ／
／
C D C D ／
○
／
图 1 图 2 ／
／
（1）如图 1，连接 AC、CE、AE，若三角形 ABC面积为 12，求三角形 ACE面积； ／
／
（2）如图 2，在 DE 上取一点 G，连接 BG，再在 BG 上取一点 H，连接 AH、FH，将图形分成四个部分， ○
／
各部分面积已在图中标出． ／
／
①求 DG : EG ； ／
／
②求 BH : HG ．
202 4 鹏城 能力 测评排 位赛 第 2 页 共 2 页
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