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牛顿第二定律
0
F
a
a-F图像
1/m
0
a
a-1/m图像
m
a-m图像
知识回顾：
知识回顾：加速度跟外力和质量的关系是什么？
a ∝ F
一、牛顿第二定律：
1、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、表达式：
F合=kma
F合=ma
合力
加速度
质量
比例系数
式中k的数值取决于F,m，a的单位的选取，当加速度单
位带m/s2，力的单位带N，质量单位带kg，k的数值为1.
思考1： 从牛顿第二定律的内容分析, F、m、 a是对于几个物体而言的
F、m、a 须对应于同一物体或系统，研究对象是统一的
同体性
思考2： 在牛顿第二定律表达式 F = ma 中，哪些是矢量，哪些是标量？这两个矢量的方向有何关系？
物体受力方向决定物体的 加速度方向
加速度 a 的方向与力F的 方向是一致的
矢量性
当物体受到多个力的时候，加速度的方向与合力方向相同。
思考3：放在光滑地面的物体，在水平向右拉力F作用下由静止开始向右运动，
（1）拉力F作用的一瞬间物体是否同时具有了速度和加速度？
（2）若力F逐渐减小到0，物体的加速度将怎样变化
F发生变化时，a随即也要发生变化，
即:a与F同生,同灭,同变化.
同时性
思考4：牛顿第二定律中指出加速度与力成正比， 能否说成力与加速度成正比，为什么？
不能，力是产生加速度的原因，力决定加速度
因果性
F
F
mg
FN
f
分析小车的受力
思考5：一恒力F作用在质量为m的小车上，小车沿着粗糙地面向右做匀加速直线运动，是否只有一个加速度
物体实际的加速度为每个力产生的加速度的矢量和
独立性
a1
a2
a1-a2=a合
二、对牛顿第二定律的理解：
1、同体性：
即 F、m 、a是对应同一个物体或系统而言的
2、矢量性：
物体受力方向决定物体的加速度方向，加速度 a 的方向与力F的方向是一致的
3、同时性：
4、独立性：
分力产生分加速度，合力产生合加速度
F、a是对应同一时刻
5、因果性：
力是产生加速度的原因，力决定加速度
项目
公式类别 定义式 决定式
对应关系 a与 没有直接对应关系 a与F有瞬时对应关系
基础训练1：根据牛顿第二定律，下列叙述正确是（ ）
A、只要物体受力就有加速度
B、只要合力不为零就有加速度
C、如果物体质量很小，哪怕所受合力为零，也会有加速度
D、物体的加速度与其质量成正比，与所受合力成反比
基础训练2：物体的加速度由下列的那项条件决定（ ）
A、物体的速度
B、物体的速度变化量
C、物体的位移随时间的变化率
D、物体的质量及其所受的合力
基础训练3：下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是（ ）
A、由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B、由 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C、由 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D、由 可知，物体的质量与其所受合力成反比，与其运动的加速度成正比
应用牛顿第二定律解题的一般步骤：
1、确定研究对象；
2、进行受力分析，画出受力分析图；
3、进行运动状态分析，明确运动性质和运动过程；
4、根据牛顿第二定律列方程求解。
例1、某质量m=1100kg的汽车在平直路面上试车，起步加速时牵引力F牵=2000N，阻力F阻=437N，产生的加速度应为多少？
F阻
F牵
解：选汽车为研究对象，受力分析如图，汽车所受的合力为
FN
mg
由牛顿第二定律可得
即加速度是1.42m/s2，方向与牵引力方向相同。
例2、某质量m=1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到v=100km/h的速度时关闭发动机，经过t=70s停下来，汽车受到的阻力F阻是多少？
F阻
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，可得
根据牛顿第二定律
汽车受到的阻力为437N，方向与运动方向相反。
解：
选汽车为研究对象，受力分析
FN
mg
例3、某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度（如右图）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为 ，求列车的加速度。
分析：列车在加速行使的过程中，小球
始终与列车保持相对静止状态，所以小
球的加速度与列车的加速度相同。
即求列车的加速度只需要求小球的加速度就可以了。
解：　方法1 　合成法
(1)选小球为研究对象，进行受力分析。因为车厢沿水平方向向右加速运动，所以小球有水平向右的加速度，所受合力F必沿水平方向，
由几何关系可得F合=mgtan
根据牛顿第二定律小球具有的加速度为
方向水平向右
mg
FT
F合
方法2　正交分解法
以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如图所示。
水平方向有 FTsinθ＝ma （1）
竖直方向有 FTcosθ＝mg （2）
解的小球加速度a =gtanθ 方向水平向右
课后训练1：如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为？
课后训练2：甲乙两辆实验小车，在相同的力作用下，甲车产生的加速度为1.5 m/s2，乙车产生的加速度为4.5 m/s2，甲车的质量是乙车的几倍？
课后训练3：一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1 和F2 的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？
F1
F2
课后训练4：质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落，在某一时刻受到的空气阻力为f，加速度为 a＝ g，则f的大小为多少？
二、对牛顿第二定律的理解：
1、同体性：
即 F、m 、a是对应同一个物体或系统而言的
2、矢量性：
物体受力方向决定物体的加速度方向，加速度 a 的方向与力F的方向是一致的
3、同时性：
4、独立性：
分力产生分加速度，合力产生合加速度
F、a是对应同一时刻
5、因果性：
力是产生加速度的原因，力决定加速度

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